CN113315436A - 一种基于虚拟矢量的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于虚拟矢量的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制方法。该方法包括：重新构造模型预测算法中的有限控制集；采用欧拉前向法将电机模型离散化；计算获得当前k时刻基波平面旋转坐标系下的交直流电流分量；对步骤三进行延时补偿得到k+1时刻的交直轴电流分量；根据电机离散模型和k+1时刻的交直轴电流分量，预测第k+2时刻的交直轴电流分量；构造九相开绕组永磁同步电机模型预测算法中的目标函数；对开关状态进行重构。本发明在九相开绕组永磁电机控制中实现模型预测控制，利用虚拟矢量有效抑制了电流谐波，极大的减少了计算量，适用于开绕组的脉冲产生方法构思巧妙，通用性强，易于数字实现。

Description

一种基于虚拟矢量的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制 方法

技术领域

本发明属于多相电机驱动控制领域，具体涉及一种有限控制集模型预测控制的实现方法，特别是需要进行谐波电流抑制，提高电机控制性能的场合。

背景技术

多相永磁同步电机具有每相功率小、转矩脉动小、冗余性高等优点，已被广泛应用于大功率、高可靠性的工业、航天、军事等领域，与五相、六相电机相比，九相永磁同步电机可满足更高功率等级的推进应用场合。同时，开口绕组结构能显著提高直流电压的利用率(约为星接单逆变器结构的两倍)，因此适用于大功率电机驱动，特别是船舶电力推进系统。在开绕组电机驱动系统中，采用两个逆变器并联的共直流母线结构由于其结构简单、成本低廉而受到越来越多的关注。

模型预测控制是一种能够同时处理多个控制变量和多种非线性约束的先进控制方法。基于离散模型的有限控制集模型预测控制作为模型预测控制方法的一种，近年来被引入到多相电机及其驱动系统中。与矢量控制相比，模型预测控制具有良好的动态响应，可以消除电流调节器。与直接转矩控制相比，由于成本函数的在线优化，模型预测控制具有更好的稳态性能。然而，由于传统的有限集模型预测控制需要遍历所有的矢量可能性，这意味着在九相开绕组系统中的计算量将呈指数性增加。

与五相、六相等多相电机相比，九相开绕组永磁同步电机系统中含有更多的谐波平面(三、五、七次谐波平面)、更多的开关状态和电压矢量(19683个)，因此现有的多相电机模型预测控制方法不再适用于该系统。虚拟矢量法是消除谐波电流和减少控制集数量的一种有效控制策略，然而现有方法只考虑三次谐波平面(针对五相、六相系统)，且系统本身电压矢量相对较少，因此需要对九相开绕组系统的电压矢量进行筛选与组合，设计数量合理、无谐波分量的虚拟矢量作为有限控制集。此外，开绕组驱动系统不同于星接绕组，因为最终作用在绕组上的电压矢量是由绕组两侧的逆变器共同产生，所以开关脉冲信号需要特别设计。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于虚拟矢量的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制方法。该方法可解决九相开绕组永磁同步电机控制中低次谐波含量高、开绕组系统虚拟矢量脉冲产生难以及计算量大的问题。

为解决上述技术问题，本发明设计的技术方案如下：

一种基于虚拟矢量的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制方法，包括：

步骤一：重新构造模型预测算法中的有限控制集，设计一组虚拟矢量，使得三、五、七次谐波平面上的电压矢量幅值为零；

步骤二：采用欧拉前向法将电机模型离散化；

步骤三：在每一个控制周期中，根据九相电流反馈值和扩展的坐标变换矩阵，计算获得当前k时刻基波平面旋转坐标系下的交直流电流分量i_d(k)和i_q(k)；

步骤四：根据电机离散模型，代入上一控制周期结束时输出的电压矢量，对步骤三进行延时补偿得到k+1时刻的交直轴电流分量；

步骤五：根据电机离散模型和k+1时刻的交直轴电流分量，遍历每个虚拟矢量，预测第k+2时刻的交直轴电流分量；

步骤六：构造九相开绕组永磁同步电机模型预测算法中的目标函数，选择最小目标函数值对应的虚拟电压矢量；

步骤七：对开关状态进行重构，产生对称且与原始状态等效的虚拟矢量脉冲信号，用于九相开绕组供电逆变器输出。

进一步，步骤一具体包括：

重构有限控制集，首先要对单侧九桥臂逆变器的开关状态进行分类，除去对应2个零矢量的开关状态外，510个开关状态分为四个集合，以{x-y}的形式表示，x为状态为1的数量，y为状态0的数量，具体为：{4-5}，{3-6}，{2-7}和{1-8}；然后，选取每个集合中状态1连续的子集，每个子集有18中开关状态，对应18个电压矢量，共有72个非零矢量和2个零矢量，在α-β坐标系中表示为：

其中i＝1,3,5,7，即平面阶次，S_l-n为左侧逆变器第n相桥臂的开关状态，S_r-n为右侧逆变器第n相桥臂的开关状态；同理，开绕组右侧九桥臂逆变器也存在同样的子集；两侧逆变器矢量共同作用在绕组上，每相绕组的开关状态S_n为两侧逆变器对应桥臂开关状态之差：

S_n＝S_l-n-S_r-n

由此得到1135个电压矢量；在共直流母线的开绕组系统中，为避免产生零序电流，应从中选择共模电压V_cm为零的矢量，选择依据为：

由此筛选出181个电压矢量，与开关状态一一对应；此外，这些矢量除1个零矢量外，另外180个矢量在基波平面上分布在18个分支上，每个分支10个矢量；

根据每个矢量在谐波平面中映射的谐波电压幅值和相位，选择三个矢量同分支的矢量消除所有谐波电压；以消除全部三、五、七次谐波电压为目标，各个矢量作用时间的计算依据为：

式中v₁，v₂和v₃为每个分支上选择的三个矢量，对应的作用时间分别为t₁，t₂和t₃；18个分支上一共合成18个虚拟矢量，以此作为有限控制集进行模型预测控制。

进一步，步骤四具体包括：基波平面的电流预测模型：

其中

和

为k时刻基波平面下的交直轴电流分量；

和

为k+1时刻基波平面下的交直轴电流分量；

和

为k时刻基波平面下的交直轴电压矢量；L_q和L_d为交直轴电感；T_s为控制周期；

为k时刻的转子电角速度；R_s为定子电阻；ψ_f为永磁体磁链。

进一步，步骤五具体包括：

将步骤一中得到的虚拟矢量逐个代入步骤四的预测模型中，计算k+2时刻的基波平面交直轴电流预测值，由于在相邻控制周期中转子电角速度可视为定值，因此

进一步，步骤六具体包括：构造目标函数：

其中

和

分别是k+2时刻基波交直轴电流的参考值；

和

分别是k+2时刻基波交直轴电流的预测值；选择使j值最小的虚拟矢量为最优矢量。

进一步，步骤七具体包括：

设左、右两侧逆变器的临时开关状态S_temp-l和S_temp-r，计算方式如下：

其中，

和

分别为步骤一中用于合成虚拟矢量的电压矢量v_i的左、右侧逆变器开关状态，i＝1,2,3；

为两个开关状态按位相减后每一位上取绝对值；另有符号“|”为按位“或”操作；

随后，重构后的矢量v₂及其对应的两侧逆变器开关状态定义为v'₂，

和

计算方式为：

最后，虚拟矢量对应的两侧逆变器开关序列S_vv-l和S_vv-r为：

这里S_vv-l和S_vv-r为占空比的形式，每一位代表了该相高电平占控制周期T_s的比例，此时的开关序列为对称分布，且与原始状态等效，用于逆变器输出。

本发明与现有技术相比，具有的有益效果是：

1、采用设计的虚拟矢量作为有限控制集，可以消除三、五、七次三个谐波子空间的电流谐波，不需要通过目标函数的寻优计算消除电流谐波，控制效果更好。

2、虚拟矢量个数为18个，与原始的19683个矢量相比大幅减少，显著减少了有限集模型预测控制的计算量，便于数字实现。

3、对电压矢量进行筛选和分析的方法方便快捷，根据开关状态可快速挑选出用于合成虚拟矢量的原始矢量，且方法具有通用性。

4、设计的虚拟矢量控制集不含有共模电压，可防止共直流母线开绕组系统中零序电流的产生。

5、针对开绕组系统，设计的对称开关脉冲产生方法易于数字实现。

附图说明

图1为本发明涉及的九相开绕组永磁同步电机拓扑结构；

图2为本发明涉及的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制系统原理图；

图3为本发明涉及的单侧逆变器电压矢量筛选图；

图4为本发明涉及的开绕组双侧逆变器电压矢量筛选图；

图5为本发明涉及的虚拟电压矢量空间分布图；

图6为本发明涉及的虚拟矢量对称开关脉冲信号生成示意图；

图7a为本发明涉及的额定转速波形图；

图7b为本发明涉及的额定转速空载时零序电流波形图；

图8为本发明涉及的稳态实验结果：额定转速、额定负载时电机相电流和直流母线电压波形图；

图9为本发明涉及的稳态实验结果：额定转速、额定负载时电机相电流的谐波含量；

图10a为本发明涉及的动态实验结果：额定转速时负载转矩阶跃响应的转速、转矩波形图；

图10b为本发明涉及的动态实验结果：额定转速时负载转矩阶跃响应的相电流波形图；

图11a为本发明涉及的动态实验结果：电机转速反转响应的转速、转矩波形图；

图11b为本发明涉及的动态实验结果：电机转速反转响应的相电流波形图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。以下描述的实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

所提出的基于虚拟矢量的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制方法具体实施步骤包括：

步骤一、重新构造模型预测算法中的有限控制集，设计一组虚拟矢量，使得三、五、七次谐波平面上的电压矢量幅值为零。

在一个实施例中，步骤一具体包括：

步骤11、对单侧九桥臂逆变器的开关状态进行分类。两电平的九桥臂逆变器的开关状态数量为2⁹＝512个，除去对应2个零矢量的开关状态([111111111]和[000000000])外，510个开关状态可分为四个集合，以{x-y}的形式表示，x为状态为1的数量，y为状态0的数量，具体为：{4-5}，{3-6}，{2-7}和{1-8}。然后，选取每个集合中状态1连续的子集，例如{3-6}中的[001110000]，称为{4-5}_max，{3-6}_max，{2-7}_max和{1-8}_max。每个子集有18中开关状态，对应18个电压矢量，共有72个非零矢量和2个零矢量。这些矢量在全部512个矢量中的空间分布如图3所示。在α-β坐标系中表示为：

其中i＝1,3,5,7，即平面阶次，S_l-n为左侧逆变器第n相桥臂的开关状态。

步骤12、定义S_r-n为右侧逆变器第n相桥臂的开关状态。同理，开绕组右侧九桥臂逆变器也存在同样的子集。两侧逆变器矢量共同作用在绕组上，每相绕组的开关状态S_n为两侧逆变器对应桥臂开关状态之差：

S_n＝S_l-n-S_r-n

由此得到1135个电压矢量。在共直流母线的开绕组系统中，为避免产生零序电流，应从中选择共模电压V_cm为零的矢量，选择依据为：

由此可筛选出181个无共模电压的矢量，与开关状态一一对应，不存在多个开关状态对应同一个矢量的情况。此外，这些矢量除1个零矢量外，另外180个矢量在基波平面上分布在18个分支上，相邻分支间隔π/9，每个分支10个矢量。

步骤13、根据每个矢量在谐波平面中映射的谐波电压幅值和相位，选择三个矢量同分支的矢量消除所有谐波电压；以消除全部三、五、七次谐波电压为目标，各个矢量作用时间的计算依据为：

式中v₁，v₂和v₃为每个分支上选择的三个矢量，对应的作用时间分别为t₁，t₂和t₃；18个分支上一共合成18个虚拟矢量，以此作为有限控制集进行模型预测控制。

为了便于标记筛选出的181个无共模电压矢量，按幅值降序分为10个十八边形，定义为O₁-O₁₀子集，表1展示了这10个十八边形在各个子空间中的幅值(V_dc的倍数)。图4展示了10个子集在空间上的分布。

表1筛选出的无共模电压矢量子集幅值

每个分支上的10个矢量在基波、三次、五次、七次谐波平面上共线，因此可以利用相互抵消的原理消除谐波分量。选用子集O₂、O₃和O₅合成一组虚拟矢量，对应的作用时间分别为t₁，t₂和t₃。每个子集上矢量作用时间计算方法为：

合成后的虚拟矢量在空间上的分布如图5所示，基波幅值为1.015V_dc，各个谐波子空间内幅值均为零。

步骤二、采用欧拉前向法将电机模型离散化，获得电机基波平面离散模型：

其中

和

为k时刻基波平面下的交直轴电流分量；

和

为k+1时刻基波平面下的交直轴电流分量；

和

为k时刻基波平面下的交直轴电压矢量；L_q和L_d为交直轴电感；T_s为控制周期；

为k时刻的转子电角速度；R_s为定子电阻；ψ_f为永磁体磁链。

步骤三、在每一个控制周期中，根据九相电流反馈值和扩展的坐标变换矩阵，计算获得当前k时刻基波平面旋转坐标系下的交直流电流分量i_d(k)和i_q(k)。

在一个实施例中，步骤三具体包括：对九相电流反馈值进行解耦和旋转坐标变换，求取基波平面下交直轴电流分量，九相矢量空间解耦矩阵为：

式中α＝2π/9

旋转坐标变换矩阵为：

式中θ为电机电角度。

同步旋转坐标系下解耦电流计算公式为：

其中

和

为k时刻基波平面下的交直轴电流分量，

和

为k时刻三次谐波平面下的交直轴电流分量，

和

为k时刻五次谐波平面下的交直轴电流分量，

和

为k时刻七次谐波平面下的交直轴电流分量，

为k时刻零序分量。

步骤四、根据电机离散模型，代入上一控制周期结束时输出的电压矢量，对步骤三进行延时补偿得到k+1时刻的交直轴电流分量。

在一个实施例中，步骤四中k+1时刻的交直轴电流分量如下所示：

其中

和

为k时刻基波平面下的交直轴电流分量；

和

为k+1时刻基波平面下的交直轴电流分量；

和

为k时刻基波平面下的交直轴电压矢量；L_q和L_d为交直轴电感；T_s为控制周期；

为k时刻的转子电角速度；R_s为定子电阻；ψ_f为永磁体磁链。

步骤五、根据电机离散模型和k+1时刻的交直轴电流分量，遍历每个虚拟矢量，预测第k+2时刻的交直轴电流分量。

在一个实施例中，步骤五具体包括：将步骤一中得到的虚拟矢量逐个代入步骤四的预测模型中，计算k+2时刻的基波平面交直轴电流预测值，进行一差拍的延时补偿后为：

由于在相邻控制周期中转子电角速度可视为定值，因此

利用九相空间解耦矩阵和旋转坐标变换矩阵逐个计算虚拟电压矢量的基波交直轴分量

和

代入上述预测模型，求取预测电流

和

步骤六：构造九相开绕组永磁同步电机模型预测算法中的目标函数，选择最小目标函数值对应的虚拟电压矢量。

在一个实施例中，步骤六中构造的目标函数如下：

其中

和

分别是k+2时刻基波交直轴电流的参考值，此处永磁电机使用i_d＝0控制，

为转速环输出。选择使j值最小的虚拟矢量为最优矢量。

步骤七：对开关状态进行重构，产生对称且与原始状态等效的虚拟矢量脉冲信号，用于九相开绕组供电逆变器输出。

在一个实施例中，步骤七具体包括：确定最优矢量后可知用于合成该矢量的三个原始矢量v₁，v₂和v₃，设左、右两侧逆变器的临时开关状态S_temp-l和S_temp-r，计算方式如下：

其中，

和

分别为步骤一中用于合成虚拟矢量的电压矢量v_i的左、右侧逆变器开关状态，i＝1,2,3。

为两个开关状态按位相减后每一位上取绝对值；另有符号“|”为按位“或”操作；

随后，重构后的矢量v₂及其对应的两侧逆变器开关状态定义为v'₂，

和

计算方式为：

最后，虚拟矢量对应的两侧逆变器开关序列S_vv-l和S_vv-r为：

这里S_vv-l和S_vv-r为占空比的形式，每一位代表了该相高电平占控制周期T_s的比例。以图5中虚拟矢量VV₁为例，此时的开关序列如图6所示，为对称分布，与原始状态等效，便于DSP实现。

图7a为电机额定转速下的转速波形。采用步骤一设计的虚拟矢量作为控制集，能够实现电机的稳定运行，并且保证了零序电流的抑制效果，如图7b所示。

图8为额定转速、额定负载时电机相电流和直流母线电压波形图。此时转速900r/min，负载95.5Nm，直流电压450V。以a相电流为例，相电流正弦度较高，控制系统运行稳定，对直流侧无影响。

图9为额定转速、额定负载时电机相电流的谐波含量，THD为13.57％，采用虚拟矢量控制集保证了三、五、七次谐波电压矢量幅值为零，使得基波空间满足控制要求的同时消除了电流的低次谐波，实验中剩余的三次谐波电流主要为死区效应产生。

图10a为额定转速时负载转矩阶跃响应的转速、转矩波形图。实验中在电机额定转速空载工况下突加95.5Nm额定负载，此时电机转速因负载干扰而下降，本发明涉及的控制方法能够快速响应，增大输出转矩，使电机转速迅速恢复额定参考值；随后切除全部负载，电机转速因负载消失而瞬时上升，本发明涉及的控制方法能够立即降低转矩输出，使电机减速至额定转速。

图10b为额定转速时负载转矩阶跃响应的相电流波形图。在突加负载后，电流幅值迅速增大，在400ms内稳定至额定幅值，动态响应过程快，对直流侧电压无影响。

图11a为电机转速反转响应的转速、转矩波形图。实验中在电机额定转速空载工况下给定反向额定转速，本发明涉及的控制方法能够立即输出反向转矩，直至电机转速达到参考值，响应快速，超调量小。

图11b为电机转速反转响应的相电流波形图。反转过程中电流控制稳定，且对直流侧无影响。

综上，本发明的一种基于虚拟矢量的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制方法，方法实施包括九相开绕组系统的电压矢量筛选；消除所有谐波电压分量的虚拟矢量构建；延时补偿后预测k+2时刻同步旋转坐标系下的交直轴电流分量；根据设计的目标函数选取最优虚拟矢量；使用数字化发方法得到适用于开绕组系统的对称开关脉冲序列。本发明有效抑制了九相开绕组永磁同步电机控制中的谐波电流，显著减少了有限集模型预测控制的计算量，便于数字实现，并解决了开绕组中多矢量合成(虚拟矢量)后的脉冲信号分配问题。

Claims (6)

1.一种基于虚拟矢量的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：重新构造模型预测算法中的有限控制集，设计一组虚拟矢量，使得三、五、七次谐波平面上的电压矢量幅值为零；

步骤二：采用欧拉前向法将电机模型离散化；

步骤三：在每一个控制周期中，根据九相电流反馈值和扩展的坐标变换矩阵，计算获得当前k时刻基波平面旋转坐标系下的交直流电流分量i_d(k)和i_q(k)；

步骤四：根据电机离散模型，代入上一控制周期结束时输出的电压矢量，对步骤三进行延时补偿得到k+1时刻的交直轴电流分量；

步骤五：根据电机离散模型和k+1时刻的交直轴电流分量，遍历每个虚拟矢量，预测第k+2时刻的交直轴电流分量；

步骤六：构造九相开绕组永磁同步电机模型预测算法中的目标函数，选择最小目标函数值对应的虚拟电压矢量；

步骤七：对开关状态进行重构，产生对称且与原始状态等效的虚拟矢量脉冲信号，用于九相开绕组供电逆变器输出。

2.根据权利要求1所述的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，步骤一具体包括：

重构有限控制集，首先要对单侧九桥臂逆变器的开关状态进行分类，除去对应2个零矢量的开关状态外，510个开关状态分为四个集合，以{x-y}的形式表示，x为状态为1的数量，y为状态0的数量，具体为：{4-5}，{3-6}，{2-7}和{1-8}；然后，选取每个集合中状态1连续的子集，每个子集有18中开关状态，对应18个电压矢量，共有72个非零矢量和2个零矢量，在α-β坐标系中表示为：

其中i＝1,3,5,7，即平面阶次，S_l-n为左侧逆变器第n相桥臂的开关状态，S_r-n为右侧逆变器第n相桥臂的开关状态；同理，开绕组右侧九桥臂逆变器也存在同样的子集；两侧逆变器矢量共同作用在绕组上，每相绕组的开关状态S_n为两侧逆变器对应桥臂开关状态之差：

S_n＝S_l-n-S_r-n

由此得到1135个电压矢量；在共直流母线的开绕组系统中，为避免产生零序电流，应从中选择共模电压V_cm为零的矢量，选择依据为：

由此筛选出181个电压矢量，与开关状态一一对应；此外，这些矢量除1个零矢量外，另外180个矢量在基波平面上分布在18个分支上，每个分支10个矢量；

根据每个矢量在谐波平面中映射的谐波电压幅值和相位，选择三个矢量同分支的矢量消除所有谐波电压；以消除全部三、五、七次谐波电压为目标，各个矢量作用时间的计算依据为：

式中v₁，v₂和v₃为每个分支上选择的三个矢量，对应的作用时间分别为t₁，t₂和t₃；18个分支上一共合成18个虚拟矢量，以此作为有限控制集进行模型预测控制。

3.根据权利要求1所述的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，步骤四具体包括：基波平面的电流预测模型：

其中

和

为k时刻基波平面下的交直轴电流分量；

和

为k+1时刻基波平面下的交直轴电流分量；

和

为k时刻基波平面下的交直轴电压矢量；L_q和L_d为交直轴电感；T_s为控制周期；

为k时刻的转子电角速度；R_s为定子电阻；ψ_f为永磁体磁链。

4.根据权利要求1所述的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，步骤五具体包括：

将步骤一中得到的虚拟矢量逐个代入步骤四的预测模型中，计算k+2时刻的基波平面交直轴电流预测值，由于在相邻控制周期中转子电角速度可视为定值，因此

5.根据权利要求1所述的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，步骤六具体包括：构造目标函数：

其中

和

分别是k+2时刻基波交直轴电流的参考值；

和

分别是k+2时刻基波交直轴电流的预测值；选择使j值最小的虚拟矢量为最优矢量。

6.根据权利要求1所述的九相开绕组永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，步骤七具体包括：

设左、右两侧逆变器的临时开关状态S_temp-l和S_temp-r，计算方式如下：

其中，

和

分别为步骤一中用于合成虚拟矢量的电压矢量v_i的左、右侧逆变器开关状态，i＝1,2,3；

为两个开关状态按位相减后每一位上取绝对值；另有符号“|”为按位“或”操作；

随后，重构后的矢量v₂及其对应的两侧逆变器开关状态定义为v'₂，

和

计算方式为：

最后，虚拟矢量对应的两侧逆变器开关序列S_vv-l和S_vv-r为：

这里S_vv-l和S_vv-r为占空比的形式，每一位代表了该相高电平占控制周期T_s的比例，此时的开关序列为对称分布，且与原始状态等效，用于逆变器输出。

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