CN110022103A - 一种直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制装置和方法，装置包括速度调节器、转矩调节器、磁链调节器、0轴电流调节器、电压矢量选择器、第一电压移相模块、第二电压移相模块、第一脉宽调制模块、第二脉宽调制模块、逆变器、直流偏置正弦电流电机、速度传感器、3/2静止坐标变换模块、转矩磁链观测器及占空比给定模块。本发明针对直流偏置正弦电流电机自身结构特点，通过在占空比给定模块预留直流偏置电流调节的时间，实现了直流偏置电流的灵活调节，有效保证了直流偏置正弦电流电机的转矩输出能力，同时简化了控制系统算法，提高了电机转矩响应速度，适用于此类电机的驱动控制。

Description

一种直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制装置和方法

技术领域

本发明属于交流电机与驱动控制领域，更具体地，涉及一种直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制装置和方法。

背景技术

不同于传统的三相交流电机，直流偏置正弦电流电机的相电流既含有交流电流分量，同时也含有直流电流分量，其波形如图1所示。其中直流部分用于构建励磁磁场回路，交流部分用于产生电磁转矩。通过调节直流偏置电流可以灵活地调节气隙磁场，因此这种电机具有低成本，高可靠性，调速能力强的特点，具有良好的应用前景。

直接转矩控制最早应用于三相交流电机控制系统，这种控制方式不需要计算转子位置信息，也不需要复杂的旋转坐标变换，使得转矩和磁链给定值能快速地选择电压矢量并直接作用于逆变器，因此动态响应迅速。

由于直流偏置正弦电流电机的相电流既含有交流分量，同时也含有直流分量，传统的直接转矩控制方法没有在开关过程中预留直流偏置电流的调节时间，因此无法对直流偏置正弦电流电机的相电流进行调节。目前针对这种电机的驱动控制，普遍采用矢量控制策略。矢量控制策略需要进行复杂的旋转坐标变换，且需要转子位置信息进行计算，鲁棒性较差。

发明内容

针对现有技术的缺陷或改进需求，本发明提供了一种直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制装置和方法，旨在解决现有技术动态响应较差、控制策略计算过程复杂的问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制装置，包括：

速度调节器，用于接收电机转速给定值n_r*与电机转速反馈值n_r的差值，输出转矩给定值T_e*；

转矩调节器，用于接收转矩给定值T_e*与电机转矩反馈值T_e的差值ε_T，输出-1或+1信号；

磁链调节器，用于接收电机定子磁链给定值ψ_s*与电机定子磁链反馈值ψ_s的差值，输出-1或+1信号；

0轴电流调节器，用于接收0轴电流给定值i₀*与零轴电流反馈值i₀的差值，输出零轴电压给定值u₀*与2U_dc相除得到0轴电压信号的占空比γ₀，实现对i₀*的无差跟踪，用公式表示为：

其中U_dc为直流母线电压；

电压矢量选择器，用于接收转矩调节器输出信号和磁链调节器输出信号，输出定子αβ轴电压矢量给定值u_i*对应的αβ轴分量u_iα*、u_iβ*，以及u_i*对应的A、B、C相开关状态S_a、S_b、S_c，其中i＝1，2，3，4，5，6；A、B、C相开关状态S_a、S_b、S_c为1、-1或者0，其中1表示逆变器其中一相输出电压为-1表示逆变器其中一相输出电压为0表示逆变器其中一相输出电压为0；

第一电压移相模块，用于接收定子αβ轴电压矢量给定值u_iα*、u_iβ*，输出相位滞后于u_iα*和u_iβ*的合成电压矢量30度，大小为合成电压矢量倍的电压矢量u_iα1*、u_iβ1*；

第二电压移相模块，用于接收定子αβ轴电压矢量给定值u_iα*、u_iβ*，输出相位滞后于u_iα*和u_iβ*的合成电压矢量150度，大小为合成电压矢量倍的电压矢量u_iα2*、u_iβ2*；

第一脉宽调制模块，用于接收电压矢量u_iα1*、u_iβ1*，占空比d，以及0轴电压信号的占空比γ₀，进行空间矢量脉宽调制，输出第一逆变器的A1、B1、C1相PWM信号PWM1-6；

第二脉宽调制模块，用于接收电压矢量u_iα2*、u_iβ2*，占空比d，以及0轴电压信号的占空比γ₀，进行空间矢量脉宽调制，输出第二逆变器的A2、B2、C2相PWM信号PWM7-12；

逆变器包括直流电源和12个IGBT，其中，6个IGBT组成第一逆变器，其输出端A1、B1、C1分别连接直流偏置正弦电流电机A、B、C相的输入端；另外6个IGBT组成第二逆变器，其输出端A2、B2、C2分别连接直流偏置正弦电流电机A、B、C相的输出端；逆变器的输出电压作用在直流偏置正弦电流电机的三相绕组上，控制直流偏置正弦电流电机三相绕组A、B、C相的电流，产生对应于输入PWM信号的带直流偏置的正弦电流信号，控制直流偏置正弦电流电机运行；

速度传感器，用于得到电机转速反馈值n_r；

3/2静止坐标变换模块，用于接收直流母线电压U_dc，A、B、C相开关状态S_a、S_b、S_c，A、B、C相电流i_a、i_b、i_c，得到定子电流αβ轴分量i_α、i_βh和定子电压αβ轴分量u_α、u_β；

转矩磁链观测器，用于接收定子电流α、β、0轴分量i_α、i_β、i₀，以及定子电压αβ轴分量u_α、u_β，输出电机转矩反馈值T_e、定子磁链反馈值ψ_s和定子磁链αβ轴分量ψ_α、ψ_β；

占空比给定模块，用于接收定子电流αβ轴分量i_α、i_β，定子αβ轴电压给定值u_iα*、u_iβ*，定子磁链αβ轴分量ψ_α、ψ_β和转矩差值ε_T，输出电压矢量的占空比d，包括下述过程：

计算两个零矢量：u₀和u₇对应的转矩斜率：

其中，L_s为电机的相电感，ψ_rα为转子磁链的α轴分量，ψ_rβ为转子磁链的β轴分量，其计算过程为：

计算剩余的6个非零电压矢量u₁、u₂、u₃、u₄、u₅、u₆对应的转矩斜率：

进一步地，计算每个开关周期内非零电压矢量u_i*对应的的占空比d：

其中，T_e(k)表示第k个开关周期时的初始转矩值，T_e*表示第k个开关周期结束时的转矩值，即转矩给定值，T_s表示开关周期。

电压矢量u_iα1*、u_iβ1*，占空比d，以及0轴电压信号的占空比γ₀输入第一脉宽调节模块，第一脉宽调节模块调制产生第一逆变器的A1、B1、C1相PWM信号PWM1-6。其过程可以表述为：在每个开关周期为T_s的时间内，在前dT_s的时间内输出u_iα1*、u_iβ1*对应的PWM信号，在后(1-d)T_s的时间内输出零电压矢量u₀或u₇对应的PWM信号。u₀和u₇占(1-d)T_s这段时间的占空比分别为：

电压矢量u_iα2*、u_iβ2*，占空比d，以及0轴电压信号的占空比γ₀输入第二脉宽调节模块，第二脉宽调节模块调制产生第二逆变器的A2、B2、C2相PWM信号PWM7-12。其过程可以表述为：在每个开关周期为T_s的时间内，在前dT_s的时间内输出u_iα2*、u_iβ2*对应的PWM信号，在后(1-d)T_s的时间内输出零电压矢量u₀’或u₇’对应的PWM信号。u₀’和u₇’占(1-d)T_s这段时间的占空比分别为：

逆变器的输出电压作用在直流偏置正弦电流电机相绕组上，控制直流偏置正弦电流电机绕组A、B、C相的电流，产生对应于输入PWM信号的带直流偏置的正弦电流信号，最终实现直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制。

本发明提供的直流偏置正弦电流电机直接转矩控制装置，针对直流偏置正弦电流电机自身结构特点，通过在占空比给定模块预留直流偏置电流调节的时间，实现了直流偏置电流的灵活调节，有效保证了直流偏置正弦电流电机的转矩输出能力，同时简化了控制系统算法，提高了电机转矩响应速度，适用于此类电机的驱动控制。

按照本发明的另一方面，提供了一种直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制方法，包括：

(1)通过调节转矩给定值T_e*，使得电机转速反馈值n_r始终跟随电机转速给定值n_r*的变化；

(2)根据转矩给定值T_e*与电机转矩反馈值T_e的差值ε_T、电机定子磁链给定值ψ_s*与电机定子磁链反馈值ψ_s的差值得到定子αβ轴电压矢量给定值u_iα*、u_iβ*；

(3)根据定子αβ轴电压矢量给定值u_iα*、u_iβ*得到相位滞后于u_iα*和u_iβ*的合成电压矢量30度，大小为合成电压矢量倍的电压矢量u_iα1*、u_iβ1*；根据定子αβ轴电压矢量给定值u_iα*、u_iβ*得到相位滞后于u_iα*和u_iβ*的合成电压矢量150度，大小为合成电压矢量倍的电压矢量u_iα2*、u_iβ2*；

(4)对u_iα1*、u_iβ1*进行空间矢量脉宽调制，产生A1、B1、C1相PWM信号PWM1-6，通过第一逆变器得到第一电压；对u_iα2*、u_iβ2*进行空间矢量脉宽调制，产生A2、B2、C2相PWM信号PWM7-12，通过第二逆变器得到第二电压；

(5)将第一电压和第二电压输入直流偏置正弦电流电机，产生带直流偏置的正弦电流信号，实现直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制。

总体而言，与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明通过预留直流偏置电流调节的时间，实现了直流偏置型正弦电流电机中直流偏置电流的注入和调节；

2、本发明提供的直接转矩控制装置的逆变器通过固定开关频率，根据输出转矩与给定转矩的差值，实时计算电压矢量的给定时间，使得电机转矩脉动减小；

3、本发明通过转矩调节器直接控制电机的输出转矩，控制系统动态响应迅速、鲁棒性强；

4、本发明无需复杂的旋转坐标变换，简化了控制系统占用单片机的资源。

附图说明

图1为现有直流偏置正弦电流电机正常运行时的相电流波形；

图2是本发明提供的直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制装置的系统框图；

图3为本发明提供的每个开关周期的合成电压矢量及其对应的转矩波形；

附图标记说明：

1、速度调节器，2a、转矩调节器，2b、磁链调节器，2c、0轴电流调节器，3、电压矢量选择器，4a、第一电压移相模块，4b、第二电压移相模块，5a、第一脉宽调制模块，5b、第二脉宽调制模块，6、逆变器，7、直流偏置正弦电流电机，8、速度传感器，9、3/2静止坐标变换模块，10、转矩磁链观测器，11、占空比给定模块。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图2为本发明提供的直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制装置的系统框图，包括速度调节器1、转矩调节器2a、磁链调节器2b、0轴电流调节器2c、电压矢量选择器3、第一电压移相模块4a、第二电压移相模块4b、第一脉宽调制模块5a、第二脉宽调制模块5b、逆变器6、直流偏置正弦电流电机7、速度传感器8、3/2静止坐标变换模块9、转矩磁链观测器10、及占空比给定模块11。

电机转速给定值n_r*与电机转速反馈值n_r的差值送入速度调节器1，所述速度调节器输出转矩给定值T_e*，通过调节T_e*，使得n_r始终跟随n_r*的变化。

其中电机转速反馈值n_r由电机速度传感器8检测得到；

电机转矩给定值T_e*和电机转矩反馈值T_e的差值ε_T送入转矩调节器2a，所述转矩调节器采用滞环调节器，根据给定值与反馈值的差值，输出-1或+1信号；

电机定子磁链给定值ψ_s*和电机定子磁链反馈值ψ_s的差值送入磁链调节器2b，磁链调节器采用滞环调节器，根据给定值与反馈值的差值，输出-1或+1信号；

0轴电流给定值i₀*与零轴电流反馈值i₀的差值送入0轴电流调节器2c，0轴电流调节器输出零轴电压给定值u₀*与2U_dc相除得到0轴电压信号的占空比γ₀，实现对i₀*的无差跟踪。其中，U_dc为直流母线电压；

电机转矩反馈值T_e与定子磁链反馈值ψ_s由转矩磁链观测器10检测得到，定子电流αβ轴分量i_α、i_β，以及定子电压αβ轴分量u_α、u_β输入转矩磁链观测器，并经过以下过程得到T_e和ψ_s：

首先，直流偏置正弦电流电机的定子α轴磁链ψ_α、定子β轴磁链ψ_β可以由下式计算得到；

其中，R_s为电机的相电阻。

进一步地，直流偏置正弦电流电机的输出转矩反馈值T_e可以由下式计算得到：

其中，n_r为电机的转子极数。

电机的定子磁链反馈值ψ_s可以由下式计算得到：

进一步地，3/2静止坐标变换模块9由输入的A、B、C相电压u_a、u_b、u_c，输出u_α、u_β，包括下述过程：

其中，u_a、u_b、u_c通过直流母线电压U_dc与x相(x＝a,b,c)给定电压的占空比Sx的乘积计算得到，可以表示为：

进一步地，3/2静止坐标变换模块9输出i_α、i_β、i₀，包括下述过程：

转矩调节器输出信号和磁链调节器输出信号送入电压矢量选择器3，电压矢量选择器根据输入信号的正负选择合适的电压矢量给定值u_i*(i＝1，2，3，4，5，6)，并输出u_i*对应的αβ轴分量u_iα*、u_iβ*，以及u_i*对应的A、B、C相开关状态S_a、S_b、S_c，A、B、C相开关状态S_a、S_b、S_c为1、-1或者0，其中1表示逆变器其中一相输出电压为-1表示逆变器其中一相输出电压为0表示逆变器其中一相输出电压为0。此过程与传统的直接转矩控制相同，故不再赘述。

定子电流αβ轴分量i_α、i_β，定子αβ轴电压给定值u_iα*、u_iβ*，定子磁链αβ轴分量ψ_α、ψ_β，以及转矩差值ε_T输入占空比给定模块11，所述占空比给定模块输出电压矢量的占空比d，包括下述过程：

首先，直流偏置正弦电流电机在静止αβ坐标系下的电流微分方程和磁链微分方程可以分别表示为：

其中，L_s为电机的相电感。由直流偏置正弦电流电机的输出转矩方程，对输出转矩进行时间上的微分，可以得到输出转矩相对时间的斜率：

将电流微分方程和磁链微分方程带入上式，可以得到不同电压矢量的转矩斜率。其中，两个零矢量：u₀和u₇对应的转矩斜率相同，可以表示为：

其中，ψ_rα为转子磁链的α轴分量，ψ_rβ为转子磁链的β轴分量，其计算过程为：

进一步地，剩余的6个非零电压矢量u₁、u₂、u₃、u₄、u₅、u₆对应的转矩斜率可以表示为：

如图3所示，T_e(k)表示第k个开关周期时的初始转矩值，T_e*表示第k个开关周期结束时的转矩值，即转矩给定值，T_s表示开关周期。则T_e*，T_e(k)，与各转矩斜率之间的关系可以表示为：

T_e*＝T_e(k)+s_idT_s+s₀(1-d)T_s

进一步地，可以由上式得到每个开关周期内非零电压矢量u_i*对应的的占空比d：

定子αβ轴电压给定值u_iα*、u_iβ*输入第一电压移相模块4a，第一电压移相模块将u_iα*、u_iβ*合成的电压矢量分解为相位滞后于合成电压矢量30度，大小为合成电压矢量倍的电压矢量u_iα1*、u_iβ1*。

定子αβ轴电压给定值u_iα*、u_iβ*输入第二电压移相模块4b，第二电压移相模块将u_iα*、u_iβ*合成的电压矢量分解为相位滞后于合成电压矢量150度，大小为合成电压矢量倍的电压矢量u_iα2*、u_iβ2*。

电压矢量u_iα1*、u_iβ1*，占空比d，以及0轴电压信号的占空比γ₀输入第一脉宽调节模块5a，所述第一脉宽调节模块5a调制产生第一逆变器的A1、B1、C1相PWM信号PWM1-6。其过程可以表述为：在每个开关周期为T_s的时间内，在前dT_s的时间内输出u_iα1*、u_iβ1*对应的PWM信号，在后(1-d)T_s的时间内输出零电压矢量u₀或u₇对应的PWM信号。u₀和u₇占(1-d)T_s这段时间的占空比分别为：

电压矢量u_iα2*、u_iβ2*，占空比d，以及0轴电压信号的占空比γ₀输入第二脉宽调节模块5b，第二脉宽调节模块5b调制产生第二逆变器的A2、B2、C2相PWM信号PWM7-12。其过程可以表述为：在每个开关周期为T_s的时间内，在前dT_s的时间内输出u_iα2*、u_iβ2*对应的PWM信号，在后(1-d)T_s的时间内输出零电压矢量u₀’或u₇’对应的PWM信号。u₀’和u₇’占(1-d)T_s这段时间的占空比分别为：

逆变器6的输出电压作用在直流偏置正弦电流电机相绕组上，控制直流偏置正弦电流电机7绕组A、B、C相的电流，产生对应于输入PWM信号的带直流偏置的正弦电流信号，最终实现直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制装置，其特征在于，包括：

速度调节器(1)，用于接收电机转速给定值n_r*与电机转速反馈值n_r的差值，输出转矩给定值T_e*；

转矩调节器(2a)，用于接收所述转矩给定值T_e*与电机转矩反馈值T_e的差值ε_T，输出-1或+1信号；

磁链调节器(2b)，用于接收电机定子磁链给定值ψ_s*与电机定子磁链反馈值ψ_s的差值，输出-1或+1信号；

0轴电流调节器(2c)，用于接收0轴电流给定值i₀*与零轴电流反馈值i₀的差值，输出零轴电压给定值u₀*；

电压矢量选择器(3)，用于接收所述转矩调节器(2a)输出信号和磁链调节器(2b)输出信号，输出定子αβ轴电压矢量给定值u_i*对应的αβ轴分量u_iα*、u_iβ*，以及u_i*对应的A、B、C相开关状态S_a、S_b、S_c，其中i＝1，2，3，4，5，6；

第一电压移相模块(4a)，用于接收所述定子αβ轴电压矢量给定值u_iα*、u_iβ*，输出相位滞后于u_iα*和u_iβ*的合成电压矢量30度，大小为合成电压矢量倍的电压矢量u_iα1*、u_iβ1*；

第二电压移相模块(4b)，用于接收所述定子αβ轴电压矢量给定值u_iα*、u_iβ*，输出相位滞后于u_iα*和u_iβ*的合成电压矢量150度，大小为合成电压矢量倍的电压矢量u_iα2*、u_iβ2*；

第一脉宽调制模块(5a)，用于接收所述电压矢量u_iα1*、u_iβ1*，非零矢量电压占空比d，以及0轴电压信号占空比γ₀，进行空间矢量脉宽调制，输出第一逆变器的A1、B1、C1相PWM信号PWM1-6；

第二脉宽调制模块(5b)，用于接收所述电压矢量u_iα2*、u_iβ2*，占空比d，以及0轴电压信号的占空比γ₀，进行空间矢量脉宽调制，输出第二逆变器的A2、B2、C2相PWM信号PWM7-12。

2.如权利要求1所述的控制装置，其特征在于，所述电机转速反馈值n_r由速度传感器(8)得到，所述零轴电流反馈值i₀由3/2静止坐标变换模块(9)接收直流母线电压U_dc，A、B、C相开关状态S_a、S_b、S_c，A、B、C相电流i_a、i_b、i_c得到，所述电机转矩反馈值T_e由转矩磁链观测器(10)接收定子电流α、β、0轴分量i_α、i_β、i₀，以及定子电压αβ轴分量u_α、u_β得到，所述电机定子磁链反馈值ψ_s和所述占空比d由占空比给定模块(11)接收定子电流αβ轴分量i_α、i_β，定子αβ轴电压给定值u_iα*、u_iβ*，定子磁链αβ轴分量ψ_α、ψ_β和转矩差值ε_T得到。

3.如权利要求1所述的控制装置，其特征在于，所述0轴电压信号占空比γ₀由所述0轴电流调节器输出零轴电压给定值u₀*与2U_dc相除得到。

4.如权利要求1和2所述的装置，其特征在于，所述A、B、C相开关状态S_a、S_b、S_c为1、-1或者0，其中1表示逆变器(6)其中一相输出电压为-1表示逆变器(6)其中一相输出电压为0表示逆变器(6)其中一相输出电压为0。

5.如权利要求1所述的装置，其特征在于，所述第一脉宽调制模块(5a)得到PWM信号PWM1-6，包括下述过程：

在前dT_s的时间内输出u_iα1*、u_iβ1*对应的PWM信号，在后(1-d)T_s的时间内输出零电压矢量u₀或u₇对应的PWM信号，其中u₀和u₇占(1-d)T_s这段时间的占空比和分别为：

其中，T_s为开关周期，0<d<1。

6.如权利要求1所述的装置，其特征在于，所述第二脉宽调节模块(5b)得到PWM信号PWM7-12，包括下述过程：

在前dT_s的时间内输出u_iα2*、u_iβ2*对应的PWM信号，在后(1-d)T_s的时间内输出零电压矢量u₀’或u₇’对应的PWM信号，其中u₀’和u₇’占(1-d)T_s这段时间的占空比和分别为：

其中，T_s为开关周期，0<d<1。

7.如权利要求1所述的控制装置，其特征在于，所述占空比给定模块得到非零矢量电压的占空比d，包括下述过程：

通过接收定子电流αβ轴分量i_α、i_β和定子磁链αβ轴分量ψ_α、ψ_β得到两个零矢量电压的转矩斜率；

通过所述两个零矢量电压的转矩斜率得到非零矢量电压的转矩斜率；

通过所述两个零矢量电压的转矩斜率和所述非零矢量的转矩斜率得到非零矢量电压对应的占空比d。

8.一种基于权利要求1-7所述的直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制装置的控制方法，其特征在于，包括：

(1)通过调节转矩给定值T_e*，使得电机转速反馈值n_r始终跟随电机转速给定值n_r*的变化；

(2)根据转矩给定值T_e*与电机转矩反馈值T_e的差值ε_T、电机定子磁链给定值ψ_s*与电机定子磁链反馈值ψ_s的差值得到定子αβ轴电压矢量给定值u_iα*、u_iβ*；

(3)根据所述定子αβ轴电压矢量给定值u_iα*、u_iβ*得到相位滞后于u_iα*和u_iβ*的合成电压矢量30度，大小为合成电压矢量倍的电压矢量u_iα1*、u_iβ1*；根据定子αβ轴电压矢量给定值u_iα*、u_iβ*得到相位滞后于u_iα*和u_iβ*的合成电压矢量150度，大小为合成电压矢量倍的电压矢量u_iα2*、u_iβ2*；

(4)对u_iα1*、u_iβ1*、0轴电压信号γ₀、非零矢量电压占空比d进行空间矢量脉宽调制，产生A1、B1、C1相PWM信号PWM1-6，通过第一逆变器得到第一电压；对u_iα2*、u_iβ2*进行空间矢量脉宽调制，产生A2、B2、C2相PWM信号PWM7-12，通过第二逆变器得到第二电压；

(5)将所述第一电压和所述第二电压输入直流偏置正弦电流电机，产生带直流偏置的正弦电流信号，实现直流偏置正弦电流电机的直接转矩控制。

9.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述0轴电压信号占空比γ₀为u₀*与2U_dc的比值：

其中，U_dc为直流母线电压。

10.如权利要求8所述的方法，其特征在于，所述非零矢量电压占空比d用公式表示为：

其中，T_e(k)表示第k个开关周期时的初始转矩值，T_e*表示第k个开关周期结束时的转矩值，T_s表示开关周期，s₀为零矢量电压对应的转矩斜率，s_i为非零矢量电压对应的转矩斜率，i＝1，2，3，4，5，6。