CN114765441A - 一种计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法。首先，获取电流参考值，q轴电流参考值i_q ^*通过转速调节器获得，d轴电流参考值i_d ^*设置为0，以实施i_d＝0控制；其次，根据无差拍控制思想，利用电流预测模型计算期望电压矢量dq轴分量v_d ^*与v_q ^*，并计算期望电压矢量在αβ坐标系中的角度；再次，根据电压矢量角度，挑选出两个相邻的有源电压矢量；然后，利用误差评估函数对挑选出的有源电压矢量与零矢量进行评估，通过拉格朗日乘数法确定两个有源矢量与零矢量的最优作用时间，获得逆变器最优开关信号。本发明提供的永磁同步电机模型预测控制方法，不但减少了需要评估的矢量数目，在一定程度上降低了控制器计算负担，而且在一个控制周期内作用两个有源矢量与两个零矢量，大大提高系统稳态性能的同时，实现了开关频率固定。

Description

一种计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及一种计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法，属于电机驱动及控制领域。

背景技术

永磁同步电机由于其高功率密度、大启动转矩、高效率等优越性能，受到了广泛关注，其控制的本质在于转矩控制。模型预测控制由于其控制思想简单、动态响应快、易于实现多目标控制等优势，已成功应用于永磁同步电机控制领域。然而，由于传统模型预测控制在每个控制周期中仅作用单个矢量，具有稳态性能差、开关频率不固定等缺陷，进而导致系统性能恶化，转矩控制不精准。此外，模型预测控制在每个控制周期内需要对逆变器可以提供的所有矢量进行评估，必然会给控制器带来极大的计算负担。因此，研究一种可以提高系统稳态性能、降低控制器计算负担的模型预测算法，具有广阔的应用前景。

发明内容

技术问题：针对上述现有技术，提出一种计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法，能够有效提高系统稳态性能，并在一定程度上降低控制器计算负担。

技术方案：1一种计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法，包括如下步骤：

步骤1：在每一个采样周期中，采样电子电流i_s与电机电角度θ，实时计算电机转速ω_m，利用Park变换(1)计算dq轴电流i_d与i_q；

步骤2：通过转速PI控制器(2)获取q轴电流参考值i_q ^*，并设置d轴电流参考值i_d ^*为0，以实施i_d＝0控制；

步骤3：通过期望电压矢量计算模块(3)计算期望电压矢量u_s ^*，并输入至矢量筛选模块(4)；

步骤4：根据期望期电压矢量u_s ^*进行矢量筛选，确定两个相邻的有源电压矢量u₁与u₂，并将其与零矢量u₀输入至误差评估模块(5)进行评估；

步骤5：利用误差评估函数对u₀，u₁与u₂进行误差评估，获取对应的误差评估函数值ε(u₀)，ε(u₁)与ε(u₂)；

步骤6：利用占空比计算模块(6)与步骤5获得的误差评估函数值ε(u₀)，ε(u₁)与ε(u₂)，计算筛选得到三个矢量的最优占空比组合(d₀ ^*,d₁ ^*,d₂ ^*)，输出相应的开关信号，驱动逆变器(7)工作。

进一步的，步骤3所述的望电压矢量u_s ^*的计算方法具体为：

根据无差拍控制原理，令式(1)所示的永磁同步电机电流预测值与电流参考值i_d ^*和i_q ^*相等，如式(2)所示，

式中，i_d ^k+1与i_q ^k+1分别为d轴与q轴电流预测值；i_d ^k与i_q ^k分别为d轴与q轴电流采样值；L_d与L_q分别为绕组电感的d轴与q轴分量；R_s为绕组内阻值；T_s为采样周期；ω_r为电角速度；ψ_f为永磁体磁链；u_d ^k与u_q ^k分别为作用的定子电压d轴与q轴分量。

根据式(2)，即可计算出期望电压矢量d轴与q轴分量，如式(3)所示，

式中，u_d ^*与u_d ^*分别为期望电压矢量d轴与q轴分量。进一步的，利用反Park变换计算期望电压矢量α轴与β轴分量，如式(4)所示，

式中，u_α ^*与u_β ^*分别为期望电压矢量d轴与q轴分量，写成矢量形式即有u_s ^*＝u_α ^*+ju_β ^*。

进一步的，步骤4所述的矢量筛选具体过程为：

利用反正切函数计算期望电压矢量u_s ^*在αβ平面内的角度δ，

根据δ确定期望电压矢量所在u_s ^*扇区并确定两个相邻的有源电压矢量。具体的，当0≤δ<π/3时，期望电压矢量位于扇区I，此时u₁＝V₁，u₂＝V₂；当π/3≤δ<2π/3时，期望电压矢量位于扇区II，此时u₁＝V₂，u₂＝V₃；当2π/3≤δ<π时，期望电压矢量位于扇区III，此时u₁＝V₃，u₂＝V₄；当π≤δ<4π/3时，期望电压矢量位于扇区IV，此时u₁＝V₄，u₂＝V₅；当4π/3≤δ<5π/3时，期望电压矢量位于扇区V，此时u₁＝V₅，u₂＝V₆；当5π/3≤δ<2π时，期望电压矢量位于扇区VI，此时u₁＝V₆，u₂＝V₁。此外，u₀为零矢量，即u₀＝V₀或V₇。将上述的u₀，u₁与u₂作为待评估矢量。

进一步的，步骤5所述的误差评估方法为：

利用式(6)所示误差评估函数评估筛选得到的u₀，u₁与u₂，

进一步的，步骤6所述的最优占空比组合(d₀ ^*,d₁ ^*,d₂ ^*)计算方法具体为：

由于系统的采样频率通常较高，可以近似地认为误差评估函数值与对应的矢量占空比是线性相关的。基于此，对于一个控制周期内作用u₀，u₁与u₂三个矢量的情况，构建如式(7)所示价值函数，

式中，d_i为矢量u_i的占空比，满足式(8)所示约束条件。

实际上，(7)反映了u_i相对于期望电压矢量u_s ^*的均方根误差，其结果越小则u₀，u₁与u₂三个矢量的作用效果越接近u_s ^*的作用效果。此时，问题转换为在约束条件(8)下，求解(7)的极值，即条件极值问题。利用拉格朗日乘数法可以有效解决该问题，得到的最优占空比组合(d₀ ^*,d₁ ^*,d₂ ^*)如式(9)所示；

其中

有益效果：1)在一个控制周期内作用两个有源电压矢量与零矢量，提高了系统稳态性能；

2)零矢量的插入可以实现逆变器开关频率固定，有利于滤波器的设计；

3)保留了传统模型预测控制算法动态响应快与跟踪精度高的优势；

4)采用了基于无差拍控制的矢量筛选方法，大大降低了控制器计算负担。

附图说明

图1为本发明计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法的控制框图，图中；

图2为本发明计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法的两电平逆变器空间矢量分布图；

图3为本发明计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法的逆变器开关频率波形图；

图4为本发明计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法的定子电流，转矩与转速稳态仿真波形图；

图5为本发明计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法的定子电流，转矩与转速在变负载转矩条件下的仿真波形图；

图6为本发明计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法的定子电流，转矩与转速在变转速给定条件下的仿真波形图；

1、Park变换器；2、PI控制器；3、期望电压矢量计算模块；4、矢量筛选模块；5、误差评估模块；6、占空比计算模块；7、两电平逆变器。

具体实施方式

下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

如图1所示，一种计及矢量筛选的永磁同步电机的控制系统是由Park变换模块1、转速PI控制器2、期望电压矢量计算模块3、矢量筛选模块4、误差评估模块5、占空比计算模块6、逆变器7、永磁同步电机8组成。所述逆变器7由直流电源供电，输出端与永磁同步电机8连接；所述Park变换模块1分别通过编码器和电流传感器采集永磁同步电机8的电流和电机电角度信息，编码器还将电机电角度信息传送给期望电压矢量模块3；转速PI控制器2获取电机实时转速信息并将q轴电流给定值输入至期望电压矢量计算模块3；期望电压矢量计算模块3根据电流给定值计算期望电压矢量并将其输入至矢量筛选模块4，筛选出3个电压矢量供误差评估模块5进行评估；误差评估模块5将评估结果输入至占空比计算模块6，计算三个电压矢量的最优占空比，而后通过控制逆变器7进而实现对永磁同步电机8进行控制。

一种计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法，包括如下步骤：

步骤1：在每一个采样周期中，采样电子电流i_s与电机电角度θ，实时计算电机转速ω_m，利用Park变换计算dq轴电流i_d与i_q。

步骤2：通过转速PI控制器获取q轴电流参考值i_q ^*，并设置d轴电流参考值i_d ^*为0，以实施i_d＝0控制。

步骤3：通过期望电压矢量计算模块计算期望电压矢量u_s ^*，并输入至矢量筛选模块(4)。具体地，根据无差拍控制原理，令式(1)所示的永磁同步电机电流预测值与电流参考值i_d ^*和i_q ^*相等，如式(2)所示，

式中，i_d ^k+1与i_q ^k+1分别为d轴与q轴电流预测值；i_d ^k与i_q ^k分别为d轴与q轴电流采样值；L_d与L_q分别为绕组电感的d轴与q轴分量；R_s为绕组内阻值；T_s为采样周期；ω_r为电角速度；ψ_f为永磁体磁链；u_d ^k与u_q ^k分别为作用的定子电压d轴与q轴分量。

根据式(2)，即可计算出期望电压矢量d轴与q轴分量，如式(3)所示，

式中，u_d ^*与u_d ^*分别为期望电压矢量d轴与q轴分量。进一步的，利用反Park变换计算期望电压矢量α轴与β轴分量，如式(4)所示，

式中，u_α ^*与u_β ^*分别为期望电压矢量d轴与q轴分量，写成矢量形式即有u_s ^*＝u_α ^*+ju_β ^*。

步骤4：根据期望期电压矢量u_s ^*进行矢量筛选。利用反正切函数计算期望电压矢量u_s ^*在αβ平面内的角度δ，

根据δ确定期望电压矢量所在u_s ^*扇区并确定两个相邻的有源电压矢量。具体的，如图2所示，当0≤δ<π/3时，期望电压矢量位于扇区I，此时u₁＝V₁，u₂＝V₂；当π/3≤δ<2π/3时，期望电压矢量位于扇区II，此时u₁＝V₂，u₂＝V₃；当2π/3≤δ<π时，期望电压矢量位于扇区III，此时u₁＝V₃，u₂＝V₄；当π≤δ<4π/3时，期望电压矢量位于扇区IV，此时u₁＝V₄，u₂＝V₅；当4π/3≤δ<5π/3时，期望电压矢量位于扇区V，此时u₁＝V₅，u₂＝V₆；当5π/3≤δ<2π时，期望电压矢量位于扇区VI，此时u₁＝V₆，u₂＝V₁。此外，u₀为零矢量，即u₀＝V₀或V₇。将上述的u₀，u₁与u₂作为待评估矢量，并输入至误差评估模块(5)进行评估。

步骤5：利用式(6)所示误差评估函数对u₀，u₁与u₂进行误差评估，获取对应的误差评估函数值ε(u₀)，ε(u₁)与ε(u₂)。

步骤6：利用占空比计算模块与步骤5获得的误差评估函数值ε(u₀)，ε(u₁)与ε(u₂)，计算筛选得到三个矢量的最优占空比组合(d₀ ^*,d₁ ^*,d₂ ^*)，输出相应的开关信号，驱动逆变器(7)工作。具体的，由于系统的采样频率通常较高，可以近似地认为误差评估函数值与对应的矢量占空比是线性相关的。基于此，对于一个控制周期内作用u₀，u₁与u₂三个矢量的情况，构建如式(7)所示价值函数，

式中，d_i为矢量u_i的占空比，满足式(8)所示约束条件。

实际上，(7)反映了u_i相对于期望电压矢量u_s ^*的均方根误差，其结果越小则u₀，u₁与u₂三个矢量的作用效果越接近u_s ^*的作用效果。此时，问题转换为在约束条件(8)下，求解(7)的极值，即条件极值问题。利用拉格朗日乘数法可以有效解决该问题，得到的最优占空比组合(d₀ ^*,d₁ ^*,d₂ ^*)如式(9)所示。

其中

在负载转矩为10N∑m，转速给定为300r/min的条件下，实施本发明公开的计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法，逆变器开关频率波形如图3所示，显然，开关频率稳定于10kHz，实现了开关频率固定。定子电流、电磁转矩与转速波形如图4所示，可以看出，定子电流正弦度高，电磁转矩脉动较小且转速平稳，系统具有良好的稳态性能。

在0.2s将负载转矩由10N·m突变为15N·m，转速给定保持300r/min，实施本发明公开的计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法，定子电流、电磁转矩与转速波形如图5所示，可以看出，系统动态响应迅速，定子电流在转矩突变后仍然保持较高的正弦度，电磁转矩跟踪迅速且转速在负载突变后迅速达到300r/min。

在0.4s将转速给定由300r/min突变为500r/min，负载转矩保持15N·m，实施本发明公开的计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法，定子电流、电磁转矩与转速波形如图6所示，可以看出，在转速给定突变后，定子电流迅速达到饱和值20A，同时电磁转矩保持在最大值，使得转速呈线性上升趋势。在转速达到500r/min后，电磁转矩迅速下降至15N·m，系统在新的稳态条件下继续运行。

本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明所作的举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明说明书的内容或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：在每一个采样周期中，采样电子电流i_s与电机电角度θ，实时计算电机转速ω_m，利用Park变换(1)计算dq轴电流i_d与i_q；

步骤2：通过转速PI控制器(2)获取q轴电流参考值i_q ^*，并设置d轴电流参考值i_d ^*为0，以实施i_d＝0控制；

步骤3：通过期望电压矢量计算模块(3)计算期望电压矢量u_s ^*，并输入至矢量筛选模块(4)；

步骤4：根据期望期电压矢量u_s ^*进行矢量筛选，确定两个相邻的有源电压矢量u₁与u₂，并将其与零矢量u₀输入至误差评估模块(5)进行评估；

步骤5：利用误差评估函数对u₀，u₁与u₂进行误差评估，获取对应的误差评估函数值ε(u₀)，ε(u₁)与ε(u₂)；

步骤6：利用占空比计算模块(6)与步骤5获得的误差评估函数值ε(u₀)，ε(u₁)与ε(u₂)，计算筛选得到三个矢量的最优占空比组合(d₀ ^*,d₁ ^*,d₂ ^*)，输出相应的开关信号，驱动逆变器(7)工作。

2.根据权利要求1所述的计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法，其特征在于，步骤3所述的望电压矢量u_s ^*的计算方法具体为：

根据无差拍控制原理，令式(1)所示的永磁同步电机电流预测值与电流参考值i_d ^*和i_q ^*相等，如式(2)所示，

式中，

与i_q ^k+1分别为d轴与q轴电流预测值；

与i_q ^k分别为d轴与q轴电流采样值；L_d与L_q分别为绕组电感的d轴与q轴分量；R_s为绕组内阻值；T_s为采样周期；ω_r为电角速度；ψ_f为永磁体磁链；

与u_q ^k分别为作用的定子电压d轴与q轴分量。

根据式(2)，即可计算出期望电压矢量d轴与q轴分量，如式(3)所示，

式中，u_d ^*与u_d ^*分别为期望电压矢量d轴与q轴分量。进一步的，利用反Park变换计算期望电压矢量α轴与β轴分量，如式(4)所示，

式中，u_α ^*与u_β ^*分别为期望电压矢量d轴与q轴分量，写成矢量形式即有u_s ^*＝u_α ^*+ju_β ^*。

3.根据权利要求1所述的一种计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法，其特征在于，步骤4所述的矢量筛选具体过程为：

利用反正切函数计算期望电压矢量u_s ^*在αβ平面内的角度δ，

根据δ确定期望电压矢量所在u_s ^*扇区并确定两个相邻的有源电压矢量。具体的，当0≤δ<π/3时，期望电压矢量位于扇区I，此时u₁＝V₁，u₂＝V₂；当π/3≤δ<2π/3时，期望电压矢量位于扇区II，此时u₁＝V₂，u₂＝V₃；当2π/3≤δ<π时，期望电压矢量位于扇区III，此时u₁＝V₃，u₂＝V₄；当π≤δ<4π/3时，期望电压矢量位于扇区IV，此时u₁＝V₄，u₂＝V₅；当4π/3≤δ<5π/3时，期望电压矢量位于扇区V，此时u₁＝V₅，u₂＝V₆；当5π/3≤δ<2π时，期望电压矢量位于扇区VI，此时u₁＝V₆，u₂＝V₁。此外，u₀为零矢量，即u₀＝V₀或V₇。将上述的u₀，u₁与u₂作为待评估矢量。

4.根据权利要求1所述的一种计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法，其特征在于，步骤5所述的误差评估方法为：

利用式(6)所示误差评估函数评估筛选得到的u₀，u₁与u₂，

5.根据权利要求1所述的一种计及矢量筛选的永磁同步电机多矢量模型预测控制方法，其特征在于，步骤6所述的最优占空比组合(d₀ ^*,d₁ ^*,d₂ ^*)计算方法具体为：

由于系统的采样频率通常较高，可以近似地认为误差评估函数值与对应的矢量占空比是线性相关的。基于此，对于一个控制周期内作用u₀，u₁与u₂三个矢量的情况，构建如式(7)所示价值函数，

式中，d_i为矢量u_i的占空比，满足式(8)所示约束条件。

实际上，(7)反映了u_i相对于期望电压矢量u_s ^*的均方根误差，其结果越小则u₀，u₁与u₂三个矢量的作用效果越接近u_s ^*的作用效果。此时，问题转换为在约束条件(8)下，求解(7)的极值，即条件极值问题。利用拉格朗日乘数法可以有效解决该问题，得到的最优占空比组合(d₀ ^*,d₁ ^*,d₂ ^*)如式(9)所示；

其中

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