CN113659898B - 一种双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多矢量连续优化策略的双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法，属于多相永磁同步电机模型预测控制技术领域。该方法包括以下步骤：合成虚拟电压矢量作为候选电压矢量来抑制谐波电流，两步评估候选电压矢量以减少寻优过程的遍历次数；计算代价函数最小化的相邻电压矢量占空比以合成新的电压矢量，并引入负载角将转矩考虑在内；计算插入零矢量后合成电压矢量的作用时间以扩展电压矢量调制范围，进一步抑制转矩脉动；最后在载波调制过程使用锯齿波替代传统三角载波，避免开关序列中心化处理，利于降低谐波含量。本发明能够有效抑制谐波电流并降低转矩脉动，极大的提高了双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法的控制性能。

Description

一种双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法

技术领域

本发明涉及多相永磁同步电机模型预测控制技术，具体涉及一种基于多矢量连续优化策略的双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法。

背景技术

多相电机相较于传统三相电机，具有功率因数高、转矩密度大、低压大功率输出和容错能力强等优点。特别适合于供电电压本身受限且对系统可靠性要求高的领域，如电动航空器、电动汽车等。其中，相移30°的双三相永磁同步电机的磁势空间分布与十二相电机一致，消除了5、7次谐波磁势，进而消除了6次转矩脉动，在抑制转矩脉动上具有更大的优势。并且其具有更多的控制自由度，这使得电机的控制更加灵活。因而对于双三相永磁同步电机的控制算法的研究受到学者的广泛关注。

目前在双三相永磁同步电机的驱动控制领域主要采用传统的矢量控制和直接转矩控制。但是，矢量控制涉及复杂的坐标变换并且动态响应较慢，而直接转矩控制虽然对转矩变化响应快，但是其稳态性能不佳。因此，对于具有控制结构简单，动稳态性能好的模型预测转矩控制的研究具有重要意义。

传统的模型预测转矩控制主要包括：1)一步延时补偿；2)预测下一时刻的转矩和磁链；3)利用代价函数评估所有的候选电压矢量。传统的模型预测转矩控制方法计算量大，运算负担重。特别地，多相电机谐波空间的引入会严重恶化控制性能，并且候选电压矢量会随着相数的增加指数式增长，极大的增加了计算负担。对于多相电机模型预测转矩控制方法的改进主要为控制方法的简化，稳态性能的提高，谐波电流的抑制以及鲁棒性提升等。常见的方法为几何投影法、级联优化法、开关表法以及应用无差拍方法。但是这些方法各有优缺点，因此，有必要对双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法进行改进。

发明内容

本发明针对传统的多相电机模型预测转矩控制方法现存的上述问题，提出了基于多矢量连续优化策略的双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法。合成虚拟电压矢量抑制谐波电流，提出新的计算相邻两个虚拟电压矢量占空比合成电压矢量的方法，通过无差拍转矩控制原则计算合成电压矢量的持续时间，扩展电压矢量的调制范围以抑制转矩脉动，最后使用锯齿载波替代传统三角载波，避免开关序列中心化处理，降低电流谐波含量。从而进一步改善双三相永磁同步电机模型预测转矩控制的性能。

为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

基于多矢量连续优化策略的双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法，包括以下步骤：

步骤1：推导双三相永磁同步电机在旋转坐标系下一步延时后的离散化预测模型；

步骤2：合成虚拟电压矢量作为候选电压矢量来抑制谐波电流，两步评估候选电压矢量，选择出最小化代价函数的相邻两个电压矢量；

步骤3：根据dq轴上预测磁链与参考磁链之间的跟踪误差计算相邻电压矢量的占空比合成新的电压矢量，并引入负载角将转矩考虑在内；

步骤4：根据无差拍转矩控制的原则计算步骤3合成的电压矢量的作用时间，以进一步抑制转矩脉动；

步骤5：使用锯齿载波替代传统三角载波，避免开关序列中心化处理，利于降低谐波含量。

进一步，所述步骤1具体包括：

其中，u_d和u_q分别为电机的dq轴电压；i_d和i_q分别为dq轴电流；L_d和L_q分别为dq轴电感；ψ_d和ψ_q分别为dq轴定子磁链，T_e为转矩，ψ_f为永磁磁链幅值；T_s为采样时间；R_s为电机相电阻；ω_e为电机的电频率；n_p为电机极对数；上标“k”为当前变量采样时刻，上标“k+1”为变量一步延时的时刻。

进一步，所述步骤2具体为：

选用基波空间内同方向最大的电压矢量和中大的电压矢量合成虚拟电压矢量，这两个电压矢量在谐波空间方向相反，根据伏秒平衡原理：

VVV_i＝0.73×|U_L|+0.27×|U_ML|

其中，VVV_i为虚拟电压矢量；|U_L|为基波空间的大电压矢量，|U_ML|为同方向的中大电压矢量；

合成后的虚拟电压矢量作为候选电压矢量，首先遍历奇数次虚拟电压矢量，选择使代价函数最小化的一个虚拟电压矢量，然后再将相邻两个偶数次虚拟电压矢量作为第二组候选电压矢量，再次评估选择使代价函数最小化的第二个虚拟电压矢量。

进一步，所述步骤3具体如下：

相邻两个虚拟电压矢量的占空比计算的关键是利用转矩角将转矩考虑在内，设计仅包括dq轴磁链的误差代数式，求出使预测值与参考值误差最小的两个相邻虚拟电压矢量的占空比；

双三相永磁同步电机转矩的表达式可以表示为：

其中，ψ_s为定子磁链；i_q为q轴电流，n_p为电机极对数；L_q为q轴电感；

若考虑定子磁链和负载角都为转矩的非线性约束项，则对转矩求导：

其中，

其中，δ为负载角；

根据欧拉前向差分原则，对上式离散化计算，同时，为了更小的跟踪误差，(k+2)时刻的转矩，磁链和负载角可近似等于参考值，因此，可以得到：

其中，T^* _e为参考转矩，ψ^* _s为参考磁链，δ^*为参考负载角；

整理上式，此时参考转矩角为：

其中，

再计算求得参考磁链后，根据下式可以求得dq轴的参考磁链：

基于以上讨论，dq轴磁链的误差代数式可以表示为仅包含dq轴磁链的等式：

其中，g为误差值，ψ^* _d为d轴参考磁链，ψ^* _q为q轴参考磁链，上标“k+2”表示变量在(k+2)时刻的预测值；

假设第一个最小化代价函数的虚拟电压矢量为VVV₁，第二个最小化代价函数的虚拟电压矢量为VVV₁₂，(k+2)时刻dq轴预测磁链可以表示为：

其中，s_Ψd为d轴磁链的斜率；s_Ψq为q轴磁链的斜率；s_{Ψd_VVV1}为VVV₁作用下d轴磁链的斜率，s_{Ψd_VVV12}为VVV₁₂作用下d轴磁链的斜率，s_{Ψq_VVV1}为VVV₁作用下q轴磁链的斜率，s_{Ψq_VVV12}为VVV₁₂作用下q轴磁链的斜率，d₁为VVV₁的占空比；

将上式代入dq轴磁链的误差代数式，整理后可以得到：

当d₁满足下式时，g求得最小值：

因此，第一个最优电压矢量的占空比为：

根据以上推导，合成的电压矢量VV_syn可以表示为：

VV_syn＝d₁×VVV₁+(1-d₁)×VVV₁₂。

进一步，步骤4具体为：

根据无差拍转矩控制原则，(k+2)时刻预测转矩值可以表示为：

上式中，s_{Te_syn}为合成的电压矢量VV_syn的斜率，s_{Te_null}为零电压矢量的斜率，d₂为合成的电压矢量VV_syn的占空比；

其中，转矩斜率可通过以下公式得到：

因此，合成电压矢量的占空比可以表示为：

根据以上推导，合成的电压矢量VV_{syn_mod}可以表示为：

其中，VV₀₀为和VV₇₇为零电压矢量。

进一步，步骤5中，使用锯齿载波替代传统三角载波包括：

锯齿载波的载波值与两个比较值进行比较，当载波值等于第一个比较值时，开关信号由关断跳变为开通；当载波值等于第二个比较值时，开关信号由开通跳变为关断；每一相脉冲的产生不再唯一处于中心对称位置，直接产生非对称的开关序列

最后，使用锯齿载波替代传统三角载波，避免开关序列中心化处理，其原理与优点如下：

锯齿载波的载波值与两个比较值进行比较，当载波值等于第一个比较值时，开关信号由关断跳变为开通；当载波值等于第二个比较值时，开关信号由开通跳变为关断。每一相脉冲的产生不再唯一处于中心对称位置，直接产生非对称的开关序列。锯齿波代替三角波做载波解决了双三相电机多矢量合成时开关序列强制中心化对称带来的目标矢量误差，进一步减少了谐波含量，能够在一定程度上改善电机控制性能。

本发明的有益效果是：

1、本发明通过合成虚拟电压矢量作为候选电压矢量，有效的抑制了谐波电流。并且两步最小化代价函数评估候选电压矢量以减少寻优过程的遍历次数。

2、采用多矢量连续优化策略的模型预测转矩控制通过一种新的占空比计算方法，在每个控制周期内作用四个有效电压矢量及两个零电压矢量，将电压矢量的调制范围扩展到基波平面内的任意位置，能够显著降低转矩脉动。

3、本发明针对双三相电机控制中多个电压矢量作用时实际作用的电压矢量开关序列不中心对称的情况，采用锯齿载波调制代替传统三角载波调制，可解决开关序列强制中心化处理带来的目标矢量误差的问题，能够在一定程度上降低电流的谐波含量。

附图说明

图1为本发明的控制原理示意图；

图2为双三相电机的空间电压矢量分布图：

其中，(a)为基波平面分布图，(b)为谐波平面分布图；

图3为基波平面下虚拟电压矢量分布图；

图4为相邻虚拟电压矢量占空比分配图；

图5为插入零矢量后合成电压矢量调制范围；

图6为锯齿载波开关序列示意图；

图7为稳态性能实验图：其中，(a)为传统模型预测控制方法；(b)为本发明控制方法。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1结构框图所示，本发明是基于多矢量连续优化策略的双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法，主要包括一步延时，电压矢量评估和多矢量连续优化策略，其具体措施如下：

1、首先推导双三相永磁同步电机在旋转坐标系下一步延时后的离散化预测模型。在分析前，为建立准确而简洁的电机模型，先作如下假设：

(1)忽略铁心磁饱和、涡流、磁滞损耗以及绕组间漏感。

(2)气隙分布均匀、无齿槽效应。

(3)不考虑温度变化对绕组的影响。

(4)永磁体磁链幅值大小恒定。

(5)本发明的控制对象属于隐极式电机，满足L_d＝L_q。

双三相永磁同步电机在dq坐标系下一步延时后的离散化预测模型推导如下：

/>

其中，u_d和u_q分别为电机的dq轴电压；i_d和i_q分别为dq轴电流；L_d和L_q分别为dq轴电感；ψ_d和ψ_q分别为dq轴定子磁链，T_e为转矩，ψ_f为永磁磁链幅值；T_s为采样时间；R_s为电机相电阻；ω_e为电机的电频率；n_p为电机极对数；上标“k”为当前变量采样时刻，上标“k+1”为变量一步延时的时刻。

2、其次，合成虚拟电压矢量来抑制谐波电流。选用基波空间内同方向最大的电压矢量和中大的电压矢量合成虚拟电压矢量，这两个电压矢量在谐波空间方向相反，如图2双三相电机空间电压矢量分布图所示，根据伏秒平衡原理：

VVV_i＝0.73×|U_L|+0.27×|U_ML|

其中，VVV_i为虚拟电压矢量；|U_L|为基波空间的大电压矢量，|U_ML|为同方向的中大电压矢量；

合成后的虚拟电压矢量作为候选电压矢量，图3为基波平面下虚拟电压矢量分布图。首先遍历奇数次虚拟电压矢量，选择使代价函数最小化的一个虚拟电压矢量，然后再将相邻两个偶数次虚拟电压矢量作为第二组候选电压矢量，再次评估选择使代价函数最小化的第二个虚拟电压矢量。

3、然后根据dq轴上预测磁链与参考磁链之间的跟踪误差计算相邻电压矢量的占空比，并引入负载角将转矩考虑在内。其基本原理如下：

本发明中相邻两个虚拟电压矢量的占空比的计算是整个发明的核心部分，其关键是利用转矩角将转矩考虑在内，设计仅包括dq轴磁链的误差代数式，求出使预测值与参考值误差最小的两个虚拟电压矢量的占空比。

双三相永磁同步电机转矩的表达式可以表示为：

其中，ψ_s为定子磁链；

若考虑定子磁链和负载角都为转矩的非线性约束项，则对转矩求导：

其中，

其中，δ为负载角；

根据欧拉前向差分原则，对上式离散化计算。同时，为了更小的跟踪误差，(k+2)时刻的转矩，磁链和负载角可近似等于参考值。因此，可以得到：

其中，T^* _e为参考转矩，ψ^* _s为参考磁链，δ^*为参考负载角；

整理上式，此时参考转矩角为：

其中，

再计算求得参考磁链后，根据下式可以求得dq轴的参考磁链：

基于以上讨论，dq轴磁链的误差代数式可以表示为仅包含dq轴磁链的等式：

其中，g为误差值，ψ^* _d为d轴参考磁链，ψ^* _q为q轴参考磁链，上标“k+2”表示变量在(k+2)时刻的预测值；

假设第一个选择的最优电压矢量为VVV₁，第二个电压矢量为VVV₁₂。(k+2)时刻dq轴预测磁链可以表示为：

其中，s_Ψd为d轴磁链的斜率；s_Ψq为q轴磁链的斜率；s_{Ψd_VVV1}为VVV₁作用下d轴磁链的斜率，s_{Ψd_VVV12}为VVV₁₂作用下d轴磁链的斜率，s_{Ψq_VVV1}为VVV₁作用下q轴磁链的斜率，s_{Ψq_VVV12}为VVV₁₂作用下q轴磁链的斜率，d₁为VVV₁的占空比；

将上式代入dq轴磁链的误差代数式，可以得到：

当d₁满足下式时，g求得最小值。

因此，第一个最优电压矢量的占空比为：

根据以上推导，合成的电压矢量VV_syn可以表示为：

VV_syn＝d₁×VVV₁+(1-d₁)×VVV₁₂

此时，合成电压矢量的调制范围从点扩展到相邻两个虚拟电压矢量之间的连线上，如图4所示。

4、根据无差拍转矩控制的原则计算上面合成电压矢量的作用时间以扩大电压矢量调制范围，以抑制转矩脉动。

根据无差拍转矩控制原则，(k+2)时刻预测转矩值可以表示为：

上式中，s_{Te_syn}为合成的电压矢量VV_syn的斜率，s_{Te_null}为零电压矢量的斜率，d₂为合成的电压矢量VV_syn的占空比；

其中，转矩斜率可通过以下公式得到：

因此，合成电压矢量的占空比可以表示为：

根据以上推导，合成的电压矢量VV_{syn_mod}可以表示为：

其中，VV₀₀为和VV₇₇为零电压矢量。

此时，合成电压矢量的调制范围从线段扩展到整个基波平面，如图5所示。

5、使用锯齿载波替代传统三角载波，避免开关序列中心化处理。锯齿载波的载波值与两个比较值进行比较，当载波值等于第一个比较值时，开关信号由关断跳变为开通；当载波值等于第二个比较值时，开关信号由开通跳变为关断。每一相脉冲的产生不再唯一处于中心对称位置，直接产生非对称的开关序列。虚拟电压矢量VVV₁、VVV₁₂及零矢量合成的电压矢量开关序列如图6所示。

图7为双三相永磁同步电机的传统模型预测转矩控制方法与本方法的稳态实验对照，图中包括转速、转矩、相电流和磁链波形，电机运行工况为：转速为500r/min，负载为9N.m。从图中可以看出转矩脉动得到了明显的减少，电流谐波得到了很好的抑制。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.基于多矢量连续优化策略的双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：推导双三相永磁同步电机在旋转坐标系下一步延时后的离散化预测模型；

步骤2：合成虚拟电压矢量作为候选电压矢量来抑制谐波电流，两步评估候选电压矢量，选择出最小化代价函数的相邻两个电压矢量；

步骤3：根据dq轴上预测磁链与参考磁链之间的跟踪误差计算相邻电压矢量的占空比合成新的电压矢量，并引入负载角将转矩考虑在内；

所述步骤3具体如下：

相邻两个虚拟电压矢量的占空比计算的关键是利用转矩角将转矩考虑在内，设计仅包括dq轴磁链的误差代数式，求出使预测值与参考值误差最小的两个相邻虚拟电压矢量的占空比；

双三相永磁同步电机转矩的表达式可以表示为：

其中，ψ_s为定子磁链；i_q为q轴电流，n_p为电机极对数；L_q为q轴电感；ψ_f为永磁磁链幅值；

若考虑定子磁链和负载角都为转矩的非线性约束项，则对转矩求导：

其中，

其中，δ为负载角；

根据欧拉前向差分原则，对上式离散化计算，同时，为了更小的跟踪误差，(k+2)时刻的转矩，磁链和负载角可近似等于参考值，因此，可以得到：

其中，T^* _e为参考转矩，ψ^* _s为参考磁链，δ^*为参考负载角；T_s为采样时间；上标“k”为当前变量采样时刻，上标“k+1”为变量一步延时的时刻；

步骤4：根据无差拍转矩控制的原则计算步骤3合成的电压矢量的作用时间，以进一步抑制转矩脉动；

步骤5：使用锯齿载波替代三角载波，避免开关序列中心化处理，利于降低谐波含量。

2.根据权利要求1所述的基于多矢量连续优化策略的双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

其中，u_d和u_q分别为电机的dq轴电压；i_d和i_q分别为dq轴电流；L_d和L_q分别为dq轴电感；ψ_d和ψ_q分别为dq轴定子磁链，T_e为转矩，ψ_f为永磁磁链幅值；T_s为采样时间；R_s为电机相电阻；ω_e为电机的电频率；n_p为电机极对数；上标“k”为当前变量采样时刻，上标“k+1”为变量一步延时的时刻。

3.根据权利要求2所述的基于多矢量连续优化策略的双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法，其特征在于，所述步骤2具体为：

选用基波空间内同方向最大的电压矢量和中大的电压矢量合成虚拟电压矢量，这两个电压矢量在谐波空间方向相反，根据伏秒平衡原理：

VVV_i＝0.73×|U_L|+0.27×|U_ML|

其中，VVV_i为虚拟电压矢量；|U_L|为基波空间的大电压矢量，|U_ML|为同方向的中大电压矢量；

合成后的虚拟电压矢量作为候选电压矢量，首先遍历奇数次虚拟电压矢量，选择使代价函数最小化的一个虚拟电压矢量，然后再将相邻两个偶数次虚拟电压矢量作为第二组候选电压矢量，再次评估选择使代价函数最小化的第二个虚拟电压矢量。

4.根据权利要求1或2所述的基于多矢量连续优化策略的双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法，其特征在于，所述步骤3中：

整理

此时参考转矩角为：

其中，

ψ_d和ψ_q分别为k+1时刻的dq轴定子磁链；

再计算求得参考磁链后，根据下式可以求得dq轴的参考磁链：

基于以上讨论，dq轴磁链的误差代数式可以表示为仅包含dq轴磁链的等式：

其中，g为误差值，ψ^* _d为d轴参考磁链，ψ^* _q为q轴参考磁链，上标“k+2”表示变量在(k+2)时刻的预测值；

假设第一个最小化代价函数的虚拟电压矢量为VVV₁，第二个最小化代价函数的虚拟电压矢量为VVV₁₂，(k+2)时刻dq轴预测磁链可以表示为：

其中，s_Ψd为d轴磁链的斜率；s_Ψq为q轴磁链的斜率；s_{Ψd_VVV1}为VVV₁作用下d轴磁链的斜率，s_{Ψd_VVV12}为VVV₁₂作用下d轴磁链的斜率，s_{Ψq_VVV1}为VVV₁作用下q轴磁链的斜率，s_{Ψq_VVV12}为VVV₁₂作用下q轴磁链的斜率，d₁为VVV₁的占空比；

将上式代入dq轴磁链的误差代数式，整理后可以得到：

当d₁满足下式时，g求得最小值：

因此，第一个最优电压矢量的占空比为：

根据以上推导，合成的电压矢量VV_syn可以表示为：

VV_syn＝d₁×VVV₁+(1-d₁)×VVV₁₂。

5.根据权利要求4所述的基于多矢量连续优化策略的双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法，其特征在于，步骤4具体为：

根据无差拍转矩控制原则，(k+2)时刻预测转矩值可以表示为：

上式中，s_{Te_syn}为合成的电压矢量VV_syn的斜率，s_{Te_null}为零电压矢量的斜率，

d₂为合成的电压矢量VV_syn的占空比；

其中，转矩斜率通过以下公式得到：

因此，合成电压矢量的占空比可以表示为：

根据以上推导，合成的电压矢量VV_{syn_mod}可以表示为：

其中，VV₀₀为和VV₇₇为零电压矢量。

6.根据权利要求5所述的基于多矢量连续优化策略的双三相永磁同步电机模型预测转矩控制方法，其特征在于，步骤5中，使用锯齿载波替代三角载波包括：

锯齿载波的载波值与两个比较值进行比较，当载波值等于第一个比较值时，开关信号由关断跳变为开通；当载波值等于第二个比较值时，开关信号由开通跳变为关断；每一相脉冲的产生不再唯一处于中心对称位置，直接产生非对称的开关序列。

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