CN111510040A - 用于五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测转矩控制方法 - Google Patents

用于五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测转矩控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测转矩控制方法，方法实施包括获得两相静止坐标系下的电流分量和k时刻输出的电压；进行一差拍的延时补偿得到k+1时刻两相静止坐标系下的电流分量；预测k+1时刻的磁链和转矩；根据磁链和转矩无差拍原则预测k+1时刻所需的参考电压矢量进而选取第一个虚拟电压矢量；根据电压误差跟踪原则选择第二个虚拟电压矢量，分别计算两个矢量的作用时间并合成输出。本发明在不改变原有五相永磁同步电机驱动控制系统拓扑结构的基础上，利用虚拟电压矢量有效的抑制了五相电机中的谐波；采用了无差拍原则直接快速的选取矢量，极大的减小了传统模型预测控制方法的计算负担。

Description

用于五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测 转矩控制方法
技术领域
本发明属于多相电机控制技术领域，尤其涉及一种用于五相永磁同步电机的预测转矩控制方法。
背景技术
五相永磁同步电机具有高效率、高功率密度、宽调速范围、低转矩脉动和强容错能力等优点，在航空航天、电动汽车、舰船推进系统等领域得到广泛的应用。同时，针对五相电机的控制方法也受到了广泛的关注，矢量控制和直接转矩控制是两种最为常见的控制方法。但是，矢量控制具有复杂的坐标变换和较慢的动态响应速度，直接转矩控制的静态性能较差。因此，对控制结构简单、动态响应速度快的模型预测转矩控制的研究具有现实意义。
国内外学者对于永磁同步电机模型预测转矩控制方法的研究已取得了一定的成果。中国发明专利《改进的永磁同步发电机模型预测直接转矩控制方法》(专利号CN201510701068.7)公开了一种改进的模型预测控制方法，但由于该方法具有矢量筛选的过程，存在计算负担大的问题。中国发明专利《永磁同步电机模型预测控制方法》(专利号CN201610197283.2)公开了一种减小计算负担的模型预测控制方法，但由于该方法价值函数中仍然具有权重系数，存在权重系数难调试的问题。中国发明专利《一种永磁同步电机预测转矩控制方法》(专利号CN201811592637.9)公开了一种利用误差排序消除权重系数的模型预测控制方法，但是该方法由于要计算多个误差，仍然存在计算负担大的问题。中国发明专利《一种五相永磁同步电机模型预测转矩控制方法》(专利号CN201710022345.0)公开了一种减小待选矢量集的模型预测控制方法，减小了计算负担，但由于该方法没有抑制转矩和磁链脉动的手段，存在静态性能差的问题。因此，目前现有的模型预测转矩控制方法大多存在较大的计算负担，且价值函数中存在权重系数，静态性能也较差。
发明内容
发明目的：针对现有技术中存在的问题，提出了一种用于五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测转矩控制方法，利用虚拟电压矢量抑制谐波，采用无差拍原则直接快速的得到最优的虚拟电压矢量，减小了计算负担且无需权重系数。利用电压误差跟踪方法选取第二个矢量以提升系统的静态性能。
技术方案：为实现上述发明目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测转矩控制方法，包括如下步骤：
步骤1)获得k时刻两相静止坐标系下的电流分量
Figure BDA0002446096090000021
和
Figure BDA0002446096090000022
和k时刻输出的电压分量
Figure BDA0002446096090000023
和
Figure BDA0002446096090000024
步骤2)对步骤1进行一差拍的延时补偿得到k+1时刻两相静止坐标系下的电流分量；
步骤3)根据k+1时刻两相静止坐标系下的电流分量
Figure BDA0002446096090000025
和
Figure BDA0002446096090000026
预测k+1时刻电机的磁链和转矩；
步骤4)根据无差拍原则计算k+1时刻电机所需的参考电压矢量并选取第一个虚拟电压矢量；
步骤5)根据电压误差跟踪原则选取第二个虚拟电压矢量；
步骤6)分别计算第一个虚拟电压矢量、第二个虚拟电压矢量的作用时间并合成输出。
进一步，步骤1)的具体步骤包括：实时检测五相自然坐标系下的电流iabcde，再经过五相自然坐标系到两相旋转坐标系的坐标变换，得到k时刻两相旋转坐标系下的电流分量
Figure BDA0002446096090000027
和
Figure BDA0002446096090000028
同时，检测逆变器的脉冲计算k时刻所输出的电压
Figure BDA0002446096090000029
并通过坐标变换得到两相旋转坐标下的电压分量
Figure BDA00024460960900000210
和
Figure BDA00024460960900000211
进一步，步骤2)的具体步骤包括：利用欧拉向前离散法将电机的系统方程离散化后得到：
Figure BDA00024460960900000212
式中，
Figure BDA00024460960900000213
和
Figure BDA00024460960900000214
为k时刻两相静止坐标系下的电流；
Figure BDA00024460960900000215
和
Figure BDA00024460960900000216
为k+1时刻两相静止坐标系下的电流；
Figure BDA00024460960900000217
和
Figure BDA00024460960900000218
为k时刻两相静止坐标系下的电压；Ts为控制周期；ω为转子的电角速度；Rs为定子电阻；Lq和Ld为交直轴电感；ψf为永磁体磁链；
将步骤1)所得到的
Figure BDA00024460960900000219
和
Figure BDA00024460960900000220
代入上式，可得到k+1时刻两相旋转坐标系下的电流
Figure BDA00024460960900000221
和
Figure BDA00024460960900000222
完成一差拍的延时补偿。
进一步，步骤3)的具体步骤包括：将
Figure BDA00024460960900000223
和
Figure BDA00024460960900000224
代入下式：
Figure BDA0002446096090000031
式中，
Figure BDA0002446096090000032
和
Figure BDA0002446096090000033
为k+1时刻两相静止坐标系下的电流；Lq和Ld为交直轴电感；ψf为永磁体磁链；Pn为电机极对数；
可预测出k+1时刻的交直轴磁链
Figure BDA0002446096090000034
和
Figure BDA0002446096090000035
以及k+1时刻的电磁转矩
Figure BDA0002446096090000036
进一步，步骤4)的具体步骤包括：
4.1)预测k+1时刻所需的参考电压矢量；
利用欧拉向前离散法将系统方程离散化后得到k+2时刻的交直轴磁链
Figure BDA0002446096090000037
和
Figure BDA0002446096090000038
Figure BDA0002446096090000039
式中，
Figure BDA00024460960900000310
和
Figure BDA00024460960900000311
为k+1时刻两相静止坐标系下的电压；
Figure BDA00024460960900000312
和
Figure BDA00024460960900000313
为k+1时刻的交直轴磁链；Ts为控制周期；ω为转子的电角速度；Rs为定子电阻；Lq和Ld为交直轴电感；ψf为永磁体磁链；
又有电磁转矩的表达式为：
Figure BDA00024460960900000314
式中，Te为电磁转矩；ψq为交轴磁链；Pn为电机极对数；
接着将电磁转矩的表达式两边对于时间求导，可写为：
Figure BDA00024460960900000315
式中，
Figure BDA00024460960900000316
为k+1时刻的电磁转矩；
Figure BDA00024460960900000317
为k+2时刻的电磁转矩；
Figure BDA00024460960900000318
为k+2时刻的交轴磁链；
将
Figure BDA00024460960900000319
的表达式代入上式，可得：
Figure BDA00024460960900000320
将上式移相即可得到
Figure BDA0002446096090000041
的表达式：
Figure BDA0002446096090000042
由于电阻的压降远远小于定子电压，故
Figure BDA0002446096090000043
和
Figure BDA0002446096090000044
表达式中的电阻项可以忽略，从而有下式：
Figure BDA0002446096090000045
将
Figure BDA0002446096090000046
的表达式代入上式可得到
Figure BDA0002446096090000047
的表达式：
Figure BDA0002446096090000048
根据转矩和磁链无差拍原则，期望k+2时刻的转矩和磁链值达到给定值，因此有：
Figure BDA0002446096090000049
式中，
Figure BDA00024460960900000410
为给定的电磁转矩；因此，期望的参考电压表达式为：
Figure BDA00024460960900000411
经过坐标变换，可得到参考电压在两相静止坐标系下分量：
Figure BDA00024460960900000412
式中，θ为转子位置角；uref为期望的参考电压；
4.2)虚拟电压矢量的合成；
五相电压源逆变器共提供了32种开关组合，每种开关组合对应一个空间电压矢量，因此，五相电压源逆变器可输出32个空间电压矢量U0-U31，其中包括30个有效矢量U1-U30和2个零矢量U0、U31；有效矢量可以根据其幅值的不同分为三类：大矢量，中矢量，小矢量；在α-β平面下矢量分布为：
大矢量为U3、U6、U7、U12、U14、U17、U19、U24、U25、U28；
中矢量为U1、U2、U4、U8、U15、U16、U23、U27、U29、U30；
小矢量为U5、U9、U10、U11、U13、U18、U20、U21、U22、U26；
在x-y平面下矢量分布为：
大矢量为：U5、U9、U10、U11、U13、U18、U20、U21、U22、U26；
中矢量为：U1、U2、U4、U8、U15、U16、U23、U27、U29、U30；
小矢量为：U3、U6、U7、U12、U14、U17、U19、U24、U25、U28；
在α-β平面下相同方向的大矢量和中矢量投影到x-y平面为相反方向的小矢量和中矢量；因此，将在α-β平面下相同方向的大矢量和中矢量以一定比例合成，可以完全消除在x-y平面的谐波电压，下式可用来合成虚拟电压矢量：
VVVi(uM,uL)＝0.382×uM+0.618×uL
式中，uM为中矢量，uL为大矢量，VVVi为虚拟电压矢量；
合成后的虚拟电压矢量为10个：VVV1～10，他们的幅值为0.5527Udc，Udc为直流母线电压；
4.3)选择第一个虚拟电压矢量；
根据参考电压矢量uref在两相静止坐标系下的表达式可以判断其所在扇区，假设uref位于第一扇区，D1、D2和D10分别表示uref与VVV1、VVV2和VVV10的误差，显然，D1要小于D2和D10，因此，可以选择VVV1作为第一个矢量，当uref位于其他扇区时同理。
进一步，步骤5)的具体步骤包括：
5.1)第二个矢量的选择；
点O为坐标原点，点A为VVV1的终点，点C为∠OAD的角平分线的终点，点D为第一扇区扇区划分线与扇区边界的交点，点F为参考电压矢量uref的终点，点M和点N分别为∠OAD的两条边到点F距离最近的点；
假设uref位于第一扇区，AC为∠OAD的角平分线，角平分线上任何一点到角两边的距离相等；因此，AC划分了两个区域：区域ADO和区域ACD；
当uref的终点F位于区域ADO中时，FM必然小于FN和FA，这意味着
Figure BDA0002446096090000051
与uref的误差最小；因此，选择零矢量作为第二个矢量与第一个虚拟电压矢量VVV1一同合成
Figure BDA0002446096090000052
并输出；
当uref的终点F位于区域ACD中时，FN必然小于FM和FA，这意味着
Figure BDA0002446096090000053
与uref的误差最小，因此，可以选择VVV2作为第二个矢量与第一个虚拟电压矢量VVV1一同合成
Figure BDA0002446096090000054
并输出；
同理，当uref位于uref1的位置的时，第二个矢量可在零矢量和VVV10中选择，因此，第二个矢量可以为零矢量或者与第一个虚拟电压矢量相邻的虚拟电压矢量；
5.2)价值函数的优化；
为了避免此复杂的计算，∠FAO可被用作价值函数，∠CAO是固定的，如果∠FAO大于∠CAO，终点F位于区域ACD中，则一个与第一个矢量相邻的虚拟电压矢量可被选为第二个矢量；如果∠FAO小于∠CAO，终点F位于区域ADO中，则零矢量可被选为第二个矢量；因此，只需比较∠FAO和∠CAO的大小即可选择矢量，这样一来，在选择两个矢量的过程中，都无需权重系数。
进一步，步骤6)的具体步骤包括：
6.1)矢量作用时间计算；
当选择一个虚拟电压矢量和零矢量时，
Figure BDA0002446096090000061
为需要输出的矢量，
Figure BDA0002446096090000062
为uref在VVV1所在直线上的投影，并且VVV1的幅值为0.5527Udc；因此，下式可被用作计算VVV1的作用时间：
Figure BDA0002446096090000063
式中，Topt代表VVV1的作用时间，那么(Ts-Topt)即代表零矢量的作用时间；Udc为直流母线电压；Ts为控制周期；Uref为参考电压矢量；δ为Uref与VVV1之间的夹角；
当选择两个相邻的虚拟电压矢量VVV1和VVV2时，可用下式来合成
Figure BDA0002446096090000064
Figure BDA0002446096090000065
式中，Topt1代表VVV1的作用时间，Topt2代表VVV2的作用时间；δ为AF与AN之间的夹角；
存在着下列几何关系：
Figure BDA0002446096090000066
稍作移相，即可得到VVV1和VVV2的作用时间：
Figure BDA0002446096090000071
6.2)PWM生成；每个扇区选择的矢量不同，但安排开关顺序的原理相同，假如为第一扇区，如果选择VVV1作为第一个矢量，零矢量作为第二个矢量，则矢量作用顺序应为：U0(00000)→U16(10000)→U25(11001)→U25(11001)→U16(10000)→U0(00000)；如果选择VVV1作为第一个矢量，VVV2作为第二个矢量，则矢量作用顺序应为：U16(10000)→U24(11000)→U25(11001)→U29(11101)→U29(11101)→U25(11001)→U24(11000)→U16(10000)。
本发明的有益效果：
1)本发明采用转矩和磁链无差拍原则直接快速的选取矢量，极大的减小计算负担；
2)在一个控制周期内选择两个虚拟电压矢量合成输出，减小了合成矢量与所需参考电压矢量之间的误差，有效的提升了电机的静态性能；
3)利用电压误差跟踪原则选取第二个矢量，价值函数为矢量间的误差，从而避免了调试权重系数这个过程。；
4)所提出的控制方法结构简单，且易于实现，有利于新理论的工程化和实用化。
附图说明
图1为本发明实施例方法的控制原理示意图；
图2为五相逆变器提供的空间电压矢量分布图；(a)α-β平面；(b)x-y平面；
图3为α-β平面下的虚拟电压矢量分布图；
图4为第一个虚拟电压矢量选择原理图；
图5为第二个虚拟电压矢量选择原理图；(a)零矢量；(b)有效矢量；
图6为矢量作用时间计算原理图；(a)一个虚拟电压矢量和零矢量；(b)两个虚拟电压矢量；
图7为空间电压矢量作用顺序示意图；(a)一个虚拟电压矢量和零矢量；(b)两个虚拟电压矢量；
图8为静态性能实验图；(a)传统模型预测控制方法；(b)本发明控制方法；
图9为动态性能实验图；(a)传统模型预测控制方法；(b)本发明控制方法；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
所提出的用于五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测转矩控制方法具体实施步骤包括：
步骤1)获得两相静止坐标系下的电流分量和k时刻输出的电压。
1.1)实时计算给定转速ω*与电机的实际转速ωk之间的转速误差，通过PI调节器，得到所需的给定转矩值
Figure BDA0002446096090000089
，给定磁链为电机的永磁体磁链ψ*；
1.2)五相自然坐标系下的电流iabcde，再经过五相自然坐标系到两相旋转坐标系的坐标变换，得到k时刻两相旋转坐标系下的电流分量
Figure BDA0002446096090000081
和
Figure BDA0002446096090000082
五相自然坐标系ABCDE到两相旋转坐标系的变换矩阵表示为：
Figure BDA0002446096090000083
式中，α＝0.4π，θe为电机的电角度。
1.3)同时，检测逆变器的脉冲计算k时刻所输出的两相静止坐标系下的电压
Figure BDA0002446096090000084
并通过坐标变换得到两相旋转坐标下的电压分量
Figure BDA0002446096090000085
和
Figure BDA0002446096090000086
两相旋转坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵表示为：
Figure BDA0002446096090000087
式中，θe为电机的电角度。
步骤2)进行一差拍的延时补偿得到k+1时刻两相静止坐标系下的电流分量。
2.1)离散化系统方程；
两相旋转坐标系下的系统方程为：
Figure BDA0002446096090000088
式中，id和iq为两相静止坐标系下的电流；ud和uq为两相静止坐标系下的电压；ω为转子的电角速度；Rs为定子电阻；ψd和ψq为两相静止坐标系下的磁链；t为时间；
利用欧拉向前离散法将上述系统方程离散化后得到：
Figure BDA0002446096090000091
式中，
Figure BDA0002446096090000092
和
Figure BDA0002446096090000093
为k时刻两相静止坐标系下的电流；
Figure BDA0002446096090000094
和
Figure BDA0002446096090000095
为k+1时刻两相静止坐标系下的电流；
Figure BDA0002446096090000096
和
Figure BDA0002446096090000097
为k时刻两相静止坐标系下的电压；Ts为控制周期；ω为转子的电角速度；Rs为定子电阻；Lq和Ld为交直轴电感；ψf为永磁体磁链；
2.2)延时补偿；
将步骤1)所得到的
Figure BDA0002446096090000098
和
Figure BDA0002446096090000099
代入离散化后的系统方程，可得到k+1时刻两相旋转坐标系下的电流
Figure BDA00024460960900000910
和
Figure BDA00024460960900000911
完成一差拍的延时补偿。
步骤3)根据k+1时刻两相静止坐标系下的电流分量预测k+1时刻电机的磁链和转矩。
将
Figure BDA00024460960900000912
和
Figure BDA00024460960900000913
代入下式：
Figure BDA00024460960900000914
式中，
Figure BDA00024460960900000915
和
Figure BDA00024460960900000916
为k+1时刻两相静止坐标系下的电流；Lq和Ld为交直轴电感；ψf为永磁体磁链；Pn为电机极对数；
可预测出k+1时刻的交直轴磁链
Figure BDA00024460960900000917
和
Figure BDA00024460960900000918
以及k+1时刻的电磁转矩
Figure BDA00024460960900000919
步骤4)根据无差拍原则计算k+1时刻电机所需的参考电压矢量并选取第一个虚拟电压矢量。
4.1)预测k+1时刻所需的参考电压矢量；
利用欧拉向前离散法将系统方程离散化后得到k+2时刻的交直轴磁链
Figure BDA00024460960900000920
和
Figure BDA00024460960900000921
Figure BDA00024460960900000922
式中，
Figure BDA00024460960900000923
和
Figure BDA00024460960900000924
为k+1时刻两相静止坐标系下的电压；
Figure BDA00024460960900000925
和
Figure BDA00024460960900000926
为k+1时刻的交直轴磁链；Ts为控制周期；ω为转子的电角速度；Rs为定子电阻；Lq和Ld为交直轴电感；ψf为永磁体磁链；
又有电磁转矩的表达式为：
Figure BDA00024460960900001017
式中，Te为电磁转矩；Lq交轴电感；ψf为永磁体磁链；ψq为交轴磁链；Pn为电机极对数；
接着将电磁转矩的表达式两边对于时间求导，可写为：
Figure BDA0002446096090000101
式中，
Figure BDA0002446096090000102
为k+1时刻的电磁转矩；
Figure BDA0002446096090000103
为k+2时刻的电磁转矩；Lq交轴电感；ψf为永磁体磁链；
Figure BDA0002446096090000104
为k+1时刻的交轴磁链；
Figure BDA0002446096090000105
为k+2时刻的交轴磁链；Pn为电机极对数；
将
Figure BDA0002446096090000106
的表达式代入上式，可得：
Figure BDA0002446096090000107
将上式移相即可得到
Figure BDA0002446096090000108
的表达式：
Figure BDA0002446096090000109
由于电阻的压降远远小于定子电压，故
Figure BDA00024460960900001010
和
Figure BDA00024460960900001011
表达式中的电阻项可以忽略，从而有下式：
Figure BDA00024460960900001012
将
Figure BDA00024460960900001013
的表达式代入上式可得到
Figure BDA00024460960900001014
的表达式：
Figure BDA00024460960900001015
根据转矩和磁链无差拍原则，期望k+2时刻的转矩和磁链值达到给定值，因此有：
Figure BDA00024460960900001016
式中，ψk+2为k+2时刻的磁链；ψf为永磁体磁链；
Figure BDA0002446096090000111
为k+2时刻的电磁转矩；
Figure BDA0002446096090000112
为给定的电磁转矩；
因此，期望的参考电压表达式为：
Figure BDA0002446096090000113
经过坐标变换，可得到参考电压在两相静止坐标系下的值：
Figure BDA0002446096090000114
式中，θ为转子位置角；uref为期望的参考电压；
4.2)虚拟电压矢量的合成；
五相电压源逆变器共提供了32种开关组合，每种开关组合对应一个空间电压矢量。因此，五相电压源逆变器可输出32个空间电压矢量，其中包括30个有效矢量和2个零矢量。有效矢量可以根据其幅值的不同分为三类：大矢量，中矢量，小矢量。如表1所示，在x-y平面下矢量分布如表2所示。
表1
Figure BDA0002446096090000115
表2
Figure BDA0002446096090000116
图2为五相电机的α-β平面和x-y平面的空间电压矢量分布图。如图2所示，在α-β平面下相同方向的大矢量和中矢量投影到x-y平面为相反方向的小矢量和中矢量。因此，将在α-β平面下相同方向的大矢量和中矢量以一定比例合成，可以完全消除在x-y平面的谐波电压。下式可用来合成虚拟电压矢量：
VVVi(uM,uL)＝0.382×uM+0.618×uL
式中，uM为中矢量，uL为大矢量，VVV为虚拟电压矢量。
如图3所示为10个合成后的虚拟电压矢量：VVV1～10，他们的幅值为0.5527Udc，Udc为直流母线电压。
4.3)选择第一个虚拟电压矢量；
根据参考电压矢量uref在两相静止坐标系下的表达式可以判断其所在扇区。如图4所示，假设uref位于第一扇区，D1、D2和D10分别表示uref与VVV1、VVV2和VVV10的误差。显然，D1要小于D2和D10。因此，可以选择VVV1作为第一个矢量。当uref位于其他扇区时同理。
步骤5)根据电压误差跟踪原则选取第二个虚拟电压矢量。
5.1)第二个矢量的选择；
如图5所示，点O为坐标原点，点A为VVV1的终点，点C为∠OAD的角平分线的终点，点D为第一扇区扇区划分线与扇区边界的交点，点F为参考电压矢量uref的终点，点M和点N分别为∠OAD的两条边到点F距离最近的点。
假设uref位于第一扇区。AC为∠OAD的角平分线，角平分线上任何一点到角两边的距离相等。因此，AC划分了两个区域：区域ADO和区域ACD。如图5(a)所示，当uref的终点F位于区域ADO中时，FM必然小于FN和FA。这意味着
Figure BDA0002446096090000121
与uref的误差最小。因此，可以选择零矢量作为第二个矢量与第一个虚拟电压矢量VVV1一同合成
Figure BDA0002446096090000122
并输出。如图5(b)所示，当uref的终点F位于区域ACD中时，FN必然小于FM和FA。这意味着
Figure BDA0002446096090000123
与uref的误差最小。因此，可以选择VVV2作为第二个矢量与第一个虚拟电压矢量VVV1一同合成
Figure BDA0002446096090000124
并输出。同理，当uref位于uref1的位置的时，第二个矢量可在零矢量和VVV10中选择。因此，第二个矢量可以为零矢量或者与第一个虚拟电压矢量相邻的虚拟电压矢量。
5.2)价值函数的优化；
矢量之间的误差计算十分复杂，为了避免此复杂的计算，∠FAO可被用作价值函数。如图5所示，∠CAO是固定的。如果∠FAO大于∠CAO，终点F位于区域ACD中，则一个与第一个矢量相邻的虚拟电压矢量可被选为第二个矢量。如果∠FAO小于∠CAO，终点F位于区域ADO中，则零矢量可被选为第二个矢量。因此，只需比较∠FAO和∠CAO的大小即可选择矢量。这样一来，在选择两个矢量的过程中，都无需权重系数。
步骤6)分别计算两个矢量的作用时间并合成输出。
6.1)矢量作用时间计算；
如图6(a)所示，当选择一个虚拟电压矢量和零矢量时，
Figure BDA0002446096090000125
为需要输出的矢量。
Figure BDA0002446096090000126
为uref在VVV1所在直线上的投影，并且VVV1的幅值为0.5527Udc。因此，下式可被用作计算VVV1的作用时间：
Figure BDA0002446096090000131
式中，Topt代表VVV1的作用时间，那么(Ts-Topt)即代表零矢量的作用时间；Udc为直流母线电压；Ts为控制周期；Uref为参考电压矢量；δ为Uref与VVV1之间的夹角；
如图6(b)所示，当选择两个相邻的虚拟电压矢量VVV1和VVV2时，可用下式来合成
Figure BDA0002446096090000132
Figure BDA0002446096090000133
式中，Topt1代表VVV1的作用时间，Topt2代表VVV2的作用时间；δ为AF与AN之间的夹角；
图6(b)中存在着下列几何关系：
Figure BDA0002446096090000134
稍作移相，即可得到VVV1和VVV2的作用时间：
Figure BDA0002446096090000135
6.2)PWM生成；
每个扇区选择的矢量不同，但安排开关顺序的原理相同，以第一扇区为例，如果选择VVV1作为第一个矢量，零矢量作为第二个矢量，则矢量作用顺序应为：U0(00000)→U16(10000)→U25(11001)→U25(11001)→U16(10000)→U0(00000)，如图7(a)所示；如果选择VVV1作为第一个矢量，VVV2作为第二个矢量，则矢量作用顺序应为：U16(10000)→U24(11000)→U25(11001)→U29(11101)→U29(11101)→U25(11001)→U24(11000)→U16(10000)，如图7(b)所示。
图8给出了本发明控制方法和传统模型预测控制方法的静态性能实验对比图,图中包括转速、转矩、磁链和电流波形。电机运行工况为：转速为200r/min，负载为5N·m。从图8中可以看出本发明的方法转矩和磁链脉动明显减小，电流明显更好。
图9给出了本发明控制方法和传统模型预测控制方法的动态性能实验对比图,图中包括转速、转矩电流波形。电机转速从0增加到额定450r/min，在从450r/min减小到200r/min，最后再回到450r/min。可以看出两种控制方法动态响应速度几乎一样，因此本发明的控制方法在提升静态性能的同时，继承了传统模型预测控制动态响应速度快的优点。
综上，本发明的一种用于五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测转矩控制方法，方法实施包括获得两相静止坐标系下的电流分量和k时刻输出的电压；进行一差拍的延时补偿得到k+1时刻两相静止坐标系下的电流分量；预测k+1时刻的磁链和转矩；根据磁链和转矩无差拍原则预测k+1时刻所需的参考电压矢量进而选取第一个虚拟电压矢量；根据电压误差跟踪原则选择第二个虚拟电压矢量，分别计算两个矢量的作用时间并合成输出。本发明在不改变原有五相永磁同步电机驱动控制系统拓扑结构的基础上，利用虚拟电压矢量有效的抑制了五相电机中的谐波；采用了无差拍原则直接快速的选取矢量，极大的减小了传统模型预测控制方法的计算负担；利用电压误差跟踪原则，无需考虑传统价值函数中的权重系数；采用双虚拟电压矢量，提升了电机的静态性能。
以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测转矩控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1)获得k时刻两相静止坐标系下的电流分量
Figure FDA0002446096080000011
和
Figure FDA0002446096080000012
和k时刻输出的电压分量
Figure FDA0002446096080000013
和
Figure FDA0002446096080000014
步骤2)对步骤1进行一差拍的延时补偿得到k+1时刻两相静止坐标系下的电流分量；
步骤3)根据k+1时刻两相静止坐标系下的电流分量
Figure FDA0002446096080000015
和
Figure FDA0002446096080000016
预测k+1时刻电机的磁链和转矩；
步骤4)根据无差拍原则计算k+1时刻电机所需的参考电压矢量并选取第一个虚拟电压矢量；
步骤5)根据电压误差跟踪原则选取第二个虚拟电压矢量；
步骤6)分别计算第一个虚拟电压矢量、第二个虚拟电压矢量的作用时间并合成输出。
2.根据权利要求1所述的用于五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测转矩控制方法，其特征在于，步骤1)的具体步骤包括：实时检测五相自然坐标系下的电流iabcde，再经过五相自然坐标系到两相旋转坐标系的坐标变换，得到k时刻两相旋转坐标系下的电流分量
Figure FDA0002446096080000017
和
Figure FDA0002446096080000018
同时，检测逆变器的脉冲计算k时刻所输出的电压
Figure FDA0002446096080000019
并通过坐标变换得到两相旋转坐标下的电压分量
Figure FDA00024460960800000110
和
Figure FDA00024460960800000111
3.根据权利要求1所述的用于五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测转矩控制方法，其特征在于，步骤2)的具体步骤包括：利用欧拉向前离散法将电机的系统方程离散化后得到：
Figure FDA00024460960800000112
式中，
Figure FDA00024460960800000113
和
Figure FDA00024460960800000114
为k时刻两相静止坐标系下的电流；
Figure FDA00024460960800000115
和
Figure FDA00024460960800000116
为k+1时刻两相静止坐标系下的电流；
Figure FDA00024460960800000117
和
Figure FDA00024460960800000118
为k时刻两相静止坐标系下的电压；Ts为控制周期；ω为转子的电角速度；Rs为定子电阻；Lq和Ld为交直轴电感；ψf为永磁体磁链；
将步骤1)所得到的
Figure FDA00024460960800000119
和
Figure FDA00024460960800000120
代入上式，可得到k+1时刻两相旋转坐标系下的电流
Figure FDA00024460960800000121
和
Figure FDA00024460960800000122
完成一差拍的延时补偿。
4.根据权利要求3所述的用于五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测转矩控制方法，其特征在于，步骤3)的具体步骤包括：将
Figure FDA0002446096080000021
和
Figure FDA0002446096080000022
代入下式：
Figure FDA0002446096080000023
式中，
Figure FDA0002446096080000024
和
Figure FDA0002446096080000025
为k+1时刻两相静止坐标系下的电流；Lq和Ld为交直轴电感；ψf为永磁体磁链；Pn为电机极对数；
可预测出k+1时刻的交直轴磁链
Figure FDA0002446096080000026
和
Figure FDA0002446096080000027
以及k+1时刻的电磁转矩
Figure FDA0002446096080000028
5.根据权利要求1所述的用于五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测转矩控制方法，其特征在于，步骤4)的具体步骤包括：
4.1)预测k+1时刻所需的参考电压矢量；
利用欧拉向前离散法将系统方程离散化后得到k+2时刻的交直轴磁链
Figure FDA0002446096080000029
和
Figure FDA00024460960800000210
Figure FDA00024460960800000211
式中，
Figure FDA00024460960800000212
和
Figure FDA00024460960800000213
为k+1时刻两相静止坐标系下的电压；
Figure FDA00024460960800000214
和
Figure FDA00024460960800000215
为k+1时刻的交直轴磁链；Ts为控制周期；ω为转子的电角速度；Rs为定子电阻；Lq和Ld为交直轴电感；ψf为永磁体磁链；
又有电磁转矩的表达式为：
Figure FDA00024460960800000216
式中，Te为电磁转矩；ψq为交轴磁链；Pn为电机极对数；
接着将电磁转矩的表达式两边对于时间求导，可写为：
Figure FDA00024460960800000217
式中，
Figure FDA00024460960800000218
为k+1时刻的电磁转矩；
Figure FDA00024460960800000219
为k+2时刻的电磁转矩；
Figure FDA00024460960800000220
为k+2时刻的交轴磁链；
将
Figure FDA0002446096080000031
的表达式代入上式，可得：
Figure FDA0002446096080000032
将上式移相即可得到
Figure FDA0002446096080000033
的表达式：
Figure FDA0002446096080000034
由于电阻的压降远远小于定子电压，故
Figure FDA0002446096080000035
和
Figure FDA0002446096080000036
表达式中的电阻项可以忽略，从而有下式：
Figure FDA0002446096080000037
将
Figure FDA0002446096080000038
的表达式代入上式可得到
Figure FDA0002446096080000039
的表达式：
Figure FDA00024460960800000310
根据转矩和磁链无差拍原则，期望k+2时刻的转矩和磁链值达到给定值，因此有：
Figure FDA00024460960800000311
式中，
Figure FDA00024460960800000312
为给定的电磁转矩；因此，期望的参考电压表达式为：
Figure FDA00024460960800000313
经过坐标变换，可得到参考电压在两相静止坐标系下分量：
Figure FDA00024460960800000314
式中，θ为转子位置角；uref为期望的参考电压；
4.2)虚拟电压矢量的合成；
五相电压源逆变器共提供了32种开关组合，每种开关组合对应一个空间电压矢量，因此，五相电压源逆变器可输出32个空间电压矢量U0-U31，其中包括30个有效矢量U1-U30和2个零矢量U0、U31；有效矢量可以根据其幅值的不同分为三类：大矢量，中矢量，小矢量；在α-β平面下矢量分布为：
大矢量为U3、U6、U7、U12、U14、U17、U19、U24、U25、U28；
中矢量为U1、U2、U4、U8、U15、U16、U23、U27、U29、U30；
小矢量为U5、U9、U10、U11、U13、U18、U20、U21、U22、U26；
在x-y平面下矢量分布为：
大矢量为：U5、U9、U10、U11、U13、U18、U20、U21、U22、U26；
中矢量为：U1、U2、U4、U8、U15、U16、U23、U27、U29、U30；
小矢量为：U3、U6、U7、U12、U14、U17、U19、U24、U25、U28；
在α-β平面下相同方向的大矢量和中矢量投影到x-y平面为相反方向的小矢量和中矢量；因此，将在α-β平面下相同方向的大矢量和中矢量以一定比例合成，可以完全消除在x-y平面的谐波电压，下式可用来合成虚拟电压矢量：
VVVi(uM,uL)＝0.382×uM+0.618×uL
式中，uM为中矢量，uL为大矢量，VVVi为虚拟电压矢量；
合成后的虚拟电压矢量为10个：VVV1～10，他们的幅值为0.5527Udc，Udc为直流母线电压；
4.3)选择第一个虚拟电压矢量；
根据参考电压矢量uref在两相静止坐标系下的表达式可以判断其所在扇区，假设uref位于第一扇区，D1、D2和D10分别表示uref与VVV1、VVV2和VVV10的误差，显然，D1要小于D2和D10，因此，可以选择VVV1作为第一个矢量，当uref位于其他扇区时同理。
6.根据权利要求1所述的用于五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测转矩控制方法，其特征在于，步骤5)的具体步骤包括：
5.1)第二个矢量的选择；
点O为坐标原点，点A为VVV1的终点，点C为∠OAD的角平分线的终点，点D为第一扇区扇区划分线与扇区边界的交点，点F为参考电压矢量uref的终点，点M和点N分别为∠OAD的两条边到点F距离最近的点；
假设uref位于第一扇区，AC为∠OAD的角平分线，角平分线上任何一点到角两边的距离相等；因此，AC划分了两个区域：区域ADO和区域ACD；
当uref的终点F位于区域ADO中时，FM必然小于FN和FA，这意味着
Figure FDA0002446096080000041
与uref的误差最小；因此，选择零矢量作为第二个矢量与第一个虚拟电压矢量VVV1一同合成
Figure FDA0002446096080000042
并输出；
当uref的终点F位于区域ACD中时，FN必然小于FM和FA，这意味着
Figure FDA0002446096080000051
与uref的误差最小，因此，可以选择VVV2作为第二个矢量与第一个虚拟电压矢量VVV1一同合成
Figure FDA0002446096080000052
并输出；
同理，当uref位于uref1的位置的时，第二个矢量可在零矢量和VVV10中选择，因此，第二个矢量可以为零矢量或者与第一个虚拟电压矢量相邻的虚拟电压矢量；
5.2)价值函数的优化；
为了避免此复杂的计算，∠FAO可被用作价值函数，∠CAO是固定的，如果∠FAO大于∠CAO，终点F位于区域ACD中，则一个与第一个矢量相邻的虚拟电压矢量可被选为第二个矢量；如果∠FAO小于∠CAO，终点F位于区域ADO中，则零矢量可被选为第二个矢量；因此，只需比较∠FAO和∠CAO的大小即可选择矢量，这样一来，在选择两个矢量的过程中，都无需权重系数。
7.根据权利要求1所述的用于五相永磁同步电机的无权重系数的双虚拟电压矢量预测转矩控制方法，其特征在于，步骤6)的具体步骤包括：
6.1)矢量作用时间计算；
当选择一个虚拟电压矢量和零矢量时，
Figure FDA0002446096080000053
为需要输出的矢量，
Figure FDA0002446096080000054
为uref在VVV1所在直线上的投影，并且VVV1的幅值为0.5527Udc；因此，下式可被用作计算VVV1的作用时间：
Figure FDA0002446096080000055
式中，Topt代表VVV1的作用时间，那么(Ts-Topt)即代表零矢量的作用时间；Udc为直流母线电压；Ts为控制周期；Uref为参考电压矢量；δ为Uref与VVV1之间的夹角；
当选择两个相邻的虚拟电压矢量VVV1和VVV2时，可用下式来合成
Figure FDA0002446096080000056
Figure FDA0002446096080000057
式中，Topt1代表VVV1的作用时间，Topt2代表VVV2的作用时间；δ为AF与AN之间的夹角；
存在着下列几何关系：
Figure FDA0002446096080000061
稍作移相，即可得到VVV1和VVV2的作用时间：
Figure FDA0002446096080000062
6.2)PWM生成；每个扇区选择的矢量不同，但安排开关顺序的原理相同，假如为第一扇区，如果选择VVV1作为第一个矢量，零矢量作为第二个矢量，则矢量作用顺序应为：U0(00000)→U16(10000)→U25(11001)→U25(11001)→U16(10000)→U0(00000)；如果选择VVV1作为第一个矢量，VVV2作为第二个矢量，则矢量作用顺序应为：U16(10000)→U24(11000)→U25(11001)→U29(11101)→U29(11101)→U25(11001)→U24(11000)→U16(10000)。
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