CN112803861A - 一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法，该方法主要包括以下步骤：建立永磁同步电机数学模型，计算不同电压矢量作用时的d轴和q轴的电流变化率；选择四个电压矢量组，每组三个非零电压矢量，对所选的四个电压矢量组通过无差拍的方式求解每组中各个电压矢量的作用时间；将作用时间进行预处理后，合成一个新的电压矢量；进行下一时刻的d轴和q轴的电流预测；将四组预测得到的q轴和d轴电流值分别与电流给定值使用价值函数进行对应比较，选择出最优的一组电压矢量。本发明相比于传统的永磁同步电机三矢量模型预测电流控制算法，计算量减小了三分之一。本方法不使用零电压矢量，显著提高了对共模电压的抑制效果。

Description

一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法

技术领域

本发明属于永磁同步电机控制领域，具体涉及一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法。

背景技术

在交流电机驱动中，永磁同步电机因其功率密度高、效率高、扭矩-安培比大等优点，近年来受到研究人员和不同行业的关注。作为一种高性能的电机，它具有动态响应快、跟踪精度高、易于实现、运行不受电机参数变化的影响、转矩脉动小等主要特点。为了充分发挥永磁同步电机的这些优势，人们提出了许多方法来控制电机的特性，其中最常用的有矢量控制、直接转矩控制、模型预测控制等方法。

对于模型预测控制，由于它具有控制概念简单、动态响应快、多变量控制及便于处理非线性约束等优点，近年来被广泛研究和使用。虽然模型预测控制有诸多优点，但由于作用的电压矢量方向固定，幅值固定，可选矢量数目有限等原因，其存在电流脉动大、共模电压较大、计算量大等缺点。为了改善系统性能，目前已有的方法为增加矢量数目、滞后补偿、价值函数优化、多步预测等。在增加矢量数目方法中，按照矢量的组合数量可分为单矢量方法、双矢量方法、三矢量方法等。如何在能够选取最优电压矢量的前提下使计算过程更加简单以及如何减小共模电压都是当前亟待解决的技术问题。

发明内容

为了使永磁同步电机三矢量模型预测电流控制方法的算法更加简单，并抑制其共模电压，本发明提出了一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法。旨在改进传统的永磁同步电机三矢量模型预测电流控制方法预测次数较多，共模电压较大的问题。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案。

首先，获取永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q轴下的定子电压方程组，利用所述方程组得到u₀-u₆各自作用时的d轴和q轴的电流变化率

和

所述方程为：

其中的u_d和u_q分别为d轴和q轴上的电压分量；i_d和i_q分别为此时d轴和q轴上的电流分量；

为转子磁链幅值；L_d和L_q分别为d轴和q轴上的电感分量；R_s为定子电阻；ω_e为电角速度。

进而使用零电压矢量作用时的

和

来表示其它有效电压矢量作用时的

和

且每个采样周期由三个非零电压矢量u_i、u_j、u_h作用，计算方程如下：

其中s_d0和s_q0分别为零电压矢量作用时的i_d和i_q的变化率；L_s为定子电感；s_di和s_qi分别为u_i作用时i_d和i_q的变化率；s_dj和s_qj分别为u_j作用时i_d和i_q的变化率；s_dh和s_qh分别为u_h作用时i_d和i_q的变化率；u_di和u_qi分别为u_i在d轴和q轴上的分量；u_dj和u_qj分别为u_j在d轴和q轴上的分量；u_dh和u_qh分别为u_h在d轴和q轴上的分量。

而后对本周期在u_i、u_j、u_h三个电压矢量作用下的下一时刻的i_d和i_q进行预测，并采用无差拍方法使下一采样时刻i_q和i_d的预测值分别等于速度环PI输出给定的q轴电流和外部给定的d轴电流，计算方程如下：

其中i_d(k)和i_q(k)分别为当前时刻的d轴和q轴上的电流分量；i_d(k+1)和i_q(k+1)分别为预测的下一时刻的d轴和q轴上的电流分量；t_i、t_j、t_h分别为u_i、u_j、u_h对应的作用时间；i_d ^*和i_q ^*分别为i_d和i_q的给定值。

已知三个有效矢量作用时间之和为一个采样周期，计算方程如下：

T_s＝t_i+t_j+t_h

其中T_s为采样周期。

联立上述各步骤提及的计算方程式，求解出t_i、t_j、t_h，运算方法如下：

其中M为为了方便计算所设定的量。

而后要对t_i、t_j、t_h进行预处理。若其中某个时间小于零，则令其等于零。进而对三个时间进行加和，若结果大于一个采样周期则进行过调制处理，过调制处理方法如下：

过调制后的三个时间之和为一个采样周期。

将u₁、u₃、u₅和u₁、u₂、u₃和u₃、u₄、u₅以及u₅、u₆、u₁等四组电压矢量通过上述步骤求解出四组t_i、t_j、t_h后，通过每组电压矢量以及其中每个电压矢量各自的作用时间得到四组合成后的电压矢量在d轴和q轴上的分量，合成运算方法如下：

假设本采样周期由合成电压矢量作用。

最后将得到的四组u_d和u_q分别带入i_d(k+1)和i_q(k+1)的计算公式得到四组i_d(k+1)和i_q(k+1)。再利用价值函数公式在四组结果中选取最接近给定值i_d ^*和i_q ^*的i_d(k+1)和i_q(k+1)，选取该组i_d(k+1)和i_q(k+1)对应的电压矢量组作为下一周期要施加的电压矢量组，i_d(k+1)和i_q(k+1)的计算公式以及价值函数g如下：

其中u_d(k)和u_q(k)分别为当前时刻选择施加的合成电压矢量在d轴和q轴上的分量；ω_e(k)为永磁同步电机当前时刻的电角速度。

本发明提出的一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法，有益效果在于：相比于传统的永磁同步电机三矢量模型预测电流控制需要进行六次预测运算以选择最优矢量组以及计算出矢量组中各个矢量的作用时间，本发明只需要进行四次预测运算即可选择出最优矢量组以及计算出矢量组中各个矢量的作用时间；本发明所选出的最优矢量组中不含零电压矢量，相比于传统的三矢量模型预测电流控制，减小了其共模电压。

附图说明

图1为本发明的系统控制框图；

图2为本发明电压矢量关系图；

图3为本发明中四个电压矢量组合成范围示意图；

图4为本发明永磁同步电机仿真转速波形图；

图5为本发明永磁同步电机仿真转矩波形图；

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

图1为本发明的系统控制框图，描述了本发明技术方案的主要步骤：

步骤一，获取永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q轴下的定子电压方程组，并利用所述方程组得到d轴和q轴的电流变化率的计算公式，同时通过转子角度θ对测得的相电流i_a和i_b进行坐标变换得到d轴和q轴的电流；

步骤二，计算u₀-u₆等七个电压矢量单独作用时的d轴和q轴的电流变化率，其中u₀-u₆的大小和方向如图2所示；

步骤三，对在u₁、u₃、u₅三个电压矢量配合作用下的下一时刻的d轴和q轴的电流进行预测，并采用无差拍方法使下一时刻的q轴和d轴的电流预测值分别等于速度环PI输出给定的q轴电流和外部给定的d轴电流；

步骤四，通过上述无差拍方法列写的方程式，以及已知三个矢量作用时间之和等于采样周期，得到一组三元一次方程并求解，得到三个矢量在一个采样周期中各自的作用时间；

步骤五，对矢量作用时间进行处理，若作用时间为负值，则先将该矢量作用时间取为零，进而对三个矢量时间进行加和，若结果大于采样周期，则对其进行过调制处理；

步骤六，对三个所选电压矢量进行期望电压矢量的合成，得到合成后的电压矢量在同步旋转坐标系d-q轴上的分量；

步骤七，用u₁、u₂、u₃和u₃、u₄、u₅以及u₅、u₆、u₁三组电压矢量分别替换u₁、u₃、u₅重复步骤三到步骤六的运算，最终得到四组期望电压矢量在同步旋转坐标系d-q轴上的分量；

步骤八，四组期望电压矢量在同步旋转坐标系d-q轴上的分量分别代入d轴和q轴的电流预测公式得到四组d轴和q轴的电流预测值，再利用价值函数公式得到最接近给定值的d轴和q轴的电流预测值，选取该组电流预测值对应的电压矢量组作为下一周期要施加的电压矢量组，并按照步骤四中算得的三个矢量各自的作用时间，将PWM开关控制信号S_a、S_b、S_c发送给逆变器施加电压矢量。

对于主要步骤进一步的说明如下各段所述。

首先，获取永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q轴下的定子电压方程组，利用所述方程组得到u₀-u₆各自作用时的d轴和q轴的电流变化率

和

所述方程为：

其中的u_d和u_q分别为d轴和q轴上的电压分量；i_d和i_q分别为此时d轴和q轴上的电流分量；

为转子磁链幅值；L_d和L_q分别为d轴和q轴上的电感分量；R_s为定子电阻；ω_e为电角速度。

进而使用零电压矢量作用时的

和

来表示其它有效电压矢量作用时的

和

且每个采样周期由三个非零电压矢量u_i、u_j、u_h作用，计算方程如下：

其中s_d0和s_q0分别为零电压矢量作用时的i_d和i_q的变化率；L_s为定子电感；s_di和s_qi分别为u_i作用时i_d和i_q的变化率；s_dj和s_qj分别为u_j作用时i_d和i_q的变化率；s_dh和s_qh分别为u_h作用时i_d和i_q的变化率；u_di和u_qi分别为u_i在d轴和q轴上的分量；u_dj和u_qj分别为u_j在d轴和q轴上的分量；u_dh和u_qh分别为u_h在d轴和q轴上的分量。

而后对本周期在u_i、u_j、u_h三个电压矢量作用下的下一时刻的i_d和i_q进行预测，并采用无差拍方法使下一时刻i_q和i_d的预测值分别等于速度环PI输出给定的q轴电流和外部给定的d轴电流，计算方程如下：

其中i_d(k)和i_q(k)分别为当前时刻的d轴和q轴上的电流分量；i_d(k+1)和i_q(k+1)分别为预测的下一时刻的d轴和q轴上的电流分量；t_i、t_j、t_h分别为u_i、u_j、u_h对应的作用时间；i_d ^*和i_q ^*分别为i_d和i_q的给定值。

已知三个有效矢量作用时间之和为一个采样周期，计算方程如下：

T_s＝t_i+t_j+t_h

其中T_s为采样周期。

联立上述各步骤提及的计算方程式，求解出t_i、t_j、t_h，运算方法如下：

其中M为为了方便计算所设定的量。

而后要对t_i、t_j、t_h进行预处理。若其中某个时间小于零，则令其等于零。进而对三个时间进行加和，若结果大于一个采样周期则进行过调制处理，过调制处理方法如下：

过调制后的三个时间之和为一个采样周期。

如图3所示，共选取了四组电压矢量，在图中实线箭头表示的是实际作用的电压矢量，虚线箭头是未作用的电压矢量，粗实线闭合区域内部为三个作用电压矢量可以通过改变各自作用时间比例得到的合成电压矢量所在的区域。可以在图中看出，四个合成电压矢量区域的加和，正好将整个六边形全部覆盖，即合成电压矢量可选区域与传统的永磁同步电机三矢量模型预测电流控制相同。将u₁、u₃、u₅和u₁、u₂、u₃和u₃、u₄、u₅以及u₅、u₆、u₁等四组电压矢量通过上述步骤求解出四组t_i、t_j、t_h后，通过每组电压矢量以及其中每个电压矢量各自的作用时间得到四组合成后的电压矢量在d轴和q轴上的分量，合成运算方法如下：

假设本采样周期由合成电压矢量作用。

最后将得到的四组u_d和u_q分别带入i_d(k+1)和i_q(k+1)的计算公式得到四组i_d(k+1)和i_q(k+1)。再利用价值函数公式在四组结果中选取最接近给定值i_d ^*和i_q ^*的i_d(k+1)和i_q(k+1)，选取该组i_d(k+1)和i_q(k+1)对应的电压矢量组作为下一周期要施加的电压矢量组，i_d(k+1)和i_q(k+1)的计算公式以及价值函数g如下：

其中u_d(k)和u_q(k)分别为当前时刻选择施加的合成电压矢量在d轴和q轴上的分量；ω_e(k)为永磁同步电机当前时刻的电角速度。

图4和图5分别为仿真得到的转速图和电磁转矩图，仿真时间为0.2s，电机转速设置为1000转每分钟，在0.1秒时突加0.35Nm的负载转矩。仿真中应用的电机重要参数：转子磁链大小为0.35Wb；直流母线电压为150V；定子电阻为1.55Ω；定子电感为6.71mH。

综上所述，本发明的原理可以概括为：为了使永磁同步电机三矢量模型预测电流控制选择最优矢量组及各个矢量作用时间的计算更加简化，同时为了抑制共模电压，本发明提出了一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法，有益效果在于本发明在传统永磁同步电机三矢量模型预测电流控制的基础上由原来的六次预测运算，减小到了四次预测运算，计算量减小了三分之一；本发明的备选矢量组中不含零电压矢量，共模电压相对于传统的三矢量模型预测电流方法更小。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一，获取永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q轴下的定子电压方程组，并利用所述方程组得到d轴和q轴的电流变化率的计算公式；

步骤二，计算u₀-u₆等七个电压矢量单独作用时的d轴和q轴的电流变化率；

步骤三，对在u₁、u₃、u₅三个电压矢量配合作用下的下一时刻的d轴和q轴的电流进行预测，并采用无差拍方法使下一时刻的q轴和d轴的电流预测值分别等于速度环PI输出给定的q轴电流和外部给定的d轴电流；

步骤四，通过上述无差拍方法列写的方程式，以及已知三个矢量作用时间之和等于采样周期，得到一组三元一次方程并求解，得到三个矢量在一个采样周期中各自的作用时间；

步骤五，对矢量作用时间进行处理，若作用时间为负值，则先将该矢量作用时间取为零，进而对三个矢量时间进行加和，若结果大于采样周期，则对其进行过调制处理；

步骤六，对三个所选电压矢量进行期望电压矢量的合成，得到合成后的电压矢量在同步旋转坐标系d-q轴上的分量；

步骤七，用u₁、u₂、u₃和u₃、u₄、u₅以及u₅、u₆、u₁三组电压矢量分别替换u₁、u₃、u₅重复步骤三到步骤六的运算，最终得到四组期望电压矢量在同步旋转坐标系d-q轴上的分量；

步骤八，四组期望电压矢量在同步旋转坐标系d-q轴上的分量分别代入d轴和q轴的电流预测公式得到四组d轴和q轴的电流预测值，再利用价值函数公式得到最接近给定值的d轴和q轴的电流预测值，选取该组电流预测值对应的电压矢量组作为下一周期要施加的电压矢量组，并按照步骤四中算得的三个矢量各自的作用时间进行施加。

2.根据权利要求1所述一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法，其特征在于，获取永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q轴下的定子电压方程组，首先利用所述方程组得到u₀-u₆各自作用时的d轴和q轴的电流变化率

和

所述方程为：

其中的u_d和u_q分别为d轴和q轴上的电压分量；i_d和i_q分别为此时d轴和q轴上的电流分量；

为转子磁链幅值；L_d和L_q分别为d轴和q轴上的电感分量；R_s为定子电阻；ω_e为电角速度。

3.根据权利要求1所述一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法，其特征在于，使用零电压矢量作用时的

和

来表示其它有效电压矢量作用时的

和

且每个采样周期由三个非零电压矢量u_i、u_j、u_h作用，计算方程如下：

其中s_d0和s_q0分别为零电压矢量作用时的i_d和i_q的变化率；L_s为定子电感；s_di和s_qi分别为u_i作用时i_d和i_q的变化率；s_dj和s_qj分别为u_j作用时i_d和i_q的变化率；s_dh和s_qh分别为u_h作用时i_d和i_q的变化率；u_di和u_qi分别为u_i在d轴和q轴上的分量；u_dj和u_qj分别为u_j在d轴和q轴上的分量；u_dh和u_qh分别为u_h在d轴和q轴上的分量。

4.根据权利要求1所述一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法，其特征在于，对本周期在u_i、u_j、u_h三个电压矢量作用下的下一时刻的i_d和i_q进行预测，并采用无差拍方法使下一采样时刻i_q和i_d的预测值分别等于速度环PI输出给定的q轴电流和外部给定的d轴电流，计算方程如下：

其中i_d(k)和i_q(k)分别为当前时刻的d轴和q轴上的电流分量；i_d(k+1)和i_q(k+1)分别为预测的下一时刻的d轴和q轴上的电流分量；t_i、t_j、t_h分别为u_i、u_j、u_h对应的作用时间；i_d ^*和i_q ^*分别为i_d和i_q的给定值。

5.根据权利要求1所述一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法，其特征在于，三个有效矢量作用时间之和为一个采样周期，计算方程如下：

T_s＝t_i+t_j+t_h

其中T_s为采样周期。

6.根据权利要求1所述一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法，其特征在于，联立上述各步骤提及的计算方程式，求解出t_i、t_j、t_h，运算方法如下：

其中M为为了方便计算所设定的量。

7.根据权利要求1所述一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法，其特征在于，要对t_i、t_j、t_h进行预处理，若其中某个时间小于零，则令其等于零，进而对三个时间进行加和，若结果大于一个采样周期则进行过调制处理，过调制处理方法如下：

过调制后的三个时间之和为一个采样周期。

8.根据权利要求1所述一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法，其特征在于，将u₁、u₃、u₅和u₁、u₂、u₃和u₃、u₄、u₅以及u₅、u₆、u₁等四组电压矢量通过上述步骤求解出四组t_i、t_j、t_h后，通过每组电压矢量以及其中每个电压矢量各自的作用时间得到四组合成后的电压矢量在d轴和q轴上的分量，合成运算方法如下：

假设本采样周期由合成电压矢量作用。

9.根据权利要求1所述一种永磁同步电机三矢量模型预测控制的无零矢量算法，其特征在于，将得到的四组u_d和u_q分别带入i_d(k+1)和i_q(k+1)的计算公式得到四组i_d(k+1)和i_q(k+1)，再利用价值函数公式在四组结果中选取最接近给定值i_d ^*和i_q ^*的i_d(k+1)和i_q(k+1)，选取该组i_d(k+1)和i_q(k+1)对应的电压矢量组作为下一周期要施加的电压矢量组，i_d(k+1)和i_q(k+1)的计算公式以及价值函数g如下：

其中u_d(k)和u_q(k)分别为当前时刻选择施加的合成电压矢量在d轴和q轴上的分量；ω_e(k)为永磁同步电机当前时刻的电角速度。

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