CN113992094B - 基于扩展电压矢量及分层多级优化策略的永磁同步电机模型预测电流控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于扩展电压矢量及分层多级优化策略的永磁同步电机模型预测电流控制方法。属于永磁同步电机控制技术领域，包括：引入虚拟矢量扩展电压矢量控制集，将可选取的实际电压矢量由传统8个矢量扩展到14个；其次，采用一种分层多级优化方法得到主控制集和扩展控制集，根据两个不同的控制集通过价值函数计算得出系统需要的第一与第二矢量，无需确定矢量所在扇区；最后，加入零矢量调节输出电压矢量幅值，基于无差拍原则计算出输出矢量作用时间，实现对永磁同步电机的高精度控制。本发明降低了稳态电流和转矩脉动，扩大了矢量调制范围，在系统受到干扰以及负载出现波动时，可以快速地跟踪转速，保持快速的动态响应速度。

Description

基于扩展电压矢量及分层多级优化策略的永磁同步电机模型 预测电流控制方法

技术领域

本发明属于永磁同步电机控制领域，涉及一种基于扩展电压矢量及分层多级优化策略的永磁同步电机模型预测电流控制方法

背景技术

与传统的电励磁电机相比，永磁同步电机因其功率密度高、结构简单等优点，因此在现代交流调速系统中得到了广泛的应用，特别是应用于石油化工、电动汽车、航空航天等需要高控制性能的领域。大多数永磁电机调速系统使用PI控制策略来进行调节，然而，永磁同步电机性能通常受未知负载，摩擦等因素的影响，传统PI控制器很难满足高速控制性能的要求。随着电力电子技术，微处理器和DSP技术的快速发展，一些新颖的控制算法已应用于永磁同步电机。如，模糊控制策略、自抗扰控制策略，滑模控制策略和神经网络控制策略等。模型预测控制作为近些年兴起的控制方法，具有结构简单、易于处理系统约束、动态响应快和易于扩展的优点。然而，传统模型预测控制存在一些缺陷。传统模型预测控制方法在一个采样周期内选取使价值函数最小的电压矢量且单个周期仅有一个电压矢量作用，导致遍历过程存在较大电流脉动和转矩脉动，系统稳态性能不佳。其次，基于矢量控制发展而来的模型预测控制方法，其主要特征在于快速的动态响应，但相对来说，模型预测控制的稳态响应性能除了受到调制输出的矢量影响外，还受限于可供使用的矢量数目。增加备选矢量可有效降低电流脉动，但同时，引入较多矢量也会导致控制器计算负担显著增加，计算耗时更长，进而降低控制器的灵敏度。因此研究模型预测控制策略的改进方法对永磁同步电机的高质高效控制具有重要的现实意义。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种基于扩展电压矢量及分层多级优化策略的永磁同步电机模型预测电流控制方法，该方法包括以下步骤：步骤1：基于基本矢量引入虚拟矢量扩展电压矢量控制集，将可选取的实际电压矢量由传统8个矢量扩展到14个并对一步延迟做出补偿；步骤2：采用一种分层多级优化方法将所有矢量进行比较优化分成若干子集，进而得到主控制集和扩展控制集，根据两个不同的控制集通过价值函数计算得出系统需要的第一与第二矢量，无需确定矢量所在扇区；步骤3：基于无差拍原则加入零矢量调节输出电压矢量幅值，优化了占空比计算避免占空比溢出。实现一个采样周期内选取三个矢量，对永磁同步电机的高精度控制。

方法具体步骤如下：

步骤1：第一步扩展电压矢量控制集

基本控制集由两电平三相逆变器产生的6个有效基本矢量和2个零矢量组成，即8个基本矢量，利用旋转变换可用于将α-β空间分量变换为同步旋转的参考系：

式中θ_r是转子位置；U_n为任意基本矢量；k为当前任意时刻。

为了增加备选矢量，使用相邻的两个基本矢量作为调制矢量，采用固定的调制占空比，此处占空比为0.5，因此，原有的8个基本矢量将被增加到14个可选矢量，合成公式为：

U_n+6＝0.5×(U_n+U_n+1)，n＝1,2,…,6 (2)

第二步使用一种新的价值函数对系统进行一步补偿，价值函数可表示为：

式中i_d ^*和i_q ^*分别为d-q坐标系下d-q轴电流的参考值；i_d(k+2)和i_q(k+2)分别为d-q坐标系下k+2时刻的电流预测值。

步骤2：第一步计算第一矢量

记当前总矢量控制集为：

U_n∈{U₀,U₁,U₂,U₃,...,U₁₂,U₁₃} (4)

其中，不考虑零矢量，则n∈H₀＝{1,2,…,12}。设H₀为初始第0级，定义满足电流限制的子集为H₁，则H₁满足且k+2时刻电流矢量应满足限制条件：

|i_n(k+2)|＜I_nominal (5)

式中，I_nominal为电流标称值。如果H₁不存在，令e_n(k+2)＝i^*-i_n(k+2)，则仅选择最小预测矢量幅值的电流矢量作为最优矢量，应满足：

式中，i^*为电流参考值。若H₁存在，则设H₁为第1级。在所有满足式(5)条件电压矢量中，定义子集H₂，则H₂满足且满足条件：

|e_n(k+2)|≤e_n(max) (7)

式中，e_n(k+2)为k+2时刻误差。若H₂存在，考虑主控制集{U₁,U₂,...,U₆}，令由式(7)所得的矢量集和主控制集的取交集，可得第一矢量控制集H₂，H₂为第2级。

对于限制条件，在评估的第一步中实施严格的限制可能会减少其余矢量被选择的可能性。因此，传递到下一级的矢量集也应满足：

|e_n(k+2)|≤|e_n(k+1) (8)

若H₂不存在，同式(6)，此时控制集为H₁，可推出：

第二步计算第二矢量

为确定第二个矢量，根据式(5)产生电压矢量，定义子集H₃，则H₃满足若H₃存在，考虑扩展控制集{U₇,U₈,...,U₁₂}，令由式(7)、(8)所得的矢量集和扩展控制集的取交集，可得第二矢量控制集H₃，H₃为第3级。若H₃不存在，则通过式(9)得到最优矢量，此时n∈H₂。

步骤3：第一步确定无差拍原则下的电流斜率与占空比

假设确定第一矢量为U₁，可得第一与第二矢量作用时的占空比：

式中，δ_j,U1和δ_j,UX分别为由价值函数确定的第一矢量U₁和第二矢量作用时的电流斜率，X∈H₃；i^*＝[i_d ^*i_q ^*]^T分别为直交轴参考电流；T_s为采样周期；i_n(k+2)＝[i_n,d(k+2)i_n,q(k+2)]^T分别为在第二级条件下经过一步补偿后的直交轴预测电流；dc_j,U1为此时的占空比。

从而电流斜率可表示如下：

合成矢量U_syn可求出：

式中，U_X为第二矢量，X∈H₃。

第二步加入零矢量

零矢量的加入可以调节合成矢量的幅值，同时为了避免过调制重新分配作用时间，最终合成的矢量占空比为：

式中，δ_syn和δ_j0分别为U_syn和零矢量作用时的电流斜率；T_s为采样周期。

最终输出的合成矢量可表示为：

式中，U_j0,j13为调制过程中参与的零电压矢量。此时，采用分层多级优化的新型三矢量模型预测控制方法建立完毕。

本发明提出的技术方案有益效果是，引入虚拟矢量即通过增加可选矢量对电流和转矩脉动进行有效抑制，提高系统控制性能。在矢量选取过程中提出分层多级优化策略，因而减少了遍历全部备选矢量的计算负担，矢量选择更精准。考虑三矢量方法中零矢量的作用，将零矢量与前两个矢量连续调制而非独立填补占空比，避免了占空比溢出重新分配的过程。在系统运行时，能快速地跟踪转速，减小系统电流和转矩脉动，大大增强了系统的稳定性和精度。

附图说明

图1——计算方法设计流程图；

图2——永磁同步电机改进三矢量模型预测电流控制原理框图；

图3——分层多级优化矢量选择策略流程图；

图4——基本矢量分布图；

图5——扩展矢量分布图；

具体实施方式

为使本发明的目的，技术方案和优点更加清楚明确，下面将结合技术方案与附图详细说明本发明的具体实施方式：

如图1所示是本发明计算方法的整体流程图，实施的具体步骤如下：

1)永磁同步电机(PMSM)数学模型

为了简化分析，在同步旋转坐标系下(d-q)，假定电机定、转子铁心磁阻和涡流、磁滞损耗忽略不计，且定子绕组的感应电动势为正弦波，则表贴式永磁同步电机在d-q坐标系下的动态电压方程可以描述如下：

式中，R_s为电机定子电阻；L_s为电机定子电感；i_d、i_q分别为定子电流d、q轴分量；u_d、u_q分别为定子电压d、q轴分量；ω_r、ψ_f分别是电机转子的电角速度和永磁体磁链；表贴式永磁同步电动机定子电感L_d＝L_q＝L_s。对电压状态方程采用前向欧拉法离散化可近似得到当前采样时刻k到下一时刻的d、q轴电流预测模型：

i(k+1)＝A(k)i(k)+Bu(k)+C(k) (19)

式中：

式中，k表示当前采样时刻；k+1表示下一个采样时刻；T_s为采样周期；i_d(k)、i_q(k)分别为当前时刻的d、q轴电流值；u_d(k)、u_q(k)分别为当前时刻的d、q轴电压值；i_d(k+1)、i_q(k+1)分别为下一时刻的d、q轴电流值；ω_r(k)为当前时刻的转子电角速度。

2)扩展矢量控制集与价值函数优化

由式(1)变换矢量坐标后，为了增加备选矢量，采用固定的调制比调制矢量，此处为0.5。通过式(2)原有的8个基本矢量将被增加到14个可选矢量，如图4和图5所示分别为本发明计算方法的基本矢量分布和扩展矢量分布图。对系统的一步补偿则通过式(3)完成。

3)分层多级优化与三矢量选取

如图3所示是本发明计算方法中分层多级优化部分的流程图，实施的具体步骤如下：

第一步计算第一矢量：定义控制集为式(4)所示，其中不考虑零矢量，则共12个有效矢量。设H₀为初始第0级，定义满足电流限制的子集为H₁，则H₁满足且k+2时刻电流矢量根据式(3)应满足限制条件(5)。此时，如果H₁不存在，令e_n(k+2)＝i^*-i_n(k+2)，则仅选择最小预测矢量幅值的电流矢量作为最优矢量，应满足式(6)。若H₁存在，则设H₁为第1级。在所有满足式(5)条件电压矢量中，定义子集H₂，则H₂满足/>且满足条件(7)。若H₂存在，考虑主控制集{U₁,U₂,...,U₆}，令由式(7)所得的矢量集和主控制集的取交集，可得第一矢量控制集H₂，H₂为第2级。对于限制条件，在评估的第一步中实施严格的限制可能会减少其余矢量被选择的可能性。因此，传递到下一级的矢量集也应满足(8)，若H₂不存在，同式(6)，此时控制集为H₁，可利用式(9)得到最优矢量。至此，所有满足条件的第一矢量被选出。

第二步计算第二矢量：为确定第二个矢量，根据式(5)产生的电压矢量，定义子集H₃，则H₃满足若H₃存在，考虑扩展控制集{U₇,U₈,...,U₁₂}，令由式(7)、(8)所得的矢量集和扩展控制集的取交集，可得第二矢量控制集H₃，H₃为第3级。若H₃不存在，则通过式(9)得到最优矢量，此时n∈H₂。

由图3，一般情况下，每个矢量控制集都可以用该方法进行控制。在第二层中，考虑主控制集中第一个矢量的选择。在第三层，考虑扩展控制集作为候选控制集。因此，可以减少预测过程的计算负担。当优化工作正常时，可按多级顺序计算出两个矢量。但由于过流等可能的干扰，控制集为空，此时则采用算法退化转化为传统模型预测算法，在周期内采用一个矢量。这意味着在向下一个周期过渡的同时可以保持系统较快的性能。

4)优化占空比

为使跟踪上参考值，补偿后的电流预测公式可表示为：

i_n(k+2)＝A(k)i_n(k+1)+BU(k)+C(k)＝i^*，n∈H₂ (20)

假设确定第一矢量为U₁，则根据式(20)可得第一与第二矢量作用时的占空比如式(10)、(11)所示，同时对应电流斜率也可求出。根据式(11)，两个有效矢量可合成如式(14)所示合成矢量。

零矢量的加入可以调节合成矢量的幅值，同时为了避免过调制重新分配作用时间，最终合成的矢量占空比可表示为式(15)，则最终输出的合成矢量可表示为式(16)。此时，采用分层多级优化的模型预测电流控制方法完后建立，最后系统框图如图2所示搭建完毕。

本发明针对传统模型预测方法的稳态电流和转矩脉动大、矢量调制范围小，占空比溢出等问题，发明了一种基于扩展电压矢量及分层多级优化策略的永磁同步电机模型预测电流控制方法，避免了复杂计算，有效抑制了电流和转矩脉动，同时增强了系统算法的容错能力，对提高永磁同步电机控制精度具有一定现实意义。

Claims (3)

1.一种基于扩展电压矢量及分层多级优化策略的永磁同步电机模型预测电流控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：基于基本矢量引入虚拟矢量扩展电压矢量控制集，将可选取的实际电压矢量扩展到14个并对一步延迟做出补偿；步骤2：采用一种分层多级优化方法将所有矢量进行比较优化分成若干子集，进而得到主控制集和扩展控制集，根据两个不同的控制集通过价值函数计算得出系统需要的第一与第二矢量，无需确定矢量所在扇区；步骤3：基于无差拍原则加入零矢量调节输出电压矢量幅值，优化了占空比计算从而避免了占空比溢出，实现一个采样周期内选取三个矢量提高精度降低脉动；

步骤1的基于基本矢量引入虚拟矢量扩展电压矢量控制集，将可选取的实际电压矢量扩展到14个包括如下步骤：

基本控制集由两电平三相逆变器产生的6个有效基本矢量和2个零矢量组成，即8个基本矢量，利用旋转变换可用于将α-β空间分量变换为同步旋转的参考系：

式中θ_r是转子位置；U_n为任意基本矢量；k为当前任意时刻；

为了增加备选矢量，使用相邻的两个基本矢量作为调制矢量；因此，原有的8个基本矢量将被增加到14个可选矢量，合成公式为：

U_n+6＝0.5×(U_n+U_n+1)，n＝1,2,…,6 (2)；

将可选取的实际电压矢量扩展到14个并对一步延迟做出补偿的具体过程为：

使用一种新的价值函数对系统进行一步补偿，价值函数J₂可表示为：

式中i_d ^*和i_q ^*分别为d-q坐标系下d-q轴电流的参考值；i_d(k+2)和i_q(k+2)分别为d-q坐标系下k+2时刻的电流预测值；

步骤2的分层多级优化方法设计如下：

第一步计算第一矢量

记当前总矢量控制集为：

U_n∈{U₀,U₁,U₂,U₃,...,U₁₂,U₁₃} (4)

其中，不考虑零矢量，则n∈H₀＝{1,2,…,12}，设H₀为初始第0级，定义满足电流限制的子集为H₁，则H₁满足且k+2时刻电流矢量应满足限制条件：

|i_n(k+2)|＜I_nominal (5)

式中，I_nominal为电流标称值，如果H₁不存在，令e_n(k+2)＝i^*-i_n(k+2)，则仅选择最小预测矢量幅值的电流矢量作为最优矢量，应满足：

式中，i^*为电流参考值；若H₁存在，则设H₁为第1级；在所有满足式(5)条件电压矢量中，定义子集H₂，则H₂满足且满足条件：

|e_n(k+2)|≤e_n(max) (7)

式中，e_n(k+2)为k+2时刻误差，若H₂存在，考虑主控制集{U₁,U₂,...,U₆}，令由式(7)所得的矢量集和主控制集的取交集，可得第一矢量控制集H₂，H₂为第2级；

对于限制条件，在评估的第一步中实施严格的限制可能会减少其余矢量被选择的可能性，因此，传递到下一级的矢量集也应满足：

|e_n(k+2)|≤|e_n(k+1)| (8)

若H₂不存在，同式(6)，此时控制集为H₁，可推出：

第二步计算第二矢量

为确定第二个矢量，根据式(5)产生电压矢量，定义子集H₃，则H₃满足若H₃存在，考虑扩展控制集{U₇,U₈,...,U₁₂}，令由式(7)、(8)所得的矢量集和扩展控制集的取交集，可得第二矢量控制集H₃，H₃为第3级，若H₃不存在，则通过式(9)得到最优矢量，此时n∈H₂。

2.根据权利要求1所述的一种基于扩展电压矢量及分层多级优化策略的永磁同步电机模型预测电流控制方法，其特征在于，还包括，为了增加备选矢量，采用固定的调制占空比，此处占空比为0.5。

3.根据权利要求1所述的一种基于扩展电压矢量及分层多级优化策略的永磁同步电机模型预测电流控制方法，其特征在于，步骤3包括如下步骤：

第一步确定无差拍原则下的电流斜率与占空比

假设确定第一矢量为U₁，可得第一与第二矢量作用时的占空比：

式中，δ_j,U1和δ_j,UX分别为由价值函数确定的第一矢量U₁和第二矢量作用时的电流斜率，X∈H₃；i^*＝[i_d ^*i_q ^*]^T分别为直交轴参考电流；T_s为采样周期；i_n(k+2)＝[i_n,d(k+2)i_n,q(k+2)]^T分别为在第二级条件下经过一步补偿后的直交轴预测电流；dc_j,U1为此时的占空比，为此时刻时间；

从而电流斜率可表示如下：

合成矢量U_syn可求出：

式中，U_X为第二矢量，X∈H₃；

第二步加入零矢量

零矢量的加入可以调节合成矢量的幅值，同时为了避免过调制重新分配作用时间，最终合成的矢量占空比为：

式中，δ_syn和δ_j0分别为U_syn和零矢量作用时的电流斜率；T_s为采样周期；

最终输出的合成矢量可表示为：

式中，U_j0,j13为调制过程中参与的零电压矢量。