CN113098349B - 离散空间矢量调制的永磁同步电动机模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种离散空间矢量调制的模型预测控制方法，以提高永磁同步电动机电流、转矩和转速控制性能。本发明采用离散空间矢量调制的方法，利用基本电压矢量合成了大量离散电压矢量，但电压矢量数量的增多会明显增加计算量和计算复杂度，因此本发明采用了扇区划分的方法来减小计算量。本发明将模型预测控制方法和离散空间矢量调制方法结合，兼具了两种方法的优点，提高了稳态性能，嵌入非线性约束条件，增加了电压矢量的数量，并采用扇区划分的方法降低了计算量，有效地提高了永磁同步电动机的电流、转矩和转速控制性能。

Description

离散空间矢量调制的永磁同步电动机模型预测控制方法

技术领域

本发明属于永磁同步电动机控制技术领域，特别涉及一种离散空间矢量调制的模型预测控制方法，以提高永磁同步电动机电流、转矩和转速控制性能。

背景技术

永磁同步电动机以永磁体作为转子，省去了容易出现问题的集电环和电刷，提高了电动机运行的可靠性和稳定性，又因其不需要施加励磁电流，所以没有励磁损耗，提高了电动机的效率和功率密度。由于上述优点，永磁同步电动机被广泛应用于精度要求较高的速度和位置驱动，在高精度速度驱动系统要求永磁同步电动机具有低转速误差、低转矩脉动、低电流谐波和低噪声等特性，因此，改善永磁同步电动机的电流、转矩和转速的控制性能具有重要的应用价值。

近几年，伴随数字处理器和电力电子器件的快速发展，国内外专家学者提出了许多用于提高永磁同步电动机的控制性能的方法，这些控制方法大致可分为三种。第一种方法是磁场定向控制，该方法在旋转坐标系下实现了定子电流转矩分量和励磁分量的解耦，具有良好的静态性能，但转矩响应速度较慢。第二种方法是直接转矩控制，该方法根据转矩和磁链从开关表中选择合适的开关状态，其结构简单，响应速度快，但转矩脉动大且开关频率不固定。第三种方法是模型预测控制，该方法根据永磁同步电动机离散数学模型预测出下一时刻的电流、转矩或磁链，通过使期望值与预测值之间的误差最小，选择最优电压矢量，该方法稳态性能好、结构简单且易于嵌入非线性约束条件，但计算量较大。

典型的模型预测控制采用的是典型的空间矢量调制，具有八个基本电压矢量，包括六个有效电压矢量和两个零电压矢量。为了增加电压矢量的数量，本发明采用离散空间矢量调制的方法，利用基本电压矢量合成了大量离散电压矢量，但电压矢量数量的增多会明显增加计算量和计算复杂度，因此本发明采用了扇区划分的方法来减小计算量。本发明将模型预测控制方法和离散空间矢量调制方法结合，兼具了两种方法的优点，提高了稳态性能，嵌入非线性约束条件，增加了电压矢量的数量，并采用扇区划分的方法降低了计算量，有效地提高了永磁同步电动机的电流、转矩和转速控制性能。

发明内容

本发明的目的是针对高性能永磁同步电动机速度驱动系统，提供了一种离散空间矢量调制的模型预测控制方法来提高电流、转矩和转速控制性能。

模型预测控制根据其离散数学模型来实现定子电流、定子磁链或电磁转矩的预测计算，然后利用期望值与预测值之间的误差来选择最优电压矢量，期望值与预测值之间的误差关系用一个价值函数来表示，误差最小的电压矢量即为最优电压矢量。然而，过多的物理量预测会增加额外的计算量、计算误差和控制复杂度，因此本发明选择电流作为预测量，实现了简单而有效的控制。

典型的空间矢量调制仅有八个基本电压矢量，因此在电压调制时会产生较大误差，为了增加可用的电压矢量数量，将每个采样周期等比例划分为三段，则八个基本电压矢量可以在每个采样周期内合成三十个离散电压矢量，使总电压矢量的数量增加到三十八个，有效地提高了电压矢量的选取精度。但是，在三十八个候选电压矢量中选择最优电压矢量具有计算量大的缺点，为了克服此问题，根据六个有效电压矢量将三十八个电压矢量划分为六个扇区，每个扇区包括八个电压矢量，通过优先确定最优扇区的方法，将三十八个候选电压矢量减少为十三个，明显地降低了计算量。

本发明方法的具体步骤如下：

步骤1：根据八个基本电压矢量确定三十个离散电压矢量，使总电压矢量的数量增加为三十八个，并将其作为候选电压矢量。各离散电压矢量的大小和方向可用八个基本电压矢量表示为：

式中：v_vir为离散电压矢量；V_j为基本电压矢量；t_j为有效电压矢量的作用时间；T_s为开关周期；N为采样周期的划分数量。

步骤2：根据离散电压矢量的大小和方向确定其在候选电压矢量区域的分布，并用开关信号对每个电压矢量进行编号。六个有效电压矢量按逆时针方向从1到6依次编号，零矢量编号为0，离散电压矢量的编号由合成它的有效电压矢量占比决定，占比为一个采样周期内有效电压矢量作用时间占采样时间的比例。

步骤3：采样k时刻(当前时刻)dq轴(旋转坐标系)电流[i_d(k),i_q(k)]^T。通过电流采样可从逆变器获得k时刻的ab相电流，再经过坐标变换得出dq轴电流。

步骤4：计算k时刻的dq轴电压[u_d(k),u_q(k)]^T。k时刻的相电压可由开关信号和母线电压U_dc计算得出，然后经过坐标变换得出dq轴电压，计算表达式为：

式中：[u_α(k),u_β(k)]^T和[U_A(k),U_B(k),U_C(k)]^T分别为k时刻αβ轴(两相静止坐标系)电压和abc轴(三相静止坐标系)电压；[S_A(k),S_B(k),S_C(k)]^T为k时刻逆变器开关信号。参数矩阵T_2s/2r，T_3s/2s，S_w分别为：

步骤5：预测(k+1)时刻的dq轴电流

根据永磁同步电动机的离散数学模型，(k+1)时刻的dq轴电流可表示为：

式中：R_s、L_d、L_q、ω_r(k)和ψ_PM分别为定子电阻、d轴电感、q轴电感、k时刻电角速度和转子永磁磁链。

步骤6：利用步骤4中的参数矩阵T_2s/2r将六个有效电压矢量变换至dq坐标系下，记作[u_d(k+1),u_q(k+1)]^T。

步骤7：将(k+1)时刻dq轴电流

分别与六个有效电压矢量对应的dq轴电压[u_d(k+1),u_q(k+1)]^T结合，分别代入式(3)，可预测出六个(k+2)时刻dq轴电流

六个dq轴电流与六个有效电压矢量一一对应。

步骤8：利用价值函数计算电流误差，并确定最优有效电压矢量，电流误差最小的即为最优有效电压矢量。步骤7中会根据有效电压矢量预测出六个(k+2)时刻dq轴电流，将(k+2)时刻dq轴电流与期望电流代入价值函数，计算出电流误差J(V_n)，然后从六个有效电压矢量中选取电流误差最小的作为最优有效电压矢量，价值函数表达式为：

式中：V_n为当前计算的电压矢量；

和

分别为期望的d轴和q轴电流；λ为加权因子。加权因子直接影响价值函数的大小，间接影响电压矢量的选取效果，其需要根据不同的系统来调节，一般系统的取值范围为[0,1]。

步骤9：根据步骤8中的最优有效电压矢量确定最优扇区，最优有效电压矢量对应的扇区即为最优扇区。每个有效电压矢量将候选电压矢量分为六个扇区，每个扇区中有一个零电压矢量和六个离散电压矢量。

步骤10：计算最优扇区内电压矢量对应的电流误差，并比较出控制系统最终输出的最优电压矢量。重复步骤6、步骤7和步骤8可计算出最优扇区内七个电压矢量的电流误差，然后取电流误差最小的电压矢量作为控制系统最终输出的最优电压矢量。

步骤11：将选取的最优电压矢量对应的开关信号通过控制器输入逆变器，实现对永磁同步电动机的有效控制。

本发明的有益效果：

(1)本发明无需电流控制器，因此消除了积分环节对控制的影响，简化了控制系统的结构，提高了系统的动态响应速度；

(2)本发明仅需对dq轴电流进行简单的预测计算，并且采用了简单的价值函数，有效地降低了计算复杂度；

(3)本发明首先通过六个有效电压矢量来确定最优扇区，然后在最优扇区的七个电压矢量中选取控制系统最优的电压矢量，使电压矢量的数量从三十八个减少至十三个，更快地实现了最优电压矢量的选取。

附图说明

图1为离散空间矢量调制的模型预测控制方法结构图；

图2为永磁同步电动机及逆变器结构图；

图3为基本电压矢量分布图；

图4为候选电压矢量扇区划分图；

图5为最优电压矢量选择流程图；

图6为磁场定向控制仿真结果图；

图7为离散空间矢量调制的模型预测控制仿真结果图。

具体实施方式

接下来将结合实施例程和附图对本发明进行详细说明。

本发明的控制结构如图1所示，主要包括传感器测量模块、电压计算模块、电流预测模块、转速PID控制器模块、最优电压矢量选取模块和逆变器驱动及电机模块。其中，传感器测量模块包括永磁同步电动机ab相电流检测、坐标变换和转子位置检测；电压计算模块包括abc相电压计算和坐标变换；电流预测模块包括(k+1)和(k+2)时刻的dq轴电流预测；最优电压矢量选取模块包括最优扇区判断及电流误差的比较。

结合图的具体实施步骤将在以下说明。

步骤1：根据附图2的逆变器结构确定基本电压矢量的编号。附图2中的S_x和D_x(x＝1,2,...,6)表示逆变器开关信号和续流二极管，用逆变器的三个上开关信号(S₁,S₃,S₅)表示附图3中的八个基本电压矢量，记为V_b(b＝0,1,...,7)，其中有六个有效电压矢量V_j(j＝1,2,...,6)和两个零电压矢量V₀和V₇。根据八个基本电压矢量合成三十个离散电压矢量，记为v_vir，合成的离散电压矢量的大小和方向由式(1)确定。

步骤2：对三十八个候选电压矢量进行编号。附图4将(1/3)V_b(b＝0,...,7)作为单位基本电压矢量来合成离散电压矢量，并通过记录3次b的值来对候选电压矢量进行编号，零电压矢量统一记为0。例如，待合成的离散电压矢量编号为(610)，该离散电压矢量按逆时针方向分别由基本电压矢量V_b(b＝6)、V₁(b＝1)和V₀(b＝0)合成，所以按b出现的顺序和大小将该离散电压矢量编号为(610)。

步骤3：利用电流传感器采集ab相电流，并通过坐标变换将其变换至dq坐标系下，使定子电流解耦为转矩分量和励磁分量。

步骤4：计算k时刻的dq轴电压。k时刻的相电压可由控制器的开关信号和母线电压计算得出，为了使电压和电流在相同坐标系下进行预测计算，将k时刻相电压变换至dq坐标系下。

步骤5：预测(k+1)时刻的dq轴电流。假设永磁同步电动机的定子电阻、d轴电感、q轴电感和转子永磁磁链不变，将k时刻dq轴电流和电压代入式(3)，可预测出(k+1)时刻的dq轴电流。

步骤6：利用坐标变换将六个有效电压矢量变换至dq坐标系下。

步骤7：步骤5和6可分别得出(k+1)时刻的dq轴电流和电压，假设永磁同步电动机的定子电阻、d轴电感、q轴电感和转子永磁磁链不变，且(k+1)时刻与k时刻的电角速度近似相等，将(k+1)时刻dq轴电流分别和六个有效电压矢量的dq轴电压代入式(3)，可预测出六个(k+2)时刻的dq轴电流。

步骤8：将期望电流分别与步骤7中预测出的六个(k+2)时刻dq轴电流代入价值函数，计算出六个有效电压矢量所对应的电流误差，然后从六个有效电压矢量中选取电流误差最小的作为最优有效电压矢量。

步骤9：通过最优有效电压矢量来确定最优扇区，最优有效电压矢量所对应的扇区即为最优扇区。根据有效电压矢量的位置，候选电压矢量区域可被有效电压矢量分为六个扇区，扇区编号与有效电压矢量的编号相同，分别为Ⅰ～Ⅵ，当最优扇区被确定后，其对应的六个离散电压矢量也将确定，除此之外，还需加上一个零电压矢量，此时，一个扇区内共七个电压矢量，每个扇区内电压矢量的对应关系如表1所示。

表1各扇区内电压矢量对应关系

步骤10：重复步骤6、步骤7和步骤8可利用价值函数分别计算出最优扇区内七个电压矢量的电流误差，然后取电流误差最小的电压矢量作为控制系统输出的最优电压矢量。

步骤11：将步骤10中确定的最优电压矢量对应的开关信号通过控制器输入逆变器，最终实现对永磁同步电动机的有效控制。

以上步骤的流程框图如附图5所示，下面将介绍实施例。

本实施例程中的永磁同步电动机参数见表2，系统采样时间T_s为5μs，加权因子λ为0.9，直流母线电压U_dc为540V。为验证本发明的有效性，与典型的磁场定向控制进行对比，对比的结果如附图6和附图7所示。

附图6和附图7分别为磁场定向控制和离散空间矢量调制模型预测控制的仿真结果图，图中分别包含永磁同步电动机的ab相电流、转矩和转速，表2为任意转速和转矩的转矩脉动和电流谐波。由仿真结果和表3可知，本发明的电流谐波更少，转矩脉动更小，转速更平稳，具有更好的控制性能。

表2本实施例程中永磁同步电动机参数

表3任意转速和转矩下的转矩脉动和电流谐波

Claims (1)

1.离散空间矢量调制的永磁同步电动机模型预测控制方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

步骤1：根据八个基本电压矢量确定三十个离散电压矢量，使总电压矢量的数量增加为三十八个，并将其作为候选电压矢量；各离散电压矢量的大小和方向用八个基本电压矢量表示为：

式中：v_vir为离散电压矢量；V_j为基本电压矢量；t_j为有效电压矢量的作用时间；T_s为开关周期；N为采样周期的划分数量；

步骤2：根据离散电压矢量的大小和方向确定其在候选电压矢量区域的分布，并用开关信号对每个电压矢量进行编号；六个有效电压矢量按逆时针方向从1到6依次编号，零矢量编号为0，离散电压矢量的编号由合成它的有效电压矢量占比决定，占比为一个采样周期内有效电压矢量作用时间占采样时间的比例；

步骤3：采样k时刻，即当前时刻dq轴电流[i_d(k),i_q(k)]^T；通过电流采样从逆变器获得k时刻的ab相电流，再经过坐标变换得出dq轴电流；

步骤4：计算k时刻的dq轴电压[u_d(k),u_q(k)]^T；k时刻的相电压由开关信号和母线电压U_dc计算得出，然后经过坐标变换得出dq轴电压，计算表达式为：

式中：[u_α(k),u_β(k)]^T和[U_A(k),U_B(k),U_C(k)]^T分别为k时刻αβ轴(两相静止坐标系)电压和abc轴(三相静止坐标系)电压；[S_A(k),S_B(k),S_C(k)]^T为k时刻逆变器开关信号；参数矩阵T_2s/2r，T_3s/2s，S_w分别为：

步骤5：预测(k+1)时刻的dq轴电流

根据永磁同步电动机的离散数学模型，(k+1)时刻的dq轴电流表示为：

式中：R_s、L_d、L_q、ω_r(k)和ψ_PM分别为定子电阻、d轴电感、q轴电感、k时刻电角速度和转子永磁磁链；

步骤6：利用步骤4中的参数矩阵T_2s/2r将六个有效电压矢量变换至dq坐标系下，记作[u_d(k+1),u_q(k+1)]^T；

步骤7：将(k+1)时刻dq轴电流

分别与六个有效电压矢量对应的dq轴电压[u_d(k+1),u_q(k+1)]^T结合，分别代入式(3)，预测出六个(k+2)时刻dq轴电流

六个dq轴电流与六个有效电压矢量一一对应；

步骤8：利用价值函数计算电流误差，并确定最优有效电压矢量，电流误差最小的即为最优有效电压矢量；

步骤7中会根据有效电压矢量预测出六个(k+2)时刻dq轴电流，将(k+2)时刻dq轴电流与期望电流代入价值函数，计算出电流误差J(V_n)，然后从六个有效电压矢量中选取电流误差最小的作为最优有效电压矢量，价值函数表达式为：

式中：V_n为当前计算的电压矢量；

和

分别为期望的d轴和q轴电流；λ为加权因子；加权因子直接影响价值函数的大小，间接影响电压矢量的选取效果，其需要根据不同的系统来调节，其取值范围为[0,1]；

步骤9：根据步骤8得到的最优有效电压矢量确定最优扇区，最优有效电压矢量对应的扇区即为最优扇区；每个有效电压矢量将候选电压矢量分为六个扇区，每个扇区中有一个零电压矢量和六个离散电压矢量；

步骤10：计算最优扇区内电压矢量对应的电流误差，并比较出控制系统最终输出的最优电压矢量；重复步骤6、步骤7和步骤8计算出最优扇区内七个电压矢量的电流误差，然后取电流误差最小的电压矢量作为控制系统最终输出的最优电压矢量；

步骤11：将选取的最优电压矢量对应的开关信号通过控制器输入逆变器，实现对永磁同步电动机的有效控制。

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