CN110504889B - 一种五相永磁同步电机容错直接转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种五相永磁同步电机容错直接转矩控制方法，首先建立故障状态下的电机数学模型，通过修正的磁链方程和转矩方程计算电机的定子磁链ψ_s和转矩T_e的估测值，将其与给定的定子磁链ψ_s ^*和转矩T_e ^*作差，结合定子磁链矢量所在扇区，根据控制要求选取容错开关表内相应的空间电压矢量实现对电机转矩和定子磁链的直接控制。再将容错开关表应用于无故障情况下的五相永磁同步电机，得到与无故障电机使用传统开关表时相同的动态和稳态性能。本发明保证电机在使用同一开关表的条件下，单相开路故障前后电机输出转矩和动态性能保持一致，且能有效抑制电机转矩脉动，大大简化了开关表的设计。

Description

一种五相永磁同步电机容错直接转矩控制方法

技术领域

本发明涉及一种电机开路故障容错直接转矩控制方法，特别是五相永磁同步电机的容错直接转矩控制方法。适用于航空航天、电动汽车等对电机的可靠性有较高要求的场合。

背景技术

电机驱动系统发生故障后，电机非对称运行，输出转矩出现明显脉动，噪声明显增加，系统整体性能恶化，甚至无法工作，严重危害生产安全，因此电机系统故障时的容错能力非常重要。

直接转矩控制(DTC)技术是一种结构简单、参数依赖少、转矩响应快的控制方式。现有DTC策略无法抑制电机系统故障对电机输出转矩性能的影响，极大地降低了五相永磁同步电机DTC系统的性能。因此，既能发挥DTC优良的转矩性能，又能提高系统可靠性的容错策略，成为高可靠性领域研究热点之一。

目前，对于永磁同步电机的容错直接转矩控制策略研究多集中于开路故障，在IEEE上发表的《五相感应电动机单相开路容错直接转矩控制技术》(Open phase fault-tolerant direct torque control technique for five-phase induction motordrives)提出了基于虚拟空间电压矢量表的容错直接转矩控制策略，但电机单相开路故障后可选择的虚拟空间电压矢量减少，导致电机的磁链脉动增大，且输出转矩大于正常运行情况。

发明内容

本发明的目的是提供一种五相永磁同步电机容错直接转矩控制方法，用以解决五相永磁同步电机在单相开路故障时转矩脉动大且动态性能差的问题。

本发明提出了一种基于虚拟空间电压矢量的容错开关表，使电机在正常和单相开路故障下均可正常运行，保障了电机系统的容错性和可靠性。本发明采用的技术方案是：当五相永磁同步电机发生单相开路故障时，选用合适的虚拟空间电压矢量组成容错开关表，使电机带故障运行，同时容错开关表中的虚拟空间电压矢量也能控制五相永磁同步电机无故障运行。本发明使电机在单相开路故障下仍保持良好的输出转矩和动态响应性能的条件下，无需重复进行扇区的判断和虚拟空间矢量的选择。

一种五相永磁同步电机容错直接转矩控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立五相永磁同步电机单相开路下的数学模型，得到电机的磁链方程和转矩方程；

步骤2，通过修正后的磁链方程和转矩方程，计算定子磁链ψ_s和转矩T_e的实时估测值，将给定转矩T_e ^*与估测转矩T_e作差得到ΔT_e，将给定磁链ψ_s ^*与估测磁链ψ_s作差得到Δψ_s，通过滞环控制器得到相应符号函数；

步骤3，将αβ平面和z₁z₂平面分别划分成十个扇区，以相邻两个大矢量的中心线为分界线，36°划为一扇区，并对扇区进行标号，定子磁链矢量ψ_s在αβ平面，三次谐波电流误差Δi_z在z₁z₂平面，每个扇区对应相应的空间电压矢量；

步骤4，根据转矩瞬时偏差ΔT_e和定子磁链瞬时偏差Δψ_s，结合三次谐波电流误差Δi_z控制与定子磁链矢量所在扇区，选取容错开关表内相应的空间电压矢量实现对电机转矩和定子磁链的直接控制；

步骤5，将容错开关表应用到正常的五相永磁同步电机系统中，实现对转矩和定子磁链的直接控制。

进一步，所述步骤1中，五相永磁同步电机A相开路故障时数学模型如下：

磁链方程：

转矩方程：

式中：i_α、i_β、ψ_α、ψ_β分别为电流和定子磁链在αβ平面内的分量，L_sm为励磁电感，ψ_f为永磁体磁链幅值，θ为转子位置角，p为极对数。

进一步，所述步骤2中，修正后的磁链方程为：

修正后的转矩方程：

将开路故障下定子磁链在α轴分量幅值增大到与电机正常运行时ψ_α幅值相同，β轴定子磁链保持不变，则故障前后αβ坐标系上的电流相同，转矩方程不变，即定子磁动势轨迹不变，从而可以实现电机的无扰容错运行。

进一步，所述步骤3中，忽略电机的漏感，三次谐波电流误差的表达式为：

式中：u_z、i_z分别为三次谐波电压矢量及电流矢量，u^* _z、i^* _z分别为给定三次谐波电压矢量及其对应的电流矢量，Δi_z＝i^* _z-i_z为三次谐波电流误差矢量；R_s为相绕组电阻；

五相永磁同步电机在单相开路故障下，一维空间和三维空间中每个扇区对应的空间电压矢量可表示为：

式中：V_s ¹、V_s ³分别表示一维空间和三维空间内的空间电压矢量；U_dc表示为逆变器电压源的电压；S_i(i＝B,C,D,E)分别表示逆变器每相桥臂的开关状态，S_i＝1时，表示相应桥臂的上管开通，下管关断，S_i＝0时，表示相应桥臂的下管开通，上管关断。

进一步，所述步骤3中，当电机A相开路时，为了同时实现虚拟定子磁链、电磁转矩及三次谐波电流误差控制，空间电压矢量的具体选择方法如下：

1)根据z₁z₂平面中三次谐波电流误差矢量Δi_z所处扇区，确定一组可以使之减小的空间电压矢量；

2)判断虚拟定子磁链矢量ψ_s所处扇区，并根据此分析1)中各电压矢量作用，即引起虚拟定子磁链幅值及电磁转矩变化的效果，选择相应电压矢量；

3)根据2)的分析结果，列表获得抑制三次谐波的容错开关表，根据该表实现虚拟定子磁链幅值及电磁转矩跟踪其给定值，同时将三次谐波电流误差矢量Δi_z控制为零；

当三次谐波电流误差矢量Δi_z位于扇区①时，能使Δi_z减小的电压矢量有：空间电压矢量V13、空间电压矢量V1、空间电压矢量V9、空间电压矢量V15、空间电压矢量V11、空间电压矢量V8，若此时定子磁链矢量ψ_s位于扇区①内，同时要使磁链幅值增大，则Δψ_s＝1，电磁转矩提高，则ΔT_e＝1，满足以上条件电压矢量有：空间电压矢量V8、空间电压矢量V13；由于在αβ平面内，空间电压矢量V8对转矩和磁链的控制效果都优于空间电压矢量V13，因此选择空间电压矢量为V8；若此时定子磁链矢量ψ_s位于扇区⑩内，同时要使磁链幅值减小，则Δψ_s＝-1，电磁转矩降低，则ΔT_e＝-1，能使Δi_z减小的电压矢量只有V15，当ψ_s位于其他扇区时以此类推。

进一步，所述步骤5中，将容错开关表实现五相永磁同步电机A相开路故障下对电机转矩和定子磁链的直接控制后，可将该开关表用于控制五相永磁同步电机无故障运行，抑制三次谐波电流；

当电机A相开路时，使用S_B—S_E四位二进制数作为电压矢量编号；当电机正常运行时，使用S_A—S_E五位二进制数作为电压矢量编号，将二进制数转换成十进制数，则电压矢量V27、V25、V31分别对应空间电压矢量V11、V9、V15；

当三次谐波电流误差矢量Δi_z位于扇区①时，能使Δi_z减小的电压矢量有：空间电压矢量V13、空间电压矢量V1、空间电压矢量V12、空间电压矢量V9、空间电压矢量V15、空间电压矢量V25、空间电压矢量V11、空间电压矢量V8、空间电压矢量V3，若此时定子磁链矢量ψ_s位于扇区⑩内，同时要使磁链幅值增大，则Δψ_s＝1，电磁转矩提高，则ΔT_e＝1，满足以上条件电压矢量有：空间电压矢量V9、空间电压矢量V25，由于在αβ平面内，空间电压矢量V25对转矩和磁链的控制效果都优于空间电压矢量V9，因此选择空间电压矢量为V25，当ψ_s位于其他扇区时以此类推。

本发明所提出的容错开关表不仅可以用于电机系统单相开路故障的容错直接转矩控制，还可以用于无故障电机的直接转矩控制，无需重新划分扇区和选择虚拟空间电压矢量，大大简化了开关表的设计。

本发明具有以下有益效果：

1、采用本发明中的容错开关表，可以同时实现对五相永磁同步电机单相开路故障和无故障情况的平稳运行控制，避免了扇区的重新划分和空间电压矢量的二次选择，大大简化开关表的设计。

2、本发明中基于容错开关表的容错直接转矩控制策略，在保证单相开路故障时电机输出转矩和正常状态下一致的前提下，能明显抑制电机单相开路故障后的转矩波动，使电机具有和故障前一样的动态性能，因此电机在开路故障情况下仍然具有优良的动态性能和稳态性能。

3、相较于传统开关表，本发明中的容错开关表能有效抑制三次谐波，减小电流和转矩的波动，提升系统的性能。

附图说明

图1为五相永磁同步电机单相开路故障下的容错直接转矩控制系统框图；

图2为五相永磁同步电机无故障情况下空间电压矢量在一维和三维空间的分布图；(a)为α-β基波子空间；(b)z₁-z₂子空间；

图3为五相永磁同步电机A相开路情况下空间电压矢量在一维和三维空间的分布图；(a)为α-β基波子空间；(b)z₁-z₂子空间；

图4为电机无故障运行下的电流和转矩波形图，(a)为电流波形(b)为转矩波形；

图5为电机A相开路故障无容错运行时的电流和转矩波形图，(a)为电流波形(b)为转矩波形；

图6为电机A相开路故障时使用本发明中基于容错开关表的容错直接转矩控制策略运行时的电流和转矩波形，(a)为电流波形(b)为转矩波形；

图7为电机无故障运行下使用本发明容错开关表运行时的电流和转矩波形图，(a)为电流波形(b)为转矩波形。

具体实施方式

下面将结合本发明中的附图，对本发明的具体实施方式进行完整地描述。通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

一种五相永磁同步电机开路故障下的容错直接转矩控制系统框图如图1所示，根据故障前后磁动势不变原则，建立故障状态下电机的数学模型，通过修正后的磁链方程和转矩方程计算电机的定子磁链ψ_s和转矩T_e的实时估测值，将PI调节后得到的给定转矩T_e ^*与估测转矩T_e作差得到ΔT_e，将给定磁链ψ_s ^*与估测磁链ψ_s作差得到Δψ_s，根据转矩瞬时偏差ΔT_e和定子磁链瞬时偏差Δψ_s，结合定子磁链矢量所在扇区，选取容错开关表内相应的空间电压矢量，实现对电机转矩和定子磁链的直接控制。

具体实施方案包括以下步骤：

1、根据故障前后磁动势不变原则和矢量幅值不变约束条件，电机正常运行的Clark变换矩阵表达式为

式中：α＝0.4π。

根据定子磁链方程：

ψ_s＝L_sI_s+ψ_m (2)

式中：L_s为定子电感矩阵，I_s为定子电流矩阵，ψ_m为定子绕组中永磁体产生的磁链矩阵。

同步电机一般分为隐极式和凸极式两种，对于采用稀土永磁材料的电机来说，面贴式永磁同步电机在理论上属于隐极式同步电机。本文以面贴式五相永磁同步电机为例，其反电动势为正弦波。当电机正常运行时，L_s表达式为：

ψ_m表达式为：

式中：L_sm为励磁电感，ψ_f为永磁体磁链幅值，θ为转子位置角。

对式(2)两边同乘以T矩阵，可得：

Tψ_s＝TL_sI_s+Tψ_m＝TL_sT^-1I_αβ+ψ_mαβ (5)

将式(1)、(3)、(4)代入式(5)可得：

2、当电机的A相发生开路故障后，继续保持正常运行时的DTC控制策略，则Clark变换矩阵不变，此时i_A＝0，则L_s表达式为：

式中：L_AA表示A相绕组的励磁磁链，L_AB、L_AC、L_AD、L_AE表示A相与其他相绕组的互感磁链。

由Ι_s＝T^-1Ι_αβ可得

由i_A＝0可得

i_z1＝-i_α (9)

由式(9)可知，当电机A相开路后，i_z1＝-i_α，因此主要将z₂轴的电流抑制为零，即i_z2＝0。

定子绕组中永磁体产生的磁链矩阵ψ_m表达式不变，则A相开路后的磁链方程为：

转矩方程为：

根据式(11)，将开路故障下定子磁链在α轴分量的幅值增大到与电机正常运行时ψ_α幅值相同，β轴定子磁链保持不变，则故障前后αβ坐标系上的电流相同，转矩方程不变，即定子磁动势轨迹不变，从而可以实现电机的无扰容错运行。因此引入一个系数，将α轴定子磁链调整为：

则对应转矩调整为：

3、电机无故障运行时，在z₁z₂坐标系中电压方程如下：

式中：R_s、L_sσ分别为相绕组电阻和漏电感。

忽略电机的漏感，三次谐波电流误差的方程为：

式中：u_z、i_z分别为三次谐波电压矢量及电流矢量，u^* _z、i^* _z分别为给定三次谐波电压矢量及其对应的电流矢量，Δi_z＝i^* _z-i_z为三次谐波电流误差矢量。由上式可知，若要使零序电流误差Δi_z收敛至0，选取的电压矢量与Δi_z成钝角即可。

将给定转矩T_e ^*与估测转矩T_e作差得到的矩瞬时偏差ΔT_e，以及给定磁链ψ_s ^*与估测磁链ψ_s作差得到的子磁链瞬时偏差Δψ_s，建立符号函数如下：

4、五相永磁同步电机无故障情况下，一维和三维空间中电压矢量可通过下式计算：

式中：S_A…E＝1时，表示相应桥臂的上管导通，下管关闭；S_A…E＝0时，表示相应桥臂上管关闭，下管关闭导通。S_A～S_E五位二进制数即为矢量编号，一维空间和三维空间中空间电压矢量的分布如图2所示，将αβ平面和z₁z₂平面平均划分成十个扇区，以相邻两个大电压矢量的中心线为分界线，36°划为一扇区，定子磁链矢量ψ_s在αβ平面，三次谐波电流误差Δi_z在z₁z₂平面。

当A相发生开路故障时，S_A始终为0，则一维和三维空间中的虚拟电压矢量可通过下式计算：

根据上述等式可推导对应一维空间和三维空间中虚拟电压矢量的分布，如图3所示，扇区划分保持为10个扇区不变，S_B—S_E四位二进制数即为电压矢量编号。

5、电机无故障时，为了同时实现虚拟定子磁链、电磁转矩及三次谐波电流误差控制，本发明中电压矢量的具体选择方法如下：

(1)根据z₁z₂平面中三次谐波电流误差矢量Δi_z所处扇区，确定一组可以使之减小的空间电压矢量；

(2)判断虚拟定子磁链矢量ψ_s所处扇区，并根据此分析(1)中各电压矢量作用，即引起虚拟定子磁链幅值及电磁转矩变化的效果，选择相应电压矢量；

(3)根据(2)的分析结果，列表获得抑制三次谐波的容错开关表，根据该表实现虚拟定子磁链幅值及电磁转矩跟踪其给定值，同时将三次谐波电流误差矢量Δi_z控制为零。

表1基于三次谐波电流抑制的开关表

对于开关表获取方法进一步举例说明如下。如图2(b)中，当三次谐波电流误差矢量Δi_z在扇区①时，能使Δi_z减小的电压矢量具有：V5、V29、V7、V13、V1、V12、V9、V15、V25、V11、V8、V3、V10、V27、V14，若此时定子磁链矢量ψ_s位于图2(a)中扇区①内，则使磁链幅值和电磁转矩均增大的电压矢量有：V24、V29、V28、V8，同时满足条件的电压矢量有V29和V8，由于V8在定子磁链矢量ψ_s切向上的分量更大，对负载角δ影响更明显，会产生较大的转矩脉动，因此选取电压矢量V29为控制矢量。按此规则，当Δi_z位于z₁z₂平面内扇区①时，选取空间电压矢量得到相应开关表如表1所示。

同理可得，当定子磁链矢量ψ_s位于其他扇区时，按照控制要求可得到相应扇区开关表。将完整开关表用于五相永磁同步电机无故障模型中，得到输出转矩与电流波形如图4所示。

6、当电机发生A相开路故障时，虚拟电压矢量的分布如图3所示，32个空间电压矢量减少至16个。为了同时实现虚拟定子磁链、电磁转矩及三次谐波电流误差控制，电压矢量的具体选择方法如步骤5所述。对于容错开关表获取方法进一步举例说明如下：如图3(b)中，当三次谐波电流误差矢量Δi_z在扇区①时，能使Δi_z减小的电压矢量有：V13、V1、V9、V15、V11、V8，若此时定子磁链矢量ψ_s位于图3(a)中扇区①内，则使磁链幅值和电磁转矩均增大的电压矢量有：V8、V13。由于在αβ平面内，空间电压矢量V8对转矩和磁链的控制效果都优于V13，因此选择空间电压矢量为V8。按此规则，当Δi_z位于扇区①时，选取空间电压矢量得到相应容错开关表如下：

表2基于三次谐波电流抑制的容错开关表

7、将容错开关表实现五相永磁同步电机A相开路故障下对电机转矩和定子磁链的直接控制后，可将该开关表用于控制五相永磁同步电机无故障运行，抑制三次谐波电流，得到优良的动态性能和稳态性能。相应开关表如表3所示。

表3控制正常电机运行的容错开关表

当电机A相开路时，如表2中使用S_B—S_E四位二进制数作为矢量编号；当电机正常运行时，如表3中使用S_A—S_E五位二进制数作为矢量编号，将二进制数转换成十进制数，则表3中的电压矢量V27、V25、V31分别对应表2中的V11、V9、V15。

按图1所示系统框图，在MATLAB/Simulink中建立五相永磁同步电机单相开路故障下的容错直接转矩控制系统仿真模型，得到系统抑制三次谐波的容错直接转矩控制仿真结果。

图4是无故障电机系统采用抑制三次谐波电流开关表后的电流和转矩波形图，系统稳定后，五相电流幅值相同，相角相差72°，呈正弦函数变化，输出转矩稳定在5N·m。图5是系统在A相开路故障情况下电机无容错运行时的电流波形和转矩波形，A相电流为0，其余四相电流波动明显，输出转矩也有明显波动。图6是系统在A相开路故障情况下电机采用容错开关表控制运行时的转矩和电流波形，系统稳定后，四相电流呈幅值相同、相位恒定的正弦函数变化，输出转矩稳定在5N·m。图7是无故障电机系统采用容错开关表后系统的电流和转矩波形图，和图4相比，电流和转矩波形基本一致。因此，本发明提出的容错开关表可以同时实现对五相永磁同步电机单相开路故障和无故障运行的控制，大大减少了开关表的计算量，同时有效抑制三次谐波，使电机具有优良的动态性能和稳态性能。

由以上所述可知，本发明中的五相永磁同步电机容错直接转矩控制方法，既可以实现电机系统单相开路故障的容错直接转矩控制，也可以实现电机系统无故障情况下的直接转矩控制运行，简化开关表的推演，保证单相开路故障时电机输出转矩和正常状态下一致的前提下，能明显抑制电机单相开路故障后的转矩波动，使电机具有和故障前一样的动态性能，通用性强，无需复杂计算。本发明中容错控制策略仅以A相开路故障为例，适合于电机五相中任何一相发生开路故障的情况。

以上结合附图对本发明的实施方式做出详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对本领域的普通技术人员而言，在本发明的原理和技术思想的范围内，对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变形仍落入本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种五相永磁同步电机容错直接转矩控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立五相永磁同步电机单相开路下的数学模型，得到电机的磁链方程和转矩方程；

步骤2，通过修正后的磁链方程和转矩方程，计算定子磁链ψ_s和转矩T_e，将给定转矩T_e ^*与转矩T_e作差得到ΔT_e，将给定磁链ψ_s ^*与定子磁链ψ_s作差得到Δψ_s，通过滞环控制器得到相应符号函数；

步骤3，将αβ平面和z₁z₂平面分别划分成十个扇区，以相邻两个大矢量的中心线为分界线，36°划为一扇区，并对扇区进行标号，定子磁链ψ_s在αβ平面，三次谐波电流误差Δi_z在z₁z₂平面，每个扇区对应相应的空间电压矢量；

步骤4，根据转矩瞬时偏差ΔT_e和定子磁链瞬时偏差Δψ_s，控制三次谐波电流误差Δi_z与定子磁链所在扇区，选取容错开关表内相应的空间电压矢量；

步骤5，将容错开关表应用到正常的五相永磁同步电机系统中，实现对转矩和定子磁链的直接控制；

所述步骤1中，五相永磁同步电机A相开路故障时数学模型如下：

磁链方程：

转矩方程：

式中：i_α、i_β、ψ_α、ψ_β分别为电流和定子磁链在αβ平面内的分量，L_sm为励磁电感，ψ_f为永磁体磁链幅值，θ为转子位置角，p为极对数；

所述步骤2中，修正后的磁链方程为：

修正后的转矩方程：

将开路故障下定子磁链在α轴分量幅值增大到与电机正常运行时ψ_α幅值相同，β轴定子磁链保持不变，则故障前后αβ坐标系上的电流相同，转矩方程不变，即定子磁动势轨迹不变，从而可以实现电机的无扰容错运行；

所述步骤3中，忽略电机的漏感，三次谐波电流误差的表达式为：

式中：u_z、i_z分别为三次谐波电压矢量及电流矢量，u^* _z、i^* _z分别为给定三次谐波电压矢量及其对应的电流矢量，Δi_z＝i^* _z-i_z为三次谐波电流误差；R_s为相绕组电阻；

五相永磁同步电机在单相开路故障下，αβ平面和z₁z₂平面中每个扇区对应的空间电压矢量可表示为：

式中：V_s ¹、V_s ³分别表示αβ平面和z₁z₂平面内的空间电压矢量；U_dc表示为逆变器电压源的电压；S_i(i＝B,C,D,E)分别表示逆变器每相桥臂的开关状态，S_i＝1时，表示相应桥臂的上管开通，下管关断，S_i＝0时，表示相应桥臂的下管开通，上管关断；

所述步骤4中，当电机A相开路时，为了同时实现定子磁链、转矩及三次谐波电流误差控制，空间电压矢量的具体选择方法如下：

1)根据z₁z₂平面中三次谐波电流误差Δi_z所处扇区，确定一组可以使之减小的空间电压矢量；

2)判断定子磁链ψ_s所处扇区，并根据具体选择方法1)中各空间电压矢量作用，即引起定子磁链幅值及转矩变化的效果，选择相应空间电压矢量；

3)根据具体选择方法2)的分析结果，列表获得抑制三次谐波的容错开关表，根据该表实现定子磁链幅值及转矩对其给定值的跟踪，同时将三次谐波电流误差Δi_z控制为零。

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