CN111654225B - 一种开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流控制方法，该方法将共直流母线双逆变器输出的最优电压矢量分解为三个基本矢量，其中一个基本矢量由双逆变器的箝位逆变器产生，另外两个基本矢量由双逆变器的开关逆变器产生。箝位逆变器输出的最优基本矢量通过无差拍电流预测原理及扇区判断方法获得，减小了预测算法复杂度，降低了箝位逆变器的开关损耗，提高了系统效率。开关逆变器输出的两个最优基本矢量通过预测电流价值函数级联评估方法获得，并根据无差拍零序电流预测原理计算最优占空比，有效抑制了共直流母线系统的零序电流，减小了永磁游标直线电机的推力脉动。

Description

一种开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流控制方法

技术领域

本发明属于直线电机控制技术领域，具体涉及一种开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流控制方法。

背景技术

相比传统的永磁直线电机，永磁游标直线电机基于磁齿轮原理，短初级永磁体提供励磁磁场，长次级凸极起到调制气隙磁场作用，因此具有结构简单、大推力和低成本等优点，特别适合于直线轨道交通、直线无绳电梯等长行程、高性能应用场合。但是，永磁游标直线电机的磁齿轮结构本身决定了其功率因数偏低，从而影响了推力范围。通过提高驱动逆变器的直流母线供电电压可以在一定程度上提高推力范围，但往往受限于轨道交通、建筑楼宇等应用现场的供电电网电压等级。

采用双逆变器开绕组驱动结构，能够大大提升加在永磁游标直线电机三相动子绕组两端的电压，不但能够提高推力范围，而且还可以有效减小推力脉动，是解决永磁游标直线电机功率因数偏低固有缺陷的有效途径。根据双逆变器直流母线电压供电方式的不同，开绕组电机驱动系统拓扑结构可分为隔离直流母线结构、混合直流母线结构和共直流母线结构。相比隔离和混合直流母线结构，共直流母线结构具有装置体积小和成本低的优点。但是，共直流母线的结构本身也为零序电流提供了回路，从而增加了电流谐波和推力脉动，降低驱动性能，增加系统损耗。因此，在共直流母线双逆变器驱动开绕组电机系统中，必须采取有效措施来抑制零序电流。

近几年，共直流母线开绕组电机系统的零序电流抑制问题受到国内外学者越来越多的关注和研究。文献1(“共直流母线开绕组永磁同步电机系统零序电流抑制策略”，年珩等，电工技术学报，2015，30(20)：40–48)通过在磁场定向矢量控制系统中增加一个零序电流PI控制器来提高驱动性能，但传统PI控制器无法实现零序电流的无静差抑制，并且三次谐波锁相环也增加了控制复杂度。文献2(“Effect of zero-vector placement in adual-inverter fed open-end winding induction motor drive with alternativesub-hexagonal center PWM switching scheme”，Somasekhar V.T.，et al，IEEETransactions on Power electronics，2008，23(3)：1584–1591)提出一种每采样周期内平均零序电压消除的PWM调制技术来抑制零序电流和降低开关损耗，但该技术只适用于开绕组感应电机系统，对于存在三次谐波永磁磁链分量的开绕组永磁电机系统，无法有效抑制零序电流。文献3(“Improved finite-state model predictive current control withzero-sequence current suppression for OEW-SPMSM drives”，Yuan X.，et al，IEEETransactions on Power electronics，2020，35(5)：4996–5006)提出一种强参数鲁棒性的模型预测电流控制技术来改善零序电流抑制效果，但该技术存在开关损耗高、实现复杂的缺点。因此，探索一种既能有效抑制开绕组永磁游标直线电机零序电流又能降低共直流母线双逆变器开关损耗的高性能控制技术，是直线电机控制技术领域亟待解决的工程应用问题。

发明内容

本发明的目的是，针对现有控制技术的不足，提出一种开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流控制方法，能够有效抑制开绕组永磁游标直线电机的零序电流，较大地降低共直流母线双逆变器的开关损耗，并且具有推力脉动小和算法复杂度低的优点。

具体地说，本发明是采取以下的技术方案来实现的：一种开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流控制方法，包括如下步骤：

(1)检测开绕组永磁游标直线电机的动子电流i_a、i_b、i_c，检测开绕组永磁游标直线电机的动子位置角θ_e，根据动子位置角θ_e对三相静止abc坐标系下的动子电流i_a、i_b、i_c进行同步旋转坐标变换，得到两相旋转dq0坐标系下的动子电流i_d、i_q、i₀；

(2)对dq0坐标系下开绕组永磁游标直线电机的电流方程进行前向欧拉离散化和向前一步数字延时补偿，得到开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流i_d(k+2)、i_q(k+2)、i₀(k+2)；

(3)根据给定动子线速度v_ref和由动子位置角θ_e计算得到的反馈动子线速度v，二者相减后经比例积分控制器PI输出q轴参考电流i_qref，d轴参考电流i_dref和0轴参考电流i_0ref均为0；

(4)根据无差拍电流预测原理和参考电流i_dref、i_qref、i_0ref，得到开绕组永磁游标直线电机的模型预测参考电压u_dref、u_qref、u_0ref；

(5)判断模型预测参考电压u_dref、u_qref、u_0ref的合成矢量在共直流母线双逆变器空间电压矢量分布图中的扇区位置，获得双逆变器中箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}；

(6)根据双逆变器中箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}在αβ0坐标系下的分量U_{α1_opt}、U_{β1_opt}、U_{01_opt}和双逆变器中开关逆变器VSI2输出的8个基本矢量在αβ0坐标系下的分量U_α2(i)、U_β2(i)、U₀₂(i)，得到双逆变器在αβ0坐标系下的8个合成电压矢量U_α(i)、U_β(i)、U₀(i)，i＝{0,1,2,3,4,5,6,7}；

(7)根据动子位置角θ_e对αβ0坐标系下的合成电压矢量U_α(i)、U_β(i)、U₀(i)进行同步旋转坐标变换，得到dq0坐标系下的合成电压矢量U_d(i)、U_q(i)、U₀(i)；

(8)根据合成电压矢量U_d(i)、U_q(i)、U₀(i)，第一次评估价值函数8次并取最小值，获得开关逆变器VSI2输出的第一个最优基本矢量U_{SI_first}，并计算其最优占空比d_opt；

(9)根据最优占空比d_opt，第二次评估价值函数8次并取最小值，获得开关逆变器VSI2输出的第二个最优基本矢量U_{SI_second}；

(10)根据最优基本矢量U_{CI_opt}，得到箝位逆变器VSI1中6个IGBT的开关信号S_a1+、S_a1–、S_b1+、S_b1–、S_c1+、S_c1–，根据最优基本矢量U_{SI_first}、U_{SI_second}及最优占空比d_opt，得到开关逆变器VSI2中6个IGBT的开关信号S_a2+、S_a2–、S_b2+、S_b2–、S_c2+、S_c2–，最后，对共直流母线双逆变器的12个IGBT进行导通和关断控制。

进一步，所述步骤(2)中模型预测电流i_d(k+2)、i_q(k+2)、i₀(k+2)的计算方法如下：

其中：R_s为动子电阻，L_d为动子直轴电感，L_q为动子交轴电感，L₀为动子零序电感，τ为定子极距，λ_f为永磁体基波磁链幅值，λ_f3为永磁体三次谐波磁链幅值，T_s为控制系统的采样周期，U_d(i)、U_q(i)、U₀(i)为双逆变器合成电压矢量在dq0坐标系下的分量。

进一步，所述步骤(4)中模型预测参考电压u_dref、u_qref、u_0ref的计算方法如下：

进一步，所述步骤(5)中箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}的预测方法如下：

根据模型预测参考电压u_dref、u_qref、u_0ref构造辅助电压U、V、W：

判断辅助电压U、V、W合成矢量在双逆变器空间电压矢量分布图中的扇区位置，获得箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}。

进一步，所述步骤(8)中最优占空比d_opt的计算方法如下：

其中：U_{01_opt}为箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}的零序电压分量，u_{0_first}为开关逆变器VSI2输出的第一个最优基本矢量U_{SI_first}的零序电压分量，u_{0_second}为开关逆变器VSI2输出的第二个最优基本矢量U_{SI_second}的零序电压分量。

本发明具有以下有益效果：

1.本发明通过无差拍电流预测原理及扇区判断的方法获得箝位逆变器输出的最优基本矢量，并通过价值函数级联评估的方法获得开关逆变器输出的两个最优基本矢量。三个最优基本矢量的级联模型预测方法减小了算法复杂度，减轻了控制器的运算负担，同时也降低了箝位逆变器的开关损耗，提高了系统效率。

2.本发明采用共直流母线双逆变器的三个最优基本矢量实现开绕组永磁游标直线电机的驱动控制，相比传统带零序电流补偿策略的矢量控制技术和两矢量模型预测控制技术，本方法具有更佳的零序电流抑制效果和推力性能。

附图说明

图1为本发明实施的共直流母线开绕组永磁游标直线电机系统的结构示意图。

图2为本发明实施的共直流母线开绕组永磁游标直线电机系统的控制框图。

图3为本发明实施的双逆变器的空间电压矢量分布图。

图4为本发明控制方法下永磁游标直线电机的动子线速度波形图。

图5为本发明控制方法下永磁游标直线电机的动子推力波形图。

图6为本发明控制方法下永磁游标直线电机的动子三相电流波形图。

图7为本发明控制方法下永磁游标直线电机的动子dq轴电流波形图。

图8为本发明控制方法下永磁游标直线电机的动子零序电流波形图。

图9为本发明控制方法下箝位逆变器的开关信号S_a1+波形图。

图10为本发明控制方法下开关逆变器的开关信号S_a2+波形图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式，对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，本发明实施的共直流母线开绕组永磁游标直线电机系统的结构示意图，包括：一个直流母线电源、一个箝位逆变器、一个开关逆变器、一个开绕组永磁游标直线电机、一个三相动子电流传感器、一个磁栅尺编码器和一个控制器。

如图2所示，本发明实施的共直流母线开绕组永磁游标直线电机系统的控制框图，控制方法包括如下步骤：

(1)利用三相动子电流传感器开绕组检测永磁游标直线电机的动子电流i_a、i_b、i_c，利用磁栅尺编码器检测开绕组永磁游标直线电机的动子位置角θ_e，根据动子位置角θ_e对三相静止abc坐标系下的动子电流i_a、i_b、i_c进行同步旋转坐标变换，得到两相旋转dq0坐标系下的动子电流i_d、i_q、i₀，坐标变换公式如下：

(2)对开绕组永磁游标直线电机进行数学建模，得到d轴电流、q轴电流、零序电流的连续域微分方程：

对上式进行前向欧拉离散化和向前一步数字延时补偿，得到开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流i_d(k+2)、i_q(k+2)、i₀(k+2)，计算公式如下：

其中：R_s为动子电阻，L_d为动子直轴电感，L_q为动子交轴电感，L₀为动子零序电感，τ为定子极距，λ_f为永磁体基波磁链幅值，λ_f3为永磁体三次谐波磁链幅值，T_s为控制系统的采样周期，U_d(i)、U_q(i)、U₀(i)为双逆变器合成电压矢量在dq0坐标系下的分量。

(3)根据给定动子线速度v_ref和由动子位置角θ_e计算得到的反馈动子线速度v，二者相减后经比例积分控制器PI输出q轴参考电流i_qref，d轴参考电流i_dref和0轴参考电流i_0ref均为0；

(4)根据无差拍电流预测原理，当模型预测电流i_d(k+2)、i_q(k+2)、i₀(k+2)在两个采样周期后无静差跟踪其参考电流i_dref、i_qref、i_0ref时，则双逆变器合成电压矢量U_d(i)、U_q(i)、U₀(i)等于其参考电压u_dref、u_qref、u_0ref，计算公式如下：

将上式带入模型预测电流i_d(k+2)、i_q(k+2)、i₀(k+2)的计算公式，整理后得到开绕组永磁游标直线电机的模型预测参考电压u_dref、u_qref、u_0ref，计算公式如下：

(5)如图3所示，判断模型预测参考电压u_dref、u_qref、u_0ref的合成矢量在共直流母线双逆变器空间电压矢量分布图中的扇区位置，获得双逆变器中箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}，预测过程如下：

首先根据模型预测参考电压u_dref、u_qref、u_0ref构造辅助电压U、V、W：

其次，判断辅助电压U、V、W的正负符号，并定义扇区识别号N：

N＝-4sign(U)-2sign(V)-sign(W)

最后，根据扇区识别号N判断辅助电压U、V、W合成矢量在双逆变器空间电压矢量分布图中的扇区位置，获得箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}。

(6)根据双逆变器中箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}在αβ0坐标系下的分量U_{α1_opt}、U_{β1_opt}、U_{01_opt}和双逆变器中开关逆变器VSI2输出的8个基本矢量在αβ0坐标系下的分量U_α2(i)、U_β2(i)、U₀₂(i)，得到双逆变器在αβ0坐标系下的8个合成电压矢量U_α(i)、U_β(i)、U₀(i)，i＝{0,1,2,3,4,5,6,7}。如图3所示，当箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}位于不同扇区时，可构造合成电压矢量表，构造方法如下：

(7)根据动子位置角θ_e对αβ0坐标系下的合成电压矢量U_α(i)、U_β(i)、U₀(i)进行同步旋转坐标变换，得到dq0坐标系下的合成电压矢量U_d(i)、U_q(i)、U₀(i)，坐标变换公式如下；

(8)根据合成电压矢量表，当模型预测参考电压u_dref、u_qref、u_0ref的合成矢量位于扇区N时，将扇区的8个合成电压矢量U_d(i)、U_q(i)、U₀(i)带入模型预测电流i_d(k+2)、i_q(k+2)、i₀(k+2)的计算公式，第一次评估价值函数G_dq0，选择使价值函数最小的合成电压矢量。根据扇区识别号N，获得开关逆变器VSI2输出的第一个最优基本矢量U_{SI_first}，价值函数G_dq0的计算公式如下：

G_dq0＝[i_dref-i_d(k+2)]²+[i_qref-i_q(k+2)]²+[i_0ref-i₀(k+2)]²

其中：价值函数G_dq0由d轴电流误差i_dref–i_d(k+2)、q轴电流误差i_qref–i_q(k+2)、0轴电流误差i_0ref–i₀(k+2)的平方和构成。

(9)根据无差拍电流预测原理，当模型预测电流i₀(k+2)在两个采样周期后无静差跟踪其参考电流i_0ref时，则计算公式如下：

i₀(k+2)＝i_0ref＝0

假设开关逆变器VSI2输出的第一个最优基本矢量U_{SI_first}的零序电压分量为u_{0_first}，最优占空比为d_opt，开关逆变器VSI2输出的第二个最优基本矢量U_{SI_second}的零序电压分量为u_{0_second}，最优占空比为1–d_opt，

根据箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}的零序电压分量U_{01_opt}，将上式带入模型预测电流i₀(k+2)的计算公式，整理后得到：

根据上式可得开关逆变器VSI2输出的第一个最优基本矢量U_{SI_first}的最优占空比d_opt，计算公式如下：

(10)根据最优占空比d_opt，第二次评估价值函数G_dq0，选择使价值函数最小的合成电压矢量。根据扇区识别号N，获得开关逆变器VSI2输出的第二个最优基本矢量U_{SI_second}；

(11)根据最优基本矢量U_{CI_opt}，得到箝位逆变器VSI1中6个IGBT的开关信号S_a1+、S_a1–、S_b1+、S_b1–、S_c1+、S_c1–，根据最优基本矢量U_{SI_first}、U_{SI_second}及最优占空比d_opt，得到开关逆变器VSI2中6个IGBT的开关信号S_a2+、S_a2–、S_b2+、S_b2–、S_c2+、S_c2–，最后，对共直流母线双逆变器的12个IGBT进行导通和关断，实现开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流控制。

为了说明本发明的一种开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流控制方法，对具体实施方式进行了仿真测试，所采用的永磁游标直线电机参数如下：动子电阻R_s＝1.12Ω，动子直轴电感L_d＝84mH，动子交轴电感L_q＝86mH，动子零序电感L₀＝34mH，基波永磁磁链λ_f＝0.105Wb，三次谐波永磁磁链λ_f3＝0.006Wb，定子极距τ＝14.7mm，动子质量M＝32kg。

图4～8分别为永磁游标直线电机的动子线速度、动子推力、动子三相电流、动子dq轴电流和动子零序电流的仿真波形图。在0.2s时，给定动子线速度从0.2m/s突变到0.4m/s，在0.4s时，给定负载推力从20N突变到40N。可以看出，线速度、推力和电流都具有良好的稳态和动态性能，零序电流也得到了有效抑制。

图9～10分别为箝位逆变器开关信号S_a1+和开关逆变器开关信号S_a2+的仿真波形图。可以看出，箝位逆变器具有较低的开关频率，能够降低开关损耗，提高系统效率。

综上，本发明的一种开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流控制方法，该方法将共直流母线双逆变器输出的最优电压矢量分解为三个基本矢量，其中一个基本矢量由双逆变器的箝位逆变器产生，另外两个基本矢量由双逆变器的开关逆变器产生。箝位逆变器输出的最优基本矢量通过无差拍电流预测原理及扇区判断方法获得，减小了预测算法复杂度，降低了箝位逆变器的开关损耗，提高了系统效率。开关逆变器输出的两个最优基本矢量通过预测电流价值函数级联评估方法获得，并根据无差拍零序电流预测原理计算最优占空比，有效抑制了共直流母线系统的零序电流，减小了永磁游标直线电机的推力脉动。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (5)

1.一种开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)检测开绕组永磁游标直线电机的动子电流i_a、i_b、i_c，检测开绕组永磁游标直线电机的动子位置角θ_e，根据动子位置角θ_e对三相静止abc坐标系下的动子电流i_a、i_b、i_c进行同步旋转坐标变换，得到两相旋转dq0坐标系下的动子电流i_d、i_q、i₀；

(2)对dq0坐标系下开绕组永磁游标直线电机的电流方程进行前向欧拉离散化和向前一步数字延时补偿，得到开绕组永磁游标直线电机的电流i_d(k+1)、i_q(k+1)、i₀(k+1)，再进行模型预测，从而得到开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流i_d(k+2)、i_q(k+2)、i₀(k+2)；

(3)根据给定动子线速度v_ref和由动子位置角θ_e计算得到的反馈动子线速度v，二者相减后经比例积分控制器PI输出q轴参考电流i_qref，d轴参考电流i_dref和0轴参考电流i_0ref均为0；

(4)根据无差拍电流预测原理和参考电流i_dref、i_qref、i_0ref，得到开绕组永磁游标直线电机的模型预测参考电压u_dref、u_qref、u_0ref；

(5)判断模型预测参考电压u_dref、u_qref、u_0ref的合成矢量在共直流母线双逆变器空间电压矢量分布图中的扇区位置，获得双逆变器中箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}；

(6)根据双逆变器中箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}在αβ0坐标系下的分量U_{α1_opt}、U_{β1_opt}、U_{01_opt}和双逆变器中开关逆变器VSI2输出的8个基本矢量在αβ0坐标系下的分量U_α2(i)、U_β2(i)、U₀₂(i)，构造U_{CI_opt}位于不同扇区的合成电压矢量表，参照该表得到双逆变器在αβ0坐标系下的8个合成电压矢量U_α(i)、U_β(i)、U₀(i)，i＝{0,1,2,3,4,5,6,7}；

构造方法如下：

(7)根据动子位置角θ_e对αβ0坐标系下的合成电压矢量U_α(i)、U_β(i)、U₀(i)进行同步旋转坐标变换，得到dq0坐标系下的合成电压矢量U_d(i)、U_q(i)、U₀(i)；

(8)根据合成电压矢量U_d(i)、U_q(i)、U₀(i)，第一轮利用价值函数评估8次并取最小值，获得开关逆变器VSI2输出的第一个最优基本矢量U_{SI_first}，并计算其最优占空比d_opt；

(9)根据最优占空比d_opt，第二轮利用价值函数评估8次并取最小值，获得开关逆变器VSI2输出的第二个最优基本矢量U_{SI_second}；

(10)根据最优基本矢量U_{CI_opt}，得到箝位逆变器VSI1中6个IGBT的开关信号S_a1+、S_a1–、S_b1+、S_b1–、S_c1+、S_c1–，根据最优基本矢量U_{SI_first}、U_{SI_second}及最优占空比d_opt，得到开关逆变器VSI2中6个IGBT的开关信号S_a2+、S_a2–、S_b2+、S_b2–、S_c2+、S_c2–，最后，对共直流母线双逆变器的12个IGBT进行导通和关断控制。

2.根据权利要求1所述的一种开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流控制方法，其特征在于：所述步骤(2)中模型预测电流i_d(k+2)、i_q(k+2)、i₀(k+2)的计算方法如下：

其中：R_s为动子电阻，L_d为动子直轴电感，L_q为动子交轴电感，L₀为动子零序电感，τ为定子极距，λ_f为永磁体基波磁链幅值，λ_f3为永磁体三次谐波磁链幅值，T_s为控制系统的采样周期，U_d(i)、U_q(i)、U₀(i)为双逆变器合成电压矢量在dq0坐标系下的分量。

3.根据权利要求2所述的一种开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流控制方法，其特征在于：所述步骤(4)中模型预测参考电压u_dref、u_qref、u_0ref的计算方法如下：

4.根据权利要求1所述的一种开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流控制方法，其特征在于：所述步骤(5)中箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}的预测方法如下：

根据模型预测参考电压u_dref、u_qref、u_0ref构造辅助电压U、V、W：

判断辅助电压U、V、W合成矢量在双逆变器空间电压矢量分布图中的扇区位置，获得箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}。

5.根据权利要求3所述的一种开绕组永磁游标直线电机的模型预测电流控制方法，其特征在于：所述步骤(8)中最优占空比d_opt的计算方法如下：

其中：U_{01_opt}为箝位逆变器VSI1输出的最优基本矢量U_{CI_opt}的零序电压分量，u_{0_first}为开关逆变器VSI2输出的第一个最优基本矢量U_{SI_first}的零序电压分量，u_{0_second}为开关逆变器VSI2输出的第二个最优基本矢量U_{SI_second}的零序电压分量。

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