CN109889117B - 基于旋转高频注入法的ipmsm位置观测方法、系统及驱动系统 - Google Patents

基于旋转高频注入法的ipmsm位置观测方法、系统及驱动系统 Download PDF

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CN109889117B CN201910271782.5A CN201910271782A CN109889117B CN 109889117 B CN109889117 B CN 109889117B CN 201910271782 A CN201910271782 A CN 201910271782A CN 109889117 B CN109889117 B CN 109889117B
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Abstract

本发明公开一种基于旋转高频注入法的IPMSM位置观测方法，包括：在电机完成初始位置检测后，向电机静止αβ坐标系中注入高频电压信号；定子电流采样模块采样得到电机三相电流，变换得到估计的d‑q坐标轴，即
Figure DDA0002018641520000011
轴系下的目标电流
Figure DDA0002018641520000012
和
Figure DDA0002018641520000013
对
Figure DDA0002018641520000014
和
Figure DDA0002018641520000015
经带通滤波器提取得到
Figure DDA0002018641520000016
坐标系下高频响应电流
Figure DDA0002018641520000017
和
Figure DDA0002018641520000018
通过坐标变换和低通滤波器，提取
Figure DDA0002018641520000019
轴高频响应电流
Figure DDA00020186415200000110
和
Figure DDA00020186415200000111
的正序分量，并对正序电流分量标幺；通过坐标变换和低通滤波器，提取
Figure DDA00020186415200000112
坐标系下高频响应电流
Figure DDA00020186415200000113
和
Figure DDA00020186415200000114
的负序分量，并对负序电流分量标幺；将所得高频正、负序电流标幺值进行矢量叉乘，获得估计的电机转速和位置。本发明还提供一种观测系统及IPMSM驱动系统。本发明的优点在于：无论使IPMSM驱动系统运行于零速还是低速，都具有较高的位置观测精度。

Description

基于旋转高频注入法的IPMSM位置观测方法、系统及驱动系统
技术领域
本发明涉及永磁同步电机控制领域，具体的说是基于高频注入法的IPMSM 无位置传感器控制策略。
背景技术
近年来，内置式永磁同步电机(IPMSM)在功率密度、效率等方面的优势使其获得了广泛的应用。矢量控制是永磁同步电机的主流控制方案，其解耦控制特性有利于系统控制性能的提升。转子磁链位置的准确获得是矢量控制系统实现解耦控制的前提。尽管光电编码器、旋变等机械传感器的安装，能够较为准确地实现速度信号的检测。但是，一方面，在电动车、风力发电等强烈振动场合，传感器的有效使用寿命难以得到保证，降低了系统运行可靠性；另一方面，机械传感器及其检测电路也增加了变流驱动系统成本和硬件安装复杂性。为了提高运行效率、降低运维成本、增强运行可靠性，采用无位置传感器控制方式的永磁同步电机驱动系统是永磁电机控制技术发展的主流趋势。
根据电机运行范围适用性的不同，无传感器控制技术主要分为中高速模型法和零低速凸极特性跟踪法两类。模型法主要利用反电动势或者磁链信息对转子位置进行估计。这类方法在中高速范围取得了较好的效果，但在低速运行时反电动势或者磁链信息的信噪比低，难以较为准确地提取转子位置信息。凸极性跟踪法主要是通过外加高频激励信号，利用电机自身的凸极特性来获取转子位置。由于此类方法是对电机凸极特性的跟踪，具有较强的电机参数鲁棒性，在零低速运行范围内能够获得较好的转子位置观测精度。凸极性跟踪法的代表性方法为高频注入法，并且根据注入信号的不同又可将其分为脉振高频注入法、方波高频注入法和旋转高频注入法三类。脉振高频注入法观测器调节困难，方波高频注入法存在较大的高频损耗及噪声，且脉振高频注入和方波高频注入都存在起动发散风险。
相比而言，旋转高频注入法更易于调试和实现。然而，在实际工程应用中，旋转高频注入法受到数字控制延时和滤波器延时的影响，若不能采取有效的补偿措施，其转子位置观测精度将受到限制。为此，许多学者做出不同的尝试。如题为“An On-line PositionError Compensation Method for Sensorless IPM Motor Drives Using HighFrequency Injection”(J.Liu，T.Nondahl，S.Royak，et al. Energy ConversionCongress and Exposition，2009:1946-1953.)的文章。该文章通过记录不同电机转速下滤波器的群时延，从而对滤波器延时进行在线查表补偿，这不仅需要繁琐的调试过程，而且缺少通用性，不利于工程应用。
如题为“A new rotor position estimation method of IPMSM using all-passfilter on high-frequency rotating voltage signal injection”(Kim S I，Im J H，Song E Y，et al.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2016，63(10):6499-6509.) 的文章。采用全通滤波器消除控制延时，但受到电流检测精度的限制，且其反正切求取位置的计算方案易受到噪声干扰。
如题为“杨健，杨淑英，李浩源等.基于旋转高频电压注入的永磁同步电机转子初始位置辨识方法.(电工技术学报，2018，33(15):3547-3555.)的文章。这篇文章提出通过正序高频电流信息实现对控制和解调延时的统一补偿策略。然而，静止坐标系下的提取方案限制了其对电机转速的适应性。在电机运转时，因静止坐标系下高频响应电流正、负序分量频率的不同，相应的延时影响也将不同，影响了通过正序电流相位信息对负序电流相位误差补偿的精确，且反正切求取补偿角度的方案易受到噪声干扰。
综上所述，现有技术均未能较为全面的提供一种实现旋转高频注入法在零、低速情况下有效消除数字控制控制延时和滤波器延时的影响同时兼顾较好的动态性能的方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于如何消除旋转高频注入法在零、低速情况下数字控制延时和滤波器延时对转子位置观测的影响。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：一种基于旋转高频注入法的IPMSM位置观测方法，包括下述步骤：
步骤1，在电机完成初始位置检测后，向电机静止αβ坐标系中注入高频电压信号
Figure GDA0002571693810000031
步骤2，定子电流采样模块采样得到电机三相电流ia、ib、ic，变换得到估计的d-q坐标轴，即
Figure GDA0002571693810000032
轴系下的目标电流
Figure GDA0002571693810000033
和
Figure GDA0002571693810000034
具体变换过程如下：
1)将定子电流采样模块采样得到电机三相电流ia、ib、ic经过clark变换到静止αβ坐标系中得到
Figure GDA0002571693810000035
和
Figure GDA0002571693810000036
变换公式如下：
Figure GDA0002571693810000037
2)将
Figure GDA0002571693810000038
和
Figure GDA0002571693810000039
经过park变换到估计的同步旋转坐标系，得到
Figure GDA00025716938100000310
和
Figure GDA00025716938100000311
坐标变换角度为准确位置角
Figure GDA00025716938100000312
变换公式如下：
Figure GDA00025716938100000313
步骤3，对
Figure GDA00025716938100000314
和
Figure GDA00025716938100000315
经带通滤波器提取得到
Figure GDA00025716938100000316
坐标系下高频响应电流
Figure GDA00025716938100000317
和
Figure GDA00025716938100000318
步骤4，通过坐标变换和低通滤波器，提取
Figure GDA00025716938100000319
轴高频响应电流
Figure GDA00025716938100000320
和
Figure GDA00025716938100000321
的正序分量，并对正序电流分量标幺；
步骤5，通过坐标变换和低通滤波器，提取
Figure GDA0002571693810000041
坐标系下高频响应电流
Figure GDA0002571693810000042
和
Figure GDA0002571693810000043
的负序分量，并对负序电流分量标幺；
步骤6，将所得高频正、负序电流标幺值进行矢量叉乘，所得锁相误差经过锁相环获得估计的电角频率
Figure GDA0002571693810000044
和估计位置角
Figure GDA0002571693810000045
最后针对残差对估计位置进行补偿，得到准确位置角
Figure GDA0002571693810000046
作为进一步优化的技术方案，所述步骤1中，向电机静止αβ坐标系中注入高频电压信号
Figure GDA0002571693810000047
如下式所示：
Figure GDA0002571693810000048
式中：Uh为高频电压幅值，ωh为高频电压角频率，t表示注入高频电压信号的时间。
作为进一步优化的技术方案，
步骤3中对
Figure GDA0002571693810000049
和
Figure GDA00025716938100000410
经带通滤波器提取得到
Figure GDA00025716938100000411
坐标系下高频响应电流
Figure GDA00025716938100000412
和
Figure GDA00025716938100000413
如下式所示：
Figure GDA00025716938100000414
式中：
Figure GDA00025716938100000415
为高频响应电流正序分量幅值；
Figure GDA00025716938100000416
为高频响应电流负序分量幅值；
Figure GDA00025716938100000417
为均值电感；
Figure GDA00025716938100000418
为差值电感； Ld、Lq为d、q轴电感；ωr为电机真实电角频率，θr＝ωrt+θ0，θr为转子位置角，θ0表示转子的初始位置，为简化表述在本发明公式推导中将初始位置设置为0，即θr＝ωrt；
Figure GDA00025716938100000419
为估计的电角频率，
Figure GDA00025716938100000420
作为进一步优化的技术方案，所述步骤4的具体过程如下：
1)坐标变换，式(4)两边同乘
Figure GDA0002571693810000051
如下式所示：
Figure GDA0002571693810000052
2)式(5)经过低通滤波器，即可获得
Figure GDA0002571693810000053
坐标系下高频响应电流正序分量
Figure GDA0002571693810000054
和
Figure GDA0002571693810000055
如下式所示：
Figure GDA0002571693810000056
3)对式(6)进行标幺，得到
Figure GDA0002571693810000057
坐标系下高频响应电流正序分量标幺值
Figure GDA0002571693810000058
和
Figure GDA0002571693810000059
如下式所示：
Figure GDA00025716938100000510
作为进一步优化的技术方案，所述步骤5的具体过程如下：
1)坐标变换，式(4)两边同乘
Figure GDA00025716938100000511
如下式所示：
Figure GDA00025716938100000512
2)式(8)经过低通滤波器，即可获得
Figure GDA00025716938100000513
坐标系高频响应电流负序分量
Figure GDA00025716938100000514
和
Figure GDA00025716938100000515
如下式所示：
Figure GDA00025716938100000516
3)对式(9)进行标幺，得到
Figure GDA00025716938100000517
坐标系下高频响应电流负序分量标幺值
Figure GDA00025716938100000518
和
Figure GDA00025716938100000519
如下式所示：
Figure GDA0002571693810000061
作为进一步优化的技术方案，所述步骤6的具体过程如下：
(一)数字控制延时和滤波器延时对高频响应电流正、负序分量标幺值的影响：
综合考虑数字控制延时和滤波器延时，式(7)和式(10)中的高频响应电流正、负序分量标幺值表示为：
Figure GDA0002571693810000062
式中，
Figure GDA0002571693810000063
Ts为开关周期，
Figure GDA0002571693810000064
为高频响应电流正序分量标幺值考虑数字控制延时所产生的误差；
Figure GDA0002571693810000065
为高频响应电流负序分量标幺值考虑控制延时所产生的误差；
Figure GDA0002571693810000066
为高频响应电流正序分量标幺值考虑滤波器延时所产生的误差；
Figure GDA0002571693810000067
为高频响应电流负序分量标幺值考虑滤波器延时所产生的误差；当估计的电角频率收敛电机真实电角频率，即
Figure GDA0002571693810000068
高频响应电流正、负序分量标幺值具有相同的频率，此时，
Figure GDA0002571693810000069
(二)将所得高频正、负序电流标幺值进行矢量叉乘，所得锁相误差经过锁相环获得估计的电角频率和位置，最后针对残差对估计位置进行补偿，得到准确的位置信息。
作为进一步优化的技术方案，得到准确的位置信息包括下述步骤：
1)式(11)得到综合考虑数字控制延时和滤波器延时的高频响应电流正、负序分量标幺值，对其进行矢量叉乘，如下式所示：
Figure GDA0002571693810000071
式中，Δθ为锁相误差；Δθr为位置误差，
Figure GDA0002571693810000072
ε＝-3Tsωr，ε为残差；当估计的电角频率收敛电机真实电角频率，即
Figure GDA0002571693810000073
此时，
Figure GDA0002571693810000074
2)由式(14)得锁相误差信号经锁相环得估计的电角频率
Figure GDA0002571693810000075
和估计位置角
Figure GDA0002571693810000076
如下式所示：
Figure GDA0002571693810000077
式中:Kp为锁相环的比例系数，Ki为锁相环的积分系数，s为拉普拉斯算子；
3)最后针对残差对估计位置角
Figure GDA0002571693810000078
进行补偿，得到准确位置角
Figure GDA0002571693810000079
如下式所示：
Figure GDA00025716938100000710
其中，
Figure GDA00025716938100000711
本发明还公开一种使用上述任一项基于旋转高频注入法的IPMSM位置观测方法的位置观测系统，包括定子电流采样模块、Clark模块、第一Park模块、带通滤波器、正、负序电流的提取模块、矢量叉乘模块、锁相环、第一比较器；
定子电流采样模块采样得到逆变器的三相电流ia、ib、ic，三相电流ia、ib、 ic经Clark模块变换到静止αβ坐标系中得到
Figure GDA00025716938100000712
和
Figure GDA00025716938100000713
Figure GDA00025716938100000714
和
Figure GDA00025716938100000715
通过第一Park模块变换到估计的同步旋转坐标系，得到
Figure GDA00025716938100000716
和
Figure GDA00025716938100000717
坐标变换角度为准确位置角
Figure GDA00025716938100000718
具体变换过程如下：
1)将定子电流采样模块采样得到电机三相电流ia、ib、ic经过clark变换到静止αβ坐标系中得到
Figure GDA00025716938100000719
和
Figure GDA00025716938100000720
变换公式如下：
Figure GDA0002571693810000081
2)将
Figure GDA0002571693810000082
和
Figure GDA0002571693810000083
经过park变换到估计的同步旋转坐标系，得到
Figure GDA0002571693810000084
和
Figure GDA0002571693810000085
坐标变换角度为准确位置角
Figure GDA0002571693810000086
变换公式如下：
Figure GDA0002571693810000087
经过第一Park模块变换得到的
Figure GDA0002571693810000088
和
Figure GDA0002571693810000089
经带通滤波器提取得到
Figure GDA00025716938100000810
坐标系下高频响应电流
Figure GDA00025716938100000811
和
Figure GDA00025716938100000812
通过正、负序电流的提取模块提取
Figure GDA00025716938100000813
轴高频响应电流的正序分量和负序分量；
矢量叉乘模块将高频响应电流正、负序分量标幺值进行矢量叉乘后相加得锁相误差Δθ；
锁相误差Δθ经锁相环得估计的电角频率
Figure GDA00025716938100000814
和估计位置角
Figure GDA00025716938100000815
再针对残差通过第一比较器对估计位置角
Figure GDA00025716938100000816
进行补偿，得到准确位置角
Figure GDA00025716938100000817
本发明还公开一种使用上述任一项所述的基于旋转高频注入法的IPMSM 位置观测方法的IPMSM驱动系统，包括VSI、IPMSM、定子电流采样模块、 Clark模块、第一Park模块、第二Park模块、带通滤波器、正、负序电流的提取模块、矢量叉乘模块、锁相环、第一比较器、第二比较器、第一调节器，MTPA 模块、第三比较器，第二调节器，第四比较器，第三调节器，带阻滤波器、反 Park模块、第一加法器、第二加法器、SVPWM；
定子电流采样模块采样得到逆变器的三相电流ia、ib、ic，三相电流ia、ib、 ic经Clark模块变换到静止αβ坐标系中得到
Figure GDA00025716938100000818
和
Figure GDA00025716938100000819
Figure GDA0002571693810000091
和
Figure GDA0002571693810000092
分别通过第一Park模块和第二Park模块变换到估计的同步旋转坐标系，得到
Figure GDA0002571693810000093
和
Figure GDA0002571693810000094
坐标变换角度为准确位置角
Figure GDA0002571693810000095
经过第一Park模块变换得到的
Figure GDA0002571693810000096
和
Figure GDA0002571693810000097
经带通滤波器提取得到
Figure GDA0002571693810000098
坐标系下高频响应电流
Figure GDA0002571693810000099
和
Figure GDA00025716938100000910
经过第二Park模块变换得到的
Figure GDA00025716938100000911
和
Figure GDA00025716938100000912
经带阻滤波器提取得到
Figure GDA00025716938100000913
坐标系下基频反馈电流
Figure GDA00025716938100000914
通过正、负序电流的提取模块提取
Figure GDA00025716938100000915
轴高频响应电流的正序分量和负序分量；
矢量叉乘模块将高频响应电流正、负序分量标幺值进行矢量叉乘后相加得锁相误差Δθ；
锁相误差Δθ经锁相环得估计的电角频率
Figure GDA00025716938100000916
和估计位置角
Figure GDA00025716938100000917
再针对残差通过第一比较器对估计位置角
Figure GDA00025716938100000918
进行补偿，得到准确位置角
Figure GDA00025716938100000919
所述第二比较器，用于将所述估计的电角频率
Figure GDA00025716938100000920
与参考的电角频率
Figure GDA00025716938100000921
进行作差运算；
所述第一调节器用于将第二比较器得到的差值通过PI调节后输出参考电流；
参考电流经MTPA模块后得到
Figure GDA00025716938100000922
坐标系下参考电流
Figure GDA00025716938100000923
所述第三比较器，用于将所述
Figure GDA00025716938100000924
轴参考电流
Figure GDA00025716938100000925
与
Figure GDA00025716938100000926
轴带阻滤波器输出的基频反馈电流
Figure GDA00025716938100000927
进行作差运算；
所述第二调节器用于将第三比较器得到的
Figure GDA00025716938100000928
轴电流误差经PI调节后输出
Figure GDA00025716938100000929
轴电压参考值
Figure GDA00025716938100000930
所述第四比较器，用于将所述
Figure GDA00025716938100000931
轴参考电流
Figure GDA00025716938100000932
与
Figure GDA00025716938100000933
轴基频反馈电流
Figure GDA00025716938100000934
进行作差运算；
所述第三调节器用于将第四比较器得到的
Figure GDA0002571693810000101
轴电流误差经PI调节后输出
Figure GDA0002571693810000102
轴电压参考值
Figure GDA0002571693810000103
所述反Park模块用于将估计的同步旋转坐标系下的参考电压
Figure GDA0002571693810000104
转换到静止坐标系下的参考电压uα *，uβ *，坐标变换角度为准确位置角
Figure GDA0002571693810000105
所述参考电压uα *与所述高频电压信号
Figure GDA0002571693810000106
通过第一加法器相加，所述参考电压uβ *与所述高频电压信号
Figure GDA0002571693810000107
通过第二加法器相加；
所述SVPWM模块用于将第一加法器和第二加法器输出的值进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波至逆变器模块，所述逆变器驱动IPMSM。
作为进一步优化的技术方案，所述正、负序电流的提取模块包括正序电流标幺提取模块和负序电流标幺提取模块，所述正序电流标幺提取模块包括依次相连的第一乘法单元、第一低通滤波器、正序分量标幺单元，所述负序电流标幺提取模块包括依次相连的第二乘法单元、第二低通滤波器、负序分量标幺单元；
高频响应电流
Figure GDA0002571693810000108
和
Figure GDA0002571693810000109
通过第一乘法单元进行坐标变换，经过坐标变换再经过第一低通滤波器，获得
Figure GDA00025716938100001010
坐标系下高频响应电流正序分量
Figure GDA00025716938100001011
和
Figure GDA00025716938100001012
通过正序分量标幺单元进行正序分量标幺，得到
Figure GDA00025716938100001013
坐标系下高频响应电流正序分量标幺值
Figure GDA00025716938100001014
和
Figure GDA00025716938100001015
高频响应电流
Figure GDA00025716938100001016
和
Figure GDA00025716938100001017
通过第二乘法单元进行坐标变换，经过坐标变换再经过第二低通滤波器，获得
Figure GDA00025716938100001018
坐标系下高频响应电流负序分量
Figure GDA00025716938100001019
和
Figure GDA00025716938100001020
通过负序分量标幺单元进行负序分量标幺，得到
Figure GDA00025716938100001021
坐标系下高频响应电流负序分量标幺
Figure GDA00025716938100001022
和
Figure GDA00025716938100001023
本发明相比现有技术具有以下优点：
(1)本发明的高频电流信号提取和位置解调过程在估计的同步旋转坐标系下实施，在此坐标系下，通过高频响应电流正、负序分量相关联信息进行矢量叉乘，在获取位置信息的同时实现数字控制延时和滤波器延时的自动较准，无论是使IPMSM驱动系统运行于零速还是低速，都具有较高的位置观测精度。
(2)与根据查表所得滤波器群延时补偿方案相比，本发明算法简单，对滤波器设计要求不高，易于实现，可精确的消除滤波器延时的影响，同时具备较好的动态过程补偿能力。
(3)与引入全通滤波器来估计转子位置方案相比，本发明并不用要求高电流检测精度，与此同时，通过对高频响应电流正、负序分量进行标幺，避免了参数变化对位置估计的影响，通过矢量叉乘后经锁相环所得到的估计位置信息相比反正切得到估计位置信息大大减小噪声。
(4)与在静止坐标系下提取高频响应电流正序分量用以补偿由高频响应电流负序分量估计的位置方案相比，本发明不仅仅局限于零速，同时适用于旋转高频注入法低速运行情况，具备更广的应用范围。
附图说明
图1为本发明中IPMSM无位置传感器控制系统的控制框图。
图2为本发明中正、负序电流标幺值提取框图。
图3为估计的电角频率为84rad/s时突加突减额定负载的情况下传统方案与本发明方案对比图(传统方案参考文献：“Rotor Position and Velocity Estimation for aSalient-Pole Permanent Magnet Synchronous Machine at Standstill and HighSpeed.”(M.J.Corley,R.D.Lorenz.IEEE Transactions on Industry Applications,1998,34(4):784-789.))。
图4为空载条件下估计的电角频率由0rad/s-168rad/s-0s/rad升降速的情况下传统方案与本发明方案对比图。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本发明提供的基于旋转坐标系解调的IPMSM(内置式永磁同步电机)旋转高频注入法位置观测方法应用在图1所示的内置式永磁同步电机驱动系统中。
参见图1～图(4)，本实施例基于旋转坐标系解调的IPMSM旋转高频注入法位置观测方法按如下步骤进行：
步骤1，在电机完成初始位置检测后，如图1所示，向电机静止αβ坐标系中注入高频电压信号
Figure GDA0002571693810000121
如下式所示：
Figure GDA0002571693810000122
式中：Uh为高频电压幅值，ωh为高频电压角频率，t表示注入高频电压信号的时间；
步骤2，如图1所示，定子电流采样模块采样得到电机三相电流ia、ib、ic，变换得到估计的d-q坐标轴，即
Figure GDA0002571693810000123
轴系下的目标电流
Figure GDA0002571693810000124
和
Figure GDA0002571693810000125
具体变换过程如下：
1)将定子电流采样模块采样得到电机三相电流ia、ib、ic经过clark变换到静止αβ坐标系中得到
Figure GDA0002571693810000126
和
Figure GDA0002571693810000127
变换公式如下：
Figure GDA0002571693810000128
2)将
Figure GDA0002571693810000131
和
Figure GDA0002571693810000132
经过park变换到估计的同步旋转坐标系，得到
Figure GDA0002571693810000133
和
Figure GDA0002571693810000134
坐标变换角度为准确位置角
Figure GDA0002571693810000135
变换公式如下：
Figure GDA0002571693810000136
步骤3，如图1所示，对
Figure GDA0002571693810000137
和
Figure GDA0002571693810000138
经带通滤波器提取得到
Figure GDA0002571693810000139
坐标系下高频响应电流
Figure GDA00025716938100001310
和
Figure GDA00025716938100001311
如下式所示：
Figure GDA00025716938100001312
式中：
Figure GDA00025716938100001313
为高频响应电流正序分量幅值；
Figure GDA00025716938100001314
为高频响应电流负序分量幅值；
Figure GDA00025716938100001315
为均值电感；
Figure GDA00025716938100001316
为差值电感； Ld、Lq为d、q轴电感；ωr为电机真实电角频率，θr＝ωrt+θ0，θr为转子位置角，θ0表示转子的初始位置，为简化表述在本发明公式推导中将初始位置设置为0，即θr＝ωrt；
Figure GDA00025716938100001317
为估计的电角频率，
Figure GDA00025716938100001318
步骤4，如图2所示，通过坐标变换和低通滤波器，提取
Figure GDA00025716938100001319
轴高频响应电流的正序分量，并对正序电流分量标幺，具体过程如下：
1)坐标变换，式(4)两边同乘
Figure GDA00025716938100001320
如下式所示：
Figure GDA00025716938100001321
2)式(5)经过低通滤波器，即可获得
Figure GDA00025716938100001322
坐标系下高频响应电流正序分量
Figure GDA00025716938100001323
和
Figure GDA00025716938100001324
如下式所示：
Figure GDA00025716938100001325
3)对式(6)进行标幺，得到
Figure GDA0002571693810000141
坐标系下高频响应电流正序分量标幺值
Figure GDA0002571693810000142
和
Figure GDA0002571693810000143
如下式所示：
Figure GDA0002571693810000144
步骤5，如图2所示，提取
Figure GDA0002571693810000145
坐标系下高频响应电流的负序分量，并对负序电流分量标幺，具体过程如下：
1)坐标变换，式(4)两边同乘
Figure GDA0002571693810000146
如下式所示：
Figure GDA0002571693810000147
2)式(8)经过低通滤波器，即可获得
Figure GDA0002571693810000148
坐标系高频响应电流负序分量
Figure GDA0002571693810000149
和
Figure GDA00025716938100001410
如下式所示：
Figure GDA00025716938100001411
3)对式(9)进行标幺，得到
Figure GDA00025716938100001412
坐标系下高频响应电流负序分量标幺值
Figure GDA00025716938100001413
和
Figure GDA00025716938100001414
如下式所示：
Figure GDA00025716938100001415
步骤6，如图1所示，通过矢量叉乘，获得估计的电机转速和位置。
(一)数字控制延时和滤波器延时对高频响应电流正、负序分量标幺值的影响。
综合考虑数字控制延时和滤波器延时，式(7)和式(10)中的高频响应电流正、负序分量标幺值可表示为：
Figure GDA0002571693810000151
式中，
Figure GDA0002571693810000152
Ts为开关周期，
Figure GDA0002571693810000153
为高频响应电流正序分量标幺值考虑数字控制延时所产生的误差；
Figure GDA0002571693810000154
为高频响应电流负序分量标幺值考虑控制延时所产生的误差；
Figure GDA0002571693810000155
为高频响应电流正序分量标幺值考虑滤波器延时所产生的误差；
Figure GDA0002571693810000156
为高频响应电流负序分量标幺值考虑滤波器延时所产生的误差；当估计的电角频率收敛电机真实电角频率，即
Figure GDA0002571693810000157
高频响应电流正、负序分量标幺值具有相同的频率，此时，
Figure GDA0002571693810000158
(二)将所得高频正、负序电流标幺值进行矢量叉乘，所得锁相误差经过锁相环获得估计的电角频率和位置，最后针对残差对估计位置进行补偿，得到准确的位置信息。
1)式(11)得到综合考虑数字控制延时和滤波器延时的高频响应电流正、负序分量标幺值，对其进行矢量叉乘，如下式所示：
Figure GDA0002571693810000159
式中，Δθ为锁相误差；Δθr为位置误差，
Figure GDA00025716938100001510
ε＝-3Tsωr，ε为残差；当估计的电角频率收敛电机真实电角频率，即
Figure GDA00025716938100001511
此时，
Figure GDA00025716938100001512
2)由式(14)得锁相误差信号经锁相环得估计的电角频率
Figure GDA00025716938100001513
和估计位置角
Figure GDA00025716938100001514
如下式所示：
Figure GDA0002571693810000161
式中:Kp为锁相环的比例系数，Ki为锁相环的积分系数，s为拉普拉斯算子。
3)最后针对残差对估计位置角
Figure GDA0002571693810000162
进行补偿，得到准确位置角
Figure GDA0002571693810000163
如下式所示：
Figure GDA0002571693810000164
其中，
Figure GDA0002571693810000165
参阅图3和图4，图3为估计的电角频率为84rad/s时突加突减额定负载的情况下传统方案与本发明方案对比图(传统方案参考文献：“Rotor Position and VelocityEstimation for a Salient-Pole Permanent Magnet Synchronous Machine atStandstill and High Speed.”(M.J.Corley,R.D.Lorenz.IEEE Transactions onIndustry Applications,1998,34(4):784-789.))。图4为空载条件下估计的电角频率由0rad/s-168rad/s-0s/rad升降速的情况下传统方案与本发明方案对比图。
图3(a)为传统方案的估计的电角频率为84rad/s突加突减额定负载实验波形图；图3(b)为本发明方案的估计的电角频率为84rad/s时突加突减额定负载实验波形图；从图中可以看到，传统方案突加突减额定负载前后位置误差不同，且位置误差波动幅度大，最大可达20°。而本发明方案突加突减额定负载前后位置误差基本维持不变，位置误差波动幅度小，最大不超过10°。说明本发明方案在负载扰动情况下仍具有较高的位置观测精度。
图4(a)为传统方案的空载条件下估计的电角频率由0rad/s-168rad/s-0s/rad升降速实验波形图；图4(b)为本发明方案的空载条件下估计的电角频率由 0rad/s-168rad/s-0s/rad升降速实验波形图；从图中可以看到，传统方案随估计的电角频率变化位置误差有明显的波动。而本发明方案随估计的电角频率变化位置误差没有明显的波动，具有良好的转速适应性。)
请参阅图1，本发明提供的IPMSM旋转高频注入法位置观测方法应用在图 1所示的内置式永磁同步电机驱动系统中。所述永磁同步电机驱动系统包括VSI (逆变器)、IPMSM、定子电流采样模块、Clark模块、第一Park模块、第二Park 模块、带通滤波器、正、负序电流的提取模块、矢量叉乘模块、锁相环、第一比较器、第二比较器、第一调节器，MTPA(最大转矩电流比)模块、第三比较器，第二调节器，第四比较器，第三调节器，带阻滤波器、反Park模块、第一加法器、第二加法器、SVPWM。
定子电流采样模块采样得到逆变器的三相电流ia、ib、ic，三相电流ia、ib、 ic经Clark模块变换到静止αβ坐标系中得到
Figure GDA0002571693810000171
和
Figure GDA0002571693810000172
Figure GDA0002571693810000173
和
Figure GDA0002571693810000174
分别通过第一Park模块和第二Park模块变换到估计的同步旋转坐标系，得到
Figure GDA0002571693810000175
和
Figure GDA0002571693810000176
坐标变换角度为准确位置角
Figure GDA0002571693810000177
经过第一Park模块变换得到的
Figure GDA0002571693810000178
和
Figure GDA0002571693810000179
经带通滤波器提取得到
Figure GDA00025716938100001710
坐标系下高频响应电流
Figure GDA00025716938100001711
和
Figure GDA00025716938100001712
经过第二Park模块变换得到的
Figure GDA00025716938100001713
和
Figure GDA00025716938100001714
经带阻滤波器提取得到
Figure GDA00025716938100001715
坐标系下基频反馈电流
Figure GDA00025716938100001716
通过正、负序电流的提取模块提取
Figure GDA00025716938100001717
轴高频响应电流的正序分量和负序分量。参照图2所示，所述正、负序电流的提取模块包括正序电流标幺提取模块和负序电流标幺提取模块，所述正序电流标幺提取模块包括依次相连的第一乘法单元、第一低通滤波器(LPF)、正序分量标幺单元，所述负序电流标幺提取模块包括依次相连的第二乘法单元、第二低通滤波器(LPF)、负序分量标幺单元。高频响应电流
Figure GDA00025716938100001718
和
Figure GDA00025716938100001719
通过第一乘法单元进行坐标变换，经过坐标变换再经过第一低通滤波器，获得
Figure GDA0002571693810000181
坐标系下高频响应电流正序分量
Figure GDA0002571693810000182
和
Figure GDA0002571693810000183
通过正序分量标幺单元进行正序分量标幺，得到
Figure GDA0002571693810000184
坐标系下高频响应电流正序分量标幺值
Figure GDA0002571693810000185
和
Figure GDA0002571693810000186
高频响应电流
Figure GDA0002571693810000187
和
Figure GDA0002571693810000188
通过第二乘法单元进行坐标变换，经过坐标变换再经过第二低通滤波器，获得
Figure GDA0002571693810000189
坐标系下高频响应电流负序分量
Figure GDA00025716938100001810
和
Figure GDA00025716938100001811
通过负序分量标幺单元进行负序分量标幺，得到
Figure GDA00025716938100001812
坐标系下高频响应电流负序分量标幺
Figure GDA00025716938100001813
和
Figure GDA00025716938100001814
矢量叉乘模块将高频响应电流正、负序分量标幺值进行矢量叉乘后相加得锁相误差Δθ。
锁相误差Δθ经锁相环得估计的电角频率
Figure GDA00025716938100001815
和估计位置角
Figure GDA00025716938100001816
再针对残差通过第一比较器对估计位置角
Figure GDA00025716938100001817
进行补偿，得到准确位置角
Figure GDA00025716938100001818
所述第二比较器，用于将所述估计的电角频率
Figure GDA00025716938100001819
与参考的电角频率
Figure GDA00025716938100001820
进行作差运算。
所述第一调节器用于将第二比较器得到的差值通过PI调节后输出参考电流。
参考电流经MTPA模块后得到
Figure GDA00025716938100001821
坐标系下参考电流
Figure GDA00025716938100001822
所述第三比较器，用于将所述
Figure GDA00025716938100001823
轴参考电流
Figure GDA00025716938100001824
与
Figure GDA00025716938100001825
轴带阻滤波器输出的基频反馈电流
Figure GDA00025716938100001826
进行作差运算。
所述第二调节器用于将第三比较器得到的
Figure GDA00025716938100001827
轴电流误差经PI调节后输出
Figure GDA00025716938100001828
轴电压参考值
Figure GDA00025716938100001829
所述第四比较器，用于将所述
Figure GDA00025716938100001830
轴参考电流
Figure GDA00025716938100001831
与
Figure GDA00025716938100001832
轴基频反馈电流
Figure GDA00025716938100001833
进行作差运算。
所述第三调节器用于将第四比较器得到的
Figure GDA00025716938100001834
轴电流误差经PI调节后输出
Figure GDA00025716938100001835
轴电压参考值
Figure GDA0002571693810000191
所述反Park模块用于将估计的同步旋转坐标系下的参考电压
Figure GDA0002571693810000192
转换到静止坐标系下的参考电压uα *，uβ *，坐标变换角度为准确位置角
Figure GDA0002571693810000193
所述参考电压uα *与所述高频电压信号
Figure GDA0002571693810000194
通过第一加法器相加，所述参考电压uβ *与所述高频电压信号
Figure GDA0002571693810000195
通过第二加法器相加。
所述SVPWM模块用于将第一加法器和第二加法器输出的值进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波至逆变器模块，所述逆变器驱动IPMSM。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于旋转高频注入法的IPMSM位置观测方法，其特征在于：包括下述步骤：
步骤1，在电机完成初始位置检测后，向电机静止αβ坐标系中注入高频电压信号
Figure FDA0002571693800000011
步骤2，定子电流采样模块采样得到电机三相电流ia、ib、ic，变换得到估计的d-q坐标轴，即
Figure FDA0002571693800000012
轴系下的目标电流
Figure FDA0002571693800000013
和
Figure FDA0002571693800000014
具体变换过程如下：
1)将定子电流采样模块采样得到电机三相电流ia、ib、ic经过clark变换到静止αβ坐标系中得到
Figure FDA0002571693800000015
和
Figure FDA0002571693800000016
变换公式如下：
Figure FDA0002571693800000017
2)将
Figure FDA0002571693800000018
和
Figure FDA0002571693800000019
经过park变换到估计的同步旋转坐标系，得到
Figure FDA00025716938000000110
和
Figure FDA00025716938000000111
坐标变换角度为准确位置角
Figure FDA00025716938000000112
变换公式如下：
Figure FDA00025716938000000113
步骤3，对
Figure FDA00025716938000000114
和
Figure FDA00025716938000000115
经带通滤波器提取得到
Figure FDA00025716938000000116
坐标系下高频响应电流
Figure FDA00025716938000000117
和
Figure FDA00025716938000000118
步骤4，通过坐标变换和低通滤波器，提取
Figure FDA00025716938000000119
轴高频响应电流
Figure FDA00025716938000000120
和
Figure FDA00025716938000000121
的正序分量，并对正序电流分量标幺；
步骤5，通过坐标变换和低通滤波器，提取
Figure FDA00025716938000000122
坐标系下高频响应电流
Figure FDA00025716938000000123
和
Figure FDA00025716938000000124
的负序分量，并对负序电流分量标幺；
步骤6，将所得高频正、负序电流标幺值进行矢量叉乘，所得锁相误差经过锁相环获得估计的电角频率
Figure FDA00025716938000000125
和估计位置角
Figure FDA00025716938000000126
Figure FDA00025716938000000127
最后针对残差对估计位置角进行补偿，得到准确位置角
Figure FDA0002571693800000021
2.如权利要求1所述的基于旋转高频注入法的IPMSM位置观测方法，其特征在于：
所述步骤1中，向电机静止αβ坐标系中注入高频电压信号
Figure FDA0002571693800000022
如下式所示：
Figure FDA0002571693800000023
式中：Uh为高频电压幅值，ωh为高频电压角频率，t表示注入高频电压信号的时间。
3.如权利要求2所述的基于旋转高频注入法的IPMSM位置观测方法，其特征在于：
所述步骤3中对
Figure FDA0002571693800000024
和
Figure FDA0002571693800000025
经带通滤波器提取得到
Figure FDA0002571693800000026
坐标系下高频响应电流
Figure FDA0002571693800000027
和
Figure FDA0002571693800000028
如下式所示：
Figure FDA0002571693800000029
式中：
Figure FDA00025716938000000210
为高频响应电流正序分量幅值；
Figure FDA00025716938000000211
为高频响应电流负序分量幅值；
Figure FDA00025716938000000212
为均值电感；
Figure FDA00025716938000000213
为差值电感；Ld、Lq为d、q轴电感；ωr为电机真实电角频率，θr＝ωrt+θ0，θr为转子位置角，θ0表示转子的初始位置，将初始位置设置为0，即θr＝ωrt。
4.如权利要求3所述的基于旋转高频注入法的IPMSM位置观测方法，其特征在于：所述步骤4的具体过程如下：
1)坐标变换，式(4)两边同乘
Figure FDA00025716938000000214
如下式所示：
Figure FDA0002571693800000031
2)式(5)经过低通滤波器，即可获得
Figure FDA0002571693800000032
坐标系下高频响应电流正序分量
Figure FDA0002571693800000033
和
Figure FDA0002571693800000034
如下式所示：
Figure FDA0002571693800000035
3)对式(6)进行标幺，得到
Figure FDA0002571693800000036
坐标系下高频响应电流正序分量标幺值
Figure FDA0002571693800000037
和
Figure FDA0002571693800000038
如下式所示：
Figure FDA0002571693800000039
5.如权利要求4所述的基于旋转高频注入法的IPMSM位置观测方法，其特征在于：所述步骤5的具体过程如下：
1)坐标变换，式(4)两边同乘
Figure FDA00025716938000000310
如下式所示：
Figure FDA00025716938000000311
2)式(8)经过低通滤波器，即可获得
Figure FDA00025716938000000312
坐标系高频响应电流负序分量
Figure FDA00025716938000000313
和
Figure FDA00025716938000000314
如下式所示：
Figure FDA00025716938000000315
3)对式(9)进行标幺，得到
Figure FDA00025716938000000316
坐标系下高频响应电流负序分量标幺值
Figure FDA00025716938000000317
和
Figure FDA00025716938000000318
如下式所示：
Figure FDA00025716938000000319
6.如权利要求5所述的基于旋转高频注入法的IPMSM位置观测方法，其特征在于：所述步骤6的具体过程如下：
(一)数字控制延时和滤波器延时对高频响应电流正、负序分量标幺值的影响：
综合考虑数字控制延时和滤波器延时，式(7)和式(10)中的高频响应电流正、负序分量标幺值表示为：
Figure FDA0002571693800000041
式中，
Figure FDA0002571693800000042
Ts为开关周期，
Figure FDA0002571693800000043
为高频响应电流正序分量标幺值考虑数字控制延时所产生的误差；
Figure FDA0002571693800000044
Figure FDA0002571693800000045
为高频响应电流负序分量标幺值考虑控制延时所产生的误差；
Figure FDA0002571693800000046
为高频响应电流正序分量标幺值考虑滤波器延时所产生的误差；
Figure FDA0002571693800000047
为高频响应电流负序分量标幺值考虑滤波器延时所产生的误差；当估计的电角频率收敛电机真实电角频率，即
Figure FDA0002571693800000048
高频响应电流正、负序分量标幺值具有相同的频率，此时，
Figure FDA0002571693800000049
(二)将所得高频正、负序电流标幺值进行矢量叉乘，所得锁相误差经过锁相环获得估计的电角频率和位置，最后针对残差对估计位置进行补偿，得到准确的位置信息。
7.如权利要求6所述的基于旋转高频注入法的IPMSM位置观测方法，其特征在于：得到准确的位置信息包括下述步骤：
1)式(11)得到综合考虑数字控制延时和滤波器延时的高频响应电流正、负序分量标幺值，对其进行矢量叉乘，如下式所示：
Figure FDA0002571693800000051
式中，Δθ为锁相误差；Δθr为位置误差，
Figure FDA0002571693800000052
ε＝-3Tsωr，ε为残差；当估计的电角频率收敛电机真实电角频率，即
Figure FDA0002571693800000053
此时，
Figure FDA0002571693800000054
2)由式(14)得锁相误差信号经锁相环得估计的电角频率
Figure FDA0002571693800000055
和估计位置角
Figure FDA0002571693800000056
如下式所示：
Figure FDA0002571693800000057
式中:Kp为锁相环的比例系数，Ki为锁相环的积分系数，s为拉普拉斯算子；
3)最后针对残差对估计位置角
Figure FDA0002571693800000058
进行补偿，得到准确位置角
Figure FDA0002571693800000059
如下式所示：
Figure FDA00025716938000000510
其中，
Figure FDA00025716938000000511
8.一种使用权利要求1-7任一项所述的基于旋转高频注入法的IPMSM位置观测方法的位置观测系统，其特征在于：包括定子电流采样模块、Clark模块、第一Park模块、带通滤波器、正、负序电流的提取模块、矢量叉乘模块、锁相环、第一比较器；
定子电流采样模块采样得到逆变器的三相电流ia、ib、ic，三相电流ia、ib、ic经Clark模块变换到静止αβ坐标系中得到
Figure FDA00025716938000000512
和
Figure FDA00025716938000000513
Figure FDA00025716938000000514
和
Figure FDA00025716938000000515
通过第一Park模块变换到估计的同步旋转坐标系，得到
Figure FDA00025716938000000516
和
Figure FDA00025716938000000517
坐标变换角度为准确位置角
Figure FDA00025716938000000518
具体变换过程如下：
1)将定子电流采样模块采样得到电机三相电流ia、ib、ic经过clark变换到静止αβ坐标系中得到
Figure FDA0002571693800000061
和
Figure FDA0002571693800000062
变换公式如下：
Figure FDA0002571693800000063
2)将
Figure FDA0002571693800000064
和
Figure FDA0002571693800000065
经过park变换到估计的同步旋转坐标系，得到
Figure FDA0002571693800000066
和
Figure FDA0002571693800000067
坐标变换角度为准确位置角
Figure FDA0002571693800000068
变换公式如下：
Figure FDA0002571693800000069
经过第一Park模块变换得到的
Figure FDA00025716938000000610
和
Figure FDA00025716938000000611
经带通滤波器提取得到
Figure FDA00025716938000000612
坐标系下高频响应电流
Figure FDA00025716938000000613
和
Figure FDA00025716938000000614
通过正、负序电流的提取模块提取
Figure FDA00025716938000000615
轴高频响应电流的正序分量和负序分量；
矢量叉乘模块将高频响应电流正、负序分量标幺值进行矢量叉乘后相加得锁相误差Δθ；
锁相误差Δθ经锁相环得估计的电角频率
Figure FDA00025716938000000616
和估计位置角
Figure FDA00025716938000000617
再针对残差通过第一比较器对估计位置角
Figure FDA00025716938000000618
进行补偿，得到准确位置角
Figure FDA00025716938000000619
Figure FDA00025716938000000620
9.一种使用权利要求1-7任一项所述的基于旋转高频注入法的IPMSM位置观测方法的IPMSM驱动系统，其特征在于：包括VSI、IPMSM、定子电流采样模块、Clark模块、第一Park模块、第二Park模块、带通滤波器、正、负序电流的提取模块、矢量叉乘模块、锁相环、第一比较器、第二比较器、第一调节器，MTPA模块、第三比较器，第二调节器，第四比较器，第三调节器，带阻滤波器、反Park模块、第一加法器、第二加法器、SVPWM；
定子电流采样模块采样得到逆变器的三相电流ia、ib、ic，三相电流ia、ib、ic经Clark模块变换到静止αβ坐标系中得到
Figure FDA0002571693800000071
和
Figure FDA0002571693800000072
Figure FDA0002571693800000073
和
Figure FDA0002571693800000074
分别通过第一Park模块和第二Park模块变换到估计的同步旋转坐标系，得到
Figure FDA0002571693800000075
和
Figure FDA0002571693800000076
坐标变换角度为准确位置角
Figure FDA0002571693800000077
经过第一Park模块变换得到的
Figure FDA0002571693800000078
和
Figure FDA0002571693800000079
经带通滤波器提取得到
Figure FDA00025716938000000710
坐标系下高频响应电流
Figure FDA00025716938000000711
和
Figure FDA00025716938000000712
经过第二Park模块变换得到的
Figure FDA00025716938000000713
和
Figure FDA00025716938000000714
经带阻滤波器提取得到
Figure FDA00025716938000000715
坐标系下基频反馈电流
Figure FDA00025716938000000716
通过正、负序电流的提取模块提取
Figure FDA00025716938000000717
轴高频响应电流的正序分量和负序分量；
矢量叉乘模块将高频响应电流正、负序分量标幺值进行矢量叉乘后相加得锁相误差Δθ；
锁相误差Δθ经锁相环得估计的电角频率
Figure FDA00025716938000000718
和估计位置角
Figure FDA00025716938000000719
再针对残差通过第一比较器对估计位置角
Figure FDA00025716938000000720
进行补偿，得到准确位置角
Figure FDA00025716938000000721
Figure FDA00025716938000000722
所述第二比较器，用于将所述估计的电角频率
Figure FDA00025716938000000723
与参考的电角频率
Figure FDA00025716938000000724
进行作差运算；
所述第一调节器用于将第二比较器得到的差值通过PI调节后输出参考电流；
参考电流经MTPA模块后得到
Figure FDA00025716938000000725
坐标系下参考电流
Figure FDA00025716938000000726
所述第三比较器，用于将所述
Figure FDA00025716938000000727
轴参考电流
Figure FDA00025716938000000728
与
Figure FDA00025716938000000729
轴带阻滤波器输出的基频反馈电流
Figure FDA00025716938000000730
进行作差运算；
所述第二调节器用于将第三比较器得到的
Figure FDA00025716938000000731
轴电流误差经PI调节后输出
Figure FDA00025716938000000732
轴电压参考值
Figure FDA00025716938000000733
所述第四比较器，用于将所述
Figure FDA0002571693800000081
轴参考电流
Figure FDA0002571693800000082
与
Figure FDA0002571693800000083
轴基频反馈电流
Figure FDA0002571693800000084
进行作差运算；
所述第三调节器用于将第四比较器得到的
Figure FDA0002571693800000085
轴电流误差经PI调节后输出
Figure FDA0002571693800000086
轴电压参考值
Figure FDA0002571693800000087
所述反Park模块用于将估计的同步旋转坐标系下的参考电压
Figure FDA0002571693800000088
Figure FDA0002571693800000089
转换到静止坐标系下的参考电压uα *，uβ *，坐标变换角度为准确位置角
Figure FDA00025716938000000810
所述参考电压uα *与所述高频电压信号
Figure FDA00025716938000000811
通过第一加法器相加，所述参考电压uβ *与所述高频电压信号
Figure FDA00025716938000000812
通过第二加法器相加；
所述SVPWM模块用于将第一加法器和第二加法器输出的值进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波至逆变器模块，所述逆变器驱动IPMSM。
10.如权利要求9所述的IPMSM驱动系统，其特征在于：所述正、负序电流的提取模块包括正序电流标幺提取模块和负序电流标幺提取模块，所述正序电流标幺提取模块包括依次相连的第一乘法单元、第一低通滤波器、正序分量标幺单元，所述负序电流标幺提取模块包括依次相连的第二乘法单元、第二低通滤波器、负序分量标幺单元；
高频响应电流
Figure FDA00025716938000000813
和
Figure FDA00025716938000000814
通过第一乘法单元进行坐标变换，经过坐标变换再经过第一低通滤波器，获得
Figure FDA00025716938000000815
坐标系下高频响应电流正序分量
Figure FDA00025716938000000816
和
Figure FDA00025716938000000817
通过正序分量标幺单元进行正序分量标幺，得到
Figure FDA00025716938000000818
坐标系下高频响应电流正序分量标幺值
Figure FDA00025716938000000819
和
Figure FDA00025716938000000820
高频响应电流
Figure FDA00025716938000000821
和
Figure FDA00025716938000000822
通过第二乘法单元进行坐标变换，经过坐标变换再经过第二低通滤波器，获得
Figure FDA00025716938000000823
坐标系下高频响应电流负序分量
Figure FDA00025716938000000824
和
Figure FDA00025716938000000825
通过负序分量标幺单元进行负序分量标幺，得到
Figure FDA00025716938000000826
坐标系下高频响应电流负序分量标幺
Figure FDA00025716938000000827
和
Figure FDA00025716938000000828
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