CN106849790A - 一种不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型滑模控制方法，五相圆筒容错永磁直线电机的结构特性分析；建立基于不匹配干扰d₁(t)和匹配干扰d₂(t)的五相圆筒容错永磁直线电机二阶数学模型；设计系统新型滑模面σ，求得滑模面σ的导数求出基于不匹配干扰观测器的新型滑模控制律将所得的滑模控制律和由PI电流调节器输出的d轴电压给定值x轴电压给定值以及y轴电压给定值经电压源逆变器，采用CPWM调制方法实现不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的高控制性能运行。采用本发明的新型SMC策略能使电机速度快速跟随且无超调、无稳态误差，同时该策略有效抑制了滑模抖振，对系统不匹配干扰具有很强的鲁棒性。

Description

一种不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型滑模控制 方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机滑模控制方法，特别是不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的滑模控制方法。适用于航空航天、舰船推进、电动汽车等对电机的可靠性和动态性能有较高要求的场合。

背景技术

随着社会的发展以及人们生活水平的提高，对汽车驾乘的舒适性和安全稳定性要求越来越高。作为现代汽车的重要组成部分，悬架系统性能对汽车行驶平顺性和操作稳定性等有着极其重要的影响，因此主动悬架系统的研究受到业内高度重视。作为主动电磁悬架系统的核心部件，圆筒直线电机研究受到重视。电机参数摄动和外部不确定性扰动严重影响电机系统性能，从而决定着电磁悬架的可靠性和动态性能。

目前，永磁同步电机矢量控制系统通常采用速度外环和电流内环的双闭环控制系统，且控制器均采用传统的PI控制器。尽管PI控制器具有算法简单，可靠性高以及参数整定方便等优点，但是，由于受到电机参数变化或外界不确定因素的影响，常规PI控制器不能得到满意的调速性能，同时系统的鲁棒性也不够理想。因此一些现代控制理论被成功地应用于永磁同步电机控制系统中，如神经网络控制，滑模控制(SMC)，模糊控制，自适应控制等。其中，SMC以其自身概念的简单性和对系统干扰极强的鲁棒性而成为研究的热点。然而，现有的大多数SMC策略都是在干扰匹配的条件下提出的。传统SMC策略对满足匹配条件的干扰(即干扰作为输入的一部分参与控制策略)具有强的鲁棒性，但当干扰不满足匹配条件(即系统的控制信号与系统干扰分别作用在不同的通道)时，系统的鲁棒性就不再存在，系统状态不能实现跟随。Riccati方法和线性矩阵不等式解方法仅能消除具有H₂范数收敛条件的不匹配干扰，对于其他类型的不匹配干扰并不起作用。积分SMC策略虽然能够消除不匹配干扰的影响，却存在超调大、系统响应时间长以及抖振大的问题。

发明内容

针对现有电机滑模控制技术的不足，根据圆筒容错永磁直线电机的特性和现有技术中存在的问题，本发明目的是克服电磁悬架用五相圆筒容错永磁直线电机系统存在不匹配干扰严重降低电机性能这一问题，提出一种用于本发明的不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型SMC方法，实现了电机速度快速跟随且无超调、无稳态误差，实现了滑模抖振的有效抑制，对系统不匹配干扰具有很强的鲁棒性，新型滑模控制器只有一个调节器，避免了速度环和电流环之间的耦合，且参数少，参数整定简单易行，进而提高本发明的不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的动态性能和可靠性。

本发明用于不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型SMC方法采用如下技术方案：

一种不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型滑模控制方法，包括以下步骤：

步骤1，五相圆筒容错永磁直线电机的结构特性分析；

步骤2，建立基于不匹配干扰d₁(t)和匹配干扰d₂(t)的五相圆筒容错永磁直线电机二阶数学模型；

步骤3，根据步骤2定义的系统状态变量x₁、x₂和不匹配干扰d₁(t)，设计不匹配干扰观测器观测电机系统的不匹配干扰d₁(t)；

步骤4，设计系统新型滑模面σ，求得滑模面σ的导数将步骤2所得的电机二阶数学模型表达式代入滑模面导数表达式中求出基于不匹配干扰观测器的新型滑模控制律

步骤5，将步骤4获得的滑模控制律表达式代入步骤4所得的滑模面导数表达式求得表达式选取李雅普诺夫函数，根据表达式和步骤4所得滑模面σ分析所设计的新型滑模控制器的稳定性；

步骤6，将步骤4所得的滑模控制律和由PI电流调节器输出的d轴电压给定值x轴电压给定值以及y轴电压给定值经电压源逆变器，采用CPWM调制方法实现不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的高控制性能运行。本发明提出的不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的高性能滑模控制策略框图如图3所示。

进一步，所述步骤1中，该电机的绕组置于定子上，永磁体位于动子上，采用spoke形式，永磁体和次级动子均为环形形状且固定于非导磁支撑管上；初级定子槽数和次级动子永磁体极对数分别为20和9；采用分数槽单层集中绕组；定子齿包含两部分：电枢齿和容错齿，电枢齿上缠有绕组，而容错齿上无绕组，容错齿将两个相邻电枢齿隔开，使各相绕组之间的电、磁、热的耦合几乎为零。

进一步，所述步骤2中，基于不匹配干扰d₁(t)和匹配干扰d₂(t)的五相圆筒容错永磁直线电机二阶数学模型为：

式中x₁、x₂为系统状态变量d₁(t)为不匹配干扰d₂(t)为匹配干扰a(x)＝k₁₁k₂₁x₁+k₂₂x₂，D＝k₁₁k₂₃，C＝-k₂₁v^*。

进一步，所述步骤4中，所设计的新型滑模面为：

式中：c₁、c₂为滑模面参数且c₁、c₂>0，x₁(0)为状态变量x₁的初始值，为不匹配干扰观测值的初始值。令t＝0，则σ＝0，由此可见该滑模面能够保证系统状态x₁、x₂从一开始就处于滑模面上，消除了趋近阶段，确保了系统的全局鲁棒性能。

进一步，所述步骤4中，所设计的基于不匹配干扰观测器的新型滑模控制律为：

式中ε为控制器切换增益，且ε>0。

本发明所设计的新型滑模控制器仅一个速度调节器，避免了速度环和电流环之间的耦合，且控制器参数少，参数整定简单易行，大大简化了控制器的设计难度。

进一步，所述控制方法还适用于永磁旋转电机控制系统。

本发明具有以下有益效果：

1、采用本发明的新型SMC策略能使电机速度快速跟随且无超调、无稳态误差，同时该策略有效抑制了滑模抖振，对系统不匹配干扰具有很强的鲁棒性。

2、本发明提供的含有不匹配干扰估计值的新型SMC策略解决了传统SMC对不匹配干扰无作用，Riccati方法和线性矩阵不等式解方法只能消除具有H₂范数收敛条件的不匹配干扰以及积分SMC策略存在超调大、系统响应时间长以及抖振大的缺点。

3、对于传统的速度、电流双闭环电机驱动控制系统，需要设置两个调节器，二者实行嵌套连接，在设计和调试过程中有大量的参数需要计算和调整，工作量大，系统调试困难。而本发明所设计的新型滑模控制器仅一个调节器，避免了速度环和电流环之间的耦合，且参数少，参数整定简单易行，大大简化了控制器的设计难度。

4、不匹配干扰观测器实现了该类电机系统的不匹配干扰的精确估算，从而实现了该类电机系统的高性能运行。

附图说明

图1为本发明实施例圆筒容错永磁直线电机的结构示意图；

图2为本发明实施例新型SMC策略的结构框图；

图3为本发明实施例不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型SMC策略框图；

图4为本发明实施例传统SMC策略下负载阶跃响应波形图，(a)为速度波形(b)为电流波形；

图5为本发明实施例积分SMC策略下负载阶跃响应波形图，(a)为速度波形(b)为电流波形；

图6为本发明实施例新型SMC策略下负载阶跃响应波形图，(a)为速度波形(b)为电流波形；

图7为本发明实施例传统SMC策略下速度阶跃响应波形图，(a)为速度波形(b)为电流波形；

图8为本发明实施例积分SMC策略下速度阶跃响应波形图，(a)为速度波形(b)为电流波形；

图9为本发明实施例新型SMC策略下速度阶跃响应波形图，(a)为速度波形(b)为电流波形；

图10为本发明实施例积分SMC策略下(a)q轴电压波形图和(b)电机推力波形图；

图11为本发明实施例新型SMC策略下(a)q轴电压波形图和(b)电机推力波形图；

图中：1.永磁体；2.初级定子；3.电枢齿；4.集中绕组；5.容错齿；6.次级动子。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

为了能够更加简单明了地说明本发明的不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型SMC方法和有益效果，下面结合一个具体的五相圆筒容错永磁直线电机来进行详细的描述。

步骤1，五相圆筒容错永磁直线电机的结构特性分析。

如图1所示，本发明实施例圆筒容错永磁直线电机的结构示意图，该电机的绕组置于定子上，易于散热；永磁体位于动子上，采用spoke形式，能够产生大推力，同时减小定位力；永磁体和次级动子均为环形形状且固定于非导磁支撑管上；初级定子槽数和次级动子永磁体极对数分别为20和9；采用分数槽单层集中绕组，即每个槽内只放置来自某一相的一套电枢绕组，且每相线圈由两套绕组组成，能够很好地改善反电势正弦度，提高绕组利用率；定子齿包含两部分：电枢齿和容错齿。电枢齿上缠有绕组，而容错齿上无绕组，起到阻隔磁路的作用，容错齿将两个相邻电枢齿隔开，使各相绕组之间的电、磁、热的耦合几乎为零，电机一相出现故障时，正常相不受故障相的影响，具有较强的容错性；经过仿真优化得到，当电枢齿和容错齿一样大小时，反电势正弦度最好且幅值最大；电机电枢和初级间零径向力、无绕组端部、相间独立性好。

步骤2，步骤2，建立基于不匹配干扰d₁(t)和匹配干扰d₂(t)的五相圆筒容错永磁直线电机二阶数学模型。

五相圆筒容错永磁直线电机在同步旋转坐标系下的数学模型为

式中：u_d、u_q、i_d、i_q、L_d、L_q分别为d轴和q轴电压、电流和电感；R为定子电阻；v为动子速度；ψ_f为永磁体磁链；τ为极距；下标“0”表示标称模型参数值；f_d、f_q、f_v为参数变化、外部扰动以及其他未建模动态引起的干扰。

式中：R＝R₀+ΔR；L_d＝L_d0+ΔL_d；L_q＝L_q0+ΔL_q；ψ_f＝ψ_f0+Δψ_f；ε_d、ε_q、ε_v为系统的未建模部分。

采用i_d＝0控制，由式(1)得

式中v*、v分别为给定速度和实际速度；i_q分别为给定电流和实际电流。

令由式(3)得

式中：

令x₂＝k₁₁x'₂＝k₁₁i_q，由式(4)可得五相TFT-LPM电机二阶模型为

式中：x₁、x₂为状态变量，d₁(t)为不匹配干扰，d₂(t)为匹配干扰，a(x)＝k₁₁k₂₁x₁+k₂₂x₂，D＝k₁₁k₂₃，d₂(t)＝k₁₁d'₂(t)。

步骤3，根据步骤2定义的系统状态变量x₁、x₂和不匹配干扰d₁(t)，设计不匹配干扰观测器观测电机系统的不匹配干扰d₁(t)。

由于SMC策略对匹配干扰具有完全的抗扰性，而对于不匹配干扰不起作用，因此只需估计式(5)中的不匹配干扰d₁(t)，提出一种不匹配干扰观测器如下：

式中：分别为d₁(t)和的估计值，p₁₁、p₁₂为辅助变量，l₁₁、l₁₂为观测器参数且大于0。

式(6)所示的干扰观测器能够实现对如下有界时变不匹配干扰的估计：

式中i＝0,1,2,…,n；λ为一大于0的常数。

步骤4，设计系统新型滑模面σ，求得滑模面σ的导数将步骤2所得的电机二阶数学模型表达式代入滑模面导数表达式中求出基于不匹配干扰观测器的新型滑模控制律

设计一种新型滑模面为

式中：c₁、c₂为滑模面参数且c₁、c₂>0，x₁(0)为状态变量x₁的初始值，为不匹配干扰观测值的初始值。令t＝0，σ＝0，由此可见该滑模面能够保证系统状态x₁、x₂从一开始就处于滑模面上，消除了趋近阶段，确保了系统的全局鲁棒性能。

由式(5)和式(8)可得基于不匹配干扰观测器的新型滑模控制律为

式中ε为控制器切换增益，且ε>0。

控制器参数c₁、c₂决定滑模面式(8)的跟踪带宽和跟踪误差的衰减速率。参数值c₁、c₂越大，系统的响应速度越快，跟踪精度越高。然而，太大的参数值可能会引起系统抖振和超调。因此，设计控制器时，参数值c₁、c₂应从小到大调整，直至出现抖振和超调，不再增大参数值，此时参数为上限值，在上限值基础上适当减小参数以实现抑制抖振和超调，同时兼顾系统响应速度和精度。

对于传统的速度、电流双闭环电机驱动控制系统，需要设置两个调节器，二者实行嵌套连接，在设计和调试过程中有大量的参数需要计算和调整，工作量大，系统调试困难。而本发明所设计的新型滑模控制器仅一个速度调节器，避免了速度环和电流环之间的耦合，且控制器参数少，参数整定简单易行，大大简化了控制器的设计难度。本发明提出的高性能滑模控制策略的结构框图如图2所示。

步骤5，将步骤4获得的滑模控制律表达式代入步骤4所得的滑模面导数表达式求得表达式选取李雅普诺夫函数，根据表达式和步骤4所得滑模面σ分析所设计的新型滑模控制器的稳定性。

对滑模面式(8)求导，结合式(5)可得

把控制律式(9)代入式(10)得

利用Lyapunov稳定性理论分析，取Lyapunov函数为

对其求导可得

只要就能保证满足了滑模的存在条件和到达条件，能保证系统实现滑模运动，因此本发明所设计的新型SMC系统是稳定的。

由于很小，因此本发明所提出的新型SMC策略不但能够克服系统不匹配干扰对控制性能的影响，而且能够减小滑模控制器切换增益幅值，削弱滑模控制系统的抖振现象。

步骤6，将步骤4所得的滑模控制律和由PI电流调节器输出的d轴电压给定值x轴电压给定值以及y轴电压给定值经电压源逆变器，采用CPWM调制方法实现不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的高控制性能运行。本发明提出的不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的高性能滑模控制策略框图如图3所示。

首先，使用光栅尺检测直线电机动子位置θ，计算电机实际速度v，与给定速度v^*做差，得到速度误差x₁＝v^*-v；然后，通过坐标变换将五相采样电流i_A、i_B、i_C、i_D、i_E变换到同步旋转坐标系下得到d轴、q轴、x轴和y轴电流i_d、i_q、i_x、i_y；接着，使用新型SMC控制器对电机的速度误差x₁＝v^*-v和q轴电流i_q采用负反馈闭环控制，得到q轴电压给定值同时，使用PI调节器，对电机的d轴电流i_d、x轴电流i_x以及y轴电流i_y采用负反馈闭环控制，并得到d轴电压给定值x轴电压给定值以及y轴电压给定值再接着，通过Inv_clark变换将以及变换得到α轴电压u_α与β轴电压u_β；最后，通过采用基于零序电压谐波注入的CPWM调制方式计算出各相的电压占空比，输出PWM波供给电压源逆变器，从而实现对电机的实时控制。

按图2和图3在Matlab/Simulink中建立图1所示五相圆筒容错永磁直线电机的控制系统仿真模型，进行系统仿真，得到不匹配受扰五相圆筒容错永磁直线电机系统的滑模控制仿真结果。

图4是电机速度在0.1m/s，负载在0N、200N和100N之间阶跃时传统SMC策略下速度和电流波形，电机速度根本不能跟随，表明传统SMC对系统不匹配干扰完全不起作用。图5是电机速度在0.1m/s，负载在0N、200N和100N之间阶跃时积分SMC策略下速度和电流波形，负载从0N阶跃到200N电机速度下降约0.017m/s，从200N阶跃到100N速度上升约0.008m/s。图6是电机速度在0.1m/s，负载在0N、200N和100N之间阶跃时采用本发明新型SMC策略下速度和电流波形，速度波动减小，分别为0.005m/s和0.001m/s。图7是负载50N时传统SMC策略下的速度和电流波形，速度从0.1m/s阶跃到0.5m/s和从0.5m/s阶跃到0.3m/s时均存在较大的稳态误差，且需要的调速时间很长。图8是负载50N时积分SMC策略下的速度和电流波形，速度从0.1m/s阶跃到0.5m/s存在0.185m/s的超调，从0.5m/s阶跃到0.3m/s存在0.072m/s的超调，且需要的调速时间较长。图9是负载50N时采用本发明新型SMC策略下的速度和电流波形，在速度响应时间不变的情况下实现了无超调运行，不存在稳态误差，且调速时间很短。图10为系统在0.03s负载从0突增至100N时积分SMC策略下控制器输出的q轴电压和电机推力波形，控制器输出电压u_q和推力F的波形存在较大抖振。图11为系统在0.03s负载从0突增至100N时新型SMC策略下控制器输出的q轴电压和电机推力波形，由于滑模控制器切换增益幅值更小，系统抖振明显降低。因此，本发明不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型SMC策略能够很好地抑制电机系统的不匹配干扰，具有很强的鲁棒性，使电机具有优良的动态性能和稳态性能。

由以上所述可知，本发明用于不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型SMC策略不但能够很好地抑制系统不匹配干扰，具有优良的鲁棒性，而且能明显抑制滑模抖振，更为关键的是具有优良的动态响应品质，在满足速度无超调的同时实现了系统的快速响应，并且具有良好的稳态性能，且新型滑模控制器只有一个调节器，参数少，参数整定简单易行，大大简化了控制器的设计难度。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，均属于本申请所附权利要求所限定的保护范围。

Claims (6)

1.一种不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型滑模控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，五相圆筒容错永磁直线电机的结构特性分析；

步骤2，建立基于不匹配干扰d₁(t)和匹配干扰d₂(t)的五相圆筒容错永磁直线电机二阶数学模型；

步骤3，根据步骤2定义的系统状态变量x₁、x₂和不匹配干扰d₁(t)，设计不匹配干扰观测器观测电机系统的不匹配干扰d₁(t)；

步骤4，设计系统新型滑模面σ，求得滑模面σ的导数将步骤2所得的电机二阶数学模型表达式代入滑模面导数表达式中求出基于不匹配干扰观测器的新型滑模控制律

步骤5，将步骤4获得的滑模控制律表达式代入步骤4所得的滑模面导数表达式求得表达式选取李雅普诺夫函数，根据表达式和步骤4所得滑模面σ分析所设计的新型滑模控制器的稳定性；

步骤6，将步骤4所得的滑模控制律和由PI电流调节器输出的d轴电压给定值x轴电压给定值以及y轴电压给定值经电压源逆变器，采用CPWM调制方法实现不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的高控制性能运行。

2.根据权利要求1所述的一种不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型滑模控制方法，其特征在于，所述步骤1中，该电机的绕组置于定子上，永磁体位于动子上，采用spoke形式，永磁体和次级动子均为环形形状且固定于非导磁支撑管上；初级定子槽数和次级动子永磁体极对数分别为20和9；采用分数槽单层集中绕组；定子齿包含两部分：电枢齿和容错齿，电枢齿上缠有绕组，而容错齿上无绕组，容错齿将两个相邻电枢齿隔开，使各相绕组之间的电、磁、热的耦合几乎为零。

3.根据权利要求1所述的一种不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型滑模控制方法，其特征在于，所述步骤2中，基于不匹配干扰d₁(t)和匹配干扰d₂(t)的五相圆筒容错永磁直线电机二阶数学模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2+d_1\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_2=a\left(x\right)+D{u}_q+k_{11}C+d_2\left(t\right)\end{array}\right.$

式中x₁、x₂为系统状态变量d₁(t)为不匹配干扰d₂(t)为匹配干扰a(x)＝k₁₁k₂₁x₁+k₂₂x₂，D＝k₁₁k₂₃，C＝-k₂₁v^*。

4.根据权利要求1所述的一种不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型滑模控制方法，其特征在于，所述步骤4中，所设计的新型滑模面为：

$\mathrm{\σ}=c_1{x}_1-c_1{x}_1\left(0\right)+x_2+c_2{\∫}_0^t{x}_{1}d\mathrm{\τ}+{\hat{d}}_1\left(t\right)-{\hat{d}}_1\left(0\right)$

式中：c₁、c₂为滑模面参数且c₁、c₂>0，x₁(0)为状态变量x₁的初始值，为不匹配干扰观测值的初始值；令t＝0，则σ＝0，由此可见该滑模面能够保证系统状态x₁、x₂从一开始就处于滑模面上，消除了趋近阶段，确保了系统的全局鲁棒性能。

5.根据权利要求1所述的一种不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型滑模控制方法，其特征在于，所述步骤4中，所设计的基于不匹配干扰观测器的新型滑模控制律为：

$u_q^{*}=-\frac{1}{D}\[(k_{11}{k}_{21}+c_2)x_1+(k_{22}+c_1)x_2+c_1{\hat{d}}_1+k_{11}C+\mathrm{\ϵ}\mathrm{sgn}\left(\mathrm{\σ}\right)\]$

式中ε为控制器切换增益，且ε>0。

6.根据权利要求1所述的一种不匹配受扰圆筒容错永磁直线电机系统的新型滑模控制方法，其特征在于，所述控制方法还适用于永磁旋转电机控制系统。