CN112532132A - 一种永磁同步电机电流快速响应控制方法 - Google Patents

一种永磁同步电机电流快速响应控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机电流快速响应控制方法，该方法是一种新的时间最优、低计算量的模型预测电流控制方法，在方法中详细分析了交直轴电流之间的动态作用原理；为了获得最快的电流响应，基于最佳控制理论，规划了交直轴的最小时间电流轨迹；在每个控制周期中，根据最小时间电流轨迹，采用单步模型预测控制选择最佳电压矢量，可以以较低的计算量实现最快的电流响应。与传统的模型预测电流控制相比，本发明所提出的方法会得到更短的过渡时间，产生更好的动态性能。

Description

一种永磁同步电机电流快速响应控制方法
技术领域
本发明属于电机技术领域，具体涉及一种电机电流控制方法。
背景技术
永磁同步电机因其自身所具有的优点被广泛应用，电流动态性能是电机控制的核心指标之一。电流环是运动控制系统中的最内环，电流动态响应直接影响整个系统的动态性能，增强电流动态性能可以有效改善永磁电机转矩跟踪能力和对于外部干扰的鲁棒性。
由于母线电压限制，特别是在高转速或是大负载转矩变化时，永磁电机实际电流会花费很长时间才能跟踪上参考电流。传统的永磁同步电动机的转矩控制采用比例积分(PI)调节器的电流矢量控制。在忽略饱和的情况下，电流响应由PI调节器的增益确定，其必须在快速响应和超调之间进行权衡，动态性能得不到充分发挥。由于直流母线电压的限制，PI电流调节器很容易发生饱和。在PI调节器饱和情况下，交直轴电流的动态性能取决于相应PI电流调节器的限制值。然而由于传统PI控制方法忽略了交直轴电流之间相互影响，难以在交直轴上实现直流电压的最佳分配，从而不能获得最快的电流响应。
有限集模型预测控制在基础理论研究领域和工程应用领域均受到了广泛的关注。有限集模型预测控制采用穷举预测法在有限个控制变量中选择最优的控制输出，符合电力电子系统的离散性特点，无需调制技术的辅助，同时，代价函数可以灵活设计电流、电压、开关频率、限幅保护等各种非线性多目标约束。单步模型预测对于被控过程的每一个输出只选择未来某一时刻的预测值来评估最优控制策略，其控制步数只有一步，能够实现短期最优控制效果。但是，由于单步预测忽略了交直轴之间的动态作用，因此无法选择时间最短的路径获得最快的动态性能。多步模型预测可以选择最优电压矢量，但是预测次数随着预测周期增多呈指数级增长，因而需要大量的计算，在工业应用中很难实现。
在永磁同步电动机电流快速响应方面，研究者们提出了多种控制方法相关专利。
文献1“申请公布号是CN108322125A的中国发明专利”提出了一种通过获取同步电机的系列磁通指令对励磁磁场进行调节，再根据转矩电流的变化量对定子绕组的直轴电流加以控制的技术方法，这种方法未能兼顾交轴电流，忽略了交直轴电流间的相互影响。
文献2“申请公布号是CN110635733A的中国发明专利”提供了一种利用电流环内增加转矩电流补偿环节，用预先计算的与反电势系数及电流系数相关的转矩电流值配合PI控制，进而改善永磁同步电机的动态响应性能的方法，这种方法采用传统的PI控制，难以实现快速的电流响应。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种永磁同步电机电流快速响应控制方法，该方法是一种新的时间最优、低计算量的模型预测电流控制方法，在方法中详细分析了交直轴电流之间的动态作用原理；为了获得最快的电流响应，基于最佳控制理论，规划了交直轴的最小时间电流轨迹；在每个控制周期中，根据最小时间电流轨迹，采用单步模型预测控制选择最佳电压矢量，可以以较低的计算量实现最快的电流响应。与传统的模型预测电流控制相比，本发明所提出的方法会得到更短的过渡时间，产生更好的动态性能。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
步骤1：根据PMSM模型，永磁同步电机的电流稳态模型为：
Figure BDA0002800060940000021
其中，Ld和Lq分别为直轴电感和交轴电感，ud和uq分别为直轴电压和交轴电压，id和iq分别为直轴电流和交轴电流，Rs为定子绕组电阻，ωe为转子角速度，
Figure BDA0002800060940000022
为永磁体产生的磁链；
为简化计算，永磁同步电机的电阻忽略不计，则永磁同步电机的电流稳态模型进一步表示为：
Figure BDA0002800060940000023
其中
Figure BDA0002800060940000024
u(t)＝[ud(t),uq(t)]T，
Figure BDA0002800060940000025
x(t)为磁链随时间变化函数，u(t)为定子电压随时间变化函数，xd(t)和xq(t)分别为直轴磁链和交轴磁链随时间变化函数，ud(t)和uq(t)分别为直轴定子电压和交轴定子电压随时间变化函数；
步骤2：在电机的动态响应过程中，假定初始时间为t0，终止时间为tf，PMSM的初始状态表示为x(t0)，参考状态表示为x(tf)；
为了最小化动态响应的过渡时间，将优化目标定义为
Figure BDA0002800060940000031
通过最小化J(u(t))来求解最优电压轨迹u(t)；
为了获得所需的电压轨迹，构造哈密尔顿函数为：
H[x(t),k(t),u(t)]＝1+k(t)[Ax(t)+u(t)]＝1+k(t)Ax(t)+k(t)u(t) (3)
其中，k(t)＝[kd(t),kq(t)]是共态变量，kd(t)和kq(t)分别为直轴共态变量和交轴共态变量，通过
Figure BDA0002800060940000032
来求解k(t)；
共态变量推导为：
Figure BDA0002800060940000033
其中，k(t0)为t0时刻的共态变量，由(4)式得到，k(t)的模为常量，即|k(t)|＝|k(t0)|；
步骤3：根据庞特里亚金最大值原理，动态过程中的最优电压轨迹推导为：
Figure BDA0002800060940000034
其中，kT(t)是k(t)的转置，umax是永磁同步电机逆变器输出电压矢量的幅值；
步骤4：由电流稳态模型式(2)和最优电压轨迹式(5)得到电流方程为：
Figure BDA0002800060940000035
将参考状态x(tf)代入(6)式，即得到k(t0)；
步骤5：根据电流方程式(6)，得到[t0,tf]中的最小时间电流轨迹为：
Figure BDA0002800060940000036
其中，
Figure BDA0002800060940000041
和
Figure BDA0002800060940000042
分别为直轴电流参考轨迹和交轴电流参考轨迹；
在动态过程中，采用单步模型预测跟随
Figure BDA0002800060940000043
和
Figure BDA0002800060940000044
的轨迹，进而选择最优电压矢量，该时刻的代价函数为
Figure BDA0002800060940000045
通过单步模型预测选择下一时刻tn+1的最优电压矢量，tn+1时刻的代价函数为
Figure BDA0002800060940000046
其中，
Figure BDA0002800060940000047
和
Figure BDA0002800060940000048
是时刻tn+2的参考电流值。
优选地，所述逆变器为两级三相标准电压源逆变器，且
Figure BDA0002800060940000049
udc为直流电源电压。
由于采用了本发明的一种永磁同步电机电流快速响应控制方法，具有如下有益效果：
1、动态性能优化。与传统的模型预测电流控制相比，本发明所提出的方法会得到更短的过渡时间，产生更好的动态性能。
2、电流响应快。通过不同速度级别下的不同电流变化的测试与比较，本发明具有比传统模型预测电流响应速度快的优点。
3、转速控制性能稳定。在一定的速度范围内，永磁同步电机能够在不同转速之间平滑切换。
附图说明
图1是本发明方法预测电流控制原理图。
图2是本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
本发明提出了一种新的时间最优、低计算量的模型预测电流控制方法，详细分析了交直轴电流之间的动态作用原理。为了获得最快的电流响应，基于最佳控制理论，规划了交直轴的最小时间电流轨迹。在每个控制周期中，根据最小时间电流轨迹，采用单步模型预测控制选择最佳电压矢量，可以以较低的计算量实现最快的电流响应。
如图1和图2所示，一种永磁同步电机电流快速响应控制方法，包括如下步骤：
步骤1：根据PMSM模型，永磁同步电机的电流稳态模型为：
Figure BDA0002800060940000051
其中，Ld和Lq分别为直轴电感和交轴电感，ud和uq分别为直轴电压和交轴电压，id和iq分别为直轴电流和交轴电流，Rs为定子绕组电阻，ωe为转子角速度，
Figure BDA0002800060940000052
为永磁体产生的磁链；
为简化计算，永磁同步电机的电阻忽略不计，则永磁同步电机的电流稳态模型进一步表示为：
Figure BDA0002800060940000053
其中
Figure BDA0002800060940000054
u(t)＝[ud(t),uq(t)]T，
Figure BDA0002800060940000055
x(t)为磁链随时间变化函数，u(t)为定子电压随时间变化函数，xd(t)和xq(t)分别为直轴磁链和交轴磁链随时间变化函数，ud(t)和uq(t)分别为直轴定子电压和交轴定子电压随时间变化函数；
步骤2：在电机的动态响应过程中，假定初始时间为t0，终止时间为tf，PMSM的初始状态表示为x(t0)，参考状态表示为x(tf)；
为了最小化动态响应的过渡时间，将优化目标定义为
Figure BDA0002800060940000056
通过最小化J(u(t))来求解最优电压轨迹u(t)；
为了获得所需的电压轨迹，构造哈密尔顿函数为：
H[x(t),k(t),u(t)]＝1+k(t)[Ax(t)+u(t)]＝1+k(t)Ax(t)+k(t)u(t) (3)
其中，k(t)＝[kd(t),kq(t)]是共态变量，kd(t)和kq(t)分别为直轴共态变量和交轴共态变量，通过
Figure BDA0002800060940000057
来求解k(t)；
共态变量推导为：
Figure BDA0002800060940000061
其中，k(t0)为t0时刻的共态变量，由(4)式得到，k(t)的模为常量，即|k(t)|＝|k(t0)|；
步骤3：根据庞特里亚金最大值原理，动态过程中的最优电压轨迹推导为：
Figure BDA0002800060940000062
其中，kT(t)是k(t)的转置，umax是永磁同步电机逆变器输出电压矢量的幅值；逆变器为两级三相标准电压源逆变器，且
Figure BDA0002800060940000063
udc为直流电源电压；
步骤4：由电流稳态模型式(2)和最优电压轨迹式(5)得到电流方程为：
Figure BDA0002800060940000064
将参考状态x(tf)代入(6)式，即得到k(t0)；
步骤5：根据电流方程式(6)，得到[t0,tf]中的最小时间电流轨迹为：
Figure BDA0002800060940000065
其中，
Figure BDA0002800060940000066
和
Figure BDA0002800060940000067
分别为直轴电流参考轨迹和交轴电流参考轨迹；
在动态过程中，采用单步模型预测跟随
Figure BDA0002800060940000068
和
Figure BDA0002800060940000069
的轨迹，进而选择最优电压矢量，该时刻的代价函数为
Figure BDA00028000609400000610
通过单步模型预测选择下一时刻tn+1的最优电压矢量，tn+1时刻的代价函数为
Figure BDA00028000609400000611
其中，
Figure BDA00028000609400000612
和
Figure BDA00028000609400000613
是时刻tn+2的参考电流值。

Claims (2)

1.一种永磁同步电机电流快速响应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：根据PMSM模型，永磁同步电机的电流稳态模型为：
Figure FDA0002800060930000011
其中，Ld和Lq分别为直轴电感和交轴电感，ud和uq分别为直轴电压和交轴电压，id和iq分别为直轴电流和交轴电流，Rs为定子绕组电阻，ωe为转子角速度，
Figure FDA0002800060930000012
为永磁体产生的磁链；
为简化计算，永磁同步电机的电阻忽略不计，则永磁同步电机的电流稳态模型进一步表示为：
Figure FDA0002800060930000013
其中
Figure FDA0002800060930000014
u(t)＝[ud(t),uq(t)]T，
Figure FDA0002800060930000015
x(t)为磁链随时间变化函数，u(t)为定子电压随时间变化函数，xd(t)和xq(t)分别为直轴磁链和交轴磁链随时间变化函数，ud(t)和uq(t)分别为直轴定子电压和交轴定子电压随时间变化函数；
步骤2：在电机的动态响应过程中，假定初始时间为t0，终止时间为tf，PMSM的初始状态表示为x(t0)，参考状态表示为x(tf)；
为了最小化动态响应的过渡时间，将优化目标定义为
Figure FDA0002800060930000016
通过最小化J(u(t))来求解最优电压轨迹u(t)；
为了获得所需的电压轨迹，构造哈密尔顿函数为：
H[x(t),k(t),u(t)]＝1+k(t)[Ax(t)+u(t)]＝1+k(t)Ax(t)+k(t)u(t) (3)
其中，k(t)＝[kd(t),kq(t)]是共态变量，kd(t)和kq(t)分别为直轴共态变量和交轴共态变量，通过
Figure FDA0002800060930000017
来求解k(t)；
共态变量推导为：
Figure FDA0002800060930000021
其中，k(t0)为t0时刻的共态变量，由(4)式得到，k(t)的模为常量，即|k(t)|＝|k(t0)|；
步骤3：根据庞特里亚金最大值原理，动态过程中的最优电压轨迹推导为：
Figure FDA0002800060930000022
其中，kT(t)是k(t)的转置，umax是永磁同步电机逆变器输出电压矢量的幅值；
步骤4：由电流稳态模型式(2)和最优电压轨迹式(5)得到电流方程为：
Figure FDA0002800060930000023
将参考状态x(tf)代入(6)式，即得到k(t0)；
步骤5：根据电流方程式(6)，得到[t0,tf]中的最小时间电流轨迹为：
Figure FDA0002800060930000024
其中，
Figure FDA0002800060930000025
和
Figure FDA0002800060930000026
分别为直轴电流参考轨迹和交轴电流参考轨迹；
在动态过程中，采用单步模型预测跟随
Figure FDA0002800060930000027
和
Figure FDA0002800060930000028
的轨迹，进而选择最优电压矢量，该时刻的代价函数为
Figure FDA0002800060930000029
通过单步模型预测选择下一时刻tn+1的最优电压矢量，tn+1时刻的代价函数为
Figure FDA00028000609300000210
其中，
Figure FDA00028000609300000211
和
Figure FDA00028000609300000212
是时刻tn+2的参考电流值。
2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机电流快速响应控制方法，其特征在于，所述逆变器为两级三相标准电压源逆变器，且
Figure FDA00028000609300000213
udc为直流电源电压。
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