CN111541267A - 一种两电平并网逆变器用多矢量模型预测控制方法 - Google Patents

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CN111541267A CN202010267207.0A CN202010267207A CN111541267A CN 111541267 A CN111541267 A CN 111541267A CN 202010267207 A CN202010267207 A CN 202010267207A CN 111541267 A CN111541267 A CN 111541267A
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於锋
刘兴
李凯凯
茅靖峰
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Abstract

本发明公开了一种两电平并网逆变器用多矢量模型预测控制方法。首先，利用传统有限集模型预测方法评估两电平逆变器的8个基本电压矢量；其次，根据价值函数值，从6个有源电压矢量中挑选出最优电压矢量与次优电压矢量；最后，利用拉格朗日乘数法确定最优、次优以及零矢量的占空比，作用于逆变器。利用该方法，可以在一个采样周期内作用两个有源矢量与两个零矢量，从而大大提高电流控制精度并实现开关频率固定，克服了传统模型预测控制稳态性能不足的缺陷。

Description

一种两电平并网逆变器用多矢量模型预测控制方法
技术领域
本发明属于电力电子应用领域，具体涉及一种两电平逆变器用多矢量模型预测控制方法。
背景技术
随着能源危机和环境危机的日益加重，新能源发电及其相关研究受到了前所未有的重视。特别对于并网型新能源发电系统，两电平并网逆变器已得到广泛应用，具有高效，高可靠性等优点。为控制逆变器输出电流相位、频率满足并网要求，国内外学者提出了多种控制方案，如滞环电流控制、矢量控制与模型预测控制。其中，模型预测控制具有控制思想简单、动态响应快、易于实现多目标控制等优势。然而，由于稳态性能差、计算负担高等缺陷，模型预测控制在实际工业应用中尚未得到广泛应用。因此，研究一种可以提高系统稳态性能的模型预测算法，具有广阔的应用前景。
发明内容
技术问题：针对上述现有技术，提供一种两电平逆变器用多矢量模型预测控制方法，应用于两电平并网逆变器。
技术方案：一种两电平并网逆变器多矢量模型预测控制方法，包括如下步骤：
步骤1：在每一个采样周期中，采样网侧三相电压eabc，利用锁相环模块计算网侧电压相位角θ与网侧电压d/q轴分量ed/eq，采样两电平VSI网侧输出电流iabc，利用Park 变换计算输出电流d/q轴分量id/iq；
步骤2：根据d轴电流给定值id ref与预设功率因数角
Figure BDA0002440162940000011
计算q轴电流给定值iq ref；
步骤3：将基本电压矢量输入至价值函数，评估有源电压矢量v1-v6与零矢量v0的作用效果，得到对应的价值函数值g(vi)(i＝1-6)与g(v0)；
步骤4：利用数值比较模块，选取g(vopt)与g(vsubopt)；其中，g(vopt)为g(vi)中的最小值，将最小值对应的有源电压矢量vopt称作最优电压矢量；再从vopt的两个相邻有源电压矢量中选取对应价值函数值较小的作为次优电压矢量，记作vsubopt，vsubopt对应的价值函数值记为g(vsubopt)；
步骤5：利用矢量作用时间计算模块求解电压矢量占空比组(d0 *，dopt *，dsubopt *)。其中，d0 *为零矢量作用时间，dopt *为最优电压矢量vopt作用时间，dsubopt *为次优电压矢量vsubopt作用时间；
步骤6：根据矢量组合与计算得到的电压矢量作用时间，利用PWM脉冲生成模块分配三相桥臂占空比，输出对应的PWM信号驱动逆变器工作。
进一步的，步骤3中，电压矢量的作用效果评估方法为：利用式(1)所示价值函数评估电压矢量，
Figure BDA0002440162940000021
式中，g表示作用效果，iref＝[id refiq ref]T表示电流给定值；i(k+1)＝[id(k+1)iq(k+1)]T表示时(k+1) 刻电流预测值，利用预测模型计算，如式(2)所示，
Figure BDA0002440162940000022
式中，id(k+1)、iq(k+1)分别表示(k+1)时刻d/q轴电流预测值；Ts为采样周期，ω为网侧电压相角频率，L为网侧滤波电感值，R为滤波电感内阻值，vd、vq为基本电压矢量的dq轴分量；
代入不同的电压矢量得到对应的电流预测值，进而得到不同的价值函数值；将有源电压矢量vi(i＝1-6)对应的价值函数值记作g(vi)，将零矢量v0对应的价值函数值记作g(v0)。
进一步的，步骤5中，所述电压矢量作用占空比组(d0 *，dopt *，dsubopt *)的求解方法具体为：
将ε表示电流参考值与预测值之间误差，则价值函数(1)表示为：
g＝ε2 (4)
当作用电压矢量vopt、vsubopt与v0，且作用时间分别为dopt、dsubopt与d0时，则将式(4)表示为：
Figure BDA0002440162940000023
dopt、dsubopt与d0服从如(6)所示约束条件：
Figure BDA0002440162940000024
则将问题转换为在约束条件(6)下求解(5)的最小值，应用拉格朗日乘数法求解电压矢量占空比组(d0 *，dopt *，dsubopt *)，得到(7)所示结果：
Figure BDA0002440162940000031
其中：
B＝g(v0)g(vopt)+g(v0)g(vsubopt)+g(vopt)g(vsubopt) (8)。
进一步的，步骤6中，所述PWM信号生成方法具体为：
对于数字控制器，输出的PWM脉冲由计算得到的占空比控制，记三相桥臂的占空比分别为da、db与dc，对每一种矢量组合的情况进行阐述；
当最优矢量为v1，次优矢量为v2时，
Figure BDA0002440162940000032
当最优矢量为v2，次优矢量为v1时，
Figure BDA0002440162940000033
当最优矢量为v2，次优矢量为v3时，
Figure BDA0002440162940000041
当最优矢量为v3，次优矢量为v2时，
Figure BDA0002440162940000042
当最优矢量为v3，次优矢量为v4时，
Figure BDA0002440162940000043
当最优矢量为v4，次优矢量为v3时，
Figure BDA0002440162940000044
当最优矢量为v4，次优矢量为v5时，
Figure BDA0002440162940000045
当最优矢量为v5，次优矢量为v4时，
Figure BDA0002440162940000051
当最优矢量为v5，次优矢量为v6时，
Figure BDA0002440162940000052
当最优矢量为v6，次优矢量为v5时，
Figure BDA0002440162940000053
当最优矢量为v6，次优矢量为v1时，
Figure BDA0002440162940000054
当最优矢量为v1，次优矢量为v6时，
Figure BDA0002440162940000055
有益效果：1)在一个控制周期内作用多个电压矢量，即两个有源电压矢量与两个零矢量，提高系统稳态性能；
2)基于多矢量的PWM生成方案可以实现开关频率固定，有利于滤波器的设计；
3)保留了传统模型预测控制算法动态响应快与跟踪精度高的优势；
4)无需增加任何额外硬件即可实现稳态性能的提高，有利于降低系统成本。
附图说明
图1是本发明的两电平逆变器用多矢量模型预测控制方法原理图，图中，1-三相电网电压，2-锁相环模块，3-两电平逆变器，4-三相输出电流，5-Park变换，6-基本电压矢量，7-价值函数，8-数值比较模块，9-矢量作用矢量计算模块，10-PWM脉冲生成模块；
图2是本发明两电平逆变器用多矢量模型预测控制方法的网侧A相电压电网ea，输出电流ia与ib波形，此时功率因数角
Figure BDA0002440162940000061
为0，d轴电流给定id ref为10A；
图3是本发明两电平逆变器用多矢量模型预测控制方法的网侧A相电压电网ea，输出电流ia与ib波形，此时功率因数角
Figure BDA0002440162940000062
为π/6，d轴电流给定id ref为10A；
图4是本发明两电平逆变器用多矢量模型预测控制方法的网侧A相电压电网ea，输出电流ia与ib波形，此时功率因数角
Figure BDA0002440162940000063
为-π/6，d轴电流给定id ref为10A；
图5是本发明两电平逆变器用多矢量模型预测控制方法的网侧A相电压电网ea，输出电流ia与ib波形，此时功率因数角
Figure BDA0002440162940000064
为0，d轴电流给定id ref在0.15s时从10A切换为 15A；
图6是本发明两电平逆变器用多矢量模型预测控制方法的开关频率波形。
具体实施方式
下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。
一种两电平逆变器用多矢量模型预测控制方法，包括如下步骤：
步骤1：在每一个采样周期中，采样网侧三相电压eabc，利用锁相环模块计算网侧电压相位角θ与网侧电压d/q轴分量ed/eq，采样两电平VSI网侧输出电流iabc，利用Park 变换计算输出电流d/q轴分量id/iq。
步骤2：根据d轴电流给定值id ref与预设功率因数角
Figure BDA0002440162940000065
计算q轴电流给定值iq ref。
步骤3：将基本电压矢量输入至价值函数，如式(1)所示，评估有源电压矢量v1-v6与零矢量v0的作用效果，
Figure BDA0002440162940000071
式中，g表示作用效果，iref＝[id refiq ref]T表示电流给定值；i(k+1)＝[id(k+1)iq(k+1)]T表示(k+1) 时刻电流预测值，利用预测模型计算，如式(2)所示，
Figure BDA0002440162940000072
式中，id(k+1)、iq(k+1)分别表示(k+1)时刻d/q轴电流预测值；Ts为采样周期，ω为网侧电压相角频率，L为网侧滤波电感值，R为滤波电感内阻值，vd、vq为基本电压矢量的dq轴分量。
显然，代入不同的电压矢量可以得到对应的电流预测值，进而得到不同的价值函数值。将有源电压矢量vi(i＝1-6)对应的价值函数值记作g(vi)，将零矢量v0对应的价值函数值记作g(v0)，v7作用效果显然与v0一致。
步骤4：利用数值比较模块取有源电压矢量对应价值函数值g(vi)的最小值为g(vopt)，如式(3)所示，并其对应的电压矢量记作最优电压矢量vopt，
g(vopt)＝min(g(vi)) (3)
然后，将与vopt相邻的两个电压矢量作为候选矢量。具体地，当vopt为v1时，v2与 v6为候选电压矢量；当vopt为v2时，v1与v3为候选电压矢量；当vopt为v3时，v2与v4为候选电压矢量；当vopt为v4时，v3与v5为候选电压矢量；当vopt为v5时，v4与v6为候选电压矢量；当vopt为v6时，v5与v1为候选电压矢量。再比较候选矢量对应价值函数值的大小，选取价值函数值较小的矢量作为次优电压矢量，记作vsubopt，其对应的价值函数值为g(vsubopt)。
步骤5：利用矢量作用时间计算模块求解电压矢量占空比组(d0 *，dopt *，dsubopt *)。其中，d0 *为零矢量作用时间，dopt *为最优电压矢量vopt作用时间，dsubopt *为次优电压矢量vsubopt作用时间。
价值函数(1)表示了电流参考值与预测值之间误差的平方，记这个误差为ε，则价值函数(1)可以进一步表示为，
g＝ε2 (4)
由于数字控制器的采样频率比较高，则可以认为ε与对应矢量的作用时间线性相关。基于此，当作用前述的vopt、vsubopt与v0，且作用时间分别为dopt、dsubopt与d0时，可以将公式(4)近似地表示为：
Figure BDA0002440162940000081
注意到，dopt、dsubopt与d0服从如(6)所示约束条件，
Figure BDA0002440162940000082
此时，问题转换为在约束条件(6)下求解(5)的最小值，即条件极值问题，这里应用拉格朗日乘数法求解电压矢量占空比组(d0 *，dopt *，dsubopt *)，可以得到(7)所示结果，
Figure BDA0002440162940000083
其中：
B＝g(v0)g(vopt)+g(v0)g(vsubopt)+g(vopt)g(vsubopt) (8)。
步骤6：根据矢量组合与计算得到的电压矢量作用时间，利用PWM脉冲生成模块分配三相桥臂占空比，输出对应的PWM脉冲驱动逆变器工作。对于数字控制器，输出的PWM脉冲通常由计算得到的占空比控制，记三相桥臂的占空比分别为da、db与dc，下面对每一种矢量组合的情况进行阐述。
当最优矢量为v1，次优矢量为v2时，
Figure BDA0002440162940000084
当最优矢量为v2，次优矢量为v1时，
Figure BDA0002440162940000091
当最优矢量为v2，次优矢量为v3时，
Figure BDA0002440162940000092
当最优矢量为v3，次优矢量为v2时，
Figure BDA0002440162940000093
当最优矢量为v3，次优矢量为v4时，
Figure BDA0002440162940000094
当最优矢量为v4，次优矢量为v3时，
Figure BDA0002440162940000095
当最优矢量为v4，次优矢量为v5时，
Figure BDA0002440162940000101
当最优矢量为v5，次优矢量为v4时，
Figure BDA0002440162940000102
当最优矢量为v5，次优矢量为v6时，
Figure BDA0002440162940000103
当最优矢量为v6，次优矢量为v5时，
Figure BDA0002440162940000104
当最优矢量为v6，次优矢量为v1时，
Figure BDA0002440162940000105
当最优矢量为v1，次优矢量为v6时，
Figure BDA0002440162940000111
在功率因数角
Figure BDA0002440162940000112
为0，d轴电流给定id ref为10A的条件下，实施本发明公开的两电平并网逆变器用多矢量模型预测控制方法，网侧A相电压电网ea，输出电流ia与ib波形如图2所示，可以看出，网侧电压与电流基本同相位，系统运行于单位功率因数状态，达到了预期效果。
当功率因数角
Figure BDA0002440162940000113
为π/6，d轴电流给定id ref为10A的条件下，实施本发明公开的两电平并网逆变器用多矢量模型预测控制方法，网侧A相电压电网ea，输出电流ia与ib波形如图3所示，可以看出，输出电流超前于网侧电压π/6相位角，逆变器发出容性无功。
当功率因数角
Figure BDA0002440162940000114
为-π/6，d轴电流给定id ref为10A的条件下，实施本发明公开的两电平并网逆变器用多矢量模型预测控制方法，网侧A相电压电网ea，输出电流ia与ib波形如图4所示，可以看出，输出电流滞后于网侧电压π/6相位角，逆变器发出感性无功。
当功率因数角
Figure BDA0002440162940000115
为0，d轴电流给定id ref在0.25s从10A突变为15A的条件下，实施本发明公开的两电平并网逆变器用多矢量模型预测控制方法，网侧A相电压电网ea，输出电流ia与ib波形如图5所示，可以看出，输出电流在电流给定突变前后均与网侧电压同相位，且动态响应速度快，电流跟踪迅速。
系统开关频率波形如图6所示，显然，开关频率稳定于10kHz。本发明公开的两电平并网逆变器用多矢量模型预测控制方法可以实现开关频率固定。
本说明书中所描述的以上内容仅仅是对本发明所作的举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离本发明说明书的内容或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种两电平并网逆变器多矢量模型预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：在每一个采样周期中，采样网侧三相电压eabc，利用锁相环模块计算网侧电压相位角θ与网侧电压d/q轴分量ed/eq，采样两电平VSI网侧输出电流iabc，利用Park变换计算输出电流d/q轴分量id/iq；
步骤2：根据d轴电流给定值id ref与预设功率因数角
Figure FDA0002440162930000013
计算q轴电流给定值iq ref；
步骤3：将基本电压矢量输入至价值函数，评估有源电压矢量v1-v6与零矢量v0的作用效果，得到对应的价值函数值g(vi)(i＝1-6)与g(v0)；
步骤4：利用数值比较模块，选取g(vopt)与g(vsubopt)；其中，g(vopt)为g(vi)中的最小值，将最小值对应的有源电压矢量vopt称作最优电压矢量；再从vopt的两个相邻有源电压矢量中选取对应价值函数值较小的作为次优电压矢量，记作vsubopt，vsubopt对应的价值函数值记为g(vsubopt)；
步骤5：利用矢量作用时间计算模块求解电压矢量占空比组(d0 *，dopt *，dsubopt *)。其中，d0 *为零矢量作用时间，dopt *为最优电压矢量vopt作用时间，dsubopt *为次优电压矢量vsubopt作用时间；
步骤6：根据矢量组合与计算得到的电压矢量作用时间，利用PWM脉冲生成模块分配三相桥臂占空比，输出对应的PWM信号驱动逆变器工作。
2.根据权利要求1所述的两电平并网逆变器多矢量模型预测控制方法，其特征在于，步骤3中，电压矢量的作用效果评估方法为：利用式(1)所示价值函数评估电压矢量，
Figure FDA0002440162930000011
式中，g表示作用效果，iref＝[id ref iq ref]T表示电流给定值；i(k+1)＝[id(k+1) iq(k+1)]T表示时(k+1)刻电流预测值，利用预测模型计算，如式(2)所示，
Figure FDA0002440162930000012
式中，id(k+1)、iq(k+1)分别表示(k+1)时刻d/q轴电流预测值；Ts为采样周期，ω为网侧电压相角频率，L为网侧滤波电感值，R为滤波电感内阻值，vd、vq为基本电压矢量的dq轴分量；
代入不同的电压矢量得到对应的电流预测值，进而得到不同的价值函数值；将有源电压矢量vi(i＝1-6)对应的价值函数值记作g(vi)，将零矢量v0对应的价值函数值记作g(v0)。
3.根据权利要求1所述的两电平并网逆变器多矢量模型预测控制方法，其特征在于，步骤5中，所述电压矢量作用占空比组(d0 *，dopt *，dsubopt *)的求解方法具体为：
将ε表示电流参考值与预测值之间误差，则价值函数(1)表示为：
g＝ε2 (4)
当作用电压矢量vopt、vsubopt与v0，且作用时间分别为dopt、dsubopt与d0时，则将式(4)表示为：
Figure FDA0002440162930000021
dopt、dsubopt与d0服从如(6)所示约束条件：
Figure FDA0002440162930000022
则将问题转换为在约束条件(6)下求解(5)的最小值，应用拉格朗日乘数法求解电压矢量占空比组(d0 *，dopt *，dsubopt *)，得到(7)所示结果：
Figure FDA0002440162930000023
其中：
B＝g(v0)g(vopt)+g(v0)g(vsubopt)+g(vopt)g(vsubopt) (8)。
4.根据权利要求1所述的两电平并网逆变器多矢量模型预测控制方法，其特征在于：步骤6中，所述PWM信号生成方法具体为：
对于数字控制器，输出的PWM脉冲由计算得到的占空比控制，记三相桥臂的占空比分别为da、db与dc，对每一种矢量组合的情况进行阐述；
当最优矢量为v1，次优矢量为v2时，
Figure FDA0002440162930000031
当最优矢量为v2，次优矢量为v1时，
Figure FDA0002440162930000032
当最优矢量为v2，次优矢量为v3时，
Figure FDA0002440162930000033
当最优矢量为v3，次优矢量为v2时，
Figure FDA0002440162930000034
当最优矢量为v3，次优矢量为v4时，
Figure FDA0002440162930000035
当最优矢量为v4，次优矢量为v3时，
Figure FDA0002440162930000041
当最优矢量为v4，次优矢量为v5时，
Figure FDA0002440162930000042
当最优矢量为v5，次优矢量为v4时，
Figure FDA0002440162930000043
当最优矢量为v5，次优矢量为v6时，
Figure FDA0002440162930000044
当最优矢量为v6，次优矢量为v5时，
Figure FDA0002440162930000045
当最优矢量为v6，次优矢量为v1时，
Figure FDA0002440162930000051
当最优矢量为v1，次优矢量为v6时，
Figure FDA0002440162930000052
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