CN110474585B - 一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法 - Google Patents

一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110474585B
CN110474585B CN201910771408.1A CN201910771408A CN110474585B CN 110474585 B CN110474585 B CN 110474585B CN 201910771408 A CN201910771408 A CN 201910771408A CN 110474585 B CN110474585 B CN 110474585B
Authority
CN
China
Prior art keywords
current
modulation
control
motor
permanent magnet
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910771408.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110474585A (zh
Inventor
张瑞峰
于森林
王晓妮
苏鹏程
詹哲军
司军民
张吉斌
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
CRRC Yongji Electric Co Ltd
Original Assignee
CRRC Yongji Electric Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by CRRC Yongji Electric Co Ltd filed Critical CRRC Yongji Electric Co Ltd
Priority to CN201910771408.1A priority Critical patent/CN110474585B/zh
Publication of CN110474585A publication Critical patent/CN110474585A/zh
Priority to PCT/CN2020/097636 priority patent/WO2021031685A1/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110474585B publication Critical patent/CN110474585B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P21/00—Arrangements or methods for the control of electric machines by vector control, e.g. by control of field orientation
    • H02P21/0003—Control strategies in general, e.g. linear type, e.g. P, PI, PID, using robust control
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P25/00—Arrangements or methods for the control of AC motors characterised by the kind of AC motor or by structural details
    • H02P25/02—Arrangements or methods for the control of AC motors characterised by the kind of AC motor or by structural details characterised by the kind of motor
    • H02P25/022—Synchronous motors
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P29/00—Arrangements for regulating or controlling electric motors, appropriate for both AC and DC motors
    • H02P29/50—Reduction of harmonics
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
    • H02P2207/00—Indexing scheme relating to controlling arrangements characterised by the type of motor
    • H02P2207/05—Synchronous machines, e.g. with permanent magnets or DC excitation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Control Of Ac Motors In General (AREA)
  • Control Of Motors That Do Not Use Commutators (AREA)

Abstract

本发明属于电力机车牵引控制技术领域，具体涉及一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法。为了实现大功率直驱永磁同步电机的精确解耦，提高抗扰动性能，降低传统控制对电机参数的依赖性，减少了控制参数数量，提高了整车系统的鲁棒性，本发明提出了一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法。调制采用SHEPWM策略，SHEPWM调制方式和传统SPWM调制方式相比，可以消除特定次谐波，同时可降低滤波器的设计难度；同时本发明在SHEPWM脉冲生成过程中，采用比较值方式，和传统的强制方式比较，可有效降低开关角动作时延，以较高的精度实现SHEPWM脉冲生成，有效消除特定次谐波，减小电流低次谐波含量。

Description

一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法
技术领域
本发明属于电力机车牵引控制技术领域，具体涉及一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法。
背景技术
近年来节能减排、绿色低碳已经成为了各领域发展的方向。轨道交通领域中电力机车上的牵引电机普遍采用交流异步电机，随着近些年控制技术的进步以及永磁同步电机设计能力的提升，永磁同步电机因其高效节能的优势常被用来替换现有传动系统中的异步电机。为了更大幅度的提高电力机车传动系统的效率，本发明充分利用永磁同步电机大启动转矩、高效率的优势，替换原有异步电机加齿轮箱的传动方式，将直驱永磁同步电机应用到电力机车中。直驱永磁系统具有效率高、结构简单等优点，因为取消齿轮箱，彻底消除齿轮箱带来的噪声，提高了运行的舒适性，避免了因齿轮箱造成的效率损耗，更进一步提高了整个传动系统的效率。
然而，直驱永磁同步电机是一种高阶、非线性、强耦合的多变量系统，直接驱动的方式又进一步提高了电力机车对电机控制性能和鲁棒性的要求。同时，永磁同步电机的数学模型在d-q轴上存在交叉耦合，随着转速的增加，耦合电压的比例逐渐增大，耦合效应将变得越来越严重。并且，在大功率电力机车中，IGBT 受牵引变流器散热条件的限制，最大开关频率被限制在450Hz，采用异步调制的方式不能够满足控制系统的要求，需要采用分段调制的方式。分段调制将调制策略按照电机转速分为多段，因而控制算法中的参数需要随着开关频率和载波比的分段变化而进行调整。这些都对大功率直驱永磁同步电机的控制算法和调制策略提出了更高的要求。
发明内容
针对以上的问题，本发明提出了一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，在控制上提高控制系统的稳定性，在调制上实现特定次谐波消除。
本发明是采用如下的技术方案实现的：一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，具体包括以下步骤：
(1)检测电机电流iu、iv和直流母线电压udc，由电机电流iu、iv计算得到电机电流iw，电流iu、电流iv、电流iw经过坐标变换得到电流iα、电流iβ，电流iα、电流iβ经过坐标变换得到电流id和电流iq；
(2)电机转子位置θ信息由旋转变压器测量，转子位置θ经过微分得到电机角速度ω；
(3)采用转矩控制模式，转矩指令
Figure BDA0002173665200000021
作为MTPA控制模块的输入分解为给定电流
Figure BDA0002173665200000022
和
Figure BDA0002173665200000023
(4)给定电流
Figure BDA0002173665200000024
给定电流
Figure BDA0002173665200000025
反馈电流id、反馈电流iq、电机定子电感 Ld和Lq以及永磁体磁链ψf、电机转速ω、定子电阻Rs做为电流环控制器的输入；给定电流
Figure BDA0002173665200000026
和反馈电流id做差后经过辅助补偿器和低通滤波器后输入到电流环控制器的电流解耦控制模块，给定电流
Figure BDA0002173665200000027
和反馈电流iq做差后经过辅助补偿器和低通滤波器后输入到电流环控制器的电流解耦控制模块，电流解耦控制模块的 dq轴分别输出
Figure BDA0002173665200000028
和
Figure BDA0002173665200000029
(5)
Figure BDA00021736652000000210
θ、ω和udc作为PWM调制的输入，PWM调制输出PWM脉冲，驱动逆变器工作。
上述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，电流给定值
Figure BDA00021736652000000211
与电流 id的差为Δid1,电流差Δid1与Δid3的和为Δid2，Δid2为控制器Q1(s)e-Tsx的输入，其中Q1(s)为低通滤波器，Q1(s)e-Tsx的输出为Δid3，Δid2为控制器S1(s) 的输入，控制器S1(s)的输出为Δid4，电流差Δid1与Δid4的和为Δid5，其中， S1(s)为辅助补偿器，表示为：
Figure BDA00021736652000000212
其中，Kr1为控制系数， Tlpf是控制周期；低通滤波器Q1(s)选取一阶低通滤波器或二阶低通滤波器；电流给定值
Figure BDA00021736652000000213
与电流iq的差为Δiq1，电流差Δiq1与Δiq3的和为Δiq2，Δiq2为控制器 Q2(s)e-Tsx的输入，其中Q2(s)为低通滤波器，Q2(s)e-Tsx的输出为Δiq3，Δiq2为控制器S2(s)的输入，控制器S2(s)的输出为Δiq4，电流差Δiq1与Δiq4的和为Δiq5，其中，S2(s)为辅助补偿器，表示为：
Figure BDA0002173665200000031
其中， Kr2为控制系数，Tlpf是控制周期，低通滤波器Q2(s)选取一阶低通滤波器或二阶低通滤波器；Δid5和Δiq5输入到电流环控制器的电流解耦控制模块。
Δid5与
Figure BDA0002173665200000032
的积，减去Δiq5与
Figure BDA0002173665200000033
的积，为电压量ud_IM。
Δiq5与
Figure BDA0002173665200000034
的积，加上Δid5与
Figure BDA0002173665200000035
的积，为电压量uq_IM。电压量uq_IM与ωψf的和为电压量uq2。
上述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，步骤(3)采用转速控制模式，转速指令ω*与ω的差输入到PI调节器中，PI调节器的输出作为MTPA 模块的输入，MTPA控制模块输出给定电流
Figure BDA0002173665200000036
和
Figure BDA0002173665200000037
上述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，在电压ud_IM、uq2上分别加入KR×id和KR×iq，然后输出
Figure BDA0002173665200000038
和
Figure BDA0002173665200000039
上述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，电流id、电流iq滤波器后通过线性差值法查表得到的定子电感定子电感参数
Figure BDA00021736652000000310
和
Figure BDA00021736652000000311
分别对
Figure BDA00021736652000000312
和
Figure BDA00021736652000000313
经过斜坡函数处理，得到的电感Ld和Lq，所查表为定子电感随定子电流的幅值和相位变化表。
上述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，PWM调制采用异步调制、同步调制、方波调制相结合的分段调制策略，不同的调制策略通过电机频率进行分段，电机频率f通过电机转速ω计算得到：
Figure BDA00021736652000000314
上述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，同步调制采用特定次谐波消除PWM调制，特定次谐波消除PWM调制包括以下步骤:
(1)利用
Figure BDA00021736652000000315
和udc计算出调制度M和电压角度αu，其中
Figure BDA00021736652000000316
考虑到
Figure BDA0002173665200000041
为0时，程序计算时可能会出现问题，因此给分母加一个特别小的数字kβ，kβ可以等于0.000001。
(2)电压角度αu与电机转子位置θ的和为θ2，命名最终调制发波角度为θz，θz计算分两种情况，一是当控制算法中断程序结束后，首次进入调制算法中断时，θz等于控制算法中断计算得到调制发波角度θ2，即θz＝θ2，二是其它情况下，θz等于上一次调制算法中断得到的角度加上ω*Ts，即θz＝θz+ωTs，Ts为快速中断周期；
(3)根据电机频率f可以得到同步调制的分频数，进而可以得到SHEPWM 调制算法的开关角N，通过开关角N可以得到不同M值对应的离线开关角度ai；
(4)根据实时M值和离线开关表进行线性差值查表，得到与当前实时M 值对应的离线角度xi；
(5)利用θz和角度xi进行比较，，当(xi+1-θz)>Δθ时，发波方式与强制比较脉冲方法相同；当(xi+1-θz)≤Δθ时，发波角度与固定角度xi+1距离较近，为了提高 PWM脉冲的准确性，需要利用DSP内部的ePWM模块，用比较发波的方式实现。
上述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，比较发波的方式为：求得占空比
Figure BDA0002173665200000042
其中Ts为中断周期，TCLK为ePWM 模块时基时钟，θx2为θz，θx3为θz+ωTs，cmpA和PRD输入到DSP中ePWM模块，当DSP计数等于cmpA时，ePWM模块发出上升沿或下降沿。ePWM模块首先需要通过上一拍PWM脉冲的状态，来触发下一拍的上升沿或者下降沿，当上一拍为高电平时，下一拍计数器等于cmpA时则触发下降沿；当上一拍为低电平时，下一拍计数器等于cmpA时则触发上升沿。
上述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，转矩指令
Figure BDA0002173665200000043
分解为给定电流
Figure BDA0002173665200000044
和
Figure BDA0002173665200000045
的过程如下：
根据永磁同步电机的电机参数得到运算中用到的标幺值基值teb和ibx，其中ibx是电流的标幺值基值，通过ibx＝ψf/(Lq-Ld)计算得到；teb是转矩的标幺值基值，通过teb＝npψfibx计算得到，转矩指令
Figure BDA0002173665200000051
的标幺值ten通过式
Figure BDA0002173665200000052
计算得到；电流
Figure BDA0002173665200000053
的标幺值idn通过式
Figure BDA0002173665200000054
计算得到；电流
Figure BDA0002173665200000055
的标幺值iqn通过式
Figure BDA0002173665200000056
计算得到；
在标幺值的形式下，MTPA控制算法的转矩和电流的关系可以表示为：
Figure BDA0002173665200000057
通过将给定转矩指令
Figure BDA0002173665200000058
变为标幺值ten的格式，再通过公式
Figure BDA0002173665200000059
求解得到电流
Figure BDA00021736652000000510
的标幺值idn，最后再通过式
Figure BDA00021736652000000511
可计算得到给定电流
Figure BDA00021736652000000512
给定电流
Figure BDA00021736652000000513
到后，通过式
Figure BDA00021736652000000514
求得给定电流
Figure BDA00021736652000000515
上述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，电机控制参数β随着调制策略的不同而变化，一种方法是在不同的调制区间下设定不同的β值，一种方法是通过找到开关频率和调制算法的关系，得出基本的公式，在同步调制下公式如下：
Figure BDA00021736652000000516
式中，βb是控制参数基准值，fk是开关频率，fmax是功率模块最大开关频率，NX是同步调制的分频数，f是电机频率。
为了实现大功率直驱永磁同步电机的精确解耦，提高抗扰动性能，降低传统控制对电机参数的依赖性，减少了控制参数数量，提高了整车系统的鲁棒性，本发明提出了一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法。调制采用SHEPWM策略，SHEPWM调制方式和传统SPWM调制方式相比，可以消除特定次谐波，同时可降低滤波器的设计难度；同时本发明在SHEPWM脉冲生成过程中，采用比较值方式，和传统的强制方式比较，可有效降低开关角动作时延，以较高的精度实现SHEPWM脉冲生成，有效消除特定次谐波，减小电流低次谐波含量。
附图说明
图1为大功率直驱永磁变流器主电路拓扑结构图。
图2为大功率直驱永磁同步电机矢量控制方法框图。
图3为电流环控制器框图。
图4为分段调制示意图。
图5为控制参数随调制策略变化示意图。
图6为SHEPWM输出的典型波形图。
图7为SHEPWM调制方法框图。
图8为强制比较脉冲方法流程图。
图9为SHEPWM强制比较脉冲方式下脉冲示意图。
图10为精确比较脉冲方法流程图。
图11为比较值计算框图
图12为精确比较脉冲方法框图。
具体实施方式
直驱永磁牵引电传动系统
如图1所示，直驱永磁牵引电传动系统的主电路拓扑采用交直交的连接方式。牵引变流器输入端与主变压器的次边牵引绕组相连，并通过接触器分/合。两台四象限整流器输出并联，共用中间直流回路。中间直流回路设有支撑电容器、二次滤波电容(二次滤波电感集成在牵引变压器内)、接地检测和保护装置等。共用的中间直流回路为三台牵引逆逆变器和一台辅助逆变器供电，通过牵引逆变器向大功率直驱永磁同步电机提供三相变频变压交流电，一个牵引逆变器对应一台牵引电机，辅助逆变器连接辅助负载。
本发明主要针对大功率直驱永磁同步电机的控制算法和调制策略，通过新型控制算法与调制策略的互相配合，提高电机控制的稳定性与鲁棒性，降低谐波。
本发明提出了一种大功率直驱永磁同步电机矢量控制方法，其控制结构如图 2所示。
结合图1，当连接在牵引逆变器与直驱永磁同步电机之间的接触器闭合后，三相逆变器连接到直驱永磁同步电机，udc为直流母线电压，iu、iv为检测到的两相电机电流。W相电流iw可以通过iu、iv计算得到。公式如下
iw＝-iu-iv
电流iu、电流iv、电流iw经过3s/2s变换得到电流iα、电流iβ，电流iα、电流iβ经过2s/2r变换得到电流id和电流iq。
电机转子位置θ信息由旋转变压器测量，转子位置θ经过微分得到电机角速度ω。
永磁同步电机有两种控制模式，转矩控制模式和转速控制模式。
当采用转矩控制模式时，转矩指令
Figure BDA0002173665200000071
作为MTPA(最大转矩电流比)控制模块的输入。
电机定子电感Ld和Lq的获得
而在MTPA控制和电流环控制时，需要使用到电机定子电感参数Ld和Lq，但定子电感参数Ld和Lq会随着定子电流的变化而变化，为了得到较为准确的定子电感参数Ld和Lq，采用查表法来得到电感参数Ld和Lq。电感参数会随着实际电流的变化而变化，这里考虑到电流id、电流iq有一定的波动，因此让其通过滤波后进行相应的计算。电流id、电流iq滤波后的值分别为id_lpf1、电流iq_lpf1。
定子电流的幅值IS和相位αIS变化可以通过如下公式计算得到：
Figure BDA0002173665200000072
Figure BDA0002173665200000073
考虑到iq_lpf1为0时，程序计算时可能会出现问题，因此给分母加一个特别小的数字kα，kα可以等于0.000001。
通过得到的电流的幅值IS和相位αIS，可以查表得到电机的定子电感参数
Figure BDA0002173665200000074
和
Figure BDA0002173665200000075
查询的表如下表所示：
表1定子电感Lq(μH)随定子电流的幅值和相位变化的表
Figure BDA0002173665200000076
Figure BDA0002173665200000081
从表格中通过线性差值法查表得到定子电感参数
Figure BDA0002173665200000082
和
Figure BDA0002173665200000083
由于定子电感参数
Figure BDA0002173665200000084
和
Figure BDA0002173665200000085
是随着定子电流的变化而变化的，
Figure BDA0002173665200000086
和
Figure BDA0002173665200000087
可能变化较大，因此需要分别对
Figure BDA0002173665200000088
和
Figure BDA0002173665200000089
经过斜坡函数1和斜坡函数2处理，得到的电感 Ld和Lq用到MTPA控制和电流环控制器中。
MTPA控制与实现
MTPA控制与实现，在DSP中断1中运行，算法中断频率低于调制算法中断频率，假设设定为2kHz。
MTPA控制模块将转矩指令
Figure BDA00021736652000000810
分解为给定电流
Figure BDA00021736652000000811
和
Figure BDA00021736652000000812
MTPA控制模块的输入还有永磁同步电机的极对数np、永磁体磁链ψf以及经查表得到的电机定子电感Ld和Lq。MTPA控制模块将转矩指令
Figure BDA00021736652000000813
分解为给定电流
Figure BDA00021736652000000814
和
Figure BDA00021736652000000815
的过程如下：
根据永磁同步电机的电机参数得到运算中用到的标幺值基值teb和ibx，其中ibx是电流的标幺值基值，可以通过ibx＝ψf/(Lq-Ld)计算得到；teb是转矩的标幺值基值，可以通过teb＝npψfibx计算得到。转矩指令
Figure BDA00021736652000000816
的标幺值ten可以通过式
Figure BDA00021736652000000817
计算得到；电流
Figure BDA00021736652000000818
的标幺值idn可以通过式
Figure BDA00021736652000000819
计算得到；电流
Figure BDA00021736652000000820
的标幺值iqn可以通过式
Figure BDA00021736652000000821
算得到。
在标幺值的形式下，MTPA控制算法的转矩和电流的关系可以表示为：
Figure BDA00021736652000000822
通过将给定转矩指令
Figure BDA00021736652000000823
变为标幺值ten的格式，再通过公式
Figure BDA00021736652000000824
求解得到电流
Figure BDA00021736652000000825
的标幺值idn，最后再通过式
Figure BDA00021736652000000826
可计算得到给定电流
Figure BDA00021736652000000827
给定电流
Figure BDA00021736652000000828
得到后，可以通过式
Figure BDA00021736652000000829
求得给定电流
Figure BDA00021736652000000830
给定电流
Figure BDA00021736652000000831
给定电流
Figure BDA00021736652000000832
反馈电流id、反馈电流iq以及电机定子电感Ld和 Lq、永磁体磁链ψf、转速ω、定子电阻Rs做为电流环控制器的输入，电流环控制器的输出为
Figure BDA0002173665200000091
θ、ω和udc作为PWM调制的输入，PWM调制输出六路PWM脉冲，驱动逆变器工作。
当采用转速控制模式时，转速ω*是控制目标，ω*与ω的差输入到PI调节器中，PI调节器的输出是MTPA模块的输入。
电流环控制器
电流环控制器，在DSP中断1中运行，算法中断频率低于调制算法中断频率，假设设定为2kHz。
电流环控制方法如图3所示：
电流给定值
Figure BDA0002173665200000092
与电流id的差为Δid1。电流差Δid1与Δid3的和为Δid2，Δid2为控制器Q1(s)e-Tsx的输入，其中Q1(s)为低通滤波器。Q1(s)e-Tsx的输出为Δid3。Δid2为控制器S1(s)的输入,控制器S1(s)的输出为Δid4。电流差Δid1与Δid4的和为Δid5。
其中，S1(s)为辅助补偿器，辅助补偿器S1(s)能够改造被控对象，增加控制系统的抗扰裕度，其可以表示为：
Figure BDA0002173665200000093
其中，Kr1为控制系数，Tlpf是控制周期。
低通滤波器Q1(s)可满足非最小相位系统的带宽要求，可选取一阶低通滤波器或二阶低通滤波器。
以上控制器通过对电流给定值
Figure BDA0002173665200000094
与电流id的差进行处理，可以提高控制器的扰动隔离能力，达到增强系统鲁棒性的目的。
电流给定值
Figure BDA0002173665200000095
与电流iq的差为Δiq1。电流差Δiq1与Δiq3的和为Δiq2，Δiq2为控制器Q2(s)e-Tsx的输入，其中Q2(s)为低通滤波器。Q2(s)e-Tsx的输出为Δiq3。Δiq2为控制器S2(s)的输入,控制器S2(s)的输出为Δiq4。电流差Δiq1与Δiq4的和为Δiq5。
其中，S2(s)为辅助补偿器，辅助补偿器S2(s)能够改造被控对象，增加控制系统的抗扰裕度，其可以表示为：
Figure BDA0002173665200000101
其中，Kr2为控制系数，Tlpf是控制周期。
低通滤波器Q2(s)可满足非最小相位系统的带宽要求，可选取一阶低通滤波器或二阶低通滤波器。
以上控制器通过对电流给定值
Figure BDA0002173665200000102
与电流iq的差进行处理，可以提高控制器的扰动隔离能力，达到增强系统鲁棒性的目的。
Δid5与
Figure BDA0002173665200000103
的积，减去Δiq5与
Figure BDA0002173665200000104
的积，为电压量ud_IM。这里的Ld与Lq是查表后得到的电感值。
Δiq5与
Figure BDA0002173665200000105
的积，加上Δid5与
Figure BDA0002173665200000106
积，为电压量uq_IM。电压量uq_IM与ωψf的和为电压量uq2。这里的Ld与Lq是查表后得到的电感值。
以上是永磁同步电机控制过程中解耦的过程，通过将查表后得到的电感值带入到解耦的过程，改善控制器对电机参数的依赖性，增加了解耦的准确性，使得控制更加精确，达到增强系统鲁棒性的目的。
为了增强控制系统的稳定性，在电压ud_IM、uq2上分别加入项KR×id和 KR×iq，KR值不大，可以取为0.03。电流环控制器的输出
Figure BDA0002173665200000107
Figure BDA0002173665200000108
电流环控制需要选择合适的控制参数β，控制参数β的计算方法见下一部分。
大功率直驱永磁同步电机调制方法
大功率直驱永磁同步电机分段同步调制方法
因散热等条件的制约，大功率永磁同步电机的调制算法受到开关频率的限制，一般采用多种调制方式相结合的分段调制策略。分段调制策略的示意图如图4所示，根据电机频率f和开关频率的限制，将调制策略分为异步调制和多种同步调制的方式。
同步调制受到开关频率的限制可分为多段，最终进入方波调制。方波调制下，电压利用率高、谐波小。同步分段调制算法中，可采用的调制算法有SPWM调制、特定次谐波消除PWM(SHEPWM)调制等，各种调制算法有其优缺点和适用范围。
不同的调制策略通过电机频率进行分段，电机频率f通过电机转速ω计算得到：
Figure BDA0002173665200000111
不同的调制策略也会影响到控制参数，因为开关频率的不同，以及不同调制策略下电压谐波特性的不同，电机控制参数β需要做相应的调整。示意图如图5 所示。
电流环控制器框图第3部分中的电机控制参数β随着调制策略的不同而变化，一种方式是在不同的调制区间下设定不同的β值，一种方法是通过找到开关频率和调制算法的关系，得出基本的公式，在同步调制下公式如下：
Figure BDA0002173665200000112
式中，βb是控制参数基准值，fk是开关频率，fmax是功率模块最大开关频率， NX是同步调制的分频数，f是电机频率。
本发明中，同步调制采用特定次谐波消除PWM(SHEPWM)调制的方法。
SHEPWM调制方法及其实现方式
SHEPWM调制方法
特定次谐波消除PWM调制策略不仅可以实现特定次谐波消除，而且能够对基波电压进行准确的控制。特定次谐波消除调制方法输出的电压波形具有半周期和四分之一周期对称的特性。图6为SHEPWM输出的典型波形。通常，N为奇数时采用图6(a)波形，其起始状态为低电平，N为偶数时采用图6(b)波形，其起始状态为高电平。
在SHEPWM调制方式中，由于开关角求解的方程组为超越方程，通过DSP 运算处理器求解复杂，无法满足实时性要求。所以采用离线计算开关角，存储在数据空间中，根据计算的开关角数N和调制深度M进行实时查表的方式来获取开关角，由于SHEPWM调制波形具有半周期和四分之一周期对称的特性，因此表中仅需存储
Figure BDA0002173665200000121
期内对应的开关角，剩余周期内开关角可根据对称性原则来求取。
SHEPWM调制的实现方法
SHEPWM调制算法在DSP中断2中运行，因为调制算法中断(DSP中断2) 频率远大于控制算法中断(DSP中断1)频率，因此可称DSP中断2为高速中断，假设设定为50kHz。以下方法得到3相桥臂中u相桥臂上管的脉冲，w相桥臂上管的脉冲和v相桥臂上管的脉冲分别和u相桥臂上管的脉冲差120°和240°。
SHEPWM调制的框图如图7所示。
计算调制度M的公式如下：
Figure BDA0002173665200000122
计算电压角度αu的公式如下：
Figure BDA0002173665200000123
考虑到
Figure BDA0002173665200000124
为0时，程序计算时可能会出现问题，因此给分母加一个特别小的数字kβ，kβ可以等于0.000001。
由图4可知，根据电机频率f可以得到同步调制的分频数NX，进而可以得到SHEPWM调制算法在
Figure BDA0002173665200000125
周期内对应的开关角N。
通过N可以得到
Figure BDA0002173665200000126
内不同M值对应的离线开关角度ai，这里M不是连续的，是有一定间隔的。当N＝5时，M间隔为0.05时，得到的离线角度a1、a2、a3、 a4和a5如下表所示：
表2
Figure BDA0002173665200000127
Figure BDA0002173665200000131
根据实时M值和上表中的离线开关表进行线性差值查表，得到与当前实时 M值对应的
Figure BDA0002173665200000132
内角度xi，当N＝5时，可以得到角度x1、x2、x3、x4和x5。
由于SHEPWM调制波形具有半周期和四分之一周期对称的特性，因此可以根据
Figure BDA0002173665200000133
周期内对应的开关角，得到2π全部周期所有的开关角度x1、x2、x3.......... 及高低电平的趋势。
电压角度αu与电机转子位置θ的和为θ2。由于调制算法中断(DSP中断2)频率远大于控制算法中断(DSP中断1)频率，而根据电机控制算法计算得到调制发波角度θ2是在控制算法中断(DSP中断1)中计算得到的。因此需要在调制算法中断(DSP中断2)中来补偿调制发波角度。
命名最终调制发波角度为θz，其计算分两种情况。一是当控制算法中断(DSP 中断1)程序结束后，首次进入调制算法中断(DSP中断2)时，θz等于控制算法中断计算得到调制发波角度θ2，即θz＝θ2。二是其它情况下，θz等于上一次调制算法中断(DSP中断2)得到的角度加上ω*Ts，即θz＝θz+ωTs，这里ω角频率，Ts为快速中断周期。
发波角度θz和角度xi进行比较，来控制IGBT开关动作。
根据读取的开关角xi(x1、x2、x3……)逐个与调制发波角度θz进行条件判断，可以发出相应的PWM波。
发波的方法有强制比较脉冲方法和精确比较脉冲方法。
强制比较脉冲方法的流程图如图8所示。
通过判断当前发波角度θz处于开关角xi(x1、x2、x3……)的位置，来强制发脉冲。
发波角度θz处于xi和xi+1之间时，对开关角数和开关角次序编号分别取余，再对取余的结果进行异或逻辑运算，公式如下：
flag1＝mod(N,2)
flag2＝mod(i,2)
pluse＝XOR(flag1,flag2)
若异或逻辑运算结果为真，ePWM模块中动作限定控制寄存器输出置高，即输出为高电平；
若异或逻辑运算结果为假，ePWM模块中动作限定控制寄存器输出置低，即输出为低电平；
强制比较脉冲方法方式容易实现，算法简单，但是按照这种发波方式，在一个快速中断周期内，若发波角不在中断周期的初始位置，则整个周期状态保持不变，只有进入下一个快速中断时刻才会响应，会产生最大一个中断周期的时延。
强制比较脉冲方式下发出的波形和理论的波形如图9所示，可见强制方式发出的脉冲与理论波形存在误差。
精确比较脉冲方法
精确比较脉冲方法的流程图如图10所示：
Δθ为两拍发波角度的差，Δθ＝ω*Ts。
当(xi+1-θz)>Δθ时，发波方式与强制比较脉冲方法相同。
当(xi+1-θz)≤Δθ时，发波角度与固定角度xi+1距离较近，为了提高PWM脉冲的准确性，需要利用DSP内部的ePWM模块，用比较发波的方式实现。
比较值计算的框图如图11所示：
图示仅为一个开关角对应的比较值计算，其他开关角对应的比较值计算方法一致，计算公式如下：
Figure BDA0002173665200000151
Figure BDA0002173665200000152
其中Ts为快速中断周期，TCLK为ePWM模块时基时钟。
根据计算的比较值，更新比较寄存器中的值。当DSP计数等于cmpA时，触发上升沿或下降沿。
这种方式首先需要通过上一拍PWM脉冲的状态，来触发下一拍的上升沿或者下降沿。当上一拍为高电平时，下一拍计数器等于cmpA时则触发下降沿；当上一拍为低电平时，下一拍计数器等于cmpA时则触发上升沿。
图12为本发明提出的SHEPWM调制方式，采用改进型的发波方式，即比较值方式，若开关角处于相邻两个发波角之内，计算开关角在此中断周期内所处的位置，将该位置信息映射为ePWM模块中单增计数模式下比较寄存器的值，通过计算和更新比较值，可以精准控制波形在开关角处状态。得到的波形与理论波形比对，采用比较值方式得到的波形与理论波形基本一致，不会产生相位延迟。

Claims (8)

1.一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)检测电机电流iu、iv和直流母线电压udc，由电机电流iu、iv计算得到电机电流iw，电流iu、电流iv、电流iw经过坐标变换得到电流iα、电流iβ，电流iα、电流iβ经过坐标变换得到电流id和电流iq；
(2)电机转子位置θ信息由旋转变压器测量，转子位置θ经过微分得到电机角速度ω；
(3)采用转矩控制模式，转矩指令
Figure FDA0002777092980000011
作为MTPA控制模块的输入分解为给定电流
Figure FDA0002777092980000012
和
Figure FDA0002777092980000013
(4)给定电流
Figure FDA0002777092980000014
给定电流
Figure FDA0002777092980000015
反馈电流id、反馈电流iq、电机定子电感Ld和Lq以及永磁体磁链ψf、电机转速ω、定子电阻Rs做为电流环控制器的输入；给定电流
Figure FDA0002777092980000016
和反馈电流id做差后经过辅助补偿器和低通滤波器后输入到电流环控制器的电流解耦控制模块，给定电流
Figure FDA0002777092980000017
和反馈电流iq做差后经过辅助补偿器和低通滤波器后输入到电流环控制器的电流解耦控制模块，电流解耦控制模块的dq轴分别输出
Figure FDA0002777092980000018
和
Figure FDA0002777092980000019
(5)
Figure FDA00027770929800000110
θ、ω和udc作为PWM调制的输入，PWM调制输出PWM脉冲，驱动逆变器工作；
上述电流给定值
Figure FDA00027770929800000111
与电流id的差为Δid1,电流差Δid1与Δid3的和为Δid2，Δid2为控制器Q1(s)e-Tsx的输入，其中Q1(s)为低通滤波器，Q1(s)e-Tsx的输出为Δid3，Δid2为控制器S1(s)的输入，控制器S1(s)的输出为Δid4，电流差Δid1与Δid4的和为Δid5，其中，S1(s)为辅助补偿器，表示为：
Figure FDA00027770929800000112
其中，Kr1为控制系数，Tlpf是控制周期；低通滤波器Q1(s)选取一阶低通滤波器或二阶低通滤波器；
电流给定值
Figure FDA00027770929800000113
与电流iq的差为Δiq1，电流差Δiq1与Δiq3的和为Δiq2，Δiq2为控制器Q2(s)e-Tsx的输入，其中Q2(s)为低通滤波器，Q2(s)e-Tsx的输出为Δiq3，Δiq2为控制器S2(s)的输入，控制器S2(s)的输出为Δiq4，电流差Δiq1与Δiq4的和为Δiq5，其中，S2(s)为辅助补偿器，表示为：
Figure FDA0002777092980000021
其中，Kr2为控制系数，Tlpf是控制周期，低通滤波器Q2(s)选取一阶低通滤波器或二阶低通滤波器；Δid5和Δiq5输入到电流环控制器的电流解耦控制模块；
Δid5与
Figure FDA0002777092980000022
的积，减去Δiq5与
Figure FDA0002777092980000023
的积，为电压量ud_IM,
Δiq5与
Figure FDA0002777092980000024
的积，加上Δid5与
Figure FDA0002777092980000025
的积，为电压量uq_IM； 电压量uq_IM与ωψf的和为电压量uq2。
2.根据权利要求1所述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，其特征在于步骤(3)采用转速控制模式，转速指令ω*与ω的差输入到PI调节器中，PI调节器的输出作为MTPA模块的输入，MTPA控制模块输出给定电流
Figure FDA0002777092980000026
和
Figure FDA0002777092980000027
3.根据权利要求2所述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，其特征在于在电压ud_IM、uq2上分别加入KR×id和KR×iq，然后输出
Figure FDA0002777092980000028
和
Figure FDA0002777092980000029
4.根据权利要求1或2或3所述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，其特征在于电流id、电流iq滤波器后通过线性差值法查表得到的定子电感参数
Figure FDA00027770929800000210
和
Figure FDA00027770929800000211
分别对
Figure FDA00027770929800000212
和
Figure FDA00027770929800000213
经过斜坡函数处理，得到的电感Ld和Lq，所查表为定子电感随定子电流的幅值和相位变化表。
5.根据权利要求3所述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，其特征在于PWM调制采用异步调制、同步调制、方波调制相结合的分段调制策略，不同的调制策略通过电机频率进行分段，电机频率f通过电机转速ω计算得到：
Figure FDA00027770929800000214
6.根据权利要求5所述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，其特征在于同步调制采用特定次谐波消除PWM调制，特定次谐波消除PWM调制包括以下步骤:
(1)利用
Figure FDA00027770929800000215
和udc计算出调制度M和电压角度αu；
(2)电压角度αu与电机转子位置θ的和为θ2，命名最终调制发波角度为θz，θz计算分两种情况，一是当控制算法中断程序结束后，首次进入调制算法中断时，θz等于控制算法中断计算得到调制发波角度θ2，即θz＝θ2，二是其它情况下，θz等于上一次调制算法中断得到的角度加上ω*Ts，即θz＝θz+ωTs，Ts为快速中断周期；
(3)根据电机频率f可以得到同步调制的分频数，进而可以得到SHEPWM调制算法的开关角N，通过开关角N可以得到不同M值对应的离线开关角度ai；
(4)根据实时M值和离线开关表进行线性差值查表，得到与当前实时M值对应的离线角度xi；
(5)利用θz和角度xi进行比较，当(xi+1-θz)>Δθ时，发波方式与强制比较脉冲方法相同；当(xi+1-θz)≤Δθ时，发波角度与固定角度xi+1距离较近，为了提高PWM脉冲的准确性，需要利用DSP内部的ePWM模块，用比较发波的方式实现；比较发波的方式为：求得占空比
Figure FDA0002777092980000031
其中TCLK为ePWM模块时基时钟，θx2为θz，θx3为θz+ωTs，cmpA和PRD输入到DSP中ePWM模块，当DSP计数等于cmpA时，ePWM模块发出上升沿或下降沿；ePWM模块首先需要通过上一拍PWM脉冲的状态，来触发下一拍的上升沿或者下降沿，当上一拍为高电平时，下一拍计数器等于cmpA时则触发下降沿；当上一拍为低电平时，下一拍计数器等于cmpA时则触发上升沿。
7.根据权利要求1或2或3所述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，其特征在于转矩指令
Figure FDA0002777092980000032
分解为给定电流
Figure FDA0002777092980000033
和
Figure FDA0002777092980000034
的过程如下：
根据永磁同步电机的电机参数得到运算中用到的标幺值基值teb和ibx，其中ibx是电流的标幺值基值，通过ibx＝ψf/(Lq-Ld)计算得到；teb是转矩的标幺值基值，通过teb＝npψfibx计算得到，转矩指令
Figure FDA0002777092980000035
的标幺值ten通过式
Figure FDA0002777092980000036
计算得到；电流
Figure FDA0002777092980000037
的标幺值idn通过式
Figure FDA0002777092980000038
计算得到；电流
Figure FDA0002777092980000039
的标幺值iqn通过式
Figure FDA00027770929800000310
计算得到；
在标幺值的形式下，MTPA控制算法的转矩和电流的关系可以表示为：
Figure FDA0002777092980000041
通过将给定转矩指令
Figure FDA0002777092980000042
变为标幺值ten的格式，再通过公式
Figure FDA0002777092980000043
求解得到电流
Figure FDA0002777092980000044
的标幺值idn，最后再通过式
Figure FDA0002777092980000045
可计算得到给定电流
Figure FDA0002777092980000046
给定电流
Figure FDA0002777092980000047
得到后，通过式
Figure FDA0002777092980000048
求得给定电流
Figure FDA0002777092980000049
np为电机极对数。
8.根据权利要求5所述的一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法，其特征在于电机控制参数β随着调制策略的不同而变化，一种方法是在不同的调制区间下设定不同的β值，一种方法是通过找到开关频率和调制算法的关系，得出基本的公式，在同步调制下公式如下：
Figure FDA00027770929800000410
式中，βb是控制参数基准值，fk是开关频率，fmax是功率模块最大开关频率，NX是同步调制的分频数，f是电机频率。
CN201910771408.1A 2019-08-21 2019-08-21 一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法 Active CN110474585B (zh)

Priority Applications (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910771408.1A CN110474585B (zh) 2019-08-21 2019-08-21 一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法
PCT/CN2020/097636 WO2021031685A1 (zh) 2019-08-21 2020-06-23 一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910771408.1A CN110474585B (zh) 2019-08-21 2019-08-21 一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110474585A CN110474585A (zh) 2019-11-19
CN110474585B true CN110474585B (zh) 2021-01-01

Family

ID=68513104

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910771408.1A Active CN110474585B (zh) 2019-08-21 2019-08-21 一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法

Country Status (2)

Country Link
CN (1) CN110474585B (zh)
WO (1) WO2021031685A1 (zh)

Families Citing this family (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN110474585B (zh) * 2019-08-21 2021-01-01 中车永济电机有限公司 一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法
CN111146997A (zh) * 2019-12-19 2020-05-12 中车永济电机有限公司 一种永磁直驱电力机车变流器中高压模块器件多模式调制方法
CN111049444B (zh) * 2019-12-30 2021-08-17 臻驱科技（上海）有限公司 电机控制方法、装置及电子设备
CN111756305B (zh) * 2020-06-21 2022-06-14 中车永济电机有限公司 机车用辅助变流器拓扑结构
CN112003520B (zh) * 2020-06-22 2022-10-18 国网湖南省电力有限公司 光伏直驱空调永磁电机的同步空间矢量调制方法及系统
CN112737445B (zh) * 2020-12-25 2022-11-22 中车永济电机有限公司 一种永磁辅助同步磁阻电机振荡抑制的控制方法
CN112737457B (zh) * 2020-12-25 2023-08-01 中车永济电机有限公司 一种永磁辅助同步磁阻电机的稳定性控制方法
CN113517975B (zh) * 2021-09-13 2021-12-07 天津飞旋科技股份有限公司 载波同步控制方法、系统、变流器设备及可读存储介质
CN115459567B (zh) * 2022-09-02 2023-08-08 北方工业大学 一种三电平脉宽调制优化方法及装置
CN115833544A (zh) * 2023-02-24 2023-03-21 闽南理工学院 一种shepwm控制器及其应用

Family Cites Families (18)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS57142185A (en) * 1981-02-26 1982-09-02 Meidensha Electric Mfg Co Ltd Controlling method for speed of induction motor
US7230403B2 (en) * 2003-04-29 2007-06-12 International Rectifier Corporation System and method for elimination of DC offset feedback in AC drives
CN102386836B (zh) * 2010-08-27 2014-04-23 永济新时速电机电器有限责任公司 永磁同步电机传动控制方法及装置
CN102386835B (zh) * 2010-08-27 2014-04-23 永济新时速电机电器有限责任公司 永磁同步电机的参数获取方法
CN103270691B (zh) * 2010-11-01 2016-12-28 悉尼理工大学 无传感器式交流电动机控制器
EP2892148B1 (en) * 2014-01-02 2021-09-22 ABB Schweiz AG Control system and method for an electric three-phase variable speed motor
WO2016000215A1 (zh) * 2014-07-01 2016-01-07 广东美芝制冷设备有限公司 速度波动的抑制方法、控制装置和压缩机控制系统
KR101693427B1 (ko) * 2015-06-01 2017-01-06 엘에스산전 주식회사 전동기 제어 방법
CN105429540B (zh) * 2015-12-08 2017-09-26 南京埃斯顿自动控制技术有限公司 一种基于模型跟踪控制的交流伺服电机振动抑制方法
CN105680752B (zh) * 2016-04-08 2019-01-08 中车株洲电力机车研究所有限公司 一种永磁同步电机饱和电感参数的辨识方法及系统
CN106357192A (zh) * 2016-09-05 2017-01-25 桂林电子科技大学 电流自适应控制降低开关磁阻电机转矩脉动的方法与系统
CN106230322B (zh) * 2016-09-20 2018-11-23 河南科技大学 基于磁链补偿及偏差解耦的异步电机直流预励磁启动方法
JP2018078762A (ja) * 2016-11-11 2018-05-17 国立大学法人 名古屋工業大学 埋込磁石同期電動機を用いた加振制御システム
CN108736787B (zh) * 2018-05-30 2019-11-05 中车青岛四方车辆研究所有限公司 永磁同步牵引传动系统控制系统及方法
CN109150042B (zh) * 2018-07-23 2020-04-28 同济大学 一种表面式永磁同步电机前馈解耦弱磁控制方法
CN110011582A (zh) * 2019-03-26 2019-07-12 江苏大学 一种永磁同步电机矢量控制方法
CN110474585B (zh) * 2019-08-21 2021-01-01 中车永济电机有限公司 一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法
CN111756287B (zh) * 2020-06-18 2022-08-05 中车永济电机有限公司 基于电流预测的适用于永磁电机控制的死区补偿方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN110474585A (zh) 2019-11-19
WO2021031685A1 (zh) 2021-02-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110474585B (zh) 一种大功率直驱永磁同步电机控制调制方法
WO2016059684A1 (ja) 多重巻線電動機駆動制御装置
CN102195552B (zh) 近似多相电机中基波与三次谐波峰值合计电压的方法、系统和装置
WO2011135694A1 (ja) 電力変換装置
CN103929109B (zh) 一种大功率内置式永磁同步电机无位置传感器控制系统及控制方法
CN106655913A (zh) 直流母线电压可调的三相逆变器拓扑结构及采用该结构实现直流母线电压动态调节方法
CN105827176B (zh) 抑制双y移30度六相电机共模电压的空间矢量调制方法
WO2024065986A1 (zh) 一种双三相电机高精度模型预测电流控制系统及控制方法
CN108390604B (zh) 五桥臂两永磁电机系统零电压矢量优化调制装置和方法
CN111641363A (zh) 一种低载波比下永磁同步电机无差拍控制方法
US11146181B2 (en) Control method and apparatus for common-mode modulated wave of single-phase five-level inverter
CN111800050A (zh) 一种基于电压矢量筛选与优化的永磁同步电机三矢量模型预测转矩控制方法
Shriwastava et al. Comparative analysis of FOC based three level DCMLI driven PMSM drive
Li et al. Model predictive current control algorithm based on joint modulation strategy for low-inductance PMSM
CN110224651B (zh) 一种抑制二次谐波转矩的缺相控制方法
CN111769778A (zh) 基于简化三电平svpwm算法的pmsm直接转矩控制方法
CN109600088B (zh) 一种三相逆变器的谐波电流注入装置及方法
CN105656380A (zh) 基于六管全桥逆变器的两相无刷直流电机矢量控制方法
CN112953331B (zh) 一种高速多相永磁同步电机低损耗变流系统谐波抑制方法
CN111431459B (zh) 一种直流偏置型正弦电流电机的最小铜耗控制方法及装置
Parthan et al. A brief review on torque control of induction motor
Li et al. Third-harmonic current injection control of five-phase permanent-magnet synchronous motor based on Third-harmonic current reference online identification
CN114157193A (zh) 一种寻优插值式同步电机转矩脉动抑制控制方法及系统
Reddy et al. Synchronous pwm technique based on reference angle for induction motor traction drive application
Achari et al. A novel Matlab/Simulink model of PMSM drive using direct torque control with SVM

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant