CN115021636A - 一种基于无差拍的五相永磁同步电机模型预测容错控制方法 - Google Patents

一种基于无差拍的五相永磁同步电机模型预测容错控制方法 Download PDF

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CN115021636A CN202210777232.2A CN202210777232A CN115021636A CN 115021636 A CN115021636 A CN 115021636A CN 202210777232 A CN202210777232 A CN 202210777232A CN 115021636 A CN115021636 A CN 115021636A
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周华伟
王成明
孙大万
陈前
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Abstract

本发明公开一种基于无差拍的五相永磁同步电机模型预测容错控制方法，该方法首先对电压方程进行离散化，对该离散化的电压方程进行一次迭代，得出下一时刻电流，并由无差拍思想计算出参考电压。其次设计电压代价函数。然后，以抑制三次谐波电流为零的原则对故障后的电压矢量进行合成，得到虚拟电压矢量，并将虚拟电压矢量进行等幅处理。最后，对处理后的虚拟电压矢量进行扇区划分，实现在每个扇区内参考电压矢量对应的最优电压矢量就是该扇区内的虚拟电压矢量。采用本发明可以有效减小开路故障下五相永磁同步电机有限集模型预测容错控制计算量，并且抑制故障导致的转矩脉动和电流谐波，具有较好的应用前景。

Description

一种基于无差拍的五相永磁同步电机模型预测容错控制方法
技术领域
本发明属于多相电机容错控制领域，尤其涉及五相永磁同步电机(PMSM)开路故障容错控制。适用于航空航天、电动汽车、舰船推进等对电机运行可靠性要求较高的场合。
背景技术
PMSM具有转矩密度大、效率高、可靠性高等优点，近年来在航空航天、电动汽车、舰船推进等领域得到了广泛的应用。由于多相电机相比于三相电机具有更多的控制自由度，能够应用于对可靠性要求较高的场合，因此受到了国内外学者的广泛关注。
多相电机在故障发生后，采用容错控制算法，能够使电机保持和正常运行时相似的性能。目前，五相PMSM的容错控制算法主要是基于矢量控制以及直接转矩控制。模型预测控制算法由于计算量较大，对硬件要求较高，所以在提出时并没有得到重视，随着计算机技术和电力电子技术的成熟，越来越多的学者开始深入研究模型预测控制算法。
用于PMSM的有限集模型预测控制，将每个可用电压矢量转换成对应的电流值，代入电流代价函数，迭代得到使代价函数最小的电压矢量。对于五相PMSM，在正常运行时，可用电压矢量有32个，进行电压矢量筛选的计算量相较于矢量控制和直接转矩控制大幅增加，对硬件要求较高，稳态性能较差。因此，有学者提出利用虚拟电压矢量来减少计算量，并引入占空比控制来提高算法的稳态性能。尽管该方法能够有效地提升控制性能，但是主要针对电机正常运行。当电机发生故障后，电流畸变严重，转矩脉动变大，基于模型预测的容错控制算法还需要进一步深入研究。
当电机任一相发生故障后(以A相开路为例)，可用电压矢量由32个变为16个，而且基波空间电压矢量幅值不等，分布不均匀。为抑制转矩脉动以及减小计算量和电流谐波含量，中国发明专利申请号201810282582.5公开了一种基于虚拟电压矢量的有限集模型预测容错控制方法，取得了较好的容错控制效果。然而，采用虚拟矢量还是需要进行8次电流代价函数迭代，计算时间较长。为了减小计算量，文献IEEE Transactions on IndustryApplications，vol.55， no.6，pp.6001-6010，Nov.-Dec.2019(Performance Improvementof Model Predictive Current Control of Fault-Tolerant Five-Phase Flux-Switching Permanent Magnet Motor Drive)提出了电压矢量预挑选控制策略，将每次迭代的电压矢量由15个减小到3个，大幅减小计算量；但是该策略最后挑选的电压矢量为大矢量，没有考虑三次谐波问题，导致谐波含量较高，稳态性能较差。因此，需要进一步研究模型预测容错控制，在保证动态性能不变的前提下进一步减小计算量以及提升算法的稳态性能。
发明内容
本发明针对现有模型预测容错控制技术的不足与缺陷，提出了一种用于五相PMSM的基于无差拍的模型预测容错控制策略。目的在于减少故障后模型预测计算时间，简化占空比计算方式，确保故障后模型预测控制获得优良的动态和稳态性能。
本发明的技术方案具体步骤如下：一种基于无差拍的五相永磁同步电机PMSM模型预测容错控制方法，包括如下步骤：
步骤1，将检测到的五相PMSM的实际转速，作为电机的反馈转速n，电机的给定转速nref与n做差，得到电机的转速误差，经PI控制器得到电机的q轴电流，并将此电流作为q 轴参考电流
Figure BDA0003725462760000021
同时采用id＝0控制，d轴参考电流
Figure BDA0003725462760000022
步骤2，基于铜耗最小原则，重构A相开路故障情况下五相PMSM的容错降阶变换矩阵
Figure BDA0003725462760000023
式中：α＝0.4π；
步骤3，采用容错降阶变换矩阵将电流传感器采集到的剩余非故障相电流iB、iC、iD、iE变换到两相静止坐标系的基波空间和谐波空间的电流iα、iβ、iy，再经Park变换得到d-q坐标系中的电流
Figure BDA0003725462760000024
步骤4，建立单相开路故障的五相PMSM在d-q坐标系中的电压方程并离散化，得到在 k+1时刻的电流值
Figure BDA0003725462760000025
在此基础上对离散电压方程进行一次迭代得到k+2时刻电流值
Figure BDA0003725462760000026
Figure BDA0003725462760000027
式中：R为定子电阻；L为定子电感；ω为电角度；
Figure BDA0003725462760000028
为永磁磁链；Ts为控制周期；
Figure BDA0003725462760000029
为k+1时刻电流；
Figure BDA0003725462760000031
为k+2时刻电流；
Figure BDA0003725462760000032
为k+1时刻电压；
步骤5，将d-q坐标系上的参考电流
Figure BDA0003725462760000033
和
Figure BDA0003725462760000034
分别赋给
Figure BDA0003725462760000035
和
Figure BDA0003725462760000036
基于无差拍思想推导出参考电压
Figure BDA0003725462760000037
和
Figure BDA0003725462760000038
再采用Park逆变换矩阵将其变换到两相静止坐标系上，得到两相静止坐标系上的参考电压
Figure BDA0003725462760000039
和
Figure BDA00037254627600000310
在两相静止坐标系中设计新型电压代价函数为
Figure BDA00037254627600000311
式中：
Figure BDA00037254627600000312
为参考电压，
Figure BDA00037254627600000313
为k+1时刻静止坐标系下电压。
步骤6，采用容错降阶变换矩阵将PMSM逆变器中功率器件不同开关状态对应的非故障相电压变换到两相静止坐标系上，得到开路故障之后基波空间和谐波空间的电压矢量分布图；
步骤7，以抑制三次谐波电流iy＝0为原则将两相静止坐标系谐波空间的电压矢量合成为零，进而获得在两相静止坐标系基波空间内的合成虚拟电压矢量，并以幅值最短的虚拟电压矢量幅值为基值，对虚拟电压矢量进行等幅处理，得到处理后的虚拟电压矢量为vvi＝k(d1ui+d2uj)，i＝1…8，ui为与所合成的虚拟电压矢量的一个基本电压矢量，uj为与所合成的虚拟电压矢量的另一个基本电压矢量，d1、d2分别为对应的两个基本电压矢量的作用系数， k为使所有虚拟电压矢量幅值相同的系数；
步骤8，在基波空间对等幅虚拟电压矢量进行扇区划分，二个相邻虚拟电压矢量围成的区域为等腰三角形，以等腰三角形的顶角平分线为各个扇区的分界线，将每个等腰三角形对应扇区等份划分，每个虚拟电压矢量落在每个扇区的中心线上；
步骤9，根据步骤5求得的两相静止坐标系上的参考电压，计算出这两参考电压对应的参考电压矢量所在扇区，再根据步骤5中的电压代价函数就能确定参考电压矢量所在扇区中的虚拟电压矢量为所需寻优的最优电压矢量，并将该最优电压矢量投影到参考电压矢量上，再由几何法得出最优电压矢量在每个控制周期内的最优作用时间topt；
步骤10，将所选最优电压矢量以及最优作用时间换算成基本电压矢量以及每个基本电压矢量的作用时间
Figure BDA00037254627600000314
式中：t1为第一个基本电压矢量作用时间；t2为第二个基本电压矢量作用时间；topt为最优电压矢量作用时间；d1为虚拟矢量中第一个基本电压占比；d2为虚拟电压矢量中第二个基本电压矢量占比；k为新虚拟电压幅值比例系数，Ts为控制周期；
将所选择的基本电压矢量和作用时间输入到PWM模块中，生成PWM波形，控制逆变器中功率器件的导通与关断，实现五相PMSM的容错控制。
进一步，所述步骤4中单相开路故障的五相PMSM在d-q坐标系上的数学模型经前项欧拉法离散化，得到
Figure BDA0003725462760000041
由此，通过迭代法得到k+2时刻电流值
Figure BDA0003725462760000042
进一步，所述步骤5的具体过程为：
步骤5.1，基于无差拍思想，由参考电流
Figure BDA0003725462760000043
和
Figure BDA0003725462760000044
以及步骤4中的
Figure BDA0003725462760000045
和
Figure BDA0003725462760000046
推导出在d-q 坐标系中的参考电压为
Figure BDA0003725462760000047
进一步，参考电流
Figure BDA0003725462760000048
和
Figure BDA0003725462760000049
可表示为
Figure BDA00037254627600000410
步骤5.2，设计传统的电流代价函数为
Figure BDA00037254627600000411
步骤5.3，将步骤4中k+2时刻的电流和步骤5.1中
Figure BDA00037254627600000412
和
Figure BDA00037254627600000413
的表达式代入电流代价函数，得到等效电压代价函数为
Figure BDA00037254627600000414
步骤5.4，采用Park逆变换矩阵将等效电压代价函数中d-q坐标系上的电压变换到两相静止坐标系中，由此得到新型电压代价函数。
进一步，所述步骤6的具体过程为：
步骤6.1，当A相开路后五相PMSM逆变器中上桥臂功率器件的开关状态对应的各非故障相电压可表示为
Figure BDA0003725462760000051
式中：Udc为母线电压，si(i＝b、c、d、e)为逆变器b、c、d、e上桥臂功率器件的开关状态，si＝1 表示开通，si＝0表示关断；
步骤6.2，采用容错降阶变换矩阵将该四相电压变换到两相静止坐标系上
Figure BDA0003725462760000052
由此，得到开路故障后两相静止坐标系基波空间和三次谐波空间的电压矢量，其中在基波空间中基本电压矢量u8、u14、u7、u1幅值为0.441Udc，基本电压矢量u13、u4、u2、u11幅值为 0.325Udc，u9、u6幅值为0.447Udc，基本电压矢量u12、u3幅值为0.616Udc，基本电压矢量u10、u5幅值为0.145Udc。
进一步，所述步骤7的具体过程为：
步骤7.1，以抑制三次谐波电流为原则，采用上述基本电压矢量合成虚拟电压矢量使其在三次谐波空间为零，进而得到上述基本电压矢量在基波空间所合成的虚拟电压矢量。这些虚拟电压矢量vv1、vv5幅值为0.447Udc，vv2、vv4、vv6、vv8幅值为0.394Udc，vv3、vv7幅值为0.526Udc。
步骤7.2，为了使每一步选择的最优电压矢量具有相同的控制效果，需要对这些虚拟电压矢量的幅值进行等幅处理，使合成的虚拟电压矢量具有相同的幅值。以0.394Udc为虚拟电压矢量幅值的基准，则vv1，vv5需乘以系数k，k为0.88；vv3，vv7需乘以系数k，k为0.75。由此所合成的虚拟电压矢量可表示为vvi＝k(d1ui+d2uj)，i＝1…8，ui代表与所合成的虚拟电压矢量的一个基本电压矢量，uj代表与所合成的虚拟电压矢量的另一个基本电压矢量，d1、d2分别代表对应的两个基本电压矢量的作用系数，k为使所有虚拟电压矢量幅值相同的系数。
进一步，步骤7中，每个合成的虚拟电压矢量和基本电压矢量之间的关系为
Figure BDA0003725462760000061
进一步，所述步骤9的具体过程为：
步骤9.1，计算参考电压矢量夹角
Figure BDA0003725462760000062
式中：
Figure BDA0003725462760000063
为参考电压矢量在β轴投影；
Figure BDA0003725462760000064
为参考电压矢量在α轴投影；θu为参考电压矢量角度。据此判断参考电压矢量所在扇区，根据步骤5中的新型电压代价函数确定该扇区中的虚拟电压矢量为最优电压矢量；
步骤9.2，通过参考电压矢量向最优电压矢量投影，基于几何法可计算出最优电压矢量在一个控制周期的最优作用时间
Figure BDA0003725462760000065
式中：topt为最优电压矢量作用时间；θi为最优电压矢量角度；θu为参考电压矢量角度；|uref| 为参考电压矢量幅值；|uopt|为最优电压矢量幅值；Ts为控制周期。
本发明具有以下有益效果：
1)本发明将电流代价函数等效转化为电压代价函数，避免了根据电流代价函数迭代间接选择电压矢量的过程，采用基于无差拍的电流法获得参考电压矢量，精确的建立了参考电压矢量和参考电流之间的关系，不但能获得电流控制的精度，而且通过电压矢量对转矩控制效果更加直接、更加简洁，另外大大减小了计算量。
2)本发明对故障后虚拟电压矢量的幅值进行等幅处理，再对各个扇区进行等份划分。再集合新型电压代价函数，直接获得参考电压矢量所在扇区对应的虚拟电压矢量就是最优电压矢量，不但省去判断参考电压矢量与相邻虚拟矢量之间最小距离过程，而且避免了反复迭代计算过程，更加简洁直观的获得最优电压矢量，极大减小了计算量。
3)本发明由几何法计算得出最优电压矢量占空比，简化了传统模型预测基于电流代价函数求导的占空比计算方法，控制更加精准，极大降低了计算量。
4)采用基于无差拍的模型预测容错控制不但省去代价函数的迭代过程，而且具有较好的动态性能；另外，采用占空比控制，提升了稳态性能。
5)本发明将容错控制策略融入本发明的基于无差拍的模型预测控制中，不但有效抑制了开路故障导致的转矩脉动，而且相比传统的模型预测控制以最小的计算量实现了电机在开路故障情况下优良的稳态和动态性能。
附图说明
图1为五相PMSM基于无差拍的模型预测容错控制框图；
图2为A相开路基本电压矢量分布；
图3为A相开路合成虚拟电压矢量分布以及扇区划分；
图4为五相PMSM参考电压矢量投影以及几何法示意图；
图5为五相PMSM容错情况下B相电流FFT波形；
图6为五相PMSM由正常运行状态切换到容错状态下的转矩、转速波形；
图7为五相PMSM容错状态下转矩阶跃波形；
图8为五相PMSM容错状态下转速阶跃波形。
具体实施方式
下面结合附图，进一步说明本发明的具体实施方式。
本发明所设计的控制框图如图1所示，本发明由基于无差拍的模型预测控制电流内环和 PI控制速度外环组成双闭环系统。首先将给定转速和通过光电编码器采集到的实际转速做差，得出转速误差，将转速误差输入速度环PI控制器中，经过PI调节输出q轴参考电流iq ref。
通过电流传感器采集得到A相开路故障后的非故障相电流iB、iC、iD、iE。根据故障前后磁动势不变的原则，可推导出在A相开路后基于铜耗最小原则的容错降阶变换矩阵
Figure BDA0003725462760000071
式中：α＝0.4π。采用该变换矩阵和Park变换矩阵将采集到的电流变换到d-q坐标系上。由此，五相PMSM在故障状态下的数学方程可表示为
Figure BDA0003725462760000081
式中：ud、uq、id、iq为d-q坐标系上的电压、电流；R为定子电阻；L为电感；ω为电角速度；
Figure BDA0003725462760000082
为永磁磁链。采用前项欧拉法将该电压方程离散化，得到在k+1时刻的电流值为
Figure BDA0003725462760000083
由于数字控制的延时，考虑一步延时，可得k+2时刻电流为
Figure BDA0003725462760000084
根据无差拍思想，将参考电流赋给k+2时刻的电流，即iref＝ik+2，并将其代入式(4)可得参考电流为
Figure BDA0003725462760000085
传统模型预测电流控制的代价函数一般可设计为
Figure BDA0003725462760000086
将式(4)和(5)代入式(6)可得
Figure BDA0003725462760000087
采用Park逆变换矩阵将式(7)中d-q坐标系中的电压变换到两相静止坐标系中，可推导出电压代价函数为
Figure BDA0003725462760000088
由式(5)推导出k+1时刻的电压如式(9)，采用Park逆变换矩阵将其变换到两相静止坐标系上，并将其作为式(8)中的参考电压。
Figure BDA0003725462760000091
进一步，当A相开路后五相PMSM逆变器中功率器件不同开关状态对应的非故障相电压可表示为
Figure BDA0003725462760000092
式中：Udc为直流母线电压，si(i＝b、c、d、e)表示逆变器中b、c、d、e四个桥臂上桥臂中功率器件的开关状态，si＝1表示该功率器件开通，si＝0表示该器件关断。该四相电压经容错降阶变换矩阵变换到两相静止坐标系上可得
Figure BDA0003725462760000093
由式(11)得到不同开关状态对应的基波空间和谐波空间电压矢量分布，如图2所示。其中，在基波空间中u8、u14、u7、u1幅值为0.441Udc；u13、u4、u2、u11幅值为0.325Udc；u9、u6幅值为0.447Udc；u12、u3幅值为0.616Udc；u10、u5幅值为0.145Udc。
由图2可看出，在电机故障后，电压矢量分布不均匀，并且谐波空间存在电压矢量。以抑制三次谐波电流为零的原则，采用上述基本电压矢量合成虚拟电压矢量使其在三次谐波空间为零，进而得到基波空间合成的虚拟电压矢量。在基波空间中vv1、vv5幅值为0.447Udc； vv2、vv4、vv6、vv8幅值为0.394Udc；vv3、vv7幅值为0.526Udc。为了使每一步选择的最优电压矢量具有相同的控制效果，需对这些虚拟电压矢量的幅值进行等幅处理，使合成的虚拟电压矢量具有相同的幅值。以0.394Udc为虚拟电压矢量幅值的基准，则vv1、vv5需要乘以系数0.88； vv3、vv7需乘以系数0.75。虚拟电压矢量的合成方式，以及各基本电压矢量的作用时间如表1 所示，虚拟电压矢量分布如图3所示。
表1合成的虚拟电压矢量
Figure BDA0003725462760000094
Figure BDA0003725462760000101
表1中合成的虚拟电压矢量可表示为vvi＝k(d1ui+d2uj)，式中i＝1…8，ui代表一个基本电压矢量，uj代表另一个基本电压矢量，d1、d2分别代表对应的基本电压矢量作用系数，k为使所有虚拟电压矢量幅值相同的系数。
电流代价函数转化为电压代价函数，将原来电流代价函数迭代过程等价转化为计算参考电压矢量与虚拟电压矢量之间距离的过程。因此，距离参考电压矢量最近的虚拟电压矢量即为最优电压矢量uopt。
由于故障后所合成的虚拟电压矢量在空间分布不均匀，导致相邻电压矢量围成的扇区不是均匀的扇区。为了能够直接判断参考电压矢量所在扇区对应的最优矢量，以相邻虚拟电压矢量的顶角平分线作为新扇区的分界线。这样划分扇区的优点在于能够直接获得距离参考电压矢量最近的虚拟电压矢量，不需要进行多次计算。扇区划分图如3所示。
以参考电压矢量在扇区1为例(vv1与vv2围成的区域)，假设参考电压矢量与最优电压矢量之间距离为r，如图4所示。如果不进行扇区划分，那么就需要计算参考电压矢量与相邻二个虚拟电压矢量之间的距离，参考电压矢量与vv1之间的距离为r1，与vv2之间的距离为r2，很明显r1＜r2，所以r＝r1。然而通过对扇区的划分(以虚线为扇区分界线)，只要参考电压矢量落在扇区I，就能立即得到最优电压矢量为vv1。
为了提高控制系统的稳态性能，降低转矩脉动和电流谐波含量，引入占空比控制，通过将参考电压矢量向最优电压矢量投影，如图4所示。基于几何法可以计算出最优电压矢量占空比
Figure BDA0003725462760000102
式中：θu表示参考电压矢量的角度，θi表示最优电压矢量的角度，Ts为控制周期。
将所选择的基本电压矢量和作用时间输入到PWM模块中，生成PWM波形，控制逆变器中功率器件的导通与关断，实现五相PMSM的容错控制。
电机在稳态时电流谐波分析、转矩、转速波形如图5和6所示，可看出在故障发生后转矩脉动与正常运行时相近，转速稳定在300rpm；故障后稳态时B相电流谐波含量为0.78％。证明了所发明的容错控制算法在电机开路故障情况下具有良好的稳态性能。在容错情况下负载、转速阶跃波形如图7和8所示。可见当负载由5Nm阶跃到10Nm时，转矩跟踪及时准确；当转速由200rpm阶跃到300rpm时，反馈转速无明显超调。以上动态仿真充分证明了本发明算法用于开路故障PMSM后，该电机仍然具有优良的的动态性能。
综上，本发明通过对故障后电压矢量进行重构，形成幅值相等的虚拟电压矢量，再对每一个扇区进行等份划分。并由无差拍思想通过电流计算得出参考电压矢量，将参考电压矢量投影到所在扇区的最优电压矢量上，直接得到参考电压矢量与虚拟电压矢量之间的最小距离，省去了电流代价函数迭代的过程。大大降低了计算量，并且由几何法计算占空比，简化了传统有限集模型预测占空比计算方法。通过分析仿真结果可以看出所提算法减低了故障后电机的转矩脉动和电流谐波含量，并且保持了模型预测控制的动态性能，可以确保电机在故障状态下稳定运行。
应理解上述施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

Claims (7)

1.一种基于无差拍的五相永磁同步电机PMSM模型预测容错控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，将检测到的五相PMSM的实际转速，作为电机的反馈转速n，电机的给定转速nref与n做差，得到电机的转速误差，经PI控制器得到电机的q轴电流，并将此电流作为q轴参考电流
Figure FDA0003725462750000011
同时采用id＝0控制，d轴参考电流
Figure FDA0003725462750000012
步骤2，基于铜耗最小原则，重构A相开路故障情况下五相PMSM的容错降阶变换矩阵
Figure FDA0003725462750000013
式中：α＝0.4π；
步骤3，采用容错降阶变换矩阵将电流传感器采集到的剩余非故障相电流iB、iC、iD、iE变换到两相静止坐标系的基波空间和谐波空间的电流iα、iβ、iy，再经Park变换得到d-q坐标系中的电流
Figure FDA0003725462750000014
步骤4，建立单相开路故障的五相PMSM在d-q坐标系中的电压方程并离散化，得到在k+1时刻的电流值
Figure FDA0003725462750000015
在此基础上对离散电压方程进行一次迭代得到k+2时刻电流值
Figure FDA0003725462750000016
Figure FDA0003725462750000017
式中：R为定子电阻；L为定子电感；ω为电角度；
Figure FDA0003725462750000018
为永磁磁链；Ts为控制周期；
Figure FDA0003725462750000019
为k+1时刻电流；
Figure FDA00037254627500000110
为k+2时刻电流；
Figure FDA00037254627500000111
为k+1时刻电压；
步骤5，将d-q坐标系上的参考电流
Figure FDA00037254627500000112
和
Figure FDA00037254627500000113
分别赋给
Figure FDA00037254627500000114
和
Figure FDA00037254627500000115
基于无差拍思想推导出参考电压
Figure FDA00037254627500000116
和
Figure FDA00037254627500000117
再采用Park逆变换矩阵将其变换到两相静止坐标系上，得到两相静止坐标系上的参考电压
Figure FDA00037254627500000118
和
Figure FDA00037254627500000119
在两相静止坐标系中设计新型电压代价函数为
Figure FDA0003725462750000021
式中：
Figure FDA0003725462750000022
为参考电压，
Figure FDA0003725462750000023
为k+1时刻静止坐标系下电压。
步骤6，采用容错降阶变换矩阵将PMSM逆变器中功率器件不同开关状态对应的非故障相电压变换到两相静止坐标系上，得到开路故障之后基波空间和谐波空间的电压矢量分布图；
步骤7，以抑制三次谐波电流iy＝0为原则将两相静止坐标系谐波空间的电压矢量合成为零，进而获得在两相静止坐标系基波空间内的合成虚拟电压矢量，并以幅值最短的虚拟电压矢量幅值为基值，对虚拟电压矢量进行等幅处理，得到处理后的虚拟电压矢量为vvi＝k(d1ui+d2uj)，i＝1…8，ui为与所合成的虚拟电压矢量的一个基本电压矢量，uj为与所合成的虚拟电压矢量的另一个基本电压矢量，d1、d2分别为对应的两个基本电压矢量的作用系数，k为使所有虚拟电压矢量幅值相同的系数；
步骤8，在基波空间对等幅虚拟电压矢量进行扇区划分，二个相邻虚拟电压矢量围成的区域为等腰三角形，以等腰三角形的顶角平分线为各个扇区的分界线，将每个等腰三角形对应扇区等份划分，每个虚拟电压矢量落在每个扇区的中心线上；
步骤9，根据步骤5求得的两相静止坐标系上的参考电压，计算出这两参考电压对应的参考电压矢量所在扇区，再根据步骤5中的电压代价函数就能确定参考电压矢量所在扇区中的虚拟电压矢量为所需寻优的最优电压矢量，并将该最优电压矢量投影到参考电压矢量上，再由几何法得出最优电压矢量在每个控制周期内的最优作用时间topt；
步骤10，将所选最优电压矢量以及最优作用时间换算成基本电压矢量以及每个基本电压矢量的作用时间
Figure FDA0003725462750000024
式中：t1为第一个基本电压矢量作用时间；t2为第二个基本电压矢量作用时间；topt为最优电压矢量作用时间；d1为虚拟矢量中第一个基本电压占比；d2为虚拟电压矢量中第二个基本电压矢量占比；k为新虚拟电压幅值比例系数，Ts为控制周期；
将所选择的基本电压矢量和作用时间输入到PWM模块中，生成PWM波形，控制逆变器中功率器件的导通与关断，实现五相PMSM的容错控制。
2.根据权利要求1所述的一种基于无差拍的五相PMSM模型预测容错控制方法，其特征在于，所述步骤4中单相开路故障的五相PMSM在d-q坐标系上的数学模型经前项欧拉法离散化，得到
Figure FDA0003725462750000031
由此，通过迭代法得到k+2时刻电流值
Figure FDA0003725462750000032
3.根据权利要求1所述的一种基于无差拍的五相PMSM模型预测容错控制方法，其特征在于，所述步骤5的具体过程为：
步骤5.1，基于无差拍思想，由参考电流
Figure FDA0003725462750000033
和
Figure FDA0003725462750000034
以及步骤4中的
Figure FDA0003725462750000035
和
Figure FDA0003725462750000036
推导出在d-q坐标系中的参考电压为
Figure FDA0003725462750000037
进一步，参考电流
Figure FDA0003725462750000038
和
Figure FDA0003725462750000039
可表示为
Figure FDA00037254627500000310
步骤5.2，设计传统的电流代价函数为
Figure FDA00037254627500000311
步骤5.3，将步骤4中k+2时刻的电流和步骤5.1中
Figure FDA00037254627500000312
和
Figure FDA00037254627500000313
的表达式代入电流代价函数，得到等效电压代价函数为
Figure FDA00037254627500000314
步骤5.4，采用Park逆变换矩阵将等效电压代价函数中d-q坐标系上的电压变换到两相静止坐标系中，由此得到新型电压代价函数。
4.根据权利要求1所述的一种基于无差拍的五相PMSM模型预测容错控制方法，其特征在于，所述步骤6的具体过程为：
步骤6.1，当A相开路后五相PMSM逆变器中上桥臂功率器件的开关状态对应的各非故障相电压可表示为
Figure FDA0003725462750000041
式中：Udc为母线电压，si(i＝b、c、d、e)为逆变器b、c、d、e上桥臂功率器件的开关状态，si＝1表示开通，si＝0表示关断；
步骤6.2，采用容错降阶变换矩阵将该四相电压变换到两相静止坐标系上
Figure FDA0003725462750000042
由此，得到开路故障后两相静止坐标系基波空间和三次谐波空间的电压矢量，其中在基波空间中基本电压矢量u8、u14、u7、u1幅值为0.441Udc，基本电压矢量u13、u4、u2、u11幅值为0.325Udc，u9、u6幅值为0.447Udc，基本电压矢量u12、u3幅值为0.616Udc，基本电压矢量u10、u5幅值为0.145Udc。
5.根据权利要求1所述的一种基于无差拍的五相永磁同步电机模型预测容错控制方法，其特征在于，所述步骤7的具体过程为：
步骤7.1，以抑制三次谐波电流为原则，采用上述基本电压矢量合成虚拟电压矢量使其在三次谐波空间为零，进而得到上述基本电压矢量在基波空间所合成的虚拟电压矢量。这些虚拟电压矢量vv1、vv5幅值为0.447Udc，vv2、vv4、vv6、vv8幅值为0.394Udc，vv3、vv7幅值为0.526Udc。
步骤7.2，为了使每一步选择的最优电压矢量具有相同的控制效果，需要对这些虚拟电压矢量的幅值进行等幅处理，使合成的虚拟电压矢量具有相同的幅值。以0.394Udc为虚拟电压矢量幅值的基准，则vv1，vv5需乘以系数k，k为0.88；vv3，vv7需乘以系数k，k为0.75。由此所合成的虚拟电压矢量可表示为vvi＝k(d1ui+d2uj)，i＝1…8，ui代表与所合成的虚拟电压矢量的一个基本电压矢量，uj代表与所合成的虚拟电压矢量的另一个基本电压矢量，d1、d2分别代表对应的两个基本电压矢量的作用系数，k为使所有虚拟电压矢量幅值相同的系数。
6.根据权利要求1所述的一种基于无差拍的五相永磁同步电机模型预测容错控制方法，其特征在于，步骤7中，每个合成的虚拟电压矢量和基本电压矢量之间的关系为
Figure FDA0003725462750000051
7.根据权利要求1所述的一种基于无差拍的五相永磁同步电机模型预测容错控制方法，其特征在于，所述步骤9的具体过程为：
步骤9.1，计算参考电压矢量夹角
Figure FDA0003725462750000052
式中：
Figure FDA0003725462750000053
为参考电压矢量在β轴投影；
Figure FDA0003725462750000054
为参考电压矢量在α轴投影；θu为参考电压矢量角度。据此判断参考电压矢量所在扇区，根据步骤5中的新型电压代价函数确定该扇区中的虚拟电压矢量为最优电压矢量；
步骤9.2，通过参考电压矢量向最优电压矢量投影，基于几何法可计算出最优电压矢量在一个控制周期的最优作用时间
Figure FDA0003725462750000055
式中：topt为最优电压矢量作用时间；θi为最优电压矢量角度；θu为参考电压矢量角度；|uref|为参考电压矢量幅值；|uopt|为最优电压矢量幅值；Ts为控制周期。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117526782A (zh) * 2023-11-17 2024-02-06 南京工程学院 一种基于电压限幅分析的多相永磁同步电机容错控制方法
CN117544037A (zh) * 2024-01-09 2024-02-09 南京理工大学 一种五相永磁同步电机驱动系统多工况容错控制方法

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