JP4798490B2 - 三相交流電動機の制御装置及び方法並びに制御プログラム - Google Patents

Description

本発明は、電子的スイッチが二個直列に接続されたものが五個並列に接続された構成の５レグインバータを用いて、二台の三相交流電動機をそれぞれ独立に制御する、装置及び方法並びに制御プログラムに関する。三相交流電動機は、例えば三相誘導電動機（以下、単に「誘導電動機」という。）である。また、「レグ（leg）」とは、電子的スイッチが二個直列に接続されたもの、すなわち単相ハーフブリッジインバータの構成のことである。

一台の誘導電動機を制御するには、３レグインバータが一個必要になる。したがって、図１４［１］に示すように、直流電源ライン９０に並列接続された二台の誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２をそれぞれ独立に制御するには、一般に二個の３レグインバータ９１，９２が必要になる。しかし、これでは３レグインバータが二個も必要になるので、小型化、軽量化、低価格化等の点で好ましくない。そこで、図１４［２］に示すように、二個の３レグインバータ９１，９２から一つのレグを減らした５レグインバータ９３を用いて、二台の誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２をそれぞれ独立に制御する技術が提案されている。（例えば、下記特許文献１）。

５レグインバータ９３とは、二個の３レグインバータ９１，９２において一つのレグを二台の誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２で共用化することによって、五つのレグとしたものである。すなわち、一つのレグは誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２の両方のｗ相に共通に接続され、他のレグは誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２の一方のｕ相、ｖ相にのみ接続されている。

このときＰＷＭ制御を行う際に問題となるのは、誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２の両方に共通接続されたレグのスイッチングである。つまり、サブハーモニック変調などの通常のＰＷＭ制御をそのまま用いると、誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２を独立に制御するにあたり、この共通のレグに送られるスイッチング信号に矛盾が生じてしまうのである。

そこで、変調期間を二等分し、前半では誘導電動機ＩＭ１に関する変調を行い誘導電動機ＩＭ２に印加する線間電圧を零とし、後半では逆に誘導電動機ＩＭ１に印加する線間電圧を零とし誘導電動機ＩＭ２に関する変調を行う。換言すると、変調期間の前半で誘導電動機ＩＭ１をその三つの線間電圧指令値に基づいて制御し、続いて変調期間の後半で三相誘導電動機ＩＭ２を三つの線間電圧指令値に基づいて制御する。

また、非特許文献１には、後で詳述する「拡張２アーム変調」が記載されている。

特開２０００３−３３９１８９号公報 木村，日爪，松瀬：「５レグインバータによる２台のＰＭＳＭの独立制御ベクトル制御と拡張２アーム変調」，平成１７年電気学会全国大会，４−０９４ Enrique Ledezma, Brenden McGrath, Alfred Munoz, and Thomas A.Lipo : "DualAC-Drive System With a Reduced Switch Count", IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS,Vol.37, No.5 pp.1325-1333 (2001)

しかしながら、５レグインバータ９３は、各誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２の変調を通常の変調期間の半分で行うので、通常の二倍の直流電圧を必要という問題があった。また、変調期間の前半で誘導電動機ＩＭ１をその三つの線間電圧指令値に基づいて制御し、続いて変調期間の後半で三相誘導電動機ＩＭ２を三つの線間電圧指令値に基づいて制御するというように、制御方法が複雑化していた。一方、拡張２アーム変調でも、使用する直流電圧がまだ高いという問題があった。

そこで、本発明の目的は、制御方法を簡易化して例えばサブハーモニック変調を可能とし、しかも使用する直流電圧を低下させることが可能な制御装置等を提供することにある。

本発明に係る制御装置は、電子的スイッチが二個直列に接続されて成るレグが並列に五個接続された構成（５レグインバータ）の第一乃至第五のレグのうち、第一、第二及び第五のレグを用いて第一の誘導電動機を制御するとともに、第三、第四及び第五のレグを用いて第二の誘導電動機を制御するものである。そして、本発明に係る制御装置は、相電圧指令値変換手段及びスイッチングパターン決定手段を備えたことを特徴とする。相電圧指令値変換手段は、第一及び第二の誘導電動機の各相電圧指令値を入力し、第五のレグにおける第一及び第二の三相交流電動機の相電圧指令値が同一の正弦波となるように、当該各相電圧指令値を変換する。スイッチングパターン決定手段は、相電圧指令値変換手段で変換された各相電圧指令値を用いてパルス幅変調を実施することにより、電子的スイッチのスイッチングパターンを決定する。

第一及び第二の誘導電動機は、第五のレグを共用している。従来技術では、第一の誘導電動機を駆動するための第五のレグのスイッチング信号と、第二の誘導電動機を駆動するための第五のレグのスイッチング信号とが、同時刻において異なっていた。したがって、通常のＰＷＭ制御を用いようとすると第五のレグのスイッチング信号に矛盾が生じるため、変調期間を二等分し、前半で第一の誘導電動機を駆動し、後半で第二の誘導電動機を駆動するような複雑な制御を必要とした。その上、変調期間を二等分してそれぞれの期間で第一及び第二の誘導電動機を駆動することにより、各誘導電動機に電圧を印加する時間が半分になるので、使用する直流電圧を二倍にしていた。

これに対し、本発明では、入力した各相電圧指令値を、第五のレグにおける第一及び第二の三相交流電動機の相電圧指令値が同一の正弦波となるように変換する。つまり、第一の誘導電動機を駆動するための第五のレグのスイッチング信号と、第二の誘導電動機を駆動するための第五のレグのスイッチング信号とを同じにできる。そのため、これらのスイッチング信号に矛盾を生じることが無いので、サブハーモニック変調のような簡単な制御が使用可能となる。しかも、変調期間を二等分してそれぞれの期間で第一及び第二の誘導電動機を駆動する必要がないので、使用する直流電圧も低くなる。

また、拡張２アーム変調では、入力した各相電圧指令値を、第五のレグにおける相電圧指令値が零となるように変換する。この場合の線間電圧は、正と零との差、又は、負と零との差になる。これに対し、本発明では、入力した各相電圧指令値を、第五のレグにおける相電圧指令値が正弦波となるように変換する。この場合の線間電圧は、正と負との差、又は、負と正との差になる。つまり、本発明によれば、拡張２アーム変調に比べて、線間電圧を高くできるので、使用する直流電圧を低くできる。

例えば、相電圧指令値変換手段は、次のように動作する。第一の三相交流電動機の各相をｕ１，ｖ１，ｗ１、これらの相電圧指令値をｖ^* _um1，ｖ^* _vm1，ｖ^* _wm1、第二の三相交流電動機の各相をｕ２，ｖ２，ｗ２、これらの相電圧指令値をｖ^* _um2，ｖ^* _vm2，ｖ^* _wm2、同一の正弦波に相当する相電圧指令値をｖ'^* _wとしたとき、各相電圧指令値ｖ^* _um1，ｖ^* _vm1，ｖ^* _wm1を入力し、これらを各相電圧指令値ｖ^* _um1−ｖ^* _wm1＋ｖ'^* _w，ｖ^* _vm1−ｖ^* _wm1＋ｖ'^* _w，ｖ'^* _wに変換するとともに、各相電圧指令値ｖ^* _um2，ｖ^* _vm2，ｖ^* _wm2を入力し、これらを各相電圧指令値ｖ^* _um2−ｖ^* _wm2＋ｖ'^* _w，ｖ^* _vm2−ｖ^* _wm2＋ｖ'^* _w，ｖ'^* _wに変換する。

例えば、スイッチングパターン決定手段は、次のように動作する。各相電圧指令値ｖ^* _um1−ｖ^* _wm1＋ｖ'^* _w，ｖ^* _vm1−ｖ^* _wm1＋ｖ'^* _w，ｖ'^* _wと搬送波信号との大小関係に基づき、第一の三相交流電動機に対するスイッチングパターンを決定するとともに、各相電圧指令値ｖ^* _um2−ｖ^* _wm2＋ｖ'^* _w，ｖ^* _vm2−ｖ^* _wm2＋ｖ'^* _w，ｖ'^* _wと搬送波信号との大小関係に基づき、第二の三相交流電動機に対するスイッチングパターンを決定し、かつ第一の三相交流電動機に対するスイッチングパターンと第二の三相交流電動機に対するスイッチングパターンとで、第五のレグにおけるスイッチングパターンが同じになるように決定する。各相電圧指令値ｖ^* _um1，ｖ^* _vm1，ｖ^* _wm1，ｖ^* _um2，ｖ^* _vm2，ｖ^* _wm2は、例えば正弦波信号から成る。搬送波信号は、例えば三角波信号又は鋸歯状波信号である。また、パルス幅変調はサブハーモニック変調としてもよい。サブハーモニック変調とは、搬送波信号の周波数が各相電圧指令値の周波数よりも十分に高い場合のパルス幅変調のことである。

本発明に係る制御方法は、本発明に係る制御装置の各手段の動作を手順として捉えたものである。本発明に係る制御プログラムは、本発明に係る制御方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのものである。

本発明によれば、第一及び第二の三相交流電動機で共用される第五のレグにおける相電圧指令値が正弦波となるように各相電圧指令値を変換することにより、第一の三相交流電動機を駆動するための第五のレグのスイッチング信号と、第二の三相交流電動機を駆動するための第五のレグのスイッチング信号とを同じにできるので、サブハーモニック変調のような簡単な制御を使用できる。しかも、変調期間を二等分してそれぞれの期間で第一及び第二の三相交流電動機を駆動する必要がなく、かつ拡張２アーム変調の場合よりも線間電圧を高くできるので、使用する直流電圧も低くできる。

図１は、本発明に係る制御装置の一実施形態を示すブロック図である。図２は、５レグインバータの構成を示す回路図である。図３は、図１の制御装置における相電圧指令値変換手段を示すブロック線図である。以下、これらの図面に基づき説明する。

図２に示すように、５レグインバータ１２は、電子的なスイッチＳ11，…が二個直列に接続されたレグ１２１，…が五個並列に接続されたものであり、レグ１２１，…のそれぞれのスイッチＳ11，…を交互にオン・オフすることによって直流電圧Ｅを交流電圧に変換する電圧形ＰＷＭインバータである。レグ１２１はスイッチＳ11，Ｓ12からなり、レグ１２２はスイッチＳ21，Ｓ22からなり、レグ１２３はスイッチＳ31，Ｓ32からなり、レグ１２４はスイッチＳ41，Ｓ42からなり、レグ１２５はスイッチＳ51，Ｓ52からなる。

なお、レグ１２１においてスイッチＳ11，Ｓ12が同時にオンすることはない。直流電圧Ｅが短絡してしまうからである。一方、レグ１２１においてスイッチＳ11，Ｓ12が同時にオフすることもない。出力電流を連続に保つためである。すなわち、常に、スイッチＳ11，Ｓ12のどちらか一方がオン、他方がオフになる。このことは、レグ１２２〜１２５についても同様である。

また、スイッチＳ11，Ｓ21，Ｓ31，Ｓ41，Ｓ51は上アーム１３１を構成し、スイッチＳ12，Ｓ22，Ｓ32，Ｓ42，Ｓ52は下アーム１３２を構成している。スイッチＳ11，…は、例えばＩＧＢＴ（insulated
gate bipolar transistor）である。スイッチＳ11，…において、トランジスタに逆並列接続された帰還ダイオードは、遅れ電流の通路となる。なお、ＩＧＢＴは一例に過ぎず、その代わりにパワーＭＯＳＦＥＴなどを用いてもよい。

図１及び図２に示すように、制御装置１０は、レグ１２１，１２２，１２５を用いて誘導電動機ＩＭ１を制御するとともに、レグ１２３，１２４，１２５を用いて誘導電動機ＩＭ２を制御する。そして、図１に示すように、制御装置１０は、相電圧指令値変換手段１４及びスイッチングパターン決定手段１６を備えたことを特徴とする。相電圧指令値変換手段１４は、誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２の各相電圧指令値を入力し、レグ１２５における誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２の相電圧指令値が同一の正弦波となるように、当該各相電圧指令値を変換する。スイッチングパターン決定手段１６は、相電圧指令値変換手段１４で変換された各相電圧指令値を用いてパルス幅変調を実施することにより、スイッチＳ11，…のスイッチングパターンを決定する。なお、図３に示すように、相電圧指令値変換手段１４は、前段部１４１と後段部１４２とから成る。

図４は、制御装置１０を含む制御システム全体の機能ブロック図である。以下、図１及び図４に基づき説明する。

この制御システムは、ベクトル制御から構成される一般的なものである。また、誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２を独立に制御可能にするために、誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２ごとの別々のアルゴリズムによって成り立っている。図４における符合１０，１２のブロックが、図１における制御装置１０及び５レグインバータ１２に相当する。誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２及び５レグインバータ１２を除き、制御装置１０を含む各ブロックは、コンピュータプログラムによって実現されている。

次に、誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２に対する制御方法は両者とも同じであるので、添え字の１，２を省略して動作の概略を説明する。まず、実速度ω_rと速度指令ω^* _rとに基づき、ＰＩ制御によって必要なトルク指令τ^* _eを算出する。そして、トルク指令τ^* _e及び二次磁束指令Φ^e* _drに基づき、トルク分電流指令ｉ^e* _qs及び励磁分電流ｉ^e* _dsを求め、これらとそれぞれ対応する実際の電流ｉ^e _qs，ｉ^e _dsとに基づき、ＰＩ制御、座標変換、及び２相３相変換を経て必要な電圧を求める。これらの電圧が、相電圧指令値ｖ^* _um，ｖ^* _vm，ｖ^* _wmであり、制御装置１０へ出力される。また、一次電流ｉ_um，ｉ_vm，ｉ_wmを検出し、一次電流ｉ_um，ｉ_vm，ｉ_wmから実際の電流ｉ^e _qs，ｉ^e _dsを求め、これをフィードバックさせて座標変換の計算に用いる。以上の処理を誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２について別々に実行する。つまり、一般的なベクトル制御をそれぞれの誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２において、独立に行っている。

更に、本実施形態においては誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２の周波数を一致させる必要がある。図４でいえば、誘導電動機ＩＭ１の角周波数指令ω^* ₁と誘導電動機ＩＭ２の角周波数指令ω^* ₂とを一致させるということである。そのために、誘導電動機ＩＭ１の角周波数指令ω^* ₁と誘導電動機ＩＭ２の角周波数指令ω^* ₂とに基づき、ＰＩ制御によって必要な誘導電動機ＩＭ１の二次磁束補正指令ΔΦ^e* _dr1を算出する。そして、もとの誘導電動機ＩＭ１の二次磁束指令Φ^e* _dr1に加算して、新たな誘導電動機ＩＭ１の二次磁束指令Φ^e* _{dr1_ref}を得ている。ここでは、誘導電動機ＩＭ１の周波数を誘導電動機ＩＭ２に合わせているが、もちろんその逆でもよい。

図５は、制御装置１０の動作を示すフローチャートである。図６は変換前の相電圧指令値を示す波形図であり、図６［１］は誘導電動機ＩＭ１用であり、図６［２］は誘導電動機ＩＭ２用である。図７は前段部１４１で変換後の相電圧指令値を示す波形図であり、図７［１］は誘導電動機ＩＭ１用であり、図７［２］は誘導電動機ＩＭ２用である。図８は後段部１４２で変換後の相電圧指令値を示す波形図であり、図８［１］は誘導電動機ＩＭ１用であり、図８［２］は誘導電動機ＩＭ２用である。図９は、図８［１］の相電圧指令値に基づくスイッチングパターンを示す波形図である。図１０は、図８［２］の相電圧指令値に基づくスイッチングパターンを示す波形図である。図１１は、図９のスイッチングパターンに基づく出力線間電圧を示す波形図である。図１２は、図１０のスイッチングパターンに基づく出力線間電圧を示す波形図である。以下、図５乃至図１２を中心に、図１乃至図３を適宜参照しつつ説明する。なお、図６乃至図１２において、横軸の時間の単位は［ｓ］、相電圧指令値及び出力線間電圧の単位は［Ｖ］、スイッチングパターンは「１」がオン、「０」がオフである。

始めに、誘導電動機ＩＭ１の各相をｕ１，ｖ１，ｗ１、これらの相電圧指令値をｖ^* _um1，ｖ^* _vm1，ｖ^* _wm1、誘導電動機ＩＭ２の各相をｕ２，ｖ２，ｗ２、これらの相電圧指令値をｖ^* _um2，ｖ^* _vm2，ｖ^* _wm2とし、正弦波に相当する相電圧指令値をｖ'^* _wとする。

まず、相電圧指令値変換手段１４は、各相電圧指令値ｖ^* _um1，ｖ^* _vm1，ｖ^* _wm1を入力し（ステップ１０１）、これらを各相電圧指令値ｖ^* _um1−ｖ^* _wm1＋ｖ'^* _w，ｖ^* _vm1−ｖ^* _wm1＋ｖ'^* _w，ｖ'^* _wに変換するとともに（ステップ１０２）、各相電圧指令値ｖ^* _um2，ｖ^* _vm2，ｖ^* _wm2を入力し（ステップ１０１）、これらを各相電圧指令値ｖ^* _um2−ｖ^* _wm2＋ｖ'^* _w，ｖ^* _vm2−ｖ^* _wm2＋ｖ'^* _w，ｖ'^* _wに変換する（ステップ１０２）。

更に詳しく説明すると、相電圧指令値変換手段１４の前段部１４１は、各相電圧指令値ｖ^* _um1，ｖ^* _vm1，ｖ^* _wm1，ｖ^* _um2，ｖ^* _vm2，ｖ^* _wm2を入力し、次式の各相電圧指令値ｖ^* _u1，ｖ^* _v1，ｖ^* _u2，ｖ^* _v2，ｖ^* _wを算出する（図３）。

ｖ^* _u1＝ｖ^* _um1−ｖ^* _wm1
ｖ^* _v1＝ｖ^* _vm1−ｖ^* _wm1
ｖ^* _u2＝ｖ^* _um2−ｖ^* _wm2
ｖ^* _v2＝ｖ^* _vm2−ｖ^* _wm2
ｖ^* _w＝０（∵ｖ^* _w1＝ｖ^* _wm1−ｖ^* _wm1＝０，ｖ^* _w2＝ｖ^* _wm2−ｖ^* _wm2＝０）・・・（Ａ）

（Ａ）式は、拡張２アーム変調で用いられる相電圧指令値である。続いて、後段部１４２は、前段部１４１で得られた各相電圧指令値ｖ^* _u1，ｖ^* _v1，ｖ^* _u2，ｖ^* _v2，ｖ^* _wを入力し、正弦波から成る相電圧指令値ｖ'^* _wを用いて、次式の各相電圧指令値ｖ'^* _u1，ｖ'^* _v1，ｖ'^* _u2，ｖ'^* _v2，ｖ'^* _wを算出する（図３）。

ｖ'^* _u1＝ｖ^* _u1＋ｖ'^* _w
ｖ'^* _v1＝ｖ^* _v1＋ｖ'^* _w
ｖ'^* _u2＝ｖ^* _u2＋ｖ'^* _w
ｖ'^* _v2＝ｖ^* _v2＋ｖ'^* _w
ｖ'^* _w＝ｖ'^* _w ・・・（Ｂ）

図６［１］に示すように、誘導電動機ＩＭ１用の各相電圧指令値ｖ^* _um1，ｖ^* _vm1，ｖ^* _wm1は、それぞれ正弦波信号から成り、互いに位相が１２０°ずれている。同様に誘導電動機ＩＭ２用の各相電圧指令値ｖ^* _um2，ｖ^* _vm2，ｖ^* _wm2は、それぞれ正弦波信号から成り、互いに位相が１２０°ずれている。各相電圧指令値ｖ^* _um1，ｖ^* _vm1，ｖ^* _wm1と各相電圧指令値ｖ^* _um2，ｖ^* _vm2，ｖ^* _wm2とは、振幅が異なり、周波数及び位相がほぼ同じである。

続いて、スイッチングパターン決定手段１６は、各相電圧指令値ｖ'^* _u1，ｖ'^* _v1，ｖ'^* _wと三角波信号との大小関係に基づき、誘導電動機ＩＭ１に対するスイッチングパターンを決定するとともに、各相電圧指令値ｖ'^* _u2，ｖ'^* _v2，ｖ'^* _wと三角波信号との大小関係に基づき、誘導電動機ＩＭ２に対するスイッチングパターンを決定する（ステップ１０３、図８）。具体的には、各相電圧指令値ｖ'^* _u1，…と三角波信号とを比較して、各相電圧指令値ｖ'^* _u1，…の方が大きいときに、各レグ１２１〜１２５の上アーム１３１側のスイッチＳ11，Ｓ21，Ｓ31，Ｓ41，Ｓ51をオンするように制御する（図９、図１０）。なお、下アーム１３２側のスイッチＳ12，Ｓ22，Ｓ32，Ｓ42，Ｓ52は、上アーム１３１側のスイッチＳ11，Ｓ21，Ｓ31，Ｓ41，Ｓ51と逆の動作となる。このように、スイッチングパターン決定手段１６の動作は、サブハーモニック変調となる。

図８［１］に、変換後の各相電圧指令値ｖ'^* _u1，ｖ'^* _v1，ｖ'^* _wが示されている。同様に、図８［２］に、変換後の各相電圧指令値ｖ'^* _u2，ｖ'^* _v2，ｖ'^* _wが示されている。また、図８に示すように、誘導電動機ＩＭ１用の三角波信号と誘導電動機ＩＭ２用の三角波信号とは、同じ振幅かつ同じ周波数かつ同じ位相である。その結果、完全に同一の二つの三角波信号と正弦波の相電圧指令値ｖ'^* _wとの比較であるから、誘導電動機ＩＭ１に対するスイッチングパターンと誘導電動機ＩＭ２に対するスイッチングパターンとで、レグ１２５におけるスイッチングパターンが同じになる（図９最下段、図１０最下段）。

最後に、スイッチングパターン決定手段１６は、図９及び図１０に示す各スイッチングパターンを５レグインバータ１２へ出力する（ステップ１０４）。その結果、図１１及び図１２に示すように、スイッチングパターンに基づいて出力線間電圧が発生する。このとき、スイッチＳ11が誘導電動機ＩＭ１のｕ相、スイッチＳ21が誘導電動機ＩＭ１のｖ相、スイッチＳ31が誘導電動機ＩＭ２のｕ相、スイッチＳ41が誘導電動機ＩＭ２のｖ相、スイッチＳ51が誘導電動機ＩＭ１，ＩＭ２両方のｗ相のそれぞれの相電圧指令に対応しているので、出力線間電圧は次のようになる。

誘導電動機ＩＭ１：u-v間Ｓ11−Ｓ21／v-w間Ｓ21−Ｓ51／w-u間Ｓ51−Ｓ11
誘導電動機ＩＭ２：u-v間Ｓ31−Ｓ41／v-w間Ｓ41−Ｓ51／w-u間Ｓ51−Ｓ31

次に、数式を中心に図面を参照しつつ、本実施形態の制御装置１０について更に詳しく説明する。

＜１＞．拡張２アーム変調
５レグインバータは、二台の誘導電動機のｗ相を共通に接続しているため、３レグインバータに適用可能なスイッチング方法を適用することができない。非特許文献１には、５レグインバータに適用可能な拡張２アーム変調を用いることにより、二台の誘導電動機の独立制御が可能であることが記載されている。拡張２アーム変調では、各レグに与える電圧指令値は、図３の前段部１４１に示されているように与えられる。ここで、誘導電動機ＩＭ１のベクトル制御出力である元のｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値ｖ^* _um1，ｖ^* _vm1，ｖ^* _wm1、及び誘導電動機ＩＭ２のベクトル制御出力である元のｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値ｖ^* _um2，ｖ^* _vm2，ｖ^* _wm2は、以下の式で与えられると仮定する。

ｖ^* _um1＝（Ｅ₁／２）ｓｉｎ（ω₁ｔ＋φ₁）
ｖ^* _vm1＝（Ｅ₁／２）ｓｉｎ（ω₁ｔ−２π／３＋φ₁）
ｖ^* _wm1＝（Ｅ₁／２）ｓｉｎ（ω₁ｔ−４π／３＋φ₁） ・・・（１）

ｖ^* _um2＝（Ｅ₂／２）ｓｉｎ（ω₂ｔ＋φ₂）
ｖ^* _vm2＝（Ｅ₂／２）ｓｉｎ（ω₂ｔ−２π／３＋φ₂）
ｖ^* _wm2＝（Ｅ₂／２）ｓｉｎ（ω₂ｔ−４π／３＋φ₂） ・・・（２）

ωi：モータｉ(ｉ＝１，２)の電源角周波数
φi：モータｉ(ｉ＝１，２)の位相角
また、Ｅ₁，Ｅ₂は変数である。

このとき、レグ１２１〜１２５に与えられる電圧指令値は（１），（２）式からそれぞれ以下のように与えられる。

ｖ^* _u1＝ｖ^* _um1−ｖ^* _wm1＝（√３Ｅ₁／２）ｓｉｎ（ω₁ｔ−π／６＋φ₁）
ｖ^* _v1＝ｖ^* _vm1−ｖ^* _wm1＝（√３Ｅ₁／２）ｓｉｎ（ω₁ｔ−π／２＋φ₁）
ｖ^* _u2＝ｖ^* _um2−ｖ^* _wm2＝（√３Ｅ₂／２）ｓｉｎ（ω₂ｔ−π／６＋φ₂）
ｖ^* _v2＝ｖ^* _vm2−ｖ^* _wm2＝（√３Ｅ₂／２）ｓｉｎ（ω₂ｔ−π／２＋φ₂）
ｖ^* _w＝０（∵ｖ^* _w1＝ｖ^* _wm1−ｖ^* _wm1＝０，ｖ^* _w2＝ｖ^* _wm2−ｖ^* _wm2＝０） ・・・（３）

各レグに与えられる電圧最大値はＥ／２であるから、この場合の制約条件は、以下のようになる。

０ ＜ Ｅ_１ ＜ Ｅ／√３
０ ＜ Ｅ_２ ＜ Ｅ／√３ ・・・（４）

（３），（４）式から、線間電圧の最大値はＥ／２となる。電圧利用率は、直流リンク部電圧の大きさと出力可能な線間電圧の最大値との比であるから、拡張２アーム変調を用いると電圧利用率は５０％となる。

＜２＞電圧利用率改善法
本実施形態で用いる電圧利用率改善法は、ベクトル制御を適用したときに二台の誘導電動機のドライブ状況が極端に異ならない場合、すなわち、同一の速度指令かつ不平衡負荷印加時又はほぼ同一の速度指令かつ平衡負荷印加時という状況を仮定している。このような条件下では、磁束指令値を補正することによって、両方の誘導電動機の電圧位相及び周波数を一致させることが可能である（非特許文献２）。

本実施形態における電圧利用率改善法では、両方の誘導電動機の電圧位相及び周波数は一致していると仮定している。このような仮定の下で、電圧利用率を改善するための適切な各相電圧指令値を求める。この仮定によって、（１），（２）式は以下のように書き換えることができる。

ｖ^* _um1＝（Ｅ₁／２）ｓｉｎ（ωｔ＋φ）
ｖ^* _vm1＝（Ｅ₁／２）ｓｉｎ（ωｔ−２π／３＋φ）
ｖ^* _wm1＝（Ｅ₁／２）ｓｉｎ（ωｔ−４π／３＋φ） ・・・（５）

ｖ^* _um2＝（Ｅ₂／２）ｓｉｎ（ωｔ＋φ）
ｖ^* _vm2＝（Ｅ₂／２）ｓｉｎ（ωｔ−２π／３＋φ）
ｖ^* _wm2＝（Ｅ₂／２）ｓｉｎ（ωｔ−４π／３＋φ） ・・・（６）

ｖ^* _u1＝ｖ^* _um1−ｖ^* _wm1＝（√３Ｅ₁／２）ｓｉｎ（ωｔ−π／６＋φ）
ｖ^* _v1＝ｖ^* _vm1−ｖ^* _wm1＝（√３Ｅ₁／２）ｓｉｎ（ωｔ−π／２＋φ）
ｖ^* _u2＝ｖ^* _um2−ｖ^* _wm2＝（√３Ｅ₂／２）ｓｉｎ（ωｔ−π／６＋φ）
ｖ^* _v2＝ｖ^* _vm2−ｖ^* _wm2＝（√３Ｅ₂／２）ｓｉｎ（ωｔ−π／２＋φ）
ｖ^* _w＝０（∵ｖ^* _w1＝ｖ^* _wm1−ｖ^* _wm1＝０，ｖ^* _w2＝ｖ^* _wm2−ｖ^* _wm2＝０） ・・・（７）

拡張２アーム変調では、ｗ相を基準とし、その相電圧指令値として０を与えている。これに対し、本実施形態では、ｗ相に正弦波電圧を印加することによって、電圧利用率を改善する。本実施形態において、レグ１２１〜１２５に与える電圧指令値を、それぞれ以下のように仮定する。

ｖ'^* _u1＝ｖ^* _u1＋ｖ'^* _w
ｖ'^* _v1＝ｖ^* _v1＋ｖ'^* _w
ｖ'^* _u2＝ｖ^* _u2＋ｖ'^* _w
ｖ'^* _v2＝ｖ^* _v2＋ｖ'^* _w
ｖ'^* _w＝ｖ'^* _w ・・・（８）

（７），（８）式から、以下の制約条件を満たすようにｖ'^* _wを定めれば、出力可能な線間電圧は√３Ｅ／２となるので、電圧利用率を８６．６％に上げることができる。

０ ＜ Ｅ_１ ＜ Ｅ
０ ＜ Ｅ_２ ＜ Ｅ ・・・（９）

（９）式から、（８）式の制約条件は以下のようになる。

０ ≦ ｖ'^* _u1 ≦ Ｅ／２
０ ≦ ｖ'^* _v1 ≦ Ｅ／２
０ ≦ ｖ'^* _u2 ≦ Ｅ／２
０ ≦ ｖ'^* _v2 ≦ Ｅ／２
０ ≦ ｖ'^* _w ≦ Ｅ／２ ・・・（１０）

ｖ^* _ui，ｖ^* _viの振幅をｕ^* _i，ｖ^* _i、更にｖ'^* _ui，ｖ'^* _vi，ｖ'^* _wの振幅をｕ'^* _i，ｖ'^* _i，ｗ'^*とする。ここで、ｉ＝１，２である。このとき、以下の式が成り立つ。

ｕ^* ₁＝√３Ｅ₁／２
ｖ^* ₁＝√３Ｅ₁／２
ｕ^* ₂＝√３Ｅ₂／２
ｖ^* ₂＝√３Ｅ₂／２ ・・・（１１）

また、（５）〜（８）式から誘導電動機ＩＭ１に関してベクトル図を描くと、図１３のようになる。ただし、ｖ^* _um1を基準軸としている。誘導電動機ＩＭ２についても同様のベクトル図が描ける。なお、ｖ'^* _wはｖ^* _wm1（とｖ^* _wm2）に同期した正弦波とする。こうすることで、後の解析が容易となる。

余弦定理を用いるとｕ'^* ₁とｖ'^* ₁を求めることができるが、（１１）式からｕ'^* ₁＝ｖ'^* ₁となる。したがって、ｖ'^* _u1及びｖ'^* _u2が制約条件式（１０）を満たすような、ｖ'^* _wを求めればよい。誘導電動機ＩＭ１に関し、図１３と（１０）式とから以下の不等式が成立する。
ｕ'^* ₁ ²＝ｕ^* ₁ ²＋ｗ'^*2−√３ｕ^* ₁ｗ'^*≦Ｅ²／４ ・・・（１２）

（１２）式から、以下の関数が得られる。
ｆ（ｘ₁）＝ｘ₁ ²−√３ｘ₁＋１≦（Ｅ／Ｅ₁）²／３＝Ｅ'／３ ・・・（１３）
ただし、
ｘ₁＝ｗ'^*／ｕ^* ₁ ・・・（１４）

同様に、誘導電動機ＩＭ２に対しても、以下の関数が得られる。
ｆ（ｘ₂）＝ｘ₂ ²−√３ｘ₂＋１≦（Ｅ／Ｅ₂）²／３＝Ｅ''／３ ・・・（１５）
ただし、
ｘ₂＝ｗ'^*／ｕ^* ₂ ・・・（１６）

ｗ'^*はＥ₁に比例すると仮定して、
ｗ'^*＝ｍＥ₁ ・・・（１７）
とおく。なお、ｍ＝０のときは拡張２アーム変調である。

また、Ｅ₁はＥ₂に比例すると仮定して、
Ｅ₁＝ｋＥ₂ ・・・（１８）
とおく。ただし、
０≦ｋ≦∞ ・・・（１９）

（１６）〜（１７）式を用いて、（１５）式を書き換えると以下の不等式が得られる。
ｆ（ｋ）＝４ｍ²ｋ²／３−２ｍｋ＋１≦ｋ²Ｅ'／３ ・・・（２０）

更に、新たな関数ｇを用いると（２０）式は以下のように書ける。
ｇ（ｋ）＝（４ｍ²−Ｅ'）ｋ²／３−２ｍｋ＋１≦０ ・・・（２１）
ここで、
ｇ（ｋ）＝ｆ（ｋ）−ｋ²Ｅ'／３ ・・・（２２）

（１９）式を満たすｋに対し、（２１）式を満たすようにｍを定めてやればよい。
４ｍ²−Ｅ'＝０ ・・・（２３）
このとき、
ｗ'^*＝Ｅ／２ ・・・（２４）
となる。

（２４）式を満たせば、（２１）式は、Ｅ₂のみの関数に書き換えられるのでＥ₁の値にはよらない。更に、（９）式を満たす全てのＥ₁について、（１９）式を満たす全てのｋの値で（２１）式が成立する。つまり、（９）式を満たす全てのＥ₂についても（２１）式は成立する。

次に、誘導電動機ＩＭ１について考える。ｋ＝１のとき、ｘ１＝ｘ２、Ｅ'＝Ｅ''であるから、（１３）式は（１５）式と同一となる。（１５）式は、（１９）式を満たす全てのｋの範囲で、制約条件（９）式を満たす全てのＥ₂に対して成立するから、（１８）式を考慮すると制約条件（９）式を満たす全てのＥ₁に対して成立する。（１３）式はＥ₁の関数であるから、制約条件（９）式を満たす全てのＥ₂に対しても成立する。

以上より、
ｖ'^* _w＝（Ｅ／２）ｓｉｎ（ωｔ−４π／３＋φ） ・・・（２５）
なる電圧指令値を共通のレグ１２５に与えることにより、各レグ１２１〜１２５に（１０）式を満たす電圧指令値を与えることが可能となる。結局、各レグ１２１〜１２５に与える電圧指令値は、（３），（８），（２５）式から以下のようになる。

ｖ'^* _u1＝（√３Ｅ₁／２）ｓｉｎ（ωｔ−π／６＋φ）
＋（Ｅ／２）ｓｉｎ（ωｔ−４π／３＋φ）
ｖ'^* _v1＝（√３Ｅ₁／２）ｓｉｎ（ωｔ−π／２＋φ）
＋（Ｅ／２）ｓｉｎ（ωｔ−４π／３＋φ）
ｖ'^* _u2＝（√３Ｅ₂／２）ｓｉｎ（ωｔ−π／６＋φ）
＋（Ｅ／２）ｓｉｎ（ωｔ−４π／３＋φ）
ｖ'^* _v2＝（√３Ｅ₂／２）ｓｉｎ（ωｔ−π／２＋φ）
＋（Ｅ／２）ｓｉｎ（ωｔ−４π／３＋φ）
ｖ'^* _w＝（Ｅ／２）ｓｉｎ（ωｔ−４π／３＋φ） ・・・（２６）

図７に拡張２アーム変調を適用したときの電圧指令値の波形を示し、図８に本実施形態を適用したときの電圧指令値の波形を示す。（２６）式のように電圧指令値を与えると、（１３）式はＥ₁＝Ｅのときに最大になることから、拡張２アーム変調と本実施形態とを比較すると、各レグ１２１〜１２５の電圧指令値の最大値は、拡張２アーム変調よりも本実施形態の方が３６．６％低くなっている。つまり、本実施形態では、拡張２アーム変調よりも電圧利用率を３６．６％上げることができる。

＜３．まとめ＞
拡張２アーム変調では、共通レグであるｗ相に与える電圧指令値を０とした。これに対し、本実施形態では、二台の誘導電動機をベクトル制御で駆動し、更に二台の誘導電動機のドライブ状況が極端に異ならないという条件下で、ｗ相（レグ１２５）及びその他のレグ１２１〜１２４に適切な電圧指令値を与えることで、電圧利用率を８６．６％に上げることを可能にしている。

なお、本発明は、言うまでもなく、上記実施形態に限定されない。例えば、誘導電動機の代わりに同期電動機を用いてもよい。その場合のベクトル制御では、周知のとおり、速度センサの代わりに回転子位置センサを用いる等の若干の変更が必要になる。

本発明に係る制御装置の一実施形態を示すブロック図である。 ５レグインバータの構成を示す回路図である。 図１の制御装置における相電圧指令値変換手段を示すブロック線図である。 図１の制御装置を含む制御システム全体の機能ブロック図である。 図１の制御装置の動作を示すフローチャートである。 変換前の相電圧指令値を示す波形図であり、図６［１］は誘導電動機ＩＭ１用であり、図６［２］は誘導電動機ＩＭ２用である。 相電圧指令値変換手段の前段部で変換後の相電圧指令値を示す波形図であり、図７［１］は誘導電動機ＩＭ１用であり、図７［２］は誘導電動機ＩＭ２用である。 相電圧指令値変換手段の後段部で変換後の相電圧指令値を示す波形図であり、図８［１］は誘導電動機ＩＭ１用であり、図８［２］は誘導電動機ＩＭ２用である。 図８［１］の相電圧指令値に基づくスイッチングパターンを示す波形図である。 図８［２］の相電圧指令値に基づくスイッチングパターンを示す波形図である。 図９のスイッチングパターンに基づく出力線間電圧を示す波形図である。 図１０のスイッチングパターンに基づく出力線間電圧を示す波形図である。 図１の制御装置における各相電圧指令値を示すベクトル図である。 従来技術を示す回路図であり、図１４［１］は第一例、図１４［２］は第二例である。

符号の説明

１０ 制御装置
１２ ５レグインバータ
１２１〜１２５ レグ
１４ 相電圧指令値変換手段
１４１ 前段部
１４２ 後段部
１６ スイッチングパターン決定手段
ＩＭ１，ＩＭ２ 誘導電動機（三相交流電動機）
ｖ^* _um1，ｖ^* _vm1，ｖ^* _wm1，ｖ^* _um2，ｖ^* _vm2，ｖ^* _wm2 変換前の相電圧指令値
ｖ'^* _u1，ｖ'^* _v1，ｖ'^* _u2，ｖ'^* _v2，ｖ'^* _w 変換後の相電圧指令値
Ｓ11，Ｓ21，Ｓ31，Ｓ41，Ｓ51，Ｓ12，Ｓ22，Ｓ32，Ｓ42，Ｓ52 スイッチ

Claims (9)

1. 電子的スイッチが二個直列に接続されて成るレグが五個並列に接続された構成の第一乃至第五のレグのうち、前記第一、第二及び第五のレグを用いて第一の三相交流電動機を制御するとともに、前記第三、第四及び第五のレグを用いて第二の三相交流電動機を制御する装置において、
   前記第一及び第二の三相交流電動機の各相電圧指令値を入力し、前記第五のレグにおける当該第一及び第二の三相交流電動機の相電圧指令値が同一の正弦波となるように、当該各相電圧指令値を変換する相電圧指令値変換手段と、
   この相電圧指令値変換手段で変換された各相電圧指令値を用いてパルス幅変調を実施することにより、前記電子的スイッチのスイッチングパターンを決定するスイッチングパターン決定手段と、
   を備えたことを特徴とする三相交流電動機の制御装置。
2. 前記第一の三相交流電動機の各相をｕ１，ｖ１，ｗ１、これらの相電圧指令値をｖ^* _um1，ｖ^* _vm1，ｖ^* _wm1、前記第二の三相交流電動機の各相をｕ２，ｖ２，ｗ２、これらの相電圧指令値をｖ^* _um2，ｖ^* _vm2，ｖ^* _wm2、前記同一の正弦波に相当する相電圧指令値をｖ'^* _wとしたとき、
   前記相電圧指令値変換手段は、前記各相電圧指令値ｖ^* _um1，ｖ^* _vm1，ｖ^* _wm1を入力し、これらを各相電圧指令値ｖ^* _um1−ｖ^* _wm1＋ｖ'^* _w，ｖ^* _vm1−ｖ^* _wm1＋ｖ'^* _w，ｖ'^* _wに変換するとともに、前記各相電圧指令値ｖ^* _um2，ｖ^* _vm2，ｖ^* _wm2を入力し、これらを各相電圧指令値ｖ^* _um2−ｖ^* _wm2＋ｖ'^* _w，ｖ^* _vm2−ｖ^* _wm2＋ｖ'^* _w，ｖ'^* _wに変換する、
   請求項１記載の三相交流電動機の制御装置。
3. 前記スイッチングパターン決定手段は、
   前記各相電圧指令値ｖ^* _um1−ｖ^* _wm1＋ｖ'^* _w，ｖ^* _vm1−ｖ^* _wm1＋ｖ'^* _w，ｖ'^* _wと搬送波信号との大小関係に基づき、前記第一の三相交流電動機に対する前記スイッチングパターンを決定するとともに、
   前記各相電圧指令値ｖ^* _um2−ｖ^* _wm2＋ｖ'^* _w，ｖ^* _vm2−ｖ^* _wm2＋ｖ'^* _w，ｖ'^* _wと前記搬送波信号との大小関係に基づき、前記第二の三相交流電動機に対する前記スイッチングパターンを決定し、
   かつ前記第一の三相交流電動機に対するスイッチングパターンと前記第二の三相交流電動機に対するスイッチングパターンとで、前記第五のレグにおけるスイッチングパターンが同じになるように決定する、
   請求項２記載の三相交流電動機の制御装置。
4. 前記各相電圧指令値ｖ^* _um1，ｖ^* _vm1，ｖ^* _wm1，ｖ^* _um2，ｖ^* _vm2，ｖ^* _wm2は正弦波信号から成る、
   請求項３記載の三相交流電動機の制御装置。
5. 前記搬送波信号は三角波信号又は鋸歯状波信号から成る、
   請求項３記載の三相交流電動機の制御装置。
6. 前記パルス幅変調はサブハーモニック変調である、
   請求項１乃至５のいずれか１項に記載の三相交流電動機の制御装置。
7. 前記三相交流電動機が三相誘導電動機である、
   請求項１乃至６のいずれか１項に記載の三相交流電動機の制御装置。
   
   
8. 電子的スイッチが二個直列に接続されて成るレグが五個並列に接続された構成の５レグインバータを用いて、第一及び第二の三相交流電動機を制御する方法において、
   前記第一及び第二の三相交流電動機の各相電圧指令値を入力し、前記第一及び第二の三相交流電動機に共通となる前記レグにおける当該第一及び第二の三相交流電動機の相電圧指令値が同一の正弦波となるように、当該各相電圧指令値を変換する相電圧指令値変換ステップと、
   この相電圧指令値変換ステップで変換された各相電圧指令値を用いてパルス幅変調を実施することにより、前記電子的スイッチのスイッチングパターンを決定するスイッチングパターン決定ステップと、
   を含むことを特徴とする三相交流電動機の制御方法。
   
9. 電子的スイッチが二個直列に接続されて成るレグが五個並列に接続された構成の５レグインバータを用いて、第一及び第二の三相交流電動機を制御するプログラムにおいて、
   前記第一及び第二の三相交流電動機の各相電圧指令値を入力し、前記第一及び第二の三相交流電動機に共通となる前記レグにおける当該第一及び第二の三相交流電動機の相電圧指令値が同一の正弦波となるように、当該各相電圧指令値を変換する相電圧指令値変換ステップと、
   この相電圧指令値変換ステップで変換された各相電圧指令値を用いてパルス幅変調を実施することにより、前記電子的スイッチのスイッチングパターンを決定するスイッチングパターン決定ステップと、
   をコンピュータに実行させることを特徴とする三相交流電動機の制御プログラム。

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