CN112019120B - 引入超前拍电流的永磁同步电机离散域电流环控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及永磁同步电机控制领域，具体涉及一种引入超前拍电流的永磁同步电机离散域电流环控制方法。该方法利用永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的系数矩阵F和输入矩阵G，设计电流控制器，并考虑了补偿数字控制一拍延迟造成的角度滞后问题。本发明使得永磁同步电机电流环在受到扰动信号作用时，动态过程振荡幅值降低，调节时间缩短，提高了控制系统的抗扰性能，进而提升了永磁同步电机电流控制系统的运行品质。

Description

引入超前拍电流的永磁同步电机离散域电流环控制方法

技术领域

本发明属于永磁同步电机控制领域，提供了一种引入超前拍电流的永磁同步电机离散域电流环控制方法。

背景技术

永磁同步电机因其高效率、高功率密度和比功率、高起动转矩等特点被广泛应用于新能源汽车和工业伺服系统等高性能驱动场合。多年来，基于转子磁场定向同步旋转坐标系下的比例积分(PI)控制器，因其调速范围宽，零稳态误差等优点，一直是交流电机电流控制的工业标准。然而，当前常用电流控制器在面向高速低载波比运行状态时会出现以下几方面的问题：1)d、q轴子系统间因旋转坐标变换而引入的交叉耦合扰动项随着运行转速的增高而增高，甚至成为d、q轴电流分量的主要决定因素，给d、q轴子系统控制性能带来较大扰动；2)受功率器件容许开关频率和散热条件的限制，高转速运行对应的载波比较低，使得离散化误差凸显，采样和控制延时影响加剧，严重时甚至导致系统失稳。

基于电机离散域数学模型，直接在离散域设计控制器，成为提升电机控制系统低载波比运行性能的有效途径。近年来，随着永磁同步电机高速化运行需求的增加，离散域控制系统设计受到重视。

参考文献1：“Discrete-time current regulator design for ac machinedrives,”(H.Kim,M.W.Degner,J.M.Guerrero,F.Briz,and R.D.Lorenz,IEEETransactionson Industry Applications,vol.46,no.4,pp.1425–1435,July2010.)(“交流电机驱动离散域电流调节器设计”(H.Kim,M.W.Degner,J.M.Guerrero,F.Briz,and R.D.Lorenz，电气和电子工程师协会工业应用学报，2010第46卷第4期1425-1435页))的文章。该文章给出了表贴式永磁同步电机电流环的离散化数学模型，同时基于该模型直接在离散域中按照零极点对消原理设计了电流控制器。此方法较好地提升了表贴式永磁同步电机高速低载波比运行时的跟随性能，但却无法兼顾系统的抗扰性能，致使其跟随性能在实际应用中亦然不高。另外，该设计方案不适用于内置式永磁同步电机电流控制器设计。

参考文献2：“A synchronous reference frame PI current controller withdead beat response”(Claudio A.Busada,Sebastian Gomez Jorge

and JorgeA.Solsona,IEEE Transactions on Power Electronics,vol.35,no.3,pp.3097-3105,March 2020.)(“一种具有最少拍响应的同步参考坐标系PI电流控制器”(ClaudioA.Busada,Sebastian Gomez Jorge

and Jorge A.Solsona，电气和电子工程师协会电力电子学报，2020第35卷第3期3097-3105页))的文章。该文章基于表贴式永磁同步电机电流环的离散化数学模型，在离散域设计了二自由度电流控制器，此方法解决了表贴式永磁同步电机在低载波比条件下系统跟随性能降低的问题，而且可实现电流环的最少拍响应，同时改善了系统的抗扰性能，增加了系统的控制自由度。但对于内置式永磁同步电机难以直接适用。

参考文献3：“Current Control for Synchronous Motor Drives:DirectDiscrete-Time Pole-Placement Design”(M. Hinkkanen,H.Asad Ali Awan,Z.Qu,T.Tuovinen and F.Briz,IEEE Transactions on Industry Applications,vol.52,no.2,pp.1530-1541,March-April 2016.)(“同步电机驱动系统的电流控制:直接离散域极点配置设计”(M.Hinkkanen,H.Asad Ali Awan,Z.Qu,T.Tuovinen and F.Briz，电气和电子工程师协会工业应用学报，2016第52卷第2期1530-1541页))的文章。该文章给出了内置式永磁同步电机电流环的离散化数学模型，基于该模型在离散域设计了结构改进的电流控制器，此方法解决了内置式永磁同步电机在低载波比条件下系统跟随性能降低的问题，但系统的跟随性能和抗扰性能相互影响，致使其实际运行效果不佳。

综上所述，现有技术存在以下问题：

1、内置式永磁同步电机气隙不均匀使得交、直轴电感不相等，无法用复矢量技术将永磁电机电压模型简化为单输入单输出模型，而现有离散域设计方案多以复矢量描述的单输入单输出控制对象为基础，电流控制器离散域设计方案不适用于内置式永磁同步电机；

2、参考文献3报道的针对内置式永磁同步电机离散域电流控制器设计，存在电流环跟随性能与抗扰性能不能同时兼顾的问题，在电流环跟随性能不变的情况下，受到扰动信号作用时，电流会产生振荡，振荡幅值大，调节时间长。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于如何在高速低载波比条件下提高内置式永磁同步电机控制系统抵抗扰动信号的能力，在不改变电流跟随响应的情况下，减小控制系统受到扰动信号作用时的电流振荡幅值，缩短调节时间。

本发明的目的是这样实现的，本发明提供了一种引入超前拍电流的永磁同步电机离散域电流环控制方法，包括下述步骤：

步骤1，采集永磁同步电机的转子电角速度ω_e和转子电角度θ_e；采集永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c，再经过坐标变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q；

步骤2，记i_d,ref为d轴给定电流、i_q,ref为q轴给定电流、i_d,k+1为d轴超前一拍电流、i_q,k+1为q轴超前一拍电流、

为电流控制器d轴输出电压、

为电流控制器q轴输出电压，在离散域中通过复变量z，在z域中设计电流控制器，电流控制器的表达式如下：

其中，

表示积分作用；

K_p为比例系数矩阵，K_p＝G^-1(β₁β₂-β₁-β₂+1)；

K_i为积分系数矩阵，K_i＝G^-1(1-α₁)(β₁β₂-β₁-β₂+1)；

M₁为超前拍电流反馈系数矩阵，M₁＝G^-1[F-(α₁+β₁+β₂-1)I]；

M₂为电流反馈系数矩阵，M₂＝α₁(β₁+β₂-1)G^-1；

在比例系数矩阵K_p、积分系数矩阵K_i、超前拍电流反馈系数矩阵M₁和电流反馈系数矩阵M₂中，

I为单位矩阵，

β₁为控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一，β₂为控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点二，α₁为控制系统期望的抗扰闭环极点三，β₁，β₂，α₁的取值满足限制：0≤β₁＜1，0≤β₂＜1，0≤α₁＜1；

F为永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的系数矩阵，记为系数矩阵F；

G为永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的输入矩阵，记为输入矩阵G；

步骤3，将步骤2中得到的电流控制器d轴输出电压

和电流控制器q轴输出电压

经过坐标变换并补偿数字控制一拍延迟造成的角度滞后得到静止αβ坐标系下的α轴输出电压u_α,ref和β轴输出电压u_β,ref，其表达式为：

其中，T_s为采样周期；

步骤4，将步骤3获得的α轴输出电压u_α,ref和β轴输出电压u_β,ref输入SVPWM模块进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波至逆变器模块。

优选地，步骤1所述永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q的获取方式如下：

步骤1.1，采集永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c；

步骤1.2，对步骤1.1采集得到的永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c进行三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换得到永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量i_α,i_β：

步骤1.3，将步骤1.2得到的永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量i_α,i_β进行两相静止坐标系到旋转坐标系的变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q：

优选地，步骤2所述系数矩阵F和输入矩阵G的计算如下：

(1)系数矩阵F的表达式如下：

其中，L_d为定子直轴电感，L_q为定子交轴电感，Φ₁₁为系数矩阵F中的变量1，Φ₁₂为系数矩阵F中的变量2，Φ₂₁为系数矩阵F中的变量3，Φ₂₁＝-Φ₁₂，Φ₂₂为系数矩阵F中的变量4；

在上述3个公式中，

为指数函数运算，sinh(),cosh()为双曲函数运算，R_s为定子电阻；

(2)输入矩阵G的表达式如下：

其中，γ₁₁为输入矩阵G中的变量1，γ₁₂为输入矩阵G中的变量2，γ₂₁为输入矩阵G中的变量3，γ₂₂为输入矩阵G中的变量4，其表达式分别如下：

优选地，步骤2所述d轴超前一拍电流i_d,k+1、q轴超前一拍电流i_q,k+1的计算式如下：

其中，

z^-1表示延迟一拍；

为永磁体磁链；

g为反电动势扰动输入矩阵，

其中γ₁为反电动势扰动输入矩阵的变量1，γ₂为反电动势扰动输入矩阵的变量2，其表达式分别如下：

与现有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、与传统表贴式永磁同步电机离散域电流控制器相比，本发明利用内置式永磁同步电机离散域数学模型进行设计，设计结果适用于表贴式永磁同步电机和内置式永磁同步电机；

2、与参考文献3中的内置式永磁同步电机离散域电流控制器相比，本发明所设计的电流控制器，在不改变电流跟随响应的情况下，能够实现系统对抗扰性能的调节，减小控制系统受到扰动信号作用时的电流振荡幅值，缩短调节时间；

附图说明

图1为本发明中引入超前拍电流的永磁同步电机离散域电流环控制系统的控制框图。

图2为本发明中永磁同步电机电流控制器结构框图。

图3为本发明中永磁同步电机电流环控制系统在旋转dq坐标系下的等效结构框图。

图4为电机运行频率为300Hz，电机电感参数准确情况下，参考文献3所述技术方案的复矢量设计电流环带宽为100Hz时的电流响应仿真图。

图5为电机运行频率为300Hz，电机电感参数准确情况下，本发明技术方案的电流响应仿真图1(选择控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一β₁＝0，控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点二β₂＝0.7304，对应电流环带宽为100Hz，设置控制系统期望的抗扰闭环极点三α₁＝0.5)。

图6为电机运行频率为300Hz，电机电感参数准确情况下，本发明技术方案的电流响应仿真图2(选择控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一β₁＝0，控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点二β₂＝0.7304，对应电流环带宽为100Hz，设置控制系统期望的抗扰闭环极点三α₁＝0.3)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明引入超前拍电流的永磁同步电机离散域电流环控制方法进行详细说明。

图1为本发明引入超前拍电流的永磁同步电机离散域电流环控制系统的控制框图，图2为本发明中永磁同步电机电流控制器结构框图，图3为本发明中永磁同步电机电流环控制系统在旋转dq坐标系下的等效结构框图。由图1、图2和图3可见，本发明包括下述步骤：

步骤1，采集永磁同步电机的转子电角速度ω_e和转子电角度θ_e；采集永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c，再经过坐标变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q。

永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q的获取方式如下：

步骤1.1，采集永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c；

步骤1.2，对步骤1.1采集得到的永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c进行三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换得到永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量i_α,i_β：

步骤1.3，将步骤1.2得到的永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量i_α,i_β进行两相静止坐标系到旋转坐标系的变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d,i_q：

步骤2，记i_d,ref为d轴给定电流、i_q,ref为q轴给定电流、i_d,k+1为d轴超前一拍电流、i_q,k+1为q轴超前一拍电流、

为电流控制器d轴输出电压、

为电流控制器q轴输出电压，在离散域中通过复变量z，在z域中设计电流控制器。电流控制器的表达式如下：

其中，

表示积分作用；

K_p为比例系数矩阵，K_p＝G^-1(β₁β₂-β₁-β₂+1)；

K_i为积分系数矩阵，K_i＝G^-1(1-α₁)(β₁β₂-β₁-β₂+1)；

M₁为超前拍电流反馈系数矩阵，M₁＝G^-1[F-(α₁+β₁+β₂-1)I]；

M₂为电流反馈系数矩阵，M₂＝α₁(β₁+β₂-1)G^-1；

在比例系数矩阵K_p、积分系数矩阵K_i、超前拍电流反馈系数矩阵M₁和电流反馈系数矩阵M₂中，

I为单位矩阵，

β₁为控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一，β₂为控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点二，α₁为控制系统期望的抗扰闭环极点三，β₁，β₂，α₁的取值满足限制：0≤β₁＜1，0≤β₂＜1，0≤α₁＜1；

F为永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的系数矩阵，记为系数矩阵F；

G为永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的输入矩阵，记为输入矩阵G。

步骤3，将步骤2中得到的电流控制器d轴输出电压

和电流控制器q轴输出电压

经过坐标变换并补偿数字控制一拍延迟造成的角度滞后得到静止αβ坐标系下的α轴输出电压u_α,ref和β轴输出电压u_β,ref。其表达式为：

其中，T_s为采样周期。

步骤4，将步骤3获得的α轴输出电压u_α,ref和β轴输出电压u_β,ref输入SVPWM模块进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波至逆变器模块。

在本实施例中，步骤2所述d轴超前一拍电流i_d,k+1、q轴超前一拍电流i_q,k+1的计算式如下：

其中，

z^-1表示延迟一拍；

为永磁体磁链；

g为反电动势扰动输入矩阵，

其中γ₁为反电动势扰动输入矩阵的变量1，γ₂为反电动势扰动输入矩阵的变量2，其表达式分别如下：

在本实施例中，步骤2所述系数矩阵F的计算式如下：

其中，L_d为定子直轴电感，L_q为定子交轴电感，Φ₁₁为系数矩阵F中的变量1，Φ₁₂为系数矩阵F中的变量2，Φ₂₁为系数矩阵F中的变量3，Φ₂₁＝-Φ₁₂，Φ₂₂为系数矩阵F中的变量4。

在上述3个公式中，

为指数函数运算，sinh(),cosh()为双曲函数运算，R_s为定子电阻。

在本实施例中，步骤2所述输入矩阵G的计算式如下：

其中，γ₁₁为输入矩阵G中的变量1，γ₁₂为输入矩阵G中的变量2，γ₂₁为输入矩阵G中的变量3，γ₂₂为输入矩阵G中的变量4，其表达式分别如下：

为了验证本发明的有效性，对本发明进行了仿真验证。控制系统仿真参数：电机额定功率p_n＝10kW，额定电压U_N＝220V，定子电阻R_s＝0.428Ω，定子直轴电感L_d＝4.5mH，定子交轴电感L_q＝8.5mH，极对数P＝5，运行频率f_e＝300Hz，开关频率f_s＝2000Hz，采样周期T_s＝0.5ms，永磁体磁链

图4为电机运行频率为300Hz，参考文献3在控制系统参数准确情况下，选择复矢量设计，并将控制系统带宽设为100Hz条件下的仿真图。控制系统先施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压

上施加20V的阶跃扰动，实线波形为定子电流dq分量i_d,i_q中的q轴电流分量i_q的波形，虚线波形为定子电流dq分量i_d,i_q中的d轴电流分量i_d的波形。

图5为电机运行频率为300Hz，电机电感参数准确情况下，本发明技术方案的电流响应仿真图1(选择控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一β₁＝0，控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点二β₂＝0.7304，对应电流环带宽为100Hz，设置控制系统期望的抗扰闭环极点三α₁＝0.5)。控制系统先施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压

上施加20V的阶跃扰动，实线波形为定子电流dq分量i_d,i_q中的q轴电流分量i_q的波形，虚线波形为定子电流dq分量i_d,i_q中的d轴电流分量i_d的波形。

图6为电机运行频率为300Hz，电机电感参数准确情况下，本发明技术方案的电流响应仿真图2(选择控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一β₁＝0，控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点二β₂＝0.7304，对应电流环带宽为100Hz，设置控制系统期望的抗扰闭环极点三α₁＝0.3)。控制系统先施加阶跃给定，稳定后，再在q轴输出电压

上施加20V的阶跃扰动，实线波形为定子电流dq分量i_d,i_q中的q轴电流分量i_q的波形，虚线波形为定子电流dq分量i_d,i_q中的d轴电流分量i_d的波形。

对比图4，图5，图6，可以看到在参数准确条件下参考文献3所述技术方案中的复矢量设计和本发明技术方案在控制系统带宽一样的情况下，控制系统的跟随性能是相同的，但是参考文献3所述技术方案中的复矢量设计在突加阶跃扰动的情况下，反馈电流出现振荡，且d轴电流分量i_d的振荡幅值较大，而本发明技术方案可通过灵活设计控制系统期望的抗扰闭环极点三α₁的值，使得这个动态过程电流振荡幅值降低，调节时间缩短，提高了控制系统的抗扰性能。

Claims (3)

1.一种引入超前拍电流的永磁同步电机离散域电流环控制方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤1，采集永磁同步电机的转子电角速度ω_e和转子电角度θ_e；采集永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c，再经过坐标变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d，i_q；

步骤2，记i_d，ref为d轴给定电流、i_q，ref为q轴给定电流、i_d，k+1为d轴超前一拍电流、i_q，k+1为q轴超前一拍电流、

为电流控制器d轴输出电压、

为电流控制器q轴输出电压，在离散域中通过复变量z，在z域中设计电流控制器，电流控制器的表达式如下：

其中，

表示积分作用；

K_p为比例系数矩阵，K_p＝G^-1(β₁β₂-β₁-β₂+1)；

K_i为积分系数矩阵，K_i＝G^-1(1-α₁)(β₁β₂-β₁-β₂+1)；

M₁为超前拍电流反馈系数矩阵，M₁＝G^-1[F-(α₁+β₁+β₂-1)I]；

M₂为电流反馈系数矩阵，M₂＝α₁(β₁+β₂-1)G^-1；

在比例系数矩阵K_p、积分系数矩阵K_i、超前拍电流反馈系数矩阵M₁和电流反馈系数矩阵M₂中，

I为单位矩阵，

β₁为控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点一，β₂为控制系统期望的跟随和抗扰闭环极点二，α₁为控制系统期望的抗扰闭环极点三，β₁，β₂，α₁的取值满足限制：0≤β₁＜1，0≤β₂＜1，0≤α₁＜1；

F为永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的系数矩阵，记为系数矩阵F；

G为永磁同步电机在旋转dq坐标系下的离散域数学模型的输入矩阵，记为输入矩阵G；

步骤3，将步骤2中得到的电流控制器d轴输出电压

和电流控制器q轴输出电压

经过坐标变换并补偿数字控制一拍延迟造成的角度滞后得到静止αβ坐标系下的α轴输出电压u_α，ref和β轴输出电压u_β，ref，其表达式为：

其中，T_s为采样周期；

步骤4，将步骤3获得的α轴输出电压u_α，ref和β轴输出电压u_β，ref输入SVPWM模块进行空间矢量脉宽调制，输出PWM波至逆变器模块；

步骤2所述系数矩阵F和输入矩阵G的计算如下：

(1)系数矩阵F的表达式如下：

其中，L_d为定子直轴电感，L_q为定子交轴电感，Φ₁₁为系数矩阵F中的变量1，Φ₁₂为系数矩阵F中的变量2，Φ₂₁为系数矩阵F中的变量3，Φ₂₁＝-Φ₁₂，Φ₂₂为系数矩阵F中的变量4；

在上述3个公式中，

为指数函数运算，sinh()，cosh()为双曲函数运算，R_s为定子电阻；

(2)输入矩阵G的表达式如下：

其中，γ₁₁为输入矩阵G中的变量1，γ₁₂为输入矩阵G中的变量2，γ₂₁为输入矩阵G中的变量3，γ₂₂为输入矩阵G中的变量4，其表达式分别如下：

2.根据权利要求1所述的引入超前拍电流的永磁同步电机离散域电流环控制方法，其特征在于，步骤1所述永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d，i_q的获取方式如下：

步骤1.1，采集永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c；

步骤1.2，对步骤1.1采集得到的永磁同步电机的定子A相电流i_a、定子B相电流i_b、定子C相电流i_c进行三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换得到永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量i_α，i_β：

步骤1.3，将步骤1.2得到的永磁同步电机在两相静止αβ坐标系下的定子电流αβ分量i_α，i_β进行两相静止坐标系到旋转坐标系的变换得到永磁同步电机在旋转dq坐标系下的定子电流dq分量i_d，i_q：

3.根据权利要求1所述的引入超前拍电流的永磁同步电机离散域电流环控制方法，其特征在于，步骤2所述d轴超前一拍电流i_d，k+1、q轴超前一拍电流i_q，k+1的计算式如下：

其中，

z^-1表示延迟一拍；

为永磁体磁链；

g为反电动势扰动输入矩阵，

其中γ₁为反电动势扰动输入矩阵的变量1，γ₂为反电动势扰动输入矩阵的变量2，其表达式分别如下：

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