CN114123910B - 一种发电机的简化控制集模型预测直接功率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种双三相永磁同步发电机的简化控制集模型预测直接功率控制方法。该策略将合成电压矢量作为待选矢量，以抑制定子电流谐波。同时根据无差拍原则预测下一时刻的功率，以反电势和给定功率的大小为判断条件，判断目标电压矢量的位置，从而缩小寻优范围、简化控制集，达到减小计算量的效果。在此基础上，针对功率性能，进一步计算矢量最优作用时间来抑制相电流谐波以及功率脉动。本发明在保持较好稳态性能的同时，提升了动态响应速度，并有效降减轻计算负担。

Description

一种发电机的简化控制集模型预测直接功率控制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步发电机(Permanent Magnet Synchronous Generator，PMSG)领域，具体是在传统模型预测直接功率控制策略的基础上，综合考虑反电势以及给定功率的大小，来判断目标电压矢量在静止坐标系上的位置，从而简化控制集，减小CPU的计算负担，加快系统动态响应速度。

背景技术

相比于传统的三相PMSG，双三相PSMG具有低噪声、高功率密度和低转矩脉动等优点。在风力发电、混合动力汽车以及航空航天等领域中具有较好的应用前景。模型预测直接功率控制作为近年来较为热门的发电方法，由于该控制策略选择矢量时依赖控制集，而考虑到系统的稳态性能，控制集内的电压矢量数量应该尽可能的多，这会导致矢量寻优过程中计算复杂度增加，使得每周期计算时间变长，限制控制频率的提升。因此模型预测控制的计算复杂度已经成为了目前研究的热点。

传统模型预测直接功率控制(Model Predictive Direct Power Control，MPDPC)方法需要对控制集内的所有矢量进行遍历寻优，再通过指标函数选出最优矢量。对于双三相PMSG而言，控制集常由最外层13个大电压矢量构成，所习需要重复计算13次，再依次比较指标函数得出的结果，才能选出最符合要求的矢量。CPU的计算负担很大，所以需要简化控制集，减少遍历寻优的次数。

另一方面，为了降低电流谐波含量，提升系统稳态性能，在控制策略中引入了最优矢量作用时间计算。目前，常用的抑制谐波的方法是使用占空比合成矢量代替基本矢量，通过单位周期内同时作用合成矢量和零矢量，将幅值固定的电压矢量变成幅值可变的电压矢量，提升了备选矢量自由度的同时，对谐波平面的电压分量进行了抑制，可以有效降低电流谐波。

发明内容

本发明的目的是降低传统MPDPC中由于遍历寻优带来的庞大计算量，从而降低计算负担，加快动态响应速度。

为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

双三相永磁同步发电机的简化控制集模型预测直接功率控制方法，包括以下几个步骤：

步骤1：首先通过控制器得到双三相永磁同步发电机PMSG的六相电压和电流，经过Clark坐标变换，获得两相静止坐标系相电压e_α，e_β和电流i_α，i_β，然后求取k时刻的有功功率p_k和无功功率q_k；

步骤2：电压外环控制器由比例积分控制器构成，生成给定电流，结合与采样得到的直流侧母线电压得到有功功率给定值，为了确保最大功率因素，无功功率的给定直接为0；

步骤3：对整个发电机系统进行空间矢量解耦，将所有电压矢量在基波平面和谐波平面中表示出来，使用合成电压矢量作为备选电压矢量，进而抵消谐波空间的分量；

步骤4：通过无差拍原则让欧拉公式中k+1时刻的预测功率等于给定功率，提取公式里与目标电压矢量相关的相，即(e_αu_α+e_βu_β)以及(e_βu_α-e_αu_β)，同时判断他们与0的大小关系；

步骤5：根据步骤4中得出的大小关系，写出目标电压矢量的分量在静止坐标系上的关系是，可化简为u_α与u_β的不等关系式，如下式：

其中，e_α和e_β是反电势在α轴和β轴上的分量，u_α和u_β是备选电压矢量在α轴和β轴上的分量，判断不等关系中e_α，e_β与0的大小关系，以及e_α，e_β绝对值的大小关系，通过解不等式可以画出一个135°的区域，即是目标电压矢量所在的位置；

步骤6：根据判断得出的区域，将控制集中剩下的备选矢量带入延时补偿后的指标函数遍历寻优，同时计算每个电压矢量的最优作用时间。

进一步，步骤3中，使用合成电压矢量作为备选电压矢量的具体过程为：

根据矢量空间解耦变换，将PMSG的所有电压矢量解耦至三个非耦合子空间，分别是α-β子空间、z₁-z₂子空间和o₁-o₂子空间，电机电压矢量的基波分量和12k±1次谐波分量被映射到α-β子空间，6k±1次谐波分量被映射到z₁-z₂子空间，当中心点隔离，无需考虑o₁-o₂子空间；

考虑到满足合成条件，电压矢量长度在基波空间中大致分为四种：最外层幅值为0.644U_dc的大矢量V_L4，次外层幅值为0.471U_dc的中大矢量V_L3，最里层幅值为0.173U_dc的小矢量V_L1以及幅值为0的零矢量；U_dc为直流电压；

通过同时作用两矢量，使得该周期内z₁-z₂子空间中合成电压矢量的幅值为0，从而抑制谐波电压，选取的两个矢量分别是α-β子空间最外层的矢量和次外层的矢量，选择的两矢量在基波平面方向相同，在谐波平面方向相反，通过一定的比例分配二者的在一个周期内的作用时间，即可抵消谐波空间的分量。

进一步，通过一定的比例分配二者的在一个周期内的作用时间，该比例为：

VV＝0.732V_L4+0.268V_L3。

进一步，步骤4的具体过程为：

使用无差拍原则以及欧拉公式推导出计算给定功率的公式，再根据反电势采样判断判断目标电压矢量在矢量空间所处的大致位置，达到精简控制集的效果；

首先采用欧拉离散法，以k时刻的采样功率作为基础，预测k+1时刻的功率公式为：

其中，T_S为k和k+1之间间隔的一个周期，和/>为k时刻的有功变化率，无功功率变化率；有，

上式中，ω_e是电角速度，e_α和e_β是反电势在α轴和β轴上的分量，u_α和u_β是备选电压矢量在α轴和β轴上的分量，R和L分别为定子电阻和定子电感；

将k时刻的功率变化率带入欧拉公式中，然后根据无差拍原则，用给定功率p_ref代替k+1时刻的功率预测值，考虑到功率因数，用0代替k+1时刻的无功功率预测值，得到(e_αu_α+e_βu_β)和(e_βu_α-e_αu_β)的表达式：

等式右边全部为已知量，可以计算出(e_αu_α+e_βu_β)以及(e_βu_α-e_αu_β)与0的大小关系，整理可得u_α关于u_β和u_β关于u_α的不等关系式。

进一步，步骤5中，判断不等式中e_α，e_β与0的大小关系，以及e_α，e_β绝对值的大小关系，最终得到由5个判断条件组成的不等式组；通过解不等式组，提取所选电压矢量u_α和u_β相关的项，可以得到u_α与u_β的范围，是某个不等式组条件下形成的135°的扇形区域，原本12个矢量只剩下5个矢量，有效减少了遍历寻优时会产生的庞大计算量；

5个判断条件组成的不等式组为：

其中，A、B为大于等于0的参数。

进一步，步骤6的具体过程为：

用于判断最优矢量的指标函数为：

F＝[p_ref-p(k+2)]²+[q_ref-q(k+2)]²

F是每个矢量作用下指标函数的所得的计算值，q_ref为给定无功功率，q(k+2)和p(k+2)是加入延迟补偿后计算得到的k+2时刻的功率，当F的值最小时对应的矢量即是最优电压矢量；得到最优电压矢量后，再计算该矢量的最优持续时间T_v，同时得出零矢量作用时间T₀；

式中，T_v是该矢量的最优持续时间，T₀是零矢量作用时间，S₁和S₂为非零矢量在有功功率和无功功率中的斜率，S₁₁和S₂₂为零矢量在有功功率和无功功率中的斜率。

本发明的有益效果是：

1、本发明采用合成矢量作为备选矢量，同时计算矢量的最优作用时间，有效降低相电流谐波，提升功率性能。

2、本发明使用反电势、瞬时功率、以及功率预测量等已知参数作为条件判断目标电压矢量所处的扇区范围，根据参数的不同，剔除范围外的矢量，大量减少了CPU的计算负担，同时加快了。

3、本发明所提出的控制方法，可以满足电动汽车、风力发电、航空航天等高端领域高精度运行的要求，改善发电系统运行的效率。

附图说明

图1为本发明的整体控制框图；

图2为空间电压矢量在基波子空间的分布图；

图3为空间电压矢量在谐波子空间的分布图；

图4为某一时刻判断得到的目标电压矢量所处范围；

图5为算法运行时，功率，母线电压和相电流的波形图；

图6为该算法的程序执行时间实验截图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

如图1结构框图所示，本发明是双三相永磁同步发电机的简化控制集模型测直接功率控制，主要包括矢量合成，控制集简化，矢量最优时间计算，其具体措施如下：

1、首先构建完整的发电系统，采样得到六相反电势e_a，e_b，e_c，e_x，e_y，e_z和电流i_a，i_b，i_c，i_x，i_y，i_z，经过Clark坐标变换，获得两相静止坐标系相电压e_α，e_β和电流i_α，i_β，然后求取k时刻的有功功率p_k和无功功率q_k。

2、电压外环控制器由比例积分控制器构成，生成给定电流，结合与采样得到的直流侧母线电压得到有功功率给定值，为了确保最大功率因素，无功功率的给定直接为0。

对整个发电机系统进行空间矢量解耦，将所有电压矢量在基波平面和谐波平面中表示出来，使用合成电压矢量作为备选电压矢量。

图2和图3是空间矢量解耦后，发电机系统分别在基波空间和谐波空间的矢量分布图。考虑到满足合成条件，电压矢量长度在基波空间中大致分为四种：最外层幅值为0.644U_dc的大矢量V_L4，次外层幅值为0.471U_dc的中大矢量V_L3，最里层幅值为0.173U_dc的小矢量V_L1以及幅值为0的零矢量。

以矢量44和矢量65为例，两矢量在谐波空间中的幅值分别为0.173U_dc和0.471U_dc，配以0.732T_s和0.268T_s的占空比，即可达到抵消谐波电压的效果。

3、采用欧拉离散法，在k时刻预测k+1时刻的功率p(k+1)和q(k+1)的公式为

其中，k时刻的有功，无功功率变化率为：

将k时刻的功率变化率带入欧拉公式中，然后根据无差拍原则，用给定功率p_ref代替k+1时刻的功率预测值p(k+1)，得到(e_αu_α+e_βu_β)和(e_βu_α-e_αu_β)的表达式：

等式右边全部为已知量，可以计算出(e_αu_α+e_βu_β)以及(e_βu_α-e_αu_β)与0的大小关系，整理得到u_α和u_β的不等关系式。

同时，判断e_α，e_β与0的大小关系，以及e_α，e_β绝对值的大小关系，最终得到由5个判断条件组成的不等式组。如图4，通过解不等式组得到一个135°的区间，排除区间外的7个矢量，有效减少了遍历寻优时产生的计算量。最后，用于判断最优矢量的指标函数为：

F＝[p_ref-p(k+2)]²+[q_ref-q(k+2)]²

当F的值最小时对应的矢量即是最优电压矢量

4、在单位周期内同时作用合成电压矢量和零矢量的效果如图5所示，相比于传统MPDPC，在负载发生变化后有功功率p，无功功率q，母线电压以及相电流能以更快的动态响应速度达到新的稳态。得到最优电压矢量后，再计算该电压矢量的最优持续时间T_v，同时得出零矢量作用时间T₀，其中合成电压矢量和零矢量在单个周期T_s内的变化率分别为S₁和S₂，合成电压矢量和零矢量在单个周期T_s内的变化率分别S₁₁和S₂₂。

如图6，是该算法的程序运行时间，传统占空比合成矢量MPDPC的运行时间是17.6us，合成矢量MPDPC的运行时间是14.6us，本发明的运行时间是12.6us。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.双三相永磁同步发电机的简化控制集模型预测直接功率控制方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤1：首先通过控制器得到双三相永磁同步发电机PMSG的六相电压和电流，经过Clark坐标变换，获得两相静止坐标系相电压e_α，e_β和电流i_α，i_β，然后求取k时刻的有功功率p_k和无功功率q_k；

步骤2：电压外环控制器由比例积分控制器构成，生成给定电流，结合与采样得到的直流侧母线电压得到有功功率给定值，为了确保最大功率因素，无功功率的给定直接为0；

步骤3：对整个发电机系统进行空间矢量解耦，将所有电压矢量在基波平面和谐波平面中表示出来，使用合成电压矢量作为备选电压矢量，进而抵消谐波空间的分量；

步骤4：通过无差拍原则让欧拉公式中k+1时刻的预测功率等于给定功率，提取公式里与目标电压矢量相关的相，即(e_αu_α+e_βu_β)以及(e_βu_α-e_αu_β)，同时判断他们与0的大小关系；

步骤5：根据步骤4中得出的大小关系，写出目标电压矢量的分量在静止坐标系上的关系是，可化简为u_α与u_β的不等关系式，如下式：

其中，e_α和e_β是反电势在α轴和β轴上的分量，u_α和u_β是备选电压矢量在α轴和β轴上的分量，判断不等关系中e_α，e_β与0的大小关系，以及e_α，e_β绝对值的大小关系，通过解不等式可以画出一个135°的区域，即是目标电压矢量所在的位置；

步骤6：根据判断得出的区域，将控制集中剩下的备选矢量带入延时补偿后的指标函数遍历寻优，同时计算每个电压矢量的最优作用时间。

2.根据权利要求1所述的双三相永磁同步发电机的简化控制集模型预测直接功率控制方法，其特征在于，步骤3中，使用合成电压矢量作为备选电压矢量的具体过程为：

根据矢量空间解耦变换，将PMSG的所有电压矢量解耦至三个非耦合子空间，分别是α-β子空间、z₁-z₂子空间和o₁-o₂子空间，电机电压矢量的基波分量和12k±1次谐波分量被映射到α-β子空间，6k±1次谐波分量被映射到z₁-z₂子空间，当中心点隔离，无需考虑o₁-o₂子空间；

考虑到满足合成条件，电压矢量长度在基波空间中大致分为四种：最外层幅值为0.644U_dc的大矢量V_L4，次外层幅值为0.471U_dc的中大矢量V_L3，最里层幅值为0.173U_dc的小矢量V_L1以及幅值为0的零矢量；U_dc为直流电压；

通过同时作用两矢量，使得一个周期内z₁-z₂子空间中合成电压矢量的幅值为0，从而抑制谐波电压，选取的两个矢量分别是α-β子空间最外层的矢量和次外层的矢量，选择的两矢量在基波平面方向相同，在谐波平面方向相反，通过一定的比例分配二者的在一个周期内的作用时间，即可抵消谐波空间的分量。

3.根据权利要求2所述的双三相永磁同步发电机的简化控制集模型预测直接功率控制方法，其特征在于，通过一定的比例分配二者的在一个周期内的作用时间，该比例为：

VV＝0.732V_L4+0.268V_L3。

4.根据权利要求1所述的双三相永磁同步发电机的简化控制集模型预测直接功率控制方法，其特征在于，步骤4的具体过程为：

使用无差拍原则以及欧拉公式推导出计算给定功率的公式，再根据反电势采样判断判断目标电压矢量在矢量空间所处的大致位置，达到精简控制集的效果；

首先采用欧拉离散法，以k时刻的采样功率作为基础，预测k+1时刻的功率公式为：

其中，T_S为k和k+1之间间隔的一个周期，和/>为k时刻的有功变化率，无功功率变化率；有，

上式中，ω_e是电角速度，e_α和e_β是反电势在α轴和β轴上的分量，u_α和u_β是备选电压矢量在α轴和β轴上的分量，R和L分别为定子电阻和定子电感；

将k时刻的功率变化率带入欧拉公式中，然后根据无差拍原则，用给定功率p_ref代替k+1时刻的功率预测值，考虑到功率因数，用0代替k+1时刻的无功功率预测值，得到(e_αu_α+e_βu_β)和(e_βu_α-e_αu_β)的表达式：

等式右边全部为已知量，可以计算出(e_αu_α+e_βu_β)以及(e_βu_α-e_αu_β)与0的大小关系，整理可得u_α关于u_β和u_β关于u_α的不等关系式。

5.根据权利要求1所述的双三相永磁同步发电机的简化控制集模型预测直接功率控制方法，其特征在于，步骤5中，判断不等式中e_α，e_β与0的大小关系，以及e_α，e_β绝对值的大小关系，最终得到由5个判断条件组成的不等式组；通过解不等式组，提取所选电压矢量u_α和u_β相关的项，可以得到u_α与u_β的范围，是某个不等式组条件下形成的135°的扇形区域，原本12个矢量只剩下5个矢量，有效减少了遍历寻优时会产生的庞大计算量；

5个判断条件组成的不等式组为：

其中，A、B为大于等于0的参数。

6.根据权利要求4所述的双三相永磁同步发电机的简化控制集模型预测直接功率控制方法，其特征在于，步骤6的具体过程为：

用于判断最优矢量的指标函数为：

F＝[p_ref-p(k+2)]²+[q_ref-q(k+2)]²

F是每个矢量作用下指标函数的所得的计算值，q_ref为给定无功功率，q(k+2)和p(k+2)是加入延迟补偿后计算得到的k+2时刻的功率，当F的值最小时对应的矢量即是最优电压矢量；得到最优电压矢量后，再计算该矢量的最优持续时间T_v，同时得出零矢量作用时间T₀；

式中，T_v是该矢量的最优持续时间，T₀是零矢量作用时间，S₁和S₂为非零矢量在有功功率和无功功率中的斜率，S₁₁和S₂₂为零矢量在有功功率和无功功率中的斜率。