CN112260605B - 五相永磁同步电机缺一相故障直接转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种五相PMSM缺一相故障直接转矩控制方法，五相PMSM正常运行时，在α₁‑β₁子空间合成虚拟矢量消除α₃‑β₃子空间的谐波电压；当五相PMSM发生缺一相故障时对故障后的虚拟矢量进行修正，得到故障后修正的十个虚拟矢量对应的电压矢量及其占比；同时，为实现最大直流母线电压利用率，得到十个最大幅值虚拟矢量对应的电压矢量及其占比，进而得到α₁‑β₁子空间十个最大幅值虚拟矢量分布；并通过故障后电压矢量开关表，选取合适的电压矢量实现五相PMSM缺一相故障直接转矩控制。本发明解决了现有技术中存在的五相PMSM缺一相故障时，其DTC需要重新进行定子磁链分区和开关表设计，使控制过程较为复杂的问题。

Description

五相永磁同步电机缺一相故障直接转矩控制方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种五相永磁同步电机缺一相故障直接转矩控制方法。

背景技术

随着现代电力电子技术和电机控制理论的不断发展与改进，国内外学者对五相永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Machine，PMSM)进行了大量研究。与传统的三相电机驱动系统相比，多相电机驱动系统不仅在性能上具有优势，而且还具备前者不能实现的功能，多相(相数>3)电机驱动系统具有低压大功率输出、高可靠性、低转矩脉动及适于容错运行等特性，在航空航天、船舶推进、电动汽车等领域得到了越来越多的关注和认可。五相PMSM将多相电机技术应用于永磁同步电机中，使得五相PMSM同时具备多相电机和永磁同步电机的优点。直接转矩控制(direct torque control,DTC)是电机控制中一种较为成熟的算法，DTC采用滞环控制(Bang-Bang控制)，通过控制逆变器的开关状态来获得转矩的高动态性能，它不需要繁琐的坐标变换、不依赖电机参数，同时具有结构简单、动态响应速度快等优点。针对五相PMSM，其正常运行时的直接转矩控制已经得到了充分的研究，因此，目前许多学者研究的重点是故障状态下的直接转矩控制策略。通常情况下，当五相PMSM缺一相故障时，其DTC需要重新进行定子磁链分区和开关表设计，使控制过程较为复杂。

发明内容

本发明的目的是提供一种五相永磁同步电机缺一相故障直接转矩控制方法，解决了现有技术中存在的五相PMSM缺一相故障时，其DTC需要重新进行定子磁链分区和开关表设计，使控制过程较为复杂的问题。

本发明所采用的技术方案是，五相永磁同步电机缺一相故障直接转矩控制方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、由五相逆变器各桥臂开关状态和直流母线电压U_dc得到五相PMSM各定子相电压，再经过五相PMSM正常运行时的静止坐标变换矩阵将A-B-C-D-E自然坐标系变换到α₁-β₁-α₃-β₃-0坐标系，得到α₁-β₁和α₃-β₃子空间的电压矢量分布图；

步骤2、在α₁-β₁子空间进行合成虚拟电压矢量消除α₃-β₃子空间的谐波电压，得到五相PMSM正常运行时α₁-β₁子空间的虚拟电压矢量分布图；

步骤3、当五相PMSM发生缺一相故障时，得到故障后α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的电压矢量图；

步骤4、在保证β₃脉振子空间谐波电压为零的条件下，以α₁-β₁子空间在任意幅角下能够合成幅值为0.3406U_dc的电压矢量为前提，利用各相极电压与相占空比间关系得到故障后修正的十个虚拟矢量对应的PWM波形，进而得到故障后修正的十个虚拟矢量对应的电压矢量及其所占比例；

步骤5、将步骤4中包含零矢量的十个虚拟矢量的零矢量作用时间按相应比例分配给其余三个电压矢量，得到修正后的十个最大幅值虚拟矢量对应的电压矢量及其所占比例，其中，对最大幅值虚拟矢量VV₁ ^**绘制其在α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的合成矢量，并得到五相PMSM缺一相故障直接转矩控制在α₁-β₁子空间十个最大幅值虚拟电压矢量图；

步骤6、由步骤5得到的五相PMSM缺一相故障直接转矩控制在α₁-β₁子空间十个最大幅值虚拟电压矢量图知，整个α₁-β₁子空间分为十个扇区，根据不同扇区中虚拟电压矢量径向与切向分量对转矩和磁链的作用效果，得到五相PMSM缺一相故障时电压矢量开关表，结合五相PMSM缺一相故障直接转矩控制原理，进而实现五相PMSM缺一相故障直接转矩控制。

本发明的特点还在于，

步骤1具体如下：

步骤1.1、对于五相逆变器而言，每相桥臂的开关状态构成一个电压矢量，共有2⁵＝32个电压矢量，通过不同的电压矢量合成任意需要的矢量，每一个电压矢量用一个十进制数表示，十进制数对应的二进制数与开关状态一致，定义各桥臂的开关状态从高位到低位依次为S_A、S_B、S_C、S_D、S_E，其中：S_i＝1表示上桥臂导通，S_i＝0表示下桥臂导通，i＝A、B、C、D、E，五相PMSM各定子相电压由开关状态和直流母线电压U_dc得到：

其中：U_A、U_B、U_C、U_D、U_E分别为五相PMSM各定子相电压；U_dc为直流母线电压；S_A、S_B、S_C、S_D、S_E分别为五相PMSM各桥臂的开关状态；

步骤1.2、五相PMSM中A-B-C-D-E自然坐标系到α₁-β₁-α₃-β₃-0坐标系的静止坐标变换矩阵为：

式中：T_5s表示五相PMSM正常运行时的静止坐标变换矩阵；σ为相邻相绕组空间夹角，σ＝2π/5，根据式(2)中给出的静止坐标变换矩阵，分别定义α₁-β₁子空间和α₃-β₃子空间中的电压矢量表达式为：

其中：U_α1β1表示α₁-β₁子空间的电压矢量；U_α3β3表示α₃-β₃子空间的电压矢量；α＝exp(j2π/5)；U_dc为直流母线电压；

由五相逆变器各相桥臂上、下开关的组合状态，将式(3)中α₁-β₁子空间和α₃-β₃子空间的电压矢量表达式整理为：

其中：U_α1β1表示由开关状态得到的α₁-β₁子空间电压矢量；U_α3β3表示由开关状态得到的α₃-β₃子空间电压矢量；α＝exp(j2π/5)；U_dc为直流母线电压。

将五相逆变器的开关组合状态带入上式(4)中，得到α₁-β₁子空间和α₃-β₃子空间的32个电压矢量，其中包含30个基本矢量和两个零矢量，两个零矢量分别为V₀、V₃₁，则得到五相PMSM在α₁-β₁和α₃-β₃子空间的电压矢量分布图。

步骤2具体如下：

步骤2.1、定义α₁-β₁子空间同一方向的大矢量和中矢量合成的新矢量为虚拟矢量VV_n，n＝0～9，设控制周期为T_S，大矢量V_L作用时间为λT_s，中矢量V_M作用时间为(1-λ)T_s，其中：λ表示大矢量V_L在控制周期内的占空比，合成的虚拟矢量在α₁-β₁子空间的幅值为V_α1-β1，在α₃-β₃子空间的谐波幅值为V_α3-β3，在一个控制周期T_S内，由伏秒平衡原则得到：

为了消除α₃-β₃子空间的平均电压矢量，令|V_α3-β3|＝0，得到λ＝0.618，此时α₁-β₁子空间中

即要使α₃-β₃子空间合成的谐波电压矢量幅值为零，需保证大矢量V_L作用时间是中矢量V_M作用时间的1.618倍；由上述原则共得到10个虚拟电压矢量，将整个α₁-β₁子空间分为10个扇区，依次用0～9表示，此时得到α₁-β₁子空间的虚拟电压矢量分布图。

步骤3具体如下：

步骤3.1、当五相PMSM发生缺一相故障时，如A相故障，此时系统采用四桥臂运行，按照开关状态S_B、S_C、S_D、S_E的顺序对电压矢量进行重新定义排序，每一个电压矢量用一个十进制数表示，则相应的电压矢量由正常运行时的32个变为16个，其中包含14个基本矢量和两个零矢量V₀、V₁₅，五相PMSM缺一相故障时剩余各相极电压和相电压的关系为：

其中：U_B、U_C、U_D、U_E分别为各相相电压；U_BO、U_CO、U_DO、U_EO为各相极电压；S_B、S_C、S_D、S_E为故障后逆变器各相的开关状态，S_m＝1表示上桥臂导通，S_m＝0表示下桥臂导通，m＝B、C、D、E；U_NO为电机中性点相对直流母线中点的电压；

步骤3.2、五相PMSM缺一相故障时，α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的电压矢量与各相电压之间的关系为：

其中：V_α1、V_β1为故障后α₁-β₁子空间的电压矢量，V_β3为故障后β₃脉振子空间的电压矢量；U_B、U_C、U_D、U_E为各相相电压；T_4s为故障后的静止坐标变换矩阵；c₀为修正系数，c₀＝0.25；σ＝2π/5；

应用式(7)将故障后的电压矢量映射到α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间，则得到五相PMSM缺一相故障时在α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的电压矢量图。

步骤4具体如下：

将步骤3得到的五相PMSM缺一相故障时α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间电压矢量图与正常运行时的电压矢量图相比，对应电压矢量的幅值和相位都发生了变化，其十个虚拟矢量无法正常合成，因此需要对缺一相故障后的虚拟电压矢量进行修正，当五相PMSM缺一相故障时，采用定子铜耗最小原则，此时修正后的虚拟矢量需要保证在β₃脉振子空间谐波电压为零，则参考电压V＝[U^* _α1 U^* _β1 U^* _β3]^T表示为[γcosθγsinθ0]^T，其中：γ为参考电压的幅值，θ表示α₁-β₁子空间参考电压矢量与α₁轴的夹角，假定五相PMSM缺一相故障时的虚拟矢量和正常运行时的方向一致，其中，虚拟矢量VV₁ ^*的幅值γ＝0.3406U_dc，与α₁轴的夹角θ＝π/5，此时虚拟矢量VV₁ ^*表示为V＝[0.3406U_dccos(π/5)0.3406U_dcsin(π/5)0]^T，

各相极电压与相占空比之间存在的关系为：

U_x ^*＝(D_x-0.5)U_dc (9)

其中：x表示B、C、D、E；D_x表示相电压的占空比；U_dc为直流母线电压；

利用式(9)得到故障后剩余各相桥臂的占空比，进而得到各个虚拟矢量对应的PWM波形，由虚拟矢量VV₁ ^*的PWM波形知：VV₁ ^*由V₈、V₉、V₁₃三个基本矢量和两个零矢量V₀、V₁₅合成，各个电压矢量的占比分别为0.3808、0.3081、0.2353、0.0015、0.0743，采用同样的方法得到其余9个虚拟矢量所对应的电压矢量及其占比，进而得到故障后修正的十个虚拟矢量对应的电压矢量及其所占比例，其中，虚拟矢量VV₀ ^*和VV₅ ^*只使用一个矢量，因为构成虚拟矢量VV₀ ^*和VV₅ ^*的电压矢量V₉、V₆不在β₃方向上产生电压分量。

步骤5具体如下：

由步骤4得到的五相PMSM缺一相故障时修正的虚拟矢量所对应的电压矢量及其所占比例知，十个虚拟矢量其对应的电压矢量之中均含有一定比例的零矢量V₀和V₁₅，零矢量的存在表明系统没有实现最大的直流母线电压利用率，因此通过减少零矢量的作用时间提高其余三个电压矢量的作用时间，进而增大故障后修正的十个虚拟矢量的幅值，将故障后修正的虚拟矢量的零矢量作用时间按相应比例分配给其余三个电压矢量，则有：

其中：|V_max|表示最大幅值虚拟矢量；D₀为零矢量V₀、V₁₅的占空比，虚拟矢量VV₁ ^*的零矢量D₀＝0.0758，则得到|V_max|＝0.3685U_dc，采用同样方法得到修正后其余9个虚拟矢量的最大幅值，进而得到十个最大幅值虚拟矢量对应的电压矢量及其所占比例，当零矢量作用时间为零后，各虚拟矢量均分别由三个非零电压矢量合成，其中，对最大幅值虚拟矢量VV₁ ^**绘制其在α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的合成矢量，由此得到五相PMSM缺一相故障直接转矩控制在α₁-β₁子空间十个最大幅值虚拟电压矢量图。

步骤6具体如下：

按步骤5得到的五相PMSM缺一相故障直接转矩控制在α₁-β₁子空间十个最大幅值虚拟电压矢量图知，整个α₁-β₁子空间分为十个扇区，根据不同扇区中虚拟电压矢量径向与切向分量对转矩和磁链的作用效果，得到五相PMSM缺一相故障时电压矢量开关表，当F_ψ＝0，F_T＝0时，扇区0～9分别对应最大幅值虚拟电压矢量VV₇ ^**、VV₈ ^**、VV₉ ^**、VV₀ ^**、VV₁ ^**、VV₂ ^**、VV₃ ^**、VV₄ ^**、VV₅ ^**、VV₆ ^**；当F_ψ＝0，F_T＝1时，扇区0～9分别对应最大幅值虚拟电压矢量VV₃ ^**、VV₄ ^**、VV₅ ^**、VV₆ ^**、VV₇ ^**、VV₈ ^**、VV₉ ^**、VV₀ ^**、VV₁ ^**、VV₂ ^**；当F_ψ＝1，F_T＝0时，扇区0～9分别对应最大幅值虚拟电压矢量VV₈ ^**、VV₉ ^**、VV₀ ^**、VV₁ ^**、VV₂ ^**、VV₃ ^**、VV₄ ^**、VV₅ ^**、VV₆ ^**、VV₇ ^**；当F_ψ＝1，F_T＝1时，扇区0～9分别对应最大幅值虚拟电压矢量VV₂ ^**、VV₃ ^**、VV₄ ^**、VV₅ ^**、VV₆ ^**、VV₇ ^**、VV₈ ^**、VV₉ ^**、VV₀ ^**、VV₁ ^**；其中：F_ψ为磁链控制信号，F_T为转矩控制信号，当实际值大于期望值时，F_k＝0，表示需要通过控制减少该变量，当实际值小于期望值时，F_k＝1，表示需要通过控制增大该变量，k＝ψ、T；

五相PMSM缺一相故障直接转矩控制原理中，ω^*为转速给定值，ω为转速观测值，T_e ^*为转矩给定值，T_e为转矩观测值，ψ_S ^*为磁链给定值，ψ_S为磁链观测值，θ_r为转子旋转的电角度，转速误差通过PI调节器得到转矩环的给定T_e ^*，转矩误差通过滞环比较器得到转矩控制信号F_T，磁链误差通过滞环比较器得到磁链控制信号F_ψ，并结合定子磁链空间位置角θ_s判断定子磁链所处扇区，通过离线的电压矢量开关表，选取合适的电压矢量对电机的转矩和磁链进行直接控制；

五相PMSM磁链观测采用反电势积分算法的电压模型：

转矩观测表达式表示为：

定子磁链空间位置角θ_s为：

其中：ψ_α1、ψ_β1表示磁链在α₁-β₁子空间的分量，i_α1、i_β1表示定子电流在α₁-β₁子空间的分量，U_α1、U_β1表示定子电压在α₁-β₁子空间的分量，|ψ_s|为磁链观测幅值，t为控制周期，T_e为转矩观测值，p为极对数，θ_s为定子磁链位置角；

通过对定子磁链和转矩进行实时观测，并且在开关表中选取合适的电压矢量，使得五相PMSM缺一相故障时获得了快速的转矩响应。

本发明的有益效果是，五相永磁同步电机缺一相故障直接转矩控制方法，作为一种五相PMSM缺一相故障后的新型容错控制方法，提高了系统的容错控制能力，保证系统的正常运行。当五相PMSM驱动系统中发生缺一相故障时，现有五相PMSM缺一相直接转矩控制通常需要重新进行定子磁链分区和开关表设计，而本发明中所用定子磁链分区和开关表的选取规则与五相PMSM正常运行时一致，使控制过程得到简化，且实现起来更加容易。

附图说明

图1是五相PMSM主回路拓扑结构图；

图2(a)是五相PMSM在α₁-β₁子空间的电压矢量分布图；

图2(b)是五相PMSM在α₃-β₃子空间的电压矢量分布图；

图3是五相PMSM在α₁-β₁子空间的虚拟电压矢量图；

图4是本发明五相PMSM缺一相故障拓扑结构图；

图5(a)是本发明五相PMSM缺一相故障时在α₁-β₁子空间的电压矢量图；

图5(b)是本发明五相PMSM缺一相故障时在β₃脉振子空间的电压矢量图；

图6是本发明五相PMSM缺一相故障时以虚拟电压矢量VV₁ ^*为例的PWM波形图；

图7(a)是本发明五相PMSM缺一相故障时以VV₁ ^**(最大幅值虚拟矢量)为例在α₁-β₁子空间的矢量合成图；

图7(b)是本发明五相PMSM缺一相故障时以VV₁ ^**(最大幅值虚拟矢量)为例在β₃脉振子空间的矢量合成图；

图8是本发明五相PMSM缺一相故障时α₁-β₁子空间上的最大幅值虚拟电压矢量图；

图9是本发明五相PMSM缺一相故障直接转矩控制策略原理框图；

图10(a)是本发明五相PMSM缺一相故障直接转矩控制策略的转速仿真波形图；

图10(b)是本发明五相PMSM缺一相故障直接转矩控制策略的电磁转矩仿真波形图；

图10(c)是本发明五相PMSM缺一相故障直接转矩控制策略的相电流仿真波形图；

图10(d)为本发明五相PMSM缺一相故障直接转矩控制策略的三次谐波子空间电流仿真波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明五相永磁同步电机缺一相故障直接转矩控制方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、由五相逆变器各桥臂开关状态和直流母线电压U_dc得到五相PMSM各定子相电压，再经过五相PMSM正常运行时的静止坐标变换矩阵将A-B-C-D-E自然坐标系变换到α₁-β₁-α₃-β₃-0坐标系，得到α₁-β₁和α₃-β₃子空间的电压矢量分布图，如图2(a)和图2(b)所示；

步骤1具体如下：

步骤1.1、五相PMSM主回路拓扑结构如图1所示，对于五相逆变器而言，每相桥臂的开关状态构成一个电压矢量，共有2⁵＝32个电压矢量，通过不同的电压矢量合成任意需要的矢量，每一个电压矢量用一个十进制数表示，十进制数对应的二进制数与开关状态一致，定义各桥臂的开关状态从高位到低位依次为S_A、S_B、S_C、S_D、S_E，其中：S_i＝1表示上桥臂导通，S_i＝0表示下桥臂导通，i＝A、B、C、D、E，五相PMSM各定子相电压由开关状态和直流母线电压U_dc得到：

其中：U_A、U_B、U_C、U_D、U_E分别为五相PMSM各定子相电压；U_dc为直流母线电压；S_A、S_B、S_C、S_D、S_E分别为五相PMSM各桥臂的开关状态；

步骤1.2、五相PMSM中A-B-C-D-E自然坐标系到α₁-β₁-α₃-β₃-0坐标系的静止坐标变换矩阵为：

式中：T_5s表示五相PMSM正常运行时的静止坐标变换矩阵；σ为相邻相绕组空间夹角，σ＝2π/5，根据式(2)中给出的静止坐标变换矩阵，分别定义α₁-β₁子空间和α₃-β₃子空间中的电压矢量表达式为：

其中：U_α1β1表示α₁-β₁子空间的电压矢量；U_α3β3表示α₃-β₃子空间的电压矢量；α＝exp(j2π/5)；U_dc为直流母线电压；

由五相逆变器各相桥臂上、下开关的组合状态，将式(3)中α₁-β₁子空间和α₃-β₃子空间的电压矢量表达式整理为：

其中：U_α1β1表示由开关状态得到的α₁-β₁子空间电压矢量；U_α3β3表示由开关状态得到的α₃-β₃子空间电压矢量；α＝exp(j2π/5)；U_dc为直流母线电压。

将五相逆变器的开关组合状态带入上式(4)中，得到α₁-β₁子空间和α₃-β₃子空间的32个电压矢量，其中包含30个基本矢量和两个零矢量，两个零矢量分别为V₀、V₃₁，则得到五相PMSM在α₁-β₁和α₃-β₃子空间的电压矢量分布图，如图2(a)和图2(b)所示。

步骤2、在α₁-β₁子空间进行合成虚拟电压矢量来消除α₃-β₃子空间的谐波电压，得到五相PMSM正常运行时α₁-β₁子空间的虚拟电压矢量分布图，如图3所示；

步骤2具体如下：

步骤2.1、定义α₁-β₁子空间同一方向的大矢量和中矢量合成的新矢量为虚拟矢量VV_n，n＝0～9，设控制周期为T_S，大矢量V_L作用时间为λT_s，中矢量V_M作用时间为(1-λ)T_s，其中：λ表示大矢量V_L在控制周期内的占空比，合成的虚拟矢量在α₁-β₁子空间的幅值为V_α1-β1，在α₃-β₃子空间的谐波幅值为V_α3-β3，在一个控制周期T_S内，由伏秒平衡原则得到：

为了消除α₃-β₃子空间的平均电压矢量，令|V_α3-β3|＝0，得到λ＝0.618，此时α₁-β₁子空间中

即要使α₃-β₃子空间合成的谐波电压矢量幅值为零，需保证大矢量V_L作用时间是中矢量V_M作用时间的1.618倍；由上述原则共得到10个虚拟电压矢量，将整个α₁-β₁子空间分为10个扇区，依次用0～9表示，此时得到α₁-β₁子空间的虚拟电压矢量分布图，如图3所示。

步骤3、当五相PMSM发生缺一相故障时，得到故障后α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的电压矢量图如图5(a)和图5(b)所示；

步骤3具体如下：

步骤3.1、五相PMSM缺一相故障系统拓扑结构如图4所示，当五相PMSM发生缺一相故障时，如A相故障，此时系统采用四桥臂运行，按照开关状态S_B、S_C、S_D、S_E的顺序对电压矢量进行重新定义排序，每一个电压矢量用一个十进制数表示，则相应的电压矢量由正常运行时的32个变为16个，其中包含14个基本矢量和两个零矢量V₀、V₁₅，五相PMSM缺一相故障时剩余各相极电压和相电压的关系为：

其中：U_B、U_C、U_D、U_E分别为各相相电压；U_BO、U_CO、U_DO、U_EO为各相极电压；S_B、S_C、S_D、S_E为故障后逆变器各相的开关状态，S_m＝1表示上桥臂导通，S_m＝0表示下桥臂导通，m＝B、C、D、E；U_NO为电机中性点相对直流母线中点的电压；

步骤3.2、五相PMSM缺一相故障时，α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的电压矢量与各相电压之间的关系为：

其中：V_α1、V_β1为故障后α₁-β₁子空间的电压矢量，V_β3为故障后β₃脉振子空间的电压矢量；U_B、U_C、U_D、U_E为各相相电压；T_4s为故障后的静止坐标变换矩阵；c₀为修正系数，c₀＝0.25；σ＝2π/5；

应用式(7)将故障后的电压矢量映射到α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间，则得到五相PMSM缺一相故障时在α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的电压矢量图，如图5(a)和图5(b)所示。

步骤4、在保证β₃脉振子空间谐波电压为零的条件下，以α₁-β₁子空间在任意幅角下能够合成幅值为0.3406U_dc的电压矢量为前提，利用各相极电压与相占空比间关系得到故障后修正的十个虚拟矢量对应的PWM波形，进而得到故障后修正的十个虚拟矢量对应的电压矢量及其所占比例，如表1所示；

步骤4具体如下：

将步骤3得到的五相PMSM缺一相故障时α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间电压矢量图与正常运行时的电压矢量图相比，对应电压矢量的幅值和相位都发生了变化，其十个虚拟矢量无法正常合成，因此需要对缺一相故障后的虚拟电压矢量进行修正；

通过五相PMSM缺一相故障驱动系统的仿真和推导可知：五相PMSM缺一相故障时系统的最大线性调制比m＝0.3406，因此，在保证β₃脉振子空间谐波电压为零的条件下，α₁-β₁子空间在任意幅角下可以合成幅值为0.3406U_dc的电压矢量；

当五相PMSM缺一相故障时，采用定子铜耗最小原则，此时修正后的虚拟矢量需要保证在β₃脉振子空间谐波电压为零，则参考电压V＝[U^* _α1 U^* _β1 U^* _β3]^T表示为[γcosθγsinθ0]^T，其中：γ为参考电压的幅值，θ表示α₁-β₁子空间参考电压矢量与α₁轴的夹角，假定五相PMSM缺一相故障时的虚拟矢量和正常运行时的方向一致，其中，虚拟矢量VV₁ ^*的幅值γ＝0.3406U_dc，与α₁轴的夹角θ＝π/5，此时虚拟矢量VV₁ ^*表示为V＝[0.3406U_dccos(π/5)0.3406U_dcsin(π/5)0]^T，

各相极电压与相占空比之间存在的关系为：

U_x ^*＝(D_x-0.5)U_dc (9)

其中：x表示B、C、D、E；D_x表示相电压的占空比；U_dc为直流母线电压；

利用式(9)得到故障后剩余各相桥臂的占空比，进而得到各个虚拟矢量对应的PWM波形，其中，虚拟矢量VV₁ ^*的PWM波形如图6所示，VV₁ ^*由V₈、V₉、V₁₃三个基本矢量和两个零矢量V₀、V₁₅合成，各个电压矢量的占比分别为0.3808、0.3081、0.2353、0.0015、0.0743，采用同样的方法得到其余9个虚拟矢量所对应的电压矢量及其占比，进而得到故障后修正的十个虚拟矢量对应的电压矢量及其所占比例，如表1所示，其中，虚拟矢量VV₀ ^*和VV₅ ^*只使用一个矢量，因为构成虚拟矢量VV₀ ^*和VV₅ ^*的电压矢量V₉、V₆不在β₃方向上产生电压分量。

表1缺一相故障后修正的虚拟矢量所对应的电压矢量及其占比

步骤5、将步骤4中包含零矢量的十个虚拟矢量的零矢量作用时间按相应比例分配给其余三个电压矢量，得到修正后的十个最大幅值虚拟矢量对应的电压矢量及其所占比例，如表2所示，其中，对最大幅值虚拟矢量VV₁ ^**绘制其在α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的合成矢量，如图7所示，并得到五相PMSM缺一相故障直接转矩控制在α₁-β₁子空间十个最大幅值虚拟电压矢量图，如图8所示；

步骤5具体如下：

由步骤4得到的五相PMSM缺一相故障时修正的虚拟矢量所对应的电压矢量及其所占比例知，十个虚拟矢量其对应的电压矢量之中均含有一定比例的零矢量V₀和V₁₅，零矢量的存在表明系统没有实现最大的直流母线电压利用率，因此通过减少零矢量的作用时间提高其余三个电压矢量的作用时间，进而增大故障后修正的十个虚拟矢量的幅值，将故障后修正的虚拟矢量的零矢量作用时间按相应比例分配给其余三个电压矢量，则有：

其中：|V_max|表示最大幅值虚拟矢量；D₀为零矢量V₀、V₁₅的占空比，虚拟矢量VV₁ ^*的零矢量D₀＝0.0758，则得到|V_max|＝0.3685U_dc，采用同样方法得到修正后其余9个虚拟矢量的最大幅值，进而得到十个最大幅值虚拟矢量对应的电压矢量及其所占比例，如表2所示，当零矢量作用时间为零后，各虚拟矢量均分别由三个非零电压矢量合成，其中，对最大幅值虚拟矢量VV₁ ^**绘制其在α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的合成矢量，如图7所示，由此得到五相PMSM缺一相故障直接转矩控制在α₁-β₁子空间十个最大幅值虚拟电压矢量图，如图8所示，通过将五相PMSM缺一相故障时最大幅值虚拟矢量和正常运行时构造的虚拟电压矢量进行对比可知，十个虚拟矢量方向完全一致，因此，五相PMSM缺一相故障时不需要重新设计定子磁链分区和开关表，从而简化了控制过程，比较便于实现。

表2最大幅值虚拟矢量所对应的电压矢量及其所占比例

步骤6、由步骤5得到的五相PMSM缺一相故障直接转矩控制在α₁-β₁子空间十个最大幅值虚拟电压矢量图知，整个α₁-β₁子空间分为十个扇区，根据不同扇区中虚拟电压矢量径向与切向分量对转矩和磁链的作用效果，得到五相PMSM缺一相故障时电压矢量开关表，如表3所示，并结合五相PMSM缺一相故障直接转矩控制原理，进而实现五相PMSM缺一相故障直接转矩控制。

步骤6具体如下：

按步骤5得到的五相PMSM缺一相故障直接转矩控制在α₁-β₁子空间十个最大幅值虚拟电压矢量图知，整个α₁-β₁子空间分为十个扇区，根据不同扇区中虚拟电压矢量径向与切向分量对转矩和磁链的作用效果，得到五相PMSM缺一相故障时电压矢量开关表，如表3所示，当F_ψ＝0，F_T＝0时，扇区0～9分别对应最大幅值虚拟电压矢量VV₇ ^**、VV₈ ^**、VV₉ ^**、VV₀ ^**、VV₁ ^**、VV₂ ^**、VV₃ ^**、VV₄ ^**、VV₅ ^**、VV₆ ^**；当F_ψ＝0，F_T＝1时，扇区0～9分别对应最大幅值虚拟电压矢量VV₃ ^**、VV₄ ^**、VV₅ ^**、VV₆ ^**、VV₇ ^**、VV₈ ^**、VV₉ ^**、VV₀ ^**、VV₁ ^**、VV₂ ^**；当F_ψ＝1，F_T＝0时，扇区0～9分别对应最大幅值虚拟电压矢量VV₈ ^**、VV₉ ^**、VV₀ ^**、VV₁ ^**、VV₂ ^**、VV₃ ^**、VV₄ ^**、VV₅ ^**、VV₆ ^**、VV₇ ^**；当F_ψ＝1，F_T＝1时，扇区0～9分别对应最大幅值虚拟电压矢量VV₂ ^**、VV₃ ^**、VV₄ ^**、VV₅ ^**、VV₆ ^**、VV₇ ^**、VV₈ ^**、VV₉ ^**、VV₀ ^**、VV₁ ^**；其中：F_ψ为磁链控制信号，F_T为转矩控制信号，当实际值大于期望值时，F_k＝0，表示需要通过控制减少该变量，当实际值小于期望值时，F_k＝1，表示需要通过控制增大该变量，k＝ψ、T；

表3五相PMSM缺一相故障电压矢量开关表

五相PMSM缺一相故障直接转矩控制原理框图如图9所示，其中，ω^*为转速给定值，ω为转速观测值，T_e ^*为转矩给定值，T_e为转矩观测值，ψ_s ^*为磁链给定值，ψ_s为磁链观测值，θ_r为转子旋转的电角度，转速误差通过PI调节器得到转矩环的给定T_e ^*，转矩误差通过滞环比较器得到转矩控制信号F_T，磁链误差通过滞环比较器得到磁链控制信号F_ψ，并结合定子磁链空间位置角θ_s判断定子磁链所处扇区，通过离线的电压矢量开关表，选取合适的电压矢量对电机的转矩和磁链进行直接控制；

五相PMSM磁链观测采用反电势积分算法的电压模型：

转矩观测表达式表示为：

定子磁链空间位置角θ_s为：

其中：ψ_α1、ψ_β1表示磁链在α₁-β₁子空间的分量，i_α1、i_β1表示定子电流在α₁-β₁子空间的分量，U_α1、U_β1表示定子电压在α₁-β₁子空间的分量，|ψ_s|为磁链观测幅值，t为控制周期，T_e为转矩观测值，p为极对数，θ_s为定子磁链位置角；通过对定子磁链和转矩进行实时观测，并且在开关表中选取合适的电压矢量，使得五相PMSM缺一相故障时获得了快速的转矩响应。

为了验证本发明控制策略的正确性与可行性，在Matlab/Simulink平台上搭建五相PMSM缺一相故障直接转矩控制模型，并进行仿真结果分析。电机参数设置为：定子电阻R＝1.63Ω，直交轴电感L_ad＝L_aq＝0.001H，永磁体磁链ψ_f＝0.1Wb，极对数p＝3，转动惯量J＝0.0011kg·m²；仿真条件设置为：直流母线电压U_dc＝200V，参考转速N＝500r/min，电机初始负载转矩T_L＝3N·m，在0.15s时负载转矩T_L突变为5N·m，仿真时间0.3s。转速变化曲线图如图10(a)所示，从图中可看出，在电机启动时刻，电机转速能够快速达到参考转速500r/min，虽然电机转速有一点超调，但能快速调节至给定转速，具有较快的动态响应速度；并在t＝0.15s时突加负载转矩时，电机能快速恢复至给定参考转速值，具有较好的抗干扰能力。电磁转矩变化曲线图如图10(b)所示，从图中可看出，开始时，电磁转矩经过很快的调节达到初始负载转矩3N·m，t＝0.15s突加负载转矩时，电磁转矩快速上升到给定值5N·m，之后一直维持在5N·m，说明动态响应速度较快。相电流(缺A相)的变化曲线图如图10(c)所示，由图中可看出，五相PMSM缺A相后剩余四相(B、C、D、E)电流波形较好，由于采用定子铜耗最小约束条件，所以B、E两相电流幅值比C、D两相电流幅值稍大。三次谐波子空间的谐波电流i_β3如图10(d)所示，从图中可看出，在整个控制过程中，谐波电流i_β3在0附近有很小的波动，几乎接近于0，说明较好的抑制了谐波电流。仿真结果表明，本发明所提出的五相PMSM缺一相故障直接转矩控制策略具有良好的动、静态控制性能，验证了该控制策略的正确性与可行性。

Claims (7)

1.五相永磁同步电机缺一相故障直接转矩控制方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、由五相逆变器各桥臂开关状态和直流母线电压U_dc得到五相PMSM各定子相电压，再经过五相PMSM正常运行时的静止坐标变换矩阵将A-B-C-D-E自然坐标系变换到α₁-β₁-α₃-β₃-0坐标系，得到α₁-β₁和α₃-β₃子空间的电压矢量分布图；

步骤2、在α₁-β₁子空间进行合成虚拟电压矢量来消除α₃-β₃子空间的谐波电压，得到五相PMSM正常运行时α₁-β₁子空间的虚拟电压矢量分布图；

步骤3、当五相PMSM发生缺一相故障时，得到故障后α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的电压矢量图；

步骤4、在保证β₃脉振子空间谐波电压为零的条件下，以α₁-β₁子空间在任意幅角下能够合成幅值为0.3406U_dc的电压矢量为前提，利用各相极电压与相占空比间关系得到故障后修正的十个虚拟矢量对应的PWM波形，进而得到故障后修正的十个虚拟矢量对应的基本矢量及其所占比例；

步骤5、将步骤4中包含零矢量的十个虚拟矢量的零矢量作用时间按相应比例分配给其余三个基本矢量，得到修正后的十个最大幅值虚拟矢量对应的基本矢量及其所占比例，其中，对最大幅值虚拟矢量VV₁ ^**绘制其在α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的合成矢量，并得到五相PMSM缺一相故障直接转矩控制在α₁-β₁子空间十个最大幅值虚拟电压矢量图；

步骤6、由步骤5得到的五相PMSM缺一相故障直接转矩控制在α₁-β₁子空间十个最大幅值虚拟电压矢量图知，整个α₁-β₁子空间分为十个扇区，根据不同扇区中虚拟电压矢量径向与切向分量对转矩和磁链的作用效果，得到五相PMSM缺一相故障时电压矢量开关表，结合五相PMSM缺一相故障直接转矩控制原理，进而实现五相PMSM缺一相故障直接转矩控制。

2.根据权利要求1所述的五相永磁同步电机缺一相故障直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤1具体如下：

步骤1.1、对于五相逆变器而言，每相桥臂的开关状态构成一个电压矢量，共有2⁵＝32个电压矢量，通过不同的电压矢量合成任意需要的矢量，每一个电压矢量用一个十进制数表示，十进制数对应的二进制数与开关状态一致，定义各桥臂的开关状态从高位到低位依次为S_A、S_B、S_C、S_D、S_E，其中：S_i＝1表示上桥臂导通，S_i＝0表示下桥臂导通，i＝A、B、C、D、E，五相PMSM各定子相电压由开关状态和直流母线电压U_dc得到：

其中：U_A、U_B、U_C、U_D、U_E分别为五相PMSM各定子相电压；U_dc为直流母线电压；S_A、S_B、S_C、S_D、S_E分别为五相PMSM各桥臂的开关状态；

步骤1.2、五相PMSM中A-B-C-D-E自然坐标系到α₁-β₁-α₃-β₃-0坐标系的静止坐标变换矩阵为：

式中：T_5s表示五相PMSM正常运行时的静止坐标变换矩阵；σ为相邻相绕组空间夹角，σ＝2π/5，根据式(2)中给出的静止坐标变换矩阵，分别定义α₁-β₁子空间和α₃-β₃子空间中的电压矢量表达式为：

其中：U_α1β1表示α₁-β₁子空间的电压矢量；U_α3β3表示α₃-β₃子空间的电压矢量；α＝exp(j2π/5)；U_dc为直流母线电压；

由五相逆变器各相桥臂上、下开关的组合状态，将式(3)中α₁-β₁子空间和α₃-β₃子空间的电压矢量表达式整理为：

其中：U_α1β1表示由开关状态得到的α₁-β₁子空间电压矢量；U_α3β3表示由开关状态得到的α₃-β₃子空间电压矢量；α＝exp(j2π/5)；U_dc为直流母线电压；

将五相逆变器的开关组合状态带入上式(4)中，得到α₁-β₁子空间和α₃-β₃子空间的32个电压矢量，其中包含30个基本矢量和两个零矢量，两个零矢量分别为V₀、V₃₁，则得到五相PMSM在α₁-β₁和α₃-β₃子空间的电压矢量分布图。

3.根据权利要求2所述的五相永磁同步电机缺一相故障直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤2具体如下：

步骤2.1、定义α₁-β₁子空间同一方向的大矢量和中矢量合成的新矢量为虚拟矢量VV_n，n＝0～9，设控制周期为T_S，大矢量V_L作用时间为λT_s，中矢量V_M作用时间为(1-λ)T_s，其中：λ表示大矢量V_L在控制周期内的占空比，合成的虚拟矢量在α₁-β₁子空间的幅值为V_α1-β1，在α₃-β₃子空间的谐波幅值为V_α3-β3，在一个控制周期T_S内，由伏秒平衡原则得到：

为了消除α₃-β₃子空间的平均电压矢量，令|V_α3-β3|＝0，得到λ＝0.618，此时α₁-β₁子空间中

即要使α₃-β₃子空间合成的谐波电压矢量幅值为零，需保证大矢量V_L作用时间是中矢量V_M作用时间的1.618倍；由上述原则共得到10个虚拟电压矢量，将整个α₁-β₁子空间分为10个扇区，依次用0～9表示，此时得到α₁-β₁子空间的虚拟电压矢量分布图。

4.根据权利要求3所述的五相永磁同步电机缺一相故障直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤3具体如下：

步骤3.1、当五相PMSM发生缺一相故障时，设A相故障，此时系统采用四桥臂运行，按照开关状态S_B、S_C、S_D、S_E的顺序对电压矢量进行重新定义排序，每一个电压矢量用一个十进制数表示，则相应的电压矢量由正常运行时的32个变为16个，其中包含14个基本矢量和两个零矢量V₀、V₁₅，五相PMSM缺一相故障时剩余各相极电压和相电压的关系为：

其中：U_B、U_C、U_D、U_E分别为各相相电压；U_BO、U_CO、U_DO、U_EO为各相极电压；S_B、S_C、S_D、S_E为故障后逆变器各相的开关状态，S_m＝1表示上桥臂导通，S_m＝0表示下桥臂导通，m＝B、C、D、E；U_NO为电机中性点相对直流母线中点的电压；

步骤3.2、五相PMSM缺一相故障时，α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的电压矢量与各相电压之间的关系为：

其中：V_α1、V_β1为故障后α₁-β₁子空间的电压矢量，V_β3为故障后β₃脉振子空间的电压矢量；U_B、U_C、U_D、U_E为各相相电压；T_4s为故障后的静止坐标变换矩阵；c₀为修正系数，c₀＝0.25；σ＝2π/5；

应用式(7)将故障后的电压矢量映射到α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间，则得到五相PMSM缺一相故障时在α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的电压矢量图。

5.根据权利要求4所述的五相永磁同步电机缺一相故障直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤4具体如下：

将步骤3得到的五相PMSM缺一相故障时α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间电压矢量图与正常运行时的电压矢量图相比，对应电压矢量的幅值和相位都发生了变化，其十个虚拟矢量无法正常合成，因此需要对缺一相故障后的虚拟电压矢量进行修正，当五相PMSM缺一相故障时，采用定子铜耗最小原则，此时修正后的虚拟矢量需要保证在β₃脉振子空间谐波电压为零，则参考电压V＝[U^* _α1 U^* _β1 U^* _β3]^T表示为[γcosθγsinθ0]^T，其中：γ为参考电压的幅值，θ表示α₁-β₁子空间参考电压矢量与α₁轴的夹角，假定五相PMSM缺一相故障时的虚拟矢量和正常运行时的方向一致，其中，虚拟矢量VV₁ ^*的幅值γ＝0.3406U_dc，与α₁轴的夹角θ＝π/5，此时虚拟矢量VV₁ ^*表示为V＝[0.3406U_dccos(π/5) 0.3406U_dcsin(π/5) 0]^T，

各相极电压与相占空比之间存在的关系为：

其中：x表示B、C、D、E；D_x表示相电压的占空比；U_dc为直流母线电压；

利用式(9)得到故障后剩余各相桥臂的占空比，进而得到各个虚拟矢量对应的PWM波形，由虚拟矢量VV₁ ^*的PWM波形知：VV₁ ^*由V₈、V₉、V₁₃三个基本矢量和两个零矢量V₀、V₁₅合成，各个电压矢量的占比分别为0.3808、0.3081、0.2353、0.0015、0.0743，采用同样的方法得到其余9个虚拟矢量所对应的基本矢量及其占比，进而得到故障后修正的十个虚拟矢量对应的基本矢量及其所占比例，其中，虚拟矢量VV₀ ^*和VV₅ ^*只使用一个矢量，因为构成虚拟矢量VV₀ ^*和VV₅ ^*的基本矢量V₉、V₆不在β₃方向上产生电压分量。

6.根据权利要求5所述的五相永磁同步电机缺一相故障直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤5具体如下：

由步骤4得到的五相PMSM缺一相故障时修正的虚拟矢量所对应的基本矢量及其所占比例知，十个虚拟矢量其对应的基本矢量之中均含有一定比例的零矢量V₀和V₁₅，零矢量的存在表明系统没有实现最大的直流母线电压利用率，因此通过减少零矢量的作用时间提高其余三个基本矢量的作用时间，进而增大故障后修正的十个虚拟矢量的幅值，将故障后修正的虚拟矢量的零矢量作用时间按相应比例分配给其余三个基本矢量，则有：

其中：|V_max|表示最大幅值虚拟矢量；D₀为零矢量V₀、V₁₅的占空比，虚拟矢量VV₁ ^*的零矢量D₀＝0.0758，则得到|V_max|＝0.3685U_dc，采用同样方法得到修正后其余9个虚拟矢量的最大幅值，进而得到十个最大幅值虚拟矢量对应的基本矢量及其所占比例，当零矢量作用时间为零后，各虚拟矢量均分别由三个非零基本矢量合成，其中，对最大幅值虚拟矢量VV₁ ^**绘制其在α₁-β₁子空间和β₃脉振子空间的合成矢量，由此得到五相PMSM缺一相故障直接转矩控制在α₁-β₁子空间十个最大幅值虚拟电压矢量图。

7.根据权利要求6所述的五相永磁同步电机缺一相故障直接转矩控制方法，其特征在于，所述步骤6具体如下：

按步骤5得到的五相PMSM缺一相故障直接转矩控制在α₁-β₁子空间十个最大幅值虚拟电压矢量图知，整个α₁-β₁子空间分为十个扇区，根据不同扇区中虚拟电压矢量径向与切向分量对转矩和磁链的作用效果，得到五相PMSM缺一相故障时电压矢量开关表，当F_ψ＝0，F_T＝0时，扇区0～9分别对应最大幅值虚拟电压矢量VV₇ ^**、VV₈ ^**、VV₉ ^**、VV₀ ^**、VV₁ ^**、VV₂ ^**、VV₃ ^**、VV₄ ^**、VV₅ ^**、VV₆ ^**；当F_ψ＝0，F_T＝1时，扇区0～9分别对应最大幅值虚拟电压矢量VV₃ ^**、VV₄ ^**、VV₅ ^**、VV₆ ^**、VV₇ ^**、VV₈ ^**、VV₉ ^**、VV₀ ^**、VV₁ ^**、VV₂ ^**；当F_ψ＝1，F_T＝0时，扇区0～9分别对应最大幅值虚拟电压矢量VV₈ ^**、VV₉ ^**、VV₀ ^**、VV₁ ^**、VV₂ ^**、VV₃ ^**、VV₄ ^**、VV₅ ^**、VV₆ ^**、VV₇ ^**；当F_ψ＝1，F_T＝1时，扇区0～9分别对应最大幅值虚拟电压矢量VV₂ ^**、VV₃ ^**、VV₄ ^**、VV₅ ^**、VV₆ ^**、VV₇ ^**、VV₈ ^**、VV₉ ^**、VV₀ ^**、VV₁ ^**；其中：F_ψ为磁链控制信号，F_T为转矩控制信号，当实际值大于期望值时，F_k＝0，表示需要通过控制减少磁链或转矩，当实际值小于期望值时，F_k＝1，表示需要通过控制增大磁链或转矩，k＝ψ、T；

五相PMSM缺一相故障直接转矩控制原理中，ω^*为转速给定值，ω为转速观测值，T_e ^*为转矩给定值，T_e为转矩观测值，ψ_S ^*为磁链给定值，ψ_S为磁链观测值，θ_r为转子旋转的电角度，转速误差通过PI调节器得到转矩环的给定T_e ^*，转矩误差通过滞环比较器得到转矩控制信号F_T，磁链误差通过滞环比较器得到磁链控制信号F_ψ，并结合定子磁链空间位置角θ_s判断定子磁链所处扇区，通过离线的电压矢量开关表，选取合适的电压矢量对电机的转矩和磁链进行直接控制；

五相PMSM磁链观测采用反电势积分算法的电压模型：

转矩观测表达式表示为：

定子磁链空间位置角θ_s为：

其中：ψ_α1、ψ_β1表示磁链在α₁-β₁子空间的分量，i_α1、i_β1表示定子电流在α₁-β₁子空间的分量，U_α1、U_β1表示定子电压在α₁-β₁子空间的分量，|ψ_s|为磁链观测幅值，T_e为转矩观测值，p为极对数，θ_s为定子磁链位置角；

通过对定子磁链和转矩进行实时观测，并且在开关表中选取合适的电压矢量，使得五相PMSM缺一相故障时获得了快速的转矩响应。

Images