CN111800050A - 一种基于电压矢量筛选与优化的永磁同步电机三矢量模型预测转矩控制方法 - Google Patents

一种基于电压矢量筛选与优化的永磁同步电机三矢量模型预测转矩控制方法 Download PDF

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CN111800050A CN202010557167.3A CN202010557167A CN111800050A CN 111800050 A CN111800050 A CN 111800050A CN 202010557167 A CN202010557167 A CN 202010557167A CN 111800050 A CN111800050 A CN 111800050A
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Abstract

一种基于电压矢量筛选与优化的永磁同步电机三矢量模型预测转矩控制方法，首先将对转矩和定子磁链幅值的控制转化为对定子磁链矢量的控制，构造基于定子磁链矢量误差的价值函数，从而省略了权重系数的设计过程；其次通过推导定子磁链矢量误差与参考电压矢量的关系，根据定子磁链矢量误差实部和虚部的极性将电压空间矢量复平面划分为四个象限，可以确定参考电压矢量所在象限；然后根据所选象限选择两组电压矢量组合，每组电压矢量组合包含两个非零电压矢量和一个零电压矢量；进而针对每组电压矢量组合，根据转矩误差和磁链误差分别计算出三个电压矢量的占空比，将一个控制周期分为三个部分；最后，通过最小化价值函数获得最优电压矢量组合。

Description

一种基于电压矢量筛选与优化的永磁同步电机三矢量模型预 测转矩控制方法
技术领域
本发明涉及一种基于电压矢量筛选与优化的永磁同步电机三矢量模型预测转矩控制方法，属于电机驱动及控制领域。
背景技术
永磁同步电机具有结构简单、噪声低、功率密度高等优点，已在航空航天、铁路运输、数控机床、电动汽车以及机器人控制等领域得到了广泛的应用。永磁同步电机控制方法亦成为了国内外学者的研究热点，在交流调速领域内，除了矢量控制和直接转矩控制外，模型预测转矩控制受到了越来越多学者的青睐。
传统模型预测转矩控制在一个采样周期内需要遍历7个基本电压矢量，每个控制周期施加一个电压矢量，转矩和磁链脉动较大，进而导致电机的电流性能和其他相关性能变差，而且传统模型预测控制目标函数包含转矩和磁链不同量纲的控制变量，考虑到两个变量数量级的不同，需要引入一个权重系数权衡两者在成本函数中的比重，以达到预期控制要求。为了改善传统模型预测转矩控制的稳态性能和解决传统价值函数中权重系数不易调节的问题，研究一种基于电压矢量筛选与优化的永磁同步电机三矢量模型预测转矩控制方法有着广阔的发展前景。
发明内容
技术问题：本发明针对现有技术无法解决转矩脉动和磁链脉动较大的问题，提供一种基于电压矢量筛选与优化的永磁同步电机三矢量模型预测转矩控制方法，以提高永磁同步电机的稳态性能。
技术方案：为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种基于电压矢量筛选与优化的永磁同步电机三矢量模型预测转矩控制方法，其特征在于包含以下步骤：
(1)计算电磁转矩参考值Te *：将给定转速n*与实际反馈转速n的差值en输入PI控制器，根据公式(1.1)获得参考转矩Te *；
Figure BDA0002544737440000011
其中：KP和KI分别为PI控制器的比例增益和积分增益；
(2)计算定子磁链矢量参考幅值ψs *：将获得的参考转矩Te *输入定子磁链矢量参考幅值计算模块，根据公式(2.1)计算定子磁链矢量参考幅值ψs *；
Figure BDA0002544737440000021
其中：ψf为永磁体磁链幅值，Ls为永磁同步电机同步电感，P为永磁同步电机极对数，Ts为预测控制的采样时间；
(3)计算定子磁链矢量在α/β轴的分量ψsα和ψsβ：将采集到的电机定子绕组三相电流和电机转子位置角输入PARK坐标变换器，根据公式(3.1)进行坐标变换获得d/q轴电流id/iq，将获得的d/q轴电流输入定子磁链矢量计算模块，根据公式(3.2)计算定子磁链矢量ψsd/ψsq，通过公式(3.3)将定子磁链矢量的d/q轴分量ψsd/ψsq变换到α/β轴，得到定子磁链矢量在α/β轴的分量ψsα/ψsβ；
Figure BDA0002544737440000022
其中：ia、ib和ic为定子绕组三相电流，θr为转子位置角；
Figure BDA0002544737440000023
Figure BDA0002544737440000024
(4)计算负载角参考值δsf *(k+1)与定子磁链矢量角度参考值δs *(k+1)：将电磁转矩参考值Te *与定子磁链矢量参考幅值ψs *输入负载角参考值计算模块，根据公式(4.1)得到负载角参考值δsf *(k+1)，进而结合转子位置角θr，根据公式(4.2)计算获得(k+1)时刻的定子磁链矢量角度参考值δs *(k+1)；
Figure BDA0002544737440000025
Figure BDA0002544737440000026
(5)计算(k+1)时刻定子磁链矢量参考值在α/β坐标系下的分量ψsα *(k+1)/ψsβ *(k+1)：将定子磁链矢量参考幅值ψs *和定子磁链矢量角度参考值δs *(k+1)输入定子磁链矢量参考值计算模块，根据公式(5.1)计算(k+1)时刻定子磁链矢量参考值，根据公式(5.2)计算定子磁链矢量参考值在α/β坐标系下的分量ψsα *(k+1)/ψsβ *(k+1)；
Figure BDA0002544737440000031
Figure BDA0002544737440000032
(6)根据定子磁链矢量误差实部和虚部选择参考电压矢量所在象限，并通过所选象限选择两组候选电压矢量组合：根据直接转矩控制原理可知，电压矢量方向决定了定子磁链矢量增量的方向，定子磁链矢量误差方向与参考电压矢量方向一致，将定子磁链矢量参考值ψsα *(k+1)/ψsβ *(k+1)、定子磁链矢量ψsα/ψsβ输入参考电压象限选择模块，根据公式(6.1)计算k时刻的定子磁链矢量误差Δψsα和Δψsβ；
Figure BDA0002544737440000033
进一步的，利用定子磁链矢量误差实部和虚部的极性就可以确定参考电压矢量所在象限，其中：
第一象限满足：Δψsα＞0，Δψsβ＞0；
第二象限满足：Δψsα＜0，Δψsβ＞0；
第三象限满足：Δψsα＜0，Δψsβ＜0；
第四象限满足：Δψsα＞0，Δψsβ＜0；
进一步的，通过参考电压象限选择模块获得象限后，按照下述关系选择两组电压矢量组合作为候选电压矢量：
1)第一象限：(u1,u2,u7)、(u2,u3,u7)；
2)第二象限：(u2,u3,u7)、(u3,u4,u7)；
3)第三象限：(u4,u5,u7)、(u5,u6,u7)；
4)第四象限：(u5,u6,u7)、(u6,u1,u7)；
每组电压矢量组合包含两个非零电压矢量和一个零电压矢量；
(7)计算各组电压矢量的占空比dopt1、dopt2、dopt0：将每组电压矢量组合即两个非零电压矢量和一个零电压矢量输入定子磁链矢量预测模块与电磁转矩预测模块，根据公式(7.1)、(7.2)分别预测在三个电压矢量作用下，下一控制周期的定子磁链矢量与电磁转矩；
ψsi(k+1)＝ψs(k)+Ts(ui-Rsis(k)) (7.1)
Figure BDA0002544737440000041
进一步的，将电磁转矩预测值和定子磁链矢量预测值输入误差计算模块，根据公式(7.3)计算预测的电磁转矩与电磁转矩参考值的误差ΔTe1、ΔTe2、ΔTe0，预测的定子磁链矢量幅值与定子磁链矢量参考幅值的误差Δψs1、Δψs2、Δψs0；
Figure BDA0002544737440000042
其中：i＝(1,2,0)分别代表第一个电压矢量，第二个电压矢量以及零电压矢量；
进一步的，将转矩误差ΔTe1、ΔTe2、ΔTe0和磁链误差Δψs1、Δψs2、Δψs0输入占空比计算模块，根据公式(7.4)计算第一个非零电压矢量的占空比dopt1，根据公式(7.5)计算第二个非零电压矢量的占空比dopt2，根据公式(7.6)计算零电压矢量的占空比dopt0；
Figure BDA0002544737440000043
Figure BDA0002544737440000044
dopt0＝1-dopt1-dopt2 (7.6)
其中：
C＝m1(n2-n0)+m2(n0-n1)+m0(n1-n2) (7.7)
式中，m1代表ΔTe1，m2代表ΔTe2，m0代表ΔTe0，n1代表Δψs1，n2代表Δψs2，n0代表Δψs0；
(8)选择最优电压矢量组合及其占空比：将步骤七中确定的两组电压矢量组合及其占空比输入定子磁链矢量预测模块，根据公式(8.1)计算(k+1)时刻定子磁链矢量预测值ψs(k+1)；
ψs(k+1)＝ψs(k)+Ts((u1d1+u2d2)-Rsis(k)) (8.1)
其中：ψs(k)为k时刻的定子磁链矢量，Rs为定子电阻，is(k)为k时刻的定子电流，Ts为采样时间；
进一步的，将(k+1)时刻定子磁链矢量参考值ψs *(k+1)和定子磁链矢量预测值ψs(k+1)输入价值函数模块，根据公式(8.2)计算价值函数g；
Figure BDA0002544737440000051
通过比较两个g值的大小，选取令价值函数最小时所对应的电压矢量组合及其占空比uopt1/dopt1、uopt2/dopt2、uopt0/dopt0作为最优值，并将对应的开关状态送给逆变器驱动永磁同步电机运行；
有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点和效果：
1)以定子磁链矢量作为控制目标，省略了权重系数的设计过程；
2)通过定子磁链矢量误差快速筛选电压矢量，提高了处理器的效率；
3)一个控制周期内作用三个电压矢量，有效抑制转矩和磁链脉动；
4)根据电磁转矩与定子磁链同时无差拍原理计算占空比，实现了在一个控制周期内对转矩和定子磁链的精确控制。
附图说明
图1为本发明的原理框图，包括PI控制器1、定子磁链矢量参考幅值计算模块2、定子磁链矢量计算模块3、负载角参考值计算模块4、定子磁链矢量参考值计算模块5、参考电压象限选择模块6、占空比优化模块7、价值函数优化模块8、逆变器9、永磁同步电机10、光电编码器11；
图2为占空比优化模块7的原理框图，包括定子磁链矢量预测模块7.1、电磁转矩预测模块7.2、误差计算模块7.3、占空比计算模块7.4；
图3为价值函数优化模块8的原理框图，包括定子磁链矢量预测模块8.1、价值函数模块8.2；
图4为第一象限位置图；
图5为第一象限候选电压矢量组合图；
图6为控制算法流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
如图1所示为一种基于电压矢量筛选与优化的永磁同步电机三矢量模型预测转矩控制方法原理图，包括PI控制器1、定子磁链矢量参考幅值计算模块2、定子磁链矢量计算模块3、负载角参考值计算模块4、定子磁链矢量参考值计算模块5、参考电压象限选择模块6、占空比优化模块7、优化模块8、逆变器9、永磁同步电机10、光电编码器11。具体包括如下步骤：
(1)计算电磁转矩参考值Te *：将给定转速n*与实际反馈转速n的差值en输入PI控制器1，根据公式(1.1)获得参考转矩Te *；
Figure BDA0002544737440000061
其中：KP和KI分别为PI控制器的比例增益和积分增益；
(2)计算定子磁链矢量参考幅值ψs *：将获得的参考转矩Te *输入定子磁链矢量参考幅值计算模块2，根据公式(2.1)计算定子磁链矢量参考幅值ψs *：
Figure BDA0002544737440000062
其中：ψf为永磁体磁链幅值，Ls为永磁同步电机同步电感，P为永磁同步电机极对数，Ts为预测控制的采样时间；
(3)计算定子磁链矢量在α轴和β轴的分量ψsα/ψsβ：将采集到的电机定子绕组三相电流和电机转子位置角输入PARK坐标变换器，根据公式(3.1)进行坐标变换获得d/q轴电流id/iq，将获得的d/q轴电流输入定子磁链矢量计算模块3，根据公式(3.2)计算定子磁链矢量ψsd/ψsq，通过公式(3.3)将定子磁链矢量的d轴和q轴分量ψsd/ψsq变换到α轴和β轴，得到定子磁链矢量在α轴和β轴的分量ψsα和ψsβ；
Figure BDA0002544737440000063
其中：ia、ib和ic为定子绕组三相电流，θr为转子位置角；
Figure BDA0002544737440000077
Figure BDA0002544737440000071
(4)计算负载角参考值δsf *(k+1)与定子磁链矢量角度参考值δs *(k+1)：将电磁转矩参考值Te *与定子磁链矢量参考幅值ψs *输入负载角参考值计算模块4，根据公式(4.1)得到负载角参考值δsf *(k+1)，进而结合转子位置角θr，根据公式(4.2)计算获得(k+1)时刻的定子磁链矢量角度参考值δs *(k+1)；
Figure BDA0002544737440000072
Figure BDA0002544737440000073
(5)计算(k+1)时刻定子磁链矢量参考值在α/β坐标系下的分量ψsα *(k+1)/ψsβ *(k+1)：将定子磁链矢量参考幅值ψs *和定子磁链矢量角度参考值δs *(k+1)输入定子磁链矢量参考值计算模块5，根据公式(5.1)计算(k+1)时刻定子磁链矢量参考值，根据公式(5.2)计算定子磁链矢量参考值在α/β坐标系下的分量ψsα *(k+1)/ψsβ *(k+1)；
Figure BDA0002544737440000074
Figure BDA0002544737440000075
(6)根据定子磁链矢量误差实部和虚部选择参考电压矢量所在象限，并通过所选象限选择两组候选电压矢量组合：根据直接转矩控制原理可知，电压矢量方向决定了定子磁链矢量增量的方向，定子磁链矢量误差方向与参考电压矢量方向一致，将定子磁链矢量参考值ψsα *(k+1)/ψsβ *(k+1)、定子磁链矢量ψsα/ψsβ输入参考电压象限选择模块6，根据公式(6.1)计算k时刻的定子磁链矢量误差Δψsα和Δψsβ；
Figure BDA0002544737440000076
进一步的，利用定子磁链矢量误差实部和虚部的极性就可以确定参考电压矢量所在象限，其中：
第一象限满足：Δψsα＞0，Δψsβ＞0；
第二象限满足：Δψsα＜0，Δψsβ＞0；
第三象限满足：Δψsα＜0，Δψsβ＜0；
第四象限满足：Δψsα＞0，Δψsβ＜0；
进一步的，通过参考电压象限选择模块获得象限后，按照下述关系选择两组电压矢量组合作为候选电压矢量：
1)第一象限：(u1,u2,u7)、(u2,u3,u7)；
2)第二象限：(u2,u3,u7)、(u3,u4,u7)；
3)第三象限：(u4,u5,u7)、(u5,u6,u7)；
4)第四象限：(u5,u6,u7)、(u6,u1,u7)；
每组电压矢量组合包含两个非零电压矢量和一个零电压矢量；
如图4，以定子磁链矢量误差位于第一象限为例，选择(u1,u2,u7)和(u2,u3,u7)分别合成两组候选电压矢量组合如图5所示。参考电压矢量us *所在范围为0°～90°，而两组候选电压矢量组合的覆盖范围为0°～120°，可以完全覆盖参考电压矢量所在位置；
(7)计算各组电压矢量的占空比dopt1、dopt2、dopt0：将每组电压矢量组合即两个非零电压矢量和一个零电压矢量输入定子磁链矢量预测模块7.1与电磁转矩预测模块7.2，根据公式(7.1)、(7.2)分别预测在三个电压矢量作用下，下一控制周期的定子磁链矢量与电磁转矩；
ψsi(k+1)＝ψs(k)+Ts(ui-Rsis(k)) (7.1)
Figure BDA0002544737440000081
进一步的，将电磁转矩预测值和定子磁链矢量预测值输入误差计算模块7.3，根据公式(7.3)计算预测的电磁转矩与电磁转矩参考值的误差ΔTe1、ΔTe2、ΔTe0和预测的定子磁链矢量幅值与定子磁链矢量参考幅值的误差Δψs1、Δψs2、Δψs0；
Figure BDA0002544737440000082
其中：i＝(1,2,0)分别代表第一个电压矢量，第二个电压矢量以及零电压矢量；
进一步的，将转矩误差ΔTe1、ΔTe2、ΔTe0和磁链误差Δψs1、Δψs2、Δψs0输入占空比计算模块7.4，根据公式(7.4)计算第一个非零电压矢量的占空比dopt1，根据公式(7.5)计算第二个非零电压矢量的占空比dopt2，根据公式(7.6)计算零电压矢量的占空比dopt0；
Figure BDA0002544737440000091
Figure BDA0002544737440000092
dopt0＝1-dopt1-dopt2 (7.6)
其中：
C＝m1(n2-n0)+m2(n0-n1)+m0(n1-n2) (7.7)
式中，m1代表ΔTe1，m2代表ΔTe2，m0代表ΔTe0，n1代表Δψs1，n2代表Δψs2，n0代表Δψs0；
(8)选择最优电压矢量组合及其占空比：将步骤七中确定的两组电压矢量组合及其占空比输入定子磁链矢量预测模块8.1，根据公式(8.1)计算(k+1)时刻定子磁链矢量预测值ψs(k+1)；
ψs(k+1)＝ψs(k)+Ts((u1dopt1+u2dopt2)-Rsis(k)) (8.1)
其中：ψs(k)为k时刻定子磁链矢量，Rs为定子电阻，is(k)为k时刻定子电流，Ts为采样时间；
进一步的，将(k+1)时刻定子磁链矢量参考值ψs *(k+1)和定子磁链矢量预测值ψs(k+1)输入价值函数模块8.2，根据公式(8.2)计算价值函数g；
g＝|ψs *(k+1)-ψs(k+1)| (8.2)
通过比较2个g值，选取令价值函数最小时所对应的电压矢量组合及其占空比uopt1/dopt1、uopt2/dopt2、uopt0/dopt0作为最优值，并将对应的开关状态送给逆变器驱动永磁同步电机运行。
以上结合附图对本发明的实施方式做出详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式，应当指出：对本领域的普通技术人员而言，在本发明的原理和技术思想的范围内，对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变形仍落入本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于电压矢量筛选与优化的永磁同步电机三矢量模型预测转矩控制方法，其特征在于包含以下步骤：
步骤一：将转速误差en通过转速PI控制器模块计算得到电磁转矩参考值Te *；
步骤二：基于最大转矩电流比原理，通过定子磁链矢量参考幅值计算模块得到定子磁链矢量参考幅值ψs *；
步骤三：将逆变器输出的三相定子电流通过PARK坐标变换器实时计算d/q轴电流id/iq，将获得的d/q轴电流输入定子磁链矢量计算模块获得定子磁链矢量的d轴和q轴分量ψsd/ψsq，通过坐标变换将定子磁链矢量的d轴和q轴分量ψsd/ψsq变换到α轴和β轴，得到定子磁链矢量在α轴和β轴的分量ψsα和ψsβ；
步骤四：将电磁转矩参考值Te *与定子磁链矢量参考幅值ψs *输入负载角参考值计算模块得到负载角参考值δsf *(k+1)，进而结合转子位置角δr获得(k+1)时刻的定子磁链矢量角度参考值δs *(k+1)；
步骤五：将定子磁链矢量参考幅值ψs *和定子磁链矢量角度参考值δs *(k+1)输入定子磁链矢量参考值计算模块，计算(k+1)时刻定子磁链矢量参考值在α轴和β轴的分量ψsα *(k+1)/ψsβ *(k+1)；
步骤六：利用定子磁链矢量参考值ψsα *(k+1)/ψsβ *(k+1)、定子磁链矢量ψsα/ψsβ，求得k时刻定子磁链矢量误差的实部和虚部Δψsα/Δψsβ，将电压空间矢量复平面分为4个象限，根据定子磁链矢量误差实部和虚部的极性选择象限，并根据所选象限选择两组电压矢量组合作为候选电压矢量，每组电压矢量组合包含两个非零电压矢量和一个零电压矢量；
步骤七：在每组电压矢量组合即两个非零电压矢量和一个零电压矢量作用下，预测的电磁转矩、定子磁链矢量幅值与电磁转矩参考值、定子磁链矢量参考幅值的误差分别为ΔTe1、ΔTe2、ΔTe0，Δψs1、Δψs2、Δψs0，利用转矩误差和磁链误差，根据转矩和磁链同时无差拍原理，计算出每组电压矢量在一个控制周期内的占空比dopt1、dopt2、dopt0；
步骤八：将所述步骤七中确定的两组电压矢量组合及其占空比输入定子磁链矢量预测模块，预测在每组电压矢量作用下的定子磁链矢量，将每组电压矢量作用下的定子磁链矢量ψs(k+1)与定子磁链矢量参考值ψs *(k+1)带入价值函数g，通过比较两个g值的大小，选取令价值函数最小时所对应的电压矢量组合及其占空比uopt1/dopt1、uopt2/dopt2、uopt0/dopt0作为最优值，并将对应的开关状态送给逆变器驱动永磁同步电机运行。
2.根据权利要求1所述的一种基于电压矢量筛选与优化的永磁同步电机三矢量模型预测转矩控制方法，其特征在于，步骤六中所述利用定子磁链矢量误差实部和虚部的极性确定参考电压矢量所在象限，具体方法是：根据直接转矩控制原理，电压矢量方向决定了定子磁链矢量增量的方向，定子磁链矢量误差方向与参考电压矢量方向一致，因此利用定子磁链矢量误差实部和虚部的极性就可以确定定子磁链矢量误差所在的象限，进而可以确定参考电压矢量所在象限，根据参考电压矢量所在象限选择两组电压矢量组合作为候选电压矢量，其中：
第一象限满足：Δψsα＞0，Δψsβ＞0；
第二象限满足：Δψsα＜0，Δψsβ＞0；
第三象限满足：Δψsα＜0，Δψsβ＜0；
第四象限满足：Δψsα＞0，Δψsβ＜0；
在获得参考电压矢量所在象限后，按照下述关系选择两组电压矢量组合：
(1)第一象限：(u1,u2,u7)、(u2,u3,u7)；
(2)第二象限：(u2,u3,u7)、(u3,u4,u7)；
(3)第三象限：(u4,u5,u7)、(u5,u6,u7)；
(4)第四象限：(u5,u6,u7)、(u6,u1,u7)。
3.根据权利要求1所述的一种基于电压矢量筛选与优化的永磁同步电机三矢量模型预测转矩控制方法，其特征在于，步骤七中所述确定每组电压矢量占空比，具体方法是：将转矩误差ΔTe1、ΔTe2、ΔTe0和磁链误差Δψs1、Δψs2、Δψs0输入占空比计算模块，根据公式(7.4)计算第一个非零电压矢量的占空比dopt1，根据公式(7.5)计算第二个非零电压矢量的占空比dopt2，根据公式(7.6)计算零电压矢量的占空比dopt0；
Figure FDA0002544737430000021
Figure FDA0002544737430000031
dopt0＝1-dopt1-dopt2 (7.6)
其中：
C＝m1(n2-n0)+m2(n0-n1)+m0(n1-n2) (7.7)
式中，m1代表ΔTe1，m2代表ΔTe2，m0代表ΔTe0，n1代表Δψs1，n2代表Δψs2，n0代表Δψs0。
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