CN110336501B - 一种内嵌式永磁同步电机模型预测控制方法 - Google Patents

一种内嵌式永磁同步电机模型预测控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明为一种内嵌式永磁同步电机模型预测控制方法，该方法包括以下步骤：步骤1、建立内嵌式永磁同步电机离散数学模型；步骤2、优化模型预测控制价值函数，计算给定无差拍电压矢量dq轴分量
Figure DDA0002124824560000011
将
Figure DDA0002124824560000012
与7个基本电压矢量的d、q轴分量ud、uq带入价值函数中，从中选取使价值函数g最小的电压矢量作为第一个最优电压矢量输出Vopt1；步骤3、优化双矢量模型预测控制器设计，在选出Vopt1的基础上，再进行一次电压矢量选择来确定第2个最优电压矢量Vopt2，再通过价值函数，选择使价值函数g最小的电压矢量Vj作为第二个最优电压矢量Vopt2；步骤4、三相定子电流的产生以及采样。该方法能应用到内嵌式永磁同步电机上，达到抑制定子电流脉动的目的。

Description

一种内嵌式永磁同步电机模型预测控制方法
技术领域
本发明涉及到内嵌式永磁同步电机控制技术领域，具体涉及到一种内嵌式永磁同步电机模型预测控制方法。
背景技术
内嵌式永磁同步电机(IPMSM)具有效率高、功率密度大等突出优点，是最近几年研究较多并在各个领域应用越来越广泛的一种电机。内嵌式永磁同步电机由于其结构特点导致控制难度增加，目前相关研究只能解决某些特定情况下的问题。传统的高性能IPMSM控制方法主要是矢量控制和直接转矩控制。然而，矢量控制和直接转矩控制存在各自的不足，矢量控制需要进行参数整定，往往需要花费大量时间和精力，并且电流脉动不易除去；而直接转矩控制则需要抑制转矩和磁链脉动，也不易实现。近年来，模型预测控制(MPC)由于原理简单，容易处理控制系统非线性约束等优点，是当前变频调速控制系统中性能较好的优化算法。
文献(Lin C K,Liu T H,Yu J T,et al.Model-Free Predictive CurrentControl for Interior Permanent-Magnet Synchronous Motor Drives Based onCurrent Difference Detection Technique[J].IEEE Transactions on IndustrialElectronics,2013,61(2):667-681.)将模型预测控制应用到内嵌式永磁同步电机上，提出无模型预测电流差检测技术，但是控制模型是在三相静止坐标系(ABC)下进行建模，并且一个采样周期内进行两次电流采样，控制算法过于复杂，现有数字信号处理器(DSP)的控制速率无法做到准确跟随算法运行，不利于实际应用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种内嵌式永磁同步电机模型预测控制方法。该方法能应用到内嵌式永磁同步电机上，达到抑制定子电流脉动的目的。
本发明采用的技术方案是，提供一种内嵌式永磁同步电机模型预测控制方法，该方法包括以下步骤：
步骤1、建立内嵌式永磁同步电机离散数学模型：
内嵌式永磁同步电机在同步旋转坐标系(dq)下的数学模型为式(1)：
Figure BDA0002124824540000011
式中，ud、uq分别为d轴和q轴电压；id、iq分别为d轴和q轴电流；Ld、Lq分别为d轴和q轴电感；we为电机电角速度，
Figure BDA0002124824540000013
为永磁磁链；Rs为定子电阻；
令反电动势E1、E2为式(2)：
Figure BDA0002124824540000012
在同步旋转坐标系(dq)下，E1、E2可以认为是直流量，则式(1)转化为式(3)：
Figure BDA0002124824540000021
应用一阶前向欧拉法将式(3)进行离散，得内嵌式永磁同步电机离散数学模型为式(4)：
Figure BDA0002124824540000022
式中，id(k)、iq(k)分别为定子电流在k时刻d、q轴测量值；
Figure BDA00021248245400000210
分别为定子电流在k+1时刻d、q轴预测值；E1、E2分别为d、q轴反电动势；Ts为采样时间；
步骤2、优化模型预测控制价值函数：
价值函数用式(13)表示：
Figure BDA0002124824540000023
其中给定无差拍电压矢量dq轴分量用式(9)表示：
Figure BDA0002124824540000024
式中，
Figure BDA0002124824540000025
为定子电流在d、q轴分量的给定值，
Figure BDA0002124824540000026
用式(6)表示：
Figure BDA0002124824540000027
根据式(9)计算
Figure BDA0002124824540000028
将
Figure BDA0002124824540000029
与7个基本电压矢量的d、q轴分量ud、uq带入式(13)，从中选取使价值函数g最小的电压矢量作为第一个最优电压矢量输出Vopt1；
步骤3、优化双矢量模型预测控制器设计：
在选出Vopt1的基础上，再进行一次电压矢量选择来确定第2个最优电压矢量Vopt2，具体过程是：
在进行Vopt2选择时，将Vopt1和剩下的6个基本电压矢量分别组合，并且预先分配两个电压矢量Vopt1和Vopt2的作用时间；然后利用内嵌式永磁同步电机离散数学模型式(4)的同时，考虑两个电压矢量的作用时间，得式(14)：
Figure BDA0002124824540000031
式中，topt1是第一个最优电压矢量Vopt1的作用时间，Ts-topt1是第二个最优电压矢量Vopt2的作用时间；ud_opt1、uq_opt1分别为Vopt1对应的定子电压d、q轴分量；udj、uqj分别为第2个电压矢量Vopt2对应的d、q轴电压分量；
采用q轴电流无差拍来计算两个最优电压矢量Vopt1和Vopt2的作用时间，即在一个采样周期中，通过分配Vopt1和Vopt2的作用时间，使得iq在k+1时刻达到给定值
Figure BDA0002124824540000032
即得式(15)：
Figure BDA0002124824540000033
根据式(15)得出最优电压矢量Vopt1的作用时间为式(16)：
Figure BDA0002124824540000034
式中，sopt1、sj分别为Vopt1和Vopt2作用时q轴电流iq的变化率；
由于Vopt1和Vopt2共同作用一个采样周期Ts，所以将uq＝uq_opt1，uq＝uqj分别代入式(3)，得式(17)：
Figure BDA0002124824540000035
将式(17)代入式(16)，得式(18)：
Figure BDA0002124824540000036
其中，第一个最优电压矢量Vopt1的作用时间为：topt1；第二个最优电压矢量Vopt2的作用时间为：Ts-topt1；
将第一个最优电压矢量Vopt1的q轴分量uq_opt1与剩下的6个基本电压矢量的q轴电压分量uqj分别代入式(17)和式(18)，得到6组电压矢量在一个采样周期的作用时间组合：topt1、Ts-topt1；将6组矢量作用时间代入式(14)，得到6组电压矢量组合在当前时刻的ud、uq值；再通过价值函数，得到6个价值函数值，选择使价值函数g最小的电压矢量Vj作为第二个最优电压矢量Vopt2；
步骤4、三相定子电流的产生以及采样：
将步骤3产生的两个最优电压矢量Vopt1、Vopt2以及各自作用时间topt1、Ts-topt1输入到脉冲发生器，产生一组对应作用时间的电压矢量脉冲；然后将两个电压脉冲和各自作用时间输入到三相逆变器，通过三相逆变器逆变出三相特定相角和幅值的定子电流，经过霍尔传感器采样模块对三相定子电流进行采样，同时将三相定子电流输入到内嵌式永磁同步电机，驱动内嵌式永磁同步电机运行；将采样得到的三相定子电流经变换后得到两相旋转坐标系dq轴电流信号反馈值id、iq反馈到步骤1，进行下一个采样周期的预测。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)与矢量控制相比，本发明无需脉宽调制，可直接产生逆变器驱动信号，更容易实现考虑降低开关频率等非线性约束问题。另外，本发明无需坐标变换，无需电流内环及其参数整定，具有结构简单、动态响应快等优点。
(2)与直接转矩控制相比，本发明通过在线优化的方式来选择最优电压矢量，在矢量电压的选择上更加准确有效，具有更好的稳态性能和更加灵活的控制结构。
(3)本发明是在双闭环控制系统的电流内环进行创新，转速外环仍然采用传统最大转矩电流比MTPA控制，可有效降低定子电流脉动。
(4)本发明方法通过优化后的价值函数g，比较给定电压矢量与基本电压矢量的大小，直接选出第一个最优电压矢量Vopt1，选择Vopt2时才采用过程寻优，降低了双矢量模型预测控制的算法复杂度，节省计算时间，有利于实际应用。
(5)本发明针对内嵌式永磁同步电机控制系统设计，控制对象为内嵌式永磁同步电机，能够预测dq轴电流id、iq，达到降低定子电流脉动的目的。在保证控制精度的同时，实现内嵌式永磁同步电机稳定运行，计算量小，控制效果好，且方法更加简洁，适合于实际应用。
附图说明
图1是本发明内嵌式永磁同步电机模型预测控制方法所使用的控制系统的结构框图；
图2是本发明内嵌式永磁同步电机模型预测控制方法所使用的控制系统中永磁同步电机双闭环控制原理图；
图3是本发明内嵌式永磁同步电机模型预测控制方法的工作流程图；
图4是传统控制策略得出的三相定子电流输出波形；
图5是本发明优化双矢量MPC得出的三相定子电流输出波形；
图中，1.控制模块、2.三相逆变器、3.内嵌式永磁同步电机、4.转速与位置检测装置；5.速度PI调节器、6.内嵌式永磁同步电机MTPA控制器、7.给定矢量电压计算模块、8.双矢量优化模块、9.最优电压矢量Vopt1选择模块、10.矢量作用时间分配模块、11.最优电压矢量Vopt2选择模块、12.Clark变换模块、13.Park变换模块、14.脉冲发生器、15.霍尔传感器采样模块。
具体实施方式
下面结合附图1-5及实施例对本发明进行详细说明。
图1为现有的内嵌式永磁同步电机控制系统的结构框图，控制系统包括控制模块1、三相逆变器2、内嵌式永磁同步电机3、转速与位置检测装置4，具体连接方式同现有技术。
图2为双闭环控制系统原理图，将模型预测控制环取代电流内环，速度外环仍采用PI调节器控制。
(1)首先，给定转速
Figure BDA0002124824540000041
将内嵌式永磁同步电机3反馈的转子位置与转速信息输入到转速与位置检测装置4，得到内嵌式永磁同步电机转速反馈值ωe以及转子位置角θe；计算转速差
Figure BDA0002124824540000051
然后输入到速度PI调节器5，输出转矩信号；再将转矩信号输入到内嵌式永磁同步电机MTPA控制器6，得到dq轴电流给定值
Figure BDA0002124824540000052
将步骤4反馈回来的三相定子电流信号iabc输入到Clark变换模块12，进行Clark变换，得到两相静止坐标系αβ轴电流信号iα、iβ；再将iα、iβ和转子位置角θe输入到Park变换模块13，进行Park变换，得到两相旋转坐标系dq轴电流信号反馈值id、iq；将IPMSM当前时刻的电角速度ωe和定子电流测量值id、iq代入式(2)，计算同步旋转坐标系(dq)下的反电动势E1、E2。
(2)将计算出的同步旋转坐标系反电动势E1、E2输入到给定矢量电压计算模块7，进行给定电压矢量dq轴分量
Figure BDA0002124824540000053
计算，具体是将反电动势E1、E2计算值代入式(6)，将式(6)的计算结果与定子电流给定值d、q轴分量
Figure BDA0002124824540000054
代入式(9)，计算出给定电压矢量的d、q轴分量
Figure BDA0002124824540000055
然后将
Figure BDA0002124824540000056
输入到最优电压矢量Vopt1选择模块9，对第一个最优电压矢量Vopt1进行快速选择，具体是将
Figure BDA0002124824540000057
与7个基本电压矢量(两个零电压矢量u0、u7可看作一个零矢量，假如选定零矢量，则根据开关频率最小原则来选择是u0还是u7；6个基本有效电压矢量)的dq轴分量ud、uq分别代入式(13)，得到7个价值函数值，选择使价值函数g最小的基本电压矢量作为第一个最优电压矢量Vopt1。
(3)将得出的第一个最优电压矢量Vopt1输入到矢量作用时间分配模块10，进行两个电压矢量的作用时间分配，具体是将第一个最优电压矢量Vopt1的q轴分量uq_opt1与剩下的6个基本电压矢量的q轴电压分量uqj分别代入式(17)和式(18)，得到6组电压矢量在一个采样周期的作用时间组合：topt1、Ts-topt1。然后将6组矢量作用时间输入到最优电压矢量Vopt2选择模块11，进行最优电压矢量Vopt2的选择，具体是将6组矢量作用时间代入式(14)，得到6组电压矢量组合在当前时刻的ud、uq值；再将6组当前时刻的ud、uq分别代入到内嵌式永磁同步电机离散数学模型式(4)，得到6组在下一时刻的dq轴电流预测值
Figure BDA0002124824540000058
然后将6组
Figure BDA0002124824540000059
分别代入到价值函数式(5)，得到6个价值函数值，选择使价值函数g最小的电压矢量Vj作为第二个最优电压矢量Vopt2。
上述的最优电压矢量Vopt1选择模块9、矢量作用时间分配模块10、最优电压矢量Vopt2选择模块11构成双矢量优化模块8。双矢量优化模块8是本申请的创新部分。
(4)然后将产生的两个最优电压矢量Vopt1、Vopt2以及各自作用时间topt1、Ts-topt1输入到脉冲发生器14，产生一组对应作用时间的电压矢量脉冲；然后将两个电压脉冲和各自作用时间输入到三相逆变器2，通过三相逆变器逆变出三相特定相角和幅值的定子电流，经过霍尔传感器采样模块15对三相定子电流进行采样，同时将三相定子电流输入到内嵌式永磁同步电机3，驱动内嵌式永磁同步电机运行。将采样得到的三相定子电流经变换后得到两相旋转坐标系dq轴电流信号反馈值id、iq反馈到公式(4)，进行下一个采样周期的算法运算。
至此，提出的优化双矢量模型预测控制方法运行整个采样周期。接下来，随着内嵌式永磁同步电机不断旋转，步骤1至步骤4循环运行，继续对d、q轴定子电流id、iq进行预测，可有效降低定子电流脉动，使内嵌式永磁同步电机平稳运行。
本发明提供一种内嵌式永磁同步电机模型预测控制方法(简称方法)，该方法包括以下步骤：
步骤1、建立内嵌式永磁同步电机离散数学模型：
内嵌式永磁同步电机在同步旋转坐标系(dq)下的数学模型为式(1)：
Figure BDA0002124824540000061
式中，ud、uq分别为d轴和q轴电压；id、iq分别为d轴和q轴电流；Ld、Lq分别为d轴和q轴电感；we为电机电角速度，
Figure BDA0002124824540000067
为永磁磁链；Rs为定子电阻；
令反电动势E1、E2为式(2)：
Figure BDA0002124824540000062
在同步旋转坐标系(dq)下，E1、E2可以认为是直流量。
则式(1)转化为式(3)：
Figure BDA0002124824540000063
应用一阶前向欧拉法将式(3)进行离散，可得内嵌式永磁同步电机离散数学模型为式(4)：
Figure BDA0002124824540000064
式中，id(k)、iq(k)分别为定子电流在k时刻d、q轴测量值；
Figure BDA0002124824540000065
分别为定子电流在k+1时刻d、q轴预测值；E1、E2分别为d、q轴反电动势；Ts为采样时间。
如图2双闭环控制系统所示，将模型预测控制环取代电流内环，速度外环仍采用PI调节器控制。首先，分析反电动势E1、E2具体产生过程：
给定转速
Figure BDA0002124824540000066
将内嵌式永磁同步电机3反馈的转子位置与转速信息输入到转速与位置检测装置4，得到内嵌式永磁同步电机转速反馈值ωe以及转子位置角θe；计算转速差
Figure BDA0002124824540000071
然后输入到速度PI调节器5，输出转矩信号；再将转矩信号输入到内嵌式永磁同步电机MTPA控制器6，得到d、q轴电流给定值
Figure BDA0002124824540000072
将步骤4反馈回来的三相定子电流信号输入到Clark变换模块12，进行Clark变换，得到两相静止坐标系αβ轴电流信号iα、iβ；再将iα、iβ和转子位置角θe输入到Park变换模块13，进行Park变换，得到两相旋转坐标系dq轴电流信号反馈值id、iq；将IPMSM当前时刻的电角速度ωe和定子电流测量值id、iq代入式(2)，计算同步旋转坐标系(dq)下的反电动势E1、E2。
步骤2、优化模型预测控制价值函数：
传统模型预测控制的核心思想是通过价值函数选择使预测电流和给定电流误差最小，并且此时的电压矢量作为最优电压矢量。定子电流预测值可由内嵌式永磁同步电机的离散数学模型式(4)得出，则选取价值函数为式(5)：
Figure BDA0002124824540000073
式中，
Figure BDA0002124824540000074
为定子电流d、q轴分量的给定值，g为价值函数。
令
Figure BDA0002124824540000075
得g＝g1+g2。
令
Figure BDA0002124824540000076
则式(4)转化为式(7)：
Figure BDA0002124824540000077
对式(7)进一步变形，得式(8)：
Figure BDA0002124824540000078
将
Figure BDA0002124824540000079
代入式(8)，可得给定无差拍电压矢量dq轴分量为式(9)：
Figure BDA00021248245400000710
式(9)减去式(8)，得式(10)：
Figure BDA0002124824540000081
式(10)两边取绝对值，得式(11)：
Figure BDA0002124824540000082
从而得式(12)：
Figure BDA0002124824540000083
于是，式(5)的价值函数转变为式(13)：
Figure BDA0002124824540000084
步骤1计算出了同步旋转坐标系(dq)下的反电动势E1、E2，下面对第一个最优电压矢量Vopt1进行选择：
如图2所示，从步骤1计算出同步旋转坐标系反电动势E1、E2，将反电动势E1、E2输入到给定矢量电压计算模块7，进行给定电压矢量d、q轴分量
Figure BDA0002124824540000085
计算，具体是将反电动势E1、E2计算值代入式(6)，将式(6)的计算结果与定子电流给定值d、q轴分量
Figure BDA0002124824540000086
代入式(9)，计算出给定电压矢量的d、q轴分量
Figure BDA0002124824540000087
然后将
Figure BDA0002124824540000088
输入到最优电压矢量Vopt1选择模块9，对第一个最优电压矢量Vopt1进行快速选择，具体是将
Figure BDA0002124824540000089
与7个基本电压矢量(两个零电压矢量u0、u7可看作一个零矢量，假如选定零矢量，则根据开关频率最小原则来选择是u0还是u7；6个基本有效电压矢量)的d、q轴分量ud、uq分别代入式(13)，得到7个价值函数值，选择使价值函数g最小的基本电压矢量作为第一个最优电压矢量Vopt1。
步骤3、优化双矢量模型预测控制器设计：
优化双矢量模型预测控制思想是：根据式(9)计算
Figure BDA00021248245400000810
并将其带入式(13)，从中选取使价值函数g最小的电压矢量作为最优电压矢量输出Vopt1；然后在选出Vopt1的基础上，再进行一次电压矢量选择来确定第2个最优电压矢量Vopt2。
在进行Vopt2选择时，将Vopt1和剩下的6个基本电压矢量分别组合，并且预先分配两个电压矢量Vopt1和Vopt2的作用时间；然后利用IPMSM离散数学模型式(4)的同时，考虑两个电压矢量的作用时间，可得式(14)：
Figure BDA0002124824540000091
式中，topt1是最优电压矢量Vopt1的作用时间，Ts-topt1是第二个最优电压矢量Vopt2的作用时间；ud_opt1、uq_opt1分别为Vopt1对应的定子电压d、q轴分量；udj、uqj分别为第2个电压矢量Vopt2对应的d、q轴电压分量。
采用q轴电流无差拍来计算两个最优电压矢量Vopt1和Vopt2的作用时间，即在一个采样周期中，通过分配Vopt1和Vopt2的作用时间，使得iq在k+1时刻达到给定值
Figure BDA0002124824540000092
即得式(15)：
Figure BDA0002124824540000093
根据式(15)得出最优电压矢量Vopt1的作用时间为式(16)：
Figure BDA0002124824540000094
式中，sopt1、sj分别为Vopt1和Vopt2作用时q轴电流iq的变化率。
由于Vopt1和Vopt2共同作用一个采样周期Ts，所以将uq＝uq_opt1，uq＝uqj分别代入式(3)，得式(17)：
Figure BDA0002124824540000095
将式(17)代入式(16)，得式(18)：
Figure BDA0002124824540000096
其中，第一个最优电压矢量Vopt1的作用时间为：topt1；第二个最优电压矢量Vopt2的作用时间为：Ts-topt1。
步骤2快速选出了第一个最优电压矢量Vopt1，下面进行第二个最优电压矢量Vopt2的选择：
如图2所示，将步骤2得出的第一个最优电压矢量Vopt1输入到矢量作用时间分配模块10，进行两个电压矢量的作用时间分配，具体是将最优电压矢量Vopt1的q轴分量uq_opt1与剩下的6个基本电压矢量的q轴电压分量uqj分别代入式(17)和式(18)，得到6组电压矢量在一个采样周期的作用时间组合：topt1、Ts-topt1；然后将6组矢量作用时间输入到最优电压矢量Vopt2选择模块11，进行第二个最优电压矢量Vopt2的选择，具体是将6组矢量作用时间代入式(14)，得到6组电压矢量组合在当前时刻的ud、uq值；再将6组当前时刻的ud、uq分别代入到内嵌式永磁同步电机离散数学模型式(4)，得到6组在下一时刻的dq轴电流预测值
Figure BDA0002124824540000097
然后将6组
Figure BDA0002124824540000098
分别代入到价值函数式(5)，得到6个价值函数值，选择使价值函数g最小的电压矢量Vj作为第二个最优电压矢量Vopt2。
步骤4、三相定子电流的产生以及采样：
将步骤3产生的两个最优电压矢量Vopt1、Vopt2以及各自作用时间topt1、Ts-topt1输入到脉冲发生器14，产生一组对应作用时间的电压矢量脉冲；然后将两个电压脉冲和各自作用时间输入到三相逆变器2，通过三相逆变器逆变出三相特定相角和幅值的定子电流，经过霍尔传感器采样模块15对三相定子电流进行采样，同时将三相定子电流输入到内嵌式永磁同步电机3，驱动内嵌式永磁同步电机运行。将采样得到的三相定子电流经变换后得到两相旋转坐标系dq轴电流信号反馈值id、iq反馈到步骤1，进行下一个采样周期的预测。
至此，提出的优化双矢量模型预测控制方法运行整个采样周期。接下来，随着内嵌式永磁同步电机不断旋转，步骤1至步骤4循环运行，继续对d、q轴定子电流id、iq进行预测，降低定子电流脉动，使内嵌式永磁同步电机平稳运行。
实施例1
本实施例控制对象为内嵌式永磁同步电机3，其功率为1.5kW，额定电流为3.9A，额定电压为220V，额定转速为5000r/min。控制芯片为TMS320F28335，三相逆变器2是PS22A74智能功率模块IPM。
将传统控制策略应用到上述内嵌式永磁同步电机3中，得出三相定子电流输出波形，如图4所示。将本申请提出的优化双矢量模型预测控制方法应用到上述内嵌式永磁同步电机3中，得出三相定子电流输出波形，如图5所示。
通过对比图4和图5，发现传统控制策略的电流脉动较大，而提出的优化双矢量模型预测控制方法可以有效抑制电流脉动，实现内嵌式永磁同步电机平稳运行。
本申请采用一次欧拉法离散，应用于内嵌式永磁同步电机双闭环控制系统中，优化双矢量模型预测控制方法，最终达到抑制电流脉动的目的。
本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims (1)

1.一种内嵌式永磁同步电机模型预测控制方法，该方法包括以下步骤：
步骤1、建立内嵌式永磁同步电机离散数学模型：
内嵌式永磁同步电机在同步旋转坐标系(dq)下的数学模型为式(1)：
Figure FDA0002660611310000011
式中，ud、uq分别为d轴和q轴电压；id、iq分别为d轴和q轴电流；Ld、Lq分别为d轴和q轴电感；we为电机电角速度，
Figure FDA0002660611310000012
为永磁磁链；Rs为定子电阻；
令反电动势E1、E2为式(2)：
Figure FDA0002660611310000013
在同步旋转坐标系(dq)下，E1、E2可以认为是直流量，则式(1)转化为式(3)：
Figure FDA0002660611310000014
应用一阶前向欧拉法将式(3)进行离散，得内嵌式永磁同步电机离散数学模型为式(4)：
Figure FDA0002660611310000015
式中，id(k)、iq(k)分别为定子电流在k时刻d、q轴测量值；ud(k)、uq(k)分别为定子电压在k时刻d、q轴分量的测量值；
Figure FDA0002660611310000016
分别为定子电流在k+1时刻d、q轴预测值；E1、E2分别为d、q轴反电动势；Ts为采样时间；
步骤2、优化模型预测控制价值函数：
价值函数用式(13)表示：
Figure FDA0002660611310000017
其中给定无差拍电压矢量d、q轴分量
Figure FDA0002660611310000018
用式(9)表示：
Figure FDA0002660611310000021
式中，
Figure FDA0002660611310000022
为定子电流在d、q轴分量的给定值，
Figure FDA0002660611310000023
用式(6)定义：
Figure FDA0002660611310000024
根据式(9)计算
Figure FDA0002660611310000025
将
Figure FDA0002660611310000026
与7个基本电压矢量的d、q轴分量ud、uq带入式(13)，从中选取使价值函数g最小的电压矢量作为第一个最优电压矢量Vopt1；
步骤3、优化双矢量模型预测控制器设计：
在选出Vopt1的基础上，再进行一次电压矢量选择来确定第二个最优电压矢量Vopt2，具体过程是：
在进行Vopt2选择时，将Vopt1和剩下的6个基本电压矢量分别组合，并且预先分配两个电压矢量Vopt1和Vopt2的作用时间；然后利用内嵌式永磁同步电机离散数学模型式(4)的同时，考虑两个电压矢量的作用时间，得式(14)：
Figure FDA0002660611310000027
式中，topt1是第一个最优电压矢量Vopt1的作用时间，Ts-topt1是第二个最优电压矢量Vopt2的作用时间；ud_opt1、uq_opt1分别为Vopt1对应的定子电压d、q轴分量；udj、uqj分别为第二个最优电压矢量Vopt2对应的d、q轴电压分量；
采用q轴电流无差拍来计算两个最优电压矢量Vopt1和Vopt2的作用时间，即在一个采样周期中，通过分配Vopt1和Vopt2的作用时间，使得iq在k+1时刻达到给定值
Figure FDA0002660611310000028
即得式(15)：
Figure FDA0002660611310000029
根据式(15)得出最优电压矢量Vopt1的作用时间为式(16)：
Figure FDA00026606113100000210
式中，sopt1、sj分别为Vopt1和Vopt2作用时q轴电流iq的变化率；
由于Vopt1和Vopt2共同作用一个采样周期Ts，所以将uq＝uq_opt1，uq＝uqj分别代入式(3)，得式(17)：
Figure FDA0002660611310000031
将式(17)代入式(16)，得式(18)：
Figure FDA0002660611310000032
其中，第一个最优电压矢量Vopt1的作用时间为：topt1；第二个最优电压矢量Vopt2的作用时间为：Ts-topt1；
将第一个最优电压矢量Vopt1的q轴分量uq_opt1与剩下的6个基本电压矢量的q轴电压分量uqj分别代入式(17)和式(18)，得到6组电压矢量在一个采样周期的作用时间组合：topt1、Ts-topt1；将6组矢量作用时间代入式(14)，得到6组电压矢量组合在当前时刻的ud、uq值；再通过价值函数，得到6个价值函数值，选择使价值函数g最小的电压矢量Vj作为第二个最优电压矢量Vopt2；
步骤4、三相定子电流的产生以及采样：
将上述的两个最优电压矢量Vopt1、Vopt2以及各自作用时间topt1、Ts-topt1输入到脉冲发生器，产生一组对应作用时间的电压矢量脉冲；然后将两个电压矢量脉冲和各自作用时间输入到三相逆变器，通过三相逆变器逆变出三相特定相角和幅值的定子电流，经过霍尔传感器采样模块对三相定子电流进行采样，同时将三相定子电流输入到内嵌式永磁同步电机，驱动内嵌式永磁同步电机运行；将采样得到的三相定子电流经变换后得到两相旋转坐标系dq轴电流信号反馈值id、iq反馈到步骤1，进行下一个采样周期的预测。
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