CN110289749A - 一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统及其控制方法 - Google Patents

一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统及其控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于直线‑旋转双自由度电机驱动的抽油机系统及其控制方法,系统包括主机架、直线‑旋转双自由度电机、采油树、抽油泵、感应装置和电机控制箱,电机控制箱中设有控制器,按照控制方法对电机进行控制,通过传动装置驱动抽油泵将地下的原油举升到地面。公开了基于自抗扰控制器的动子位置控制方法,包括设计角度换算模块、自抗扰控制器模块。本发明使用直线‑旋转双自由度电机解决了传统的由旋转电机驱动的游梁式抽油机需要经过复杂的机械传动而带来的效率低、稳定性差的问题,解决了由直线电机驱动的抽油机系统能量密度低、出力少的问题,使用基于自抗扰控制器的动子位置控制方法提高了抽油机系统的工作效率和稳定性。

Description

一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统及其控 制方法
技术领域
本发明涉及石油采油设备,特别是涉及一种由大推力、高能量密度的直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统及其控制方法。
背景技术
目前,在石油开采业中,抽油设备大多数是四连杆机构游梁式抽油机。这种抽油机多采用旋转电机驱动,需要使用复杂的机械传动结构将旋转运动变为直线往返运动。这就造成了整个系统效率低、稳定性差的问题。而随着我国的油田大多数已进入中后期开发阶段,原油的含水率不断上升,油层压力和油井动液面逐渐下降,为了保证原油稳产,必须增加采液量,这就对抽油设备提出了“深抽、大排量”提液的要求。传统的游梁式抽油机的冲程十分有限,难以满足这些要求。
近些年来,为了解决这些问题,一些学者提出了使用直线电机代替旋转电机驱动抽油机的方案,也取得了一些成果,这些方案使用直线电机直接驱动抽油泵进行直线往复运动,从而去除了复杂的机械传动装置,提高了系统的效率和稳定性。但是,由于直线电机出力小、力密度低的固有缺陷,使用直线电机驱动的抽油机系统往往有体积过大、费用过高和推力受限等问题,使得这些方案难以推广。
发明内容
发明目的:为了解决传统游梁式抽油机效率低和由直线电机驱动的抽油机出力小的问题,本发明提供了一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统及其控制方法。
技术方案:为实现上述发明目的,本发明采用以下技术方案:
一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统,包括主机架、采油树、抽油泵和控制系统,控制系统包括直线-旋转双自由度电机、感应装置、控制器、直流电源和逆变器,控制器、直流电源和逆变器置于电机控制箱内部,直线-旋转双自由度电机位于支架内部,其上端固定于主机架顶部,下端与位于采油树内部的抽油泵连接,感应装置分别安装于导轨、直线-旋转双自由度电机内部和电机控制箱内部,用于实时采集直线-旋转双自由度电机动子运动位置、转子角度和电流大小,并传输给电机控制箱。
可选的,所述感应装置包括导轨侧的光电传感器、原动机内部的旋转编码器和电机控制箱内的电流传感器。
可选的,直线-旋转双自由度电机包括原动机、转子和动子,原动机固定在主机架的顶部,其转轴与地面垂直,转子同轴固定在原动机的转轴上,跟随原动机做旋转运动,原动机装设有旋转编码器,实时检测转子角度位置并传送给电机控制箱内的控制器;动子套在转子的外部,可沿转子做往复直线运动,动子下端固定有传动杆,传动杆下端固定有抽油泵。
可选的,转子上有螺旋形开槽,槽内贴有螺旋形永磁体,当转子旋转时,其槽内的永磁体会产生螺旋运动的磁场;动子为套筒型,其内壁上贴有螺旋形永磁体,其螺距与转子槽螺距相同,动子永磁体的磁场与转子永磁体的磁场耦合,当转子旋转时,便会通过该耦合磁场产生竖直方向上的推力,驱动动子沿着导轨进行直线运动。
可选的,还包括动子导轨,动子导轨有两条,分别竖直固定在直线-旋转双自由度电机两侧的主机架上,其中一侧的动子导轨上设有光电传感器,直线-旋转双自由度电机动子通过动子导向轮在动子导轨上做往复直线运动,光电传感器实时采集电机动子的运动位置,并传送给电机控制箱内的控制器。
可选的,电机控制箱内设有直流电源、电机控制器、逆变器和电流传感器,电流传感器采集驱动电机的电流大小数据,并传送给电机控制器,电机控制器根据感应装置采集的信息,执行设定好的控制算法,通过逆变器将直流电源逆变为驱动原动机的交流电,驱动原动机运动。
本发明还提供了一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统的控制方法,包括以下步骤:
(1)系统初始化,包括控制器、感应装置、逆变器、直流电源依次上电,动子位置归零;
(2)动子运动规律给定;
(3)基于自抗扰控制器对动子位置进行闭环控制,使动子位置依照给定运动规律进行运动;
(4)系统停机信号检测,若检测到停机信号,则进入步骤(5),否则返回步骤(3);
(5)系统停机过程,包括动子位置归零,直流电源、逆变器、感应装置、控制器依次断电,系统停机。
进一步的,步骤(3)中基于自抗扰控制器的动子位置控制方法包括以下步骤:
(31)设计位置-角度换算模块;
(32)根据步骤(31)所设计的位置-角度换算模块确定的转子参考位置角,设计自抗扰控制器;
(33)根据步骤(32)所设计的自抗扰控制器确定最终q轴电流参考值,实现电机的位置电流双闭环矢量控制。
更进一步的,步骤(31)具体为:
位置-角度换算模块的计算公式为:
式中,h为螺旋形永磁体螺距,θ*为输出传递给自抗扰控制器ADRC的转子参考位置角,θ为旋转编码器采集得到的转子实时位置角,x*为给定动子参考位置,x为光电传感器采集得到的动子实际位置。
更进一步的,步骤(32)具体为:
首先定义系统扰动:
在同步旋转坐标系下,采取id≡0控制策略时,PMSM位置环的动态模型为:
式中,θ为旋转编码器采集得到的转子实时位置角信号;J为转子转动惯量;B为摩擦系数;ω为转子转速;np为电机极对数;TL为负载转矩;ψf为定子磁链;iq为转矩电流;则为系统的“内部扰动”,为系统的“外部扰动”,令则w(t)就是系统的“总扰动”;
所述自抗扰控制器包括:跟踪-微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)和非线性反馈控制律(NLSEF)三部分;
所述跟踪-微分器(TD)计算公式为:
其中,t为离散控制系统的采样时间,z11(t)为传递给自抗扰控制器(ADRC)的转子参考位置角信号θ*(t)的跟踪信号,z12(t)为z11(t)的微分信号;
fst(z11(t),z12(t),θ*(t),t,h0)为最优控制函数,其表达式为:
其中,h为控制系统的采样时间,r为速度因子,h0=nh为TD的滤波因子,n为滤波系数;
扩张状态观测器(ESO)的计算公式为:
式中,z21(t)为θ(t)的跟踪估计值,0时刻z21(0)=0,z22(t)为z21(t)的微分信号,z23(t)为系统总扰动w(t)的跟踪估计值;fal(ε,a,δ)为最优综合控制函数,其定义为:
式中,β01、β02、β03为输出误差矫正增益;ε为滤波因子;a1、a2为非线性因子;b=1.5npψf/J为输出增益;
非线性反馈控制律(NLSEF)计算公式为:
式中,β0、β1、β2分别为积分增益、误差增益和微分增益。
有益效果:与现有技术相比,本发明采用新式电机来驱动抽油机,用直线-旋转双自由度电机替代传统的旋转电机。去除了传统抽油机复杂的机械传动系统,从而提高抽油设备的整体效率。与直线电机相比,直线-旋转电机的功率密度要高出5-10倍,体积相同的直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机,其出力相比于直线电机驱动的抽油机的出力有极大的提高。抽油机恶劣工作环境恶劣,各种干扰很强,抽油机本身也属于非线性系统,参数时变且难以测定,本发明使用的基于自抗扰控制器的动子位置控制方法,与传统的PI控制方法相比,对参数的变化和外部扰动具有较强的鲁棒性,响应速度快且没有超调,能够使抽油机系统持续稳定工作。
附图说明
图1为本发明的整体结构示意图;
图2为本发明中所述直线-旋转双自由度旋转电机动子和定子的详细结构示意图;
图3为定子和动子的剖面图;
图4为本发明的系统控制框图;
图5为本发明的基于自抗扰控制器的动子位置控制框图;
图6为本发明的系统控制流程图;
图7为ADRC结构框图。
具体实施方式
下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。
以下所述,仅为本发明的优选实施方式。应当指出,对于本领域的技术人员来说,基于本发明同样的发明创造原理,还可以做出若干变型和改进,以及本技术方案在其他相似领域的应用,但这些均落入本发明的保护范围。
一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统,包括主机架、采油树、抽油泵和控制系统,控制系统包括直线-旋转双自由度电机、感应装置、控制器、直流电源和逆变器,控制器、直流电源和逆变器置于电机控制箱内部,直线-旋转双自由度电机位于支架内部,其上端固定于主机架顶部,下端与位于采油树内部的抽油泵连接,感应装置分别安装于导轨、直线-旋转双自由度电机内部和电机控制箱内部,用于实时采集直线-旋转双自由度电机动子运动位置、转子角度和电流大小,并传输给电机控制箱。
如图1所示,为本发明系统的整体结构,主机架1垂直固定在地面上,直线-旋转双自由度电机包括原动机2、转子3和动子4,原动机为旋转电机,固定在主机架的顶部,其转轴与地面垂直,其内部装有可以实时采集转子位置角的旋转编码器;转子同轴固定在原动机的转轴上,跟随原动机做旋转运动;动子为套筒型,与转子同轴套在转子上,套筒外侧装有导向轮5,动子通过导向轮在动子导轨6上做往复直线运动;动子导轨有两个,分别竖直固定在直线-旋转双自由度电机两侧的主机架上,其中一侧的动子导轨上设有光电传感器7,光电传感器实时采集动子的运动位置并传输给电机控制箱8,其内部设有电机控制器;动子下端固定有传动杆9,传动杆下端固定有抽油泵10,抽油泵位于采油树11内部。
如图2和图3所示为转子和动子的详细结构,转子上有螺旋形开槽,槽内贴有螺旋形永磁体12,因此当转子旋转时,其槽内的永磁体便会产生螺旋运动的磁场。套筒型动子的内壁上贴有螺旋形永磁体,其螺距与转子槽螺距相同,动子永磁体13的磁场与转子永磁体12的磁场耦合;当转子旋转时,便会通过该耦合磁场产生竖直方向上的推力。
如图4所示为系统控制框图。
控制系统包括直线-旋转双自由度电机、感应装置、控制器、直流电源和逆变器。电流传感器输入端与逆变器的输出相连,输出端与控制器相连,光电传感器和旋转编码器的输出端与控制器相连,直流电源、控制器分别与逆变器相连,逆变器的输出与原动机相连。系统工作时,感应装置将电流数据、转子位置角和动子位置实时采集传递给控制器,电机控制器根据既定的控制策略和给定的动子目标位置,通过逆变器将直流电源按照控制过程中给出的参考电压逆变为驱动原动机旋转的交流电,驱动原动机旋转,通过转子和动子之间的耦合磁场,对动子产生竖直方向上的推力,该推力驱动动子沿着动子导轨进行直线运动,进而通过传动杆9驱动抽油泵进行直线运动,从而将原油从地下举升到地面。
如图5所示为基于自抗扰控制器的动子位置控制框图。动子位置控制系统包括自抗扰(ADRC)控制器、两个电流PI控制器、反派克变换、SVPWM矢量脉宽调制、三相逆变器、永磁同步电机PMSM、克拉克变换、派克变换、电流传感器、旋转编码器和角度换算模块。
所述旋转编码器的输出与ADRC控制器相连、ADRC控制器的输出q轴参考电流与q轴电流PI调节器相连,d、q电流PI调节器的输出经反派可变换之后依次与SVPWM矢量脉宽调制模块和三相逆变器相连,三相逆变器的输出直接与电流传感器和PMSM原动机相连,原动机与旋转编码器和电流传感器相连,电流传感器的输出经克拉克变换和派克变换后得到d轴电流id和q轴电流iq,与d轴参考电流i* d和q轴参考电流i* q分别做差后,分别输入d轴电流PI调节器和q轴电流PI调节器。
控制方法为基于自抗扰控制器(ADRC)的动子位置控制,即控制器对动子位置进行自动控制,驱动抽油泵不断将原油举升至地面。工程人员只需视工作情况给定动子的实时位置或运动规律即可。如图6所示,一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统的控制方法,包括以下步骤:
(1)系统初始化,包括控制器、感应装置、逆变器、直流电源依次上电,动子位置归零;
(2)动子运动规律给定;工程技术人员通过上位机给定或者预先在控制程序中设定好动子运动规律,如正弦波规律往复运动。随后进入动子位置控制循环。
(3)基于自抗扰控制器对动子位置进行闭环控制,使动子位置依照给定运动规律进行运动;
所述基于自抗扰控制器的动子位置控制方法,包括以下步骤:
(31)设计位置-角度换算模块
所述位置-角度换算模块的主要作用是将动子的直线位置信息转换为控制器可以通过逆变器进行控制的转子角度位置。如图3电机侧视图所示,图中D为转子直径,h为螺旋形永磁体螺距,当转子顺时针转动一周,则动子在数值方向上运动一个螺距h的距离,设转子的角速度为ω,动子的运动速度为v,则有2π/ω=2h/v,即ω=v*π/h,两端积分,有△θ=△x*π/h。设光电传感器采集得到的动子实际位置为x,旋转编码器采集得到的转子位置角为θ,给定动子参考位置为x*,则△x=x*-x,传递给ADRC的转子参考位置为θ*=θ+△θ,因此所述角度换算模块的计算公式为:
需要指出,图1所示的光电传感器个数为4个只是一种简化的情况,在实际中,根据抽油机尺寸、控制精度要求等不同,光电传感器的数量也应当随之变化。
(32)设计所述自抗扰控制器(ADRC)模块。
首先对系统扰动进行定义:
在同步旋转坐标系下,采取id≡0控制策略时,PMSM位置环的动态模型为:
式中,θ为转子位置角;J为转子转动惯量;B为摩擦系数;ω为转子转速;np为电机极对数;TL为负载转矩;ψf为定子磁链;iq为转矩电流。则为系统的“内部扰动”,为系统的“外部扰动”,令则w(t)就是系统的“总扰动”。
如图7所示为ADRC控制器结构图。
所述ADRC控制器包括:跟踪-微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)和非线性反馈控制律(NLSEF)三部分。
跟踪-微分器与输入的转子参考位置角信号相连,其输出z11(t)为转子参考位置角θ*(t)的跟踪信号,z12(t)为z11(t)的微分信号;扩张状态观测器与输入的转子实际位置角信号相连,其输出z21(t)为θ(t)的跟踪估计值,0时刻z21(0)=0,z22(t)为z21(t)的微分信号,z23(t)为系统总扰动w(t)的跟踪估计值;跟踪-微分器的输出信号z11(t)和z12(t)分别与扩张状态观测器的输出信号z21(t)和z22(t)分别做差后,得到误差信号e1和误差微分信号e2,e1经积分后得到误差积分信号e0,e0、e1、e2输入到非线性反馈控制律模块中进行计算,经非线性反馈控制律计算后,得到输出信号u0;扩张状态观测器的输出信号z23(t)除以输出增益b后与u0做差得到输出的q轴电流参考信号乘以输出增益b后再输入到扩张状态观测器中进行计算。
所述跟踪-微分器(TD)计算公式为:
其中,z11(t)为输入信号θ*(t)的跟踪信号,z12(t)为z11(t)的微分信号,即:
fst(z11(t),z12(t),θ*(t),t,h0)为最优控制函数,其表达式为:
其中,h为控制系统的采样时间,r为速度因子,h0=nh为TD的滤波因子,n为滤波系数,r和n应根据系统参数和工况的不同具体选取,以达到最佳的控制效果。在高频低幅情况下,r一般在0.9~2.0之间选取,在低频高幅情况下,r一般在0.04~0.2之间选取,n一般在1、4、7、10中选取。
所述扩张状态观测器(ESO)的计算公式为:
式中,z21(t)为θ(t)的跟踪估计值,0时刻z21(0)=0,z22(t)为z21(t)的微分信号,z23(t)为系统总扰动w(t)的跟踪估计值。fal(ε,a,δ)为最优综合控制函数,其定义为:
式中,β01、β02、β03为输出误差矫正增益;ε为滤波因子;a1、a2为非线性因子;b=1.5npψf/J为输出增益。
所述性控制律(NLSEF)计算公式为:
式中β0、β1、β2分别为积分增益、误差增益和微分增益。
综上所述为自抗扰控制器(ADRC)的设计方法。
(33)根据步骤(32)所设计的自抗扰控制器确定最终q轴电流参考值iq *,实现电机的双闭环矢量控制。
(4)系统停机信号检测,若检测到停机信号,则进入步骤(5),否则返回步骤(3);
(5)系统停机过程,包括动子位置归零,直流电源、逆变器、感应装置、控制器依次断电,系统停机。
综上,该方法首先是系统初始化过程,控制器、感应装置、逆变器和直流电源依次上电,随后控制器控制动子位置归零,随后等待动子运动规律的给定。工程技术人员通过上位机给定或者预先在控制程序中设定好动子运动规律,如正弦波规律往复运动。随后进入动子位置控制循环。光电传感器检测动子的实时位置,旋转编码器检测转子的实时位置角,进行位置-角度换算模块计算,得到ADRC转子参考位置角,经ADRC控制器计算后输出q轴参考电流,d轴参考电流恒为0,d、q轴PI控制器根据参考电流输出d、q轴参考电压,控制器根据参考电压,控制逆变器将直流电源按照参考电压逆变为驱动原动机旋转的交流电。原动机转子旋转、动子运动。在每一次控制循环结束后,检测是否有停机信号,停机信号在系统需要检修等情况时由工程人员给出,若无停机信号,则继续进行位置控制循环,若检测到停机信号,则进入系统停机过程,动子参考位置设定为0,进行动子位置归零,随后直流电源、逆变器、感应装置、控制器依次断电。
如此,在工作状态下,动子的位置实现了自动控制,按照给定的运动规律稳定运动,带动抽油泵将原油不断举升到地面。

Claims (10)

1.一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统,其特征在于:包括主机架、采油树、抽油泵和控制系统,控制系统包括直线-旋转双自由度电机、感应装置、控制器、直流电源和逆变器,控制器、直流电源和逆变器置于电机控制箱内部,直线-旋转双自由度电机位于支架内部,其上端固定于主机架顶部,下端与位于采油树内部的抽油泵连接,感应装置分别安装于导轨、直线-旋转双自由度电机内部和电机控制箱内部,用于实时采集直线-旋转双自由度电机动子运动位置、转子角度和电流大小,并传输给电机控制箱。
2.根据权利要求1所述的一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统,其特征在于:所述感应装置包括导轨侧的光电传感器、原动机内部的旋转编码器和电机控制箱内的电流传感器。
3.根据权利要求1所述的一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统,其特征在于:直线-旋转双自由度电机包括原动机、转子和动子,原动机固定在主机架的顶部,其转轴与地面垂直,转子同轴固定在原动机的转轴上,跟随原动机做旋转运动,原动机装设有旋转编码器,实时检测转子角度位置并传送给电机控制箱内的控制器;动子套在转子的外部,可沿转子做往复直线运动,动子下端固定有传动杆,传动杆下端固定有抽油泵。
4.根据权利要求3所述的一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统,其特征在于:转子上有螺旋形开槽,槽内贴有螺旋形永磁体,当转子旋转时,其槽内的永磁体会产生螺旋运动的磁场;动子为套筒型,其内壁上贴有螺旋形永磁体,其螺距与转子槽螺距相同,动子永磁体的磁场与转子永磁体的磁场耦合,当转子旋转时,便会通过该耦合磁场产生竖直方向上的推力,驱动动子沿着导轨进行直线运动。
5.根据权利要求1所述的一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统,其特征在于:还包括动子导轨,动子导轨有两条,分别竖直固定在直线-旋转双自由度电机两侧的主机架上,其中一侧的动子导轨上设有光电传感器,直线-旋转双自由度电机动子通过动子导向轮在动子导轨上做往复直线运动,光电传感器实时采集电机动子的运动位置,并传送给电机控制箱内的控制器。
6.根据权利要求1所述的一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统,其特征在于:电机控制箱内设有直流电源、电机控制器、逆变器和电流传感器,电流传感器采集驱动电机的电流大小数据,并传送给电机控制器,电机控制器根据感应装置采集的信息,执行设定好的控制算法,通过逆变器将直流电源逆变为驱动原动机的交流电,驱动原动机运动。
7.一种权利要求1-6任一项所述基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统的控制方法,其特征在于,包括以下步骤:
(1)系统初始化,包括控制器、感应装置、逆变器、直流电源依次上电,动子位置归零;
(2)动子运动规律给定;
(3)基于自抗扰控制器对动子位置进行闭环控制,使动子位置依照给定运动规律进行运动;
(4)系统停机信号检测,若检测到停机信号,则进入步骤(5),否则返回步骤(3);
(5)系统停机过程,包括动子位置归零,直流电源、逆变器、感应装置、控制器依次断电,系统停机。
8.根据权利要求7所述的一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统的控制方法,其特征在于,步骤(3)中基于自抗扰控制器的动子位置控制方法包括以下步骤:
(31)设计位置-角度换算模块;
(32)根据步骤(31)所设计的位置-角度换算模块确定的转子参考位置角,设计自抗扰控制器;
(33)根据步骤(32)所设计的自抗扰控制器确定最终q轴电流参考值,实现电机的位置电流双闭环矢量控制。
9.根据权利要求8所述的一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统的控制方法,其特征在于,步骤(31)具体为:
位置-角度换算模块的计算公式为:
式中,h为螺旋形永磁体螺距,θ*为输出传递给自抗扰控制器ADRC的转子参考位置角,θ为旋转编码器采集得到的转子实时位置角,x*为给定动子参考位置,x为光电传感器采集得到的动子实际位置。
10.根据权利要求8所述的一种基于直线-旋转双自由度电机驱动的抽油机系统的控制方法,其特征在于,步骤(32)具体为:
首先定义系统扰动:
在同步旋转坐标系下,采取id≡0控制策略时,PMSM位置环的动态模型为:
式中,θ为旋转编码器采集得到的转子实时位置角信号;J为转子转动惯量;B为摩擦系数;ω为转子转速;np为电机极对数;TL为负载转矩;ψf为定子磁链;iq为转矩电流;则为系统的“内部扰动”,为系统的“外部扰动”,令则w(t)就是系统的“总扰动”;
所述自抗扰控制器包括:跟踪-微分器(TD)、扩张状态观测器(ESO)和非线性反馈控制律(NLSEF)三部分;
所述跟踪-微分器(TD)计算公式为:
其中,t为离散控制系统的采样时间,z11(t)为传递给自抗扰控制器(ADRC)的转子参考位置角信号θ*(t)的跟踪信号,z12(t)为z11(t)的微分信号;
fst(z11(t),z12(t),θ*(t),t,h0)为最优控制函数,其表达式为:
其中,h为控制系统的采样时间,r为速度因子,h0=nh为TD的滤波因子,n为滤波系数;
扩张状态观测器(ESO)的计算公式为:
式中,z21(t)为θ(t)的跟踪估计值,0时刻z21(0)=0,z22(t)为z21(t)的微分信号,z23(t)为系统总扰动w(t)的跟踪估计值;fal(ε,a,δ)为最优综合控制函数,其定义为:
式中,β01、β02、β03为输出误差矫正增益;ε为滤波因子;a1、a2为非线性因子;b=1.5npψf/J为输出增益;
非线性反馈控制律(NLSEF)计算公式为:
式中,β0、β1、β2分别为积分增益、误差增益和微分增益。
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