CN110995076A - 一种永磁同步电机模型预测电流控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机模型预测电流控制方法，包括以下步骤：步骤S1：采样定子电流；步骤S2：预测k+1时刻dq轴电流；步骤S3：计算有效电压矢量作用时间t_opt；步骤S4：优化有效电压矢量作用时间；步骤S5：选择最优电压矢量U_opt。该控制方法通过对电压矢量及其作用时间一起进行优化，既没有增加额外的计算量，也显著减小了交直轴电流纹波，并且最终选择的电压矢量是全局最优的。

Description

一种永磁同步电机模型预测电流控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制方法领域，更具体地说，涉及一种永磁同步电机模型预测电流控制方法。

背景技术

高功率密度、高效率与高可靠性是目前电机驱动系统的发展趋势。永磁同步电机(PMSM)由于具有高功率密度、高效率、高可靠性以及宽调速范围等优点，已广泛应用于电动汽车、船舶电力推进系统、高铁牵引系统、风力发电等诸多领域。

目前，永磁同步电机主要有两种传统控制方法：矢量控制和直接转矩控制。传统矢量控制稳态性能好,转矩脉动小；直接转矩控制采用滞环比较器以及开关矢量表,动态性能极佳。

随着数字信号处理器计算性能的快速提升,模型预测控制凭借其原理简单，动态响应快，控制效果好的优点在电机电流控制领域备受关注。这种控制方法不但相对矢量控制拥有更好的动态性能,而且在稳态性能上优于直接转矩控制,且仍有提升空间。另外,模型预测控制可以处理多个控制目标和系统约束,如果将提高变换器效率考虑进控制策略也更有利于提高系统性能。

然而，目前在各种永磁同步电机控制方法上存在如下的种种缺陷：

1.矢量控制采用空间矢量调制产生所需的电压矢量，当系统工作于低载波比调制方式下,永磁同步电机将会产生大量电流谐波,不利于系统的稳定运行。此外，由于其电流内环一般基于比例积分(PI)控制器设计,存在积分饱和、交直轴(dq轴)电流控制相互影响以及系统的约束不好处理等问题,导致其电流环动态响应能力受限,无法进一步提高。

2.直接转矩控制中直接转矩开关表是针对某特定工况提前设定好的，而电动汽车工况复杂频繁多变，在其全工况运行下此方法的控制性能很难保持最优。此外，其转矩脉动较大,不能很好地满足电动汽车驱动等对稳定转矩控制的要求。

3.传统模型预测电流控制方法基于一个电压矢量进行预测与寻优,即让一个有效电压矢量作用于整个采样周期，难以获得较好的稳态性能。

4.占空比模型预测电流控制方法在传统模型预测电流控制方法基础上引入零电压矢量，即让一个有效电压矢量和一个零电压矢量共同作用于一个采样周期，提高了传统模型预测电流控制方法的稳态性能，但是由于电压矢量和占空比分开优化，不能保证选择的电压矢量全局最优。

综上所述可知，对于模型预测控制，仍然缺少一种电机优化控制方法保证最终选择的电压矢量全局最优，并能够减小交直轴电流纹波且不增加计算负担。

发明内容

(一)技术问题

基于上述的技术缺陷，本发明提供一种永磁同步电机模型预测电流控制方法，该方法通过对电压矢量及其作用时间一起进行优化，既没有增加额外的计算量，也显著减小了交直轴电流纹波，并且最终选择的电压矢量是全局最优的。

(二)技术方案

本发明提供的一种永磁同步电机模型预测电流控制方法，该电流控制方法包括如下步骤：

步骤S1：采样定子电流；通过对永磁同步电机进行采样和计算得到旋转坐标系下的dq轴电流i_d和i_q；

步骤S2：预测k+1时刻dq轴电流；根据当前时刻的电流、电压和电角速度预测k+1时刻的dq轴电流预测值i_d(k+1)和i_q(k+1)；

步骤S3：计算有效电压矢量作用时间t_opt；根据q轴电流无差拍原则计算有效电压矢量的作用时间t_opt；

步骤S4：优化有效电压矢量作用时间；在t_opt<0时，将t_opt的值限制为T_s，在t_opt>T_s时，将t_opt的值也限制为T_s，T_s为采样周期；

步骤S5：选择最优电压矢量U_opt；通过i_q(k+1)和i_d(k+1)计算经过滞后补偿的直交流电流i_q(k+2)和i_d(k+2)，将其在6种电压矢量V_i及其有效电压矢量作用时间t_opt组合作用下的电流值代入到代价函数g中进行计算，最后选取使代价函数g最小的电压矢量V_i作为最优电压矢量U_opt。

进一步的，所述步骤S1中具体包括：

根据派克变换，可以得到旋转坐标系下的dq轴电流i_d和i_q：

式中：i_a，i_b，i_c为定子的三相电流，θ为转子的电角度。

进一步的，所述步骤S2中具体包括：

内置式的永磁同步电机在旋转坐标系下的定子电流状态方程为：

式中：u_d，u_q分别为分别定子电压的直、交轴分量；i_d，i_q分别为定子电流的直、交轴分量；L_d，L_q分别为定子电感的直、交轴分量；R_s为定子电阻；ω_e为转子的电角速度，p是电机极对数，电角速度ω_e与机械角速度ω的关系为ω_e＝pω；ψ_f为转子永磁体磁链。

采用一阶欧拉离散法将式(2)和式(3)进行离散化，可以得到k+1时刻的dq轴电流预测值：

式中，T_s为采样周期。

进一步的，所述步骤S3中具体包括：

根据q轴电流无差拍原则计算有效电压矢量和零电压矢量在一个采样周期中的作用时间，即：

i_q(k+1)＝i_q(k)+s_{q_opt}t_opt+s_q0(T_s-t_opt)＝i_q ^* (6)

根据派克变换，可以得到dq轴电压：

u_qi和u_di分别为第i个电压矢量对应的定子电压q轴和d轴分量，其中下标i＝1，2，…，6；u_αi和u_βi分别为静止坐标系下第i个电压矢量对应的定子电压实部和虚部分量，下标i＝1，2，…，6；第i个电压矢量的具体数值为V_i,

零电压矢量作用时q轴电流斜率为：

有效电压矢量作用时q轴电流斜率为：

零电压矢量作用时d轴电流斜率为：

有效电压矢量作用时d轴电流斜率为：

联立式(6)、(8)、(9)可得有效电压矢量的作用时间t_opt；

零电压矢量的作用时间t₀＝T_s-t_opt。

进一步的，所述步骤S5中具体包括：

在利用数学模型预测电流的同时考虑了电压矢量的作用时间t_opt，那么式(2)和式(3)中的u_q和u_d可写成：

结合方程式(4)、(5)、(13)、(14)，这样上述预测方程式(4)和式(5)可以写成：

i_q(k+1)＝i_q(k)+s_q0(T_s-t_opt)+s_q__optt_opt (15)

i_d(k+1)＝i_d(k)+s_d0(T_s-t_opt)+s_d__optt_opt (16)

模型预测电流控制策略的控制目标是使交直轴电流可以准确地跟踪交直轴电流的给定值，故选取代价函数如下式：

g＝|i_q ^*-i_q(k+1)|+|i_d ^*-i_d(k+1)| (17)

式中：i_q ^*为定子电流交轴分量给定值；i_d ^*为定子电流直轴分量给定值，将式(17)中价值函数的i_q(k+1)和i_d(k+1)替换为i_q(k+2)和i_d(k+2)；

进行滞后补偿后，将式(15)和(16)中补偿后的电流值i_q(k+2)和i_d(k+2)代入到式(17)，可以计算得到对应的g值，并选择使代价函数g最小的电压矢量V_i作为最优电压矢量U_opt；

其最优电压矢量U_opt具体计算方式为：

由式(9)、(11)、(15)、(16)得

那么此时代价函数表达式为：

依次更换六个V_i从而得到不同的定子电压q轴和d轴分量u_qi和u_di，以及对应的有效电压矢量作用时间t_opt，可以得到不同的代价函数g₁～g₆，通过g₁～g₆的相互比较可以得到最小的代价函数值，选择使代价函数g最小的电压矢量V_i作为最优电压矢量U_opt。

在另外一个方面，本发明还公开了一种永磁同步电机模型预测电流控制系统，包括：至少一个处理器；以及与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：

所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如上述任一项所述的电流控制方法。

在另外一个方面，本发明还公开了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如上述任一项所述的电流控制方法。

(三)有益效果

相对于现有技术，本发明的控制方法实际上属于一种针对永磁同步电机所提出的改进双电压矢量模型预测电流控制方法，该方法选择有效电压矢量作用于采样周期的一部分，剩余一部分选择零电压矢量，并对电压矢量作用时间进行了优化。相较于传统模型预测电流控制方法，该方法在采样周期中引入零电压矢量，一定程度上提高了系统的稳态性能；相较于占空比模型预测电流控制方法，该方法可以利用代价函数对电压矢量和作用时间同时进行优化，保证最终选择的电压矢量全局最优。另外，该方法对电压矢量作用时间进行了优化，避免了零电压矢量作用于整个采样周期。本发明的方法无需增加更多的昂贵硬件设备，就能够对电压矢量作用时间进行优化且没有增加额外的计算量，显著减小了交直轴电流纹波，且使得最终选择的电压矢量是全局最优的。

附图说明

图1是本发明的永磁同步电机模型预测电流控制系统方框图。

图2是本发明的模型预测电流控制方法的流程图。

图3是最优电压矢量选择原理框图。

图4是传统模型预测电流控制(MPCC)、占空比模型预测电流控制(MPCC)和改进模型预测电流控制(MPCC)在不同转速时的电流波动示意图。

图5是三种方法在转速300r/min时的输出电流谐波含量对比图，其中(a)为传统MPCC的谐波含量图；(b)为占空比MPCC的谐波含量图；(c)为本发明改进MPCC的谐波含量图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明的永磁同步电机模型预测电流控制方法的原理框图如图1所示：其中，ω和ω^*分别为机械角速度实际值和给定值，θ为转子的电角度。本发明在传统模型预测电流控制方法基础上引入了零电压矢量，并对有效电压矢量作用时间进行了优化，其工作原理是速度外环经过比例积分(PI)调节器产生q轴电流参考值i_q ^*，定子d轴电流参考值i_d ^*给定为0；根据当前时刻(即k时刻)的电流、电压和电角速度预测下一时刻(即k+1时刻)的dq轴电流i_d(k+1)和i_q(k+1)，用以补偿一拍控制延时，传统三相两电平逆变器能够产生6个有效电压矢量和2个零电压矢量，对各个电压矢量进行电流预测，可以得到i_q(k+2)和i_d(k+2)。根据q轴电流无差拍原则计算6个有效电压矢量的作用时间，并对电压矢量作用时间进行优化。计算经过滞后补偿的直交轴电流i_q(k+2)和i_d(k+2)，将其在6种电压矢量及其作用时间组合作用下的电流值代入到代价函数进行计算，选取使代价函数g最小的电压矢量V_i作为最优电压矢量U_opt，随后选择零电压矢量作为第二个电压矢量，并通过三相逆变器输出作用于永磁同步电机。

本发明的模型预测电流控制方法流程图如图2所示，具体实施步骤S1-S5说明如下：

步骤S1：采样定子电流：

根据派克变换，可以得到旋转坐标系下的dq轴电流i_d和i_q：

式中：i_a，i_b，i_c为定子的三相电流，θ为转子的电角度。

步骤S2：预测k+1时刻dq轴电流：

内置式的永磁同步电机在旋转坐标系下的定子电流状态方程为：

式中：u_d，u_q分别为分别定子电压的直、交轴分量；i_d，i_q分别为定子电流的直、交轴分量；L_d，L_q分别为定子电感的直、交轴分量；R_s为定子电阻；ω_e为转子的电角速度，p是电机极对数，电角速度ω_e与机械角速度ω的关系为ω_e＝pω；ψ_f为转子永磁体磁链。

采用一阶欧拉离散法将式(2)和式(3)进行离散化，可以得到k+1时刻的dq轴电流预测值：

式中，T_s为采样周期。

步骤S3：计算有效电压矢量作用时间t_opt：

本发明根据q轴电流无差拍原则计算有效电压矢量和零电压矢量在一个采样周期中的作用时间，即：

i_q(k+1)＝i_q(k)+s_{q_opt}t_opt+s_q0(T_s-t_opt)＝i_q ^* (6)

根据派克变换，可以得到dq轴电压：

u_qi和u_di分别为第i个电压矢量对应的定子电压q轴和d轴分量，其中下标i＝1，2，…，6；u_αi和u_βi分别为静止坐标系下第i个电压矢量对应的定子电压实部和虚部分量，下标i＝1，2，…，6；i个电压矢量的具体数值V_i,其中V_dc为直流母线电压，u_αi和u_βi如下表1所示：

表1电压矢量表

零电压矢量作用时q轴电流斜率为：

有效电压矢量作用时q轴电流斜率为：

零电压矢量作用时d轴电流斜率为：

有效电压矢量作用时d轴电流斜率为：

联立式(6)、(8)、(9)可得有效电压矢量的作用时间t_opt。

零电压矢量的作用时间t₀＝T_s-t_opt。

步骤S4：优化有效电压矢量作用时间：

需要注意的是，t_opt的计算结果可能超出0-T_s的范围，传统方法在t_opt＞T_s时，将t_opt的值限制为T_s，在t_opt＜0时，将t_opt的值限制为0，而本发明在t_opt＜0时，将t_opt的值限制为T_s，在t_opt＞T_s时，将t_opt的值也限制为T_s，这样避免了零电压矢量作用于整个采样周期，从而导致预测值不能准确地达到给定值。

步骤S5：选择最优电压矢量U_opt：

步骤5的最优电压矢量U_opt的选择是建立在步骤3的有效电压矢量的作用时间t_opt的基础上的，即本发明提出的模型预测电流控制方法是通过式(12)计算出每个有效电压矢量的作用时间，在利用数学模型预测电流的同时考虑了电压矢量的作用时间t_opt，那么式(2)和式(3)中的u_q和u_d可写成：

结合方程式(4)、(5)、(13)、(14)，这样上述预测方程式(4)和式(5)可以写成：

i_q(k+1)＝i_q(k)+s_q0(T_s-t_opt)+s_{q_opt}t_opt (15)

i_d(k+1)＝i_d(k)+s_d0(T_s-t_opt)+s_{d_opt}t_opt (16)

模型预测电流控制策略的控制目标是使交直轴电流可以准确地跟踪交直轴电流的给定值，故选取代价函数如下式：

g＝|i_q ^*-i_q(k+1)|+|i_d ^*-i_d(k+1)| (17)

式中：i_q ^*为定子电流交轴分量给定值；i_d ^*为定子电流直轴分量给定值。

由于数字控制系统固有的保持和量化等环节，在控制系统中引入了诸多数字延时，如：电流采样、脉宽调制占空比更新、逆变器的输出、死区和各种滤波延时等，同时，由于模型预测控制方法计算量大，导致控制器的输出滞后于系统电流的变化，所以本发明采用一步预测来对系统进行滞后补偿，即将式(17)中价值函数的i_q(k+1)和i_d(k+1)替换为i_q(k+2)和i_d(k+2)；

将式(15)和(16)中补偿后的电流值i_q(k+2)和i_d(k+2)代入到式(17)，可以计算得到对应的g值，并选择使代价函数g最小的电压矢量V_i(i＝1，2，…，6)作为最优电压矢量U_opt。

其最优电压矢量U_opt具体计算方式为：

由式(9)、(11)、(15)、(16)得

那么此时代价函数表达式为

转子的电角度θ按[-π/6,π/6)、[π/6,π/2)、[π/2,5π/6)、[5π/6,7π/6)、[7π/6,3π/2)、[3π/2,11π/6)划分为6个扇区，分别编号为I、II、···、VI；

参见图3可知，当参考电压矢量u_ref位于第一扇区时，即

此时

u_β1＝0；

由式(7)得

此时可以得到代价函数g₁，同理，依次更换V_i从而得到不同的定子电压q轴和d轴分量u_qi和u_di，可以得到代价函数g₂～g₆，通过g₁～g₆的相互比较可以得到最小的代价函数值，选择使代价函数g最小的电压矢量V_i作为最优电压矢量U_opt。

由此可知，本发明的电流控制方法通过对电压矢量及其作用时间一起进行优化，既没有增加额外的计算量，也显著减小了交直轴电流纹波，并且最终选择的电压矢量是全局最优的。

图4为传统MPCC、占空比MPCC和改进MPCC三种控制策略在0.5秒突加10N·m负载，永磁同步电动机在不同转速时的交直轴电流波动。由图4可知，相比于传统MPCC、占空比MPCC，本发明提出的改进MPCC策略可以实现更小的交直轴电流脉动。

图5为传统MPCC、占空比MPCC和改进MPCC三种控制策略在转速300r/min，0.5秒突加10N·m负载时的输出电流总谐波畸变率(THD)。由图5可知，相比于传统MPCC、占空比MPCC，本发明提出的改进MPCC策略可以实现更小的输出电流谐波。

进一步的，表2为传统MPCC、占空比MPCC和改进MPCC三种控制策略空载时，在转速1000r/min时的电流纹波。由表2可知，相比于传统MPCC、占空比MPCC，本发明提出的改进MPCC策略直交轴电流脉动均减小。

表2三种控制策略在转速1000r/min时的电流纹波

	Δi<sub>d</sub>/A	Δi<sub>q</sub>/A
			传统MPCC	0.2353	0.2327
占空比MPCC	0.2312	0.1134
			本发明的控制方法	0.1479	0.0380

需要说明的是，上述的电流控制方法可以转换为程序指令，既可以使用包括处理器和存储器的电流控制系统来运行实现，也可以通过非暂态计算机可读存储介质中存储的计算机指令来实现。

最后，本发明的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种永磁同步电机模型预测电流控制方法，其特征在于，该电流控制方法包括如下步骤：

步骤S1：采样定子电流；通过对永磁同步电机进行采样和计算得到旋转坐标系下的dq轴电流i_d和i_q；

步骤S2：预测k+1时刻dq轴电流；根据当前时刻的电流、电压和电角速度预测k+1时刻的dq轴电流预测值i_d(k+1)和i_q(k+1)；

步骤S3：计算有效电压矢量作用时间t_opt；根据q轴电流无差拍原则计算有效电压矢量的作用时间t_opt；

步骤S4：优化有效电压矢量作用时间；在t_opt<0时，将t_opt的值限制为T_s，在t_opt>T_s时，将t_opt的值也限制为T_s，T_s为采样周期；

步骤S5：选择最优电压矢量U_opt；通过i_q(k+1)和i_d(k+1)计算经过滞后补偿的直交流电流i_q(k+2)和i_d(k+2)，将其在6种电压矢量V_i及其有效电压矢量作用时间t_opt组合作用下的电流值代入到代价函数g中进行计算，最后选取使代价函数g最小的电压矢量V_i作为最优电压矢量U_opt。

2.根据权利要求1所述的永磁同步电机模型预测电流控制方法，其特征在于，所述步骤S1中具体包括：

根据派克变换，可以得到旋转坐标系下的dq轴电流i_d和i_q：

式中：i_a，i_b，i_c为定子的三相电流，θ为转子的电角度。

3.根据权利要求1所述的永磁同步电机模型预测电流控制方法，其特征在于，所述步骤S2中具体包括：

内置式的永磁同步电机在旋转坐标系下的定子电流状态方程为：

式中：u_d，u_q分别为分别定子电压的直、交轴分量；i_d，i_q分别为定子电流的直、交轴分量；L_d，L_q分别为定子电感的直、交轴分量；R_s为定子电阻；ω_e为转子的电角速度，p是电机极对数，电角速度ω_e与机械角速度ω的关系为ω_e＝pω；ψ_f为转子永磁体磁链。

采用一阶欧拉离散法将式(2)和式(3)进行离散化，可以得到k+1时刻的dq轴电流预测值：

式中，T_s为采样周期。

4.根据权利要求3所述的永磁同步电机模型预测电流控制方法，其特征在于，所述步骤S3中具体包括：

根据q轴电流无差拍原则计算有效电压矢量和零电压矢量在一个采样周期中的作用时间，即：

i_q(k+1)＝i_q(k)+s_{q_opt}t_opt+s_q0(T_s-t_opt)＝i_q ^* (6)

根据派克变换，可以得到dq轴电压：

u_qi和u_di分别为第i个电压矢量对应的定子电压q轴和d轴分量，其中下标i＝1，2，…，6；u_αi和u_βi分别为静止坐标系下第i个电压矢量对应的定子电压实部和虚部分量，下标i＝1，2，…，6；第i个电压矢量的具体数值为V_i。

零电压矢量作用时q轴电流斜率为：

有效电压矢量作用时q轴电流斜率为：

零电压矢量作用时d轴电流斜率为：

有效电压矢量作用时d轴电流斜率为：

联立式(6)、(8)、(9)可得有效电压矢量的作用时间t_opt：

零电压矢量的作用时间t₀＝T_s-t_opt。

5.根据权利要求4所述的永磁同步电机模型预测电流控制方法，其特征在于，所述步骤S5中具体包括：

在利用数学模型预测电流的同时考虑了电压矢量的作用时间t_opt，那么式(2)和式(3)中的u_q和u_d可写成：

结合方程式(4)、(5)、(13)、(14)，这样上述预测方程式(4)和式(5)可以写成：

i_q(k+1)＝i_q(k)+s_q0(T_s-t_opt)+s_{q_opt}t_opt (15)

i_d(k+1)＝i_d(k)+s_d0(T_s-t_opt)+s_{d_opt}t_opt (16)

模型预测电流控制策略的控制目标是使交直轴电流可以准确地跟踪交直轴电流的给定值，故选取代价函数如下式：

g＝|i_q ^*-i_q(k+1)|+|i_d ^*-i_d(k+1)| (17)

式中：i_q ^*为定子电流交轴分量给定值；i_d ^*为定子电流直轴分量给定值，将式(17)中价值函数的i_q(k+1)和i_d(k+1)替换为i_q(k+2)和i_d(k+2)；

进行滞后补偿后，将式(15)和(16)中补偿后的电流值i_q(k+2)和i_d(k+2)代入到式(17)，可以计算得到对应的g值，并选择使代价函数g最小的电压矢量V_i作为最优电压矢量U_opt；

其最优电压矢量U_opt具体计算方式为：

由式(9)、(11)、(15)、(16)得

那么此时代价函数表达式为

依次更换六个V_i从而得到不同的定子电压q轴和d轴分量u_qi和u_di，以及对应的有效电压矢量作用时间t_opt，可以得到不同的代价函数g₁～g₆，通过g₁～g₆的相互比较可以得到最小的代价函数值，选择使代价函数g最小的电压矢量V_i作为最优电压矢量U_opt。

6.一种永磁同步电机模型预测电流控制系统，其特征在于，包括：

至少一个处理器；以及与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：

所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1至5任一项所述的电流控制方法。

7.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如权利要求1至5任一项所述的电流控制方法。

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