CN103595310B - 一种五桥臂电压源逆变器的占空比优化调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及驱动电机的功率变换器控制领域，涉及一种五桥臂电压源逆变器的占空比优化调制方法：(1)将两台电机的三相定子电流分别经abc/dq坐标变换为两相旋转坐标系下的dq轴电流分量；(2)转速环和电流环采用PI控制器；(3)利用直流母线电压、两相静止坐标系下的电压参考值，通过空间矢量脉宽调制，产生两电机所需驱动信号的占空比参考值；(4)在每个采样周期内进行占空比的优化和调制。本发明保证公共桥臂能够在调制周期内同时控制两台电机，解决两电机控制的解耦问题，同时有效减少两电机受零电压矢量控制的时间，提高直流母线电压的利用率，扩展系统的调速范围。

Description

一种五桥臂电压源逆变器的占空比优化调制方法

所属技术领域

本发明涉及驱动电机的功率变换器控制领域，特别涉及五桥臂逆变器驱动两电机系统的调制方法。

背景技术

近年来随着经济转型和产业升级，轨道交通、造纸、纺织、冶金等工业生产中亟需多电机高性能协调控制技术，多电机驱动及控制技术也成为科研界研究的热点。

目前对于两台三相电机，通常需要双电压源逆变器对其进行控制，其调制策略一般采用空间矢量脉宽调制。随着现代电力电子技术在多相电压源逆变器上的发展，为多电机的驱动开辟了新的途径。其中五桥臂电压源逆变器（FL-VSI）自提出以来，得到了众多学者的关注，并已被尝试用于两电机的控制系统中。与传统双电压源逆变器，即六桥臂电压源逆变器相比，五桥臂电压源逆变器减少了一个桥臂，故两台电机需公用一个桥臂，该公共桥臂需满足在调制周期内同时控制两电机的要求。因此，五桥臂电压源逆变器的调制方法是实现对两电机独立控制的关键所在。

为了避免两电机同时控制时公共桥臂开关器件的开关状态不同而引起的冲突，有学者提出了半周期控制法，即把五桥臂电压源逆变器的一个控制周期划分为两个半周期，在每个半周期内分别独立地控制一台电机，另一台电机则由零电压矢量控制。该方法有效地将一个控制周期内对两台电机的同时控制转化为两个半周期内对两台电机分时的独立控制，实现了两电机速度和位置的精确控制，但由于零矢量作用时间变长，使得两电机对直流母线电压的利用率偏低，调速范围有限。故长期以来许多学者致力于如何提高两电机对直流母线电压利用率方面的研究，有学者采用载波调制技术和空间矢量脉宽调制（SVPWM）技术来调制两电机的相电压和各相驱动信号的占空比，再将所得占空比进行数学运算来驱动五桥臂两电机系统。该调制方式提高了两电机对直流母线电压的利用率，但电机启动时占空比会超出[0,1]的范围。也有学者采用模型预测控制方法，系统地选择五桥臂逆变器的每个桥臂的有效电压矢量，简化了调制方式，提高了直流母线电压的利用率，但在一定程度上削弱了控制系统的控制精度。

发明内容

本发明目的在于解决五桥臂逆变器驱动两电机系统中存在的电压利用率及调速范围等问题，提出一种电压源逆变器的占空比优化调制方法，保证公共桥臂能够在调制周期内同时控制两台电机，解决两电机控制的解耦问题，同时有效减少两电机受零电压矢量控制的时间，提高直流母线电压的利用率，扩展系统的调速范围。

一种五桥臂电压源逆变器的占空比优化调制方法，五桥臂电压源逆变器与两个电机的连接方式为，第一电机的定子a1、b1相与逆变器的A、B桥臂相连，第二电机的定子a2、b2相与逆变器的E、D桥臂相连，逆变器的C桥臂作为公共桥臂，分别与两电机的定子C相相连，所述的方法为：

(1)设第一电机的三相定子电流分别为i_a1、i_b1、i_c1，转速及转子位置角分别为ω₁、θ₁，第二电机的三相定子电流分别为i_a2、i_b2、i_c2，转速及转子位置角分别为ω₂、θ₂，五桥臂直流母线电压为U_dc，将两台电机的三相定子电流分别经abc/dq坐标变换为两相旋转坐标系下的dq轴电流分量；

(2)设d轴的参考电流转速环采用PI控制器，输出第一电机q轴电流给定值i_{q1_ref}和第二电机q轴电流给定值i_{q2_ref}；电流环采用PI控制器，输出第一电机的d轴和q轴电压参考值u_{d1_ref}、u_{q1_ref}以及第二电机的d轴和q轴电压参考值u_{d2_ref}、u_{q2_ref}，经dq/αβ坐标变换为两相静止坐标系下的第一电机的电压参考值u_{α1_ref}、u_{β1_ref}和第二电机的电压参考值u_{α2_ref}、u_{β2_ref}；

(3)利用直流母线电压、两相静止坐标系下的电压参考值，通过空间矢量脉宽调制，产生第一电机所需驱动信号的占空比参考值δ_a1，δ_b1，δ_c1和第一电机所需驱动信号的占空比参考值δ_a2，δ_b2，δ_c2；

(4)设δ_A、δ_B、δ_C、δ_D、δ_E为五桥臂逆变器驱动信号优化后的占空比，和分别为作用于第一电机和第二电机的零矢量(1,1,1)的占空比，在每个采样周期内进行占空比的优化和调制，步骤如下：

(a)计算两电机c相各自的占空比δ_c1、δ_c2及两电机占空比之差m=δ_c1-δ_c2，若m=0，则令δ_A=δ_a1，δ_B=δ_b1，δ_C=δ_c1，δ_D=δ_b2，δ_E=δ_a2，转入第(f)步；若m>0，则转入第(b)步；若m<0，则转入第(d)步；

(b)计算两电机总占空比可调节的最大额度Δ，若则令 $={\mathrm{\&delta;}}_{b1}-(m-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2),{\mathrm{\&delta;}}_C={\mathrm{\&delta;}}_{c1}-(m-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2),{\mathrm{\&delta;}}_D={\mathrm{\&delta;}}_{b2}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_E={\mathrm{\&delta;}}_{a2+}{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2,$ 转入第(f)步；若则令δ_A=δ_a1，δ_B=δ_b1，δ_C=δ_c1，δ_D=δ_b2+m，δ_E=δ_a2+m，转入第(f)步；若m>Δ，则转入第(c)步；

(c)计算三相占空比在可调范围内的最大值δ_max和两电机c相占空比之差的最小值m₁，若满足δ_max+m₁≤1，则令 ${\mathrm{\&delta;}}_A={\mathrm{\&delta;}}_{a1}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^1,{\mathrm{\&delta;}}_B={\mathrm{\&delta;}}_{b1}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^1,{\mathrm{\&delta;}}_C={\mathrm{\&delta;}}_{c1}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^1,{\mathrm{\&delta;}}_D={\mathrm{\&delta;}}_{b2}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2+m_1,{\mathrm{\&delta;}}_E={\mathrm{\&delta;}}_{a2}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2+m_1,$ 转入第(f)步；若δ_max+m₁>1，则令δ_A=δ_a1，δ_B=δ_b1，δ_C=δ_c1，δ_D=δ_c1，δ_E=δ_c1，转入第(f)步；

(d)计算两电机总占空比可调节最大额度 $\mathrm{\&Delta;}={\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^1+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2,$ 若则令 ${\mathrm{\&delta;}}_A={\mathrm{\&delta;}}_{a1}+(-m-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2),{\mathrm{\&delta;}}_B$ $={\mathrm{\&delta;}}_{b1}+(-m-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2),{\mathrm{\&delta;}}_C={\mathrm{\&delta;}}_{c1}+(-m-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2),{\mathrm{\&delta;}}_D={\mathrm{\&delta;}}_{b2}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_E={\mathrm{\&delta;}}_{a2}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2,$ 转入第(f)步；若 $-m\&le;{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2,$ 则令δ_A=δ_a1，δ_B=δ_b1，δ_C=δ_c1，δ_D=δ_b2+m，δ_E=δ_a2+m，转入第(f)步；若-m>Δ，则转入第(e)步；

(e)计算三相占空比在可调范围内的最小值δ_min和两电机c相占空比之差的最小值m₂，若满足δ_min-m₂≥0，则令 ${\mathrm{\&delta;}}_A={\mathrm{\&delta;}}_{a1}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^1,{\mathrm{\&delta;}}_B={\mathrm{\&delta;}}_{b1}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^1,{\mathrm{\&delta;}}_C={\mathrm{\&delta;}}_{c1}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^1,{\mathrm{\&delta;}}_D={\mathrm{\&delta;}}_{b2}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2-m_2,{\mathrm{\&delta;}}_E={\mathrm{\&delta;}}_{a2}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2-m_2,$ 转入第(f)步；若δ_min+m₂<0，则令δ_A=δ_a1，δ_B=δ_b1，δ_C=δ_c1，δ_D=δ_c1，δ_E=δ_c1，转入第(f)步；

(f)将优化所得的占空比值δ_A、δ_B、δ_C、δ_D、δ_E与三角载波信号进行比较后产生五桥臂逆变器所需的PWM波；上述步骤中， $m_1=({\mathrm{\&delta;}}_{c1}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^1)-({\mathrm{\&delta;}}_{c2}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2);m_2=({\mathrm{\&delta;}}_{c2}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2)-({\mathrm{\&delta;}}_{c1}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^1);$ ${\mathrm{\&delta;}}_{\max }=\max \{{\mathrm{\&delta;}}_{a2}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_{b2}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_{c2}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2\};{\mathrm{\&delta;}}_{\min }=\min \{{\mathrm{\&delta;}}_{a2}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_{b2}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_{c2}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2\}.$

本发明的有益效果为：

(1)本发明提出五桥臂逆变器的调制方法，避免了在一个采样周期中两电机同时控制时公共桥臂开关器件的开关状态不同而引起的冲突，能够实现两电机的解耦控制；

(2)本发明针对两电机运行下公共桥臂占空比的不同情况，在每一个采样周期中分别对五个桥臂的占空比进行合理优化，相比于传统半周期控制法，本发明有效地减少了两电机受零电压矢量控制的时间，从而改善了电机的运行性能，提高了直流母线电压的利用率，扩展了系统的调速范围。

附图说明

图1五桥臂两电机控制系统总体框图。

图2两永磁同步电机参考电压矢量图。

图3基于两电压源逆变器的两电机调制方式，图3(a)为电机1的三相PWM驱动波形；图3(b)为电机2的三相PWM驱动波形。

图4五桥臂电压源逆变器的拓扑结构。

图5占空比优化调制方法流程图。

图6扇区I内五桥臂逆变器PWM波产生示意图。

图7传统半周期调制法下两电机的转速波形。

图8占空比优化调制法下两电机的转速波形。

图9阶跃响应前后两电机的PWM驱动波形，图9(a)为占空比优化调制法下的PWM驱动波形；图9(b)为传统半周期调制法下的PWM驱动波形。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明是针对五桥臂逆变器两电机驱动系统所提出的一种新的调制策略，可以在实现两电机的独立解耦控制，改善了两电机系统的动、静态性能，提高直流母线电压的利用率，扩展系统的调速范围。

系统的总体控制框图如图1所示。两电机的电流环和转速环分别采用传统的PI控制器，控制器的输出分别为两电机的d、q轴电压参考值u_{d1_ref}、u_{q1_ref}和u_{d2_ref}、u_{q2_ref}，经dq/αβ变换后输入给空间矢量脉宽调制（SVPWM）模块，该模块输出的六路驱动信号的占空比作为占空比优化模块的输入信号，经过占空比优化后产生最优的PWM驱动波形输入到五桥臂逆变器，实现对两电机速度的解耦控制。

以下将从永磁同步电机系统电流环和速度环控制器设计、空间矢量脉宽调制占空比参考值的计算、占空比优化策略、五桥臂电压源逆变器PWM驱动信号的产生和仿真分析五个方面作进一步说明。

(1)永磁同步电机系统电流环和速度环控制器设计

两台永磁同步电机的公式类似，下面为表达方便按照一台电机推导公式，两台电机各自的变量用变量名后加下标1、2来分别表示。

对电机ABC三相绕组中的电流i_a、i_b和i_c进行dq坐标变换。根据变换前后功率不变原则，三相静止坐标系下三相绕组中的电流可用下式变换成同步旋转坐标系下的电流i_d和i_q：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&theta;}& \cos (\mathrm{\&theta;}-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3})& \cos (\mathrm{\&theta;}+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3})\\ -\sin \mathrm{\&theta;}& -\sin (\mathrm{\&theta;}-\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3})& -\sin (\mathrm{\&theta;}+\frac{2\mathrm{\&pi;}}{3})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中，θ为转子旋转的电角度。

本实施例中两台电机均为Y接，i_a+i_b+i_c＝0，因此可以简化为

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\sqrt{2}\left[\begin{array}{cc}\sin (\mathrm{\&theta;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{3})& \sin \mathrm{\&theta;}\\ \cos (\mathrm{\&theta;}+\frac{\mathrm{\&pi;}}{3})& \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\end{array}\right]---\left(2\right)$

由此可见，电流检测只需检测任意两相电流即可。

永磁同步电机在dq坐标系下的电压方程为

$\left\{\begin{array}{c}{u}_d=R_s{i}_d+L_d\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}-\mathrm{p\&omega;}{L}_q{i}_q\\ u_q=R_s{i}_q+L_q\frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\&psi;}}_f+\mathrm{p\&omega;}{L}_d{i}_d\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，u_d、u_q分别为d、q轴的定子电压；i_d、i_q分别为d、q轴的定子电流；L_d、L_q分别为永磁同步电机的直轴和交轴电感；ψ_f为转子永磁磁链；p为电机极对数；ω为电机机械角速度。

电磁转矩为

T_e＝pψ_fi_q+p(L_d-L_q)i_di_q(4)

式中，T_e为电磁转矩。

在永磁同步电机中，通常采用i_d=0策略，则电机的电磁转矩方程变为

T_e＝pψ_fi_q(5)

电动机调速的关键是转矩控制，由转矩方程式可以看出电机的输出转矩与电流i_q呈线性关系。所以只要能准确地检测出转子空间位置，通过控制逆变器使三相定子的合成电流位于q轴上，永磁同步电机的电磁转矩就只与定子电流i_q成正比，故只需控制i_q的大小就可以控制永磁同步电机的输出转矩。

永磁同步电机运动方程为

$J\frac{\mathrm{d\&omega;}}{\mathrm{dt}}=T_e-T_L-B_v\mathrm{\&omega;}=p{\mathrm{\&omega;}}_f{i}_q-T_L-B_v\mathrm{\&omega;}---\left(6\right)$

式中，J为折算到电机轴上的总转动惯量；B_v为摩擦阻尼系数；T_L为负载转矩。

忽略交叉耦合项，根据式(3)和式(6)可以设计相应的电流环和转速环控制器，实现对dq坐标系上的电流控制器的输出进行矢量解耦，得到对应的dq坐标系下的参考电压矢量，经坐标变换后作为SVPWM调制模块的输入。

(2)空间矢量脉宽调制占空比参考值的计算

为了使五桥臂逆变器供电的两电机驱动系统实现独立解耦控制，首先需计算两电机在双逆变器（即六桥臂）供电时的空间矢量脉宽调制下的各个桥臂驱动信号的占空比，并以此为参考值，合理优化五桥臂逆变器中各个桥臂驱动信号的占空比，使得公共桥臂满足在调制周期内同时控制两电机的目的。

有效矢量和扇区划分如图2所示，不失一般性，令电机1的参考电压矢量位于Ⅰ扇区，电机2的参考电压矢量位于Ⅲ扇区，分别以角速度ω₁、ω₂在空间旋转，控制系统采用基于转子磁场定向的矢量控制方式。图中，u₁～u₆为非零基本矢量，u₀和u₇为零矢量，令逆变器上桥臂导通为“1”，下桥臂导通为“0”，则u₁(001)表示a相和b相的下桥臂导通，c相的上桥臂导通时的空间电压矢量。

记电机1定子电压参考矢量为u^* _s1，相位角为θ_r1，电机2定子电压参考矢量为u^* _s2，相位角为θ_r2。电机1的有效空间电压矢量为u₄(100)和u₆(110)，电机2的有效空间电压矢量为u₂(010)和u₃(011)。在α-β坐标系下，可得

$\left\{\begin{array}{c}\left|u_{s1}^{*}\right|T_s\cos {\mathrm{\&theta;}}_{r1}=T_4\left|u_4\right|+\frac{T_6\left|u_6\right|}{2}\\ \left|u_{s1}^{*}\right|T_s\sin {\mathrm{\&theta;}}_{r1}=\frac{\sqrt{3}{T}_6\left|u_6\right|}{2}\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\left|u_{s2}^{*}\right|T_s\cos (\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_{r2})=T_3\left|u_3\right|+\frac{T_2\left|u_2\right|}{2}\\ \left|u_{s2}^{*}\right|T_2\sin (\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_{r2})=\frac{\sqrt{3}{T}_2\left|u_2\right|}{2}\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中，T₁、T₂、T₃、T₄、T₅、T₆分别为六个非零矢量的作用时间；T_s为PWM波形的周期。

设直流母线电压大小为U_d，则并将其代入式(7)和式(8)，可得电机1、2的有效电压矢量以及零电压矢量的作用时间分别为

$\left\{\begin{array}{c}{T}_4=\sqrt{3}\left|u_{s1}^{*}\right|T_s\sin (\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_{r1})/U_d\\ T_6=\sqrt{3}\left|u_{s1}^{*}\right|T_s\sin {\mathrm{\&theta;}}_{r1}/U_d\\ T_{01}=T_s-T_4-T_6\end{array}\right.---\left(9\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{T}_2=\sqrt{3}\left|u_{s2}^{*}\right|T_s\sin ({\mathrm{\&theta;}}_{r2}-\frac{2}{3}\mathrm{\&pi;})/U_d\\ T_3=\sqrt{3}\left|u_{s2}^{*}\right|T_s\sin (\mathrm{\&pi;}-{\mathrm{\&theta;}}_{r2})/U_d\\ T_{02}=T_s-T_2-T_3\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中，T₀₁、T₀₂分别为电机1、2的零电压矢量的作用时间，T₄、T₆、T₂、T₃分别为电机1、2的有效电压矢量u₄、u₆和u₂、u₃的作用时间。

记双电压源逆变器的各桥臂分别为a1、b1、c1、a2、b2、c2，令控制周期内各上桥臂开关器件的有效作用时间分别为T_a1、T_b1、T_c1、T_a2、T_b2、T_c2，令零矢量的作用时间相等，产生如图3所示的对称的PWM驱动波形。

逆变器上桥臂各开关器件的有效作用时间为

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{a1}=T_4+T_6+\frac{1}{2}{T}_{01}\\ T_{b1}=T_6+\frac{1}{2}{T}_{01}\\ T_{c1}=\frac{1}{2}{T}_{01}\end{array}\right.,\left\{\begin{array}{c}{T}_{a2}=\frac{1}{2}{T}_{02}\\ T_{b2}=T_2+T_3+\frac{1}{2}{T}_{02}\\ T_{c2}=T_3+\frac{1}{2}{T}_{02}\end{array}\right.---\left(11\right)$

与之相对应的各上桥臂开关器件驱动信号的占空比为

${\mathrm{\&delta;}}_i=\frac{T_i}{T_s}---\left(12\right)$

其中i为a1，b1，c1，a2，b2，c2。

(3)占空比优化策略

图4即为五桥臂电压源逆变器的拓扑结构。

其中A、B、C为逆变器1的三相桥臂，E、D、C为逆变器2的三相桥臂，桥臂C为逆变器1、2的公共桥臂。其中a1、b1、c1为电机1的定子三相输入端，a2、b2、c2为电机2的定子三相输入端，C桥臂为两电机定子的公共输入端，三相桥A、B、C和三相桥E、D、C分别作为各自的电压源逆变器驱动来电机1和电机2。

由于电机1、2的c相均与逆变器的公共桥臂相连，故在任意控制时刻，c1、c2相的占空比需保持相等。实际上，要实现两电机速度的解耦控制，两电机c相的占空比必然会出现不相等的时刻，故需要对占空比进行优化。

在传统的空间矢量脉宽调制方式下，电机1、2的三相占空比分别为δ_a1，δ_b1，δ_c1和δ_a2，δ_b2，δ_c2，作用于电机1和电机2的零矢量(1,1,1)产生的占空比分别记为和。由于零矢量u₀和u₇的作用不影响两电机的控制性能，故两电机各相驱动信号的占空比最多可增加或减少一个如图3所示，图中浅色阴影部分之和表示占空比的最大值，下方深色阴影部分之和表示占空比的最小值，未标的相表示占空比的最值为0。如电机1的a相占空比，最大值可取为1，最小值则为(T₄+T₆)/T_s。

为使两电机在较高的直流母线电压利用率的状态下独立稳定地运行，须在两电机驱动信号占空比的取值范围内对其进行优化，使两电机c相桥臂的占空比δ_c1与δ_c2保持相等。

记五桥臂逆变器驱动信号优化后的占空比分别为δ_A、δ_B、δ_C、δ_D、δ_E。令两电机c相占空比之差

m＝δ_c1-δ_c2(13)

电机1的c相占空比的最小值与电机2的c相占空比的最大值之差

$m_1=({\mathrm{\&delta;}}_{c1}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^1)-({\mathrm{\&delta;}}_{c2}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2)---\left(14\right)$

电机2的c相占空比的最小值与电机1的c相占空比的最大值之差

$m_2=({\mathrm{\&delta;}}_{c2}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2)-({\mathrm{\&delta;}}_{c1}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^1)---\left(15\right)$

两电机占空比可调节的最大额度

$\mathrm{\&Delta;}={\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^1+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2---\left(16\right)$

电机2三相占空比在可调范围内的上限的最大值

${\mathrm{\&delta;}}_{\max }=\max \{{\mathrm{\&delta;}}_{a2}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_{b2}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_{c2}+{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2\}---\left(17\right)$

电机2三相占空比在可调范围内的下限的最小值

${\mathrm{\&delta;}}_{\min }=\min \{{\mathrm{\&delta;}}_{a2}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_{b2}-{\mathrm{\&delta;}}_{\left(\mathrm{1,1,1}\right)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_{c2}-{\mathrm{\&delta;}}_{(\mathrm{1,1},1)}^2\}---\left(18\right)$

分别对两台永磁同步电机进行SVPWM调制，在每个开关调制周期内，根据δ_c1与δ_c2的大小关系分三种情况对五个桥臂的占空比进行优化。具体实施过程如下：

当δ_c1与δ_c2相等时，占空比维持原值，此时按传统SVPWM方法进行调制。

当δ_c1>δ_c2时，根据二者的差值m的大小与占空比可调节的最大额度Δ之间的关系可再分为如下四种情况进行优化：

(a)当两电机c相占空比之差m在可调范围内，且满足时，同时调整两台电机的占空比来使差值m为零。具体为：电机2每一相增加一个零矢量(1,1,1)作用的占空比电机1每相占空比减少使得优化后两电机的c相占空比保持相等。

(b)当两电机c相占空比之差m在可调范围内，且满足时，只需在电机2每一相原有占空比的基础上，增加c相占空比的差值m，即可使得优化后两电机的c相占空比保持相等。

(c)当两电机c相占空比之差超出可调范围（m>Δ），且满足δ_max+m₁≤1时，电机1每一相减少一个零矢量(1,1,1)作用的占空比电机2每相占空比增加即可使得优化后两电机的c相占空比保持相等。

(d)当两电机c相占空比之差超出可调范围（m>Δ），且满足δ_max+m₁>1时，由于占空比优化后会超出1而导致电机的运行性能变差(直观的表现为电机的转速和电磁转矩发生明显的抖动)，故切换到传统半周期调制方式，即令δ_E=δ_D=δ_C=δ_c1，使差值m为零。

当δ_c1<δ_c2时，也可根据差值m大小与占空比可调节的最大额度Δ之间的关系分四种情况进行占空比的优化：

(a)当两电机c相占空比之差m在可调范围内，且满足时，同时调整两台电机的占空比来使差值m为零。具体为：电机2每一相减少一个零矢量(1,1,1)作用的占空比电机1每相占空比增加使得优化后两电机的c相占空比保持相等。

(b)当两电机c相占空比之差m在可调范围内，且满足时，只需在电机2每一相原有占空比的基础上，加上c相占空比的差值m（由于此时m为负值，实际是使电机2的占空比减少），即可使得优化后两电机的c相占空比保持相等。

(c)当两电机c相占空比之差超出可调范围（-m>Δ），且满足δ_min-m₂≥0时，电机1每一相增加一个零矢量(1,1,1)作用的占空比电机2每相占空比减少即可使得优化后两电机的c相占空比保持相等。

(d)当两电机c相占空比之差超出可调范围（-m>Δ），且满足δ_min-m₂<0时，由于占空比优化后会小于0，故切换到传统半周期调制方式，即令δ_E=δ_D=δ_C=δ_c1，使差值m为零。

据此，本发明所提出的占空比优化调制方法的最佳实施方式可以系统地表示为图5所示的流程。

(4)五桥臂电压源逆变器PWM驱动信号的产生

将(3)中优化后所得到的占空比与三角载波信号进行比较后，产生五桥臂逆变器两电机所需的PWM信号。

以电机1的参考电压矢量位于扇区I且δ_E=δ_D=δ_C=δ_c1时的情况为例，PWM波产生示意图如图6所示。

将所得的PWM信号施加到五桥臂逆变器就可以驱动两电机运行。

(5)仿真分析。

为验证本发明所提出的优化调制方法的有效性，利用Matlab/Simulink仿真平台对传统半周期调制方式和本文所提出的带有占空比自优化的调制方法下的五桥臂逆变器驱动系统进行对比研究。仿真中直流母线电压为300V，永磁同步电机的参数如表1所示。

表1永磁同步电机的参数

传统半周期调制方式的做法是：把一个空间矢量脉宽调制周期分成两个半周期，在前一个半周期内，电机1采用空间矢量脉宽调制，电机2由零电压矢量控制，即δ_A=δ_a1，δ_B=δ_b1，δ_C=δ_c1，δ_D=δ_c1，δ_E=δ_c1；在后一个半周期内，电机2采用空间矢量脉宽调制，电机1由零电压矢量控制，即δ_A=δ_c2，δ_B=δ_c2，δ_C=δ_c2，δ_D=δ_b2，δ_E=δ_a2。因此在相邻控制周期内，五桥臂逆变器交替驱动两台电机。

若两电机均空载，电机2的给定转速为200r/min；电机1的给定转速为500r/min，0.3s时阶跃至600r/min，0.6s时阶跃至700r/min。图7和图8分别为传统半周期调制法和占空比优化调制法下两电机的仿真波形。

图9为不同调制方法下，两电机的转速在0.3s时由500r/min阶跃至600r/min时逆变器各上桥臂的PWM驱动波形。

由图7可知，传统半周期法下，电机1运行在转速为500r/min下，转速波形比较平稳，而发生阶跃时转速在540r/min附近发生明显抖动，q轴电流也在零附近抖动，说明此条件下电机1在正常调速范围内的最高转速低于540r/min。

由图8可知，在占空比优化调制方法下，电机1的转速分别阶跃至600r/min和700r/min时转速波形和q轴电流波形依然比较平稳，说明此条件下电机1在正常调速范围内的最高转速为700r/min以上。

图9中A、B、C为作用于电机1的三相PWM波，E、D、C为作用于电机2的三相PWM波。采用半周期调制法时，在1/2个调制周期内，电机1的零矢量作用时间为T_s/2；采用占空比优化调制法时，在1/2个调制周期内，电机1的零矢量作用时间为T_s/2-T_δ，T_δ为半周期内经占空比优化后的非零电压矢量的作用时间，故占空比优化调制法有效地减少了零矢量的作用时间。

由图7～图9可知，相比于传统方法，本发明所提出的方法不仅能够实现速度解耦控制，而且通过合理地调整各相占空比值，能有效的扩展两电机的调速范围，提高直流母线电压的利用率。

Claims (1)

1.一种五桥臂电压源逆变器的占空比优化调制方法，五桥臂电压源逆变器与两个电机的连接方式为，第一电机的定子a1、b1相与逆变器的A、B桥臂相连，第二电机的定子a2、b2相与逆变器的E、D桥臂相连，逆变器的C桥臂作为公共桥臂，分别与两电机的定子通过C相相连，所述的方法为：

(1)设第一电机的三相定子电流分别为i_a1、i_b1、i_c1，转速及转子位置角分别为ω₁、θ₁，第二电机的三相定子电流分别为i_a2、i_b2、i_c2，转速及转子位置角分别为ω₂、θ₂，五桥臂直流母线电压为U_dc，将两台电机的三相定子电流分别经abc/dq坐标变换为两相旋转坐标系下的dq轴电流分量；

(2)设d轴的参考电流转速环采用PI控制器，输出第一电机q轴电流给定值i_{q1_ref}和第二电机q轴电流给定值i_{q2_ref}；电流环采用PI控制器，输出第一电机的d轴和q轴电压参考值u_{d1_ref}、u_{q1_ref}以及第二电机的d轴和q轴电压参考值u_{d2_ref}、u_{q2_ref}，经dq/αβ坐标变换为两相静止坐标系下的第一电机的电压参考值u_{α1_ref}、u_{β1_ref}和第二电机的电压参考值u_{α2_ref}、u_{β2_ref}；

(3)利用五桥臂直流母线电压、两相静止坐标系下的电压参考值，通过空间矢量脉宽调制，产生第一电机所需驱动信号的占空比参考值δ_a1，δ_b1，δ_c1和第二电机所需驱动信号的占空比参考值δ_a2，δ_b2，δ_c2；

(4)设δ_A、δ_B、δ_C、δ_D、δ_E为五桥臂逆变器驱动信号优化后的占空比，和分别为作用于第一电机和第二电机的零矢量(1,1,1)的占空比，在每个采样周期内进行占空比的优化和调制，步骤如下：

(a)计算两电机c相各自的占空比δ_c1、δ_c2及两电机占空比之差m＝δ_c1-δ_c2，若m＝0，则令δ_A＝δ_a1，δ_B＝δ_b1，δ_C＝δ_c1，δ_D＝δ_b2，δ_E＝δ_a2，转入第(f)步；若m>0，则转入第(b)步；若m<0，则转入第(d)步；

(b)计算两电机总占空比可调节的最大额度 $\mathrm{\&Delta;}={\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^1+{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2,$ 若 ${\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2<m\&le;\mathrm{\&Delta;},$ 则令 ${\mathrm{\&delta;}}_A={\mathrm{\&delta;}}_{a1}-(m-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2),$ ${\mathrm{\&delta;}}_B={\mathrm{\&delta;}}_{b1}-(m-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2),{\mathrm{\&delta;}}_C={\mathrm{\&delta;}}_{c1}-(m-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2),{\mathrm{\&delta;}}_D={\mathrm{\&delta;}}_{b2}+{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_E={\mathrm{\&delta;}}_{a2}+{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2,$ 转入第(f)步；若 $m\&le;{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2,$ 则令δ_A＝δ_a1，δ_B＝δ_b1，δ_C＝δ_c1，δ_D＝δ_b2+m，δ_E＝δ_a2+m，转入第(f)步；若m>Δ，则转入第(c)步；

(c)计算三相占空比在可调范围内的最大值δ_max和两电机c相占空比之差的最小值m₁，若满足δ_max+m₁≤1，则令 ${\mathrm{\&delta;}}_A={\mathrm{\&delta;}}_{a1}-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^1,{\mathrm{\&delta;}}_B={\mathrm{\&delta;}}_{b1}-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^1,{\mathrm{\&delta;}}_C={\mathrm{\&delta;}}_{c1}-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^1,{\mathrm{\&delta;}}_D={\mathrm{\&delta;}}_{b2}+{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2+m_1,{\mathrm{\&delta;}}_E={\mathrm{\&delta;}}_{a2}+{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2+m_1,$ 转入第(f)步；若δ_max+m₁>1，则令δ_A＝δ_a1，δ_B＝δ_b1，δ_C＝δ_c1，δ_D＝δ_c1，δ_E＝δ_c1，转入第(f)步；

(d)计算两电机总占空比可调节最大额度 $\mathrm{\&Delta;}={\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^1+{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2,$ 若 ${\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2<-m\&le;\mathrm{\&Delta;},$ 则令 ${\mathrm{\&delta;}}_A={\mathrm{\&delta;}}_{a1}+(-m-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2),{\mathrm{\&delta;}}_B$ $={\mathrm{\&delta;}}_{b1}+(-m-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2),{\mathrm{\&delta;}}_C={\mathrm{\&delta;}}_{c1}+(-m-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2),{\mathrm{\&delta;}}_D={\mathrm{\&delta;}}_{b2}-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_E={\mathrm{\&delta;}}_{a2}-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2,$ 转入第(f)步；若 $-m\&le;{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2,$ 则令δ_A＝δ_a1，δ_B＝δ_b1，δ_C＝δ_c1，δ_D＝δ_b2+m，δ_E＝δ_a2+m，转入第(f)步；若-m>Δ，则转入第(e)步；

(e)计算三相占空比在可调范围内的最小值δ_min和两电机c相占空比之差的最小值m₂，若满足δ_min-m₂≥0，则令 ${\mathrm{\&delta;}}_A={\mathrm{\&delta;}}_{a1}+{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^1,{\mathrm{\&delta;}}_B={\mathrm{\&delta;}}_{b1}+{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^1,{\mathrm{\&delta;}}_C={\mathrm{\&delta;}}_{c1}+{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^1,{\mathrm{\&delta;}}_D={\mathrm{\&delta;}}_{b2}-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2-m_2,{\mathrm{\&delta;}}_E={\mathrm{\&delta;}}_{a2}-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2-m_2,$ 转入第(f)步；若δ_min+m₂<0，则令δ_A＝δ_a1，δ_B＝δ_b1，δ_C＝δ_c1，δ_D＝δ_c1，δ_E＝δ_c1，转入第(f)步；

(f)将优化所得的占空比值δ_A、δ_B、δ_C、δ_D、δ_E与三角载波信号进行比较后产生五桥臂逆变器所需的PWM波；上述步骤中， $m_1=({\mathrm{\&delta;}}_{c1}-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^1)-({\mathrm{\&delta;}}_{c2}+{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2);m_2=({\mathrm{\&delta;}}_{c2}-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2)-({\mathrm{\&delta;}}_{c1}+{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^1);$ ${\mathrm{\&delta;}}_{max}=max\{{\mathrm{\&delta;}}_{a2}+{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_{b2}+{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_{c2}+{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2\};{\mathrm{\&delta;}}_{min}=min\{{\mathrm{\&delta;}}_{a2}-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_{b2}-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2,{\mathrm{\&delta;}}_{c2}-{\mathrm{\&delta;}}_{(1,1,1)}^2\}.$