CN116038674A - 一种绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于机械臂运动控制相关技术领域，其公开了一种绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制方法及系统，系统包括松弛模糊扰动观测器、绳驱柔性机械臂运动控制器及自趋优陷波滤波器，松弛模糊扰动观测器用于实时观测外部扰动引起的绳索拉力变化；绳驱柔性机械臂运动控制器用于依据绳索拉力变化数据发出控制信号到自趋优陷波滤波器；自趋优陷波滤波器用于对接收到的控制信号进行陷波滤波，以衰减掉预定频率的干扰信号，进而抑制绳驱柔性机械臂的振动；自趋优陷波滤波器还用于将经陷波滤波后的控制信号传输给绳驱柔性机械臂。抑制系统通过松弛模糊扰动观测器及自趋优陷波滤波器联合实现了时域与频域两个角度的协同扰动抑制，提高了精度。

Description

一种绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制方法及系统

技术领域

本发明属于机械臂运动控制相关技术领域，更具体地，涉及一种绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制方法及系统。

背景技术

目前工业机器人的应用场景愈来愈广泛，苛刻的生产环境对机器人的重量、体积和灵活度都提出了更高的要求。与此同时，随着研发水平的不断提升、工艺技术不断创新，以及新材料的相继投入使用，工业机械臂逐渐向轻量化、柔性化发展。通过引入绳索牵引关节这一特殊传动方式，绳驱柔性机械臂可将电机驱动部件集中安装于基座处，从而大幅度降低机械臂的自重及长径比。由此，绳驱柔性机械臂灵活性更强、末端可达性更好，可更好适用于人机协作场景和具有复杂空间结构的智能制造场景。机械臂柔性、灵活性的提升伴随着系统刚度的降低。然而，绳驱机械臂在作业过程中，不可避免地面临接触力冲击、末端负载变化以及运动部件摩擦等多源扰动。这些因素不仅会影响绳驱柔性机械臂的位姿调节精度，甚至还会造成系统振动。

考虑到多源扰动对绳驱柔性机械臂的影响，研究学者提出了基于扰动观测的自抗扰控制策略。通过构建状态观测系统，在线估计时变系统扰动，进而设计扰动补偿器，从而削弱特定扰动对系统的影响。但是，对于扰动引起的系统振动问题，基于扰动观测的自抗扰控制策略缺乏有效的应对措施。陷波滤波器为绳驱柔性机械臂的振动抑制提供了可靠的实施路径，通过衰减与机械臂共振频率相同频段的干扰信号，则可避免由扰动造成的关节转角与力矩波动。然而，在系统运行过程中，绳驱柔性机械臂的共振频率发生改变，导致陷波滤波失效。扰动观测技术与陷波滤波技术都不可避免地存在局限性。如何设计有效的措施抑制绳驱柔性机械臂的多源扰动，保证运动平稳性和跟踪精度，仍亟待进一步解决。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制方法及系统，其综合扰动观测器和陷波滤波器的优势形成了时频协同扰动抑制机制，以解决现有扰动抑制方法难以处理绳驱柔性机械臂的多元扰动的问题。特别是，提出松弛模糊扰动观测器来实现对外部扰动引起的绳索拉力变化的高精度实时在线观测。本发明还提出自趋优陷波滤波器对松弛模糊扰动观测器与反馈控制器产生的控制信号进行陷波滤波，衰减与共振频率同频的干扰信号，避免由其造成的系统振动，同时解决绳驱柔性机械臂的共振频率改变而导致的陷波滤波失效问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制系统，所述抑制系统包括松弛模糊扰动观测器、绳驱柔性机械臂运动控制器及自趋优陷波滤波器，所述松弛模糊扰动观测器用于实时观测外部扰动引起的绳索拉力变化；所述绳驱柔性机械臂运动控制器用于依据收到的来自所述松弛模糊扰动观测器的绳索拉力变化数据发出控制信号到所述自趋优陷波滤波器；所述自趋优陷波滤波器用于对接收到的控制信号进行陷波滤波，以衰减掉预定频率的干扰信号，进而抑制绳驱柔性机械臂的振动；所述自趋优陷波滤波器还用于将经陷波滤波后的控制信号传输给绳驱柔性机械臂；所述抑制系统通过松弛模糊扰动观测器及自趋优陷波滤波器联合实现了时域与频域两个角度的协同扰动抑制；

所述松弛模糊扰动观测器的表达式为：

式中，x_d＝[i_qi_dωT_l]^T为扩张状态向量，

表示扩展状态向量x_d的观测向量，i_d和i_q是d-q轴电流，ω为电机的电角速度，T_l为负载转矩，

为负载转矩的观测值，

V_d和V_q是d-q轴电压；h_i(ω)表示第i条模糊规则的权重；

ξ、R_s、J_m、B_f和λ_m分别为电机极对数、定子电阻、转动惯量、粘性摩擦系数和磁通量；

L为定子电感；

和C_out＝[0 0 0 1]表示系数矩阵；L_i为观测增益矩阵，采用非并行分布补偿机制设定，即

R_j和Z_j为具有合适维度的增益矩阵。

进一步地，所述自趋优陷波滤波器包括参数化陷波滤波器及陷波频率迭代校正器；所述自趋优陷波滤波器能够在特定频率范围内设置衰减比率，在不损失其他频率范围的指令信号的同时，削弱特定频率干扰信号的影响。

进一步地，所述参数化陷波滤波器的数学表达式为：

式中，

A_m表示陷波幅值，f_w表示陷波宽度，f_r为陷波频率，f_Δh和f_Δl分别表示上下陷波宽度，满足以下关系式：

进一步地，所述陷波频率迭代校正器通过比较方差σ_h和σ_l来调整设定陷波频率f_r，使设定陷波频率f_r逼近实际的共振频率，以衰减该频率点的干扰信号；其中，

式中，W_l(z)和W_h(z)为离散域频率加权函数，u_a(j)为j时刻控制信号，N表示用于计算方差的采样信号点数。

进一步地，所述陷波频率迭代校正器所采用的陷波频率迭代更新律为：

式中，Δf为用于调整更新速率的频率步长，rand()∈[0,1]为随机数，k为更新次数，λ表示方差死区常数，用于避免f_r收敛至实际谐振频率f_a附近时产生高频震颤。

本发明还提供了一种绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制方法，该方法是采用如上所述的绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制系统进行时频协同扰动抑制的。

进一步地，松弛模糊扰动观测器的设计包括以下步骤：

(1)确定绳驱柔性机械臂外部扰动下的动态响应特性；

(2)构建基于T-S模糊逼近的非线性扩张状态观测系统；

(3)结合非并行分布补偿机制设计松弛模糊扰动观测器，以实现对负载扰动的实时观测。

进一步地，选择负载转矩为扩张状态T_l，扩张状态向量为x_d＝[i_qi_dωT_l]^T；同时，引入了T-S模糊建模，以速度ω为模糊规则的前件变量，对系统进行解耦建模，通过前件变量的一系列平衡点(F_i)，将非线性状态扩张观测系统解耦为由模糊规则组织的一组线性子系统，继而结合重心去模糊化机制构建非线性扩张状态观测系统的T-S模糊模型。

进一步地，T-S模糊模型的表达式为：

式中，

h_i(ω)表示第i条模糊规则的权重。

进一步地，陷波频率迭代校正器的实现包括以下步骤：

(1)进行非参数化频率特性辨识，离线求解系统共振频率和幅值；

(2)以得到的共振频率作为陷波滤波器的初始陷波频率，并根据该初始陷波频率设置频率加权函数W_h和W_l，求解输入信号的加权方差σ_h和σ_l；

(3)根据得到的方差来设计陷波频率迭代更新律。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制方法及系统主要具有以下有益效果：

1.本发明提出了面向绳驱柔性机械臂的松弛模糊扰动观测器，实现了对外部扰动引起的绳索拉力变化的实时观测。特别是，所设计的扰动观测器相比传统观测方法，通过引入T-S模糊建模方法和非并行分布补偿机制，降低了状态观测系统的保守性，提高了对时变负载力矩的观测精度。

2.本发明提出了面向绳驱柔性机械臂振动抑制的自趋优陷波滤波器，有效衰减了特定频率干扰信号对系统的影响，避免了由其造成的系统谐振。特别是，所涉及的陷波滤波器相比于传统的方法，集成了陷波频率迭代更新律，实现了陷波频率在线自校正，解决了运行过程中柔性机械臂共振频率波动导致的陷波失效问题，可以根据系统状态的变化，自适应衰弱与之匹配频率的干扰信号，有效提高了振动抑制能力。

3.本发明联合扰动观测器和陷波滤波器实现了时域与频域两个角度协同扰动抑制机制，相比于传统基于扰动观测的机械臂自抗扰控制策略，本发明不仅可以及时补偿扰动所造成的跟踪精度损失，还避免了由此引发的柔性机械臂振荡，强化了系统的鲁棒性和运动平稳性。

附图说明

图1是本发明提供的绳驱柔性机械臂的结构示意图；

图2是图1中的绳驱柔性机械臂的关节结构示意图；

图3是本发明提供的时频协同扰动抑控制结构示意图；

图4是本发明提供的自趋优陷波滤波器控制结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

相比于传统工业机械臂，绳驱柔性机械臂在电机驱动的基础上，引入了绳驱作业方式，其在任务空间内的运动过程主要包括两个环节；电机驱动绳索环节与绳索驱动关节环节。如图1及图2所示，位于基座内的伺服电机通过传统导轨调节绳索的长度和拉力；进而由三根绳索并行调控关节的运动角度和速度。最终，通过关节串级协作调节机械臂在空间内的位姿，以实现预定的末端轨迹。由此，绳驱柔性机械臂可以实现远小于传统工业机械臂的长径比，运动灵活性和交互顺应性更好。但，这也伴随着系统刚度的下降，削弱应对不确定性扰动、抵抗机械臂形变的能力。在实际应用中，绳驱柔性机械臂面临着多源扰动，例如外部接触力冲击、末端负载变化、运动部件与固定件之间的摩擦等。这些扰动因素不仅会影响机械臂的跟踪精度，甚至会造成系统震动，为保证平稳高精跟踪末端轨迹，绳驱机械臂亟需有效的扰动抑制方法。

请参阅图3及图4，本发明提供了一种绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制系统，所述抑制系统包括松弛模糊扰动观测器、绳驱柔性机械臂运动控制器及自趋优陷波滤波器，所述松弛模糊扰动观测器用于实时观测外部扰动引起的绳索拉力变化。所述绳驱柔性机械臂运动控制器用于依据收到的来自所述松弛模糊扰动观测器的绳索拉力变化数据发出控制信号到所述自趋优陷波滤波器。所述自趋优陷波滤波器用于对接收到的控制信号进行陷波滤波，以衰减掉预定频率的干扰信号，进而抑制绳驱柔性机械臂的振动。所述自趋优陷波滤波器还用于将经陷波滤波后的控制信号传输给绳驱柔性机械臂。所述抑制系统通过松弛模糊扰动观测器及自趋优陷波滤波器联合实现了时域与频域两个角度的协同扰动抑制。

所述松弛模糊扰动观测器的表达式为：

式中，x_d＝[i_qi_dωT_l]^T为扩张状态向量，

表示扩展状态向量x_d的观测向量，i_d和i_q是d-q轴电流，ω为电机的电角速度，T_l为负载转矩，

为负载转矩的观测值，

V_d和V_q是d-q轴电压；h_i(ω)表示第i条模糊规则的权重；

ξ、R_s、J_m、B_f和λ_m分别为电机极对数、定子电阻、转动惯量、粘性摩擦系数和磁通量；

L为定子电感；

和C_out＝[0 0 0 1]表示系数矩阵；L_i为观测增益矩阵，采用非并行分布补偿机制设定，即

R_j和Z_j为具有合适维度的增益矩阵。

所述自趋优陷波滤波器包括参数化陷波滤波器及陷波频率迭代校正器。所述自趋优陷波滤波器可以在特定频率范围内设置衰减比率，在不损失其他频率范围的指令信号的同时，削弱特定频率干扰信号对系统的影响。同时，考虑到干扰信号频率会在一定的范围内波动，本发明设计了陷波频率迭代校正器，以在线调整陷波滤波器的陷波频率。

所述参数化陷波滤波器的数学表达式为：

式中，

A_m表示陷波幅值，f_w表示陷波宽度，f_r为陷波频率，f_Δh和f_Δl分别表示上下陷波宽度，满足以下关系式：

所述陷波频率迭代校正器通过比较方差σ_h和σ_l来调整设定陷波频率f_r，使设定陷波频率f_r逼近实际的共振频率，以衰减该频率点的干扰信号。所述陷波频率迭代校正器所采用的陷波频率迭代更新律为：

式中，Δf为用于调整更新速率的频率步长，rand()∈[0,1]为随机数，k为更新次数，λ表示方差死区常数，用于避免f_r收敛至实际谐振频率f_a附近时产生高频震颤。其中，

式中，W_l(z)和W_h(z)为离散域频率加权函数，u_a(j)为j时刻控制信号，N表示用于计算方差的采样信号点数。

根据陷波频率迭代更新律，若方差σ_l大于σ_h，则表示频率小于陷波频率f_r的信号频谱上存在较大的峰值，因此可推断振动频率没有被陷波器完全抑制衰减，f_a小于f_r，因此，降低陷波滤波器的陷波频率f_r。反之，若方差σ_l小于σ_h，则提高陷波滤波器的陷波频率f_r。由此，迭代调整陷波频率f_r，直至收敛至系统当前的谐振频率。

本发明还提供了一种绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制方法，所述方法是采用上述的抑制系统进行时频协同扰动抑制的，其主要包括以下步骤：

步骤一，分别构建松弛模糊扰动观测器、绳驱柔性机械臂运动控制器及自趋优陷波滤波器。

其中，结合绳驱柔性机械臂的动态响应特性构建松弛模糊扰动观测器，所述松弛模糊扰动观测器用于实时观测外部扰动引起的绳索拉力变化。松弛模糊扰动观测器的设计主要包括以下步骤：

(1)确定绳驱柔性机械臂外部扰动下的动态响应特性。

本实施方式中采用表贴式永磁同步电机作为绳索的直接驱动源，其非线性动态可以表示为：

式中，i_d和i_q是d-q轴电流，V_d和V_q是d-q轴电压，ω为电机的电角速度，θ为电机转角，T_l为负载转矩，L为定子电感，ξ、R_s、J_m、B_f和λ_m分别为电机极对数、定子电阻、转动惯量、粘性摩擦系数和磁通量。

绳驱柔性机械臂采用表贴式永磁同步电机为底层激励源，其运动包括绳索驱动关节与电机驱动绳索这两个环节。其中，电机驱动绳索环节为绳驱机械臂运动控制系统的关键，位姿/关键力矩调控的实现与外部干扰的影响于此环节内处理。本实施方式中，电机驱动绳索环节非线性动态可以表示为：

式中，i_d和i_q是d-q轴电流，V_d和V_q是d-q轴电压，ω为电机的电角速度，θ为电机转角，T_l为负载转矩，L为定子电感，ξ、R_s、J_m、B_f和λ_m分别为电机极对数、定子电阻、转动惯量、粘性摩擦系数和磁通量。可以发现，在永磁同步电机的动态特征模型中，存在着状态变量交叉耦合项和非线性项ωi_d和ωi_q。

(2)构建基于T-S模糊逼近的非线性扩张状态观测系统。

实时观测外部扰动引起的绳索拉力变化，本实例选择负载转矩为扩张状态T_l，定义扩张状态向量为x_d＝[i_qi_dωT_l]^T。同时，引入了T-S模糊建模技术，以速度ω为模糊规则的前件变量，对系统进行解耦建模。通过前件变量的一系列平衡点(F_i)，将非线性状态扩张观测系统解耦为由模糊规则组织的一组线性子系统。每个子系统表示为：

子系统i:若ω为F_i，则；

结合重心去模糊化机制，构建非线性扩张状态观测系统的T-S模糊模型的表达式为：

式中，

h_i(ω)表示第i条模糊规则的权重，具有如下形式：

其中，m_i(ν)为前件变量对于第i条模糊规则的隶属度，m_n(ω)为前件变量对于第n条模糊规则的隶属度。

(3)结合非并行分布补偿机制设计松弛模糊扰动观测器，以实现对负载扰动的实时观测。

所述松弛模糊扰动观测器具体包括两部分：模糊扰动观测器和基于非并行分布补偿的观测增益求解器。其中，松弛模糊扰动观测器的具体表述为：

式中，

表示扩展状态向量x_d的观测向量，

和C_out＝[0001]表示系数矩阵，L_i为观测增益矩阵。

本实施方式中，观测增益矩阵L_i由基于非并行分布补偿的观测增益求解器的设定。定义观测矩阵集

则具体实现如下：

式中，R_j和Z_j为具有合适维度的控制增益矩阵，其值通过基于模糊Lyapunov函数的线性矩阵不等式设定。其中，松弛模糊扰动观测器，具体包括两部分：模糊扰动观测器和基于非并行分布补偿的观测增益求解器。

利用状态反馈控制机制，结合机械臂位姿指令、期望关节力矩、观测力矩、反馈位置等信息来设计绳驱柔性机械臂运动控制器，以用于调节系统状态。对应的控制律可表示为：

u(t)＝K·E(t)

式中，K为具有合适维度的控制增益矩阵，E(t)为期望位置/力矩指令与状态反馈之间的误差向量。

构建自趋优陷波滤波器，对控制信号进行陷波滤波，衰减特定频率的干扰信号，抑制系统振动。所述自趋优陷波滤波器具体包括两个模块：参数化陷波滤波器与陷波频率迭代校正器。参数化陷波滤波器可在特定频率范围内设置衰减比率，在不损失其它频率范围的指令信号的同时，削弱特定频率干扰信号对系统的影响。同时，考虑到干扰信号频率会在一定的范围内波动，本实施方式设计陷波频率迭代校正器，以在线调整陷波滤波器的陷波频率。

更进一步地，所述参数化陷波滤波器的具体表述如下：

式中，

A_m表示陷波幅值，f_w表示陷波宽度，f_r为陷波频率，f_Δh和f_Δl分别表示上下陷波宽度，满足以下关系式：

陷波校正器的实现包括以下步骤：

(1)首先，进行非参数化频率特性辨识，离线求解系统共振频率和幅值。

为了充分激励系统在带宽内所有频率响应，尽可能包含多的系统频率信息，本实施方式根据实际系统的测试时间和精度需求，从Chirp信号、伪随机二进制信号或正弦扫频信号中选择最佳的信号作为激励信号，以此作为控制命令注入到绳驱机械臂控制系统中。进而，利用Welch谱估计方法分析绳驱机械臂控制系统的输入信号和反馈信号，求解系统的共振频率和幅值。Welch方法的计算式为：

式中，

为输入信号的自功率谱估计，

为输入信号和输出信号的互功率谱估计。

本实施方式中，首先进行非参数化频率特性辨识，离线求解系统共振频率和幅值。具体实现包括：

a,将激励信号作为电流命令注入到控制系统中。

b,采集电机的速度反馈信号。

c,利用非参数化频域特性辨识方法分析输入输出信号，得到控制对象在各个频率点的幅值增益和相位特性。

本实施例选择伪随机二进制信号作为激励信号，以充分激励系统在带宽内所有频率响应，使反馈数据尽可能包含多的系统频率信息。伪随机二进制信号为近似白噪声频谱特性的周期性信号，具体定义如下：

式中，rem(x,2)是x除以2后的余数，因此

的值只能取0或1。

是一个周期性序列，它的最大周期N＝2ⁿ-1。对于每一个固定阶次n，实际的周期将取决于[a(1)...a(n)]的选择。而阶次n决定周期序列的长度和频率分辨率，当以频率f_c生成M序列时，其周期时间为T＝(2ⁿ-1)/f_c，在频率范围内存在N个频率峰值。

进而，利用Welch谱估计方法分析绳驱机械臂控制系统的输入信号和反馈信号，求解系统的共振频率和幅值。Welch方法的计算式为：

式中，

为输入信号的自功率谱估计，

为输入信号和输出信号的互功率谱估计。

(2)以得到的共振频率作为陷波滤波器的初始陷波频率，并根据该初始陷波频率设置频率加权函数W_h和W_l，求解输入信号的加权方差σ_h和σ_l。频率加权函数W_h、W_l分别用于增强频率高于、低于初始陷波频率f_r的信号，具体定义如下：

变量σ_h和σ_l分别表示经W_h和W_l处理后信号的方差，具体定义如下：

式中，W_l(z)和W_h(z)为离散域频率加权函数，u_a(j)为j时刻控制信号，N表示用于计算方差的采样信号点数。

本实施方式中，以上述共振频率作为初始陷波频率f_r，设计参数化陷波滤波器，在不损失其它频率范围的指令信号的同时，削弱上述共振频率段内干扰信号对系统的影响。参数化陷波滤波器具体表述如下：

式中，

A_m表示陷波幅值，f_w表示陷波宽度，f_Δh和f_Δl分别表示上下陷波宽度，满足以下关系式：

然而，实际应用中由于环境温度变化、机械磨损或者负载特性变化等因素，系统振动特性实际上会在一定的范围内波动(包括振动频率和阻尼比等)。因此，当振动特性发生变化时，若陷波器参数不能及时调整，将造成抑振效果恶化甚至系统失稳振荡。

(3)根据上述方差，设计陷波频率迭代更新律，具体公式如下：

式中，Δf为用于调整更新速率的频率步长，rand()∈[0,1]为随机数，k为更新次数，λ表示方差死区常数，用于避免f_r收敛至实际谐振频率f_a附近时产生高频震颤。

根据陷波频率迭代更新律，若方差σ_l大于σ_h，则表示频率小于陷波频率f_r的信号频谱上存在较大的峰值，因此可推断振动频率没有被陷波器完全抑制衰减，f_a小于f_r，因此，降低陷波滤波器的陷波频率f_r。反之，若方差σ_l小于σ_h，则提高陷波滤波器的陷波频率f_r。由此，迭代调整陷波频率f_r，直至收敛至系统当前的谐振频率。

本实施方式中，针对振动频率波动的问题，本实施例在上述参数化陷波滤波器的基础上，设计了陷波频率迭代校正器，形成了自趋优陷波滤波器，其原理框图如图4所示。

陷波频率迭代校正的关键在于对控制信号进行频率加权求方差。以初始陷波频率f_r为中间频率，分别设置两个频率加权函数W_h、W_l。频率加权函数W_l用于增强频率低于初始陷波频率f_r的控制信号，具体为：

与之相反，频率加权函数W_h用于增强频率高于初始陷波频率f_r的控制信号，具体为：

利用两种频率加权函数与控制信号可求得两种方差σ_h和σ_l，具体为：

式中，W_l(z)和W_h(z)为离散域频率加权函数，u_a(j)为j时刻控制信号，N表示用于计算方差的采样信号点数。

对于绳驱柔性机械臂控制系统而言，陷波滤波器的设定陷波频率f_r与系统实际的共振频率f_a不匹配，则无法衰减在该共振频率处的干扰信号，在系统频谱上f_a处存在较大的峰值。若设定陷波频率f_r大于系统实际共振频率f_a，则方差σ_l大于σ_h；同理，若设定陷波频率f_r小于系统实际共振频率f_a，则方差σ_l小于σ_h。

本实施例中，所述陷波频率迭代校正器通过比较方差σ_h和σ_l来调整设定陷波频率f_r，使其逼近实际的共振频率，以衰减该频率点的干扰信号。具体上，设计如下陷波频率迭代更新律：

式中，Δf为用于调整更新速率的频率步长，rand()∈[0,1]为随机数，k为更新次数，λ表示方差死区常数，用于避免f_r收敛至实际谐振频率f_a附近时产生高频震颤。

根据陷波频率迭代更新律，若方差σ_l大于σ_h，则表示频率小于陷波频率f_r的信号频谱上存在较大的峰值，因此可推断振动频率没有被陷波滤波器完全抑制衰减，f_a小于f_r。因此，降低陷波滤波器的陷波频率f_r。反之，若方差σ_l小于σ_h，则提高陷波滤波器的陷波频率f_r。由此，迭代调整陷波频率f_r，直至收敛至系统当前的谐振频率。

步骤二，所述松弛模糊扰动观测器、所述绳驱柔性机械臂运动控制器及所述自趋优陷波滤波器构成上述的绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制系统，所述抑制系统用于实现时频协同扰动抑制，强化了绳驱柔性机械臂在多源扰动下的运动平稳性和跟踪精度。

通过上述步骤最终得到可实现面向绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制方法，不仅可在线辨识电机驱动绳索环节的负载力矩，处理外部扰动造成的绳索拉力波动，补偿跟踪精度损失，还可以削弱柔性机械臂共振频率段内的干扰系统，抑制系统振动，保证运动平稳性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制系统，其特征在于：

所述抑制系统包括松弛模糊扰动观测器、绳驱柔性机械臂运动控制器及自趋优陷波滤波器，所述松弛模糊扰动观测器用于实时观测外部扰动引起的绳索拉力变化；所述绳驱柔性机械臂运动控制器用于依据收到的来自所述松弛模糊扰动观测器的绳索拉力变化数据发出控制信号到所述自趋优陷波滤波器；所述自趋优陷波滤波器用于对接收到的控制信号进行陷波滤波，以衰减掉预定频率的干扰信号，进而抑制绳驱柔性机械臂的振动；所述自趋优陷波滤波器还用于将经陷波滤波后的控制信号传输给绳驱柔性机械臂；所述抑制系统通过松弛模糊扰动观测器及自趋优陷波滤波器联合实现了时域与频域两个角度的协同扰动抑制；

所述松弛模糊扰动观测器的表达式为：

式中，x_d＝[i_q i_d ω T_l]^T为扩张状态向量，

表示扩展状态向量x_d的观测向量，i_d和i_q是d-q轴电流，ω为电机的电角速度，T_l为负载转矩，

为负载转矩的观测值，

V_d和V_q是d-q轴电压；h_i(ω)表示第i条模糊规则的权重；

ξ、R_s、J_m、B_f和λ_m分别为电机极对数、定子电阻、转动惯量、粘性摩擦系数和磁通量；

L为定子电感；

和C_out＝[0 0 0 1]表示系数矩阵；L_i为观测增益矩阵，采用非并行分布补偿机制设定，即

R_j和Z_j为具有预定维度的增益矩阵。

2.如权利要求1所述的绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制系统，其特征在于：所述自趋优陷波滤波器包括参数化陷波滤波器及陷波频率迭代校正器；所述自趋优陷波滤波器能够在特定频率范围内设置衰减比率，在不损失其他频率范围的指令信号的同时，削弱特定频率干扰信号的影响。

3.如权利要求2所述的绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制系统，其特征在于：所述参数化陷波滤波器的数学表达式为：

式中，

A_m表示陷波幅值，f_w表示陷波宽度，f_r为陷波频率，f_Δh和f_Δl分别表示上下陷波宽度，满足以下关系式：

4.如权利要求2所述的绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制系统，其特征在于：所述陷波频率迭代校正器通过比较方差σ_h和σ_l来调整设定陷波频率f_r，使设定陷波频率f_r逼近实际的共振频率，以衰减该频率点的干扰信号；其中，

式中，W_l(z)和W_h(z)为离散域频率加权函数，u_a(j)为j时刻控制信号，N表示用于计算方差的采样信号点数。

5.如权利要求4所述的绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制系统，其特征在于：所述陷波频率迭代校正器所采用的陷波频率迭代更新律为：

式中，Δf为用于调整更新速率的频率步长，rand()∈[0,1]为随机数，k为更新次数，λ表示方差死区常数，用于避免f_r收敛至实际谐振频率f_a附近时产生高频震颤。

6.一种绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制方法，其特征在于，该方法是采用权利要求1-5任一项所述的绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制系统进行时频协同扰动抑制的。

7.如权利要求6所述的绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制方法，其特征在于：松弛模糊扰动观测器的设计包括以下步骤：

(1)确定绳驱柔性机械臂外部扰动下的动态响应特性；

(2)构建基于T-S模糊逼近的非线性扩张状态观测系统；

(3)结合非并行分布补偿机制设计松弛模糊扰动观测器，以实现对负载扰动的实时观测。

8.如权利要求7所述的绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制方法，其特征在于：选择负载转矩为扩张状态T_l，扩张状态向量为x_d＝[i_q i_d ω T_l]^T；同时，引入了T-S模糊建模，以速度ω为模糊规则的前件变量，对系统进行解耦建模，通过前件变量的一系列平衡点(F_i)，将非线性状态扩张观测系统解耦为由模糊规则组织的一组线性子系统，继而结合重心去模糊化机制构建非线性扩张状态观测系统的T-S模糊模型。

9.如权利要求8所述的绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制方法，其特征在于：T-S模糊模型的表达式为：

式中，

h_i(ω)表示第i条模糊规则的权重。

10.如权利要求8所述的绳驱柔性机械臂的时频协同扰动抑制方法，其特征在于：陷波频率迭代校正器的实现包括以下步骤：

(1)进行非参数化频率特性辨识，离线求解系统共振频率和幅值；

(2)以得到的共振频率作为陷波滤波器的初始陷波频率，并根据该初始陷波频率设置频率加权函数W_h和W_l，求解输入信号的加权方差σ_h和σ_l；

(3)根据得到的方差来设计陷波频率迭代更新律。

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