JPH07121239A - ロボット装置の制御方法 - Google Patents
ロボット装置の制御方法Info
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- JPH07121239A JPH07121239A JP5267675A JP26767593A JPH07121239A JP H07121239 A JPH07121239 A JP H07121239A JP 5267675 A JP5267675 A JP 5267675A JP 26767593 A JP26767593 A JP 26767593A JP H07121239 A JPH07121239 A JP H07121239A
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- arm
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 ロボット装置のアームの振動を抑制するため
の制御方法を提供する。 【構成】 モータ部とアーム部とを有するロボット装置
の制御方法であって、モータの出力軸の回転角度、出力
軸の回転角速度および負荷トルクを状態変数として、モ
ータ部とアーム部とに関する状態方程式を求め、この状
態方程式に、変換行列を導入することにより、微小パラ
メータを用いた特異摂動システムとしての状態方程式を
求め、次にこの特異摂動システムの状態方程式において
微小パラメータをゼロとおき、退化システムとしての状
態方程式を求め、この退化システムに対するアーム部の
回転角および回転角速度を推定するフルオーダのオブザ
ーバを求め、このオブサーバにより推定されたアーム部
の回転角および回転角速度をフィードバックさせて、ア
ーム部の振動を抑制する方法である。
の制御方法を提供する。 【構成】 モータ部とアーム部とを有するロボット装置
の制御方法であって、モータの出力軸の回転角度、出力
軸の回転角速度および負荷トルクを状態変数として、モ
ータ部とアーム部とに関する状態方程式を求め、この状
態方程式に、変換行列を導入することにより、微小パラ
メータを用いた特異摂動システムとしての状態方程式を
求め、次にこの特異摂動システムの状態方程式において
微小パラメータをゼロとおき、退化システムとしての状
態方程式を求め、この退化システムに対するアーム部の
回転角および回転角速度を推定するフルオーダのオブザ
ーバを求め、このオブサーバにより推定されたアーム部
の回転角および回転角速度をフィードバックさせて、ア
ーム部の振動を抑制する方法である。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、例えば塗装用ロボッ
ト、ハンドリング用ロボットなどのアーム先端に重量物
が付加されるロボット装置の制御方法に関するものであ
る。
ト、ハンドリング用ロボットなどのアーム先端に重量物
が付加されるロボット装置の制御方法に関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】従来、塗装用ロボット、ハンドリング用
ロボットなどの関節アームを有する多関節型のロボット
装置においては、アーム先端に重量物が付加されてお
り、このようなロボット装置のアームを制御する場合、
関節駆動用モータの出力軸の角度、出力軸の角速度だけ
をフィードバックさせて、位置決め制御が行われてい
た。
ロボットなどの関節アームを有する多関節型のロボット
装置においては、アーム先端に重量物が付加されてお
り、このようなロボット装置のアームを制御する場合、
関節駆動用モータの出力軸の角度、出力軸の角速度だけ
をフィードバックさせて、位置決め制御が行われてい
た。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかし、上述したよう
に、モータの出力軸角度、角速度だけをフィードバック
させて制御している場合、アームの角度および角速度の
情報が得られず、したがって動力伝達系の弾性変形によ
るアームの振動を抑制することができないという問題が
あった。
に、モータの出力軸角度、角速度だけをフィードバック
させて制御している場合、アームの角度および角速度の
情報が得られず、したがって動力伝達系の弾性変形によ
るアームの振動を抑制することができないという問題が
あった。
【０００４】なお、アームの角度および角速度をオブザ
ーバで推定し、フィードバックさせることで、アームの
振動を抑制するロボット装置があるが、一般に、ギアな
どの動力伝達系による振動が高次振動となるため、オブ
ザーバによる推定では、計算速度、推定する収束速度の
限界からアームの角度および角速度の推定誤差が大きく
なり、十分な振動抑制を行うことができない。
ーバで推定し、フィードバックさせることで、アームの
振動を抑制するロボット装置があるが、一般に、ギアな
どの動力伝達系による振動が高次振動となるため、オブ
ザーバによる推定では、計算速度、推定する収束速度の
限界からアームの角度および角速度の推定誤差が大きく
なり、十分な振動抑制を行うことができない。
【０００５】そこで、本発明は上記問題を解消し得るロ
ボット装置の制御方法を提供することを目的とする。
ボット装置の制御方法を提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、本発明の第１の手段は、モータ部とアーム部とを有
するロボット装置の制御方法であって、上記モータの出
力軸の回転角度、出力軸の回転角速度および負荷トルク
を状態変数として、上記モータ部とアーム部とに関する
状態方程式を求め、この状態方程式に、変換行列を導入
することにより、微小パラメータを用いた特異摂動シス
テムとしての状態方程式を求め、次にこの特異摂動シス
テムの状態方程式において微小パラメータをゼロとお
き、退化システムとしての状態方程式を求め、この退化
システムに対するアーム部の回転角および回転角速度を
推定するフルオーダのオブザーバを求め、このオブサー
バにより推定されたアーム部の回転角および回転角速度
をフィードバックさせて、アーム部の振動を抑制する方
法である。
め、本発明の第１の手段は、モータ部とアーム部とを有
するロボット装置の制御方法であって、上記モータの出
力軸の回転角度、出力軸の回転角速度および負荷トルク
を状態変数として、上記モータ部とアーム部とに関する
状態方程式を求め、この状態方程式に、変換行列を導入
することにより、微小パラメータを用いた特異摂動シス
テムとしての状態方程式を求め、次にこの特異摂動シス
テムの状態方程式において微小パラメータをゼロとお
き、退化システムとしての状態方程式を求め、この退化
システムに対するアーム部の回転角および回転角速度を
推定するフルオーダのオブザーバを求め、このオブサー
バにより推定されたアーム部の回転角および回転角速度
をフィードバックさせて、アーム部の振動を抑制する方
法である。
【０００７】上記課題を解決するため、本発明の第２の
手段は、モータ部とアーム部とを有するロボット装置の
制御方法であって、上記モータの出力軸の回転角度、出
力軸の回転角速度および負荷トルクを状態変数として、
上記モータ部とアーム部とに関する状態方程式を求め、
この状態方程式に、変換行列を導入することにより、微
小パラメータを用いた特異摂動システムとしての状態方
程式を求め、次にこの特異摂動システムの状態方程式に
おいて微小パラメータをゼロとおき、退化システムとし
ての状態方程式を求めるとともに、上記特異摂動システ
ムとしての状態方程式にタイムスケール変換を施して、
境界層システムとしての状態方程式を求め、次に上記退
化システムおよび境界層システムを安定させ得る状態フ
ィードバック式を求めるとともに、これらの状態フィー
ドバック式を用いて、特異摂動システムにおける状態フ
ィードバック式を求め、この特異摂動システムにおける
状態フィードバック式を用いて、アーム部の振動を抑制
する方法である。
手段は、モータ部とアーム部とを有するロボット装置の
制御方法であって、上記モータの出力軸の回転角度、出
力軸の回転角速度および負荷トルクを状態変数として、
上記モータ部とアーム部とに関する状態方程式を求め、
この状態方程式に、変換行列を導入することにより、微
小パラメータを用いた特異摂動システムとしての状態方
程式を求め、次にこの特異摂動システムの状態方程式に
おいて微小パラメータをゼロとおき、退化システムとし
ての状態方程式を求めるとともに、上記特異摂動システ
ムとしての状態方程式にタイムスケール変換を施して、
境界層システムとしての状態方程式を求め、次に上記退
化システムおよび境界層システムを安定させ得る状態フ
ィードバック式を求めるとともに、これらの状態フィー
ドバック式を用いて、特異摂動システムにおける状態フ
ィードバック式を求め、この特異摂動システムにおける
状態フィードバック式を用いて、アーム部の振動を抑制
する方法である。
【０００８】
【作用】上記の構成によると、多関節ロボット装置にお
ける関節部に、特異摂動法を適用して、アーム部の回転
角および回転角速度を推定するオブサーバを求め、この
オブサーバにより求められた値を、フィードバックさせ
るようにしたので、アーム部の振動を抑制することがで
きる。
ける関節部に、特異摂動法を適用して、アーム部の回転
角および回転角速度を推定するオブサーバを求め、この
オブサーバにより求められた値を、フィードバックさせ
るようにしたので、アーム部の振動を抑制することがで
きる。
【０００９】また、オブザーバの替わりに、退化システ
ムおよび境界層システムを安定させ得る状態フィードバ
ック式を用いて、元の特異摂動システムを安定させる状
態フィードバック式を求め、これによりアーム部の振動
を抑制することができる。
ムおよび境界層システムを安定させ得る状態フィードバ
ック式を用いて、元の特異摂動システムを安定させる状
態フィードバック式を求め、これによりアーム部の振動
を抑制することができる。
【００１０】
【実施例】以下、本発明の一実施例を図１〜図５に基づ
き説明する。本発明に係るロボット装置は、例えば船舶
建造時に使用される多関節型の塗装用ロボット（以下、
単に塗装ロボットという）に適用し得るものである。
き説明する。本発明に係るロボット装置は、例えば船舶
建造時に使用される多関節型の塗装用ロボット（以下、
単に塗装ロボットという）に適用し得るものである。
【００１１】通常、このような塗装ロボットでは、塗装
膜厚を均一にし、かつ可能な限り塗装速度を上げること
が要求されている。しかし、構造的には、アームの先端
に重量のあるスプレーガンが設けられており、このよう
な重量のあるアームを振り回すことから、そのアームは
高い剛性を有するように製作されている。
膜厚を均一にし、かつ可能な限り塗装速度を上げること
が要求されている。しかし、構造的には、アームの先端
に重量のあるスプレーガンが設けられており、このよう
な重量のあるアームを振り回すことから、そのアームは
高い剛性を有するように製作されている。
【００１２】したがって、アーム自身の弾性振動は殆ど
発生せず、アームへの動力伝達系、例えば減速機などの
駆動部での弾性変形により、高次の振動が発生する。こ
のため、アーム先端の軌跡精度が低下し、塗装むらなど
の問題が生じる。
発生せず、アームへの動力伝達系、例えば減速機などの
駆動部での弾性変形により、高次の振動が発生する。こ
のため、アーム先端の軌跡精度が低下し、塗装むらなど
の問題が生じる。
【００１３】このような事態を回避するために、本発明
では、動力伝達系での弾性変形に起因するアーム先端の
振動を、アームの位置制御に対する摂動とみなし、特異
摂動法を用いて、その振動を抑制するように制御するも
のである。
では、動力伝達系での弾性変形に起因するアーム先端の
振動を、アームの位置制御に対する摂動とみなし、特異
摂動法を用いて、その振動を抑制するように制御するも
のである。
【００１４】以下、まず本発明の制御方法に用いられる
特異摂動法について説明する。一般に、制御システムの
動特性を微分方程式で記述すると、その方程式には、種
々の物理量に対する多くのパラメータが含まれるが、そ
の中には、極めて微小なパラメータが含まれることがあ
る。このような微小なパラメータの内、これをゼロとお
くことにより、微分方程式の階数が低下するものを、制
御システムの寄生要素と呼ばれている。
特異摂動法について説明する。一般に、制御システムの
動特性を微分方程式で記述すると、その方程式には、種
々の物理量に対する多くのパラメータが含まれるが、そ
の中には、極めて微小なパラメータが含まれることがあ
る。このような微小なパラメータの内、これをゼロとお
くことにより、微分方程式の階数が低下するものを、制
御システムの寄生要素と呼ばれている。
【００１５】ところで、制御システムのモデル化を厳密
に行おうとすれば、当然、これらの寄生要素がモデルの
中に取り込まれるため、システムの次数は、極めて高い
ものとなる。
に行おうとすれば、当然、これらの寄生要素がモデルの
中に取り込まれるため、システムの次数は、極めて高い
ものとなる。
【００１６】そして、このような寄生要素を含む線形動
的システムの一般的な表現は、下記(1) 式のように表さ
れる。
的システムの一般的な表現は、下記(1) 式のように表さ
れる。
【００１７】
【数１】
【００１８】(1) 式中、ｘは主たる状態変数、ｚは寄生
要素を示す変数で、それぞれｎおよびｍ次元の状態ベク
トルであり、ｕはｒ次元の入力ベクトルを示し、またμ
は十分小さい正のパラメータである。そして、寄生要素
の影響を無視するということは、μ＝０とおくことに相
当する。
要素を示す変数で、それぞれｎおよびｍ次元の状態ベク
トルであり、ｕはｒ次元の入力ベクトルを示し、またμ
は十分小さい正のパラメータである。そして、寄生要素
の影響を無視するということは、μ＝０とおくことに相
当する。
【００１９】このシステムは、μ＞０の場合に（ｎ＋
ｍ）次元となり、μ＝０の場合にｎ次元となり、したが
って寄生要素を考慮したことにより、システムの次元
は、ｍ次元だけ増加したことになる。
ｍ）次元となり、μ＝０の場合にｎ次元となり、したが
って寄生要素を考慮したことにより、システムの次元
は、ｍ次元だけ増加したことになる。
【００２０】ここでは、μ＝０のシステムを設計モデル
と考え、μ＞０のシステムを摂動を受けたシステムと考
える。なお、このように、ここで述べた摂動という言葉
は、システムの次数を変化させるという意味である。以
下、このような摂動を受けるシステムを特異摂動システ
ムと呼ぶ。
と考え、μ＞０のシステムを摂動を受けたシステムと考
える。なお、このように、ここで述べた摂動という言葉
は、システムの次数を変化させるという意味である。以
下、このような摂動を受けるシステムを特異摂動システ
ムと呼ぶ。
【００２１】(1) 式において、μ＝０とおき、Ａ22が安
定行列であると仮定すれば、Ａ22は正則であるので、ｚ
を消去すれば下記(2) 式が得られる。
定行列であると仮定すれば、Ａ22は正則であるので、ｚ
を消去すれば下記(2) 式が得られる。
【００２２】
【数２】
【００２３】このΣ0 は退化システムと呼ばれる。次
に、(1) 式において、ｔ＝τμとして、タイムスケール
変換して、μ→０とすれば、下記(3) 式が得られる。
に、(1) 式において、ｔ＝τμとして、タイムスケール
変換して、μ→０とすれば、下記(3) 式が得られる。
【００２４】
【数３】
【００２５】このΣ1 は境界システムと呼ばれる。ここ
で、ｘ0 はｘの初期値である。このことは、Σμのシス
テムを時間的に分割し、最初の短い時間区間でのΣμの
ふるまいをΣ1 で記述し、それ以後の時間におけるふる
まいを、Σ0 で記述するものである。
で、ｘ0 はｘの初期値である。このことは、Σμのシス
テムを時間的に分割し、最初の短い時間区間でのΣμの
ふるまいをΣ1 で記述し、それ以後の時間におけるふる
まいを、Σ0 で記述するものである。
【００２６】このように、制御則の設計は、Σμに対し
てではなく、２つのサブシステムΣ 0 ，Σ1 に対して行
えばよい。ところで、Σμを安定化する方法としては、
Σ0 ，Σ1 を安定化し得るような下記(4) および(5) 式
で表わされる状態フィードバック入力が存在するとした
場合、下記(6) 式に示されるようなΣμを安定化させ得
る状態フィードバック入力（ベクトル）ｕが存在する。
てではなく、２つのサブシステムΣ 0 ，Σ1 に対して行
えばよい。ところで、Σμを安定化する方法としては、
Σ0 ，Σ1 を安定化し得るような下記(4) および(5) 式
で表わされる状態フィードバック入力が存在するとした
場合、下記(6) 式に示されるようなΣμを安定化させ得
る状態フィードバック入力（ベクトル）ｕが存在する。
【００２７】
【数４】
【００２８】したがって、上記(6) 式に示すような、状
態フィードバック入力を用いれば、元の特異摂動システ
ムを安定化することができる。また、これに対して、退
化系Σ0 に対するフルオーダのオブザーバにより、Σμ
を安定化させ得ることも分かっている。
態フィードバック入力を用いれば、元の特異摂動システ
ムを安定化することができる。また、これに対して、退
化系Σ0 に対するフルオーダのオブザーバにより、Σμ
を安定化させ得ることも分かっている。
【００２９】すなわち、この特異摂動法によると、寄生
要素を考慮した状態方程式より、実際に検出していない
状態変数を、フルオーダのオブザーバにより推定し、こ
のオブザーバにより推定された値を、入力としてフィー
ドバックさせた場合でも、元の特異摂動システムを安定
化させることができる。
要素を考慮した状態方程式より、実際に検出していない
状態変数を、フルオーダのオブザーバにより推定し、こ
のオブザーバにより推定された値を、入力としてフィー
ドバックさせた場合でも、元の特異摂動システムを安定
化させることができる。
【００３０】次に、この特異摂動法を塗装ロボットに適
用した場合を、図１および図２に基づき説明する。本実
施例で説明する塗装ロボットは、図１に示すように、第
１アーム１および第２アーム２を有し、各アーム１，２
は、それぞれモータ３，４および減速機５，６を介して
駆動されるものである。
用した場合を、図１および図２に基づき説明する。本実
施例で説明する塗装ロボットは、図１に示すように、第
１アーム１および第２アーム２を有し、各アーム１，２
は、それぞれモータ３，４および減速機５，６を介して
駆動されるものである。
【００３１】各関節（アーム）間の連成を無視すると、
例えば任意の関節部、すなわち一組のモータ（１，２）
およびアーム（３，４）は図２のようにモデル化するこ
とができる。
例えば任意の関節部、すなわち一組のモータ（１，２）
およびアーム（３，４）は図２のようにモデル化するこ
とができる。
【００３２】このモデル化された駆動システムの状態方
程式は、下記(7) 式のように表すことができる。
程式は、下記(7) 式のように表すことができる。
【００３３】
【数５】
【００３４】なお、上記各係数中において、θm ，θl
はそれぞれモータおよびアームの回転角を示し、ｔm は
モータトルクを示し、Ｊm ，Ｊl はそれぞれモータおよ
びアームの慣性モーメントを示し、ｋl は動力伝達系の
ばね定数を示し、Ｋt はモータのトルク定数を示し、Ｎ
は減速比を示している。また、Ｇp ，Ｇv はそれぞれ位
置フィードバックゲイン，速度フィードバックゲインを
示し、ｕは目標角入力を示している。
はそれぞれモータおよびアームの回転角を示し、ｔm は
モータトルクを示し、Ｊm ，Ｊl はそれぞれモータおよ
びアームの慣性モーメントを示し、ｋl は動力伝達系の
ばね定数を示し、Ｋt はモータのトルク定数を示し、Ｎ
は減速比を示している。また、Ｇp ，Ｇv はそれぞれ位
置フィードバックゲイン，速度フィードバックゲインを
示し、ｕは目標角入力を示している。
【００３５】ここでは、機械系の粘性係数は無視できる
ほど、微小であると仮定している。また、電気系の遅れ
も考慮していないが、これが問題となる場合は、同様の
モデル化を行い、高次振動と同様に摂動と考え、上述し
た特異摂動法を用いて安定化が可能となる。
ほど、微小であると仮定している。また、電気系の遅れ
も考慮していないが、これが問題となる場合は、同様の
モデル化を行い、高次振動と同様に摂動と考え、上述し
た特異摂動法を用いて安定化が可能となる。
【００３６】次に、(7) 式で表されるシステムに、特異
摂動法を適用するため、１つの関節に対し、下記(8) 式
のように、状態変数をモータとアームの２つのブロック
に分ける。なお、添字ｍがモータ，ｌがアームに関する
パラメータを示している。
摂動法を適用するため、１つの関節に対し、下記(8) 式
のように、状態変数をモータとアームの２つのブロック
に分ける。なお、添字ｍがモータ，ｌがアームに関する
パラメータを示している。
【００３７】
【数６】
【００３８】次に、下記(9) 式で示すように、変換行列
Ｔおよび変数ｚを導入して、上記(8) 式を、下記(10)式
のように変形する。
Ｔおよび変数ｚを導入して、上記(8) 式を、下記(10)式
のように変形する。
【００３９】
【数７】
【００４０】ここで、μは微小なパラメータであり、し
たがって上記(10)式は特異摂動システムとみなすことが
できる。なお、上記変換行列Ｔは、微小な値であるμを
くくり出すための変換である。
たがって上記(10)式は特異摂動システムとみなすことが
できる。なお、上記変換行列Ｔは、微小な値であるμを
くくり出すための変換である。
【００４１】そこで、下記(11)式で表される退化系に対
するフルオーダのオブザーバをコントローラとして用い
れば、元の寄生要素を含んだシステム、すなわち(8) 式
を安定化させることができる。
するフルオーダのオブザーバをコントローラとして用い
れば、元の寄生要素を含んだシステム、すなわち(8) 式
を安定化させることができる。
【００４２】
【数８】
【００４３】また、オブザーバゲインＧ0 は、（Ａ0 −
Ｇ0 Ｃ0 ）の極がすべて、複素平面の左半平面でＡ0 の
極よりも左側に来るように選び、フィードバックゲイン
Ｋ0を、（Ａ0 ＋Ｂ0 Ｋ0 ）が安定となるように選ぶ。
Ｇ0 Ｃ0 ）の極がすべて、複素平面の左半平面でＡ0 の
極よりも左側に来るように選び、フィードバックゲイン
Ｋ0を、（Ａ0 ＋Ｂ0 Ｋ0 ）が安定となるように選ぶ。
【００４４】ここで、上記制御の概略アルゴリズムを図
３に基づき説明する。すなわち、まずロボットの仕様か
ら、(7) 式における各係数の値、および(9)式の変換行
列Ｔとμの各値を求める。
３に基づき説明する。すなわち、まずロボットの仕様か
ら、(7) 式における各係数の値、および(9)式の変換行
列Ｔとμの各値を求める。
【００４５】次に、(10)式および(11)式から、Ａ0 〜Ｄ
0 を求め、(11)式の直ぐ後の箇所で説明したように、Ｇ
0 およびＫ0 を決定する。次に、制御装置としては、１
サンプリング時間に、モータ軸の回転角、回転角速度、
トルクをセンシングし、その値（ｙ）とモータに入力し
た角度指令（ｕ）
0 を求め、(11)式の直ぐ後の箇所で説明したように、Ｇ
0 およびＫ0 を決定する。次に、制御装置としては、１
サンプリング時間に、モータ軸の回転角、回転角速度、
トルクをセンシングし、その値（ｙ）とモータに入力し
た角度指令（ｕ）
【００４６】
【外１】
【００４７】するものである。次に、上述した制御を、
実際のロボットに適用した場合について説明する。ロボ
ットとして、長さ0.4 ｍのアームを２本有する２関節ロ
ボットを使用し、また第１および第２関節をそれぞれ75
0 Ｗ，400 ＷのＡＣサーボモータで駆動するとともにハ
ーモニックギアと通常の歯車で１／160 に減速するよう
にしたものを使用している。
実際のロボットに適用した場合について説明する。ロボ
ットとして、長さ0.4 ｍのアームを２本有する２関節ロ
ボットを使用し、また第１および第２関節をそれぞれ75
0 Ｗ，400 ＷのＡＣサーボモータで駆動するとともにハ
ーモニックギアと通常の歯車で１／160 に減速するよう
にしたものを使用している。
【００４８】なお、その他の諸元は、以下の通りであ
る。 Ｊm ＝2.94×10-4（kgm2） Ｊl ＝0.15×104 （kgm2） ｋl ＝2.94×104 （N／rad ） Ｋt ＝0.40（Nm／rad） Ｎ＝１６０ また、コントローラとしてパーソナルコンピュータを使
用し、パルス指令でモータ回転を制御した。なお、サン
プリング周期は10（ms）である。
る。 Ｊm ＝2.94×10-4（kgm2） Ｊl ＝0.15×104 （kgm2） ｋl ＝2.94×104 （N／rad ） Ｋt ＝0.40（Nm／rad） Ｎ＝１６０ また、コントローラとしてパーソナルコンピュータを使
用し、パルス指令でモータ回転を制御した。なお、サン
プリング周期は10（ms）である。
【００４９】このような条件の元で、２軸同時に一定角
速度で往復運動させ、アームの先端変位をプロットした
ものを図４に示す。図４において、（ａ）がモータ軸の
回転角，回転角速度だけ（位置制御だけ）をフィードバ
ックさせた場合を示し、（ｂ）は本発明に係る特異摂動
法を使用した場合を示す。また、このときの周波数応答
を、図５に示す。なお、（ａ）は位置制御だけの場合を
示し、（ｂ）は特異摂動法を使用した場合を示す。
速度で往復運動させ、アームの先端変位をプロットした
ものを図４に示す。図４において、（ａ）がモータ軸の
回転角，回転角速度だけ（位置制御だけ）をフィードバ
ックさせた場合を示し、（ｂ）は本発明に係る特異摂動
法を使用した場合を示す。また、このときの周波数応答
を、図５に示す。なお、（ａ）は位置制御だけの場合を
示し、（ｂ）は特異摂動法を使用した場合を示す。
【００５０】この図５に示したグラフから分かるよう
に、本発明に係る特異摂動法を使用した場合、高次の振
動が約１／４に抑制されているのがよく分かる。なお、
上記特異摂動法、特にフルオーダのオブザーバを用いた
場合のロボット装置のアーム部の振動の抑制について説
明したが、例えば上述した(4) 〜(6) 式で示すように、
退化システムおよび境界層システムにおける状態フィー
ドバック入力（状態フィードバック係数）から、元の特
異摂動システムにおいて安定化し得る状態フィードバッ
ク入力（状態フィードバック係数）を求め、この状態フ
ィードバック入力を用いて、ロボット装置のアーム部の
振動を抑制させるようにしてもよい。
に、本発明に係る特異摂動法を使用した場合、高次の振
動が約１／４に抑制されているのがよく分かる。なお、
上記特異摂動法、特にフルオーダのオブザーバを用いた
場合のロボット装置のアーム部の振動の抑制について説
明したが、例えば上述した(4) 〜(6) 式で示すように、
退化システムおよび境界層システムにおける状態フィー
ドバック入力（状態フィードバック係数）から、元の特
異摂動システムにおいて安定化し得る状態フィードバッ
ク入力（状態フィードバック係数）を求め、この状態フ
ィードバック入力を用いて、ロボット装置のアーム部の
振動を抑制させるようにしてもよい。
【００５１】
【発明の効果】以上のように本発明の制御方法による
と、多関節ロボット装置における関節部に、特異摂動法
を適用して、アーム部の回転角および回転角速度を推定
するオブサーバを求め、このオブサーバにより求められ
た値を、フィードバックさせるようにしたので、アーム
部の振動を抑制することができる。
と、多関節ロボット装置における関節部に、特異摂動法
を適用して、アーム部の回転角および回転角速度を推定
するオブサーバを求め、このオブサーバにより求められ
た値を、フィードバックさせるようにしたので、アーム
部の振動を抑制することができる。
【００５２】また、オブザーバの替わりに、退化システ
ムおよび境界層システムを安定させ得る状態フィードバ
ック式を用いて、元の特異摂動システムを安定させる状
態フィードバック式を求め、これによりアーム部の振動
を抑制することができる。
ムおよび境界層システムを安定させ得る状態フィードバ
ック式を用いて、元の特異摂動システムを安定させる状
態フィードバック式を求め、これによりアーム部の振動
を抑制することができる。
【図１】本発明の一実施例におけるロボット装置の概略
構成を示す要部斜視図である。
構成を示す要部斜視図である。
【図２】同実施例におけるロボット装置の関節部のモデ
ルを示す模式図である。
ルを示す模式図である。
【図３】同実施例の制御方法のアルゴリズムを説明する
ブロック図である。
ブロック図である。
【図４】同実施例におけるロボット装置のアームの先端
位置の変位を示すグラフである。
位置の変位を示すグラフである。
【図５】同実施例におけるロボット装置のアームの先端
位置の周波数応答を示すグラフである。
位置の周波数応答を示すグラフである。
１，２ アーム ３，４ モータ ５，６ 減速機
Claims (2)
- 【請求項１】モータ部とアーム部とを有するロボット装
置の制御方法であって、上記モータの出力軸の回転角
度、出力軸の回転角速度および負荷トルクを状態変数と
して、上記モータ部とアーム部とに関する状態方程式を
求め、この状態方程式に、変換行列を導入することによ
り、微小パラメータを用いた特異摂動システムとしての
状態方程式を求め、次にこの特異摂動システムの状態方
程式において微小パラメータをゼロとおき、退化システ
ムとしての状態方程式を求め、この退化システムに対す
るアーム部の回転角および回転角速度を推定するフルオ
ーダのオブザーバを求め、このオブサーバにより推定さ
れたアーム部の回転角および回転角速度をフィードバッ
クさせて、アーム部の振動を抑制することを特徴とする
ロボット装置の制御方法。 - 【請求項２】モータ部とアーム部とを有するロボット装
置の制御方法であって、上記モータの出力軸の回転角
度、出力軸の回転角速度および負荷トルクを状態変数と
して、上記モータ部とアーム部とに関する状態方程式を
求め、この状態方程式に、変換行列を導入することによ
り、微小パラメータを用いた特異摂動システムとしての
状態方程式を求め、次にこの特異摂動システムの状態方
程式において微小パラメータをゼロとおき、退化システ
ムとしての状態方程式を求めるとともに、上記特異摂動
システムとしての状態方程式にタイムスケール変換を施
して、境界層システムとしての状態方程式を求め、次に
上記退化システムおよび境界層システムを安定させ得る
状態フィードバック式を求めるとともに、これらの状態
フィードバック式を用いて、特異摂動システムにおける
状態フィードバック式を求め、この特異摂動システムに
おける状態フィードバック式を用いて、アーム部の振動
を抑制することを特徴とするロボット装置の制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5267675A JPH07121239A (ja) | 1993-10-27 | 1993-10-27 | ロボット装置の制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5267675A JPH07121239A (ja) | 1993-10-27 | 1993-10-27 | ロボット装置の制御方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07121239A true JPH07121239A (ja) | 1995-05-12 |
Family
ID=17447970
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5267675A Pending JPH07121239A (ja) | 1993-10-27 | 1993-10-27 | ロボット装置の制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH07121239A (ja) |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1533544A2 (en) * | 2003-11-21 | 2005-05-25 | Fanuc Ltd | Articulation system for robot comprising a speed reducer provided with vibration cancelling means |
| EP1591857A2 (en) * | 2004-04-08 | 2005-11-02 | Fanuc Ltd | Vibration control device |
| JP2006081954A (ja) * | 2004-09-14 | 2006-03-30 | Nachi Fujikoshi Corp | シーリング制御装置 |
| CN103395065A (zh) * | 2013-08-07 | 2013-11-20 | 长春工业大学 | 基于双参数奇异摄动的液压刚柔机械臂控制方法 |
| CN107614213A (zh) * | 2015-05-20 | 2018-01-19 | 日产自动车株式会社 | 故障诊断装置及故障诊断方法 |
| CN109514558A (zh) * | 2018-12-24 | 2019-03-26 | 中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所 | 基于奇异摄动的柔性机械臂时标分离鲁棒控制方法 |
| CN110744552A (zh) * | 2019-11-27 | 2020-02-04 | 中国船舶重工集团公司第七一六研究所 | 一种基于奇异摄动理论的柔性机械臂运动控制方法 |
| CN111948943A (zh) * | 2020-07-30 | 2020-11-17 | 中国船舶重工集团公司第七一六研究所 | 一种柔性机械臂的组合滑模运动控制方法 |
-
1993
- 1993-10-27 JP JP5267675A patent/JPH07121239A/ja active Pending
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1533544A2 (en) * | 2003-11-21 | 2005-05-25 | Fanuc Ltd | Articulation system for robot comprising a speed reducer provided with vibration cancelling means |
| EP1533544A3 (en) * | 2003-11-21 | 2006-09-13 | Fanuc Ltd | Articulation system for robot comprising a speed reducer provided with vibration cancelling means |
| EP1591857A2 (en) * | 2004-04-08 | 2005-11-02 | Fanuc Ltd | Vibration control device |
| EP1591857A3 (en) * | 2004-04-08 | 2005-11-09 | Fanuc Ltd | Vibration control device |
| JP2006081954A (ja) * | 2004-09-14 | 2006-03-30 | Nachi Fujikoshi Corp | シーリング制御装置 |
| CN103395065A (zh) * | 2013-08-07 | 2013-11-20 | 长春工业大学 | 基于双参数奇异摄动的液压刚柔机械臂控制方法 |
| CN107614213A (zh) * | 2015-05-20 | 2018-01-19 | 日产自动车株式会社 | 故障诊断装置及故障诊断方法 |
| CN109514558A (zh) * | 2018-12-24 | 2019-03-26 | 中国航空工业集团公司西安飞机设计研究所 | 基于奇异摄动的柔性机械臂时标分离鲁棒控制方法 |
| CN110744552A (zh) * | 2019-11-27 | 2020-02-04 | 中国船舶重工集团公司第七一六研究所 | 一种基于奇异摄动理论的柔性机械臂运动控制方法 |
| CN111948943A (zh) * | 2020-07-30 | 2020-11-17 | 中国船舶重工集团公司第七一六研究所 | 一种柔性机械臂的组合滑模运动控制方法 |
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