CN112491315A - 一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法 - Google Patents

一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法，包括：建立永磁同步电机PMSM在dq旋转坐标系下的数学模型；建立PMSM在dq旋转坐标系负载转矩表达式；采用扰动转矩观测器来实时估算干扰转矩所对应的电流补偿量；建立改进扰动转矩观测器；得到传递函数变化量；得到传递函数的灵敏度函数和补灵敏度函数；验证所提改进扰动转矩观测器的稳定性；将所提改进扰动转矩观测器引入PMSM转矩控制系统中，起到抑制PMSM转矩脉动的作用。本发明采用转矩观测器来抑制扰动转矩产生的电压误差，通过构造一个准微分形式的观测器，抑制微分环节对误差信号放大作用。提高PMSM在中低速运行时，控制系统的抗干扰能力。

Description

一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法
技术领域
本发明涉及一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法，该方法用于解决电机中低速运行时，控制系统易受转矩脉动影响的问题，采用扰动转矩观测器来抑制扰动转矩产生的电压误差。
背景技术
永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor,PMSM)因为其带载能力强，在工业上尤其是机车牵引、绞车提升等矿业工作中得到了大规模应用，作为一种新型定子频率自控式同步电动机，PMSM由于采用自控式调频工作方式，相较于同步电动机，有效解决了转子振荡、失步问题，因此在工业上得到了大规模应用。但PMSM在中低速运行时，易受到转矩脉动的影响，电流、电压采样及逆变器输出存在周期延时等问题，这就会导致整个电机控制系统动态性能差。
发明内容
本发明的目的在于提供一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法，具体采用转矩观测器来抑制扰动转矩产生的电压误差，通过构造一个准微分形式的观测器，抑制微分环节对误差信号放大作用。提高PMSM在中低速运行时，控制系统的抗干扰能力。
本发明采取如下技术方案来实现的：
一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法，包括以下步骤：
1)建立永磁同步电机PMSM在dq旋转坐标系下的数学模型；
2)根据步骤1)永磁同步电机PMSM在dq旋转坐标系下的数学模型，建立PMSM在dq旋转坐标系负载转矩表达式；
3)根据步骤2)PMSM在dq旋转坐标系负载转矩表达式，采用扰动转矩观测器来实时估算干扰转矩所对应的电流补偿量；
4)在步骤3)扰动转矩观测器基础上进行改进，引入微分环节，建立改进扰动转矩观测器；
5)根据步骤4)改进扰动转矩观测器，建立输入参考指令电流iq *到输出扰动转矩
Figure BDA0002791116410000023
之间的传递函数，进一步得到传递函数变化量；
6)根据步骤5)改进扰动转矩观测器传递函数变化量，得到传递函数的灵敏度函数和补灵敏度函数；
7)通过小增益控制理论的稳定性判据充要条件，分析步骤6)传递函数的灵敏度函数和补灵敏度函数，验证所提改进扰动转矩观测器的稳定性；
8)将所提改进扰动转矩观测器引入PMSM转矩控制系统中，起到抑制PMSM转矩脉动的作用。
本发明进一步的改进在于，步骤1)的具体实现方法为：建立永磁同步电机PMSM在dq旋转坐标系下的数学模型：
Figure BDA0002791116410000021
其中：id、iq、ud、uq为d、q轴电流、电压；R为定子电阻；Ψd、Ψq为d、q轴定子绕组磁链；uf、if、Rf为转子电压、电流、电阻；Ψf永磁直轴磁链；p为微分算子。
本发明进一步的改进在于，步骤2)的具体实现方法为：根据步骤1)永磁同步电机PMSM在dq旋转坐标系下的数学模型，建立PMSM在dq旋转坐标系负载转矩表达式：
Figure BDA0002791116410000022
其中：J为电机的转动惯量，ω为机械电角速度，ω＝ωe/np；Ψs为定子磁链振幅；np为PMSM极对数；PMSM中低速运行时，控制易受转矩脉动的影响。
本发明进一步的改进在于，步骤3)的具体实现方法为：根据步骤2)PMSM在dq旋转坐标系负载转矩表达式，用s表示微分算子，采用扰动转矩观测器来实时估算干扰转矩所对应的电流补偿量：
Figure BDA0002791116410000031
其中：KL为PMSM转矩常量。
本发明进一步的改进在于，步骤4)的具体实现方法为：在步骤3)扰动转矩观测器基础上进行改进，引入微分环节，建立改进扰动转矩观测器：
Figure BDA0002791116410000032
其中：c1、c2为观测器增益常数；输入计算得到的转子位置信号θe和电流信号iq到扰动转矩观测器中，即可估计PMSM扰动转矩；将扰动转矩观测器计算得到q轴补偿电流iqcm，反馈至前端对参考指令电流iq *进行实时补偿，实现对PMSM扰动转矩的有效抑制；实际模型用标准模型与实际模型变量的组合来表示；被控对象表示为：
Figure BDA0002791116410000033
其中：Gn(s)为被控对象标准模型；ΔGp(s)为被控对象实际模型的变化量。
本发明进一步的改进在于，步骤5)的具体实现方法为：根据步骤4)改进扰动转矩观测器，建立输入参考指令电流iq *到输出扰动转矩
Figure BDA0002791116410000034
之间的传递函数：
Figure BDA0002791116410000035
进一步的得到传递函数变化量ΔG1(s)：
Figure BDA0002791116410000036
本发明进一步的改进在于，步骤6)的具体实现方法为：根据步骤5)改进扰动转矩观测器传递函数变化量，得到传递函数的灵敏度函数和补灵敏度函数：
Figure BDA0002791116410000037
B(s)＝1-A(s)。
本发明进一步的改进在于，步骤7)的具体实现方法为：通过小增益控制理论的稳定性判据充要条件：||ΔGp(jω)B(jω)||∞≤1，分析步骤6)传递函数的灵敏度函数和补灵敏度函数满足系统稳定性判据的条件，验证所提改进扰动转矩观测器的稳定性。
本发明进一步的改进在于，步骤8)的具体实现方法为：将所提改进扰动转矩观测器引入PMSM转矩控制系统中，起到抑制PMSM转矩脉动的作用。
与现有技术相比，本发明至少具有如下有益的技术效果：
1.本发明提出一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法，通过构造一个准微分形式的观测器，在尽量避免微分环节对误差信号放大的基础上，准确估计出电机干扰转矩。
2.本发明将所提出的转矩观测器应用于PMSM转矩控制环节，仅在转速计算时进行微分运算，进一步降低PMSM中低速运行控制系统转矩观测器观测误差。
3.本发明采用小增益理论分析所提转矩观测器稳定性，验证所提转矩观测器不影响PMSM转矩控制系统稳定。
附图说明
图1为PMSM转子磁场定向坐标系；
图2为PMSM扰动转矩观测器结构框图；
图3为PMSM驱动系统示意图；
图4中(a)和(b)为转矩突变PMSM转速试验波形图。
具体实施方式
下面通过附图，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
如图1所示，定义dq轴、αβ轴坐标系，其中dq轴是转子磁场定向坐标系；αβ轴是定子静态坐标系；θe为转子旋转电角度；ωe为转子旋转电角速度即定子电流旋转角频率；us、is、Ψs、Ψr分别为定子电压矢量、定子电流矢量、定子磁链矢量和转子磁链矢量。带有‘^’上标的变量表示估计值。PMSM在dq旋转坐标系下的数学模型为：
Figure BDA0002791116410000051
式(1)中：id、iq、ud、uq为d、q轴电流、电压；R为定子电阻；Ψd、Ψq为d、q轴定子绕组磁链；uf、if、Rf为转子电压、电流、电阻；Ψf永磁直轴磁链；p为微分算子。
PMSM在dq旋转坐标系负载转矩可表示为：
Figure BDA0002791116410000052
式(2)中：J为电机的转动惯量，ω为机械电角速度，ω＝ωe/np；Ψs为定子磁链振幅；np为PMSM极对数；PMSM中低速运行时，控制易受转矩脉动的影响。
如图2所示，本发明采用扰动转矩观测器来实时估算干扰转矩所对应的电流补偿量，用s表示微分算子，常规扰动转矩观测器表达式为：
Figure BDA0002791116410000053
式(3)中：KL为PMSM转矩常量。扰动转矩观测器需要将iq作为输入，但iq大多含有噪声，需要经过滤波器滤除；常规扰动转矩观测器对扰动转矩进行计算时，需要引入微分环节，这无疑增大了观测误差，因此本发明提出一种改进扰动转矩观测器：
Figure BDA0002791116410000054
式(4)中：c1、c2为观测器增益常数。本发明在扰动转矩观测器加入一阶低通滤波器来消除iq中的高频噪声和误差；为了提高响应速度，在扰动转矩估计时不进行微分运算，仅在转速计算时进行微分运算，进一步降低了观测误差。
输入计算得到的转子位置信号θe和电流信号iq到扰动转矩观测器中，就可以估计PMSM扰动转矩。将扰动转矩观测器计算得到q轴补偿电流iqcm，反馈至前端对参考指令电流iq *进行实时补偿，实现对PMSM扰动转矩的有效抑制。
当PMSM控制系统受到转矩脉动干扰时，电机负载转矩作为被控对象，其实际模型可以用标准模型与实际模型变量的组合来表示。被控对象可表示为：
Figure BDA0002791116410000061
式(5)中：Gn(s)为被控对象标准模型；ΔGp(s)为被控对象实际模型的变化量。
输入参考指令电流iq *到输出扰动转矩
Figure BDA0002791116410000062
传递函数G1(s)可表示为：
Figure BDA0002791116410000063
传递函数变化量ΔG1(s)为：
Figure BDA0002791116410000064
由式(7)可以得到传递函数的灵敏度函数和补灵敏度函数为：
Figure BDA0002791116410000065
小增益控制理论的稳定性判据充要条件为：
||ΔGp(jω)B(jω)||∞≤1 (9)
将式(6)、(7)、(8)代入式(9)中，可知满足系统稳定性判据的条件，从而证明了本发明所提扰动转矩观测器的稳定性。
如图3所示，为了验证本发明所提扰动转矩观测器可以提高PMSM控制性能，搭建电机试验平台。驱动单元包括整流电路、IPM驱动模块等；控制模块包括数字信号处理器TMS320F28335、电源电路、保护电路、采样电路、接口电路等。
表1试验参数
Figure BDA0002791116410000071
本发明以额定转矩0.22N.m、额定转速100r/min作为电机初始试验状态，当电机稳态运行时，在110ms时突增0.75N.m的负载扭矩。
如图4所示，由图(a)可知：采用本发明所提转矩观测器电机从起动到稳定，需要20ms，超调量极小可忽略不计，转速波形毛刺减少很多，波形较为光滑。由图(b)可知：当面对突增0.75N.m的负载扭矩工况时，所提控制方法调节时间为7ms，转速波动得到有效抑制，系统很快达到稳定状态，且转速无超调，控制效果明显。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (9)

1.一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)建立永磁同步电机PMSM在dq旋转坐标系下的数学模型；
2)根据步骤1)永磁同步电机PMSM在dq旋转坐标系下的数学模型，建立PMSM在dq旋转坐标系负载转矩表达式；
3)根据步骤2)PMSM在dq旋转坐标系负载转矩表达式，采用扰动转矩观测器来实时估算干扰转矩所对应的电流补偿量；
4)在步骤3)扰动转矩观测器基础上进行改进，引入微分环节，建立改进扰动转矩观测器；
5)根据步骤4)改进扰动转矩观测器，建立输入参考指令电流iq *到输出扰动转矩
Figure FDA0002791116400000012
之间的传递函数，进一步得到传递函数变化量；
6)根据步骤5)改进扰动转矩观测器传递函数变化量，得到传递函数的灵敏度函数和补灵敏度函数；
7)通过小增益控制理论的稳定性判据充要条件，分析步骤6)传递函数的灵敏度函数和补灵敏度函数，验证所提改进扰动转矩观测器的稳定性；
8)将所提改进扰动转矩观测器引入PMSM转矩控制系统中，起到抑制PMSM转矩脉动的作用。
2.根据权利要求1所述的一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法，其特征在于，步骤1)的具体实现方法为：建立永磁同步电机PMSM在dq旋转坐标系下的数学模型：
Figure FDA0002791116400000011
其中：id、iq、ud、uq为d、q轴电流、电压；R为定子电阻；Ψd、Ψq为d、q轴定子绕组磁链；uf、if、Rf为转子电压、电流、电阻；Ψf永磁直轴磁链；p为微分算子。
3.根据权利要求2所述的一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法，其特征在于，步骤2)的具体实现方法为：根据步骤1)永磁同步电机PMSM在dq旋转坐标系下的数学模型，建立PMSM在dq旋转坐标系负载转矩表达式：
Figure FDA0002791116400000021
其中：J为电机的转动惯量，ω为机械电角速度，ω＝ωe/np；Ψs为定子磁链振幅；np为PMSM极对数；PMSM中低速运行时，控制易受转矩脉动的影响。
4.根据权利要求3所述的一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法，其特征在于，步骤3)的具体实现方法为：根据步骤2)PMSM在dq旋转坐标系负载转矩表达式，用s表示微分算子，采用扰动转矩观测器来实时估算干扰转矩所对应的电流补偿量：
Figure FDA0002791116400000022
其中：KL为PMSM转矩常量。
5.根据权利要求4所述的一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法，其特征在于，步骤4)的具体实现方法为：在步骤3)扰动转矩观测器基础上进行改进，引入微分环节，建立改进扰动转矩观测器：
Figure FDA0002791116400000023
其中：c1、c2为观测器增益常数；输入计算得到的转子位置信号θe和电流信号iq到扰动转矩观测器中，即可估计PMSM扰动转矩；将扰动转矩观测器计算得到q轴补偿电流iqcm，反馈至前端对参考指令电流iq *进行实时补偿，实现对PMSM扰动转矩的有效抑制；实际模型用标准模型与实际模型变量的组合来表示；被控对象表示为：
Figure FDA0002791116400000027
其中：Gn(s)为被控对象标准模型；ΔGp(s)为被控对象实际模型的变化量。
6.根据权利要求5所述的一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法，其特征在于，步骤5)的具体实现方法为：根据步骤4)改进扰动转矩观测器，建立输入参考指令电流iq *到输出扰动转矩
Figure FDA0002791116400000024
之间的传递函数：
Figure FDA0002791116400000025
进一步的得到传递函数变化量ΔG1(s)：
Figure FDA0002791116400000026
7.根据权利要求6所述的一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法，其特征在于，步骤6)的具体实现方法为：根据步骤5)改进扰动转矩观测器传递函数变化量，得到传递函数的灵敏度函数和补灵敏度函数：
Figure FDA0002791116400000031
B(s)＝1-A(s)。
8.根据权利要求7所述的一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法，其特征在于，步骤7)的具体实现方法为：通过小增益控制理论的稳定性判据充要条件：||ΔGp(jω)B(jω)||∞≤1，分析步骤6)传递函数的灵敏度函数和补灵敏度函数满足系统稳定性判据的条件，验证所提改进扰动转矩观测器的稳定性。
9.根据权利要求8所述的一种抑制永磁同步电机转矩脉动的方法，其特征在于，步骤8)的具体实现方法为：将所提改进扰动转矩观测器引入PMSM转矩控制系统中，起到抑制PMSM转矩脉动的作用。
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