CN103401501A - 一种基于模糊自抗扰控制的pmsm伺服系统控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于模糊自抗扰控制的PMSM伺服系统控制方法，先用微分跟踪器为给定位置信号安排过渡过程，解决了系统“快速性和超调之间的矛盾”，再用扩张状态观测器观测出系统中建模误差带来的不确定性、系统摩擦力矩以及外界扰动；根据由跟踪微分器产生的各阶微分与扩张状态观测器产生的状态变量估计之间的误差，运用技术人员通过实验经验得到模糊推理规则，以建立误差比例系数，微分系数和积分系数的模糊规则控制表，去模糊化后，得到精确控制量，以实现非线性误差反馈控制律的参数自适应调节，最后非线性误差反馈控制律与扩张状态观测器对总扰动的补偿量一起组成控制量，实现对被控对象的最佳控制。该方法提高了系统跟踪精度和抗扰动能力。

Description

一种基于模糊自抗扰控制的PMSM伺服系统控制方法

技技术领域

本发明涉及一种基于模糊自抗扰的永磁同步电机(PMSM)伺服系统控制方法，属于高精度伺服控制系统的技术领域。

背景技术

随着对伺服系统控制精度要求的提高，系统扰动成为影响伺服控制系统精度的一个重要因素。扰动往往来源于建模过程中忽略的不确定因素、系统运行过程中摩擦力矩、负载突变以及参数变化等，这些因素的存在使得闭环系统性能变差甚至不稳定。此外，在系统不同运行工况下，系统控制器的控制参数不同，需通过人工进行分段调节，且在实际中很难做到精确调节，使控制性能达到最佳。因此，为提高伺服系统的位置控制精度，其控制器既要克服外部扰动对系统的影响，又要对系统不同运行状态具有自适应能力。

在PMSM位置伺服系统中，PMSM作为一个多变量、非线性和强耦合的被控对象，具有非线性和不确定性等特征。欲实现高精度伺服控制，必须克服PMSM、非线性摩擦及负载变化在内的不确定性因素和外部扰动对系统性能造成的影响。传统的控制方法通常采用PID控制，其算法简单、易于实现，能满足一定范围内的控制要求，但其设计依赖于精确的数学模型，抗外界干扰及内部扰动方面的性能不理想，很难实现高精度伺服控制要求。现代控制策略如：逆系统控制、自适应控制和滑模控制方法等，都需己知被控对象模型和扰动模型，且对参数依赖性强、系统鲁棒性差。智能控制不依赖于被控对象的数学模型，对参数扰动具有较强的鲁棒性，但算法复杂、控制系统成本高。

为了消除系统扰动影响以及控制参数难于调节的缺点，提高系统的控制性能，国内外学者进行了大量的研究。文献(高扬，杨明，于泳，等．基于扰动观测器的PMSM交流伺服系统[J].中国电机工程学报，2005，25(22)：125-128.)设计了扰动观测器，观测和补偿系统在运行过程中存在的扰动，但其观测器对系统扰动估计不太准确，在超低速运转时，还需要结合对静摩擦和定位力矩的补偿方法，已获得更好的控制效果。在文献(Jian Gao ; Jianchuan Kuang, et. A novel position controller for PMSM servo system based on variable structure active disturba- nce rejection controller [C]. ICEMS2011 IEEE International Conference. pp.1-5）中设计了位置环的变结构自抗扰位置控制器，以减少可调参数个数以及提高伺服系统的控制精度，然而，该方法虽然综合了变结构控制与自抗扰控制的各自优点，但其控制效果很难达到最佳，控制参数还是比较难于调节，且引入了变结构控制所固有的“抖振”缺陷，一定程度上减弱了系统的鲁棒性。文献(孙凯，许镇琳等. 基于自抗扰控制器的永磁同步电机位置伺服系统. 中国电机工程学报，2007，27 (15)：43-46)利用自抗扰控制(ADRC)中的扩张状态观测器(Extended State Observer，ESO)对系统负载及摩擦力矩扰动进行估计并加以补偿，从而提高伺服系统的控制精度，该补偿控制方法既不依赖对象模型又不依赖摩擦模型，算法简单，鲁棒性强，易于工程应用。然而，该控制器中非线性误差反馈控制律调节参数只能在一定范围内能够满足控制要求，在超低速尤其是零速时，必须重新调整其控制参数，使系统能够正常运行。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种基于模糊自抗扰的PMSM伺服系统控制方法。该方法将基于自抗扰与模糊控制有机结合，两者优势互补。先用微分跟踪器为给定位置信号安排过渡过程，解决了系统“快速性和超调之间的矛盾”，其次用自抗扰技术中的扩张状态观测器观测出系统中建模误差带来的不确定性、系统摩擦力矩以及外界扰动；再根据由跟踪微分器产生的各阶微分与扩张状态观测器产生的状态变量估计之间的误差，运用技术人员通过实验经验得到模糊推理规则，以建立误差比例系数，微分系数和积分系数的模糊规则控制表，去模糊化后，得到精确控制量，以实现非线性误差反馈控制律的参数自适应调节，最后非线性误差反馈控制律与扩张状态观测器对总扰动的补偿量一起组成控制量，以满足在不同时刻，不同工况下实现对被控对象的最佳控制。该复合控制有效地提高了系统对扰动的补偿能力，使调速范围变宽，提高了系统跟踪精度和抗扰动能力。

为实现以上的技术目的，本发明将采取以下的技术方案：

一种基于模糊自抗扰控制的PMSM伺服系统控制方法，其特征在于：首先采集PMSM伺服系统的转子位置信号、然后将转子位置信号作为二阶自抗扰控制器的反馈信号，结合该自抗扰控制器中扩张状态观测器的各阶状态变量估计与跟踪微分器产生的各阶微分之间的误差，运用技术人员通过实验经验得到模糊推理规则，以建立误差比例系数，微分系数和积分系数的模糊规则控制表，以实现非线性误差反馈控制律的参数自适应调节，最后非线性误差反馈控制律与扩张状态观测器对总扰动估计的补偿量一起组成控制量，实现永磁同步电机伺服系统位置环的高精度控制。

所述二阶自抗扰控制器包括跟踪微分器、扩张状态观测器以及非线性误差反馈控制律，所述微分跟踪器为给定的位置信号安排过渡过程；所述扩张状态观测器将建模误差带来的不确定性、系统摩擦力矩以及外界扰动视为伺服系统的扰动量并这个扰动量准确估计出来，所述非线性误差反馈控制律结合扩张状态观测器对摩擦力矩扰动估计的补偿量一起组成控制量，以维持所述PMSM伺服系统的鲁棒性和控制精度。

所述模糊推理规则，依据偏差以及偏差变化量的模糊子集隶属度函数以及各参数模糊控制模型, 应用模糊合成推理设计出的模糊规则表，去模糊化后，查出非线性误差反馈控制律的修正调节参数，再结合自抗扰参数整定原则，便可得到最优的控制参数。

所述跟踪微分器基于以下公式建立：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1(t+1)=v_1\left(t\right)+h{v}_2\left(t\right)\\ v_2(t+1)=v_2\left(t\right)-h\·R\·\mathrm{fal}(v_1\left(t\right)-\mathrm{\θ}\left(t\right),a,\mathrm{\δ})\end{array}\right.$

式中θ(t)为输入信号；v₁(t)为v(t)的跟踪信号；v₂(t)为v₁(t)的微分信号；h为采样时间；a为非线性因子；δ为TD的滤波因子；R为速度因子，R越小，跟踪速度越慢；

为最优综合控制函数，其表达式为：

$\mathrm{fal}(\mathrm{\&epsiv;},a,\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{c}{\left|\mathrm{\&epsiv;}\right|}^a\mathrm{sign}\left(\mathrm{\&epsiv;}\right),\left|\mathrm{\&epsiv;}\right|>\mathrm{\&delta;},\\ \mathrm{\&epsiv;}/{\mathrm{\&delta;}}^{1-a},\left|\mathrm{\&epsiv;}\right|<\mathrm{\&delta;},\end{array}\right.\mathrm{\&delta;}>0$

上式中，当0<a<1时，此非线性函数实际上是控制工程界的一个经验知识：“大误差小增益；小误差大增益”的数学拟合，运用此种非线性函数作为反馈函数的具有明显的优越性，它更有效地抑制稳态误差，其收敛速度也大大加快，因而减小了误差衰减时间。

所述扩张状态观测器基于以下公式建立：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_1=z_1\left(t\right)-\mathrm{\&theta;}\\ z_1(t+1)=z_1\left(t\right)+h(z_2\left(t\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{01}{e}_1)\\ z_2(t+1)=z_2\left(t\right)+h({\hat{a}}_1\left(t\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{02}\mathrm{fal}(e_1,a_1,\mathrm{\&delta;})+b_1{i}_q)\\ {\hat{a}}_1(t+1)={\hat{a}}_1\left(t\right)-h{\mathrm{\&beta;}}_{03}\mathrm{fal}(e_1,a_2,\mathrm{\&delta;})\end{array}\right.$

式中，θ为电机实际转子位置；z₁(t)为实际转速的状态估计；z₂(t)为实际转速的近似微分；

为系统摩擦力矩和负载转矩扰动a₁(t)的估计值；

，B为系统摩擦系数，ω为电机转速，J为电机和负载转矩惯量之和，T_L为负载扭矩，b₁=n_pψ_f/J，ψ_f转子永磁体磁链，n_p为永磁同步电机的极对数，i_q为q轴电流。

所述非线性误差反馈控制律基于以下公式建立：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_1=v_1\left(t\right)-z_1\left(t\right)\\ e_0={\&Integral;e}_1\mathrm{dt};e_2=v_2\left(t\right)-z_2\left(t\right)\\ u_{q0}={\mathrm{\&beta;}}_0\mathrm{fal}(e_0,a_0,\mathrm{\&delta;})+{\mathrm{\&beta;}}_1\mathrm{fal}(e_1,a_1,\mathrm{\&delta;})+{\mathrm{\&beta;}}_2\mathrm{fal}(e_2,a_2,\mathrm{\&delta;})\\ \stackrel{*}{i_q}\left(t\right)=u_{q0}-{\hat{a}}_1\left(t\right)/b_1\end{array}\right.$

式中β₀，β₁，β₂为非线性状态反馈控制律调节参数，为控制器输出转矩电流参考值，

为扩张状态观测器对系统扰动的估计。

所述模糊子集隶属度函数基于以下公式建立：

三角形型隶属函数：

$\mathrm{\&mu;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x-a}{b-a}a<x<b\\ \frac{x-c}{b-c}b<x<c\end{array}\right.$

由式可知，参数a、b、c决定了此类隶属函数的形状与分布，适合于自适应模糊控制。

正态分布型隶属函数可描述为：

$\mathrm{\&mu;}\left(x\right)=\exp [-\frac{{(x-c)}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}]$

式中，参数σ与隶属函数图形的形状有关，当图形形状高而尖时，分辨率较高，控制灵敏度较高；曲线形状较缓时，分辨率较低，其控制特性平缓，具有较好的系统稳定性。

所述模糊规则表基于以下规律建立：

（1）当系统输入偏差|e₁|比较大时，β₁值适当增大，加快系统响应；为消除突然过大的偏差|e₁|而引起输出微分饱和而产生过调作用，β₂值适当减小；β₀值为零可避免系统超调。

（2）当系统输入误差|e₁|和误差变化率|e₂|适中时，β₁值适当减小，以减小超调；取适中的β₀、β₂值，以加快系统响应速度。

（3）当系统误差|e₁| 比较小时，β₁、β₀的值可适当增大；此时β₂值对系统的抗干扰性与振荡有较大影响，需选取适当。当误差变化率|e₂|比较大，β₂值适当减小，反之亦反。

（4）当系统变化率|e₂|的值较大时，β₁值适当减小，β₀值适当增大。

根据以上的技术方案，可以实现以下的有益效果：

1)本发明实现了自抗扰控制中非线性误差反馈控制律三调节参数的自适应调整，克服了永磁同步电机位置伺服系统在不同的运行状态下需手动调节控制参数且难于整定的缺点。应用模糊算法在线自适应调整其控制参数，不要求对象的精确的数学模型信息，只需知道参数具体的初值以及参数的调节范围即可寻求最优的控制参数，使调速范围更宽，在低速或零速的情况下，系统也能满足要求，系统鲁棒性强，同时又能使系统具有自适应性。

2)本发明采用了自抗扰控制技术，该控制方法不依赖于被控对象的数学模型，只需要知道系统的阶次。自抗扰位置控制器为给定位置信号安排过渡过程，解决了“快速性和超调之间的矛盾”，不用积分反馈也能实现无静差，从而避免了积分反馈的副作用；扩张状态观测器观测出系统中各阶状态微分以及建模误差带来的不确定性、系统摩擦力矩以及外界扰动；最后非线性误差反馈控制律与扩张状态观测器对总扰动的补偿量一起组成控制量，保证了系统的稳定性和快速收敛性。

(3)本发明将模糊控制和自抗扰控制方法有机结合，既利用了模糊控制器控制灵活，快速性好，适应性强的优点又利用了自抗扰控制器控制精度高的特点，优势互补。自抗扰中的扩张状态观测器观测出系统中各阶状态微分和建模误差带来的不确定性、摩擦力矩和外界扰动，并对此估计值进行补偿，保证了系统的抗扰动能力。但自抗扰控制器中的非线性误差反馈控制律参数不便于实际操作和整定，利用模糊控制的自适应推理以及在一定范围内能对参数进行最佳估计的能力，达到自动调整系统控制参数的目的，克服了系统在不同的运行状态下需手动调节控制参数且难于整定的缺点。

附图说明

附图说明

图1系统输入量隶属函数曲线图1；

图2系统输入量隶属函数曲线图2；

图3系统输出量隶属函数曲线图1；

图4系统输出量隶属函数曲线图2；

图5本发明的系统框图；

图6基于模糊控制的简化结构原理图；

图7基于自抗扰控制技术的系统简化结构原理图；

图8基于模糊自抗扰控制器的系统简化结构原理图；

图9系统硬件组成结构图；

图10伺服系统软件实现流程图；

图11位置环模糊自抗扰控制算法程序流程图；

图12系统变量Δβ₀模糊规则如表；

图13系统变量Δβ₁模糊规则如表；

图14系统变量Δβ₁模糊规则如表。

具体实施方式

附图非限制性地公开了本发明所涉及一个优选实施例的结构示意图，以下将结合附图详细地说明本发明的技术方案。

如图5所示，其公开了本发明所述基于糊自抗扰控制的PMSM伺服系统控制方法的系统框图，其采用海德汉光电编码器采集PMSM伺服电机的转速信号和转子位置信号，该光电编码器安装于电机转子轴端尾部，同时采用霍尔电流传感器采集电机的电流信号。根据所采集到的电机电流信号和转速信，将采集到的转子位置信号作为所述二阶模糊自抗扰控制器的反馈信号，结合该自抗扰控制器中扩张状态观测器的各阶状态变量估计与跟踪微分器产生的各阶微分之间的误差，运用专家技术人员通过实验经验得到模糊推理规则，建立误差比例系数，微分系数和积分系数的模糊规则控制表，去模糊化后，得到精确控制量，以实现非线性误差反馈控制律的参数自适应调节，最后非线性误差反馈控制律与扩张状态观测器对总扰动估计的补偿量一起组成q轴电流环调节器参考控制量

，并将采集到的电机电流信号进行克莱克变换和派克变换运算，以得到d-q坐标系下的电流值i_d、i_q，接着分别将i_d、i_q作为d轴电流环调节器和q轴电流环调节器的反馈信号，分别与d、q轴参考值作比较后得到电流偏差信号，此系统中取d轴的参考值

为零，将此偏差经电流环调节器调节后作为d、q轴电压的参考值

和，再进行反Park变换，得到α-β坐标系定子相电压的参考值u_α和u_β，根据u_α和u_β以及当前的转子位置信号，利用空间矢量脉宽调制技术产生PWM控制信号，再由此PWM控制信号驱动功率开关器件IGBT，逆变出所需的三相交流电来驱动伺服电机。

因此，本发明包括永磁同步电机的电流环PI控制，基于扩张状态观测器的扰动补偿前馈控制以及带有跟踪微分器控制，具有模糊自适应的非线性误差反馈控制，以及模糊逻辑控制。系统给定位置经跟踪微分器得到给定位置的广义微分，同时扩张状态观测器观测出反馈位置信号各阶状态微分以及建模误差带来的不确定性、系统摩擦力矩以及外界扰动，结合扩张状态观测器的反馈位置信号的各阶状态变量估计与跟踪微分器产生的给定位置的各阶微分之间的误差，运用专家技术人员通过实验经验得到模糊推理规则，建立误差比例系数，微分系数和积分系数的模糊规则控制表，去模糊化后，得到精确控制量，实现非线性误差反馈控制律的参数自适应调节，最后非线性误差反馈控制律与扩张状态观测器对总扰动估计的补偿量一起组成q轴电流环调节器参考控制量，实现永磁同步电机伺服系统在扰动影响下的高精度控制。

具体地说：所述的模糊控制器结构如图6所示，其与自抗扰控制技术相结合的模糊自抗扰器结构如图8所示，模糊自抗扰控制器设计包括以下五个步骤：

第一步：输入变量和输出变量的确定

模糊自抗扰控制器中自抗扰控制中非线性误差反馈律的控制参数是模糊控制器校正的，因此模糊控制器选择扩张状态观测器的反馈位置信号的各阶状态变量估计与跟踪微分器产生的给定位置的各阶微分之间的误差e和误差变化率ce作为输入变量，而输出变量为非线性误差反馈控制律控制参数修正值Δβ₀、Δβ₀、Δβ₂。

第二步：输入变量与输出变量论域的确定

设输入输出的语言变量分别为： E₁ ，E₂ ，ΔB₀，ΔB₁，ΔB₂，定义这些变量的论域为：

E₁、E₂的论域都为：{-3,-2,-1,0,1,2,3}

ΔB₀、ΔB₁的论域为：{-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,0.3}

ΔB₂的论域为：{-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06}

令系统模糊语言子集为：{NB（负大），NM（负中）， NS（负小），Z（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）}。各变量的隶属函数均选两边S形型，中间三角形型的隶属函数组合形式。各变量的论域每一“档”就是一模糊变化量，每一个变量均对应一个模糊子集，系统输入量隶属函数曲线如图1和图2所示。输出量ΔB₀，ΔB₁，ΔB₂的隶属函数曲线如图3和图4所示。

第三步：模糊控制规则

模糊控制规则是在总结工程设计人员的技术知识和实际操作经验的基础上，按照人类思维推理的模糊规则得到的；控制器根据输入量的不同组合，依据控制规则给出β₀，β₁，β₂的变化量，使控制效果达到最佳，其规律一般为：

（1）当系统输入偏差|e₁|比较大时，β₁值适当增大，加快系统响应；为消除突然过大的偏差|e₁|而引起输出微分饱和而产生过调作用，β₂值适当减小；令β₀值为零可避免系统超调。

（2）当系统输入误差|e₁|和误差变化率|e₂|适中时，β₁值适当减小，以减小超调；取适中的β₀、β₂值，以加快系统响应速度。

（3）当系统误差|e₁| 比较小时，β₁、β₀的值可适当增大；此时β₂值对系统的抗干扰性与振荡有较大影响，需选取适当。当误差变化率|e₁|比较大，β₂值适当减小，反之亦反。

（4）当系统变化率|e₂|的值较大时，β₁值适当减小，β₀值适当增大。

根据上述控制原则，针对{Δβ₀、Δβ₁、Δβ₂}分别建立模糊控制参数整定规则表，系统变量Δβ₀模糊规则如表1所示，系统参变量Δβ₁模糊规则如表2所示，系统变量Δβ₂模糊规则表如表3所示。

第四步：解模糊化

本文采用平均加权法进行解模糊化。由得到的模糊控制规则，根据系统计算的偏差e₁及偏差变化率e₂可得非线性误差反馈控制律的最佳控制参数。其中Δβ₀模糊控制规则的隶属度为：

${\mathrm{\&mu;}}_{{\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_0}={\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{NB}}\left(E1\right)*{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{NB}}\left(E2\right)$

其中，*是取小运算符，上式还可写成：

${\mathrm{\&mu;}}_{{\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_0}=\min \{{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{NB}}\left(E1\right),{\mathrm{\&mu;}}_{\mathrm{NB}}\left(E2\right)\}$

也可类似求出Δβ₀的不同偏差与偏差变化率下的其他隶属度函数，在某一输入量下，输出量Δβ₀的值为：

${\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_0=\frac{\underset{i=1}{\overset{49}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{{\mathrm{\&beta;}}_j}\left({\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_0\right){\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_j}{\underset{i=1}{\overset{49}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_{{\mathrm{\&beta;}}_j}\left({\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_0\right)}$

其中， 

为某时刻E₁和E₂的隶属度对应的Δβ₀的各种组合隶属度。类似的Δβ₁、Δβ₂的隶属度可有类似过程求出。由上述过程推导出的输出值是模糊量，乘上比例因子后才能应用于控制器的修正参数。

依据各模糊子集的隶属度函数以及各参数模糊控制模型, 应用模糊合成推理设计出的模糊规则表,去模糊化后，得到修正参数Δβ₀、Δβ₁、Δβ₂代入计算式:

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&beta;}}_0={\mathrm{\&beta;}}_0^{\&prime;}+{\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_0\\ {\mathrm{\&beta;}}_1={\mathrm{\&beta;}}_1^{\&prime;}+{\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_1\\ {\mathrm{\&beta;}}_2={\mathrm{\&beta;}}_2^{\&prime;}+{\mathrm{\&Delta;\&beta;}}_2\end{array}\right.$

式中，β＇₀、β＇₁、β＇₂为非线性状态误差反馈初始值。依据上式，得出整定后的{β₀、β₁β₂},最后，结合ADRC参数整定原则,即可得到速度环的模糊自适应自抗扰控制。

第五步：二阶自抗扰控制器设计和实现

永磁同步电机位置伺服系统中，为使转速和电流解耦，采用

的矢量控制方式，其动态数学模型如下：

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=\frac{n_p{\mathrm{\&psi;}}_f{i}_q}{J}-\frac{T_L}{J}-\frac{\mathrm{B\&omega;}}{J}$

其中，θ为电机转子的位置信号；ψ_f为转子永磁体磁链，T_L为负载转矩，B为摩擦系数，n_p为电机转子极对数，i_q为电机q轴电流，J为电机转动惯量，ω为电机角速度。

根据二阶自抗扰控制器设计需要，上式可化为：

$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}=a_1\left(t\right)+b_1{i}_q$

其中扰动

，，由上式可以看出，负载转矩，摩擦力矩，转动惯量的扰动都可以在a₁(t)中反应出来。二阶自抗扰控制器结构如图7所示。

二阶自抗扰控制器包括跟踪微分器，扩张状态观测器，非线性误差反馈控制律三部分。

1、跟踪微分器：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1(t+1)=v_1\left(t\right)+h{v}_2\left(t\right)\\ v_2(t+1)=v_2\left(t\right)-h\&CenterDot;R\&CenterDot;\mathrm{fal}(v_1\left(t\right)-\mathrm{\&theta;}\left(t\right),a,\mathrm{\&delta;})\end{array}\right.$

式中θ(t)为输入信号；v₁(t)为v(t)的跟踪信号；v₂(t)为v₁(t)的微分信号；h为采样时间；a为非线性因子；δ为TD的滤波因子；R为速度因子，R越小，跟踪速度越慢；

为最优综合控制函数，其表达式为：

$\mathrm{fal}(\mathrm{\&epsiv;},a,\mathrm{\&delta;})=\left\{\begin{array}{c}{\left|\mathrm{\&epsiv;}\right|}^a\mathrm{sign}\left(\mathrm{\&epsiv;}\right),\left|\mathrm{\&epsiv;}\right|>\mathrm{\&delta;},\\ \mathrm{\&epsiv;}/{\mathrm{\&delta;}}^{1-a},\left|\mathrm{\&epsiv;}\right|<\mathrm{\&delta;},\end{array}\right.\mathrm{\&delta;}>0$

上式中，当0<a<1时，此非线性函数实际上是控制工程界的一个经验知识：“大误差小增益；小误差大增益”的数学拟合，运用此种非线性函数作为反馈函数的具有明显的优越性，它更有效地抑制稳态误差，其收敛速度也大大加快，因而减小了误差衰减时间。

2、扩张状态观测器基于以下公式：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_1=z_1\left(t\right)-\mathrm{\&theta;}\\ z_1(t+1)=z_1\left(t\right)+h(z_2\left(t\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{01}{e}_1)\\ z_2(t+1)=z_2\left(t\right)+h({\hat{a}}_1\left(t\right)-{\mathrm{\&beta;}}_{02}\mathrm{fal}(e_1,a_1,\mathrm{\&delta;})+b_1{i}_q)\\ {\hat{a}}_1(t+1)={\hat{a}}_1\left(t\right)-h{\mathrm{\&beta;}}_{03}\mathrm{fal}(e_1,a_2,\mathrm{\&delta;})\end{array}\right.$

式中，θ为电机实际转子位置；z₁(t)为实际转速的状态估计；z₂(t)为实际转速的近似微分；

为系统摩擦力矩和负载转矩扰动a₁(t)的估计值，B为系统摩擦系数，ω为电机转速，J为电机和负载转矩惯量之和，T_L为负载扭矩，ψ_f转子永磁体磁链，n_p为永磁同步电机的极对数，i_q为q轴电流。

3、非线性误差反馈控制律：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_1=v_1\left(t\right)-z_1\left(t\right)\\ e_0=\&Integral;e_1\mathrm{dt};e_2=v_2\left(t\right)-z_2\left(t\right)\\ u_{q0}={\mathrm{\&beta;}}_0\mathrm{fal}(e_0,a_0,\mathrm{\&delta;})+{\mathrm{\&beta;}}_1\mathrm{fal}(e_1,a_1,\mathrm{\&delta;})+{\mathrm{\&beta;}}_2\mathrm{fal}(e_2,a_2,\mathrm{\&delta;})\\ \stackrel{*}{i_q}\left(t\right)=u_{q0}-{\hat{a}}_1\left(t\right)/b_1\end{array}\right.$

式中β₀，β₁，β₂为非线性状态反馈控制律调节参数，

为控制器输出转矩电流参考值，为扩张状态观测器对系统扰动的估计。

本发明的具体实施例实验平台对永磁同步电机系统采用基于DSP的全数字控制实现方式，编程语言为C语言。系统的主要组成部分有：由TI公司的DSP芯片TMS320系列芯片TMS320F2808为核心组成的控制电路部分、由智能功率器件（IPM)为核心的逆变器电路部分及执行部件——永磁同步伺服电机，海德汉光电编码器和霍尔电流传感器，还包括故障检测模块和通信模块，其硬件组成结构如图9所示。各个器件的主要用途为：霍尔传感器用于采集两路电流信号i_a，i_b；光电编码器在电机尾部，用于采集电机的转速信号及转子位置信号；TMS320F2808 DSP为整个伺服系统的核心，用于完成坐标变换、模糊算法、自抗扰算法、位置控制器和电流控制器的运算以及SVPWM信号的生成等核心运算；触摸屏用于设定参数及显示当前系统状态；通信模块用于DSP和上位机（触摸屏）进行通信（串口通信）；逆变器电路以功率器件IPM为核心，它根据DSP生成的SVPWM控制信号，将电源输入转换成相应的频率和幅值可变的三相交流电压，用以驱动电机工作。伺服系统软件实现流程图和位置环模糊自抗扰控制算法程序流程图分别如图10和图11所示。

Claims (8)

1.一种基于模糊自抗扰控制的PMSM伺服系统控制方法，其特征在于：首先采集PMSM伺服系统的转子位置信号、然后将转子位置信号作为二阶自抗扰控制器的反馈信号，结合该自抗扰控制器中扩张状态观测器的各阶状态变量估计与跟踪微分器产生的各阶微分之间的误差，运用通过实验经验得到模糊推理规则，以建立误差比例系数，微分系数和积分系数的模糊规则控制表，去模糊化后，得到精确控制量，以实现非线性误差反馈控制律的参数自适应调节，最后非线性误差反馈控制律与扩张状态观测器对总扰动估计的补偿量一起组成控制量，实现永磁同步电机伺服系统位置环的高精度控制。

2.根据权利要求1所述一种基于模糊自抗扰控制的PMSM伺服系统控制方法，其特征在于：所述二阶自抗扰控制器包括跟踪微分器、扩张状态观测器以及非线性误差反馈控制律，所述微分跟踪器为给定的位置信号安排过渡过程；所述扩张状态观测器将系统中建模误差带来的不确定性、摩擦力矩以及外界扰动为伺服系统的扰动量并将这个扰动量准确估计出来；所述非线性误差反馈控制律结合扩张状态观测器对摩擦力矩扰动估计的补偿量一起组成控制量，以维持所属伺服系统的鲁棒性和控制精度。

3.根据权利要求2所述一种基于模糊自抗扰控制的PMSM伺服系统控制方法，其特征在于：所述跟踪微分器基于以下公式建立：

 式中

为输入信号；

为

的跟踪信号；

为

的微分信号；

为采样时间；

为非线性因子；

为TD的滤波因子；

为速度因子，越小，跟踪速度越慢；fal(0)为最优综合控制函数，其表达式为：

   

上式中，当0<

<1时，此非线性函数实际上是控制工程界的一个经验知识：“大误差小增益；小误差大增益”的数学拟合，运用此种非线性函数作为反馈函数的具有明显的优越性，它更有效地抑制稳态误差，其收敛速度也大大加快，因而减小了误差衰减时间。

4.根据权利要求2所述一种基于模糊自抗扰控制的PMSM伺服系统控制方法，其特征在于：所述扩张状态观测器基于以下公式建立：

式中，

为电机实际转子位置角；

为实际转速的状态估计；

为实际速的近似微分；

为系统摩擦与负载转矩扰动

的估计值；

，

为系统摩擦系数，

为电机转速，

为电机和负载转矩惯量之和，为负载扭矩，

，

转子永磁体磁链，

为永磁同步电机的极对数，

为

轴电流。

5.根据权利要求2所述一种基于模糊自抗扰控制的PMSM伺服系统控制方法，其特征在于：所述非线性误差反馈控制律基于以下公式建立：

式中

，，

为非线性状态反馈控制律调节参数，

为控制器输出转矩电流参考值，为扩张状态观测器对系统扰动的估计。

6.根据权利要求1所述一种基于模糊自抗扰控制的PMSM伺服系统控制方法，其特征在于：所述模糊推理规则，依据偏差以及偏差变化量的模糊子集隶属度函数和各参数模糊控制模型, 应用模糊合成推理设计出的模糊规则表，去模糊化后，查出非线性误差反馈控制律的修正调节参数，再结合自抗扰参数整定原则，便可得到最优的控制参数。

7.根据权利要求6所述一种基于模糊自抗扰控制的PMSM伺服系统控制方法，其特征在于：所述模糊子集隶属度函数基于以下公式建立： 

  

由式可知，参数

、

、

决定了此类隶属函数的形状与分布，适合于自适应模糊控制；

  

式中，参数与隶属函数图形的形状有关，当图形形状高而尖时，分辨率较高，控制灵敏度较高；曲线形状较缓时，分辨率较低，其控制特性平缓，具有较好的系统稳定性。

8.根据权利要求6所述一种基于模糊自抗扰控制的PMSM伺服系统控制方法，其特征在于：所述模糊规则表基于以下规律建立：

（a）当系统输入偏差

比较大时，值适当增大，加快系统响应；为消除突然过大的偏差而引起输出微分饱和而产生过调作用，值适当减小；

值为零可避免系统超调；

（b）当系统输入误差

和误差变化率

适中时，值适当减小，以减小超调；取适中的

、

值，以加快系统响应速度；

（c）当系统误差

 比较小时，

、

的值可适当增大；此时

值对系统的抗干扰性与振荡有较大影响，需选取适当;当误差变化率

比较大，

值适当减小，反之亦然；

（d）当系统变化率的值较大时，

值适当减小，

值适当增大。

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