CN111216131B - 基于柔性执行器驱动的机器人串级抗干扰控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于柔性执行器驱动的机器人串级抗干扰控制方法，所述机器人包括臂侧位置控制器和电机侧位置控制器，臂侧位置控制器和电机侧位置控制器以串级方式相连，所述控制方法包括：获取臂侧实际位置q；获取电机侧实际位置θ；根据所述臂侧实际位置q与臂侧参考位置q_r以及所述臂侧位置控制器得到电机侧参考位置θ_r；根据所述电机侧参考位置θ_r与所述电机侧实际位置θ以及所述电机侧位置控制器得到电机侧位置控制器的输出电压u；根据所述电机侧位置控制器的输出电压u驱动所述机器人。本发明相比传统的柔性执行器驱动的机器人控制方法，该控制方法算法简单，结构容易实现，系统可以达到良好的动态性能和稳态性能。

Description

基于柔性执行器驱动的机器人串级抗干扰控制方法及系统

技术领域

本发明涉及柔性执行器驱动的机器人控制领域，尤其是一种基于柔性执行器驱动的机器人串级抗干扰控制方法及系统。

背景技术

随着机器人技术的迅猛发展，柔性执行器驱动的机器人受到了工业及航空航天领域的着重关注。柔性执行器驱动的机器人具有高负载、质量轻、功耗低等特点,但由于它结构的特殊性, 机械臂在运动中会发生变形和振动,这给柔性执行器驱动的机器人的定位和跟踪控制带来了很多的问题。从柔性执行器驱动的机器人的应用领域和范围来看,其工作任务多样化且工作环境随工作任务而改变。因此，柔性执行器驱动的机器人不仅需要高精度的位置控制,还需要拥有对未知工作环境各类扰动的抗干扰能力。

传统的柔性执行器驱动的机器人使用较为普遍且易于实现的PD控制方法。然而，实际的柔性执行器驱动的机器人系统是一个非线性系统。由于整个系统的动力学模型难以包含所有动力学因素，因此柔性执行器驱动的机器人的控制系统中存在大量未建模动态因素。为解决这个问题，有大量的研究人员提出了不同的控制策略。但这些控制方法并没有合理地消除系统的不确定性和外部干扰的影响。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于柔性执行器驱动的机器人串级抗干扰控制方法及系统，用于解决现有技术中的至少一个缺陷。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种基于柔性执行器驱动的机器人串级抗干扰控制方法，所述机器人包括臂侧位置控制器和电机侧位置控制器，臂侧位置控制器和电机侧位置控制器以串级方式相连，所述控制方法包括：

获取臂侧实际位置q；

获取电机侧实际位置θ；

根据所述臂侧实际位置q与臂侧参考位置q_r以及所述臂侧位置控制器得到电机侧参考位置θ_r；

根据所述电机侧参考位置θ_r与所述电机侧实际位置θ以及所述电机侧位置控制器得到电机侧位置控制器的输出电压u；

根据所述电机侧位置控制器的输出电压u驱动所述机器人。

可选地，臂侧位置控制包括：臂侧位置反馈控制和基于GPIO观测器的干扰估计

的前馈补偿控制；所述臂侧位置控制器的表达式为：

其中，k_q，k_d1为观测系数；

为臂侧参考位置的一阶微分；/>

为臂侧实际位置的一阶微分；/>

为臂侧位置控制器的干扰的估计值。/>

可选地，所述电机侧位置控制包括：电机侧位置反馈控制和基于GPIO观测器的干扰估计

的前馈补偿控制；所述电机侧位置控制器的表达式为：

其中，k_θ，k_d2为观测系数；

为电机侧参考位置的一阶微分，/>

为电机侧实际位置的一阶微分；/>

为电机侧位置控制器的干扰的ζ₁估计值。

可选地，在臂侧位置控制过程中，基于GPIO的观测器的表达式为：

其中，ρ₀＝q；m为正整数；(l_m,l_m-1,l_m-2,...,l₀)为观测系数，并满足使 p(s)＝s^(m+1)+l_ms^m+…l₁s+l₀中特征多项式的根位于复平面的左半平面。

可选地，在电机侧位置控制过程中，基于GPIO的观测器的表达式为：

其中，ζ₀＝θ；m为正整数；(λ_m,λ_m-1,λ_m-2,...,λ ₀ )为观测系数，并满足使 p(s)＝s^{(m +1)}+λ_ms^m+…λ₁s+λ₀中特征多项式的根位于复平面的左半平面。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种基于柔性执行器驱动的机器人串级抗干扰控制系统，所述机器人包括臂侧位置控制器和电机侧位置控制器，臂侧位置控制器和电机侧位置控制器以串级方式相连，所述控制系统包括：

臂侧实际位置获取模块，用于获取臂侧实际位置q；

电机侧实际位置获取模块，用于获取电机侧实际位置θ；

电机侧参考位置获取模块，用于根据所述臂侧实际位置q与臂侧参考位置q_r以及所述臂侧位置控制器得到电机侧参考位置θ_r；

输出电压获取模块，用于根据所述电机侧参考位置θ_r与所述电机侧实际位置θ以及所述电机侧位置控制器得到电机侧位置控制器的输出电压u；

驱动模块，用于根据所述电机侧位置控制器的输出电压u驱动所述机器人。

可选地，臂侧位置控制包括：臂侧位置反馈控制和基于GPIO观测器的干扰估计

的前馈补偿控制；所述臂侧位置控制器的表达式为：

其中，k_q，k_d1为观测系数；

为臂侧参考位置的一阶微分；/>

为臂侧实际位置的一阶微分；/>

为臂侧位置控制器的干扰的估计值。/>

可选地，所述电机侧位置控制包括：电机侧位置反馈控制和基于GPIO观测器的干扰估计

的前馈补偿控制；所述电机侧位置控制器的表达式为：

其中，k_θ，k_d2为观测系数；

为电机侧参考位置的一阶微分，/>

为电机侧实际位置的一阶微分；/>

为电机侧位置控制器的干扰的ζ₁估计值。

可选地，在臂侧位置控制过程中，基于GPIO的观测器的表达式为：

其中，ρ₀＝q；m为正整数；(l_m,l_m-1,l_m-2,...,l₀)为观测系数，并满足使 p(s)＝s^(m+1)+l_ms^m+…l₁s+l₀中特征多项式的根位于复平面的左半平面。

可选地，在电机侧位置控制过程中，基于GPIO的观测器的表达式为：

其中，ζ₀＝θ；m为正整数；(λ_m,λ_m-1,λ_m-2,...,λ ₀ )为观测系数，并满足使 p(s)＝s^{(m +1)}+λ_ms^m+…λ₁s+λ₀中特征多项式的根位于复平面的左半平面。

如上所述，本发明的一种基于柔性执行器驱动的机器人串级抗干扰控制方法及系统，具有以下有益效果：

1、相比传统的柔性执行器驱动的机器人控制方法，该控制方法算法简单，结构容易实现，系统可以达到良好的动态性能和稳态性能。

2、相比一般的串级控制系统，该控制系统包括反馈控制和基于干扰估计的前馈控制，可以有效提高系统的抗干扰能力。

3、对于柔性执行器驱动的机器人易受各类未知时变干扰影响的特性，该控制方法可以有效抑制表现形式为常值、斜坡和抛物线等多种形式的时变干扰。

附图说明

图1是本发明的控制系统原理简图；

图2是本发明的控制系统详细原理框图；

图3是本发明一实施例的一种基于柔性执行器驱动的机器人串级抗干扰控制方法的流程图；

图4是本发明的臂侧位置控制器原理框图；

图5是本发明的电机侧位置控制器原理框图；

图6是两种控制方式下的系统臂侧位置输出仿真结果图；

图7是两种控制方式下的系统电机侧位置输出仿真结果图；

图8是两种控制方式下的系统输入电压仿真结果图；

图9和图10是本发明控制方式下的臂侧位置控制中，观测器的输出结果图；

图11和图12是本发明控制方式下的电机侧位置控制中，观测器的输出结果图；

图13是本发明一实施例一种基于柔性执行器驱动的机器人串级抗干扰控制系统的示意图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

本发明所述柔性执行器驱动的机器人的数学模型为：

其中，q为臂侧实际位置,θ为电机侧实际位置,K(θ-q)为传动扭矩；M(q)为广义转动惯量，

为科里奥利力和向心力，G(q)为重力；K为关节刚度系数,J为电机惯性系数，B 为阻尼系数；d₁和d₂为外部干扰。/>

为臂侧实际位置的一阶微分，/>

为臂侧实际位置的二阶微分，/>

为电机侧实际位置的一阶微分，/>

为电机侧实际位置的二阶微分，u为电机侧位置控制器的输出电压。

为了便于对柔性执行器驱动的机器人实施控制，可将其表述为如下形式，即：

最终可以化简为如下形式，即：

其中M^-1(q)K＝1，

ρ₁＝-M^-1(q)Kq-M^-1(q)G(q)+M^-1(q)d₁，

ρ₁为臂侧位置控制器的干扰；ζ₁为电机侧位置控制器的干扰。

附图1是本发明的控制系统原理简图，附图2是本发明所控制的广义对象详细框图，根据这两个附图，易知,一种基于柔性执行器驱动的机器人串级抗干扰控制方法，所述机器人包括臂侧位置控制器和电机侧位置控制器，臂侧位置控制器和电机侧位置控制器以串级方式相连。由于臂侧位置控制器与电机侧位置控制器以串级方式相连，因此，臂侧位置控制器的输出端即为电机侧位置控制器的输入端。如图3所示，所述控制方法包括：

S11获取臂侧实际位置q；

S12获取电机侧实际位置θ；

S13根据所述臂侧实际位置q与臂侧参考位置q_r以及所述臂侧位置控制器得到电机侧参考位置θ_r；

S14根据所述电机侧参考位置θ_r与所述电机侧实际位置θ以及所述电机侧位置控制器得到电机侧位置控制器的输出电压u；

S15根据所述电机侧位置控制器的输出电压u驱动所述机器人。

在一实施例中，臂侧位置控制器的输入端为臂侧参考位置q_r与臂侧实际位置q的差值，经过臂侧位置控制器后，得到电机侧位置控制器输入端的电机侧参考位置θ_r；

电机侧参考位置θ_r与电机侧实际位置θ的差值，经过电机侧位置控制器后，得到电机侧位置控制器的输出电压u。

根据附图4可知，臂侧位置控制包括臂侧位置的反馈控制和基于GPIO观测器的干扰估计

的前馈补偿控制；通过分析臂侧位置控制器原理框图，可得到臂侧位置控制器的表达式为：

其中，θ_r为臂侧位置控制器的输出，也为电机侧位置控制器的输入，具体为电机侧参考位置；q_r为臂侧位置控制器的输入，为臂侧参考位置；q为臂侧实际位置；k_q，k_d1为观测系数；

为输入臂侧参考位置的一阶微分；/>

为输入臂侧实际位置的一阶微分；/>

为干扰ρ₁的估计；

根据附图5可知，电机侧位置控制包括电机侧位置的反馈控制和基于GPIO观测器的干扰估计

的前馈补偿控制；通过分析抗干扰电机侧位置控制器原理框图，可得到电机侧位置控制器的表达式为：

其中，u为电机侧位置控制器的输出电压；θ_r为电机侧参考位置；θ为电机侧实际位置； k_θ，k_d2为观测系数；

为电机侧参考位置的一阶微分，/>

为电机侧实际位置的一阶微分；/>

为干扰ζ₁的估计；

在一实施例中，在臂侧位置控制过程中，基于GPIO的观测器(广义比例积分观测器)的表达式为

/>

其中，ρ₀＝q；m为正整数；(l_m,l_m-1,l_m-2,...,l₀ )为观测器Ι系数，并满足使 p(s)＝s^(m+1)+l_ms^m+…l₁s+l₀中特征多项式的根位于复平面的左半平面。

在电机侧位置控制过程中，基于GPIO的观测器的表达式为：

其中，ζ₀＝θ；m为正整数；(λ_m,λ_m-1,λ_m-2,...,λ ₀ )为观测器系数，并满足使 p(s)＝s^(m+1)+λ_ms^m+…λ₁s+λ₀中特征多项式的根位于复平面的左半平面。

如附图6所示，将本发明与传统控制方法(PD控制)进行对比，可知本发明的控制方法使柔性执行器驱动的机器人系统在启动后使得臂侧位置迅速达到稳定值，系统超调量小，调节时间短；且在(t＝8s)施加干扰后，该系统相比于PD控制可以做到迅速恢复，调节时间极短，几乎不受外部干扰影响。

如附图7所示，将本发明与传统控制方法(PD控制)进行对比，可知本发明的控制方法使柔性执行器驱动的机器人系统在启动后可以有效地跟踪输入电机侧位置，超调量略小于传统控制方法；且在(t＝8s)施加干扰后，该系统可以更迅速地做出反应，及时调节，相较于传统控制，其抗干扰能力明显较强。

如附图8所示，为两种控制方式下的系统输入电压仿真结果图，由该图可看出相比传统的PD控制，本发明的控制方法可以使柔性执行器驱动的机器人系统在启动后迅速达到稳定值，系统超调量小，调节时间短；且在(t＝8s)施加干扰后，系统不容易受干扰影响，可以迅速做出调整，使得输入电压逐渐趋于稳定。

如附图9和附图10所示，为本发明控制方式下在臂侧位置控制过程中输出

和/>

的结果图。图9中所示曲线分别为ρ₀及其估计/>

根据ρ₀＝q可知，该图随时间的变化趋势与图6 一致，且/>

的曲线表明，该观测器可以实时准确地观测柔性执行器驱动的机器人系统臂侧位置变化的动态，包括系统在(t＝8s)受到外部负载干扰的情况。图10中所示曲线表示在臂侧位置控制过程中，所观测的干扰/>

该图表明，在本发明控制方式下，柔性执行器驱动的机器人系统在启动后系统干扰被迅速抑制到稳定值，且在(t＝8s)受到外部负载干扰的情况下，所观测的干扰/>

迅速变化。由图10易知该干扰值随时间的变化趋势与给定干扰是一致的。

如附图11和附图12所示，为本发明控制方式下在电机侧位置控制过程中的输出结果图。图11中所示曲线分别为ζ₀及其估计

根据ζ₀＝θ可知，该图随时间的变化趋势与图8一致，且/>

的曲线表明，该观测器可以实时准确地观测柔性执行器驱动的机器人系统电机侧位置的动态，包括系统在(t＝8s)受到外部负载干扰的情况。图12中所示曲线表示在电机侧位置控制过程中观测器所观测的干扰/>

该图表明，在本发明控制方式下，柔性执行器驱动的机器人系统在启动后系统干扰被迅速抑制到稳定值，且在(t＝8s)受到外部负载干扰的情况下，所观测的干扰/>

迅速变化。由图12易知该干扰值随时间的变化趋势与给定干扰是一致的。

如图13所示，一种基于柔性执行器驱动的机器人串级抗干扰控制系统，所述机器人包括臂侧位置控制器和电机侧位置控制器，臂侧位置控制器和电机侧位置控制器以串级方式相连，所述控制系统包括：

臂侧实际位置获取模块11，用于获取臂侧实际位置q；

电机侧实际位置获取模块12，用于获取电机侧实际位置θ；

电机侧参考位置获取模块13，用于根据所述臂侧实际位置q与臂侧参考位置q_r以及所述臂侧位置控制器得到电机侧参考位置θ_r；

输出电压获取模块14，用于根据所述电机侧参考位置θ_r与所述电机侧实际位置θ以及所述电机侧位置控制器得到电机侧位置控制器的输出电压u；

驱动模块15，用于根据所述电机侧位置控制器的输出电压u驱动所述机器人。

在一实施例中，臂侧位置控制包括：臂侧位置反馈控制和基于GPIO观测器的干扰估计

的前馈补偿控制；所述臂侧位置控制器的表达式为：

其中，k_q，k_d1为观测系数；

为臂侧参考位置的一阶微分；/>

为臂侧实际位置的一阶微分；/>

为臂侧位置控制器的干扰的估计值。

在一实施例中，所述电机侧位置控制包括：电机侧位置反馈控制和基于GPIO观测器的干扰估计

的前馈补偿控制；所述电机侧位置控制器的表达式为：

其中，k_θ，k_d2为观测系数；

为电机侧参考位置的一阶微分，/>

为电机侧实际位置的一阶微分；/>

为电机侧位置控制器的干扰的ζ₁估计值。

在一实施例中，在臂侧位置控制过程中，基于GPIO的观测器的表达式为：

其中，ρ₀＝q；m为正整数；(l_m,l_m-1,l_m-2,...,l₀)为观测系数，并满足使 p(s)＝s^(m+1)+l_ms^m+…l₁s+l₀中特征多项式的根位于复平面的左半平面。

在一实施例中，在电机侧位置控制过程中，基于GPIO的观测器的表达式为：

/>

其中，ζ₀＝θ；m为正整数；(λ_m,λ_m-1,λ_m-2,...,λ ₀ )为观测系数，并满足使 p(s)＝s^{(m +1)}+λ_ms^m+…λ₁s+λ₀中特征多项式的根位于复平面的左半平面。

由于系统实施例与方法实施例相对应，系统实施例的详细描述部分可以参考方法实施部分。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/终端设备和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/终端设备实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括:能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM,Read-Only Memory)、随机存取存储器((RAM,Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (2)

1.一种基于柔性执行器驱动的机器人串级抗干扰控制方法，其特征在于，所述机器人包括臂侧位置控制器和电机侧位置控制器，其中，臂侧位置控制包括臂侧位置反馈控制和基于GPIO观测器I的干扰估计的前馈补偿控制；臂侧位置控制器的表达式为：

其中θ_r为臂侧位置控制器的输出，也为电机侧位置控制器的输入，具体为电机侧参考位置；q_r为臂侧位置控制器的输入，为臂侧参考位置；q为臂侧实际位置；k_q，k_d1为观测系数；

为输入臂侧参考位置的一阶微分；

为输入臂侧实际位置的一阶微分；ρ₁为臂侧位置控制器的干扰；

为臂侧位置控制器的干扰的估计值，由基于GPIO的观测器提供；基于GPIO的观测器I的表达式为：

其中，ρ₀＝q；m为正整数；(l_m,l_m-1,l_m-2,...,l₀)为观测器Ι系数，并满足使p(s)＝s^(m+1)+l_ms^m+…l₁s+l₀中特征多项式的根位于复平面的左半平面；电机侧位置控制包括电机侧位置反馈控制和基于GPIO观测器II的干扰估计的前馈补偿控制；电机侧位置控制器的表达式为：

其中，u为电机侧位置控制器的输出电压；θ_r为电机侧参考位置；θ为电机侧实际位置；k_θ，k_d2为观测系数；

为电机侧参考位置的一阶微分，

为电机侧实际位置的一阶微分；

为电机侧位置控制器的干扰的ζ₁估计值；在电机侧位置控制过程中，基于GPIO的观测器II的表达式为：

其中，ζ₀＝θ；m为正整数；(λ_m,λ_m-1,λ_m-2,...,λ₀ )为观测器II 系数，并满足使p(s)＝s^{(m +1)}+λ_ms^m+…λ₁s+λ₀中特征多项式的根位于复平面的左半平面；臂侧位置控制器和电机侧位置控制器以串级方式相连，所述控制方法包括：

获取臂侧实际位置q；

获取电机侧实际位置θ；

根据所述臂侧实际位置q与臂侧参考位置q_r以及所述臂侧位置控制器得到电机侧参考位置θ_r；

根据所述电机侧参考位置θ_r与所述电机侧实际位置θ以及所述电机侧位置控制器得到电机侧位置控制器的输出电压u；

根据所述电机侧位置控制器的输出电压u驱动所述机器人。

2.一种基于柔性执行器驱动的机器人串级抗干扰控制系统，其特征在于，所述机器人包括臂侧位置控制器和电机侧位置控制器，其中，臂侧位置控制包括臂侧位置反馈控制和基于GPIO观测器I的干扰估计的前馈补偿控制；臂侧位置控制器的表达式为：

其中θ_r为臂侧位置控制器的输出，也为电机侧位置控制器的输入，具体为电机侧参考位置；q_r为臂侧位置控制器的输入，为臂侧参考位置；q为臂侧实际位置；k_q，k_d1为观测系数；

为输入臂侧参考位置的一阶微分；

为输入臂侧实际位置的一阶微分；ρ₁为臂侧位置控制器的干扰；

为臂侧位置控制器的干扰的估计值，由基于GPIO的观测器提供；基于GPIO的观测器I的表达式为：

其中，ρ₀＝q；m为正整数；(l_m,l_m-1,l_m-2,...,l₀)为观测器Ι系数，并满足使p(s)＝s^(m+1)+l_ms^m+…l₁s+l₀中特征多项式的根位于复平面的左半平面；电机侧位置控制包括电机侧位置反馈控制和基于GPIO观测器II的干扰估计的前馈补偿控制；电机侧位置控制器的表达式为：

其中，u为电机侧位置控制器的输出电压；θ_r为电机侧参考位置；θ为电机侧实际位置；k_θ，k_d2为观测系数；

为电机侧参考位置的一阶微分，

为电机侧实际位置的一阶微分；

为电机侧位置控制器的干扰的ζ₁估计值；在电机侧位置控制过程中，基于GPIO的观测器II的表达式为：

其中，ζ₀＝θ；m为正整数；(λ_m,λ_m-1,λ_m-2,...,λ₀ )为观测器II 系数，并满足使p(s)＝s^{(m +1)}+λ_ms^m+…λ₁s+λ₀中特征多项式的根位于复平面的左半平面；臂侧位置控制器和电机侧位置控制器以串级方式相连，所述控制系统包括：

臂侧实际位置获取模块，用于获取臂侧实际位置q；

电机侧实际位置获取模块，用于获取电机侧实际位置θ；

电机侧参考位置获取模块，用于根据所述臂侧实际位置q与臂侧参考位置q_r以及所述臂侧位置控制器得到电机侧参考位置θ_r；

输出电压获取模块，用于根据所述电机侧参考位置θ_r与所述电机侧实际位置θ以及所述电机侧位置控制器得到电机侧位置控制器的输出电压u；

驱动模块，用于根据所述电机侧位置控制器的输出电压u驱动所述机器人。

Images