CN105305795A - 一种抑制三相-五相矩阵变换器共模电压的调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种抑制三相-五相矩阵变换器共模电压的调制方法，应用间接变换法，将三相-五相矩阵变换器等效为虚拟整流器和虚拟逆变器，对于虚拟整流器是将输入相电压划分为六个区间，在每个区间内选择两个最大且极性为正的线电压来合成输出直流电压，并使输出不含零电压；对于虚拟逆变器是应用空间电压矢量调制，虚拟逆变器输出的十个大矢量、十个中矢量和十个小矢量共划分为十个扇区，在每个扇区内仅选择两个大矢量和两个中矢量来合成参考矢量；进而分别推导出虚拟整流器和虚拟逆变器的开关调制式。经验证，本发明在保证输入和输出为正弦波，且输入功率因数为1的前提下，可有效降低共模电压27.9％。

Description

一种抑制三相-五相矩阵变换器共模电压的调制方法

技术领域

本发明属于驱动五相电机的电力电子功率变换器控制领域，具体地说，是一种抑制三相-五相矩阵变换器共模电压的调制方法。

背景技术

由于矩阵变换器电路中含有电力电子功率器件，当采用空间矢量调制时，其电力电子理想开关工作在高频状态，输出电压均为高频脉宽调制电压，共模电压为矩阵变换器输出电压的共模成分，产生在负载的中性点处，因此，共模电压也为高频脉冲电压。由于电力电子器件工作在高频处，共模电压会出现较高的du/dt，其对电动机的驱动系统产生强烈的冲击作用，激励系统杂散电容和寄生耦合电容产生共模漏电流，该电流通过接地导体流回电网产生较大的共模电磁干扰(EMI)。同时，共模电压将通过电机的定子、转子、气隙及大地之间的分布电容，形成转轴到定子的轴电压，当轴电压通过轴承油膜时，将形成转轴和定子间的轴电流，从而引起电机轴承损坏。此外，当电机和变频器之间距离较远时，长线电缆传输有可能产生共模过压现象，加剧共模电压负面效应。

减小共模电压引起的负面影响并保持矩阵变换器良好的输入、输出特性显得尤为重要。从共模电压产生的机理出发，目前已经成熟的共模电压抑制方法主要包括以下几种：

(1)利用滤波器的优化设计。根据共模电压幅频特性,采用截止频率远小于开关频率的低通滤波器,可以有效地抑制变换器输出端产生的高阶谐波电流,达到降低甚至消除共模电压的目的；

(2)改善矩阵变换器的拓扑结构。利用软开关技术改善矩阵变换器的拓扑结构，即用零电压开关的方法抑制高du/dt，输出电压不存在突变。但有关实验表明，软开关技术不能从本质上解决共模电压的问题；

(3)从矩阵变换器的调制策略入手，找出产生共模电压的内在本质，在控制矩阵变换器开关动作时，尽量避免使用产生共模电压的零矢量组合。因此，采用合理优化零矢量位置或使用有效矢量来代替零矢量的调制策略，可以降低共模电压。

前两种方法无疑在不同程度上增加了变换器的体积、重量及损耗等；而后一种方法则增加了开关次数及开关损耗。

发明内容

本发明基于在调制过程中，由于矩阵变换器的理想开关工作在高频状态，则在负载中性点与地之间产生高频共模电压，而共模电压是造成电机绝缘老化和电磁干扰，影响轴承使用寿命的事实。

本发明的目的是，为了降低三相-五相矩阵变换器在调制过程中产生的共模电压，鉴于零矢量的参与是导致共模电压最大的本质，提出了科学合理，适用性强，即能够降低共模电压，又能够减小开关次数及开关损耗，进而提高电机、开关和轴承使用寿命的一种抑制三相-五相矩阵变换器共模电压的调制方法。

实现本发明目的采用的技术方案是一种抑制三相-五相矩阵变换器共模电压的调制方法，它包括的内容有：由十五个理想开关组成三相-五相矩阵变换器，所述十五个理想开关将三相输入电源与五相负载相连，其中任意一相负载通过其中的三个理想开关与三相输入相连；其特征在于：应用间接变换法，将三相-五相矩阵变换器等效为虚拟整流器(1)和虚拟逆变器(2)，对于虚拟整流器(1)是将输入相电压划分为六个区间，在每个区间内选择两个最大且极性为正的线电压来合成输出直流电压，并使输出不含零电压；对于虚拟逆变器(2)是应用空间电压矢量调制，虚拟逆变器(2)输出的十个大矢量、十个中矢量和十个小矢量共划分为十个扇区，在每个扇区内仅选择两个大矢量和两个中矢量来合成参考矢量；进而分别推导出虚拟整流器(1)和逆变器(2)的开关调制式。

所述虚拟整流器(1)的开关调制式为：

${\stackrel{\‾}{U}}_{dc}=(T_1\·u_{imax}+T_m\·u_{imid})/T_s;$

所述虚拟逆变器(2)的开关调制式为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{ref}=U_{\mathrm{\α}}+U_{\mathrm{\β}}\\ U_{\mathrm{\α}}=(T_{\mathrm{\α}l}\·U_{\mathrm{\α}l}+T_{\mathrm{\α}m}\·U_{\mathrm{\α}m})/T_s\\ U_{\mathrm{\β}}=(T_{\mathrm{\β}l}\·U_{\mathrm{\β}l}+T_{\mathrm{\β}m}\·U_{\mathrm{\β}m})/T_s\end{array}\right.$

式中，为虚拟整流器(1)输出的最大直流电压局部平均值；u_imax和u_imid分别为三相-五相矩阵变换器输入线电压的最大值和中间值；U_ref为输出电压合成的参考电压矢量；U_α和U_β分别为U_ref在所在扇区相邻的矢量方向上的分量；U_αl、U_βl和U_αm、U_βm分别为所在扇区内相邻的大矢量和中矢量，U_α、U_αl和U_αm同向，U_β、U_βl和U_βm同向；T_l和T_m分别为输入线电压u_imax和u_imid所对应虚拟整流器(1)理想开关的导通时间；T_αl、T_βl、T_αm和T_βm分别为U_αl、U_βl、U_αm和U_βm的作用时间，亦即U_αl、U_βl、U_αm和U_βm所对应逆变器(2)理想开关的导通时间；T_s为调制周期。

1)用U_im表示三相-五相矩阵变换器输入相电压幅值；根据PWM调制原理，确定控制参与合成所述虚拟整流器(1)输出直流电压的两个输入线电压u_imax和u_imid所对应的两组理想开关导通的时间T_l和T_m；根据空间矢量调制原理，确定合成所述虚拟逆变器(2)参考电压矢量的两个大矢量和两个中矢量所对应理想开关的导通时间T_αl、T_βl和T_αm、T_βm；传统空间矢量调制时，当五相输出均连接到三相输入相电压中绝对值最大的一相时，共模电压为最大，且与三相-五相矩阵变换器输入相电压幅值U_im相等，此时，三相输入相电压中绝对值最大的一相相连的五个理想开关均为闭合状态；对应的电压矢量为零电压矢量；

2)通过所述虚拟整流器(1)的开关调制式和虚拟逆变器(2)的开关调制式，合成三相-五相矩阵变换器所述虚拟整流器(1)的输出直流电压和所述虚拟逆变器(2)的输出电压参考矢量，在整个调制过程中没有零电压矢量参与；

3)根据PWM和空间矢量调制原理，将三相-五相矩阵变换器虚拟整流器(1)输入相电压和虚拟逆变器(2)输出相电压进行区间和扇区划分，并根据三相-五相矩阵变换器虚拟整流器(1)的输入相电压区间和虚拟逆变器(2)的输出相电压扇区，分别确定虚拟整流器(1)和虚拟逆变器(2)处于导通状态的理想开关，并选择与之对应的三相-五相矩阵变换器的十五个理想开关的驱动信号。

本发明的一种抑制三相-五相矩阵变换器共模电压的调制方法，是在空间矢量调制原理的基础上，对虚拟整流器和虚拟逆变器采用无零矢量的调制，不仅降低了共模电压，也减小了开关次数及开关损耗，其方法科学合理，适用性强，有助于提高电机、开关和轴承的使用寿命，经验证，采用本发明的方法，在保证输入和输出为正弦波，且输入功率因数为1的前提下，可有效降低共模电压27.9％。

附图说明

图1为三相-五相矩阵变换器基本结构示意图；

图2为三相-五相矩阵变换器等效拓扑结构示意图；

图3为实际应用中，所述三相-五相矩阵变换器及其等效拓扑结构中双向开关的结构示意图；

图4为三相-五相矩阵变换器等效拓扑结构中，虚拟整流器(1)输入相电压在一个周期内划分为6个区间划分图；

图5为三相-五相矩阵变换器等效拓扑结构中，虚拟逆变器(2)的30个有效矢量和两个零矢量电压空间矢量分布情况图；

图6为参考电压矢量位于其中某一扇区内的合成状态图；

图7为三相-五相矩阵变换器与其等效拓扑之间的其中一种开关组合等效原理图；

图8为传统空间矢量调制下，三相-五相矩阵变换器输入电压位于第二区间，输出电压位于第一扇区时的开关状态及共模电压波形；

图9为本发明调制方法下三相-五相矩阵变换器输入电压位于第二区间，输出电压位于第一扇区时的开关状态及共模电压波形；

图10为传统空间矢量调制下，三相-五相矩阵变换器输入电压、电流波形，输出相电压波形，输出五相电流波形及共模电压波形图；

图11为本发明调制方法下，三相-五相矩阵变换器输入电压、电流波形，输出相电压波形，输出五相电流波形及共模电压波形图；

图中：1.虚拟整流器，2.虚拟逆变器。

具体实施方式

下面结合附图对本发明技术作进一步的详细说明。

参照图1和图2，u_a、u_b、u_c和i_a、i_b、i_c分别表示三相输入相电压和输入电流；u_A、u_B、u_C、u_D、u_E和i_A、i_B、i_C、i_D、i_E分别表示五相输出电压和输出电流；S_jk(j＝A,B,C,D,E；k＝a,b,c)代表图1中连接对应输入、输出相的双向功率开关；S_kw(k＝a,b,c；w＝p,n)代表图2中虚拟整流器(1)对应的双向功率开关；S_jw(j＝A,B,C,D,E；w＝p,n)代表图2中虚拟逆变器(2)对应的双向功率开关。参照图3，在实际应用中双向开关是由独立的电力电子开关器件组合而成的。

由于矩阵变换器输入侧连接电压源，而输出侧连接感性负载，相当于电流源，为了保证矩阵变换器的安全运行，在调制过程中需满足输入相间不能短路和输出各相不能开路的条件，因此任意时刻矩阵变换器的每一输出相只能连至一个输入相，这样三相-五相矩阵变换器拓扑结构中允许的理想开关组合共有种形式。

下面结合图2所示的三相-五相矩阵变换器等效拓扑结构，对其虚拟整流器(1)和虚拟逆变器(2)分别进行无零矢量调制。

对于虚拟整流器(1)，把输入相电压的周期分成6个电压区间，如图4所示。每个区间具有相同的特点：其中一相的电压绝对值为最大值，而另外两相电压极性相反。在每个区间内选择相应的两个最大且极性为正的线电压合成虚拟整流器(1)输出的直流电压，且无零电压矢量参与，这样一个采样周期可分为两个阶段。以输入电压在二区间为例，设虚拟整流器(1)的输出直流电压为u_pn，用来合成输出直流电压u_pn的两个最大且极性为正的线电压为u_ab和u_ac，在采样周期的第一阶段，输出直流电压u_pn由输入线电压u_ab供给，即u_pn＝u_ab，虚拟整流器(1)开关S_ap和S_bn导通；在第二阶段，输出直流电压u_pn由输入线电压u_ac供给，即u_pn＝u_ac，虚拟整流器(1)开关S_ap和S_cn导通。每个区间内的开关状态如表1所示。

在采样频率远远高于工频的情况下，一个采样周期内的线电压可以看作恒定值，近似等于采样点的值。假设虚拟整流器(1)输出的最大直流电压平均值为U_dc，根据以上分析可得到如下关系：

U_dc＝(T_b·u_ab+T_c·u_ac)/T_s(1)

表1虚拟整流器(1)的开关状态及输出直流电压

且有

$\left\{\begin{array}{c}{d}_b=T_b/T_s\\ d_c=T_c/T_s\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，u_ab＝u_a-u_b；u_ac＝u_a-u_c；T_s为采样周期；T_b、d_b和T_c、d_c分别为u_ab和u_ac在合成直流输出电压时所作用的时间与相应的占空比，且有如下约束关系：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_b+d_c=1\\ 0\≤d_b\≤1\\ 0\≤d_c\≤1\end{array}\right.---\left(3\right)$

为了满足输入侧功率因数为1,应使输入相电流与相电压具有相同的相位角，则有：

$\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]=k\·\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中，k为常数。

假设在一个采样周期内虚拟整流器(1)直流侧电流i_pn的平均值为I_pn，方向如图2所示。由以上分析可得各相输入电流用开关函数表示的关系：

$\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{S}_{ap}-S_{an}\\ S_{bp}-S_{bn}\\ s_{cp}-S_{cn}\end{array}\right]\·I_{pn}---\left(5\right)$

利用各开关的占空比表示其开关状态，可以得到输入电流的平均值：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{i}}_a\\ {\stackrel{\‾}{i}}_b\\ {\stackrel{\‾}{i}}_c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}1\\ -d_b\\ -d_c\end{array}\right]\·I_{pn}---\left(6\right)$

由式(1)、(2)、(4)和(6)可求得

$d_b=-\frac{u_b}{u_a},d_c=-\frac{u_c}{u_a}---\left(7\right)$

由式(1)和式(7)可得虚拟整流器(1)输出的直流电压局部平均值为

$U_{dc}=\frac{3U_{im}^2}{2\left|u_a\right|}---\left(8\right)$

同理可得其他区间内的开关状态和相应的占空比。

对于虚拟逆变器(2)，根据输出参考电压矢量，把期望输出相电压划分为10个扇区，如图5所示。在每个扇区内选择相邻两个大矢量和两个中矢量合成参考矢量，且无零矢量参与。图6表示参考电压矢量U_ref位于其中某一扇区的合成状态图，其中U_αl、U_βl表示该扇区内相邻的两个大矢量；U_αm、U_βm表示该扇区内相邻的两个中矢量；U_α、U_β表示参考电压矢量U_ref的分量；θ为参考电压矢量U_ref扇区角。

由正弦定理可得：

$\left\{\begin{array}{c}\left|U_{\mathrm{\α}}\right|=\frac{\left|U_{ref}\right|}{\sin \frac{4\mathrm{\π}}{5}}\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{5}-\mathrm{\θ}\right)\\ \left|U_{\mathrm{\β}}\right|=\frac{\left|U_{ref}\right|}{\sin \frac{4\mathrm{\π}}{5}}\·\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{\α}}=\left(T_{\mathrm{\α}l}\·U_{\mathrm{\α}l}+T_{\mathrm{\α}m}\·U_{\mathrm{\α}m}\right)/T_s\\ U_{\mathrm{\β}}=\left(T_{\mathrm{\β}l}\·U_{\mathrm{\β}l}+T_{\mathrm{\β}m}\·U_{\mathrm{\β}m}\right)/T_s\end{array}\right.---\left(10\right)$

由于U_α、U_αl和U_αm同向，U_β、U_βl和U_βm同向，所以上式的矢量可用其模值来表示：

$\{\begin{array}{c}\left|U_{\mathrm{\α}}\right|=\left(T_{\mathrm{\α}l}\·\left|U_{al}\right|+T_{\mathrm{\α}m}\·\left|u_{\mathrm{\α}m}\right|\right)/T_s=d_{\mathrm{\α}l}\·\left|U_{\mathrm{\α}l}\right|+d_{am}\·\left|U_{\mathrm{\α}m}\right|\\ \left|U_{\mathrm{\β}}\right|=\left(T_{\mathrm{\β}l}\·\left|U_{\mathrm{\β}l}\right|+T_{\mathrm{\β}m}\·\left|u_{\mathrm{\β}m}\right|\right)/T_s=d_{\mathrm{\β}l}\·\left|U_{\mathrm{\α}l}\right|+d_{am}\·\left|U_{\mathrm{\α}m}\right|\end{array}---\left(11\right)$

式中，d_αl和d_αm、d_βl和d_βm分别为U_αl和U_αm、U_βl和U_βm所被利用时间的占空比。

且有以下约束条件：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{\mathrm{\α}l}+d_{\mathrm{\α}m}+d_{\mathrm{\β}l}+d_{\mathrm{\β}m}=1\\ 0\≤d_{\mathrm{\α}l}\≤1\\ 0\≤d_{\mathrm{\α}m}\≤1\\ 0\≤d_{\mathrm{\β}l}\≤1\\ 0\≤d_{\mathrm{\β}m}\≤1\end{array}\right.---\left(12\right)$

设U_α、U_β的作用时间为T_α、T_β，则有下式成立：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{\mathrm{\α}}=\frac{\left|U_{\mathrm{\α}}\right|}{\left|U_{\mathrm{\α}}\right|+\left|U_{\mathrm{\β}}\right|}\·T_s\\ T_{\mathrm{\β}}=\frac{\left|U_{\mathrm{\β}}\right|}{\left|U_{\mathrm{\α}}\right|+\left|U_{\mathrm{\β}}\right|}\·T_s\end{array}\right.---\left(13\right)$

亦即，

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{\mathrm{\α}}=\frac{\left|U_{\mathrm{\α}}\right|}{\left|U_{\mathrm{\α}}\right|+\left|U_{\mathrm{\β}}\right|}\\ d_{\mathrm{\β}}=\frac{\left|U_{\mathrm{\β}}\right|}{\left|U_{\mathrm{\α}}\right|+\left|U_{\mathrm{\β}}\right|}\end{array}\right.---\left(14\right)$

d_α、d_β分别为U_α、U_β的作用时间占空比，且有

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{\mathrm{\α}l}+d_{\mathrm{\α}m}=d_{\mathrm{\α}}\\ d_{\mathrm{\β}l}+d_{\mathrm{\β}m}=d_{\mathrm{\β}}\end{array}\right.---\left(15\right)$

为了方便分析，假设虚拟逆变器(2)输入直流电压U_dc恒定，U_αl、U_αm、U_βl和U_βm与U_dc的关系为：

$\left\{\begin{array}{c}\left|U_{\mathrm{\α}l}\right|=\left|U_{\mathrm{\β}l}\right|=0.6472\·U_{dc}\\ \left|U_{\mathrm{\α}m}\right|=\left|U_{\mathrm{\β}m}\right|=0.4\·U_{dc}\end{array}\right.---\left(16\right)$

由式(9)、(11)、(14)、(15)和(16)可以求得当时，U_αl、U_βl、U_αm和U_βm作用的占空比：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{\mathrm{\α}l}=\frac{6.8823\·\left|U_{ref}\right|}{U_{dc}}\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{5}-\mathrm{\θ}\right)-\frac{2.6181\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{5}-\mathrm{\θ}\right)}{\cos \left(\mathrm{\θ}\frac{\mathrm{\π}}{10}\right)}\\ d_{\mathrm{\β}l}=\frac{6.8823\·\left|U_{ref}\right|}{U_{dc}}\·\sin \mathrm{\θ}-\frac{2.6181\·\sin \mathrm{\θ}}{\cos \left(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{10}\right)}\\ d_{\mathrm{\α}m}=\frac{4.2361\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{5}-\mathrm{\θ}\right)}{\cos \left(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{10}\right)}-\frac{6.8823\·\left|U_{ref}\right|}{U_{dc}}\·\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{5}-\mathrm{\θ}\right)\\ d_{\mathrm{\β}m}=\frac{4.2361\·\sin \mathrm{\θ}}{\cos \left(\mathrm{\θ}-\frac{\mathrm{\π}}{10}\right)}-\frac{6.8823\·\left|U_{ref}\right|}{U_{dc}}\·\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(17\right)$

根据以上对虚拟整流器(1)和虚拟逆变器(2)的分析，结合图1和图2将其对应于三相-五相矩阵变换器中去。具体方法如下：

定义图1中开关S_jk的开关函数为：

根据矩阵变换器的安全运行条件，可以得到如下约束条件：

S_ja+S_jb+S_jc＝1，j∈{A,B,C,D,E}(19)

根据图1和式(18)，三相-五相矩阵变换器的输入电压和输出电压之间的关系可表示为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\\ u_D\\ u_E\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{S}_{Aa}& S_{Ab}& S_{Ac}\\ S_{Ba}& S_{Bb}& S_{Bc}\\ S_{Ca}& S_{Cb}& S_{Cc}\\ S_{Da}& S_{Db}& S_{Dc}\\ S_{Ea}& S_{Eb}& S_{Ec}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]=T_{mc}\·\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]---\left(20\right)$

式中，T_mc为开关函数矩阵。

定义虚拟整流器(1)和虚拟逆变器(2)的开关函数：

根据矩阵变换器的安全运行条件，可以得到等效拓扑的开关函数的约束：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{aw}+s_{bw}+S_{cw}=1\\ S_{jp}+S_{jn}=1\end{array}\right.---\left(22\right)$

定义p点和n点的电压分别为u_p和u_n，则虚拟整流器(1)和虚拟逆变器(2)输入输出关系为：

$\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\\ u_D\\ u_E\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{S}_{Ap}& S_{An}\\ S_{Bp}& S_{Bn}\\ S_{Cp}& S_{Cn}\\ S_{Dp}& S_{Dn}\\ S_{Ep}& S_{En}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{u}_p\\ u_n\end{array}\right]=T_{inv}\·\left[\begin{array}{c}{u}_p\\ u_n\end{array}\right]---\left(23\right)$

$\left[\begin{array}{c}{u}_p\\ u_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{S}_{ap}& S_{bp}& S_{cp}\\ S_{an}& S_{bn}& S_{cn}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]=T_{rec}\·\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]---\left(24\right)$

式中T_inv和T_rec分别为虚拟逆变器(2)和虚拟整流器(1)的开关函数矩阵。

将式(24)代入式(23)可得：

$\left[\begin{array}{c}{u}_A\\ u_B\\ u_C\\ u_D\\ u_E\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{S}_{Ap}{S}_{ap}+S_{An}{S}_{an}& S_{Ap}{S}_{bp}+S_{An}{S}_{bn}& S_{Ap}{S}_{cp}+S_{An}{S}_{cn}\\ S_{Bp}{S}_{ap}+S_{Bn}{S}_{an}& S_{Bp}{S}_{bp}+S_{Bn}{S}_{bn}& S_{Bp}{S}_{cp}+S_{Bn}{S}_{cn}\\ S_{Cp}{S}_{ap}+S_{Cn}{S}_{an}& S_{Cp}{S}_{bp}+S_{Cn}{S}_{bn}& S_{Cp}{S}_{cp}+S_{Cn}{S}_{cn}\\ S_{Dp}{S}_{ap}+S_{Dn}{S}_{an}& S_{Dp}{S}_{bp}+S_{Dn}{S}_{bn}& S_{Dp}{S}_{cp}+S_{Dn}{S}_{cn}\\ S_{Ep}{S}_{ap}+S_{En}{S}_{an}& S_{Ep}{S}_{bp}+S_{En}{S}_{bn}& S_{Ep}{S}_{cp}+S_{En}{S}_{cn}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]=T_{mceq}\·\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]---\left(25\right)$

式中T_mceq为等效拓扑结构的开关函数矩阵，由式(22)可知，T_mceq中的每一行之和为1，这与三相-五相矩阵变换器的开关函数矩阵T_mc(式(19))的行约束一致。对比式(20)与式(25)，可以总结出三相-五相矩阵变换器与其等效拓扑开关函数之间的关系：

S_jk＝S_jpS_kp+S_jnS_kn(26)

上式表明，三相-五相矩阵变换器的任一开关状态均可以在其等效拓扑中找到与其对应的开关组合。所以，可以把在等效拓扑上研究的调制方法根据式(26)

表2虚拟整流器(1)二区间，虚拟逆变器(2)一扇区对应开关组合

对应到三相-五相矩阵变换器上。图7列举了其中一种等效开关状态组合。

不同开关组合在作用时产生的共模电压大小不同。设用来合成虚拟整流器(1)输出直流电压的两个最大线电压作用的时间分别为T_l和T_m，以虚拟整流器(1)在第二区间，虚拟逆变器(2)在第一扇区为例，当采用传统空间矢量调制时，对应的开关组合及顺序如表2所示，所对应的开关状态如图8所示，表2中开关组合作用时所对应的共模电压瞬时值如下式所示。由式(27)可以得到图8中的共模电压u_cm的波形。

$u_{cm}=\left\{\begin{array}{c}-\frac{\sqrt{13}}{5}{U}_{im}\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\α}}_1\right),{\mathrm{tan\α}}_1=2\sqrt{3}\\ -\frac{\sqrt{7}}{5}{U}_{im}\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\α}}_2\right),{\mathrm{tan\α}}_2=3\sqrt{3}\\ \frac{\sqrt{7}}{5}{U}_{im}\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\α}}_3\right),{\mathrm{tan\α}}_3=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\ \frac{\sqrt{13}}{5}{U}_{im}\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\α}}_4\right),{\mathrm{tan\α}}_4=-\frac{\sqrt{3}}{7}\\ U_{im}\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}t\right)\\ \frac{\sqrt{13}}{5}{U}_{im}\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\α}}_5\right),{\mathrm{tan\α}}_5=\frac{\sqrt{3}}{7}\\ \frac{\sqrt{7}}{5}{U}_{im}\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\α}}_6\right),{\mathrm{tan\α}}_6=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{\sqrt{7}}{5}{U}_{im}\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\α}}_7\right),{\mathrm{tan\α}}_7=-3\sqrt{3}\\ -\frac{\sqrt{13}}{5}{U}_{im}\sin \left({\mathrm{\ω}}_{i}t+{\mathrm{\α}}_8\right),{\mathrm{tan\α}}_8=-2\sqrt{3}\end{array}\right.---\left(27\right)$

在上述基础上，本发明采用了虚拟整流器(1)和虚拟逆变器(2)均无零矢量的调制方法，仍以虚拟整流器(1)在第二区间，虚拟逆变器(2)在第一扇区为例，所对应开关组合不包括零开关组合，即表2中的作用时间为T₀的开关组合，其他均与表2中数据相同，其开关状态图与共模电压波形如图9所示。

为了验证本发明调制方法的有效性，图10给出了传统空间矢量调制下的输入电压和电流波形、负载电压波形和电流波形及共模电压波形；图11给出了本发明调制方法下的输入电压和电流波形、负载电压波形和电流波形及共模电压波形。从图中可以看出共模电压降低了约27.9％，保证了输入输出波形为正弦波，且输入功率因数为1。

Claims (3)

1.一种抑制三相-五相矩阵变换器共模电压的调制方法，它包括的内容有：由十五个理想开关组成三相-五相矩阵变换器，所述十五个理想开关将三相输入电源与五相负载相连，其中任意一相负载通过其中的三个理想开关与三相输入相连；其特征在于：应用间接变换法，将三相-五相矩阵变换器等效为虚拟整流器(1)和虚拟逆变器(2)，对于虚拟整流器(1)是将输入相电压划分为六个区间，在每个区间内选择两个最大且极性为正的线电压来合成输出直流电压，并使输出不含零电压；对于虚拟逆变器(2)是应用空间电压矢量调制，虚拟逆变器(2)输出的十个大矢量、十个中矢量和十个小矢量共划分为十个扇区，在每个扇区内仅选择两个大矢量和两个中矢量来合成参考矢量；进而分别推导出虚拟整流器(1)和逆变器(2)的开关调制式。

2.根据权利要求1所述一种抑制三相-五相矩阵变换器共模电压的调制方法，其特征在于：所述虚拟整流器(1)的开关调制式为：

${\stackrel{\‾}{U}}_{dc}=(T_1\·u_{imax}+T_m\·u_{imid})/T_s;$

所述虚拟逆变器(2)的开关调制式为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{ref}=U_{\mathrm{\α}}+U_{\mathrm{\β}}\\ U_{\mathrm{\α}}=(T_{\mathrm{\α}1}\·U_{\mathrm{\α}1}+T_{\mathrm{\α}m}\·U_{\mathrm{\α}m})/T_s\\ U_{\mathrm{\β}}=(T_{\mathrm{\β}1}\·U_{\mathrm{\β}1}+T_{\mathrm{\β}m}\·U_{\mathrm{\β}m})/T_s\end{array}\right.$

式中，为虚拟整流器(1)输出的最大直流电压局部平均值；u_imax和u_imid分别为三相-五相矩阵变换器输入线电压的最大值和中间值；U_ref为输出电压合成的参考电压矢量；U_α和U_β分别为U_ref在所在扇区相邻的矢量方向上的分量；U_αl、U_βl和U_αm、U_βm分别为所在扇区内相邻的大矢量和中矢量，U_α、U_αl和U_αm同向，U_β、U_βl和U_βm同向；T_l和T_m分别为输入线电压u_imax和u_imid所对应虚拟整流器(1)理想开关的导通时间；T_αl、T_βl、T_αm和T_βm分别为U_αl、U_βl、U_αm和U_βm的作用时间，亦即U_αl、U_βl、U_αm和U_βm所对应逆变器(2)理想开关的导通时间；T_s为调制周期。

3.根据权利要求2所述一种抑制三相-五相矩阵变换器共模电压的调制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)用U_im表示三相-五相矩阵变换器输入相电压幅值；根据PWM调制原理，确定控制参与合成所述虚拟整流器(1)输出直流电压的两个输入线电压u_imax和u_imid所对应的两组理想开关导通的时间T_l和T_m；根据空间矢量调制原理，确定合成所述虚拟逆变器(2)参考电压矢量的两个大矢量和两个中矢量所对应理想开关的导通时间T_αl、T_βl和T_αm、T_βm；传统空间矢量调制时，当五相输出均连接到三相输入相电压中绝对值最大的一相时，共模电压为最大，且与三相-五相矩阵变换器输入相电压幅值U_im相等，此时，三相输入相电压中绝对值最大的一相相连的五个理想开关均为闭合状态；对应的电压矢量为零电压矢量；

2)通过所述虚拟整流器(1)的开关调制式和虚拟逆变器(2)的开关调制式，合成三相-五相矩阵变换器所述虚拟整流器(1)的输出直流电压和所述虚拟逆变器(2)的输出电压参考矢量，在整个调制过程中没有零电压矢量参与；

3)根据PWM和空间矢量调制原理，将三相-五相矩阵变换器虚拟整流器(1)输入相电压和虚拟逆变器(2)输出相电压进行区间和扇区划分，并根据三相-五相矩阵变换器虚拟整流器(1)的输入相电压区间和虚拟逆变器(2)的输出相电压扇区，分别确定虚拟整流器(1)和虚拟逆变器(2)处于导通状态的理想开关，并选择与之对应的三相-五相矩阵变换器的十五个理想开关的驱动信号。