CN110971163B - 同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法 - Google Patents

Abstract

一种同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，属于电机控制技术领域。本发明针对现有同步磁阻电机无位置传感器控制中，零低速时所使用的直轴高频信号注入法存在高频转矩脉动及噪音污染的问题。包括：向同步磁阻电机的dq轴系中同时注入预确定的相位相同、幅值成固定比例的高频脉冲电压；基于提取的同步磁阻电机abc三相轴系中的三相脉冲电流获得转子位置估计误差；再进一步获得转子估计位置与转子估计转速，并用于电机的闭环控制；再计算获得q轴补偿电流，并对电机q轴电流进行补偿，使转子实际转速更好的跟踪转子给定转速，从而降低同步磁阻电机输出转矩脉动。本发明在实现无位置传感器控制的基础上可降低同步磁阻电机输出转矩脉动。

Description

同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法

技术领域

本发明涉及同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，属于电机控制技术领域。

背景技术

同步磁阻电机因其具有较高功率密度、鲁棒性强、成本低和具有良好的动态性能等特点，被广泛应用在各个工业驱动领域。传统的矢量控制技术需要电机转子位置信息进行解耦控制，但是位置传感器的安装不仅增加了成本，还降低了系统的可靠性，因此无位置传感器技术成为了电机控制领域的主要研究方向之一。

无位置传感器技术主要分为运用在零低速的高频信号注入法和中高速的模型法。因为在转速较低时，模型法受到噪声的影响较大，因此零低速下通常采用高频信号注入法。传统的高频信号注入法主要分为高频旋转电压注入法、高频脉振电压注入法和高频方波电压注入法。相比之下，高频脉振电压注入法的原理更加简单且转矩脉动更小，因此得到更为广泛的应用，但是依旧需要使用滤波器；而高频方波电压注入法则不需要使用滤波器，且电压信号频率可以选择得更高，所以控制性能更加优越。然而，由于同步磁阻电机特殊的结构，其输出转矩全部为磁阻转矩，所以直轴电流不能与控制内置式永磁同步电机一样设置为零，所以传统的直轴高频电压注入法会产生严重的高频转矩脉动及电流噪音污染，使这类方案的实用性降低。此外同步磁阻电机的齿槽转矩、磁链空间谐波等对其输出转矩影响较大，造成较多低频次谐波，降低了输出转矩的平顺性，限制了其广泛应用。

因此，为了提高无位置传感器技术的实用性，研究低转矩脉动的零低速同步磁阻电机无位置传感器控制策略具有重要的理论意义和应用价值。

发明内容

针对现有同步磁阻电机无位置传感器控制中，零低速时所使用的直轴高频信号注入法存在高频转矩脉动及噪音污染的问题，本发明提供一种同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法。

本发明的一种同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，包括：

在同步磁阻电机运行过程中，向同步磁阻电机的dq轴系中同时注入预确定的相位相同、幅值成固定比例的高频脉冲电压；

提取同步磁阻电机abc三相轴系中的三相脉冲电流，并将其变换为dq轴系下的电流信号，对所述dq轴系下的电流信号进行微分计算并利用耦合参数进行耦合，获得转子位置估计误差Δθ；

对转子位置估计误差Δθ进行PI控制将其调节为零，得到转子估计位置

与转子估计转速

将转子估计位置

与转子估计转速

用于同步磁阻电机的转速和电流闭环控制，实现无传感器控制；

再计算转子给定转速ω_ref与转子估计转速

的差值，基于所述差值计算q轴基波电流给定i_q0并采用频域迭代学习控制模块进行计算，获得q轴补偿电流i_{q_com}；采用q轴补偿电流i_{q_com}对电机q轴电流进行补偿，使转子实际转速更好的跟踪转子给定转速，从而降低同步磁阻电机输出转矩脉动。

根据本发明的同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，

所述高频脉冲电压包括高频方波电压，公式如下：

β＝-3L_dh(i_d,q)i_dl/(U_injT_i+3L_qh(i_d,q)i_dl)， (2)

式中

为同步磁阻电机定子注入的d轴高频电压，

为同步磁阻电机定子注入的q轴高频电压，

与

相位相同，方向相反；u_hinj为高频方波电压，β为电机运行状态参数，为q轴高频电压幅值与d轴高频电压之比；L_dh(i_d,q)为电机d轴高频增量电感，L_qh(i_d,q)为电机q轴高频增量电感，i_dl为低通滤波后的基波d轴电流反馈值，U_inj为高频方波电压幅值，T_i为高频方波电压周期。

根据本发明的同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，

所述转子位置估计误差Δθ的获得过程包括：

检测同步磁阻电机abc三相轴系中的三相脉冲电流i_a,b,c，经clark、park变换后得到dq轴系下的电流信号，dq轴系下的电流信号经低通滤波得到基波d轴电流反馈值i_dl和基波q轴电流反馈值i_ql，反馈给电流环；同时dq轴系下的电流信号经高通滤波得到d轴高频电流反馈值

和q轴高频电流反馈值

d轴高频电流反馈值

与乘以系数L_qβ/L_d后的q轴高频电流反馈值

相减，再进行求导并与系数

相乘后得到转子位置估计误差Δθ；

式中L_d为电机d轴定子电感，L_q为电机q轴定子电感，L₂＝(L_d-L_q)/2。

根据本发明的同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，

所述转子位置估计误差Δθ的计算方法包括：

根据同步磁阻电机的dq轴系方程：

式中u_d为电机d轴定子电压，u_q为电机q轴定子电压，i_d为电机d轴定子电流，i_q为电机q轴定子电流；R_s为定子电阻，ω_e为电机的电转速；p为求导；

忽略定子电阻上的压降，将公式(3)进行坐标变换到dq轴系下，简化为：

式中L₁为均值电感，L₂为差值电感，L₁＝(L_d+L_q)/2；

结合公式(1)对公式(4)进行变形，得到：

当转子位置估计误差Δθ在5°以内时，将公式(5)进行简化，得到转子位置估计误差Δθ如下：

Δθ＝k·p(i_qh ^e-λi_dh ^e)， (6)

式中λ＝L_qβ/L_d，为耦合参数；k＝L_d ²L_q/2U_inj(L_qL₂β²-L_dL₂)，为电机参数相关系数。

根据本发明的同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，

所述对电机q轴电流进行补偿的过程包括：

转子位置估计误差Δθ经观测器处理后获得转子估计位置

与转子估计转速

将转子给定转速ω_ref与转子估计转速

做差，得到转速误差信号e_i+1(t)，转速误差信号e_i+1(t)经过转速环PI调节得到q轴基波电流给定i_q0；同时转速误差信号e_i+1(t)经频域迭代学习控制模块进行计算，获得q轴补偿电流i_{q_com}；将q轴基波电流给定i_q0与q轴补偿电流i_{q_com}相加得到q轴电流给定值i_qref；q轴电流给定值i_qref与基波q轴电流反馈值i_ql对比后经过PI调节得到q轴给定电压

同时，将d轴电流给定值i_dref设置为与q轴基波电流给定i_q0相等，将d轴电流给定值i_dref与基波d轴电流反馈值i_dl对比后经过PI调节得到d轴给定电压

d轴给定电压

与d轴高频电压

相加后，以及q轴给定电压

与q轴高频电压

相加后共同经ipark变换，得到αβ轴系下的电压给定u_α,βref，再经SVPWM环节得到最终输出电压，用于控制同步磁阻电机。

根据本发明的同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，

所述同步磁阻电机的转速误差补偿系统建模为动态系统：

将系统状态变量x(t)＝ω_e定义为同步磁阻电机转速，系统输入u(t)＝i_{q_com}为q轴补偿电流，系统输出变量y(t)＝ω_e定义为同步磁阻电机转速，δ(t)为系统的外部扰动；A为系统动态模型系数一，B为系统动态模型系数二；

傅里叶自学习定律定义为：

其中：

Ψ＝[0.5 cosω_et cos2ω_et cos6ω_et sinω_et sin2ω_et sin6ω_et]^T， (9)

Ψ₁＝[1 cosω_et cos2ω_et cos6ω_et sinω_et sin2ω_et sin6ω_et]^T， (10)

式中选择1、2及6次谐波为主要抑制的转速脉动谐波；自学习定律中的系数选值满足以下条件：

||1-k_tΦ||<1， (11)

k_t＝3P(L_d-L_q)i_dL/2J， (12)

Φ∈[0,2/|k_t(t)|_max]。 (13)

本发明的有益效果：本发明方法基于双轴高频注入，它在同步磁阻电机运行过程中，向同步磁阻电机的dq轴系中同时注入相位相同、幅值成固定比例的高频脉冲电压；根据同步磁阻电机dq轴系下反馈的电流信息，通过dq轴电流微分计算并利用耦合参数进行耦合，得到转子的位置估计误差信号；再利用PI控制将转子的位置估计误差信号调节为零，得到转子位置和转速，用于电机转速和电流闭环控制，实现无位置传感器控制；最后利用反馈实际转速与给定转速之间的差值，设计频域下的迭代学习控制算法，对q轴电流进行补偿，降低同步磁阻电机输出转矩脉动。

在保证永磁同步电机无位置传感器系统正常运行的情况下，本发明方法采用dq轴同时注入电压信号的方式，同时利用频域下迭代自学习控制模块，使得转矩脉动及噪音污染大幅下降(输出转矩FFT结果显示在1，2，6次谐波下，转矩脉动降低至0.6％以下，以输出转矩功率密度衡量高频噪音，在注入频率附近与传统注入方法相比降低了25dB)，提高了该技术的实用性。

本发明方法相比于传统的高频信号注入法而言，在dq轴同时注入高频电压，可以有效地降低传统方法中所产生的高频转矩脉动以及刺耳噪音，提升无位置传感器的应用价值。

本发明方法采用了一种新型的信号注入方法，实现了同步磁阻电机零低速下，基于双轴脉冲信号注入的无位置传感器控制策略，有效的降低了噪音污染，提高了无位置传感器技术的实用性。

本发明方法无需使用位置传感器即可进行同步磁阻电机的矢量控制，通过在电机电压上叠加一个高频电压信号，即可检测出转子的位置和转速信息，并用于电机闭环控制。相比于传统的高频信号方法，本发明所采用的方法能有效的降低由注入信号带来的高频转矩脉动，并与频域迭代学习法结合，实现全频域转矩脉动抑制，大大提高了无位置传感器的使用价值。

附图说明

图1是本发明所述同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法的整体框图；图中SVPWM为空间矢量调制模块，SynRM为同步磁阻电机；ε即为Δθ，Memory表示系统储存功能；

图2是本发明方法中注入电压与激励电流的示意图；图中Δi_dh为d轴电流在半个注入周期内的变化量，Δi_qh为q轴电流在半个注入周期内的变化量，

为d轴电流，

为q轴电流；

图3为低速60转/分钟转速下，正反向分别加载至额定负载时，使用本发明方法时的实验波形图；由上至下依次为转子的估计位置波形、转子位置的估计误差波形及相电流波形；

图4为低速150转/分钟转速下，传统的高频电压注入法在0额定负载情况下输出转速的功率密度谱(PSD)图；

图5为低速150转/分钟转速下，传统的高频电压注入法在50％额定负载情况下输出转速的功率密度谱(PSD)图；

图6为低速150转/分钟转速下，传统的高频电压注入法在100％额定负载情况下输出转速的功率密度谱(PSD)图；

图7低速150转/分钟转速下，使用本发明方法时在0额定负载情况下输出转速的功率密度谱(PSD)图；

图8低速150转/分钟转速下，使用本发明方法时在50％额定负载情况下输出转速的功率密度谱(PSD)图；

图9低速150转/分钟转速下，使用本发明方法时在100％额定负载情况下输出转速的功率密度谱(PSD)图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

具体实施方式一、结合图1所示，本发明提供了一种同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，包括：

在同步磁阻电机运行过程中，向同步磁阻电机的dq轴系中同时注入预确定的相位相同、幅值成固定比例的高频脉冲电压；dq轴系是指电机的旋转坐标系，dq轴系包括d轴和q轴，d轴指向转子磁阻较小方向，q轴与d轴垂直；

提取同步磁阻电机abc三相轴系中的三相脉冲电流，并将其变换为dq轴系下的电流信号，对所述dq轴系下的电流信号进行微分计算并利用耦合参数进行耦合，获得转子位置估计误差Δθ；

对转子位置估计误差Δθ进行PI控制将其调节为零，得到转子估计位置

与转子估计转速

将转子估计位置

与转子估计转速

用于同步磁阻电机的转速和电流闭环控制，实现无传感器控制；

再计算转子给定转速ω_ref与转子估计转速

的差值，基于所述差值计算q轴基波电流给定i_q0并采用频域迭代学习控制模块进行计算，获得q轴补偿电流i_{q_com}；采用q轴补偿电流i_{q_com}对电机q轴电流进行补偿，使转子实际转速更好的跟踪转子给定转速，从而降低同步磁阻电机输出转矩脉动。

图1中，同步磁阻电机无位置传感器系统分为三个部分：电机部分、变频驱动部分和ARM控制部分。电机部分由一台同步磁阻电机构成，作为控制对象。变频驱动部分输出到同步磁阻电机的电流和编码器的位置信息经过采样、A/D转换和滤波等环节输出到ARM控制芯片中作为反馈量。在ARM部分中，电流内环均为PI调节器，用以调节给定电压值的大小，速度外环采用PI调节和无位置传感器控制策略来实现同步磁阻电机的控制。

进一步，所述高频脉冲电压包括高频方波电压，公式如下：

β＝-3L_dh(i_d,q)i_dl/(U_injT_i+3L_qh(i_d,q)i_dl)， (2)

式中

为同步磁阻电机定子注入的d轴高频电压，

为同步磁阻电机定子注入的q轴高频电压，

与

相位相同，方向相反；u_hinj为高频方波电压，β为电机运行状态参数，为q轴高频电压幅值与d轴高频电压之比；L_dh(i_d,q)为电机d轴高频增量电感，L_qh(i_d,q)为电机q轴高频增量电感，i_dl为低通滤波后的基波d轴电流反馈值，U_inj为高频方波电压幅值，T_i为高频方波电压周期。

采用dq轴系同时注入的方法，q轴注入的方波电压相位与d轴注入电压相位相同，方向相反，q轴注入电压幅值与d轴注入电压幅值之比为β。β是一个与电机参数及电机运行状态相关的参数，主要体现在β定义中与电感及反馈d轴电流相关的参数。值得注意的是，由于同步磁阻电机结构的特殊性，其参数的非线性较大，dq轴电感会随运行状态负载不同而发生较大变化，所以其电感定义为一个与dq轴电流相关的方程。

再进一步，结合图1所示，所述转子位置估计误差Δθ的获得过程包括：

检测同步磁阻电机abc三相轴系中的三相脉冲电流i_a,b,c，经clark、park变换后得到dq轴系下的电流信号，dq轴系下的电流信号经低通滤波得到基波d轴电流反馈值i_dl和基波q轴电流反馈值i_ql，反馈给电流环；同时dq轴系下的电流信号经高通滤波得到d轴高频电流反馈值

和q轴高频电流反馈值

d轴高频电流反馈值

与乘以系数L_qβ/L_d后的q轴高频电流反馈值

相减，再进行求导并与系数

相乘后得到转子位置估计误差Δθ；

式中L_d为电机d轴定子电感，L_q为电机q轴定子电感，L₂＝(L_d-L_q)/2。

对于转子位置估计误差Δθ，将其作为PI观测器的输入，PI观测器将其变化量调节为零，将观测器输出的位置信号反馈给FOC过程中的位置输入环节，转速信号反馈至转速PI调节控制过程，完成同步磁阻电机的闭环控制过程。

再进一步，所述转子位置估计误差Δθ的计算方法包括：

根据同步磁阻电机的dq轴系方程：

式中u_d为电机d轴定子电压，u_q为电机q轴定子电压，i_d为电机d轴定子电流，i_q为电机q轴定子电流；R_s为定子电阻，ω_e为电机的电转速；p为求导；

假设注入的电压幅值足够大，忽略定子电阻上的压降，将公式(3)进行坐标变换到dq轴系下，简化为：

式中L₁为均值电感，L₂为差值电感，L₁＝(L_d+L_q)/2；

结合公式(1)对公式(4)进行变形，得到：

根据上式可知，dq轴高频电流信息中含有同步磁阻电机位置估计误差信号，当位置估计误差较小时，可以将上式进行简化，例如当转子位置估计误差Δθ在5°以内时，将公式(5)进行简化，得到转子位置估计误差Δθ如下：

Δθ＝k·p(i_qh ^e-λi_dh ^e)， (6)

式中λ＝L_qβ/L_d，为耦合参数；k＝L_d ²L_q/2U_inj(L_qL₂β²-L_dL₂)，为电机参数相关系数。

再进一步，结合图1所示，所述对电机q轴电流进行补偿的过程包括：

转子位置估计误差Δθ经观测器处理后获得转子估计位置

与转子估计转速

将转子给定转速ω_ref与转子估计转速

做差，得到转速误差信号e_i+1(t)，转速误差信号e_i+1(t)经过转速环PI调节得到q轴基波电流给定i_q0；同时转速误差信号e_i+1(t)经频域迭代学习控制模块进行计算，获得q轴补偿电流i_{q_com}；将q轴基波电流给定i_q0与q轴补偿电流i_{q_com}相加得到q轴电流给定值i_qref；q轴电流给定值i_qref与基波q轴电流反馈值i_ql对比后经过PI调节得到q轴给定电压

同时，将d轴电流给定值i_dref设置为与q轴基波电流给定i_q0相等，将d轴电流给定值i_dref与基波d轴电流反馈值i_dl对比后经过PI调节得到d轴给定电压

d轴给定电压

与d轴高频电压

相加后，以及q轴给定电压

与q轴高频电压

相加后共同经ipark变换，得到αβ轴系下的电压给定u_α,βref，再经SVPWM环节得到最终输出电压，用于控制同步磁阻电机。

再进一步，所述同步磁阻电机的转速误差补偿系统建模为动态系统：

将系统状态变量x(t)＝ω_e定义为同步磁阻电机转速，系统输入u(t)＝i_{q_com}为q轴补偿电流，系统输出变量y(t)＝ω_e定义为同步磁阻电机转速，δ(t)为系统的外部扰动；A为系统动态模型系数一，B为系统动态模型系数二；

傅里叶自学习定律定义为：

其中：

Ψ＝[0.5 cosω_et cos2ω_et cos6ω_et sinω_et sin2ω_et sin6ω_et]^T， (9)

Ψ₁＝[1 cosω_et cos2ω_et cos6ω_et sinω_et sin2ω_et sin6ω_et]^T， (10)

式中选择1、2及6次谐波为主要抑制的转速脉动谐波；自学习定律中的系数选值满足以下条件：

||1-k_tΦ||<1， (11)

k_t＝3P(L_d-L_q)i_dL/2J， (12)

Φ∈[0,2/|k_t(t)|_max]。 (13)

下面采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

在同步磁阻电机对拖实验平台进行验证。一台3kW永磁同步电机与5.5kW永磁同步电机通过JN338转矩转速测试仪联接，两台变频器采用共直流母线方式相连；永磁同步电机作为加载电机，同步磁阻电机作为测试电机，通过转矩测试仪对转矩转速实时监测。系统装有编码器，用于得到实际位置，并与观测信号进行比较；通过STM32F103VBARM实现矢量控制算法，对同步磁阻电机进行控制；逆变器选用PM25RLA120IPM功率模块，定子电流通过PHA20VB15霍尔电流传感器进行检测；开关频率6kHz；

所使用的同步磁阻电机的主要参数为：额定电压360V，额定电流7.6A，额定转矩9.55N·m，额定频率100Hz，L_d＝51mH，L_q＝19mH，P＝2，Rs＝0.524Ω，注入电压频率为1.5kHz；

由图3可以看出，在低速下正反向加载至额定负载，本发明设计的双轴高频注入无位置传感器控制方法能保证系统的稳定运行，且位置误差保持在±15°电角度以内，转子位置估计准确。

图4至图6所示为低速150转/分钟转速下，传统的高频电压注入法在0、50％、100％额定负载情况下输出转速的功率密度谱(PSD)图；可以看出，在低速运行下，传统高频注入法的输出转矩中存在较大1、2及6次谐波，同时输出转矩PSD在注入频率1.5kHz附近存在较大尖峰，且转矩脉动随负载增加有增大的趋势。

图7至图9所示为低速150转/分钟转速下，使用本发明的双轴高频注入无位置传感器控制算法时在0、50％、100％额定负载情况下输出转速的功率密度谱(PSD)图；可以看出，在低速运行下，本发明设计的双轴高频注入无位置传感器控制方法的输出转矩中1、2及6次谐波被极大抑制，均在0.05Nm以下，同时输出转矩PSD在注入频率1.5kHz附近离散峰得到抑制，转变为较为平滑的连续谱峰。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (6)

1.一种同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，其特征在于包括：

在同步磁阻电机运行过程中，向同步磁阻电机的dq轴系中同时注入预确定的相位相同、幅值成固定比例的高频脉冲电压；

提取同步磁阻电机abc三相轴系中的三相脉冲电流，并将其变换为dq轴系下的电流信号，对所述dq轴系下的电流信号进行微分计算并利用耦合参数进行耦合，获得转子位置估计误差Δθ；

对转子位置估计误差Δθ进行PI控制将其调节为零，得到转子估计位置

与转子估计转速

将转子估计位置

与转子估计转速

用于同步磁阻电机的转速和电流闭环控制，实现无传感器控制；

再计算转子给定转速ω_ref与转子估计转速

的差值，基于所述差值计算q轴基波电流给定i_q0并采用频域迭代学习控制模块进行计算，获得q轴补偿电流i_{q_com}；采用q轴补偿电流i_{q_com}对电机q轴电流进行补偿，使转子实际转速更好的跟踪转子给定转速，从而降低同步磁阻电机输出转矩脉动。

2.根据权利要求1所述的同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，其特征在于：

所述高频脉冲电压包括高频方波电压，公式如下：

β＝-3L_dh(i_d,q)i_dl/(U_injT_i+3L_qh(i_d,q)i_dl)，(2)

式中

为同步磁阻电机定子注入的d轴高频电压，

为同步磁阻电机定子注入的q轴高频电压，

与

相位相同，方向相反；u_hinj为高频方波电压，β为电机运行状态参数，为q轴高频电压幅值与d轴高频电压之比；L_dh(i_d,q)为电机d轴高频增量电感，L_qh(i_d,q)为电机q轴高频增量电感，i_dl为低通滤波后的基波d轴电流反馈值，U_inj为高频方波电压幅值，T_i为高频方波电压周期。

3.根据权利要求2所述的同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，其特征在于：

所述转子位置估计误差Δθ的获得过程包括：

检测同步磁阻电机abc三相轴系中的三相脉冲电流i_a,b,c，经clark、park变换后得到dq轴系下的电流信号，dq轴系下的电流信号经低通滤波得到基波d轴电流反馈值i_dl和基波q轴电流反馈值i_ql，反馈给电流环；同时dq轴系下的电流信号经高通滤波得到d轴高频电流反馈值

和q轴高频电流反馈值

d轴高频电流反馈值

与乘以系数L_qβ/L_d后的q轴高频电流反馈值

相减，再进行求导并与系数

相乘后得到转子位置估计误差Δθ；

式中L_d为电机d轴定子电感，L_q为电机q轴定子电感，L₂＝(L_d-L_q)/2。

4.根据权利要求3所述的同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，其特征在于：

所述转子位置估计误差Δθ的计算方法包括：

根据同步磁阻电机的dq轴系方程：

式中u_d为电机d轴定子电压，u_q为电机q轴定子电压，i_d为电机d轴定子电流，i_q为电机q轴定子电流；R_s为定子电阻，ω_e为电机的电转速；p为求导；

忽略定子电阻上的压降，将公式(3)进行坐标变换到dq轴系下，简化为：

式中L₁为均值电感，L₂为差值电感，L₁＝(L_d+L_q)/2；

结合公式(1)对公式(4)进行变形，得到：

当转子位置估计误差Δθ在5°以内时，将公式(5)进行简化，得到转子位置估计误差Δθ如下：

Δθ＝k·p(i_qh ^e-λi_dh ^e)，(6)

式中λ＝L_qβ/L_d，为耦合参数；k＝L_d ²L_q/2U_inj(L_qL₂β²-L_dL₂)，为电机参数相关系数。

5.根据权利要求4所述的同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，其特征在于：

所述对电机q轴电流进行补偿的过程包括：

转子位置估计误差Δθ经观测器处理后获得转子估计位置

与转子估计转速

将转子给定转速ω_ref与转子估计转速

做差，得到转速误差信号e_i+1(t)，转速误差信号e_i+1(t)经过转速环PI调节得到q轴基波电流给定i_q0；同时转速误差信号e_i+1(t)经频域迭代学习控制模块进行计算，获得q轴补偿电流i_q__com；将q轴基波电流给定i_q0与q轴补偿电流i_q__com相加得到q轴电流给定值i_qref；q轴电流给定值i_qref与基波q轴电流反馈值i_ql对比后经过PI调节得到q轴给定电压

同时，将d轴电流给定值i_dref设置为与q轴基波电流给定i_q0相等，将d轴电流给定值i_dref与基波d轴电流反馈值i_dl对比后经过PI调节得到d轴给定电压

d轴给定电压

与d轴高频电压

相加后，以及q轴给定电压

与q轴高频电压

相加后共同经ipark变换，得到αβ轴系下的电压给定u_α,βref，再经SVPWM环节得到最终输出电压，用于控制同步磁阻电机。

6.根据权利要求5所述的同步磁阻电机低转矩脉动无传感器控制方法，其特征在于：

所述同步磁阻电机的转速误差补偿系统建模为动态系统：

将系统状态变量x(t)＝ω_e定义为同步磁阻电机转速，系统输入u(t)＝i_q__com为q轴补偿电流，系统输出变量y(t)＝ω_e定义为同步磁阻电机转速，δ(t)为系统的外部扰动；A为系统动态模型系数一，B为系统动态模型系数二；

傅里叶自学习定律定义为：

其中：

Ψ＝[0.5 cosω_et cos2ω_et cos6ω_et sinω_et sin2ω_et sin6ω_et]^T， (9)

Ψ₁＝[1 cosω_et cos2ω_et cos6ω_et sinω_et sin2ω_et sin6ω_et]^T， (10)

式中选择1、2及6次谐波为主要抑制的转速脉动谐波；自学习定律中的系数选值满足以下条件：

||1-k_tΦ||<1， (11)

k_t＝3P(L_d-L_q)i_dL/2J， (12)

Φ∈[0,2/|k_t(t)|_max]。 (13)

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