CN111446880B - 一种抑制五相逆变器共模电压的有限集模型预测控制方法 - Google Patents

一种抑制五相逆变器共模电压的有限集模型预测控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种抑制五相逆变器共模电压的有限集模型预测控制方法，具体为：利用五相逆变器输出的十个大矢量来合成虚拟电压矢量，选择相邻的四个大矢量合成α‑β子空间下的虚拟有效电压矢量，共合成十个虚拟有效电压矢量，选择两方向相反的大矢量合成虚拟零矢量；以虚拟电压矢量作为矢量控制集，通过简化的预测模型预测电流变化趋势；利用简化的评价函数，选择出最优的虚拟电压矢量；最后，设计对称的开关序列输出最优矢量。本发明有效抑制了共模电压和低次谐波电流，提高了逆变器输出电流稳态性能；此外，得益于虚拟电压矢量抑制共模电压和低次谐波的特点，预测模型和评价函数得到简化，算法计算复杂度低，易于数字化实现。

Description

一种抑制五相逆变器共模电压的有限集模型预测控制方法
技术领域
本发明属于电力电子与电力传动领域中五相电机交流控制系统设计与制造领域，具体涉及一种抑制五相逆变器共模电压的有限集模型预测控制方法。
背景技术
由于电力系统三相供电制式的限制，交流电气传动方面的研究工作主要集中于三相电机传动系统的理论研究和实际应用。随着社会的发展和工业的进步，越来越多的应用场合对传动系统的输出功率提出了更高的要求，而多相电机变频传动系统在电压受限制的场合能够提供更大的功率，且转矩脉动小，运行效率高；容错性能好，可靠性高，得到了日益广泛的关注和研究。
多相电机变频传动系统主要包括多相电力电子变频器和多相电机，变频器的应用使得变频传动系统具有调速范围宽、启动转矩大、电机动态性能好，效率高等优点；然而变频器的应用也带来了一些负面效应：变频器产生的高频共模电压(common-mode voltage，CMV)，会在电动机转轴上感应出高幅值的轴电压，并形成轴承电流，加速了电机轴承老化，使电动机的轴承在短期内损坏，缩短了电动机的使用寿命。
为减少共模电压对电动机的负面影响，国内外学者提出了很多抑制共模电压的方法，主要分为主动抑制和被动抑制两种。被动抑制包括采用共模抑制变压器、共模滤波器以及共模扼流线圈等，这些方法均需要增加硬件成本；主动抑制主要从逆变器的控制算法入手抑制共模电压，强调通过修改调制算法达到抑制共模电压的目的，无需额外的硬件，应用更为灵活，成本低。
目前，模型预测控制在电机控制领域得到了广泛的关注，其中，有限集模型预测电流控制(finite control set model predictive control，FCS-MPC)因其具有结构简单、动态响应快、易于处理系统约束问题等优点，已成为模型预测控制在电机控制领域的研究热点。然而，传统的模型预测控制同样会带来较高的共模电压，为此，有学者提出了一些改进的模型预测控制算法，通过增加抑制共模电压的约束条件来实现共模电压的抑制，然而仍具有算法复杂，计算负担重，低次谐波含量高等缺点。针对现有模型预测控制方法的不足，本发明提出了一种改进的抑制五相逆变器共模电压的有限集模型预测控制方法，可以有效地实现抑制共模电压、消除谐波电流和简化模型预测控制算法之间的平衡。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是抑制五相永磁同步电机控制系统中的共模电压，针对此问题，本发明提供一种抑制五相逆变器共模电压的有限集模型预测控制方法。
本发明的一种抑制五相逆变器共模电压的有限集模型预测控制方法具体步骤为：
步骤1：虚拟电压矢量合成。根据伏秒平衡原则，利用五相逆变器输出的十个大矢量来合成虚拟电压矢量；选择每相邻的四个大矢量合成α-β子空间下的虚拟有效电压矢量，并使映射到x-y子空间下的合成电压矢量幅值为零，根据以上合成原则，共合成十个虚拟有效电压矢量，依次为：Vv1、Vv2……Vv10；所得虚拟有效电压矢量的幅值在α-β子空间下为0.5257Vdc，映射到x-y子空间下幅值为0，其中，Vdc为直流母线电压；另外，为避免零矢量产生较大的共模电压，选择α-β子空间下两个方向相反的大矢量按照相同的占空比进行组合，得到虚拟零矢量。
步骤2：最优虚拟电压矢量选择。虚拟电压矢量的构造抑制了共模电压，消除了三次谐波电流，无需对三次谐波电流和共模电压进行预测和计算，评价函数得到了简化；通过简化的评价函数，以G最小为原则选择出最优的虚拟电压矢量：
Figure BDA0002491463450000021
其中，
Figure BDA0002491463450000022
分别为给定参考电流的α、β轴分量，
Figure BDA0002491463450000023
分别为预测电流的α、β轴分量。
步骤3：对称开关序列设计。为了降低谐波含量，提高电流稳态性能，设计对称开关序列；若最优矢量为有效虚拟矢量，则将四个相邻大矢量作用时间等分为两段，在前半个采样周期按照逆时针顺序作用，在后半个采样周期按照顺时针顺序作用，保证各相开关动作次数平均；若最优矢量为虚拟零矢量，为降低开关频率，根据上一周期开关状态选择相应的开关序列。
本发明与现有技术相比的有益效果为：
(1)在不增加硬件结构的条件下，使用合成的虚拟电压矢量作为模型预测控制集，有效抑制了共模电压。
(2)电流正弦度高，虚拟电压矢量有效消除了三次谐波电流，动态性能和稳态性能优越。
(3)得益于虚拟电压矢量可以抑制共模电压和低次谐波电流的特点，预测模型和评价函数得到简化，同时由虚拟电压矢量构成的控制集也更为简单，从而降低了模型预测控制方法的计算复杂度，易于数字化实现。
(4)本发明基于五相逆变器进行分析，该方法同样可以扩展应用于其他多相变频驱动系统。
附图说明
图1是带阻感负载的五相逆变器。
图2是五相逆变器在α-β子空间下的空间电压矢量分布图。
图3是五相逆变器在x-y子空间下的空间电压矢量分布图。
图4是本发明提出的抑制五相逆变器共模电压模型预测控制方法的整体结构图。
图5是在α-β子空间下，虚拟电压矢量合成示意图(以Vv1为例)。
图6是在x-y子空间下，虚拟电压矢量合成示意图(以Vv1为例)。
图7是在α-β和x-y子空间下的虚拟电压矢量分布图。
图8是一个采样周期内的对称开关模式(以Vv1为例)。
图9是本发明(RCMV-IMPCC)逆变器输出相电流及共模电压波形,以及输出相电流的基波轨迹和三次谐波轨迹。
图10是DRO-MPCC方法逆变器输出相电流及共模电压波形,以及输出相电流的基波轨迹和三次谐波轨迹。
图11是RCMV-MPCC方法逆变器输出相电流及共模电压波形,以及输出相电流的基波轨迹和三次谐波轨迹。
图12是本发明(RCMV-IMPCC)及RCMV-MPCC和DRO-MPCC的程序执行时间。
图13是本发明中给定参考电流切换时逆变器输出相电流的动态过程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
在五相电机系统中，根据坐标变换可以将自然坐标系下的对称物理量(电压、电流、磁链等)分别映射到α-β和x-y两个正交的子空间下。电机变量的基波和10j±1(j＝1,2,3…)次谐波经变换矩阵的前两行映射到α-β子空间。电机变量中的3次和10j±3(j＝1,2,3…)次谐波经过变换矩阵的第3和4行，映射到x-y子空间。电机变量中的10j±5(j＝1,2,3…)次谐波被投影到第5行组成的零序子空间中，对于星形连接的五相对称负载，该项始终保持为零。
Figure BDA0002491463450000031
图1所示为带阻感负载的五相电压源逆变器，Si(i＝a,b,c,d,e)依次表示逆变器各桥臂的开关状态，当上桥臂导通时，Si＝1；下桥臂导通时，Si＝0，且上桥臂与下桥臂不能同时导通。通过分析可知，五相逆变器共有32种开关状态，分别对应32个电压矢量，其中包括30个有效矢量和两个零矢量。32个开关状态对应的电压矢量可分别映射到α-β和x-y两个正交的子空间，分别如图2和图3所示。在α-β子空间中，30个有效电压矢量可分为大、中、小矢量，幅值分别为0.6472Vdc、0.4Vdc、0.2472Vdc，其中Vdc表示逆变器直流侧母线电压。
对于五相逆变器，共模电压uCM可以表示为：
Figure BDA0002491463450000041
表1给出了32个电压矢量及其对应的开关状态以及对应的共模电压。
表1电压矢量及其对应的开关状态与对应的共模电压
Figure BDA0002491463450000042
五相逆变器的空间电压矢量的分布规律如下：
(1)α-β子空间下大矢量与x-y子空间下小矢量一一映射；
(2)α-β子空间下具有相同方向的大、中、小电压矢量(例如，V25，V16，V9)，在x-y子空间下，中矢量(V16)则会与大(V25)、小(V9)矢量方向相反。
(3)大矢量、中矢量和小矢量幅值比为：1.6182:1.618:1。
本发明提出的抑制五相逆变器共模电压模型预测控制方法的控制框图如图4所示，主要包括：有限控制集、电流预测、评价函数和延时补偿。
阻感负载在α-β和x-y子空间中的数学模型为：
Figure BDA0002491463450000043
式中，uαβ和uxy、iαβ和ixy分别是α-β和x-y两个子空间下的相电压、负载电流。通过前向欧拉法和延时补偿，可以得到电流预测模型：
Figure BDA0002491463450000051
其中，Ts为采样周期，L为负载电感，R为负载电阻，
Figure BDA0002491463450000052
为延时补偿新的预测起点，
Figure BDA0002491463450000053
为k+2时刻的预测电流的α、β轴分量，
Figure BDA0002491463450000054
为虚拟电压矢量的α、β轴分量，
Figure BDA0002491463450000055
为x-y子空间下与α-β子空间中对应变量相同含义的物理量。
由表1可知零矢量以及中矢量会产生较大的共模电压，而大矢量和小矢量产生的共模电压幅值较小。因此，避免使用中矢量和零矢量来可以达到抑制共模电压的目的。
为从抑制低次谐波电流和共模电压，本发明提出了一种虚拟电压矢量合成方法。通过合成虚拟电压矢量，简化了预测模型及评价函数，达到了消除低次谐波电流和抑制共模电压的目标，其具体实施步骤如下所示：
首先是构造虚拟电压矢量。在模型预测控制的五相逆变器系统已有研究中，为减少计算量，提高稳态性能，通过一个大矢量和与其同向的中矢量来合成虚拟电压矢量作为模型预测控制集，虽然该方法可以减少输出电流谐波含量，减少计算量，但由于使用了中矢量，所以共模电压幅值较大。
为抑制共模电压，本发明仅使用五相逆变器输出的十个大矢量来合成虚拟电压矢量；根据伏秒平衡原则，选择相邻的四个大矢量来合成α-β子空间下的虚拟有效电压矢量，同时，为消除三次谐波电流，使映射到x-y子空间下的合成电压矢量幅值为零，如图5、图6所示；按逆时针顺序，设四个大矢量在一个采样周期内的占空比依次为：λ1、λ2、λ3、λ4，四个大矢量在一个周期内的占空比计算方法如下，并假设λ1＝λ4：
Figure BDA0002491463450000056
由上式可得四个大矢量在一个采样周期内的占空比依次为：λ1＝0.191，λ2＝0.309，λ3＝0.309，λ4＝0.191。根据以上合成原则，共可合成十个虚拟有效电压矢量，依次为：Vv1、Vv2……Vv10，如图7所示。将占空比代入下式可得虚拟有效电压矢量在α-β子空间下的幅值为0.5257Vdc。
Figure BDA0002491463450000061
另外，为避免使用零矢量，选择α-β子空间下的两个方向相反的大矢量按照相同的占空比进行组合，得到虚拟零矢量；
其次是以十个虚拟有效电压矢量和虚拟零矢量作为控制集，预测电流。因为所构造的虚拟电压矢量映射到x-y子空间下其幅值为0，所以从根本上消除了低次谐波电流，所以预测模型可以不再包括三次谐波空间下的预测模型，从而使预测模型得到了简化；运用简化的带有延时补偿的预测模型预测电流的变化趋势：
Figure BDA0002491463450000062
然后通过评价函数，选择最优矢量。虚拟电压矢量的构造从根本上抑制了共模电压，消除了三次谐波电流，评价函数可以不再包含三次谐波电流权重项和共模电压抑制权重项，所以本发明的评价函数较传统模型预测控制的评价函数得到了简化；通过简化的评价函数，以G最小为原则选择出最优的虚拟电压矢量：
Figure BDA0002491463450000063
最后是对称开关序列设计。在一个采样周期内，若选择出的最优虚拟电压矢量为有效矢量，为保证开关状态为对称模式，将四个大矢量在一个采样周期内的占空比分成两等份，在前半个采样周期，四个大矢量逆时针作用，在后半个采样周期，四个大矢量顺时针作用，对称的开关模式如图8所示(以Vv1为例)；若选择出的最优的虚拟电压矢量为零矢量，基于最低开关频率的原则，选择上一个采样周期最后作用的大矢量和与其相反大矢量合成虚拟零矢量，并且通过与虚拟有效矢量对称开关模式相同的构造方法，虚拟零矢量对应的开关状态也构造成对称开关模式。
本发明(RCMV-IMPCC)在五相逆变器试验平台上得到了验证，将实验结果与前人的研究做了对比，对比的对象分别是：传统抑制共模电压的RCMV-MPCC和DRO-MPCC。RCMV-MPCC的基本思想是以全部32个电压矢量作为控制集，在模型预测控制的评价函数中增加两个共模电压抑制权重项，这无疑使模型预测算法更为复杂；DRO-MPCC的基本思想是为减少计算量，提高稳态性能，通过一个大矢量和与其同向的中矢量来合成虚拟电压矢量作为控制集，虽然该方法构造的虚拟电压矢量可以减少输出电流谐波含量，减少计算量，但由于使用了中矢量，共模电压较大。
图9给出了本发明提出的模型预测控制算法的逆变器输出相电流及共模电压波形，可以看到，此时的共模电压被抑制到±0.1Vdc，而传统模型预测控制和DRO-MPCC方法(图10)的共模电压最大值为±0.5Vdc，所以本发明将共模电压幅值减小了80％。RCMV-MPCC方法(图11)虽然在一定程度上抑制了共模电压，但其谐波含量较高。
同时可以看到，本发明的逆变器输出电流正弦度高，稳态性能好，谐波含量为5.17％，从图8输出电流的谐波轨迹可以看到三次谐波电流幅值几乎为0，说明了本发明在抑制共模电压的同时也能保证输出电流具有优越的稳态性能。
图12给出了本发明(RCMV-IMPCC)及RCMV-MPCC和DRO-MPCC的程序执行时间对比。从图12的对比可以看出，RCMV-MPCC执行时间最长，几乎为另外两者的3倍；本发明的程序执行时间最短，与DRO-MPCC相当，但DRO-MPCC方法的共模电压最大。
图13给出了当给定参考电流从3A切换到6A时逆变器输出相电流的动态过程，可以看到，动态过程仅为1ms，所以本发明所提方法保留了模型预测控制快速动态响应的优点。
综合以上对比可得：本发明提出的选择四个大矢量合成虚拟电压矢量，并采用虚拟电压矢量作为控制集的方法，在抑制共模电压的同时，消除了三次谐波电流，简化了模型预测算法，使模型预测算法更易于数字实现，且数字处理器的计算负担显著降低，有效地实现了抑制共模电压、消除谐波电流和简化算法之间的平衡。

Claims (1)

1.一种抑制五相逆变器共模电压的有限集模型预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：虚拟电压矢量合成：根据伏秒平衡原则，利用五相逆变器输出的十个大矢量来合成虚拟电压矢量；选择每相邻的四个大矢量合成α-β子空间下的虚拟有效电压矢量，并使映射到x-y子空间下的合成电压矢量幅值为零，根据以上合成原则，共合成十个虚拟有效电压矢量，依次为：Vv1、Vv2……Vv10；所得虚拟有效电压矢量的幅值在α-β子空间下为0.5257Vdc，映射到x-y子空间下幅值为0，其中，Vdc为直流母线电压；另外，选择α-β子空间下两个方向相反的大矢量按照相同的占空比进行组合，得到虚拟零矢量；
步骤2：最优虚拟电压矢量选择：虚拟电压矢量的构造抑制了共模电压，消除了三次谐波电流，无需对三次谐波电流和共模电压进行预测和计算，评价函数得到了简化；通过简化的评价函数，以G最小为原则选择出最优的虚拟电压矢量：
Figure FDA0004082596900000011
其中，
Figure FDA0004082596900000012
分别为给定参考电流的α、β轴分量，
Figure FDA0004082596900000013
分别为预测电流的α、β轴分量；
步骤3：对称开关序列设计：为了降低谐波含量，提高电流稳态性能，设计对称开关序列；若最优矢量为虚拟有效电压矢量，则将四个相邻大矢量作用时间等分为两段，在前半个采样周期按照逆时针顺序作用，在后半个采样周期按照顺时针顺序作用，保证各相开关动作次数平均；若最优矢量为虚拟零矢量，为降低开关频率，根据上一周期开关状态选择相应的开关序列。
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