CN104993759A - 双馈风力发电机快速弱磁控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双馈风力发电机快速弱磁控制方法。稳态情况下，所有变量基于两相同步旋转坐标系，通过预测一个采样周期内定子有功功率和无功功率的变化量，然后对下一个采样周期的功率进行补偿，最后计算出转子电压，再经过PWM调制，该方法减小了定子侧有功功率和无功功率的波动。电网电压跌落时，所有变量基于两相静止坐标系，通过转子电压的预测模型，实现转子磁链的快速弱磁控制，将预测到的两相静止坐标系下的转子电压经过坐标转换得到两相转子转速旋转坐标系下的转子电压，最后经过PWM调制。快速弱磁控制可以有效地控制转子电流在1.5-1.6倍额定电流以内，而且故障期间电磁转矩脉动较小，提高了双馈风力发电机故障运行能力。

Description

双馈风力发电机快速弱磁控制方法

技术领域

本发明属于双馈风力发电机运行控制领域，涉及稳态时时的功率预测控制和电网骤降时快速弱磁控制方法，提高正常运行时的稳定性以及故障状态下双馈风力发电机故障运行能力。

背景技术

近几年来，随着风电机组的单机容量的不断增加，风电在电网中所占比重越来越大。风能发电的利用虽然带来了巨大的经济效益，但是也给电力系统的稳定性造成了一定的破坏。由电网骤降或者骤升故障而导致风电机组大规模脱网，会给电网正常运行造成很大的影响，为了保证电力系统的稳定性，必须先提高风电机组故障运行能力。双馈风力发电机的定、转子直接并网，与电网之间的联系密切，，并且在故障情况下，小容量励磁变换器对双馈风力发电机的控制能力也受到限制，导致双馈风力发电机的电网故障运行能力较弱。

在电网电压稳态运行的情况下，双馈风力发电机转子侧变换器的采用矢量控制，一般采用功率控制环为外环、电流控制环为内环的双闭环结构，通过外环功率调节器获得转子电流参考值，通过内环电流调节器获得转子电压参考值，两调节器均采用PI线性控制器。但由于PWM变换器是一种开关型非线性系统，采用线性控制器实现非线性系统控制，将会造成一定的控制误差和动态响应时延，造成整个控制结构复杂、动态性能欠佳、对PI控制器和发电机参数依赖较大。因此提出了功率预测控制，使定子侧有功功率和无功功率波动较小，具有实施简单、解耦性较好、动态响应快、鲁棒性强的优点。

在电网电压骤降的情况下，目前实现故障运行能力的控制有通过改进励磁控制策略来实现故障运行能力，这种方法适合轻度故障，在电网电压跌落很深的情况下，这种励磁控制算法很难实现发电系统的故障运行控制。另外还有采用转子增加撬棒保护实现故障运行，此种方法需要硬件结构，成本较高，比较复杂。当电网电压发生单相跌落90%或者三相对称跌落70%故障时，目前大多数控制方法对故障期间转子电流值很难控制在其额定电流的2倍以内，电磁转矩波动比较大，对机组的冲击力很大。控制系统的响应速度和控制器的控制精度直接影响故障电流的抑制效果。在本发明中提出了快速弱磁的控制方法，所有变量基于两相静止坐标系，无需复杂的坐标变换，此种控制方法具有动态响应速度快，精度高，控制过程中无过冲等特点，在电网严重故障等大扰动下不会造成控制器饱和，不但能够控制转子故障电流在1.5-1.6倍额定电流以内，而且故障期间电磁转矩脉动较小，可有效提高双馈风力发电机在电网电压故障下的不脱网运行能力。

发明内容

针对电网电压稳定状态下和故障状态下控制策略的不足之处，本发明提出了电网电压稳定状态下的功率预测控制，实现定子侧有功功率和无功功率波动较小，具有实施简单、解耦性较好、动态响应快、鲁棒性强的优点。在电网故障状态下提出了快速弱磁的控制方法，可以控制转子故障电流在1.5-1.6倍额定电流以内，故障期间电磁转矩脉动较小，动态响应速度快，控制精度高等优点。

检测双馈风力发电机并网点的三相电压，在正常情况下采用功率预测控制，当故障发生时采用快速弱磁控制。同时设置快速弱磁控制的控制频率为功率预测控制的2倍具体步骤如下：

（1）、当电网电压正常运行时，采集定子三相电压U _sabc 和定子三相电流I _sabc 经过坐标转换得到两相静止坐标系下的两相定子电压U _sαβ 和两相定子电流I _sαβ ，采集转子三相电压U _rabc 和转子三相电流I _rabc 经过坐标转换得到两相转子坐标系下的两相转子电压U _rαβ 和两相转子电流I _rαβ ；

（2）、计算出定子磁链空间位置角θ ₁，将测得的转子转速ω _r进行积分计算得到θ _r；

（3）、基于定子磁场定向的两相同步旋转坐标系计算定子磁链与转子α轴夹角θ ₁-θ _r，然后对定子两相电压U _sαβ 、定子两相电流I _sαβ 、转子两相电压U _rαβ 和转子两相电流I _rαβ 进行坐标转换得到定转子电流的d、q轴分量；

（4）、将两相同步旋转坐标系下的定子电流i _sd 、i _sq ，转子电流i _rd 、i _rq ，定子自感L _s，转子自感L _r和定转子间互感L _m进行定子磁链和转子磁链计算得到定子磁链d、q轴分量Ψ_sd 、Ψ_sq 和转子磁链d、q轴分量Ψ_rd 、Ψ_rq ；

（5）、双馈风力发电机在两相同步旋转坐标系下的电压方程和磁链方程为：                                               ，，，，式中：上标s表示所有变量均在同步旋转坐标系，下标s和r分别表示定子变量和转子变量，U _s、U _r分别表示定子电压和转子电压，R _s、R _r分别表示定子电阻和转子电阻，I _s、I _r分别表示定子电流和转子电流，ω ₁、ω _r分别表示同步角速度和转子转速，Ψ_s、Ψ_r分别表示定子磁链和转子磁链，L _s、L _r、L _m分别表示定子自感、转子自感以及定转子之间的互感；

（6）、由步骤（5）中的定转子磁链公式定子电流可得：，式中：，在电网电压稳定运行时，双馈风力发电机定子电压是个常数，忽略定子电阻的影响，定子磁链的幅值为：；

（7）、由步骤（5）中定子电压公式和步骤（6）中的定子电流公式得出定子有功功率和无功功率为：，，式中：，θ为定转子磁链之间的夹角；

（8）、把同步旋转坐标系的d轴定向在定子磁链上，即：，定子有功功率和无功功率用d、q轴坐标系下的分量表示即为：，，定子侧有功功率由转子磁链所决定；

（9）、功率预测控制目的是使定子有功功率和无功功率跟随其给定值，在k时刻，定子有功功率和无功功率误差表示为：，，在k+1时刻要满足下式：，，所以在k时刻定子有功功率和无功功率变化量为：，，由步骤（8）中的公式得到在一个采样周期内有功功率和无功功率变化量为：，；

（10）、假定采样周期为T _s ，将双馈风力发电机的的转子电压公式离散可得：，，式中：u _rd 、u _rq 分别为转子电压在两相同步旋转坐标系下的分量，将步骤（9）中一个周期内有功功率和无功功率变化量代入转子电压公式可得：，，从公式中得到u _rd (k)、u _rq (k)，将u _rd (k)、u _rq (k)经过坐标反变换得到两相转子参考坐标系下的转子电压，然后进行PWM调制；

（11）、当电网电压跌落时，进行双馈风力发电机快速弱磁控制，双馈风力发电机转子电压在定子参考两相静止坐标系下的公式为：，，式中：u _rα 和u _rβ 分别表示转子电压α、β轴分量，R _r为转子电阻，i _rα 和i _rβ 分别表示转子电流α、β轴分量，Ψ_rα 和Ψ_rβ 分别表示转子磁链α、β轴分量；

（12）、假定采样周期为T _s，将双馈风力发电机的的转子电压公式离散可得：，，转子磁链无差拍控制目标使转子磁链在k+1时刻达到给定值，即式中，Ψ_rα (k+1)、Ψ_rβ (k+1)分别为转子磁链α、β轴在k+1时刻的给定值Ψ_rα ^*(k+1)、Ψ_rβ ^*(k+1)；

（13）、转子磁链的给定值进行计算，即：Ψ_r ^*=MΨ_s，其中，I _s ^r为定子电流额定值，Ψ_s ^r为定子磁链实际值，上标r表示以转子转速ω _r旋转的两相坐标系，下标s表示定子侧的变量，故障期间M随Ψ_s ^r变换自适应改变，实现对转子磁链的实时最优控制，将得到的以转子转速ω _r旋转的两相转子坐标系下的转子磁链给定值经过坐标转换得到两相静止坐标系下的转子磁链给定值；

（14）、由步骤（12）中双馈风力发电机转子电压离散公式经过变形可得：，，从公式中得到u _rα (k)、u _rβ (k)，将u _rα (k)、u _rβ (k)经过坐标变换得到两相转子参考坐标系下的转子电压，然后进行PWM调制。

当电网电压发生单相跌落90%或者三相对称跌落70%故障时，目前大多数控制方法对故障期间转子电流值很难控制在其额定电流的2倍以内，电磁转矩波动比较大，对机组的冲击力很大。本发明所提控制方法在故障期间M可以电网故障自适应改变，实现故障期间转子磁链的实时最优控制；另外，同时所有变量基于两相静止坐标系，无需复杂的坐标变换，通过预测控制转子磁链，比线性控制器响应速度快，能够对电网故障进行快速响应，且不存在大扰动下的控制器饱和问题，有效缓解的故障危害，本发明在故障状态下可以有效地控制转子电流在1.5-1.6倍额定电流以内，而且故障期间电磁转矩脉动较小。

附图说明

图1为两相定子α β静止坐标系、两相转子速ω _r旋转α _r β _r坐标系、两相同步速ω ₁旋转d q坐标系；

图2为两相同步旋转坐标系中DFIG矢量形式等效电路；

图3为电网电压正常时控制方法的结构框图；

图4为电网电压故障时控制方法的结构框图；

图5为电网电压稳态情况下和电网电压三相对称跌落70%时采用不同控制方法的运行结果；

图6为电网电压稳态情况下和电网电压单相跌落90%时采用不同控制方法的运行结果。

具体实施方法

下面结合附图对本发明做进一步说明。图1为两相定子α β静止坐标系、两相转子速ω _r旋转α _r β _r坐标系、两相同步速ω ₁旋转d q坐标系。在稳态情况下，定子侧变量和转子侧变量均基于两相同步旋转坐标系；当电网电压跌落时，定子侧变量和转子侧变量均基于两相静止坐标系，根据图1可以实现变量的坐标系转换。

两相同步旋转坐标系下，双馈风力发电机定子电压和转子电压公式如下：

  （1）

  （2）

式中：上标s表示所有变量均在同步旋转坐标系，下标s和r分别表示定子变量和转子变量，U _s、U _r分别表示定子电压和转子电压，R _s、R _r分别表示定子电阻和转子电阻，I _s、I _r分别表示定子电流和转子电流，ω ₁、ω _r分别表示同步角速度和转子角速度，Ψ_s、Ψ_r分别表示定子磁链和转子磁链。

双馈风力发电机定转子磁链在两相同步旋转坐标系下的方程为：

  （3）

  （4）

式中：L _s、L _r、L _s分别表示定子自感、转子自感以及定转子之间的互感。

由式（3）和（4）可得：

  （5）

式中：。

忽略定子电阻的影响，由式（1）可以得到定子磁链幅值为：

  （6）

当电网电压稳定运行时，定子磁链幅值是恒定的。

联立式（1）和式（5），定子有功功率和无功功率为：

  （7）

  （8）

式中：，θ为定转子磁链之间的夹角。

把同步旋转坐标系的d轴定向在定子磁链上，即：，Ψ_sd 为定子磁链在d轴上的分量，定子有功功率和无功功率用d、q轴坐标系下的分量表示即为：

  （9）

  （10）

式中：P _s、Q _s分别为定子有功功率和无功功率，Ψ_sd 、Ψ_sq 分别为定子磁链d、q轴分量，Ψ_rd 、Ψ_rq 分别为转子磁链d、q轴分量。

在k时刻，定子有功功率和无功功率的误差可以表示为：

  （11）

  （12）

在k+1时刻的控制目标是使定子有功功率和无功功率的误差为0，可以写成：

  （13）

  （14）

为了满足式（13）和式（14）的条件，k时刻定子有功功率和无功功率的变化量为：

  （15）

  （16）

由式（9）和式（10）可以得到一个采样周期内功率的变化量为：

  （17）

  （18）

假定采样周期为T _s，将双馈风力发电机在两相同步旋转坐标系下转子电压公式离散可得：

  （19）

  （20）

式中：u _rd 、u _rq 分别为转子电压在两相同步旋转坐标系下的分量。

将式（17）、式（18）分别代入式（19）、式（20）可得：

  （21）

  （22）

在电网电压稳态情况下，得到u _rd (k)、u _rq (k)，然后经过坐标反转换，最后经过PWM调制。

当电网电压跌落时，进行双馈风力发电机快速弱磁控制，快速弱磁控制的控制频率为功率预测控制的2倍。双馈发电机在定子参考两相静止坐标系下的基本电压方程为：

  （23）

  （24）

式中：u _rα 和u _rβ 分别表示转子电压α轴和β轴分量；i _rα 和i _rβ 分别表示转子电流α轴和β轴分量；Ψ_rα 和Ψ_rβ 分别表示转子磁链α轴和β轴分量；ω _r为发电机转子角速度；R _r为转子电阻。

定子参考两相静止坐标系下，转子磁链方程可以表示为：

Ψ_rα =L _m i _sα +L _r i _rα   （25）

Ψ_rβ =L _m i _sβ +L _r i _rβ   （26）

式中：i _sα 和i _sβ 分别表示定子电流α轴和β轴分量；L _s，L _r和L _m分别表示定子自感、转子自感以及定转子之间的互感。

对式（23）、（24）进行离散化，可得：

  （27）

  （28）

式中：T _s 为采样周期。预测无差拍转子磁链控制目标使转子磁链在k+1时刻达到给定值，即式中，Ψ_rα (k+1)、Ψ_rβ (k+1)分别为转子磁链α、β轴在k+1时刻的给定值Ψ_rα ^*(k+1)、Ψ_rβ ^*(k+1)。所以可以得到下式：

      （29）

       （30）

式（29）、（30）即为双馈风力发电机转子磁链无差拍控制模型。

两相转子转速ω _r旋转的坐标系下，定子和转子磁链方程可以表示为：

Ψ_s ^r=L _s I _s ^r+L _m I _r ^r  （31）

Ψ_r ^r=L _r I _r ^r+L _m I _s ^r  （32）

其中I _s和I _r分别表示定子电流和转子电流，Ψ_s和Ψ_r表示定子磁链和转子磁链，上标r表示以转子转速ω _r旋转两相坐标系，下标s和r分别表示定子侧的变量和转子侧变量。

由式(31)和式(32)可以得到：

  （33）

由式(31)和式(32)可以得到转子电流，计算过程中，将转子磁链的给定值Ψ_r ^*=MΨ_s代入可得：

  （34）

式中L _ls，L _lr分别表示定子漏电感和转子漏电感。

将转子磁链的给定值Ψ_r ^*=MΨ_s代入式(33)可以得到：

  （35）

I _s ^r为定子电流的额定值，Ψ_s ^r为定子磁链的实际值。通过定转子磁链与定转子电流的关系，以及转子磁链弱磁控制方法，得到M值大小，在故障期间M可以随Ψ_s ^r变换自适应改变，实现对转子磁链的实时最优控制。故障瞬间Ψ_s ^r的值最大，此时M取最大值，式(34)可以看出，M越大，转子故障电流越小，因此可以实现故障瞬间对转子电流有效地控制，故障瞬间对转子过电流的控制尤为重要。双馈风力发电机定子侧直接与电网相连，定子侧电流的畸变对电网危害很大，因此故障期间I _s ^r取额定值，以实现故障期间对定子电流的调节，控制定子电流在其允许的最大电流以内。最后将得到的以转子转速ω _r旋转的两相转子坐标系下的转子磁链给定值，经过坐标转换，得到定子参考两相静止坐标系下的转子磁链给定值。

双馈风力发电机快速弱磁控制的控制频率为功率预测控制的2倍，它具有动态响应速度快，控制精度高，故障过程中无过冲等特点，不但能够控制转子故障电流在1.5-1.6倍额定电流以内，而且故障期间电磁转矩脉动较小，减小对发电机组的冲击，可有效提高双馈风力发电机在电网电压故障下不脱网运行能力。

检测双馈风力发电机并网点的三相电压，在稳态情况下采用如图3所示的控制，当故障发生时采用如图4所示的控制。具体步骤如下：（1）、当电网电压正常运行时，采集定子三相电压U _sabc 和定子三相电流I _sabc 经过坐标转换得到两相静止坐标系下的两相定子电压U _sαβ 和两相定子电流I _sαβ ，采集转子三相电压U _rabc 和转子三相电流I _rabc 经过坐标转换得到两相转子坐标系下的两相转子电压U _rαβ 和两相转子电流I _rαβ ；（2）、计算出定子磁链空间位置角θ ₁，将测得的转子转速ω _r进行积分计算得到θ _r；（3）、基于定子磁场定向的两相同步旋转坐标系计算定子磁链与转子α轴夹角θ ₁-θ _r，然后对定子两相电压U _sαβ 、定子两相电流I _sαβ 、转子两相电压U _rαβ 和转子两相电流I _rαβ 进行坐标转换得到定转子电流的d、q轴分量；（4）、将两相同步旋转坐标系下的定子电流i _sd 、i _sq ，转子电流i _rd 、i _rq ，定子自感L _s，转子自感L _r和定转子间互感L _m进行定子磁链和转子磁链计算得到定子磁链d、q轴分量Ψ_sd 、Ψ_sq 和转子磁链d、q轴分量Ψ_rd 、Ψ_rq ；（5）、双馈风力发电机在两相同步旋转坐标系下的电压方程和磁链方程为：，，，，式中：上标s表示所有变量均在同步旋转坐标系，下标s和r分别表示定子变量和转子变量，U _s、U _r分别表示定子电压和转子电压，R _s、R _r分别表示定子电阻和转子电阻，I _s、I _r分别表示定子电流和转子电流，ω ₁、ω _r分别表示同步角速度和转子转速，Ψ_s、Ψ_r分别表示定子磁链和转子磁链，L _s、L _r、L _m分别表示定子自感、转子自感以及定转子之间的互感；（6）、由步骤（5）中的定转子磁链公式定子电流可得：，式中：，在电网电压稳定运行时，双馈风力发电机定子电压是个常数，忽略定子电阻的影响，定子磁链的幅值为：；（7）、由步骤（5）中定子电压公式和步骤（6）中的定子电流公式得出定子有功功率和无功功率为：，，式中：，θ为定转子磁链之间的夹角；（8）、把同步旋转坐标系的d轴定向在定子磁链上，即：，定子有功功率和无功功率用d、q轴坐标系下的分量表示即为：，，定子侧有功功率由转子磁链所决定；（9）、功率预测控制目的是使定子有功功率和无功功率跟随其给定值，在k时刻，定子有功功率和无功功率误差表示为：，，在k+1时刻要满足下式：，，所以在k时刻定子有功功率和无功功率变化量为：，，由步骤（8）中的公式得到在一个采样周期内有功功率和无功功率变化量为：，；（10）、假定采样周期为T _s ，将双馈风力发电机的的转子电压公式离散可得：，，式中：u _rd 、u _rq 分别为转子电压在两相同步旋转坐标系下的分量，将步骤（9）中一个周期内有功功率和无功功率变化量代入转子电压公式可得：，，从公式中得到u _rd (k)、u _rq (k)，将u _rd (k)、u _rq (k)经过坐标反变换得到两相转子参考坐标系下的转子电压，然后进行PWM调制；（11）、当电网电压跌落时，进行双馈风力发电机快速弱磁控制，双馈风力发电机转子电压在定子参考两相静止坐标系下的公式为：，，式中：u _rα 和u _rβ 分别表示转子电压α、β轴分量，R _r为转子电阻，i _rα 和i _rβ 分别表示转子电流α、β轴分量，Ψ_rα 和Ψ_rβ 分别表示转子磁链α、β轴分量；（12）、假定采样周期为T _s，将双馈风力发电机的的转子电压公式离散可得：，，转子磁链无差拍控制目标使转子磁链在k+1时刻达到给定值，即式中，Ψ_rα (k+1)、Ψ_rβ (k+1)分别为转子磁链α、β轴在k+1时刻的给定值Ψ_rα ^*(k+1)、Ψ_rβ ^*(k+1)；（13）、转子磁链的给定值进行计算，即：Ψ_r ^*=MΨ_s，其中，I _s ^r为定子电流额定值，Ψ_s ^r为定子磁链实际值，上标r表示以转子转速ω _r旋转的两相坐标系，下标s表示定子侧的变量，故障期间M随Ψ_s ^r变换自适应改变，实现对转子磁链的实时最优控制，将得到的以转子转速ω _r旋转的两相转子坐标系下的转子磁链给定值经过坐标转换得到两相静止坐标系下的转子磁链给定值；（14）、由步骤（12）中双馈风力发电机转子电压离散公式经过变形可得：，，从公式中得到u _rα (k)、u _rβ (k)，将u _rα (k)、u _rβ (k)经过坐标变换得到两相转子参考坐标系下的转子电压，然后进行PWM调制。

图5为电网电压正常时和故障时采用不同控制方法的运行结果图。在0-0.3s时，转子变换器采用功率预测控制，此控制方法可以使转子电流稳态运行，电磁转矩基本无波动，可以保持有功功率和无功功率的稳定性；在0.3s，电网电压发生三相对称跌落70%故障，转子侧变换器切换到快速弱磁控制，此方法可以控制故障期间转子电流在1.5-1.6倍额定电流以内，电磁转矩波动较小，有功功率和无功功率波动较小，提高了双馈风力发电机故障运行能力。

图6为电网电压正常时和故障时采用不同控制方法的运行结果图。在0-0.3s时，转子变换器采用功率预测控制，此控制方法可以使转子电流稳态运行，电磁转矩基本无波动，可以保持有功功率和无功功率的稳定性；在0.3s，电网电压发生故障，转子侧变换器切换到快速弱磁控制，此方法可以控制故障期间转子电流在1.5-1.6倍额定电流以内，电磁转矩波动较小，有功功率和无功功率波动较小，提高了双馈风力发电机故障运行能力。

以上实施例描述了本发明的基本原理、主要特征及优点，本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明原理的范围下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进均落入本发明保护的范围内。

Claims (1)

1.双馈风力发电机快速弱磁控制方法，其特征在于：在正常情况下采用功率预测控制，当故障发生时采用快速弱磁控制方法，同时设置快速弱磁控制的控制频率为功率预测控制的2倍，其具体步骤为：

（1）、当电网电压正常运行时，采集定子三相电压U _sabc 和定子三相电流I _sabc 经过坐标转换得到两相静止坐标系下的两相定子电压U _sαβ 和两相定子电流I _sαβ ，采集转子三相电压U _rabc 和转子三相电流I _rabc 经过坐标转换得到两相转子坐标系下的两相转子电压U _rαβ 和两相转子电流I _rαβ ；

（2）、计算出定子磁链空间位置角θ ₁，将测得的转子转速ω _r进行积分计算得到θ _r；

（3）、基于定子磁场定向的两相同步旋转坐标系计算定子磁链与转子α轴夹角θ ₁-θ _r，然后对定子两相电压U _sαβ 、定子两相电流I _sαβ 、转子两相电压U _rαβ 和转子两相电流I _rαβ 进行坐标转换得到定转子电流的d、q轴分量；

（4）、将两相同步旋转坐标系下的定子电流i _sd 、i _sq ，转子电流i _rd 、i _rq ，定子自感L _s，转子自感L _r和定转子间互感L _m进行定子磁链和转子磁链计算得到定子磁链d、q轴分量Ψ_sd 、Ψ_sq 和转子磁链d、q轴分量Ψ_rd 、Ψ_rq ；

（5）、双馈风力发电机在两相同步旋转坐标系下的电压方程和磁链方程为：，，，，式中：上标s表示所有变量均在同步旋转坐标系，下标s和r分别表示定子变量和转子变量，U _s、U _r分别表示定子电压和转子电压，R _s、R _r分别表示定子电阻和转子电阻，I _s、I _r分别表示定子电流和转子电流，ω ₁、ω _r分别表示同步角速度和转子转速，Ψ_s、Ψ_r分别表示定子磁链和转子磁链，L _s、L _r、L _m分别表示定子自感、转子自感以及定转子之间的互感；

（6）、由步骤（5）中的定转子磁链公式定子电流可得：，式中：，在电网电压稳定运行时，双馈风力发电机定子电压是个常数，忽略定子电阻的影响，定子磁链的幅值为：；

（7）、由步骤（5）中定子电压公式和步骤（6）中的定子电流公式得出定子有功功率和无功功率为：，，式中：，θ为定转子磁链之间的夹角；

（8）、把同步旋转坐标系的d轴定向在定子磁链上，即：，定子有功功率和无功功率用d、q轴坐标系下的分量表示即为：，，定子侧有功功率由转子磁链所决定；

（9）、功率预测控制目的是使定子有功功率和无功功率跟随其给定值，在k时刻，定子有功功率和无功功率误差表示为：，，在k+1时刻要满足下式：，，所以在k时刻定子有功功率和无功功率变化量为：，，由步骤（8）中的公式得到在一个采样周期内有功功率和无功功率变化量为：，；

（10）、假定采样周期为T _s ，将双馈风力发电机的的转子电压公式离散可得：，，式中：u _rd 、u _rq 分别为转子电压在两相同步旋转坐标系下的分量，将步骤（9）中一个周期内有功功率和无功功率变化量代入转子电压公式可得：，，从公式中得到u _rd (k)、u _rq (k)，将u _rd (k)、u _rq (k)经过坐标反变换得到两相转子参考坐标系下的转子电压，然后进行PWM调制；

（11）、当电网电压跌落时，进行双馈风力发电机快速弱磁控制，双馈风力发电机转子电压在定子参考两相静止坐标系下的公式为：，，式中：u _rα 和u _rβ 分别表示转子电压α、β轴分量，R _r为转子电阻，i _rα 和i _rβ 分别表示转子电流α、β轴分量，Ψ_rα 和Ψ_rβ 分别表示转子磁链α、β轴分量；

（12）、假定采样周期为T _s，将双馈风力发电机的的转子电压公式离散可得：，，转子磁链无差拍控制目标使转子磁链在k+1时刻达到给定值，即式中，Ψ_rα (k+1)、Ψ_rβ (k+1)分别为转子磁链α、β轴在k+1时刻的给定值Ψ_rα ^*(k+1)、Ψ_rβ ^*(k+1)；

（13）、转子磁链的给定值进行计算，即：Ψ_r ^*=MΨ_s，其中，I _s ^r为定子电流额定值，Ψ_s ^r为定子磁链实际值，上标r表示以转子转速ω _r旋转的两相坐标系，下标s表示定子侧的变量，故障期间M随Ψ_s ^r变换自适应改变，实现对转子磁链的实时最优控制，将得到的以转子转速ω _r旋转的两相转子坐标系下的转子磁链给定值经过坐标转换得到两相静止坐标系下的转子磁链给定值；

（14）、由步骤（12）中双馈风力发电机转子电压离散公式经过变形可得：，，从公式中得到u _rα (k)、u _rβ (k)，将u _rα (k)、u _rβ (k)经过坐标变换得到两相转子参考坐标系下的转子电压，然后进行PWM调制。