CN103066910B - 一种可抑制转矩脉动的直接转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可抑制转矩脉动的直接转矩控制方法，主要包括：建立直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表，并基于直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表，提出了转矩量化控制的新型MC-DTC占空比计算策略。相比于传统MC-DTC策略，本发明的新型MC-DTC策略可有效抑制PMSM调速系统转矩脉动，且开关频率固定；相比于其他改进型MC-DTC策略，由于本发明使用了直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表，本发明的新型MC-DTC策略具有算法简单、不依赖于电机参数和无需旋转坐标变换的优势。

Description

一种可抑制转矩脉动的直接转矩控制方法

技术领域

本发明属于驱动电机的功率变换器控制领域，具体涉及采用直接转矩控制的矩阵变换器-永磁同步电机调速系统的性能改善方法。

背景技术

矩阵变换器（Matrix Converter,MC）无需大体积电能存储设备，对电网谐波污染小，是一种结构紧凑、高功率密度的交-交电力变换器。近年来，随着换流技术、系统稳定性及控制调制策略等方面的不断改善，由MC馈电的电机调速系统已在电梯曳引、风力发电、机器制造等诸多工业领域获得应用。

直接转矩控制（Direct Torque Control,DTC）于1986年提出，早期用于控制由电压型逆变器（Voltage Source Inverse，VSI）馈电的感应电机调速系统（VSI-DTC）。由于DTC具有结构简单、不依赖电机参数及无需旋转坐标变换等优势，而备受学者们关注。随着MC控制调制技术的不断成熟，国外学者于2001年提出一种新型DTC并应用于MC馈电的感应电机调速系统（MC-DTC）。该方法不仅可直接控制电机侧的电磁转矩和定子磁链，而且可控制网侧的输入功率因数角。然而，MC-DTC和VSI-DTC均采用滞环比较器和电压矢量选择表的控制结构，在每个控制周期内只使用一个电压矢量，导致电机系统存在转矩脉动过大和开关频率不固定两个主要缺陷。为解决上述缺陷，诸多适用于VSI的改进型DTC被不断提出，随后各国学者将改进型DTC算法优化并移植于MC馈电的电机调速系统。改进算法可做以下归类：

1、使用多级滞环与多矢量细分。对于VSI，其本身仅有6个幅值、方向固定的有效电压矢量，因此需采用离散空间矢量调制产生56个幅值不等的虚拟电压矢量，利用五级转矩滞环比较器，细分选择虚拟矢量，达到抑制转矩脉动目的。对于MC，由于其本身具有多矢量的特点，即有18种分布在6个方向上的幅值变化矢量，因此可根据幅值细分电压矢量为大、小矢量，采用五级转矩滞环比较器选择电压矢量，实现转矩脉动抑制。研究表明，这类方法保持了DTC结构简单、无需电机参数及旋转坐标变换等优势，转矩脉动抑制效果良好，但存在开关频率不固定的缺陷。

2、使用SVM代替电压矢量选择表（DTC-SVM）。该类方法将转矩和磁链偏差作为输入量，采用PI控制器、无差拍控制器、滑模控制器、预测控制器等来获得电机定子电压参考值，最后根据参考值使用SVM获得实际电压矢量。部分学者将此类方法应用于MC，将MC等效为虚拟整流侧和虚拟逆变侧，在虚拟整流及逆变侧部分或全部应用SVM获得最优输入电流或输出电压。由于SVM可在复平面内产生连续旋转的电压矢量，所以该方法可精确控制电机转矩和磁链，但是其控制结构较传统DTC复杂，通常需要旋转坐标变换且计算量大。

3、采用占空比优化计算法。该类方法采用传统DTC开关表选择电压矢量，并通过转矩优化公式计算该电压矢量占空比，使一个周期内转矩偏差量达到最小。此类方法无需旋转坐标变换、可较好的抑制转矩脉动且开关频率固定，但多数优化算法复杂，且对电机参数有较强的依赖性。

上述三类改进算法虽然达到抑制电机转矩脉动的目的，但却以牺牲直接转矩控制的部分固有优势为代价，这些算法或计算复杂、或依赖于电机参数、或需要旋转坐标变换，无法做到在巩固控制算法优势的基础上改进劣势。

发明内容

针对上述现有技术，本发明提供一种可抑制转矩脉动的直接转矩控制方法，可以有效抑制转矩脉动、获得固定开关频率，同时还保持DTC无需旋转坐标变换、不依赖于电机参数、计算简单、鲁棒性强等优势，本发明建立了可直观显示转矩、磁链增减作用的MC电压矢量开关表。

为了解决上述技术问题，本发明一种可抑制转矩脉动的直接转矩控制方法，包括以下步骤：

步骤一：建立直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表

建立空间旋转坐标系x-y，且将定子磁链Ψ_s定位在x轴上，永磁同步电机转矩及定子磁链幅值与定子电压之间的关系如下：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|=v_x---\left(1\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\∝v_y-{\mathrm{\ω}}_r\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|---\left(2\right)$

式（1）和式（2）中，v_x、v_y表示定子电压的x-y轴分量；ω_r为转子电角速度；|Ψ_s|为定子磁链幅值；T_e为电磁转矩；t为时间；

对+1开关组合下的电压矢量V₊₁进行x-y坐标分解，可得：

$V_{+1y}=2/{3v}_{\mathrm{ab}}\sin (-{\mathrm{\θ}}_s)=-2/\sqrt{3}{V}_m\cos ({\mathrm{\α}}_i+\mathrm{\π}/6)\sin {\mathrm{\θ}}_s---\left(3\right)$

$V_{+1x}=2/3v_{\mathrm{ab}}\cos (-{\mathrm{\θ}}_s)=2/\sqrt{3}{V}_m\cos ({\mathrm{\α}}_i+\mathrm{\π}/6)\cos {\mathrm{\θ}}_s---\left(4\right)$

式（3）和式（4）中，V_+1x表示V₊₁在x轴投影，V_+1y表示V₊₁在y轴投影；V_m表示MC输入相电压最大值；θ_s为x轴与电机A相绕组夹角；α_i表示MC输入相电压矢量角；

定义转矩评价函数τ、磁链评价函数λ、反电势评价函数e如下

$\mathrm{\τ}=\frac{v_y}{2/\sqrt{3}{V}_m}---\left(5\right)$

$\mathrm{\λ}=\frac{v_x}{2/\sqrt{3}{V}_m}---\left(6\right)$

$e=\frac{{\mathrm{\ω}}_r\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|}{2/\sqrt{3}{V}_m}---\left(7\right)$

将式（3）和式（4）分别代入式（5）和式（6）可得+1开关组合的转矩、磁链评价函数τ₊₁、λ₊₁：

τ₊₁=-cos(α_i+π/6)sinθ_s                （8）

λ₊₁=cos(α_i+π/6)cosθ_s                 （9）

同理，得出MC所有电压矢量的转矩磁链评价函数；

转矩评价函数τ、磁链评价函数λ为二元周期函数，在θ_s∈[0,2π]、α_i∈[0,2π]的一个周期中，将θ_s、α_i从0开始每隔π/6划分为一个区间，分别用定子磁链扇区l_θ∈[1,12]、定子电压扇区1_α∈[1,12]表示，则整个平面被划分为12×12个区域；

用每个区域内的平均值来代表该区域的转矩评价函数τ的值和磁链评价函数λ的值，由此定义转矩评价函数τ、磁链评价函数λ均值计算函数为：

$p_{\mathrm{\τ}}=\mathrm{roung}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_a-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\θ}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\θ}}}\mathrm{\τd}{\mathrm{\θ}}_{s}d{\mathrm{\α}}_i\right]---\left(10\right)$

$p_{\mathrm{\λ}}=\mathrm{roung}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_a-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\θ}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\θ}}}\mathrm{\λd}{\mathrm{\θ}}_{s}d{\mathrm{\α}}_i\right]---\left(11\right)$

式（10）和式（11）中，1_α={1,2,3…12}；l_θ={1,2,3…12}；round()表示就近取整函数；p_τ为转矩评价值，p_λ为磁链评价值；取系数k=10，则转矩评价值p_τ、磁链评价值p_λ为介于-9到+9之间的整数；

将式（5）、式（6）和式（7）代入式（1）和式（2）可得转矩评价函数τ、磁链评价函数λ、反电势评价函数e与电机转矩变化率及磁链变化率函数关系式为：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\∝\mathrm{\τ}-e\left(12\right)\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|\∝\mathrm{\λ}---\left(13\right)$

由式（10）、式（11）、式（12）和式（13）可得MC转矩评价值p_τ、MC磁链评价值p_λ与电机转矩变化率、磁链变化率的函数关系式为：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\≈\stackrel{\‾}{\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e}\∝p_{\mathrm{\τ}}-p_e---\left(14\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|\≈\stackrel{\‾}{\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|}\∝p_{\mathrm{\λ}}---\left(15\right)$

式（14）和式（15）中，正比号左边部分表示电机转矩变化率和磁链变化率在一个区域内的平均值；其中，反电势评价函数平均值

p_e=round(10e)                    （16）

由式（14）和式（15）可见，经离散、平均化后的转矩、磁链评价值p_τ、p_λ近似与电机转矩及磁链变化率成正比；

将式（8）代入式（10）可计算V₊₁矢量在全部区域内p_τ值，汇总为表格形式得出V₊₁矢量对转矩增减作用的开关表；该V₊₁矢量对转矩增减作用的开关表的横表头为定子磁链扇区，纵表头为定子电压扇区；

转矩评价函数τ、磁链评价函数λ为两个函数的乘积，其中含α_i项与时间有关，这里称为时间表达式；含θ_s项与定子磁链和电压矢量空间位置有关，这里称为空间表达式；

MC18个有效矢量的转矩评价函数τ、磁链评价函数λ函数具有如下情形：

情形1：同一矢量的τ、λ具有相同的时间表达式，λ空间表达式滞后于τ空间表达式π/2；

情形2：τ₊₁、τ₊₂、τ₊₃具有相同的空间表达式，时间表达式依次滞后2π/3；

情形3：τ₊₁、τ₊₄、τ₊₇具有相同的时间表达式，空间表达式依次滞后2π/3；

τ₊₂、τ₊₅、τ₊₈具有相同的时间表达式，空间表达式依次滞后2π/3；

τ₊₃、τ₊₆、τ₊₉具有相同的时间表达式，空间表达式依次滞后2π/3；

情形4：负矢量τ_-1、τ_-2~τ_-9和λ_-1、λ_-2～λ_-9值为对应正矢量τ₊₁、τ₊₂~τ₊₉和λ₊₁、λ₊₂～λ₊₉值的负数；

根据情形2和情形3分别对上述V₊₁矢量对转矩增减作用的开关表的纵表头定子电压扇区和横表头定子磁链扇区进行平移可得MC全部正矢量对转矩增减作用开关表；再根据情形1对上述V₊₁矢量对转矩增减作用的开关表的横表头定子磁链扇区进行平移可得MC全部正矢量对磁链增减作用开关表；最后根据情形4计算MC全部负矢量对应p_τ、p_λ值；

平移纵表头定子电压扇区和横表头定子磁链扇区后形成可直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表；

步骤二：在上述可直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表中查询转矩评价值p_τ，并进行电压矢量占空比优化计算

根据传统MC-DTC控制方法从MC电压矢量开关表中选择一个矩阵变换器电压矢量；计算定子磁链矢量所在扇区号；计算输入电压矢量所在扇区号；通过上述可直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表获得MC矢量转矩评价值p_τ；计算反电势评价值p_e；离线整定转矩系数；将电磁转矩评价值p_τ、反电势评价值p_e和转矩系数代入占空比计算公式，进行占空比优化计算。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

（1）本发明是一种转矩量化控制的新型MC-DTC占空比优化策略，基于本发明中MC电压矢量开关表，提出了转矩量化控制的新型MC-DTC占空比优化策略。相比于传统MC-DTC策略，本发明的方法可有效抑制PMSM调速系统转矩脉动，且开关频率固定。

（2）本发明将PMSM转矩、磁链方程及MC电压矢量相结合，推导了电压矢量与转矩、磁链变化率间的解析关系。通过离散、平均方法，建立了直观显示转矩、磁链增减作用的MC电压矢量开关表。由于本发明中MC电压矢量开关表的使用，相比于其他改进型MC-DTC策略，本发明的方法具有算法简单、不依赖于电机参数和无需旋转坐标变换的优势。

附图说明

图1是本发明得到的矩阵变换器V₊₁矢量对转矩增减程度的p_τ值表；

图2是本发明中建立的可直观显示转矩、磁链增减作用的MC电压矢量开关表；

图3是本发明可抑制转矩脉动的直接转矩控制方法的流程图；

图4是本发明中一矩阵变换器结构简图；

图5本发明中一转矩、磁链、输入功率因数滞环比较器；

图6是获得虚拟VSI矢量的开关表；

图7是MC电压矢量开关表；

图8是本发明可抑制转矩脉动的直接转矩控制方法实施过程示意图；

图9（a）和图9（b）是电机转速30r/min，负载转矩150Nm条件下，传统控制方法与本发明控制方法实验对比波形图，其中：图9(a)是传统控制方法下电机电磁转矩及定子A相电流波形；图9(b)是本发明控制方法下电机电磁转矩及定子A相电流波形；

图10（a）和图10（b）是电机转速30r/min，电机由空载（约30Nm）突加负载至150Nm。传统控制方法与本发明控制方法实验对比波形图，其中：图10(a)是传统控制方法下电机转速、电磁转矩、A相绕组电流波形；图10(b)本发明控制方法下电机转速、电磁转矩、A相绕组电流波形；

图11（a）和图11（b）是电机在空载状态下转速由20r/min阶跃至30r/min。传统控制方法与本发明控制方法实验对比波形图，其中：图11(a)是传统控制方法下电机转速、电磁转矩、定子磁链α-β分量波形；图11(b)是本发明控制方法下电机转速、电磁转矩、定子磁链α-β分量波形。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细地描述。

本发明一种可抑制转矩脉动的直接转矩控制方法，主要包括：建立直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表后，通过在上述直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表中查询MC电压矢量的转矩评价值p_τ，最终进行电压矢量占空比优化计算。

具体步骤如下：

步骤一：建立直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表

建立空间旋转坐标系x-y，且将定子磁链Ψ_s定位在x轴上，永磁同步电机转矩及定子磁链幅值与定子电压之间的关系如下：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|=v_x---\left(1\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\∝v_y-{\mathrm{\ω}}_r\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|---\left(2\right)$

式（1）和式（2）中，v_x、v_y表示定子电压的x-y轴分量；ω_r为转子电角速度；|Ψ_s|为定子磁链幅值；T_e为电磁转矩；t为时间；

对+1开关组合下的电压矢量V₊₁进行x-y坐标分解，可得：

$V_{+1y}=2/{3v}_{\mathrm{ab}}\sin (-{\mathrm{\θ}}_s)=-2/\sqrt{3}{V}_m\cos ({\mathrm{\α}}_i+\mathrm{\π}/6)\sin {\mathrm{\θ}}_s---\left(3\right)$

$V_{+1x}=2/3v_{\mathrm{ab}}\cos (-{\mathrm{\θ}}_s)=2/\sqrt{3}{V}_m\cos ({\mathrm{\α}}_i+\mathrm{\π}/6)\cos {\mathrm{\θ}}_s---\left(4\right)$

式（3）和式（4）中，V_+1x表示V₊₁在x轴投影，V_+1y表示V₊₁在y轴投影；V_m表示MC输入相电压最大值；θ_s为x轴与电机A相绕组夹角；α_i表示MC输入相电压矢量角；

定义转矩评价函数τ、磁链评价函数λ、反电势评价函数e如下

$\mathrm{\τ}=\frac{v_y}{2/\sqrt{3}{V}_m}---\left(5\right)$

$\mathrm{\λ}=\frac{v_x}{2/\sqrt{3}{V}_m}---\left(6\right)$

$e=\frac{{\mathrm{\ω}}_r\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|}{2/\sqrt{3}{V}_m}---\left(7\right)$

将式（3）和式（4）分别代入式（5）和式（6）可得+1开关组合的转矩、磁链评价函数τ₊₁、λ₊₁：

τ₊₁=-cos(α_i+π/6)sinθ_s                 （8）

λ₊₁=cos(α_i+π/6)cosθ_s                  （9）

同理，得出MC所有电压矢量的转矩磁链评价函数；

转矩评价函数τ、磁链评价函数λ为二元周期函数，在θ_s∈[0,2π]、α_i∈[0,2π]的一个周期中，将θ_s、α_i从0开始每隔π/6划分为一个区间，分别用定子磁链扇区l_θ∈[1,12]、定子电压扇区1_α∈[1,12]表示，则整个平面被划分为12×12个区域；

用每个区域内的平均值来代表该区域的转矩、磁链评价函数τ、λ，由此定义转矩评价函数τ、磁链评价函数λ均值计算函数为：

$p_{\mathrm{\τ}}=\mathrm{roung}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_a-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\θ}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\θ}}}\mathrm{\τd}{\mathrm{\θ}}_{s}d{\mathrm{\α}}_i\right]---\left(10\right)$

$p_{\mathrm{\λ}}=\mathrm{roung}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_a-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\θ}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\θ}}}\mathrm{\λd}{\mathrm{\θ}}_{s}d{\mathrm{\α}}_i\right]---\left(11\right)$

式（10）和式（11）中，1_α={1,2,3…12}；l_θ={1,2,3…12}；round()表示就近取整函数；p_τ为转矩评价值，p_λ为磁链评价值；取系数k=10，则p_τ、p_λ为介于-9到+9之间的整数；

将式（5）、式（6）和式（7）代入式（1）和式（2）可得转矩评价函数τ、磁链评价函数λ、反电势评价函数e与电机转矩变化率及磁链变化率函数关系式为：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\∝\mathrm{\τ}-e\left(12\right)\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|\∝\mathrm{\λ}---\left(13\right)$

由式（10）、式（11）、式（12）和式（13）可得MC电压矢量对应的转矩评价值p_τ、磁链评价值p_λ与电机转矩变化率、磁链变化率的函数关系式为：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\≈\stackrel{\‾}{\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e}\∝p_{\mathrm{\τ}}-p_e---\left(14\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|\≈\stackrel{\‾}{\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|}\∝p_{\mathrm{\λ}}---\left(15\right)$

式（14）和式（15）中，正比号左边部分表示电机转矩变化率和磁链变化率在一个区域内的平均值；其中，反电势评价函数平均值

p_e=round(10e)                                    （16）

由式（14）和式（15）可见，经离散、平均化后的转矩、磁链评价值p_τ、p_λ近似与电机转矩及磁链变化率成正比；

将式（8）代入式（10）可计算V₊₁矢量在全部区域内p_τ值，汇总为表格形式得出V₊₁矢量对转矩增减作用的开关表，如图1所示，该V₊₁矢量对转矩增减作用的开关表的横表头为定子磁链扇区l_θ，纵表头为定子电压扇区1_α；

转矩评价函数τ、磁链评价函数λ为两个函数的乘积，其中含α_i项与时间有关，这里称为时间表达式；含θ_s项与定子磁链和电压矢量空间位置有关，这里称为空间表达式；

MC18个有效矢量的转矩评价函数τ、磁链评价函数λ函数具有如下情形：

情形1：同一矢量的τ、λ具有相同的时间表达式，λ空间表达式滞后于τ空间表达式π/2；

情形2：τ₊₁、τ₊₂、τ₊₃具有相同的空间表达式，时间表达式依次滞后2π/3；

情形3：τ₊₁、τ₊₄、τ₊₇具有相同的时间表达式，空间表达式依次滞后2π/3；τ₊₂、τ₊₅、τ₊₈和τ₊₃、τ₊₆、τ₊₉也具有相同的规律；即：τ₊₂、τ₊₅、τ₊₈具有相同的时间表达式，空间表达式依次滞后2π/3；τ₊₃、τ₊₆、τ₊₉具有相同的时间表达式，空间表达式依次滞后2π/3；

情形4：负矢量τ_-1、τ_-2~τ_-9和λ_-1、λ_-2～λ_-9值为对应正矢量τ₊₁、τ₊₂~τ₊₉和λ₊₁、λ₊₂～λ₊₉值的负数；

根据情形2和情形3分别对上述V₊₁矢量对转矩增减作用的开关表（如图1所示）的纵表头定子电压扇区和横表头定子磁链扇区进行平移可得MC全部正矢量对转矩增减作用开关表；再根据情形1对上述V₊₁矢量对转矩增减作用的开关表的横表头定子磁链扇区进行平移可得MC全部正矢量对磁链增减作用开关表；最后根据情形4计算MC全部负矢量对应p_τ、p_λ值。

平移纵表头定子电压扇区和横表头定子磁链扇区后形成可直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表，如图2所示。图中左表头区为输入电压扇区，上表头区为用于查询p_λ的定子磁链扇区，下表头区为用于查询p_τ的定子磁链扇区。举例说明查表方法：若要查询V₊₄矢量在l_θ=9、1_α=5区域内的p_τ值，则如图2虚线箭头所示，先在下表头区选定V₊₄矢量，然后在其对应行中选择9，对应列中选择5，可查出结果有p_τ=6；若要查询V_-9矢量在l_θ=3、1_α=4区域内的p_λ值，则如图2实线箭头所示，在上表头区选定V₊₉矢量，查得结果有p_λ＝3，然后做取反运算，得最终结果为p_λ=-3。

步骤二：通过本发明中建立的上述MC电压矢量开关表可查询MC全部有效矢量对PMSM转矩、磁链的增减程度，并进行占空比优化计算。包括以下步骤：

第一步：根据传统MC-DTC控制方法选择一个矩阵变换器电压矢量。根据电机电磁转矩、电机定子磁链、网侧输入功率因数角的正弦函数平均值，采用传统MC-DTC控制方法从开关表中选择一个矩阵变换器电压矢量。

第二步：计算定子磁链矢量所在扇区。将定子磁链矢量旋转路径以0为起始角度，每隔π/6划分一个扇区，则整个平面被划分为十二个扇区。根据定子磁链矢量相角，可得定子磁链矢量所在扇区号。

第三步：计算输入电压矢量所在扇区。将输入电压矢量旋转路径以0为起始角度，每隔π/6划分一个扇区，则整个平面被划分为十二个扇区。根据输入电压矢量相角，可得输入电压矢量所在扇区号。

第四步：查询MC矢量电磁转矩评价值。根据上述第一步得到的MC电压矢量，第二步得到的定子磁链矢量扇区号，第三步得到的输入电压矢量扇区号，查询在步骤一中建立的MC电压矢量开关表，获得MC矢量电磁转矩评价值。

第五步：计算反电势评价值。对电机转速进行采样，根据转速和反电势评价函数计算反电势评价值。

第六步：离线整定转矩系数。根据控制要求离线整定转矩系数，转矩系数为一个正实数，较大的转矩系数可抑制稳态下的转矩脉动，但转矩响应速度慢系统暂态性能差。转矩系数无需在线实时整定，只需离线整定一次。

第七步：进行电压矢量占空比优化计算。将电磁转矩计算值与参考值的差值，即将第六步得到的电磁转矩评价值，第七步得到的反电势评价值和第八步得到的转矩系数，代入占空比计算公式，进行占空比优化计算。

实施例：

本发明适用于由矩阵变换器馈电的永磁同步电机调速系统，采用转矩量化控制的新型MC-DTC占空比优化方法。

下面结合具体的实例和附图对本发明做进一步详述。图3为本发明实施流程图，本发明实施方法包括以下步骤：

(1)检测电机转速ω_r，设定速度参考值ω_r ^*，采用比例-积分控制器获得电磁转矩参考值。

(2)计算输入相电压相角α_i，输出电流两相静止坐标系分量i_oα、i_oβ，输出相电压两相静止坐标系分量u_oα、u_oβ，输入电流相角β_i。

(2.1)计算输入相电压相角α_i。检测MC输入侧三相相电压u_a、u_b、u_c，并将其变换为两相静止坐标系分量u_iα、u_iβ，通过u_iα、u_iβ计算α_i。公式如下：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{i\α}}\\ u_{\mathrm{i\β}}\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right)$

${\mathrm{\α}}_i=\arctan \left(\frac{u_{\mathrm{i\β}}}{u_{\mathrm{i\α}}}\right)$

式中，arctan()表示反正切三角变换函数。

(2.2)计算输出电流两相静止坐标系分量i_oα、i_oβ。检测MC输出侧三相电流i_A、i_B、i_C，并将其变换为两相静止坐标系分量i_oα、i_oβ。公式如下：

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{o\α}}\\ i_{\mathrm{o\β}}\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right)$

(2.3)计算输出电压两相静止坐标系分量u_oα、u_oβ，检测MC输入侧三相相电压u_a、u_b、u_c，通过MC低频传输矩阵计算输出三相相电压u_A、u_B、u_C，通过三相/两相静止坐标变换获得u_oα、u_oβ。公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{m}_{\mathrm{Aa}}\left(t\right)& m_{\mathrm{Ab}}\left(t\right)& m_{\mathrm{Ac}}\left(t\right)\\ m_{\mathrm{Ba}}\left(t\right)& m_{\mathrm{Bb}}\left(t\right)& m_{\mathrm{Bc}}\left(t\right)\\ m_{\mathrm{Ca}}\left(t\right)& m_{\mathrm{Cb}}\left(t\right)& m_{\mathrm{Cc}}\left(t\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]$

式中，m_1h(t)为如图4所示MC开关管S_1h的占空比函数，0≤m_1h(t)≤1，l∈{A,B,C}，h∈{a,b,c}。

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{o\α}}\\ u_{\mathrm{o\β}}\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\end{array}\right)$

(2.4)输入电流相角β_i，检测MC输出侧三相电流i_A、i_B、i_C，通过MC低频传输矩阵计算输出三相输入电流i_a、i_b、i_c，并将其变换为两相静止坐标系分量i_iα、i_iβ。通过i_iα、i_iβ计算β_i。公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{m}_{\mathrm{Aa}}\left(t\right)& m_{\mathrm{Ba}}\left(t\right)& m_{\mathrm{Ca}}\left(t\right)\\ m_{\mathrm{Ab}}\left(t\right)& m_{\mathrm{Bb}}\left(t\right)& m_{\mathrm{Cb}}\left(t\right)\\ m_{\mathrm{Ac}}\left(t\right)& m_{\mathrm{Bc}}\left(t\right)& m_{\mathrm{Cc}}\left(t\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_A\\ i_B\\ i_C\end{array}\right]$

式中，m_lh(t)为如图4所示MC开关管S_1h的占空比函数，0≤m_lh(t)≤1，l∈{A,B,C}，h∈{a,b,c}。

$\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{i\α}}\\ i_{\mathrm{i\β}}\end{array}\right)=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right)$

${\mathrm{\β}}_i=\arctan \left(\frac{i_{\mathrm{i\β}}}{i_{\mathrm{i\α}}}\right)$

(3)计算定子磁链幅值|Ψ_s|、相角θ_s，电磁转矩T_e。

(3.1)计算定子磁链两相静止坐标分量ψ_α、ψ_β。公式如下：

ψ_α=∫(u_oα-i_oαR_s)dt+ψ_fcosθ_r

ψ_β=∫(u_oβ-i_oβR_s)dt+ψ_fsinθ_r

式中，ψ_f为永磁体磁链；θ_r为永磁体磁链与电机A相绕组夹角；R_s为定子电阻。

(3.2)计算定子磁链幅值|Ψ_s|、相角θ_s。公式如下：

$\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\α}}^2+{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\β}}^2}$

${\mathrm{\θ}}_s=\arctan \left(\frac{{\mathrm{\ψ}}_B}{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{\α}}}\right)$

(3.2)计算电磁转矩T_e。公式如下：

T_e=1.5p(ψ_αi_oβ-ψ_βi_oα)

式中，p为电机极对数。

(4)计算输入功率因数角正弦函数平均值其中平均值通过低通滤波器获得，低通滤波器传递函数为

$\frac{1}{\mathrm{\ρs}+1}$

式中，ρ为时间常数，一般取10^-4～10^-3之间；s为微分算子。

(5)通过滞环比较器获得转矩开关函数C_T、磁链开关函数C_ψ、输入功率因数开关函数转矩、磁链、输入功率因数滞环比较器如图5所示。图中BT_e、B|Ψ_s|、分别为转矩、磁链、输入功率因数环宽。一般取BT_e为0.5%~5%倍额度转矩，B|Ψ_s|为0.1%~2%倍永磁体磁链、为0。图中T_e ^*、|Ψ_s|^*分别为电磁转矩参考值和定子磁链幅值参考值。

(6)对定子磁链和输入电压进行扇区划分，所得定子磁链扇区号l_θ，输入电压扇区号l_α。整个平面划分为12个扇区，从0开始每隔π/6为一个扇区。根据定子磁链相角θ_s、输入电压相角α_i，确定所处扇区号。

(7)查开关表获得虚拟VSI矢量。根据转矩开关函数C_T、磁链开关函数C_ψ、定子磁链扇区号l_θ，查开关表获得虚拟VSI矢量，开关表如图6所示。

(8)查MC电压矢量开关表获得MC矢量。根据虚拟VSI矢量、输入功率因数开关函数输入电压扇区号l_α，查MC电压矢量开关表获得MC矢量，MC电压矢量开关表如图7所示。

(9)查本发明中MC电压矢量开关表获得转矩评价值p_τ。根据MC矢量、定子磁链扇区号l_θ、输入电压扇区号l_α，查本发明中MC电压矢量开关表获得转矩评价值p_τ。本发明MC电压矢量开关表如图2所示。

(10)进行占空比优化计算，获得占空比d。

(10.1)检测电机转速，计算反电势评价值p_e。采用公式如下：

$p_e=\mathrm{round}\left(e\right)=\mathrm{round}\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_r\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|}{2/\sqrt{3}{V}_m}\right)$

式中，ω_r表示电机转子电角速度；V_m表示MC输入相电压最大值（一般为电网相电压幅值）；round()表示就近取整函数。

(10.2)整定转矩系数K_T，K_T的设置需综合考虑控制系统的动态响应和稳态性能。较大的K_T能较好抑制稳态时的转矩脉动，但转矩响应速度慢暂态性差。K_T取值范围可取以下两不等式交集

$\frac{1.2T_N}{K_T{p}_{\mathrm{\τ}}}\≥0.85$ $0.1p_e\≤\frac{\left|B{T}_e\right|}{K_T}\≤0.5p_e$

式中，T_N表示电机额度转矩。一般设p_τ为[7,9]之间整数，p_e为[1,4]之间整数。

(10.3)进行占空比优化计算。采用公式如下：

$d=\frac{T_e^{*}-T_e}{K_T{p}_{\mathrm{\τ}}}+\frac{p_e}{p_{\mathrm{\τ}}}$

(10.4)进行占空比限幅处理。占空比d只能介于[0,1]之间，对d做限幅处理，若d＞1，则d=1；若d＜0，则d=0。

(11)根据占空比d及MC矢量确定每个开关管的占空比函数m_lh(t)。

(12)换流控制电路控制MC9个双向开关管的开通和关断，实现安全换流，驱动电机系统调速。

本发明矩阵变换器直接转矩控制方法实施如图8所示，其中步骤(1)-(11)由浮点微处理器TMS320F28335实现，步骤(12)采用FPGA芯片EP1C6实现。换流控制电路程序为已有技术。

本发明矩阵变换器直接转矩控制方法已在一台10kW样机上进行实验验证，系统动、静态性能良好，且转矩脉动得到有效抑制。

本发明矩阵变换器直接转矩控制方法与传统矩阵变换器直接转矩控制方法稳态对比试验波形图如图9（a）和图9（b）所示。试验条件为电机转速30r/min，负载转矩150Nm。其中，左图为传统控制方法下的电机电磁转矩、A相绕组电流波形，右图为本发明控制方法下的电机电磁转矩、A相绕组电流波形。图中可见，传统控制方法转矩脉动较大，其暂态峰-峰值可达63Nm。本发明控制方法转矩暂态峰-峰值仅为30Nm。

本发明矩阵变换器直接转矩控制方法与传统矩阵变换器直接转矩控制方法暂态对比试验波形图如图10（a）、图10（b）及图11（a）、图11（b）所示。图10（a）和图10（b）的试验条件为电机转速30r/min，电机由空载（约30Nm）突加负载至150Nm。其中，左图为传统控制方法下的电机转速、电磁转矩、A相绕组电流波形，右图为本发明控制方法下的电机转速、电磁转矩、A相绕组电流波形。图中可见，本发明控制方法可实现电机速度、转矩跟踪，且转矩脉动小。图11(a)和图11(b)试验条件为电机在空载状态下转速由20r/min阶跃至30r/min。其中，左图为传统控制方法下的电机转速、电磁转矩、定子磁链α-β分量波形，右图为本发明控制方法下的电机转速、电磁转矩、定子磁链α-β分量波形。图中可见，本发明控制方法继承传统控制方法转矩响应速度快的特点。

尽管上面结合图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以作出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种可抑制转矩脉动的直接转矩控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：建立直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表

建立空间旋转坐标系x-y，且将定子磁链Ψ_s定位在x轴上，永磁同步电机转矩及定子磁链幅值与定子电压之间的关系如下：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|=v_x---\left(1\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\∝v_y-{\mathrm{\ω}}_r\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|---\left(2\right)$

式(1)和式(2)中，v_x、v_y表示定子电压的x-y轴分量；ω_r为转子电角速度；|Ψ_s|为定子磁链幅值；T_e为电磁转矩；t为时间；

对+1开关组合下的电压矢量V₊₁进行x-y坐标分解，可得：

$V_{+1y}=2/3v_{\mathrm{ab}}\sin (-{\mathrm{\θ}}_s)=-2/\sqrt{3}{V}_m\cos ({\mathrm{\α}}_i+\mathrm{\π}/6)\sin {\mathrm{\θ}}_s---\left(3\right)$

$V_{+1x}=2/3v_{\mathrm{ab}}\cos (-{\mathrm{\θ}}_s)=2/\sqrt{3}{V}_m\cos ({\mathrm{\α}}_i+\mathrm{\π}/6)\cos {\mathrm{\θ}}_s---\left(4\right)$

式(3)和式(4)中，V_+1x表示V₊₁在x轴投影，V_+1y表示V₊₁在y轴投影；V_m表示MC输入相电压最大值；θ_s为x轴与电机A相绕组夹角；α_i表示MC输入相电压矢量角；v_ab为MC输入侧ab线电压；

定义转矩评价函数τ、磁链评价函数λ、反电势评价函数e如下

$\mathrm{\τ}=\frac{v_y}{2/\sqrt{3}{V}_m}---\left(5\right)$

$\mathrm{\λ}=\frac{v_x}{2/\sqrt{3}{V}_m}---\left(6\right)$

$e=\frac{{\mathrm{\ω}}_r\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|}{2/\sqrt{3}{V}_m}---\left(7\right)$

将式(3)和式(4)分别代入式(5)和式(6)可得+1开关组合的转矩、磁链评价函数τ₊₁、λ₊₁：

τ₊₁＝-cos(α_i+π/6)sinθ_s     (8)

λ₊₁＝cos(α_i+π/6)cosθ_s     (9)

同理，得出MC所有电压矢量的转矩磁链评价函数；

转矩评价函数τ、磁链评价函数λ为二元周期函数，在θ_s∈[0,2π]、α_i∈[0,2π]的一个周期中，将θ_s、α_i从0开始每隔π/6划分为一个区间，分别用定子磁链扇区l_θ∈[1,12]、定子电压扇区l_α∈[1,12]表示，则整个平面被划分为12×12个区域；

用每个区域内的平均值来代表该区域的转矩评价函数τ的值和磁链评价函数λ的值，由此定义转矩评价函数τ、磁链评价函数λ均值计算函数为：

$p_{\mathrm{\τ}}=\mathrm{round}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\α}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\θ}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\θ}}}\mathrm{\τ}{\mathrm{d\θ}}_s{\mathrm{d\α}}_i\right]---\left(10\right)$

$p_{\mathrm{\λ}}=\mathrm{round}\left[\frac{k}{{(\mathrm{\π}/6)}^2}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\α}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\α}}}{\∫}_{\frac{\mathrm{\π}}{6}(l_{\mathrm{\θ}}-1)}^{\frac{\mathrm{\π}}{6}{l}_{\mathrm{\θ}}}\mathrm{\λ}{\mathrm{d\θ}}_s{\mathrm{d\α}}_i\right]---\left(11\right)$

式(10)和式(11)中，l_α＝{1,2,3…12}；l_θ＝{1,2,3…12}；round( )表示就近取整函数；转矩评价函数τ的均值p_τ为转矩评价值，磁链评价函数λ的均值p_λ为磁链评价值；取系数k＝10，则转矩评价值p_τ、磁链评价值p_λ为介于-9到+9之间的整数；

将式(5)、式(6)和式(7)代入式(1)和式(2)可得转矩评价函数τ、磁链评价函数λ、反电势评价函数e与电机转矩变化率及磁链变化率函数关系式为：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\∝\mathrm{\τ}-e---\left(12\right)$ $\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|\∝\mathrm{\λ}---\left(13\right)$

由式(10)、式(11)、式(12)和式(13)可得MC转矩评价值p_τ、MC磁链评价值p_λ与电机转矩变化率、磁链变化率的函数关系式为：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e\≈\stackrel{\‾}{\frac{d}{\mathrm{dt}}{T}_e}\∝p_{\mathrm{\τ}}-p_e---\left(14\right)$

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|\≈\stackrel{\‾}{\frac{d}{\mathrm{dt}}\left|{\mathrm{\Ψ}}_s\right|}\∝p_{\mathrm{\λ}}---\left(15\right)$

式(14)和式(15)中，正比号左边部分表示电机转矩变化率和磁链变化率在一个区域内的平均值；其中，反电势评价函数平均值

p_e＝round(10e)     (16)

由式(14)和式(15)可见，经离散、平均化后的转矩、磁链评价值p_τ、p_λ近似与电机转矩及磁链变化率成正比；

将式(8)代入式(10)可计算V₊₁矢量在全部区域内p_τ值，汇总为表格形式得出V₊₁矢量对转矩增减作用的开关表；该V₊₁矢量对转矩增减作用的开关表的横表头为定子磁链扇区，纵表头为定子电压扇区；

转矩评价函数τ、磁链评价函数λ为两个函数的乘积，其中含α_i项与时间有关，这里称为时间表达式；含θ_s项与定子磁链和电压矢量空间位置有关，这里称为空间表达式；

MC18个有效矢量的转矩评价函数τ、磁链评价函数λ函数具有如下情形：

情形1：同一矢量的τ、λ具有相同的时间表达式，λ空间表达式滞后于τ空间表达式π/2；

情形2：τ₊₁、τ₊₂、τ₊₃具有相同的空间表达式，时间表达式依次滞后2π/3；

情形3：τ₊₁、τ₊₄、τ₊₇具有相同的时间表达式，空间表达式依次滞后2π/3；

τ₊₂、τ₊₅、τ₊₈具有相同的时间表达式，空间表达式依次滞后2π/3；

τ₊₃、τ₊₆、τ₊₉具有相同的时间表达式，空间表达式依次滞后2π/3；

情形4：负矢量τ_-1、τ_-2～τ_-9和λ_-1、λ_-2～λ_-9值为对应正矢量τ₊₁、τ₊₂～τ₊₉和λ₊₁、λ₊₂～λ₊₉值的负数；

情形1～4中，τ₊₁～τ₊₉和λ₊₁～λ₊₉分别表示矩阵变换器+1～+9开关组合的转矩及磁链评价函数；τ_-1～τ_-9和λ_-1～λ_-9分别表示矩阵变换器-1～-9开关组合的转矩及磁链评价函数；

根据情形2和情形3分别对上述V₊₁矢量对转矩增减作用的开关表的纵表头定子电压扇区和横表头定子磁链扇区进行平移可得MC全部正矢量对转矩增减作用开关表；再根据情形1对上述V₊₁矢量对转矩增减作用的开关表的横表头定子磁链扇区进行平移可得MC全部正矢量对磁链增减作用开关表；最后根据情形4计算MC全部负矢量对应p_τ、p_λ值；

平移纵表头定子电压扇区和横表头定子磁链扇区后形成可直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表；

步骤二：在上述可直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表中查询转矩评价值p_τ，并进行电压矢量占空比优化计算

根据传统MC-DTC控制方法从MC电压矢量开关表中选择一个矩阵变换器电压矢量；计算定子磁链矢量所在扇区号；计算输入电压矢量所在扇区号；通过上述可直观显示转矩、磁链增减程度的MC电压矢量开关表获得MC矢量转矩评价值p_τ；计算反电势评价函数平均值p_e；离线整定转矩系数；将电磁转矩评价值p_τ、反电势评价函数平均值p_e和转矩系数代入占空比计算公式，进行占空比优化计算；占空比d的计算公式如下：

$d=\frac{T_e^{*}-T_e}{K_T{p}_{\mathrm{\τ}}}+\frac{p_e}{p_{\mathrm{\τ}}}---\left(17\right)$

式(17)中，T_e ^*为电磁转矩参考值；T_e为电磁转矩；K_T为转矩系数。