CN111431459B - 一种直流偏置型正弦电流电机的最小铜耗控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种直流偏置型正弦电流电机的最小铜耗控制方法及装置。根据电机转速的变化，实时改变相电流中直流偏置电流和交流电流的比例，实现电机运行过程中定子铜耗的最小化。本发明不改变直流偏置型正弦电流电机控制系统的硬件结构，通过对所述电机电磁转矩和定子铜耗的理论分析，推导出不同转速下最优的电流分配关系，有效提高直流偏置型正弦电流电机的运行效率，适用于此类电机驱动控制。

Description

一种直流偏置型正弦电流电机的最小铜耗控制方法及装置

技术领域

本发明属于交流电机驱动与控制领域，更具体地，涉及一种直流偏置型正弦电流电机的最小铜耗控制方法及装置。

背景技术

直流偏置型正弦电流电机的相电流中，除了交流分量外，还含有直流偏置分量。其中，相电流中的交流分量产生定子磁场，相电流中的直流偏置分量产生转子磁场，两种磁场相互作用产生电磁转矩。通过改变直流偏置电流的大小，可以灵活地调节电机转子磁场的大小，因此，这种电机具有优秀的调速性能；同时，该电机采用的双凸极结构和定子集中绕组结构，使得这种电机具有结构简单可靠，成本低廉的优点，近年来受到了国内外广泛关注。

直流偏置型正弦电流电机在使用传统控制策略时，其交流电流和直流偏置电流的比值在恒转矩区间内不随转速的变化而变化，虽然可以实现电机的正常运行，但是电机铜耗并没有依据电机转速进行优化，限制了电机的运行效率。此外，不同交流电流分量和直流电流分量的组合对电机励磁电感产生的影响不同，传统控制策略没有考虑电感的非线性，进一步限制了电机在恒转矩区间的转矩输出能力。

随着电机转速的升高，电机绕组中的交流电流频率升高，受集肤效应和临近效应的影响，交流铜耗所占比例将持续升高，而直流偏置电流产生的交流铜耗不随转速升高而变化。在电机转速升高的过程中，适当降低交流电流所占比例，同时提高直流偏置电流，这样可以在输出转矩一定的条件下，保证电机铜耗最小，提高电机高速区间的运行效率。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种直流偏置型正弦电流电机的最小铜耗控制方法及装置，其目的在于在不改变控制系统硬件结构前提下，通过对所述电机电磁转矩和定子铜耗的理论分析，推导出不同转速下最优的电流分配关系。根据电机转速的变化，实时改变相电流中直流偏置电流和交流电流的比例，实现电机运行过程中定子铜耗的最小化，有效提高直流偏置型正弦电流电机的运行效率。

为便于理解本发明，以下对有关概念加以解释：

直流偏置型正弦电流运行于恒转矩区间时，一般采用最大转矩电流比控制方式。控制交流电流的有效值与直流偏置电流的有效值的比例相同，从而实现在相电流有效值一定的条件下，输出最大电磁转矩，提高电机效率。

在电机控制领域，通常使用旋转坐标变换矩阵，将abc三相静止坐标系变换到dq0同步旋转坐标系。其中abc三相静止坐标系的a轴、b轴、c轴坐标轴，在空间上互差120°电角度；dq0同步旋转坐标系的d轴、q轴、0轴在三维空间上互相垂直，d轴和q轴围绕着0轴以ω_e的同步转速旋转，这样可以将静止坐标系下交变的abc三相电流变换到dq0同步旋转坐标系下的直流电流，进一步简化控制复杂度。

为实现上述目的，本发明一方面提供了一种直流偏置型正弦电流电机的最小铜耗控制方法，根据直流偏置型正弦电流电机绕组中的交流电流产生的铜耗随电机转速升高而增大，而直流电流产生的铜耗不随电机转速变化而变化的特性，利用有限元分析法对所述电机铜耗以及电磁转矩进行理论分析，在电机转速升高的过程中，适当降低交流电流所占比例，同时提高直流偏置电流，在输出转矩一定的条件下，保证电机铜耗最小，提高电机高速区间的运行效率。具体包括以下步骤：

(1)通过调节转矩给定值T_e*，使得电机转速n始终跟随电机转速给定值n*的变化；

(2)满足最小铜耗的条件下，根据电机转速n和转矩给定值T_e*分配d轴、q轴及0轴电流的给定值，得到定子dq轴电压给定值u_d*、u_q*；

(3)根据定子dq轴电压矢量给定值u_d*、u_q*得到相位滞后于u_d*和u_q*的合成电压矢量30度，大小为合成电压矢量

倍的电压矢量u_α1*、u_β1*；根据定子dq轴电压矢量给定值u_d*、u_q*得到相位滞后于u_d*和u_q*的合成电压矢量150度，大小为合成电压矢量

倍的电压矢量u_α2*、u_β2*；

(4)对u_iα1*、u_iβ1*、0轴电压信号γ₀、非零矢量电压占空比d进行空间矢量脉宽调制，产生A1、B1、C1相PWM信号PWM1-6，通过第一逆变器得到第一电压；对u_iα2*、u_iβ2*进行空间矢量脉宽调制，产生A2、B2、C2相PWM信号PWM7-12，通过第二逆变器得到第二电压；

(5)将第一电压和第二电压输入直流偏置正弦电流电机，产生带直流偏置的正弦电流信号，实现直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制。

进一步地，直流偏置型正弦电流电机的铜损耗可以表示为d轴电流i_d、q轴电流i_q和0轴电流i₀的函数：

其中R_ac为电枢绕组的交流等效电阻，R_ac的大小随电流频率或电机转速n的变换而变化；R_dc为直流等效电阻，且R_dc与转速无关。

进一步地，将i_d设置为0，利用曲线拟合，将有限元分析仿真得到的R_ac表示为i_q和n的表达式：

R_ac＝c₁i_q ²+(c₂+c₃·n)i_q+(c₄+c₅·n)

其中，c_i(i＝1,2,3,4,5)表示曲线拟合得到的常数。

进一步地，最小铜耗得条件下对应的(i_q,i₀)组合，定义拉格朗日函数为：

其中，λ为拉格朗日常数。

进一步地，(i_q,i₀)组合的求解方法为：

对拉格朗日函数求偏导数，得到：

针对上述方程组，利用最小二乘法求得解析解：

i_q＝k₁+k₂T_e+k₃n+k₄T_e ²+k₅T_en

i₀＝k₁₀+k₂₀T_e+k₃₀n+k₄₀T_e ²+k₅₀T_en

其中，k_i，k_i0(i＝1,2,3,4,5)表示曲线拟合得到的常数。

进一步地，分配d轴、q轴及0轴电流的给定值i_d*、i_q*及i₀*的过程具体为：

电机转速n和转矩给定值T_e*输入电流分配器，电流分配器根据i_q与i₀随T_e、n的变化关系，计算得到i_q*和i₀*，同时控制i_d*＝0。在给定的速度和负载条件下，(i_q,i₀)的组合处于最优状态，从而保证电机铜损耗最小，提高电机运行效率。

按照本发明的另一方面，提供了一种直流偏置正弦电流电机的最小铜耗控制装置，其特征在于，包括：

PI调节器，用于接收电机转速给定值n*与电机转速n的差值，输出转矩给定值T_e*；

最小铜耗电流分配器，用于根据电机转速n和输出转矩给定值T_e*分配d轴、q轴及0轴电流的给定值；

d轴电流PI调节器，用于接收d轴电流给定值i_d*与零轴电流反馈值i_d的差值，输出d轴电压给定值u_d*；

q轴电流PI调节器，用于接收q轴电流给定值i_q*与零轴电流反馈值i_q的差值，输出q轴电压给定值u_q*；

0轴电流PI调节器，用于接收0轴电流给定值i₀*与零轴电流反馈值i₀的差值，输出零轴电压给定值u₀*；

第一电压移相模块，用于接收d轴电压给定值u_d*、q轴电压给定值u_q*，输出相位滞后于u_d*和u_q*的合成电压矢量30度，大小为合成电压矢量

倍的电压矢量u_α1*、u_β1*；

第二电压移相模块，用于接收d轴电压给定值u_d*、q轴电压给定值u_q*，输出相位滞后于u_d*和u_q*的合成电压矢量150度，大小为合成电压矢量

倍的电压矢量u_α2*、u_β2*；

第一脉宽调制模块，用于接收电压矢量u_α1*、u_β1*以及0轴电压信号占空比γ₀，进行空间矢量脉宽调制，输出第一逆变器的A1、B1、C1相PWM信号PWM1-6；

第二脉宽调制模块(5b)，用于接收电压矢量u_α2*、u_β2*以及0轴电压信号的占空比γ₀，进行空间矢量脉宽调制，输出第二逆变器的A2、B2、C2相PWM信号PWM7-12。

其中，0轴电压信号占空比γ₀由0轴电流PI调节器输出零轴电压给定值u₀*与2U_dc相除得到其中，U_dc为直流母线电压。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明所述的最小铜耗控制策略在不改变控制系统硬件结构前提下，通过对所述电机电磁转矩和定子铜耗的理论分析，推导出不同转速下最优的电流分配关系。根据电机转速的变化，实时改变相电流中直流偏置电流和交流电流的比例，实现电机运行过程中定子铜耗的最小化，有效提高直流偏置型正弦电流电机的运行效率，适用于新型直流偏置型正弦电流电机的驱动控制。

附图说明

图1为直流偏置型正弦电流电机的典型相电流波形；

图2为直流偏置型正弦电流电机控制系统的主电路结构图；

图3为直流偏置型正弦电流电机的最小铜耗控制策略控制框图；

图4为传统控制策略和最小铜耗控制策略的电流轨迹对比；

图5为传统控制策略和最小铜耗控制策略的电机效率对比。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明一方面提供了一种直流偏置型正弦电流电机的最小铜耗控制方法，根据直流偏置型正弦电流电机绕组中的交流电流产生的铜耗随电机转速升高而增大，而直流电流产生的铜耗不随电机转速变化而变化的特性，利用有限元分析法对所述电机铜耗以及电磁转矩进行理论分析，在电机转速升高的过程中，适当降低交流电流所占比例，同时提高直流偏置电流，在输出转矩一定的条件下，保证电机铜耗最小，提高电机高速区间的运行效率。具体包括以下步骤：

(1)通过调节转矩给定值T_e*，使得电机转速n始终跟随电机转速给定值n*的变化；

(2)满足最小铜耗的条件下，根据电机转速n和转矩给定值T_e*分配d轴、q轴及0轴电流的给定值，得到定子dq轴电压给定值u_d*、u_q*；

(3)根据定子dq轴电压矢量给定值u_d*、u_q*得到相位滞后于u_d*和u_q*的合成电压矢量30度，大小为合成电压矢量

倍的电压矢量u_α1*、u_β1*；根据定子dq轴电压矢量给定值u_d*、u_q*得到相位滞后于u_d*和u_q*的合成电压矢量150度，大小为合成电压矢量

倍的电压矢量u_α2*、u_β2*；

(4)对u_iα1*、u_iβ1*、0轴电压信号γ₀、非零矢量电压占空比d进行空间矢量脉宽调制，产生A1、B1、C1相PWM信号PWM1-6，通过第一逆变器得到第一电压；对u_iα2*、u_iβ2*进行空间矢量脉宽调制，产生A2、B2、C2相PWM信号PWM7-12，通过第二逆变器得到第二电压；

(5)将第一电压和第二电压输入直流偏置正弦电流电机，产生带直流偏置的正弦电流信号，实现直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制。

本发明还提供了一种直流偏置正弦电流电机的最小铜耗控制装置，其特征在于，包括：

PI调节器1，用于接收电机转速给定值n*与电机转速n的差值，输出转矩给定值T_e*；

最小铜耗电流分配器，用于根据电机转速n和输出转矩给定值T_e*分配d轴、q轴及0轴电流的给定值；

d轴电流PI调节器3a，用于接收d轴电流给定值i_d*与零轴电流反馈值i_d的差值，输出d轴电压给定值u_d*；

q轴电流PI调节器3b，用于接收q轴电流给定值i_q*与零轴电流反馈值i_q的差值，输出q轴电压给定值u_q*；

0轴电流PI调节器3c，用于接收0轴电流给定值i₀*与零轴电流反馈值i₀的差值，输出零轴电压给定值u₀*；

第一电压移相模块4a，用于接收d轴电压给定值u_d*、q轴电压给定值u_q*，输出相位滞后于u_d*和u_q*的合成电压矢量30度，大小为合成电压矢量

倍的电压矢量u_α1*、u_β1*；

第二电压移相模块4b，用于接收d轴电压给定值u_d*、q轴电压给定值u_q*，输出相位滞后于u_d*和u_q*的合成电压矢量150度，大小为合成电压矢量

倍的电压矢量u_α2*、u_β2*；

第一脉宽调制模块5a，用于接收电压矢量u_α1*、u_β1*以及0轴电压信号占空比γ₀，进行空间矢量脉宽调制，输出第一逆变器的A1、B1、C1相PWM信号PWM1-6；

第二脉宽调制模块5b，用于接收电压矢量u_α2*、u_β2*以及0轴电压信号的占空比γ₀，进行空间矢量脉宽调制，输出第二逆变器的A2、B2、C2相PWM信号PWM7-12。

其中，0轴电压信号占空比γ₀由0轴电流PI调节器输出零轴电压给定值u₀*与2U_dc相除得到其中，U_dc为直流母线电压。

直流偏置型正弦电流电机的典型相电流波形如图1所示，其相电流中除了交变分量外，还含有直流分量。其中直流部分用于构建励磁磁场回路，交流部分用于产生电磁转矩。直流偏置型正弦电流运行于恒转矩区间时，一般采用最大转矩电流比控制方式。控制交流电流的有效值与直流偏置电流的有效值的比例相同，从而实现在相电流有效值一定的条件下，输出最大电磁转矩，提高电机效率。这种电机的输出电磁转矩可以表示为：

其中，T_e为直流偏置型正弦电流电机的输出电磁转矩，n_r为电机极对数，L₀为励磁电感，i_q为电机的q轴电流，i₀为电机的0轴电流。直流偏置型正弦电流电机采用最大转矩电流比运行方式时，i_d＝0；

即经过旋转坐标变换，电机绕组中的交流分量幅值等于直流偏置电流幅值的

倍，此时交流电流分量的有效值与直流偏置电流的有效值相等。

直流偏置型正弦电流电机控制系统的主电路结构图如图2所示，为了实现如图1所示带直流偏置的正弦电流的注入，使用三相全桥逆变器作为控制系统的主电路。所述三相全桥逆变器由12个电力电子开关管(S1-S12)、直流母线电容(C1)和直流电源(U_dc)连接构成。

直流偏置型正弦电流电机的铜损耗可以表示为d轴电流i_d、q轴电流i_q和0轴电流i₀的函数：

其中R_ac为电枢绕组的交流等效电阻，R_ac的大小电流频率或电机转速n的变换而变化，因此表示为R_ac；R_dc为直流等效电阻，且R_dc与转速无关。由于交流电流和直流电流注入同一电枢绕组，当电流频率较低时，R_ac＝R_dc。

电枢绕组的交流铜损耗与导体的直径、位置、电流频率、强度和相位有关，主要是受导体的趋肤效应和邻近效应影响。利用有限元分析法来估计交流铜损耗，进而可以得出电枢电流强度和频率对交流等效电阻的影响。由于i_d对输出转矩没有贡献，且i_d的增加只增加了铜损耗，因此将i_d设置为0，进一步利用曲线拟合，将有限元分析仿真得到的R_ac表示为为i_q和n的表达式。

R_ac＝c₁i_q ²+(c₂+c₃·n)i_q+(c₄+c₅·n) (3)

其中，c_i(i＝1,2,3,4,5)表示曲线拟合得到的常数。

不同的(i_q,i₀)组合会引起电机励磁电感的变化，以及铜损耗的变化。为了在相同输出转矩条件下，得到最小铜耗时对应的(i_q,i₀)组合，定义拉格朗日函数为:

其中，λ为拉格朗日常数。

电机运行过程中，受电感饱和效应的影响，励磁电感L₀随着不同dq0轴电流的组合而变化：L₀(i_d,i_q,i₀)。由以上分析可知，在恒转矩区域，i_d设置为0。因此，L₀的大小由i_q和i₀决定：L₀(i_q,i₀)。利用有限元分析法仿真得到L₀与i_q和i₀的关系，进一步利用曲线拟合，将有限元分析法仿真得到的L₀表示为i_q和i₀的表达式表示。

L₀(i_q,i₀)＝C₁i_q ²+(C₂+C₃·i₀)i_q+(C₄+C₅·i₀) (5)

其中，C_i(i＝1,2,3,4,5)表示曲线拟合得到的常数。

对(4)所述的拉格朗日方程求偏导数，得到：

针对上述方程组，利用最小二乘法求得解析解。在函数中限定T_e的范围为0.0p.u.(其中，p.u.表示标幺值)到2.0p.u.，步长为0.25p.u.；n的范围为0r/min到3000r/min，步长为300r/min，可以求解得到不同T_e对应的最优的(i_q,i₀)组合。利用曲线拟合，可以得到i_q与i₀随T_e、n的变化关系:

i_q＝k₁+k₂T_e+k₃n+k₄T_e ²+k₅T_en (7)

i₀＝k₁₀+k₂₀T_e+k₃₀n+k₄₀T_e ²+k₅₀T_en (8)

其中，k_i，k_i0(i＝1,2,3,4,5)表示曲线拟合得到的常数。

传统方法与本发明所述方法在额定输出转矩条件下，不同转速对应的电流轨迹比较如图4所示，上述电流轨迹对应的电机效率如图5所示。如图4所示，本发明所述方法随着转速的增加，i_q逐渐减小，i₀逐渐增大；而传统方法中，i_q和i₀不随转速的增加而改变。这是由于交流铜损耗的影响，随着转速和输出转矩的增大而增大，在电机转速增大的过程中，适当提高直流偏置电流的比例，可以在输出转矩一定的前提下，减小电机铜耗，如图5所示，本发明所述方法相比传统方法可以有效提高电机效率。

直流偏置型正弦电流电机的最小铜耗控制策略控制原理图如图3所示。本发明包括转速PI调节器1、最小铜耗电流分配器2、d轴电流PI调节器3a、q轴电流PI调节器3b、0轴电流PI调节器3c、第一给定电压移相模块4a、第二给定电压移相模块4b、第一脉宽调节器5a、第二脉宽调节器5b、双三相逆变器6、直流偏置型正弦电流电机7、速度传感器8以及旋转坐标变换模块9。

电机给定转矩T_e*由转速PI调速器给出。将电机编码器测量到的电机转速n和参考力矩T_e*输入电流分配器，所述电流分配器进一步根据输入参数分配d轴、q轴及0轴电流的给定值：i_d*、i_q*及i₀*，根据式(7)和式(8)分配d轴、q轴及0轴电流的给定值：将d轴电流给定值i_d*设置为0，根据式(12)和式(13)分别计算i_q*和i₀*。本发明所述的最小铜损耗控制策略始终保持电机在给定负载和速度下的最小铜损耗，在给定的速度和负载条件下，(i_q,i₀)的组合处于最优状态，从而保证电机铜损耗最小，提高电机运行效率。

所述d轴、q轴及0轴电流的给定值分别由d轴、q轴及0轴电流PI调节器调节。所述d轴、q轴PI调节器的输出电压u_d*、u_q*，以及转子位置信号θ_r输入旋转坐标变换模块，分别得到静止坐标系下的第一套三相逆变器的电压给定值u_α1*、u_β1*；以及第二套三相逆变器的电压给定值u_α2*、u_β2*。所述0轴电流调节器的输出电压u₀*，以及u_α1*、u_β1*输入第一脉宽调制器，利用空间矢量脉宽调制(SVPWM)原理，产生第一套三相逆变器的PWM信号PWM1-6；u₀*以及u_α2*、u_β2*输入第二脉宽调制器，产生第二逆变器的PWM信号PWM7-12。双三相逆变器的输出电压作用在直流偏置型正弦电流电机的绕组上，控制电机绕组的a、b、c三相电流，产生如图2所示的对应于输入PWM信号的带直流偏置的正弦电流，最终实现d、q、0轴电流的无差跟踪；

所述旋转坐标变换模块将速度传感器检测到的电机转子位置信号θ_r，以及电流传感器检测到的相电流信号i_a、i_b、i_c，进行旋转坐标变换运算，得到d、q、0轴直流电流反馈信号i_d、i_q、i₀。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种直流偏置正弦电流电机的最小铜耗控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)通过调节转矩给定值T_e*，使得电机转速n始终跟随电机转速给定值n*的变化；

(2)满足最小铜耗的条件下，根据电机转速n和转矩给定值T_e*分配d轴、q轴及0轴电流的给定值，得到定子dq轴电压给定值u_d*、u_q*；直流偏置型正弦电流电机的铜损耗表示为d轴电流i_d、q轴电流i_q和0轴电流i₀的函数：

其中R_ac为电枢绕组的交流等效电阻，R_ac的大小随电流频率或电机转速n的变换而变化；R_dc为直流等效电阻，且R_dc与转速无关；

将i_d设置为0，利用曲线拟合，将有限元分析仿真得到的R_ac表示为i_q和n的表达式：

R_ac＝c₁i_q ²+(c₂+c₃·n)i_q+(c₄+c₅·n)

其中，c_i表示曲线拟合得到的常数，i＝1,2,3,4,5；

(3)根据所述定子dq轴电压矢量给定值u_d*、u_q*得到相位滞后于u_d*和u_q*的合成电压矢量30度，大小为合成电压矢量

倍的电压矢量u_α1*、u_β1*；根据定子dq轴电压矢量给定值u_d*、u_q*得到相位滞后于u_d*和u_q*的合成电压矢量150度，大小为合成电压矢量

倍的电压矢量u_α2*、u_β2*；

(4)对u_α1*、u_β1*、0轴电压信号占空比γ₀、非零矢量电压占空比d进行空间矢量脉宽调制，产生A1、B1、C1相PWM信号PWM1-6，通过第一逆变器得到第一电压；对u_α2*、u_β2*进行空间矢量脉宽调制，产生A2、B2、C2相PWM信号PWM7-12，通过第二逆变器得到第二电压；

(5)将所述第一电压和所述第二电压输入直流偏置正弦电流电机，产生带直流偏置的正弦电流信号，实现直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制。

2.如权利要求1所述的控制方法，其特征在于，根据最小铜耗条件下对应的(i_q,i₀)组合，定义拉格朗日函数为：

其中，λ为拉格朗日常数，n_r为电机极对数，L₀为励磁电感，T_e为电机的输出电磁转矩。

3.如权利要求2所述的控制方法，其特征在于，(i_q,i₀)组合的求解方法为：

对所述拉格朗日函数求偏导数，得到：

针对上述方程组，利用最小二乘法求得解析解：

i_q＝k₁+k₂T_e+k₃n+k₄T_e ²+k₅T_en

i₀＝k₁₀+k₂₀T_e+k₃₀n+k₄₀T_e ²+k₅₀T_en

其中，k_i，k_i0表示曲线拟合得到的常数，i＝1,2,3,4,5。

4.如权利要求3所述的控制方法，其特征在于，分配d轴、q轴及0轴电流的给定值i_d*、i_q*及i₀*的过程具体为：

电机转速n和转矩给定值T_e*输入电流分配器，所述电流分配器根据i_q与i₀随T_e、n的变化关系，计算得到i_q*和i₀*，同时控制i_d*＝0。

5.一种直流偏置正弦电流电机的最小铜耗控制装置，其特征在于，包括：

PI调节器(1)，用于接收电机转速给定值n*与电机转速n的差值，输出转矩给定值T_e*；

最小铜耗电流分配器(2)，用于根据电机转速n和输出转矩给定值T_e*分配d轴、q轴及0轴电流的给定值；直流偏置型正弦电流电机的铜损耗表示为d轴电流i_d、q轴电流i_q和0轴电流i₀的函数：

其中R_ac为电枢绕组的交流等效电阻，R_ac的大小随电流频率或电机转速n的变换而变化；R_dc为直流等效电阻，且R_dc与转速无关；

将i_d设置为0，利用曲线拟合，将有限元分析仿真得到的R_ac表示为i_q和n的表达式：

R_ac＝c₁i_q ²+(c₂+c₃·n)i_q+(c₄+c₅·n)

其中，c_i表示曲线拟合得到的常数，i＝1,2,3,4,5；

根据最小铜耗条件下对应的(i_q,i₀)组合，定义拉格朗日函数为：

其中，λ为拉格朗日常数，n_r为电机极对数，L₀为励磁电感，T_e为电机的输出电磁转矩；

对所述拉格朗日函数求偏导数，得到：

针对上述方程组，利用最小二乘法求得解析解：

i_q＝k₁+k₂T_e+k₃n+k₄T_e ²+k₅T_en

i₀＝k₁₀+k₂₀T_e+k₃₀n+k₄₀T_e ²+k₅₀T_en

其中，k_i，k_i0表示曲线拟合得到的常数，i＝1,2,3,4,5；

电机转速n和转矩给定值T_e*输入电流分配器，所述电流分配器根据i_q与i₀随T_e、n的变化关系，计算得到i_q*和i₀*，同时控制i_d*＝0；

d轴电流PI调节器(3a)，用于接收d轴电流给定值i_d*与d轴电流反馈值i_d的差值，输出d轴电压给定值u_d*；

q轴电流PI调节器(3b)，用于接收q轴电流给定值i_q*与q轴电流反馈值i_q的差值，输出q轴电压给定值u_q*；

0轴电流PI调节器(3c)，用于接收0轴电流给定值i₀*与零轴电流反馈值i₀的差值，输出零轴电压给定值u₀*；

第一电压移相模块(4a)，用于接收d轴电压给定值u_d*、q轴电压给定值u_q*，输出相位滞后于u_d*和u_q*的合成电压矢量30度，大小为合成电压矢量

倍的电压矢量u_α1*、u_β1*；

第二电压移相模块(4b)，用于接收d轴电压给定值u_d*、q轴电压给定值u_q*，输出相位滞后于u_d*和u_q*的合成电压矢量150度，大小为合成电压矢量

倍的电压矢量u_α2*、u_β2*；

第一脉宽调制模块(5a)，用于接收所述电压矢量u_α1*、u_β1*以及0轴电压信号占空比γ₀，进行空间矢量脉宽调制，输出第一逆变器的A1、B1、C1相PWM信号PWM1-6；

第二脉宽调制模块(5b)，用于接收所述电压矢量u_α2*、u_β2*以及0轴电压信号的占空比γ₀，进行空间矢量脉宽调制，输出第二逆变器的A2、B2、C2相PWM信号PWM7-12。

6.如权利要求5所述的控制装置，其特征在于，所述0轴电压信号占空比γ₀由所述0轴电流PI调节器输出零轴电压给定值u₀*与2U_dc相除得到，其中，U_dc为直流母线电压。

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