CN103270691B - 无传感器式交流电动机控制器 - Google Patents

Abstract

一种用于交流电动机的控制器包括一个前馈转矩控制器和一个负载模型。该转矩控制器根据表示一个转矩命令输入T^*的一个信号和至少一个电动机参数来直接导出施加的电动机电压的一个转矩相关分量。该负载模型导出一个电动机速度值，包括该交流电动机的一个电动机速度特性模型以便提供表示该交流电动机的该电动机速度的一个输出信号。这个电动机速度输出信号用于确定一个施加的电动机电压矢量的一个转动频率。在该负载模型的一个输入是表示该转矩命令输入T^*的该信号的情况下，该负载模型至少在该交流电动机的、包括零速的一个运行速度范围的一部分上使用表示该转矩命令T^*的该信号来确定该电动机速度输出信号。

Description

无传感器式交流电动机控制器

技术领域

本发明总体上涉及交流(AC)电动机速度控制领域，并且更具体地，提供了一种采用前馈转矩控制(FFTC)的改进的速度控制器，以便在不使用用于测量转子角位置或转动速度的传感器的情况下，控制一个电动机的转矩和速度。

背景技术

世界上所使用的两个主要类型的交流电动机是感应电动机和永磁同步电动机(PMSM)。以低得多的数量而同样被使用的是绕线转子同步电动机(用于高功率)、同步磁阻电动机(用于非常恶劣的环境)以及开关磁阻电动机(成本低，但是由于机械振动而性能较差)。

为了对感应电动机进行速度控制，所有需要的只是向绕组供应交流电并且改变这些交流电的频率以改变电动机速度。对于所有其他类型的电动机来说，通常还使用一个转子位置传感器以使每个绕组电流的相位与转子角度同步，从而使得施加的交流电具有正确相位以产生一个正转子转矩。

这种传感器的问题是：该传感器耗费金钱(对于小的电动机来说，该传感器可能比该电动机本身花费更多)，该传感器对该电动机的运行环境有限制(该传感器与该电动机相比脆弱得多)，该传感器降低该电动机的可靠性，并且必须容纳将该传感器连接至控制器的额外的引线。

在至少过去20年内，已经对于开发控制方法来消除这些传感器(尤其用于最常用的电动机(PMSM))进行了大量的研究工作。然而，尽管研究工作已经严密进行了很长时间，但是仅获得了有限的商业成功。

对于具有广泛商业用途的PMSM存在若干简单的无传感器控制方案。一个方案是在印刷机和复印机中广泛使用的步进电动机。这是一种低速电动机，它通过一次将强电流注入至一个绕组中而受到控制的，该强电流迫使转子的磁场并且因此迫使该转子本身与由该电流所生成的场对齐。该强电流被按顺序地从一个绕组移动至下一个绕组，从而通过该强电流拖拽该转子。还有可能通过将部分电流放在两个相邻绕组中(称为微步进的一种技术)而使该转子保持在两个步进之间。这些电动机具有大量的极，这样使得一个步进导致该转子仅移动一度或两度。这种方法在较高的速度下不会奏效，因为在速度与一个机械共振相匹配时所遇到的不稳定性以及由于来自上升的反电动势(EMF)电压的电流波形的畸变。

还存在另一种简单的无传感器控制技术，该技术已经发现了广泛应用但是仅在高速下奏效。该技术用于硬盘驱动电动机和其他小的、高速电动机之中。这种技术由以下各项组成：在任何一个时刻都向这三个电动机绕组中的两个供应电流，并且使用断开连接的绕组来测量PMSM的反电动势，以便确定该转子的位置。这个位置信息然后被用于确定何时使这些电流转动至下一组绕组。由于在低速时缺乏反电动势，这种方法不是自启动的，所以该电动机首先作为一个步进电动机被启动，然后在速度增加至一个足够的水平时被变换成反电动势控制。

对于在零速、快速逆转时需要高转矩的多种应用、或对用于平滑的转矩输出的平滑正弦电流的应用来说，以上这些方法不起作用。本领域中的研究集中在寻找适用于这些应用的无传感器方法上。仅有的用于这些已经获得商业使用的应用的无传感器控制器是以下两种技术的一个组合，即，用于高速运行的一种技术和用于零速和低速运行的一种技术。

用于高速运转的这种技术依旧是根据反电动势来确定转子位置，但是却通过以下方式导出该反电动势，即，测量电动机的端子电压并且减去穿过该电动机绕组电阻和电感的电压降，从而留下该反电动势作为余数。使用这种方法(特别是以非常低的速度)存在两个障碍。第一，在速度范围的低端时，以最小延迟时间感测并且过滤这些电动机的端子电压和电流以提取转子速度和位置是非常困难的，并且第二，电动机电阻随着电动机温度而改变，从而使得获得该电动机电阻的准确值非常困难。最近对这种类型的无传感器控制的研究集中在解决这两个问题上。

用于低速运转的技术通过测量绕组电感上的变化来确定该转子位置的，这种测量绕组电感上的变化通常是通过在该电动机运转时将一个高频测试电流注入至这些绕组之中。不幸的是，这需要一个专门设计的电动机，在该电动机中，绕组电感以一种可预测的方式随着转子位置发生改变。许多研究开始接受的是对于这种妥协来说是不存在替代方案的。对于包括直接驱动的洗涤机电动机的许多应用来说，由于这种类型的电动机更高的成本和设计限制而不可能使用它们。

贯穿本说明书，术语‘低速’是指电动机速度足够低，以使得对该电动机的固有共振的阻尼主要受到电动机电阻的影响。这些电动机速度典型地被认为是低于如在转子轴上所测量的固有共振频率的一半的速度。术语‘高速’是指电动机速度足够高，以使得对该电动机的固有共振的阻尼主要受到电动机速度与负载转矩上的变化的影响，并且其中电动机电阻上的变化具有很小的效果。这些电动机速度典型地被认为是高于如在该转子轴上所测量的固有共振频率的两倍的速度。低速区与高速区之间的转变是随着在任何速度时都不会完全消除的低速效果和高速效果而渐变的。电动机的固有共振是由回复转矩(该回复转矩由反电动势与施加的转动电压矢量的未对准产生)与轴惯量之间的相互作用所造成的共振。对于一个两极电动机来说，这个共振的频率在本文件中是被称为ω_n的固有共振频率。

术语‘低频’和‘高频’是指这些电动机绕组与‘低速’和‘高速’运行相对应的电压和电流的电频率，其中频率是速度乘以该电动机中的极对的数目。在这些交流电动机控制器的说明和本文件中的对交流电动机控制器的实例仿真中，在不影响该方法的总体适用性的情况下，假定电动机仅具有一个极对，以便简化对这些控制器的运行的解释。对于单极对电动机的情况来说，频率和速度是相同的。然而，普通技术人员将会容易地理解如何将本方法拓展至具有多个极对的电动机的情况。

发明内容

根据一个第一方面，一种控制器被提供用于交流电动机，该控制器包括：

i)一个前馈转矩控制器，该前馈转矩控制器根据表示一个转矩命令输入T^*的一个信号和至少一个电动机参数直接导出施加的电动机电压的一个转矩相关分量；

ii)一个负载模型，该负载模型导出一个电动机速度值，包括该交流电动机的一个电动机速度特性模型以便提供表示该交流电动机的该电动机速度的一个输出信号，用以确定一个施加的电动机电压矢量的一个转动频率，并且在该负载模型的一个输入是表示该转矩命令输入T^*的该信号的情况下，该负载模型至少在该交流电动机的包括零速的一个运行速度范围的一部分上使用表示该转矩命令T^*的该信号来确定该电动机速度输出信号。

根据一个第二方面，提供一种控制交流电动机的方法，该方法包括：

i)根据表示一个转矩命令输入T^*的一个信号和至少一个电动机参数来直接导出施加的电动机电压的一个转矩相关分量；

ii)通过以下方式导出一个电动机速度值，即，对该交流电动机的特性进行建模，以便提供表示该电动机速度的一个输出信号，以用于确定一个施加的电动机电压矢量的一个转动频率，并且这种建模至少在该交流电动机的、包括零速的一个运行速度范围的一部分上使用表示该转矩命令输入T^*的该信号作为一个输入，以便确定该电动机速度。

优选地，在该交流电动机的整个运行速度范围上，该负载模型将会使用表示该转矩命令T^*的该信号来确定电动机速度输出信号。

该负载模型可以包括接收一个信号的另一个输入，该信号表示这些电动机电流的一个转矩产生分量并且用于在该交流电动机的一个运行速度范围的至少一部分或优选地在该交流电动机的整个该运行速度范围上修改该负载模型的输出信号。

在一个优选实施例中，表示这些电动机电流的一个转矩产生分量的该信号是在一个校正计算器中导出的一个校正值Δi_q，该校正计算器将对根据表示该转矩命令输入T^*的该信号所导出的一个施加的转矩电流i′_q与这些电动机电流的一个测量的转矩产生分量i_q进行比较。

一个通量电流控制器可以根据一个通量电流命令输入来直接导出多个施加的电动机电压的一个通量相关分量，这样使得这些电动机电流的一个通量分量被增大，以便保持该电动机的一个转子与一个磁场的一个方向对齐，该磁场由在零电动机速度下的并且在多个电动机速度下(在这些电动机速度时，该转子因为电动机反电动势的存在而不能自然地对齐)的这些电动机电流的该通量分量所产生。

该负载模型还可以包括表示该负载的一个惯量分量的一个建模分量，由此至少在该交流电动机的包括零速的该部分的运行速度范围上运行时，该负载模型使用表示该负载的惯量分量的该建模分量来对电动机特性进行建模并且导出表示该电动机速度的输出信号。

前馈转矩控制器可以运行，而不使用与来自该电动机的反馈信息(或至少直接反馈信息)的比较。该前馈转矩控制器可以使用包括以下各项的间接反馈信息：由使用表示该转矩命令输入T^*的该信号的该负载模型所导出的一个施加的电动机速度ω′、根据表示该转矩命令输入T^*的该信号所导出的施加的转矩电流i′_q，以及从该电动机反馈的一个测量的转矩电流i_q。

所述至少一个电动机参数可以包括转子磁链值λ_r的一个值，这个值可以是一个估计值。

这些电动机电流的一个转矩产生分量的应用值可以是通过用该转矩命令输入除以该转子磁链值所导出的一个估计。

该负载模型可以合并一个稳定性控制分量，从而包括用于稳定性控制的一个高速阻尼分量。该稳定性控制分量可以包括一个调制器，该调制器通过表示这些电动机电流的一个转矩产生分量的一个信号来调制一个施加的电动机速度信号。

该负载模型可以合并一个一阶负载转矩校正分量，该一阶负载转矩校正分量通过减去与表示这些电动机电流的一个转矩产生分量的一个信号成比例的一个信号来校正该负载模型的该转矩命令输入。该负载模型还可以合并一个二阶负载转矩校正分量。

该控制器还可以包括一个积分器，该积分器将表示这些电动机电流的一个转矩产生分量的一个信号作为一个输入，并且其中该二阶负载转矩校正分量通过减去与该积分器的一个输出成比例的一个信号来校正该负载模型的转矩命令输入。至少在该交流电动机的、包括零速的一个运行速度范围的一部分上，该积分器可以包括一个直流(DC)增益，该直流增益通过修改该积分器以将其配置为一个单极低通滤波器来进行限制。该直流增益可以是作为电动机速度的一个函数来修改的，其中该直流增益随着电动机速度的增加而增大。

表示这些电动机电流的一个转矩产生分量的一个信号可以是在一个校正计算器中导出的一个校正值，该校正计算器将根据表示该转矩命令输入T^*的该信号所导出的该施加的转矩电流i′_q与这些电动机电流的一个测量的转矩产生分量i_q进行比较。

该稳定性控制分量可以在一个稳定化路径中包括一个滤波器，该滤波器被安排成提供改进的速度反馈稳定性。

针对该前馈区块的计算可以是在一个转动(dq)参考标系中实现的，其中所得到的dq标系电动机电压和/或磁链被转动到一个静止参考标系上以用于一个功率转换器的输出

一个组合的电动机方程可以被直接用于该前馈区块中以便创建对于处在该静止参考标系中的一个功率转换器的一个输出。

该功率转换器优选地是一个PWM输出模块。

用于该前馈区块的这些计算可以不将电动机速度直接包括为一个因数。

受到该控制器控制的该交流电动机优选地是一个永磁同步电动机。该交流电动机还可以是一个感应电动机。

根据一个第三方面，一种控制器被提供用于交流电动机，该控制器包括：

i)一个前馈转矩控制器，该前馈转矩控制器根据表示一个转矩命令输入T^*的一个信号和至少一个电动机参数来直接导出施加的电动机电压的一个转矩相关分量；

ii)一个或多个dq到静止参考标系转换器区块，该一个或多个dq到静止参考标系转换器区块使一个施加的电动机电压矢量或根据其导出该施加的电动机电压矢量的多个矢量转动，该施加的电动机电压矢量引起该交流电动机的一个转子以一个所希望的速度转动，并且其中表示这些电动机电流的一个转矩产生分量的一个信号被用于确定该施加的电动机电压矢量在该交流电动机的一个运行速度范围的至少一部分上的一个转动频率。

根据一个第四方面，提供一种控制交流电动机的方法，该方法包括：

i)根据表示一个转矩命令输入T^*的一个信号和至少一个电动机参数来直接导出施加的电动机电压的一个转矩相关分量；

ii)根据在电动机运行速度范围的至少一部分上表示这些电动机电流的一个转矩产生分量的一个输入信号，确定一个施加的电动机电压矢量的一个转动频率。

表示该电动机电流的该转矩产生分量的该信号被优选地用于确定该施加的电动机电压矢量在该电动机的一个全运行速度范围上的转动频率。

根据一个第五方面，一种控制器被提供用于交流电动机，该控制器包括：

i)一个脉宽调制(PWM)驱动器，该脉宽调制驱动器接收多个多相电压信号，并且根据这些多相电压信号创建施加到该交流电动机的多个电动机绕组上的多个多相驱动电压输出；

ii)一个输出控制器，该输出控制器生成这些多相电压信号；

iii)一个过调制限制区块，该过调制限制区块补偿这些多相驱动电压输出的过调制效果。

根据一个第六方面，提供一种控制交流电动机的方法，该方法包括：

i)生成表示一个脉宽调制(PWM)驱动器的多个所希望的输出的多个多相电压信号；

ii)修改这些多相电压信号以限制该脉宽调制(PWM)驱动器的一个峰值输出

iii)将这些已修改多相电压信号施加到该脉宽调制(PWM)驱动器上，从而创建多个多相驱动电压输出；并且

iv)将这些多相驱动电压输出施加到该交流电动机的多个电动机绕组上；

由此来补偿这些多相驱动电压输出的这些过调制效果。

输出控制器可以使得多个多相磁链信号作为输入，并且该过调制限制区块可以是通过限制这些磁链信号的变化率来运行的。

可以将控制该脉宽调制(PWM)驱动器的这些多相电压信号在重复的固定采样时间上反馈至该调制器。

该过调制限制区块可以由以下各项组成：对所述电压信号在每个采样时间上在防止这些调制器信号的饱和的一个水平上进行削波，然后在下一个采样时间上将这些原始电压信号与这些已削波电压信号之间的差值添加至这些电压信号上，这种添加的方式为使得这些原始电压信号和这些已削波的电压信号在多个采样时间上的积分保持大致上(总体上)相同。

根据一个第七方面，一种控制器被提供用于永磁同步交流电动机，该控制器包括：

i)一个输出驱动器，该输出驱动器接收多个多相电压信号，并且根据这些多相电压信号创建施加到该交流电动机的多个电动机绕组上的多多个相驱动电压输出；

ii)一个输出控制器，该输出控制器生成这些多相电压信号，该输出控制器包括：

a)电流输出调节，该电流输出调节控制着这些多相电压以调节该输出驱动器在这些电动机绕组的两个正交轴线中的一个第一正交轴线上的一个输出电流，并且至少在零速时，该输出控制器控制该输出电流处于足以使该电动机的一个转子的一个磁化轴线与该第一正交轴线对齐的一个值上；并且

b)输出阻抗调节，该输出阻抗调节至少在零速时调节该输出驱动器在这两个正交轴线的一个第二正交轴线上的一个输出阻抗，这样使得该电动机绕组阻抗和该第二正交轴线上的该输出阻抗的总数提供了对转子振荡的阻尼。

根据一个第八方面，提供一种控制永磁同步交流电动机的方法，该方法包括：

i)通过在接收多个多相电压信号的一个输出驱动器中创建的多个多相驱动电压输出来驱动该交流电动机的多个电动机绕组；

在一个输出控制器中生成这些多相电压信号，该输出控制器至少在零速时：

a)控制这些多相电压以调节该输出驱动器在这些电动机绕组的两个正交轴线中的一个第一正交轴线上的一个输出电流，该输出控制器至少在零速时控制该输出电流处于足以使该电动机的一个转子的一个磁化轴线与该第一正交轴线对齐的一个值上；并且

b)调节该输出驱动器在这两个正交轴线的一个第二正交轴线上的输出阻抗，这样使得该电动机绕组阻抗和该第二正交轴线上的输出阻抗的一个总数提供了对转子振荡的阻尼。

为达到所希望的有效绕组阻抗，一个负电感可以被添加至该输出驱动器的一个输出阻抗上。一个电子电阻也可以被添加至该输出驱动器的该输出阻抗上。优选地，通过修改该输出控制器来修改该输出驱动器的输出电阻。具体地，这种输出电阻可以是通过以下方式来修改的，即，将电动机电流在该第二正交轴线信号输入上的变化Δi_q添加至该输出控制器上并且通过减去Δi_qR_I而修改该第二正交轴线施加的电压v_q′。在一些实施例中，R_I可以是负的。

可以使用一个适合的可编程数字信号处理器(DSP)实现该第一、第三、第五以及第七方面的控制器和该第二、第四、第六以及第八方面的这些方法。

对于一个DSP实现方式来说，用于计算的DSP采样周期可以是一个载波周期的一半，每个采样时间与一个载波半周期的一个起始时间同步。也可以使用几倍于一个半载波周期的采样周期。可以使用正弦和余弦查询表来实现dq到αβ转换区块。其中，在需要这些查询表输出的微分的情况下，这对于第n个样本而言是通过从第n个表查值减去第n-1个表查值来在一个微分区块中实现的。

例如，对于因为转矩命令上的一个步进变化所引起的、相继的采样值之间的大的变化使得一个微分区块的一个输出采样的值可以是足够大而引起对功率转换器的输出脉冲的电压削波的情况而言，在该微分区块之后，可以添加一个脉冲加长区块以加长后续输出脉冲，从而补偿该削波。在一种简单情况下，在跟随的采样周期中的这些脉冲的额外的脉冲长度可以等于从当前采样周期中的脉冲长度被削波的量，由此在不改变电压积分的情况下限制了峰值电压。其中，一个输出电压还包括在微分之后添加的IR电压降补偿分量，该脉冲加长过程也可以将这个额外的电压计算在内。补偿削波的另一个方法是对于第n个脉冲计算一个已修改的脉冲电压 $\left|\begin{array}{c}{\left(v_{1\mathrm{\α}}^{\′}\right)}_n\\ {\left(v_{1\mathrm{\β}}^{\′}\right)}_n\end{array}\right|$ 与已饱和的(即，实际的)脉冲电压 $\left|\begin{array}{c}{\left(v_{\mathrm{S\α}}^{\′}\right)}_n\\ {\left(v_{\mathrm{S\β}}^{\′}\right)}_n\end{array}\right|$ 之间的一个差值，并且将该结果添加至第n+1个脉冲的标称电压 $\left|\begin{array}{c}{\left(v_{\mathrm{\α}}^{\′}\right)}_{n+1}\\ {\left(v_{\mathrm{\β}}^{\′}\right)}_{n+1}\end{array}\right|$ 上，以获得对于第n+1个脉冲的已修改的电压 $\left|\begin{array}{c}{\left(v_{1\mathrm{\α}}^{\′}\right)}_{n+1}\\ {\left(v_{1\mathrm{\β}}^{\′}\right)}_{n+1}\end{array}\right|$ (即， $\left|\begin{array}{c}{\left(v_{1\mathrm{\α}}^{\′}\right)}_{n+1}\\ {\left(x_{1\mathrm{\β}}^{\′}\right)}_{n+1}\end{array}\right|=\left|\begin{array}{c}{\left(v_{\mathrm{\α}}^{\′}\right)}_{n+1}\\ {\left(v_{\mathrm{\β}}^{\′}\right)}_{n+1}\end{array}\right|+\left|\begin{array}{c}{\left(v_{1\mathrm{\α}}^{\′}\right)}_n\\ {\left(v_{1\mathrm{\β}}^{\′}\right)}_n\end{array}\right|-\left|\begin{array}{c}{\left(v_{\mathrm{S\α}}^{\′}\right)}_n\\ {\left(v_{\mathrm{S\β}}^{\′}\right)}_n\end{array}\right|).$

附图说明

通过举例、参照以下附图，现在将对无传感器式交流电动机控制器的实施例进行描述，在这些附图中：

图1示意性地示出一个常规转矩控制器；

图2示意性地示出现在所提出的一个前馈转矩控制器的一个实施例；

图3示意性地将图2的前馈转矩控制器的结构详细地展示成被实施而用于优选实施例中的一个PMSM。

图4示意性地示出一个PMSM的固定轴线和旋转轴线图示；

图5示意性地示出一个前馈区块的基本实现方式；

图6示意性地示出一个微分区块的实现方式；

图7示意性地示出一种脉冲削波和加长的方法；

图8示出多个逆变器输出空间矢量，显示了一个六边形限制和一个所提出的圆形限制；

图9示意性地示出施加的相位电压的矢量饱和；

图10是一个矢量图，显示了u矢量、v矢量以及w矢量与α矢量和β矢量之间的关系；

图11示意性地示出一种对PWM输入定中心的方法。

图12示意性地示出一个用于惯量负载的负载模型区块；

图13是迟滞了角度δ的一个转子的相位矢量图；

图14示意性地示出一个高速准稳态机械等效电路；

图15示意性地示出具有强制函数Δω′的一个高速机械等效电路；

图16示意性地示出合并高速阻尼的一个负载模型和稳定性控制；

图17示意性地示出用于阻尼的一个高速机械等效电路；

图18示意性地示出一个等效电路，显示了一个命令转矩和一个负载扰动转矩的效果；

图19示意性地示出具有一个准静态的转子的一个电动机，显示了用于转子共振的分析的q轴线线圈；

图20示出具有固定的d轴线电流的一个静态开路q轴线等效电路；

图21示出该电动机在低速时的一个完全的q轴线等效电路；

图22示意性地示出具有添加的转子阻尼电阻的一个前馈区块；

图23示意性地示出合并有一阶负载转矩校正的一个负载模型和稳定性控制；

图24示意性地示出带有一阶负载校正的在高速时的一个准稳态机械等效阻尼电路；

图25示意性地示出带有一阶负载校正的在低速时的一个准稳态q轴线等效阻尼电路；

图26示意性地示出一个d轴线积分电流补偿器；

图27示意性地示出合并有二阶负载转矩校正的一个负载模型和稳定性控制；

图28示意性地示出具有对二阶直流增益的一种可变限制的一个负载模型和稳定性控制；

图29示意性地示出具有所添加的负电感的一个前馈区块；

图30示意性地示出负电感控制回路的一个电路；

图31示意性地示出具有速度调节器的一个完整系统；

图32示意性地示出一个速度回路实现方式；

图33示意性地示出一个负载模型加稳定性控制区块，该区块在稳定化路径中具有一个滤波器以用于改进的速度反馈稳定性；

图34示意性地示出一个常规位置回路结构；

图35示意性地示出一个PDF位置回路结构；

图36示意性地示出一个双比例位置回路结构；

图37示出一个伺服驱动Simulink模型；

图38示出PMSM和负载的一个Simulink模型；

图39示出速度控制器的一个Simulink模型；

图40示出用于一个示例电动机的零速阻尼的一个等效电路；

图41图示地示出一个1伏特步进输入的一个贯通的电流L_p；

图42图示地示出来自仿真的一个伺服速度响应；

图43图示地示出来自仿真的一个伺服转矩响应；

图44图示地示出来自仿真的一个伺服相位误差；

图45图示地示出来自仿真的伺服电流波形；

图46图示地示出具有转矩扰动和初始转子位置误差的一个伺服速度响应；

图47图示地示出具有转矩扰动和初始转子位置误差的一个伺服转矩响应；

图48图示地示出具有转矩扰动和初始转子位置误差的一个伺服相位误差；

图49图示地示出具有转矩扰动和初始转子位置误差的dq参考标系中的电流；

图50图示地示出具有20％转子通量误差的一个伺服速度响应；

图51图示地示出具有20％转子通量误差的一个伺服转矩响应；

图52图示地示出具有20％转子通量误差的一个伺服相位响应；

图53图示地示出具有20％转子通量误差的dq标系中的电流波形；

图54图示地示出来自仿真的一个洗涤器电动机驱动速度响应；

图55图示地示出来自仿真的一个洗涤器电动机驱动转矩响应；

图56图示地示出来自仿真的一个洗涤器电动机驱动相位误差；

图57图示地示出来自仿真的一个洗涤器电动机的驱动电流波形；

图58图示地示出在电动机电阻变化30％的一个洗涤器电动机驱动速度响应；

图59图示地示出具有20％负载误差的一个伺服响应；

图60图示地示出具有20％负载误差的一个转矩响应；

图61图示地示出具有20％负载误差的一个相位误差绘图；

图62图示地示出具有20％负载误差的电流波形；

图63示意性地示出用于FFTC的感应电动机等效电路；

图64示意性地示出用于生成所施加的通量和d轴线瞬态电流的感应电动机控制系统；并且

图65示意性地示出一个感应电动机的一个完整系统。

具体实施方式

前馈转矩控制(FFTC)是用于PMSM的无传感器控制的一种新技术，该新技术以一种不同的方式着手处理前述研究的无传感器控制问题。

除了步进电动机之外，所有前述方法都基于估计转子位置电动机端子测量而不是直接地对其进行测量。FFTC使用这个过程的逆转。FFTC以所需要的电动机转矩启动，然后根据一个负载模型计算想要的电动机位置并且根据该电动机的一个逆转模型(该电动机的逆转模型将电动机电流转换成电压而不是将电压转换成电流)计算出所需要的电动机电压。施加到该电动机的转子位置与实际转子位置之间的误差的校正是在于，在高速时通过使用电动机电流上的误差来校正这个负载模型，而在低速时通过与步进电动机类似地以正确的相序增加电动机电流来对该转子位置进行锁定。标准速度和位置反馈回路被容易地应用于该前馈转矩控制器上，以用于对速度或位置进行控制。FFTC提供超过当前正在使用的无传感器控制技术的以下许多优点：

●FFTC的实施例仅需要一种方法来在全速度范围(包括快速逆转和负载下的零速运行)上运行。

●FFTC不需要任何专门设计的电动机。可以设计对于直接驱动洗涤器电动机来说是理想的多个实施例。

●现有方法使用高带宽电流反馈回路，这需要高的计算能力。FFTC实施例可以使用非常低带宽电流反馈回路，从而大大地减少了所需要的硬件计算资源。

●可以避免根据电动机端子电压和电流来提取转子速度和位置信息的问题。

●可以避免在变化的电动机温度的情况下估计电动机电阻的问题。FFTC的实施例不需要对电动机电阻的准确知晓就可以运行。

●现有方法使用反馈转矩控制，从而导致了一种延迟的转矩响应。FFTC的转矩响应可能是即时的，从而允许用于伺服应用的快得多的响应时间。

FFTC不仅可适用于PMSM。它还可以应用于所有其他交流电动机，包括感应电动机。

对于电动机的快速动态控制来说，驱动控制方案通常如应用所需要的具有由反馈速度和位置控制器所环绕的一个快速的内部转矩或电流控制器。

该内部转矩控制器通常是一种反馈类型的。电动机转矩或转矩生成的电流被直接或间接地测量，然后与一个参考转矩或电流进行比较，它们的误差然后被用于控制负责生成转矩的施加的电动机电压的分量。同样需要的是一个通量控制器，该通量控制器可能是反馈或前馈的。这种控制结构已经非常成功并且已经几乎普遍用于直流和交流电动机驱动器二者之中。

图1中示出用于一个交流电动机11的这种类型的一个控制器10的总体框图。这种类型的控制器的一个特征是需要测量或估计转子位置θ。该转子位置用于一个电压矢量转子区块13中以计算电动机通量的角度，该角度是使该输出电压矢量转动与该通量处于同步所需要的。该转子位置θ还用于一个电流矢量旋转器区块14中，以便将所测量的反馈电流i_u、i_v、i_w转换成场和转矩电流值i_d、i_q。该转矩电流i_q被馈送至一个转矩控制器区块16，该转矩控制器区块还取得一个表示转矩命令输入T^*的信号并且生成一个转矩电压矢量v_T，该转矩电压矢量可能含有电压在d轴线和q轴线二者上的分量。场电流i_d被反馈至一个通量控制器区块17，该通量控制器区块还取得一个通量命令输入λ^*(该通量命令输入可以被电动机电流命令的一个通量分量取代)，并且生成一个通量电压矢量v_F。该转矩电压矢量v_T和通量电压矢量v_F相加并且被用作电压矢量旋转器13的输入以生成输出电压矢量。

对于一个具有转子角度传感器的同步电动机来说，该通量角度仅是该转子角度θ乘以极对数目。对于一个感应电动机来说，该通量角度通常是根据所测量的转子速度和转差频率的一个估计来间接地确定的。对于对电动机的无传感器控制来说，必须根据这些电动机电压和电流来估计该通量角度。

在此使用以下命名法：

*、′、～指示命令值、采用值、估计值的上标

T 电动机电转矩

T_L 负载转矩

θ 转子角度，在d轴线与固定的α绕组轴线之间的是逆时针的

λ_r 转子磁链(基础分量的幅值)

ω 转子速度，单位是弧度每秒

R 定子相电阻

L 定子相电感

J 电动机加负载惯量

ω_n 电动机和负载在高速时的固有共振(振荡)频率

R_n 电动机和负载的固有阻抗

i_d 电动机电流的d轴线分量

Δi_d i_d-i′_d：电动机电流误差的d轴线分量

i_q 电动机电流的q轴线分量

Δi_q i_q-i′_q：电动机电流误差的q轴线分量

v_α 用于两相电动机的α相电动机电压

v_β 用于两相电动机的β相电动机电压

v_u u相电动机电压

v_v v相电动机电压

v_w w相电动机电压

V_DC 逆变器直流总线电压

p 微分算子

R_T 在低速时的总的有效串联q轴线电阻

T_M 负载转矩极限

i_d0 在零速时的电动机电流的d轴线分量

K_H 高速稳定性补偿增益常数

ω_H 稳定性控制路径中的滤波器滚降频率

K₁ 转矩扰动补偿器一阶增益常数

K₂ 转矩扰动补偿器二阶增益常数

K₃ 转矩扰动补偿器二阶直流增益常数

K_ωI 速度反馈控制器积分增益

K_ωP 速度反馈控制器比例增益

K_ωf 正规化至ω_n的速度反馈控制器固有频率

K_ωd 速度反馈控制器阻尼因子

R_I 所增加的逆变器生成的输出电阻

L_N 所增加的逆变器生成的负电感

ω_r 感应电动机转子转动频率

ω_e 感应电动机通量转动频率

ω_s 感应电动机转差频率

L_l 感应电动机总漏感

L_m 感应电动机磁化电感

R_s 感应电动机定子电阻

R_r 感应电动机的参考定子的转子电阻

i_dm 感应电动机d轴线电流的磁化分量

i_dt 感应电动机d轴线电流的由于一个变化的通量幅值的瞬态分量

e_α 带有转子通量取向控制的感应电动机α相等效反电动势

e_β 带有转子通量取向控制的感应电动机β相等效反电动势

K_λI 感应电动机转子通量幅值比例积分控制器的积分增益

K_λP 感应电动机转子通量幅值比例积分控制器的比例增益

图1的控制器上的一种变化是直接转矩控制方法。以这种方法，电动机转矩和通量是直接根据所测量的电动机电流和通量位置的估计来计算的而无需一个电流矢量旋转器。这些转矩和通量控制器然后使用这些直接数值而不是i_d和i_q电流。同样，这些转矩和通量控制器是直接而无需使用脉宽调制(PWM)地确定应用至该电动机上的这些电压矢量的磁滞控制器。

已经证明，在将一个常规转矩控制器用于一个永磁同步电动机(PMSM)时，在没有一个转子位置传感器的情况下估计转子位置是特别困难的。现在还没有设计出会对于所有PMSM类型以所有速度都奏效的普遍方法。至今已经设计出的多种不同方法汇总如下。

对于具有转子凸极性的一个永磁电动机(如一个内部永磁电动机)来说，通过借助注入一个高频或脉冲测试电流而直接地测量空间电感变化，有可能确定转子角度。已经有一些商业成功的一种这样的系统是INFORM方法。这类方法中迄今为止的最先进的一个是椭球模式高频注入方法。通过直接地测量电感的空间角变化率，这种方法获得了其高性能。

对于没有凸极性的永磁电动机来说，确定转子角度的唯一可供使用的方法是通过使用一种估计方法，该估计方法使用了电动机反电动势。已经设计出这种类型的许多不同的估计器。这些方法的问题在于：处于非常低的电动机速度时，反电动势太小以致不能被测量出来，并且处于零速时，反电动势根本就不存在。因此，一个反电动势感测方法仅可以被用于不需要在零速度和低电动机速度上运行的应用之中。在这类应用中，电动机通常通过将一个电流矢量注入至这些绕组中来启动，然后使矢量的相位在空间上转动以拖拽转子旋转。一旦获得足够的速度，控制器切换至反电动势感测模式。

在现在所提出的无传感器式交流电动机控制器中，并不是尝试解决常规转矩控制器中所固有的位置估计问题，而是引进不需要知晓转子位置就可以运行的一种全新的转矩控制器结构。这种新结构称为前馈转矩控制。图2中示出一个框图，该框图示出该新结构如何可以应用于一个交流电动机。在这种新结构中，转矩电压矢量v_T是使用这些电动机参数和电动机通量的估计值，直接从一个转矩前馈控制器21中的转矩命令计算出的。同样使用一个负载模型22根据转矩命令找到施加的转子速度ω′_r(通量角度计算器23根据施加的转子速度计算施加的通量角度θ′)。对于同步电机来说，施加的通量角度θ′就是施加的转子速度ω′_r的积分，但是对于感应电动机来说，必须为转子转差率添加一个校正。负载模型22通过以下方式被针对误差和未知扰动进行校正，即，通过转矩产生电流i_q的反馈并且使该转矩产生电流与根据表示命令转矩的信号T^*(图2中未示出)计算出的预期的电流相比较。这个方案致使转矩误差是通过改变加速度的速率而不是通过改变电动机电压(如将会出现在传统转矩反馈方案中)来被校正的。主要是通过在该电动机中由所得的转矩产生电流i_q上的变化所产生的自动回复转矩来校正通量角度上的误差。为防止归因于回复转矩与转子惯量的相互作用的转子速度振荡(转子摆动)，一些形式的稳定性控制同样应当添加至负载模型22。

使用这种新的转矩控制结构允许在所有速度下对电动机进行动态控制。另外，移除了对于通过一个常规反馈转矩控制回路、尤其是通过采样数据DSP控制硬件而引入的表示命令转矩T^*的信号上的变化的慢响应时间。电动机转矩上的对命令转矩上的一个变化的变化响应时间通常仅为一个采样周期。

这种新结构的一个重要特征在于：在所有速度上都自动地使得转子速度和位置的接近的近似值可供外部反馈回路使用。同样，这种新结构对于硬件要求低得多，其中所需要的电流反馈信号的带宽典型地小于100Hz。这是反馈电流被用于校正负载模型的结果，该负载模型仅涉及机械时间常数而不涉及与常规反馈转矩控制器相关联的电学时间常数。

在下文中所提出的是用于一个非凸永磁同步电动机的前馈转矩控制的一个实现方式的一个详细实例。这种控制系统的结构被说明为应用到这种类型的电动机上，这种说明包括详细描述和分析以及仿真结果。

用于PMSM的前馈转矩控制的结构

图3中示出适于驱动一个非凸PMSM的一种前馈转矩控制结构。在这种安排中，图2的转矩前馈控制器21、通量控制器17以及电压矢量旋转器13被组合成这种到伏特转换区块31的前馈i_d、i_q。所发现的是将这些功能组合在这一个区块中会大大地简化所需要的算法。通量是通过转子永磁磁体固定的，所以用直轴电流命令代替了通量命令λ^*。同样，通过将表示转矩命令值T^*的信号除以除法器35中的转子磁链的估计值，该表示转矩命令值的信号被转换成施加的交轴电流i′_q。在加法器36中作为施加的交轴电流i′_q与转矩电流i_q之间的差值而被生成的转矩产生电流上的误差Δi_q被用于针对未预测到的负载扰动来校正负载模型22以及针对施加的转子位置θ′与实际转子位置θ之间的误差进行校正。

注意：dq轴线是指实际上是这些施加的dq轴线并且不是电动机的转子的真实dq轴线。在控制器正确地运行时，二者之间的角度误差被最小化。

d轴线电流的准确度可以通过在前馈区块之前，使用如图3中的虚线所示的反馈来修改施加的d轴线电流i′_d而得以提高。从电流矢量旋转器区块14所获得的测量的场电流i_d与直轴电流命令之间的差值Δi_d可以在加法器32中计算出、并且在积分控制器区块33中放大和积分以便计算一个校正值，在加法器34中从直轴电流命令减去该校正值以便生成用于电流电压变换器31的施加的直轴电流值i′_d。在使用仅开路前馈控制非常难以精密地设置输出电流时(尤其对于具有非常低的绕组电阻的一个电动机)，这在处于零速或接近零速时特别有用。

取代根据反电动势或高频注入来估计转子速度和位置(如在用于一个无传感器PM电动机的一种常规内部转矩控制结构中)，是一个负载模型22被用于确定一个施加的转子频率ω′，该转子频率然后被积分(在积分器37中)以获得一个施加的转子位置θ′。为改进负载模型22，在加法器36中计算出的、施加的q轴线转矩产生电流分量i′_q与这个电流的测量值i_q之间的差值Δi_q可以用于校正负载模型22。通常，所使用的负载模型仅建模负载惯量，而q轴线电流误差用于校正添加的负载转矩。

这种前馈转矩控制方法依赖于跟踪施加的转子位置θ′的这种实际转子位置θ。对于永磁同步电动机来说，在处于转子和负载的固有振荡频率以上的高转子速度时，这会自然而然地发生。转子位置误差上的增加引起电动机电流的q轴线分量i_q的变化，从而导致一个自动回复转矩的生成以矫正该误差。然而，在没有任何修改的情况下，由这种回复转矩与转子惯量的相互作用所引起的对振荡的转子阻尼是非常差的。可以使用一种方法来成功地衰减这种不稳定性，该方法涉及用由该不稳定性所引起的电流的q轴线分量上的偏差来对施加的转子频率ω′进行调制。本文件中描述了适用于对永磁同步电动机的前馈转矩控制的这个方法的一个修改版本。

在非常低的速度时，作为反电动势的一个结果的固有回复转矩太弱，以致不能将转子位置锁定至施加的转子位置上。替代的是，在处于低速时，可以使用一种不同的机制。处于这些速度时，可以应用一个正值的直轴电动机电流i_d，以便根据转子磁场和由这个电流所生成的场的相互作用来将转子锁定至其正确的位置之中。步进电动机正是通过这种机制进行工作的，并且正如步进电动机一样，可以获得良好的低速位置控制。

前馈电流到电压转换的详细描述和分析

前馈转换区块生成电动机电流所需要的电动机电压，这些电动机电流针对一个输入施加的转子角度θ′跟踪输入施加的dq轴线电流i′_d和i′_q。这个区块的输出是两相施加的输出电动机电压v′_α和v′_β，这些两相施加的输出电动机电压然后可以转换成3相输出电压，以供PWM发生器使用。这个区块的输出是使用电动机方程将按如以下方式导出的v′_α和v′_β链接至i′_d和i′_q而产生的，即：

使用图4中所示固定αβ轴线，这些电动机电流和电压通过以下方程相关联：

$\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{\α}}\\ v_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\α}}\\ {\mathrm{Ri}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]+p\left[\begin{array}{c}{\mathrm{Li}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{r\α}}\\ {\mathrm{Li}}_{\mathrm{\β}}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]---\left(1\right)$

使用以下关系，将固定αβ标系电流和磁链转换成图4中所示的旋转的dq标系：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\α}\\ \mathrm{\β}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}d\\ q\end{array}\right]---\left(2\right)$

并且假定转子通量在d轴线上对准，假设λ_rd＝λ_r并且λ_rq＝0，于是获得以下方程：

$\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{\α}}\\ v_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{Ri}}_d\\ {\mathrm{Ri}}_q\end{array}\right]+p\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{Li}}_d+{\mathrm{\λ}}_r\\ {\mathrm{Li}}_q\end{array}\right]---\left(3\right)$

这个方程可以被进一步扩展至以下dq标系中熟悉的电动机电压方程：

$\left[\begin{array}{c}{v}_d\\ v_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}R+\mathrm{Lp}& -\mathrm{\ωL}\\ \mathrm{\ωL}& R+\mathrm{Lp}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]+\mathrm{\ω}{\mathrm{\λ}}_r\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

其中：

$\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{\α}}\\ v_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_d\\ v_q\end{array}\right]---\left(5\right)$

在一个常规电动机控制器中，所有计算都实现在dq标系中，而所得dq标系电动机电压被转动至用于PWM输出的αβ标系。对于前馈电流到电压转换区块来说，有可能使用同一个过程，即，首先使用方程(4)来生成在dq轴线上的施加的电动机电压，然后使用方程(5)来转换至该αβ标系。

在此所提出的一个替代的且新颖的途径是直接使用组合的电动机方程(3)。使用这种途径获得了一些有用的益处。图5示出了使用了方程(3)的、具有适合的可编程数字信号处理器(DSP)实现方式的前馈区块的一个框图。

注意：如果该电动机具有一些转子凸极性，其中d和q轴线电感相异，这可以在如图5中所示的前馈区块中通过使用d和q路径各自中的电感的估计值的不同的值来说明。对于这类电动机，通常有利的是使转子通量角失去对准以生成磁阻转矩。将会需要对该前馈区块的进一步改变来实现这种失去对准。

对于一个DSP实现方式来说，用于多种计算的DSP采样周期一般是载波周期的一半，每个采样时间与一个载波半周期的开始同步化。也可以使用载波半周期的倍数作为采样周期。dq至αβ转换区块常常使用正弦和余弦查询表来实现。然后可以通过在每个样本处从新表的查询值减去先前表的查询值来实现图5中的每个微分区块。这在图6中以框图形式示出。

使用方程(3)的一种直接实现方式的一个优点是：用于d，q到α，β转换区块的正弦和余弦查询表不需要是非常准确的，因为一个样本值上的误差将仅会引起一个短期比例电流误差(LΔi＝Δλ)，无论如何，该短期比例电流误差会远远小于在载波感应电流波动。将这与使用方程(4)和(5)的、其中矢量是转动作用于电压而不是磁链上的一个方案进行对比。现在这些正弦和余弦查询表需要是非常准确的，因为一个样本值上的误差会引起电流上的一个永久步进变化(LΔi＝∫Δvdt)。同样，在前馈实现方式中，图5的方案是所估计的电动机IR降电压的直接电压到电压矢量转动。因为这些所添加的电压仅补偿电动机电阻电压降，所以用于dq到αβ转换的这些查询表也不需要是非常准确的。

使用这种直接实现方式的另一个优点是：因为这些输出电压v′_α和v′_β是磁链在每个PWM载波周期或半周期上的变化，所以这些电压等于这个周期上的平均预期电压(Δλ＝Δ∫vdt)。所得PWM脉宽因此与该周期上的平均输出电压成比例。已经示出的是这在载波与输出频率比低时大大降低了分谐波电流。

对于例如由转矩命令上的一个步进变化所引起的、施加的磁链λ′_α和λ′_β的相继的采样值之间的大的变化来说，每个微分区块的输出采样值可以足够大以引起PWM输出电压中的削波。这将会导致在电动机上不出现所需要的磁链的变化和电流上的对应变化。为防此发生，在微分之后，可以添加一个额外的脉冲加长区块以便在无需改变电压积分的情况下对峰值电压加以限制。因为输出电压还包括在微分之后所添加的IR电压降补偿分量，该脉冲加长过程还必须将这个额外的电压计算在内。图7中显示了实现所需要的脉冲加长的一种适合的方法。通过对施加的输出静态轴线电压v′_α和v′_β的矢量幅值进行削波并且将所得的误差在下一个样本处的添加至这些输入中，这个脉冲加长和削波单元修改这些施加的输出静态轴线电压。

脉冲加长的这种方法仅是近似的。假定的是在脉冲加长过程中，施加的IR降电压v′_Rα和v′_Rβ上的变化和施加的通量角度θ′上的变化不是显著的。对于具有高绕组电阻的一个电动机来说或对于一个低采样频率与输出频率比来说，可能需要一个更复杂的脉冲加长方法。

矢量饱和单元可以将[v′_α，v′_β]矢量削波成一个固定的幅值，因此该矢量被限制到空间矢量平面中的一个圆上。对于可共使用的逆变器输出电压的最大利用率来说，假定的是使用一个六开关3相逆变器，可以实现按一种六边形限制的削波。图8中示出该空间平面上的这两种限制。

图9中示出了削波成一个圆的一个简单的实现方法，这种实现方法避免计算矢量角。这些矢量分量的正规化是通过除以矢量幅值，然后使用该矢量幅值的已削波值来重新缩放。为减小计算负担，不需要准确地计算出该矢量幅值。

有效脉冲加长的一个替代方法是限制总磁链的矢量幅值的变化率。这可以在矢量在图5中从dq参考标系转动到αβ参考标系的之前或之后实现。

脉宽调制

根据输出电压信号来生成实际输出的、脉宽调制的输出电压的两种最常用的方法是空间矢量调制和三角形基波调制。在这种情况下是难以应用空间矢量的，因为施加的输出电压信号矢量的角度是未知的并且可能难以根据矢量分量v′_Sα和v′_Sβ来计算。取而代之的是，将会使用基于载波的调制。这两种方法的性能之间存在小的差异。

图11中示出了用在如在d空间硬件上实现的实验布置中的PWM过程。静态标系输出电压信号v′_Sα和v′_Sβ首先被转换成三相格式并且然后其中心被定在直流总线的限制内。

使用方程(6)的功率转换公式找到等效三相输出电压。

$\left[\begin{array}{c}{v}_u^{\′}\\ v_v^{\′}\\ v_w^{\′}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -\frac{1}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\\ -\frac{1}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{S\α}}^{\′}\\ v_{\mathrm{S\β}}^{\′}\end{array}\right]---\left(6\right)$

出于清晰目的，在图10之中图形地显示了u、v、w与α、β矢量之间的关系。

定中心在这些直流总线限制内等效于在空间矢量调制方法中具有相等的开始和结束零矢时间。在适合的缩放比例和偏移调整之后，这些输出电压信号v′_u、v′_v和v′_w可以被发送至如在大多数电动机控制DSP中所发现的一个硬件基波PWM发生器。

尽管未在此实现，但是将PWM输出电压钳制到正的和负的直流总线限制之一上对于最小切换损耗常常是有利的。

负载模型

如图3中所示，需要一个负载模型22来根据参考转矩T^*找到施加的电动机速度ω′。对于大多数的应用来说，一个基础惯量模型就是足够的。这个模型假定以下转矩与速度之间的关系，示出拉普拉斯变换：

$\mathrm{\ω}=\frac{T}{\mathrm{Js}}---\left(7\right)$

通过使用总惯量的一个估计值，这个方程被实现为负载模型。图12中显示了实施了此方程的负载模型区块。

如稍后将会示出的，在高速时，使用所测量的电动机电流的转子通量取向q轴线分量，可以矫正由所添加的负载转矩所引起的误差。在低速和零速时，任何所添加的负载转矩将会引起转子角度上的一个误差，该误差可以通过设置电动机电流的一个高的d轴线分量而受到限制。

在高速时的稳定化

如果仅图12的负载模型被用于生成施加的转子速度ω′，则该电动机将会表现出不稳定性，其中实际电动机速度在施加的速度周围振荡。为防止这种情况，必须将电气阻尼添加至该控制结构上。存在两种振荡模式，一种出现在高速时并且另一种出现在低速和零速时，并且每种模式需要一个不同的阻尼程序。

在用一个固定的频率以高速运行时PMSM的转子速度上的振荡是众所周知的。J·伊藤、N·野村以及H·大泽给出了该现象的一个精确分析。(“用于永磁无传感器电动机的v/f控制与无位置传感器矢量控制之间的比较(A comparison between v/f control andposition-sensorless vector control for the permanent magnet sensorlessmotor)”，程序功率换算协会(Proc.Power Conversion Conf.)，2002年，第3卷，第1310-1315页，2002年4月。)。在此，所给出的一个简化的分析类似于由R·S.科尔比和D·W·诺沃提尼所呈现的。(“一种效率优化的永磁同步电动机驱动器(An effiiency-optimisingpermanent-magnet synchronous motor drive)”，电器和电子工程师学会工业应用会刊，第24卷，第3章，第462-469页，1988年5月/6月。)。这个分析足以用于选择一个控制器设计中的参数。

考虑一个双极PMSM在没有负载下以一个高的固定的定子频率ω并且在转子电动势矢量E等于施加的电压矢量V下运行的情况。现在考虑由于不稳定性引起一个电流I流动导致的的转子角度上的一个具有δ弧度的小的微扰。在高速时，电动机电抗ωL比电动机电阻大得多并且图13中所示的相位矢量图适用。

假定δ是非常小的，并且施加的q轴线与电压矢量V对齐，I≈i_q并且通过以下给出所得电流：

$i_q=\frac{{\mathrm{\λ}}_r\mathrm{\δ}}{L}---\left(8\right)$

通过以下给出所得到的回复转矩T：

$\begin{array}{c}T={\mathrm{\λ}}_r{i}_q\\ =\frac{{\mathrm{\λ}}_r^2\mathrm{\δ}}{L}\end{array}---\left(9\right)$

加上电动机惯量J，所得到的简谐运动通过以下微分方程描述：

$J\frac{d^2\mathrm{\δ}}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{{\mathrm{\λ}}_r^2}{L}\mathrm{\δ}---\left(10\right)$

用T替换δ来作为自变量适用方程(9)：

$J\frac{d^{2}T}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{{\mathrm{\λ}}_r^2}{L}T---\left(11\right)$

实际上，将会存在一个稳态转矩和q轴线电流连同振荡转矩和电流，因此，以上方程中的转矩T应当用转矩上的变化ΔT替换，从而给出如以下的描述该振荡的微分方程：

$J\frac{d^2\mathrm{\ΔT}}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{{\mathrm{\λ}}_r^2}{L}\mathrm{\ΔT}---\left(12\right)$

比较这个方程与一个LC调谐电路的方程：

$C\frac{d^{2}i\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{1}{L}i\left(t\right)---\left(13\right)$

现在，准稳态微分方程(12)可以由图14的LC等效电路便利地表示。这种调谐电路仿真法是观察该振荡中所涉及的、不会容易地出现在一个数学表达式中的主系统蓄能状态的一个绝佳方式。

图14中的电容器表示负载惯量和横穿该负载惯量的电压，如所示出的，它给出转子速度上的准稳态变化Δω。

这个系统的被称为固有频率ω_n的共振频率是控制器的设计中的一个重要参数。通过以下方程给出该固有频率的值：

${\mathrm{\ω}}_n=\frac{{\mathrm{\λ}}_r}{\sqrt{\mathrm{LJ}}}---\left(14\right)$

为向以上共振系统施用阻尼，一系列等效电阻可以被插入至该等效调谐电路之中。为此，首先，通过将一个调制频率Δω′添加至施加的频率上，一个强制函数被串联地添加在将该电路之中。这在等效调谐电路中呈现为如图15中所示的一个等效强制电压。注意：在如在图5中所实现的前馈区块的情况下，当做出频率上的一个变化时，在q轴线输出电压上也会出现一个λ_rΔω′的变化。在高速时，其中反电动势比电压上的这个变化大得多，它对q轴线电流具有小的影响。如稍后将会看出的，在低速时，反之亦然：q轴线电流主要受到这个电压变化而不是受到施加的频率上的变化的影响。

为提供阻尼，该强制函数Δω′可以被做成与转矩上的变化ΔT成比例，以便创建一个等效串联阻尼电阻。对于一个阻尼因数ζ来说，通过以下方程给出所需要的强制函数：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}^{\′}=-\frac{2\mathrm{\ζ}}{{\mathrm{\λ}}_r}\sqrt{\frac{L}{J}}\mathrm{\ΔT}---\left(15\right)$

在实际控制器中，所测量的参数是i_q而不是转矩，因此，将ΔT变成Δi_q来作为自变量，方程(15)变为：

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}^{\′}=-2\mathrm{\ζ}\sqrt{\frac{L}{J}}\mathrm{\Δ}{i}_q---\left(16\right)$

高速阻尼可以合并至图3所示的负载模型区块22之中。将方程(7)和图12的简单惯量负载模型与高速阻尼组合，现在，负载区块实现方式的拉普拉斯变换方程是：

${\mathrm{\ω}}^{\′}=\frac{T^{*}}{\tilde{J}s}-2K_H\sqrt{\frac{\tilde{L}}{\tilde{J}}}{\mathrm{\Δi}}_q---\left(17\right)$

其中，K_H被定义为高速阻尼常数并且等于该LC阻尼因数ζ。

图16中显示了所得到的负载模型以及稳定性控制区块。图17中示出了其中加入了串联等效阻尼电阻的图15的阻尼电路。

命令转矩的效果可以近似地由图18的电路来表示。经由负载模型，转矩命令电流源模仿转矩前馈路径的效果，并且转矩电压源的积分模仿其在转子速度上的效果。如可以看出的，该命令转矩上的一个变化不会激发该调谐电路来实现比该电动机的电气时间常数快得多的命令转矩响应时间。注意：只有用在控制器中的这些电动机参数匹配实际电动机参数这才为真。同样在图18中用阴影显示的是一个负载转矩扰动T_L的效果

在低速时的稳定化

在比固有频率ω_n小得多的速度时，高速回复转矩消失并且必需用一个替代方法来保持转子角度θ与施加的转子角度θ′对齐。

幸运的是，在低速上通过在d轴线上施加电流从而将该电动机变成一个步进电动机，可以应用回复转矩。像在高速时所创建的回复转矩一样，这种回复转矩通过与必须被阻尼的电动机惯量的相互作用而创建其自己的共振。这个阻尼问题在步进电动机的控制中是众所周知的。常常是依赖机械阻尼，但是同样已经提出了各种电磁阻尼方法。

现在说明对于低速阻尼问题的一种新型控制器解决方案。为分析这些共振并且开发一种阻尼方法，将会再次使用一个电路仿真法。考虑一个双相、双极PMSM，它除了负载惯量之外没有外部负载并且具有用d和q轴线与这两个绕组对齐的一个准静态转子。假定与该d轴线对齐的该绕组中的一个固定电流将该转子锁定至这个轴线上。图19中示出了具有一个准静态转子41的电动机11的一个简化图，显示了该q轴线绕组42。现在考虑用于未阻尼的振荡转子的静态q轴线的等效LC电路，其中该q轴线绕组开路。图20中示出该等效LC调谐电路。该并联电感被称为L_P以将其与绕组电感L区分开。

为导出该并联电感，考虑由固定的d轴线电流在该q轴线绕组是开路时所生成的回复转矩的效果。当该转子移动离开了该d轴线一个角度δ时，所得到的回复转矩是或至一个第一近似估计值。所得到的的运动方程是：

$J\frac{d^2\mathrm{\δ}}{{\mathrm{dt}}^2}=-i_d^{*}{\mathrm{\λ}}_r\mathrm{\δ}---\left(18\right)$

对于电路等效来说，这必须与调谐电路的微分方程相匹配，该微分方程是：

$C\frac{d^{2}i\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=-\frac{1}{L_p}i\left(t\right)---\left(19\right)$

通过匹配端子电压、能量以及共振频率，可以找到这些调谐电路分量值。该q轴线端子电压λ_rdδ/dt是该电容器上的电压，并且存储在该电容器中的能量0.5C(λ_rdδ/dt)²是动能0.5J dδ/dt，给出：

$C=\frac{J}{{\mathrm{\λ}}_r^2}---\left(20\right)$

匹配这些共振频率的负二次方给出L_pC＝J/(i_dλ_r)，从而给出为以下的电感器的一个值：

$L_p=\frac{{\mathrm{\λ}}_r}{i_d}---\left(21\right)$

最后，使电容器电压λ_rdδ/dt等于电感器电压L_pdi_p/dt，其中i_p是电感器电流，然后求积分并且假定零初始状态，发现转子偏角应为：

$\mathrm{\δ}=\frac{i_p}{i_d}---\left(22\right)$

不出意料的是，随着变量从转矩变成电流(使用i＝λ_r/ΔT)并且从转速变成电压(使用v＝λ_rΔω)，为的C的值与图15的高速等效电路中的电容相同。为完成用于准静态转子振荡的q轴线等效电路，可以如图21中所示地添加绕组电感和电阻。这个电路模型是针对没有负载的一个静止电动机导出的，但是该电路模型还保持大致用于带有一个固定的转矩负载的低速运行。

可以从这个LC等效电路看出的是为了在低速时提供阻尼，该逆变器可以提供在该q轴线上的一个电阻式输出阻抗，但是如果一个高的d轴线电流导致等效电感L_p是可与电动机绕组电感相比较的话，阻尼的水平将会受到限制。

d轴线命令电流必须被设置得至少足够高以使得拉平转矩λ_ri_d高于实际的与负载仿真的转矩之间的最大预期误差。可能需要的是设置得高于这个最小值，来减小最大转子角度误差(例如，以用于较好的位置控制)或来减小该转子在启动时的平稳时间。如果该d轴线电流被设置得太高，则与绕组电感相比，电感L_p可能过低而不足以产生足够的低速阻尼，如在等效电路中可以看出的。如在本文件中稍后将会显示的，有可能的是通过将负电感添加至逆变器生成的输出阻抗上来改进这种情况下的阻尼。

必须选择所添加的逆变器生成的电阻，从而使得这个电阻加该绕组电阻为串联LC调谐电路和并联L_pC调谐电路二者都提供充足的阻尼。对于在启动时和在转矩扰动之后的最快转子平稳时间来说，总的串联电阻R_T应当被设置成大致为并联调谐电路的临界阻尼，即对于针对转矩扰动的最大稳健性来说，它应当被设置成大致为该串联调谐电路的临界阻尼，即常常在这些设置之间做出一种折中。

如果在图16中显示的控制器高速阻尼和方程(17)被置于低速，则来自Δi_q中的一个变化的施加的速度上的一个变化Δω′自动地产生该q轴线端子电压上一个相对应的为λ_rΔω′的变化。根据方程(16)，通过以下给出所得到的逆变器阻抗λ_rΔω/Δi_q：

$\frac{{\mathrm{\λ}}_r\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}^{\′}}{\mathrm{\Δ}{i}_q}=2K_H{R}_n---\left(23\right)$

其中R_n是该电动机的固有阻抗并且等于

并不奇怪的是，如果忽略绕组电阻，则这就为阻尼该LC调谐电路提供了正确的电阻。通常，这个电阻加该绕组电阻是足以提供对该L_pC调谐电路足够的阻尼的，但是有时需要一个额外的逆变器生成的电阻。

如果除了来自高速阻尼的该逆变器生成的电阻之外，添加一个额外的逆变器电阻R_I，则总的有效绕组电阻将会是：

R_T＝2K_HR_n+R+R_I (24)

这种额外的以电子方式生成的电阻最好是通过将图5中的前馈区块修改成图22中所示出的前馈区块来添加的。为平衡该d和q轴线二者上的输出阻抗，一个额外的为的电子电阻也已经被添加至该d轴线上。这确保转子阻尼保持相同，即使对于可能会出现在启动时的该转子角度与施加的转子角度之间的大的偏差来说也是如此。

如果该绕组电阻非常大，则可能有必要使R_I为负，以便提供所需要的低速阻尼。同样，如果电感L太大，以致不能找到该LC和L_pC调谐电路二者的一个折中的有效阻尼电阻，则可能有必要修改该逆变器输出阻抗以包括一个负的电感。必须小心地实施将电子地生成的负阻抗添加至该逆变器输出上。这常常需要较高的电流带宽和准确的对PWM空载时间的补偿。在本文当中稍后会更全面地处理这个论题。

值得注意的是，随着施加的频率下降至固有频率以下，对调制该施加的频率进行阻尼的效果迅速地减小。在零赫兹时，由于该施加的电压为零，因此并不具有任何效果。同样地，随着施加的频率上升超过该固有频率，由于调制电压与反电动势的比逐渐减小，对调制该施加的电压进行阻尼的效果也迅速地减小。这两种阻尼方法彼此互补，以便遍及该速度范围提供同一水平的阻尼。

转矩扰动校正

至此，控制器被设计成非常快速地响应命令转矩上的变化，但是还未提供该控制器对于一个负载转矩扰动的适当地响应。负载转矩扰动未被合并至该负载模型中将会引起一个相对应的转子角度误差。将会存在来自用于稳定性控制的为Δi_q的反馈的一个轻微的校正，但是这个校正将会是较小的。

所需要的是对于一个固定的命令转矩来说，当该负载转矩被改变时，所施加的加速度被改变直至惯量生成的转矩平衡了负载转矩中的变化，以便使得该电气转矩等于该命令转矩。通过以下方程给出了所需要的加速度变化：＜0} $\mathrm{J\Δ}\frac{d{\mathrm{\ω}}^{\′}}{\mathrm{dt}}=-\mathrm{\Δ}{T}_L---\left(25\right)$

在高转子速度时，该命令转矩与该电气转矩之间的误差产生如下的一个q轴线电流误差：

ΔT＝λ_rΔi_q (26)

该负载模型可以被调整成添加对一个转矩扰动的部分校正，这是通过将该q轴线电流误差的积分反馈添加至施加的频率上，从而将该负载模型和稳定控制方程(17)拓展成：

${\mathrm{\ω}}^{\′}=\frac{1}{\tilde{J}s}(T^{*}-K_1{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_r\mathrm{\Δ}{i}_q)-2K_H\sqrt{\frac{\tilde{L}}{\tilde{J}}}{\mathrm{\Δi}}_q---\left(27\right)$

其中K₁是一阶负载补偿增益常数。

图23中示出了该负载模型和稳定性控制区块的相对应的框图。

在高转子速度时，在考虑到图17的准稳态机械等效阻尼电路时，这种修改的效果是添加如图24中所示的一个串联电容，并且图25中示出了在低速时该q轴线等效电路上的效果。

可以为K₁设置的最大值受到其在转子阻尼上的效果的限制。它的值可以通过结合其在图21的低速阻尼等效电路中的效果来进行选择。图25中示出了所得到的等效电路。在这个电路中，新的一阶项呈现为量值为1/K₁的一个串联电容C₁乘以惯量电容C。

这个电路是四阶的，从而使得难以对分量值进行选择。如果忽略电动机电感L，则该电路显示的是能够选择一个为R_T＝2K_HR_n+R+R_I的值来大致给出用于该CL_P调谐电路与该C₁L_p调谐电路二者的临界阻尼，R_T必须满足以下方程：

$R_T=0.5\sqrt{\frac{L_p}{C}}---\left(28\right)$

和：

$R_T=2\sqrt{\frac{L_P}{C_1}}---\left(29\right)$

这要求C₁的值至少是C的值的16倍。这种系统在响应负载转矩瞬态方面将会非常慢，因此，通常较好的是选择更靠近C值的C₁，其中R_T被选择为：

$R_T=\sqrt{\frac{L_P}{\sqrt{C_{1}C}}}---\left(30\right)$

如果L并不是比L_p小得多，那么R_T可能需要进一步调整以提供对该LC₁C调谐电路的足够的阻尼。通常，需要通过图25的低速阻尼电路的仿真来进行调整。

在低速时添加以上对该q轴线电流的积分反馈控制的一个附带好处是补偿了该反馈回路中的误差。具体地，在非常低的速度时并且在停止时，该PWM过程中的误差(如空段电压误差)不会导致q轴线电流误差。

为向该控制器添加稳健性以对抗这些电动机参数设置中的误差并且对抗在低速时的、不能补偿的转矩扰动，可取的是在该d轴线上引进一个匹配的积分控制器。这可以被实现为在图3中所示的虚线积分控制器。所需要的积分控制器具有以下s区域转移函数：

$i_d^{\text{\′}}=i_d^{*}-{\mathrm{\Δi}}_d\frac{K_1{\mathrm{\ω}}_n}{s}---\left(31\right)$

这实现为图26中所示。如该q轴线上的积分反馈控制器一样，这个控制器使该输出d轴线电流稳定以对抗误差。这是尤其重要的，因为即使所估计的转子通量上轻微的偏移也可能会另外引起该d轴线电流上的大的误差。

以上所描述的并且显示在图23中的一阶转矩扰动补偿不能适当地校正一个步进转矩扰动。这样一个扰动需要电动机在负载转矩变化之后以一个恒定速率来加速，从而导致一个一阶补偿系统的一个固定的转矩偏移误差。这可以通过将一个二阶项添加至方程(27)的转移函数上来校正。于是，新的转移函数是：

${\mathrm{\ω}}^{\′}=\frac{1}{\tilde{J}s}(T^{*}-K_1{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_r(1+K_2\frac{{\mathrm{\ω}}_n}{s}){\mathrm{\Δi}}_q)-2K_H\sqrt{\frac{\tilde{L}}{\tilde{J}}}{\mathrm{\Δi}}_q---\left(32\right)$

这可以实现为图27中所示的。在该二阶积分器区块的输出处出现的负载转矩校正ΔT_m在较高速度时是由该负载模型所预测的转矩与实际转矩之间的误差。有可能使用这个值来适应性地校正该负载模型以改进动态特性。在本文件中稍后描述了使用该值来适应性地校正该负载惯量的一个实例。

针对该一阶扰动校正项，一个匹配补偿器被添加至该d轴线电流控制器上。然而，一个匹配的二阶项是该d轴线控制器所不需要的并且将会难以实现。

该二阶项难以合并至图24的高速准稳态等效电路阻尼模型中，但是在该电路共振时，该二阶项以转矩调制注入一个180度异相的频率调制，因此，通过增大K_H来略微增大等效串联阻尼电阻，其在阻尼上的效果可以得到补偿。K_H的同一增大还应当校正该二阶项在低速阻尼上的效果。

这个二阶负载扰动反馈校正系统在零速时产生一个值得关注的难题。在未出现一个反电动势的情况下，处于低速时的任何负载转矩偏移将不会引起电动机电流的变化。因此，在i_q调整成与系统匹配但是却有一个未匹配的真实电动机转矩的情况下，该系统在零速时有可能对任何值的T^*都是稳定的。转子真实的d轴线将仅会对齐在与总的电流矢量角度成90度漂移减去一个转矩平衡漂移的位置处，其中真实转矩是不可测量的。在负载模型区块中，在Δi_q＝0并且ΔT_m等于命令转矩T^*时，该系统将会是稳定的。该二阶区块的输出有效地是该控制系统认为该负载转矩所是的那样。

为防止在零速时的这个多稳态的问题，一个极可以添加至该积分器区块I₂，从而限制该积分器区块的直流增益以迫使该积分器区块在零速时下降至零输出。该极在零速时是需要的，但在高速时是不需要的，所以该直流增益应当通过一个频率相关函数而被调整以限制该极在高速时的效果。实现这的最简单的方法是如图28中所示的，在积分器周围具有一个可变增益反馈路径。在添加了该极的情况下，用于该负载模型和稳定性控制区块的转移函数方程(32)现在成为：

${\mathrm{\ω}}^{\′}=\frac{1}{\tilde{J}s}(T^{*}-K_1{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_r(1+\frac{K_2{\mathrm{\ω}}_n}{s+K_2{\mathrm{\ω}}_n{K}_3{F}_0\left({\mathrm{\ω}}^{\′}\right)}){\mathrm{\Δi}}_q)-2K_H\sqrt{\frac{\tilde{L}}{\tilde{J}}}{\mathrm{\Δi}}_q---\left(33\right)$

积分器I₂在零速时的直流增益现在是1/(K₃F₀(ω′_f))，并且因此通过固定的增益常数K₃和增益函数F₀(ω)来确定。该函数F₀(ω)的一个适合的公式是： $F_0\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_n}{\left|\mathrm{\ω}\right|+{\mathrm{\ω}}_n}---\left(34\right)$

这个函数给出该直流增益在频率上的一个渐增，该增益在处于固有共振频率时加倍。其他函数可能是更好，具体取决于应用。在图28所示的安排中，在添加稳定项之前所获得的转子施加的频率ω′的一个已过滤版本ω′_f被用作该函数的自变量，但是也可能使用ω′。

该直流增益常数K₃的设置取决于应用。如果预期该负载转矩在该电动机经过零速时保持是固定的，那么K₃可以被设置成一个非常低的值(＜＜1)。该控制系统然后在该电动机经过零速时将会保持这个为i′_q的校正值。其中这个控制设置将会是有利的一个实践实例是一个直接驱动的洗涤器电动机，该直接驱动的洗涤器电动机在清洗周期过程中以一个恒定负载转矩逆转通过零速。尽管该常数可能需要被设置得接近功率首次施加时的常数，以便允许该转子自同步到一个已知状态上。如果该负载转矩在零速时快速地变成零(如通过一个摩擦负载)，并且预期该电动机速度迅速地经过零，那么K₃应当被设置成1或甚至更大。K₃的设置因此取决于该负载的性质和转移经过零速时的速度。另一种考虑是如果控制器电动机参数估计与这些实际电动机参数不匹配的话，该二阶积分器的输出将会漂移。所预期的参数误差对K₃的值施加一个较低的限制。

无论如何，如果该负载的负载转矩比频率分布图是固定的并且已知的，则该负载转矩比频率分布图应当添加至方程(7)的惯量负载模型上，以便减少对转矩扰动反馈补偿系统的依赖。注意：如果不能正确地补偿该负载转矩，将会需要增大该d轴线电流的值以确保该转子保持同步。

直轴电流设置

需要为这种控制器设计解决的最后的参数设置是该d轴线电流设置。在零速时，该d轴线电流设置应当被设置得至少足够高从而使得该负载模型预测与实际转矩之间的峰值转矩误差将不会引起失去同步。对于一个给定的d轴线电流设置来说，通过以下给出峰值拉平转矩：

在零速时为电流设置所选择的值可能会高于这个值以便提供一个对误差的容度(margin)，并且还有可能限制起动转矩角度误差以便在启动时提供一种更快的动态响应。随着速度增大并且随着由反电动势所产生的回复转矩增长，通过用一个速度相关函数F_D(ω)乘以的值，从而可以减小该值以减少IR加热损失。通过以下给出的值：

$i_d^{*}=i_{d0}^{*}{F}_D\left(\mathrm{\ω}\right)---\left(36\right)$

其中是在零速时的值。F_D(ω)的一个适合的公式是：

$F_D\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_n}{\left|\mathrm{\ω}\right|+{\mathrm{\ω}}_n}---\left(37\right)$

这与方程(34)的F₀(ω)函数是相同的。它将会在速度等于固有共振频率时使得的值减半。可能使用其他公式，具体取决于应用。

在非常高的速度时，可能有必要引进一些磁场削弱以减小该峰值电动机电压。这可以通过将设置成一个适合的负值来完成。

对于洗涤机直接驱动电动机和其他成本敏感的应用来说，可能有必要在该电动机再生时的时间过程中将设置成一个高的正值。这将会引起额外的功率被转储至该电动机的绕组电阻中，从而防止一个净功率流进逆变器的直流总线中，节省安装一个直流总线能量转储电路的成本。可以添加一个负反馈控制器以根据该直流总线过电压来调节

PWM空载时间修正

如果如图23和图26中所示的至少一阶补偿被用于转矩和d轴线电流，则平均的d轴线和q轴线电流将会受到良好控制并且不会受到PWM逆变器误差的影响，这些误差中的最大值是由于通常为防止每个逆变器引脚中的顶部和底部晶体管同时导通而被插入的PWM空载时间的效果。尽管这种补偿具有一个非常慢的响应时间并且在动力特性中可能不会出现PWM误差校正严重退化。如果负电阻或负电感被添加至该逆变器输出阻抗以改进动力特性的话，则使PWM逆变器误差最小化是甚至更重要的。

为获得非常准确的空载时间校正，最佳方法是根据逆变器电压输出PWM转移时间的直接测量来修改脉冲宽度。然而，这种方法需要额外的硬件并且可能不适用于一个低成本驱动器。一种替代的但是较不准确的方法是取决于每个相的PWM调制输入的测量的电流极性，仅向这些脉冲宽度添加一个正偏置或负偏置，以便校正由被插入空载时间所产生的失真。这种方法可以在软件中实现，从而使得该方法容易实现。这种方法的一个问题是在该输出电流下降低于该PWM波纹电流的幅值时，这种方法过度补偿所需要的空载时间校正，从而引起不稳定性。对使这种效果最小化的一个简单的修改是停止d轴线电流以防下降低于一个最小水平，该最小水平是足以提供一个偏流以将这个不稳定性限制到一个可接受水平。

参数设置和适应的参数调整

前馈转矩控制器依赖于这些电动机参数对于良好动态特性的准确的估计。可以从电动机制造商的说明书或从离线测量(在此描述了用于这些实验的方法)中获得这些参数值，但是它们也可以从在线测量中获得，并且这些参数值甚至在该电动机正在运转时被适应性地调整。

通过向这些电动机绕组施加测试电压并且测量这些电流，可以离线测量电动机电感和电阻的初值。对于该电动机电感来说，最好是对不同转子位置时的读数进行平均，以便将任何转子凸极性计算在内。这些测试也可以通过使用PWM逆变器来生成这些测试电压而在线完成。

通过测量该电动机正在旋转时的电动机开路绕组电压和频率，可以找到峰值转子磁链的初值。

因为还必须包括负载惯量，转子惯量的初始测量可能是尤其困难的。可以用于一个三相电动机的一种新型离线方法是在两相之间施加一个恒定电流，启动该转子的一个瞬态振动，并且通过测量未连接的相上的反电动势波形来测量这个振动的频率。然后电气2极等效惯量可以使用根据运动方程(18)所导出的以下方程来计算出：

$J=\frac{I{\mathrm{\λ}}_l}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{osc}}^2}---\left(38\right)$

其中ω_osc是振动频率，单位是弧度每秒，I是两线间施加的电流，并且是两线间峰值磁链。该施加的电流必须足够大以产生足够的回复转矩，从而使齿槽转矩的效果最小化并且克服任何机械阻尼。同样重要的是，电气角度偏差足够小以确保适用小信号状况

通过一个前馈转矩控制系统，电动机正在运转时的参数调整是易于实现的。在该电动机静止时，命令d轴线电流与所测量的d轴线电流之间的差值可以用于计算并且校正所估计的电阻上的误差。如果使用了图26的d轴线补偿器，则通过以下给出该电动机电阻的测量值：

$R=\frac{i_d^{\′}}{i_d^{*}}\tilde{R}---\left(39\right)$

通过针对在高速时命令电流的两个不同的设置来比较电流i′_d的这些值，可以做出对电动机电感的参数调整。根据方程(4)，通过以下给出在高速(ωL＞＞R)时和在稳态时的电压的q轴线分量：

v_q＝ωLi_d+ωλ_r (40)

如果使用了图26的d轴线补偿器，则该d轴线电流误差保持在零并且保持根据方程(40)所导出的以下关系：

$\tilde{L}{i}_d^{\′}+{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_r={\mathrm{Li}}_d^{*}+{\mathrm{\λ}}_r---\left(41\right)$

使用在不同的电流设置值的两组读数，可以将电动机电感计算如以下：

$L=\tilde{L}\frac{(i_{d2}^{\′}-i_{d1}^{\′})}{(i_{d2}^{*}-i_{d1}^{*})}---\left(42\right)$

其中该1和2下标指示第一和第二测量组。

使用方程(41)、假定所估计的电感与真实电感相同，可以实现峰值转子磁链的参数调整。然后真实磁链将会通过以下方程给出：

${\mathrm{\λ}}_r={\widetilde{\mathrm{\λ}}}_r-\tilde{L}(i_d^{*}-i_d^{\′})---\left(43\right)$

假定该负载转矩保持不变，则两个不同的加速度速率之间的转矩误差上的差值可以用于计算并且校正在所估计的惯量上的误差。如果使用了图27的转矩扰动补偿器，并且转矩误差测量ΔT_m的已过滤版本用于消除转矩脉动，那么将会通过以下给出真实惯量：

$J=\stackrel{\text{~}}{J}\left(\frac{(T_2^{*}-T_1^{*})}{(T_2^{*}-T_1^{*})-({\mathrm{\ΔT}}_{m2}-{\mathrm{\ΔT}}_{m1})}\right)---\left(44\right)$

其中下标1和2指示第一和第二测量组。

电动机阻抗补偿

以非常低的效率驱动一个高的惯量负载的电动机通常具有太高以致在低速时不能获得充足的阻尼的一个绕组电阻。同样，具有薄的磁体和小的气隙以降低成本的电动机可能具有同样太大以致不能获得充足的低速阻尼的电感。一些电动机(如直接驱动洗涤器电动机)可能具有高电阻、高电感以及非常高的惯量负载。可能非常难以为这类电动机提供充足的阻尼。

为这类电动机提供充足的阻尼的一种方法是在逆变器输出上以电子方式创建负电阻和/或负电感。通过仅使得图22中所示的在前馈区块中的所添加的逆变器电阻R_I为负，就容易地添加了负电阻。必须小心确保总的电动机加逆变器电阻绝不变为负，否则将会导致不稳定性。负电感可以通过将该前馈区块修改成图29的前馈区块来添加，其中L_N是所添加的负电感的值。然而，假设总电阻是正的，则总是稳定提供这种负电阻的添加，这是由于由电动机的L/R时间常数所引进的低通滤波器，负电感回路必须通过添加一个单极低通滤波器而稳定化。图29中示出具有为ω₁弧度/秒的频率滚降的这样的滤波器的一个可能的布局。它同样可能更早地被放置在i_d电流测量路径中，因为滚降频率在大多数情况下过高以致不会影响前馈转矩控制器的正常运行。

图30中示出具有适用于计算参数的拉普拉斯变换值的负电感回路的简化电路。电阻R_T是电动机和逆变器的总电阻，包括任何所添加的负电阻。

通过使用基尔霍夫电压定律，获得以下回路方程：

$v\left(s\right)=i\left(s\right)(R_T+\mathrm{Ls}-\frac{L_N{\mathrm{s\ω}}_1}{s+{\mathrm{\ω}}_1})---\left(45\right)$

将常数K₀重新安排并且定义为：

$K_0^2=(R_T/L)/{\mathrm{\ω}}_1---\left(46\right)$

获得了电压到电流转移函数：

$\frac{i\left(s\right)}{v\left(s\right)}=\frac{1}{L}\left(\frac{s+{\mathrm{\ω}}_1}{s^2+{\mathrm{s\ω}}_1(\frac{L-L_N}{L}+K_0^2)+K_0^2{\mathrm{\ω}}_1^2}\right)---\left(47\right)$

这个系统的特征方程是：

$s^2+{\mathrm{s\ω}}_1(\frac{L-L_N}{L}+K_0^2)+K_0^2{\mathrm{\ω}}_1^2=0---\left(48\right)$

通过将此与用于一个带有阻尼因数ζ和固有共振频率ω₀的二阶系统的普遍特征方程相比较：

$s^2+s2\mathrm{\ζ}{\mathrm{\ω}}_0+{\mathrm{\ω}}_0^2=0---\left(49\right)$

获得了用于阻尼和共振频率的以下公式：

ω₀＝K₀ω₁ (50)

$\mathrm{\ζ}=\frac{1}{2K_1}(\frac{L-L_N}{L}+K_0^2)---\left(51\right)$

重新安排方程(51)并且完成平方：

$\frac{L-L_N}{L}={\mathrm{\ζ}}^2-{(K_0-\mathrm{\ζ})}^2---\left(52\right)$

采取负平方根解决方案(因为K₀＜ζ)：

$K_0=\mathrm{\ζ}-\sqrt{{\mathrm{\ζ}}^2-1+\frac{L_N}{L}}---\left(53\right)$

应当针对至少为1的一个阻尼因数设计该控制器。根据方程(46)和方程(53)，这将滤波器截止频率限制到：

${\mathrm{\ω}}_1\≥\frac{R_T}{L{(1-\sqrt{\frac{L_N}{L}})}^2}---\left(54\right)$

可替代地，对于一个给定的滤波器截止频率来说，最大负电感被限制到：

$L_N\≤L(1-\sqrt{\frac{R_T}{L{\mathrm{\ω}}_1}})---\left(55\right)$

频率ω₁的最大值并且因此可以被插入的最大负电感受到最大DSP采样率的限制。理想地，单位为赫兹的截至频率应该被维持到小于该采样率的十分之一，以便避免来自采样效果的干扰。

采样延迟补偿

控制器与电动机之间的PWM单元通常引进了一个采样延迟，该采样延迟具有该控制器与该电动机的输出之间的一个或两个采样。必须补偿这个延迟来获得准确的电流误差信号。图31中示出了具有一个速度控制回路的该电动机和控制器的一个完整框图，显示了被插入补偿延迟。补偿延迟被插入在施加的电流信号中并且在转动的参考标系的相中。在没有补偿(尤其是针对延迟)的情况下，因为电动机频率达到采样频率，从而有可能引起不稳定性，这些电流误差信号将会出错。

速度回路实现方式

通过可容易地从前馈转矩控制器获得的转子速度的一个估计，容易地实现了一个标准比例积分速度反馈回路。一个适合的反馈回路以框图形式在图32中示出。如所示出的，将一个为±T_M的转矩限制添加至该输出上。同一限制还被施加至积分器以防止积分器饱和。这是通过忽略将会引起该积分器输出超出该限制的任何积分器输入来工作的。这是防止积分器饱和的最简单的方法。其他更高性能但是却更复杂的方法是可供使用的。在一个DSP平台上，PI控制器将会被实现为一个采样的数字过滤器。在这样一个实现方式中，最好是分别地实现这些比例和积分部分，以便允许对该积分器输出的分开的限制。

这些比例增益K_ωP和积分增益K_ωI可以使用正规化参数来进行如下解释：

$K_{\mathrm{\ωI}}=K_{\mathrm{\ωf}}^2\tilde{J}{\mathrm{\ω}}_n^2---\left(56\right)$

$K_{\mathrm{\ωP}}=2K_{\mathrm{\ωd}}{K}_{\mathrm{\ωf}}\tilde{J}{\mathrm{\ω}}_n---\left(57\right)$

其中K_ωf是由该比例积分(PI)速度回路产生的、作为电动机固有频率ω_n的比例的该二阶系统的固有频率，并且K_ωd是其阻尼因数。使用该阻尼因数和该正规化固有频率而不是这些比例和积分增益来规定该速度比例积分控制器具有的优点是直接规定了该速度回路的响应特征。使这些参数正规化成该电动机的固有频率导致该速度回路的稳定性容度是独立于这些电动机和负载特性的。

对于速度反馈来说，可以使用直接前馈施加的频率ω′或如图28中所示的已过滤的版本ω′_f。该已过滤的版本给出较好的稳定性容度，但是如果存在一个未补偿的转矩误差的话，可能在低速时引起一个速度偏移。它允许速度反馈带宽被设置得非常高，以用于在高速时非常良好的抗拒转矩扰动。如果使用了该直接版本ω′，则该反馈增益、尤其是该比例增益可能影响稳定性限制反馈带宽。同样，如果使用了频率ω′，则一个引起仿真误差的代数回路被经由速度反馈回路比例路径和电动机稳定化路径而引入(没有该路径中的积分或延迟项)。通过插入一个与图28中的稳定性控制项串联的低通滤波器可以防止该代数回路而不会影响性能。同样推荐这种滤波器以防止由采样所引起的稳定性顾虑。截止频率应当被设置成足够高以便不会影响电动机阻尼。大于频率ω_n的五倍却小于采样频率的十分之一的任何值将会是合理的。在图33中示出了图28的负载模型加稳定性控制区块，其中这个滤波器添加有一个为ω_H的滚降频率。可能明智的是对于具有速度反馈的前馈转矩控制器的任何实际实现方式而言将这个滤波器放置在位。

为分析该控制系统在该速度反馈使用该直接施加的频率ω′时的稳定性，参照图31中所示的具有速度控制回路的该控制系统的完整图示。对于该速度控制系统的稳定性分析来说，要考虑两个回路：一个具有负反馈并且一个具有正反馈。该负反馈回路是由以下各项形成的直接回路，即，速度比例控制器K_ωP、电流信号i′_q和Δi_q、高速阻尼补偿器以及速度反馈信号ω′。该正反馈回路的路径从电流信号i′_q连续穿过转矩前馈区块和电动机、到电动机电流i_q、然后到电流信号Δi_q。通过以下给出该负回路的增益：

$G_{\mathrm{neg}}=K_{\mathrm{\ωP}}\·\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_r}\·2K_H\sqrt{\frac{\tilde{L}}{\tilde{J}}}$

G_neg＝4K_HK_ωdK_ωf (58)

如果这些电动机参数估计是准确的，则这也是该正回路的增益。忽略采样延迟，如果用于该前馈区块的估计的电感与实际电动机电感相匹配，则这两个回路取消，并且不论对速度比例积分补偿器设置了多高的增益也不会出现稳定性问题。如果该电动机电感并不正确，那么重要的是，电感变化不会导致高频总增益变为大于+1。

因为转矩控制是瞬态的并且该速度反馈信号是根据一个内部负载模型导出的，所以该速度反馈增益可以被设置到与针对其他无传感器控制系统来说并且甚至针对由传感器的控制系统来说相比高得多的非常高的水平上。然而，没有意义将该增益设置得如此高以至于使得所得到的的施加的速度ω′的变化与实际电动机速度变化相比快得多。约为2的常数K_ωf的设置上的一个上限将会是合理的。如果使用了速度信号ω′而不是ω′_f，则速度反馈增益影响稳定性，尤其对于大的参数误差是如此，从而限制K_ωf的值。通过仿真和实验最佳地找到了最大可使用值。

通过将该速度反馈信号经由一个高通滤波器而连接至信号ω′_f并且经由一个互补的低通滤波器而连接至信号ω′，可以实现一种折中的安排。

添加该速度回路以使用前馈转矩控制来使速度稳定同样具有使在低速时和在零速时的输出电流稳定以对抗PWM逆变器输出电压上的误差和电动机电阻上的改变的效果。该q轴线电动机电流上的任何误差都经由图28中所示的该负载模型和稳定性控制区块中的转矩扰动校正器而导致施加的转矩上的一个变化。这个变化经由惯量模型积分器被传递至施加的速度，然后经由该速度反馈回路被传递至转矩命令输入，从而导致该q轴线电流误差被校正。结果是对于低速和零速稳态运行来说，电动机电流不受到逆变器PWM和电动机电阻误差的影响，尽管这些误差仍影响动态特性。

位置回路实现方式

对于位置控制来说，可以在该速度反馈回路的周围添加一个额外的位置反馈回路。通常，位置控制的添加是通过在以上速度控制回路周围添加一个比例位置回路。这样一个控制结构与采取一个惯量负载的转矩控制的电动机驱动的转移函数一起显示在图34之中。在商业上流行的一种稍微不同的结构是图35中所示的PDF(伪微分反馈)控制结构，还被称为PIV控制结构(比例位置回路、积分和比例速度回路)。

这些控制结构是三阶系统，它会在使用中引起若干问题。首先，在其中转矩限制严重饱和的显著位置步进输入的情况下，该系统变得不稳定。同样，由于三个控制参数是有待选择的，因此难以进行调谐。

对于使用前馈转矩控制的一个无传感器位置控制系统来说，可以使用图36中所示的更简单并且更强健的双比例位置控制结构。这是在大的步进输入下一直稳定的一个二阶系统。以指示二阶响应曲线的两个控制参数进行调谐也容易得多。因为在零速时的一个负载转矩偏移引起一个稳态位置误差，所以通常不使用这种结构。因为在零速时未检测到任何负载转矩偏移，这在使用前馈转矩控制时不成问题。

通过以下给出了用于如图36中所示的双比例位置控制器的转移函数：

$\frac{\mathrm{\θ}\left(s\right)}{{\mathrm{\θ}}^{*}\left(s\right)}=\frac{\frac{K_{\mathrm{\θP}}{K}_{\mathrm{\ωP}}}{J}}{s^2+s\frac{K_{\mathrm{\ωP}}}{J}+\frac{K_{\mathrm{\θP}}{K}_{\mathrm{\ωP}}}{J}}---\left(59\right)$

这个系统的特征方程是：

$s^2+s\frac{K_{\mathrm{\ωP}}}{J}+\frac{K_{\mathrm{\θP}}{K}_{\mathrm{\ωP}}}{J}=0---\left(60\right)$

比较这个特征方程与用于一个二阶系统的特征方程(49)，对于一个为ω₀的系统固有频率和一个阻尼因数ζ来说，这两个比例增益设置是：

$K_{\mathrm{\θP}}=\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{2\mathrm{\ζ}}---\left(61\right)$

K_ωP＝2ζω₀J (62)

固有频率和阻尼的适合的每单位参数常数是K_pf＝ω₀/ω_n和K_pd＝ζ。

仿真

针对以下两种不同的电动机说明前馈转矩控制的仿真：一个1kW伺服电动机和一个500W直接驱动洗涤机电动机。包括了直接驱动洗涤机电动机的仿真是因为以该直接驱动洗涤机电动机与一个非常高的并且可变负载惯量相结合的非常高的定子电阻，该直接驱动洗涤机电动机有可能是在没有传感器的情况下最难以控制的电动机。

使用Matlab和Simulink实施这些仿真。为尽可能接近地匹配一个真实电动机控制器，在该电动机本身以一个高速可变采样率来仿真时，该控制器以等于所预期的PWM采样率的一个固定采样率来仿真。

伺服驱动仿真

这种伺服驱动仿真合并对由中国兰州电气有限公司(Lanzhou Electric Co，China)制成的一个6极PMSM的一个电动机仿真。针对该仿真，使用该机器的2极2相等效参数。从3相到2相电流和电压的变换使用一个为的换算因数以保留乘方。表1中示出所仿真的电动机的这些参数。惯量包括实际试验装置中的测力计负载的等效惯量。对于这个电动机和负载来说，固有频率是91.4弧度/秒并且固有阻抗是0.914Ω。

表1.所仿真的伺服电动机的参数

该伺服驱动的仿真使用速度反馈控制。图37中示出该仿真的上层区块。控制器区块以5kHz采样，并且使用输入电流和输出电压的三相uvw格式来尽可能接近地仿真以5kHzPWM采样率运行的一个基于DSP的控制器。图38中示出用于该PMSM和负载的模型。该负载是提供了有待应用的一个步进负载转矩的一种直惯量负载。实际电动机模型使用电压和电流在转动的参考标系与固定的参考标系之间输入和输出坐标变换的dq标系电动机方程。

图39中示出该控制区块的Simulink模型。为了方便，用于该控制器的所有参数都存储在参数区块之中。

用于仿真的这些控制器参数最初被设置成表2中所示的这些值。

表2伺服速度控制仿真的控制器参数

该d轴线零速命令电流被设置成2.5A，，给出为0.43Nm的一个拉平转矩。在这种电流设置下，图25中所示出的在零速时的等效并联电感是68.4mH，大约是电动机串联电感的七倍。这允许为这些参数设置相当激进的值以获得快速响应时间。在高速阻尼增益K_H被设置成2的情况下，所添加的串联电阻是2R_n或1.8Ω。添加电动机电阻，总的串联电阻是3.5Ω。由于惯量，图25中的等效电容是12mF。将参数K₁设置成1为一个等效串联电容添加了同样的值。对K₁的这种高的设置(通常将会被设置成0.5)改进了响应时间。阻尼增益K_H被设置高达2以恢复由于K₁的高的值的阻尼损耗。图40中示出最终零速近似等效阻尼电路。如之前针对图25中的电路的偏差一样，忽略了二阶转矩扰动校正项。

图41中示出了电流通过电感L_p的响应，该电流通过电感对于一个1伏特步进输入而言是与转子相位移成比例的，这是使用PSIM电路仿真软件获得的。此响应在零速时是轻微振荡的，但是这是较坏的情况并且将会由于下降的d轴线电流而随着速度增加和电感L_p增大而改进。在实践中已经发现，这是一个较坏情况的响应。添加一个外部速度控制器和其他效果倾向于添加额外的阻尼。通过调整其他参数来减小参数K₁，可以针对权衡响应时间获得提高的阻尼。

首先仅用一个惯量负载来仿真该伺服电动机驱动。速度参考值步进上升至500弧度/秒然后下降回到零。图42至图45中示出该仿真的结果。在控制器脱离转矩饱和时存在一些速度过调，这可以通过对速度命令进行仿形或使用一个更尖的抗饱和控制来进行矫正。转矩响应事实上是瞬态的，并且贯穿该仿真，相位误差保持接近于零。注意：随着速度增加，由于采样而在该控制器中步进的相位变得更明显，从而引起波形的不清晰，其中该相位误差在每个采样点返回至零。

下一个仿真添加了一个0.3Nm的扰动转矩以测试对接近拉平转矩的一个扰动转矩的响应。在速度是500弧度/秒并且被保持在该值直至该仿真结束的过程中，应用该0.3Nm的扰动转矩。同样，为了测试该控制器的转子相位锁定能力，初始转子相位误差被设置成1.5rad。图46至图49中示出这种仿真的结果。

速度响应示出在所有速度时的卓越的跟踪能力，其中包括非常良好的转矩扰动抗拒。转矩输出图示出了近似瞬态响应时间和良好的转矩跟踪，除了如预期的处于低速的情况外，此时该控制器不能确定转矩输出。在零速时，可以看出暂时转矩记忆效果，在该效果中该控制器记住处于更高速度时的最后输出转矩。如先前所解释的，通过二阶转矩参数K₃，可以设置这种记忆的延迟率。

相位误差的图示示出了在启动时直至二阶转矩扰动效果接管而开始一个更进一步的相位误差减小前的一种相位误差的初始快速减小。注意：一旦速度增加至反电动势可以用于确定实际转子相位的水平，相位误差就迅速地下降至接近零。在大约1.7秒时再次达到零速之后，该相位误差缓慢地稳定至一个大的误差，该误差与一个接近拉平转矩的负载偏移转矩相一致。

如图49中所示，除了初始接通瞬时之外，针对所有速度和负载状况，该d轴线施加的电流和实际电流恰好地相匹配。除了简短的瞬态状况之外，这些q轴线电流也紧密地相匹配。

伺服驱动的参数敏感性

总体上，使用前馈转矩控制的一个PMSM控制器对于电动机参数变化是非常敏感的，尽管在预期了大的参数变化的条件下，所以应当小心地选择这些控制器参数。

例如，在一个PMSM中最有可能变化的参数之一是转子通量水平。图50至图53示出在该转子通量被减少了20％的条件下的仿真结果。这些结果示出：通常对通量变化非常敏感的该d轴线电流是保持受到良好控制的。同样，速度响应几乎未改变，但是在加速过程中在转矩限制内运行时，电动机转矩与命令转矩相比低了约20％并且不如该命令转矩稳定。同样地，当接近零速时在全转矩限制内，存在着显著的相位误差。就是这个时候这种电动机转矩减小必须通过由正的d轴线电流所提供的回复转矩来补足。

对于伺服驱动来说，该控制器对定子电阻的变化甚至更不敏感，因为这个电阻在一定程度上被所添加的由高速阻尼所产生的串联电阻屏蔽。

最大的敏感性被发现是来自电动机电感的变化。如果该电动机电感小于该控制器的估计，则该控制器在电动机速度的估计放大了实际速度变化，从而引起该速度反馈回路中的可能的不稳定性。如果预期了电感变化，则用于该控制器中的电感估计应当被设置成所预期的电感范围的下端。

洗涤器直接驱动仿真

用于一个上加载洗涤机的直接驱动的一个永磁同步电动机是一个无传感器速度控制器的一个尤其困难的应用。绕组电阻是非常高的以使成本最小化，并且由于典型铁氧磁体的低通量，电动机电感是高的。同样，负载惯量是非常高的并且取决于负载变化巨大。同样地，非常需求洗涤周期速度曲线，从而要求以高转矩重复快速速度逆转。为增加难度，由于电动机温度在洗涤周期过程中上升，该绕组电阻可以变化了高达30％并且该转子通量可以变化了高达20％。

表3中列出一个三相直接驱动洗涤器电动机的典型的相位到中性电动机参数。为仿真这个电动机，表4中列出等效双相、双极电动机参数。

表3.直接驱动洗涤器电动机的参数

表4.所仿真的洗涤器电动机的参数

该电动机上的转矩负载在该洗涤周期上取决于循环的水流速度与滚筒速度之间的速度微分而发生变化，但是通过将该负载建模为一个固定的惯量，可以做出一种合理的相似。对于使用以上电动机的机器中的一个最大7kg的负载来说，该双极等效负载惯量是约5×10^-3kg.m²。以这个惯量，以上机器的固有频率是14.7弧度/秒，并且固有阻抗是0.47Ω。已经使用了这个负载和一个典型的洗涤周期速度曲线来仿真该机器。表5中列出了这些控制器参数设置。除了负载转矩限制已经增加并且一个负电阻已经添加在输出上以补偿该相当大的电动机电阻之外，这些设置与对于伺服驱动所选择的那些相同。所发现的是，添加该负电阻以稍微改进低速响应是值得的，尽管在没有该添加的情况下运行有可能降低为空载时间变形而对逆变器输出进行补偿的需要。

表5.用于洗涤器速度控制仿真的控制器参数

图54至图57示出这种仿真的结果。控制器响应几乎是理想的。具体地，内部前馈转矩控制器几乎恰好地跟踪转矩、相位以及电流。

洗涤器直接驱动的参数敏感性

其他洗涤器直接驱动无传感器控制方案是依赖于根据反电动势估计转子位置的。这些现有技术方案必须准确地估计穿过绕组电阻的电压降以便测量反电动势，从而使得这些现有技术方案对低速时的电阻变化尤其敏感。当这些变化由于电动机温度变化而可能是高达30％时，适应这些变化是非常困难的。

对于所仿真的洗涤器电动机来说，绕组温度可以升高80℃，从而导致该绕组电阻从4.6Ω到6Ω的30％增大。在一个全负载洗涤周期过程中，峰值两相等效电流是8A，从而在高温时给出一个48V的电阻电压降，但是峰值反电动势在最大洗涤速度时仅是47V，这就使得反电动势的测量极其困难，尤其是接近零速时。

对于使用FFTC的一个控制器来说，对绕组电阻的敏感性在某种程度上是有所缓解的。现在的主要问题是温度在绕组电阻上引起的变化对于低速电动机阻尼的影响。对于所仿真的洗涤器电动机来说，理想的阻尼电阻是在1Ω左右，但是实际电阻是从4.6Ω到6Ω变化。在仿真中发现，在所估计的电阻被设置成6Ω并且逆变器电阻R_I被设置成-6Ω(可以被设置而同时维持良好稳定性的最大负值)的条件下才能适应这个范围。所估计的电阻被设置成该范围的高端以确保电动机转矩是过度补偿的而不是补偿不足的。如图58中所示的在该电动机冷机时的最坏情况处境下的速度响应仅是临界的。在一个实用电动机中，使用d轴线电流将该电动机的一个软件热模型与在静止时的初始电动机电阻测量相结合将会容易地允许在10％内对绕组电阻进行跟踪，从而大大地提高了温度变化下的控制器性能。

为测试对洗涤器负载上的变化的敏感性，该仿真中的实际等效负载惯量下降至4kg.m²，这是对于一种3kg的洗涤器负载的预期值。控制器参数被保持如图5中所示。图59至图62中示出这种仿真的结果。在图61的相图中可以看出所引起的惯量的主要效果。在静止之后的初始加速时，由于施加的转矩比所需要的更多，电动机相位超前。这个误差随着速度增大而减小，从而允许控制器检测并且校正该转矩误差。

注意：与随后的速度逆转通过零相比，该转矩误差在初始速度从零增大时要大得多。这是因为转矩扰动补偿器的二阶分量在该速度逆转通过零时“记住”了在高速时所测量的负载转矩。通过这种机制，如果电动机速度上的初升减慢直至速度上升至足以使得负载模型转矩扰动估计器能够确定真实负载转矩的一个水平的话，则可以适应甚至更大的负载转矩误差。前馈转矩控制所独有的这一特征对于一个周期换向驱动(如一个洗涤机直接驱动)来说是特别有用的。

还可以适应其他电动机参数估计上的类似误差。为减少使该电动机失速的机会，更好的是这些误差导致一个过转矩并且施加到该电动机的是随后的相位超前而不是一个相位延迟。

在具有电动机通量误差的情况下，发现洗涤器控制器稳定性是对一个电动机通量减小敏感而不是对一个20％的电动机通量增大敏感。用于该控制器中的电动机通量估计应当被设置到所预期的范围的低端，或可替代地，可以适应性地在线调整该通量估计，这在速度“高原稳定”期间是容易的。

如针对伺服驱动仿真所发现的，用于电动机电感的估计应当被设置到所预期的范围的低端。

控制一个感应电动机时的控制器变化

如先前所描述的前馈转矩控制器被设计成控制非凸极性永磁同步电动机，但是它可以容易地被修改成控制一个感应电动机。在以FFTC控制时感应电动机在转子取向的通量控制模式中运行，在该转子取向的通量控制模式中，转子通量幅值是固定的并且转矩是通过控制转子q轴线电流而受到控制。同样，为简化控制结构，针对这个实例，这些感应电动机电感被安排在“倒L”等效电路中而不是更准确的“T”等效电路之中。该“T”等效电路可以使用FFTC，但是性能增加对于大多数应用的额外的复杂性是不值得的。图63中示出了使用该“倒L”等效电路的、在转子通量取向上的双相双极感应电动机的定子参考标系等效电路。假定静止的α和β相被取向如同它们针对如图4中所示的PMSM的一样。图63中的频率ω_r是转子的转动频率，该转子的转动频率对于一个感应电动机而言与通量转动频率不同之处在于随转矩发生变化的转差频率ω_s。

在该转子通量取向控制模式的情况下，该d轴线通量被设置成λ_r并且该q轴线通量被设置成零，从而估计如图4中所示的PMSM的转子通量矢量。当以该转子通量取向模式运行时，转子通量和反电动势的稳态值于是变为：

λ_α＝λ_rcosω_et

λ_β＝λ_rsinω_et

$e_{\mathrm{\α}}=\frac{d{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α}}}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\λ}}_r\sin {\mathrm{\ω}}_{e}t$

$e_{\mathrm{\β}}=\frac{d{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\β}}}{\mathrm{dt}}=-{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\λ}}_r\cos {\mathrm{\ω}}_{e}t---\left(63\right)$

其中ω_e是给出图4中的θ＝ω_et的通量转动频率。

为保持该电动机处于该转子通量取向模式，电动机转差频率ω_s＝ω_e-ω_r必须被控制成：

${\mathrm{\ω}}_s=\frac{i_q{R}_r}{{\mathrm{\λ}}_r}---\left(64\right)$

对该FFTC使该感应电动机运行的所需要的修改是：

1.电动机通量不再是固定的而是取决于该d轴线电流的。以取决于施加的d轴线电流的一个施加的磁链λ′_r来替换用于PMSM FFTC中的电动机磁链的估计。现在存在用于该感应电动机的两个d轴线电流分量：该电动机的磁化电流i_dm和在该磁链改变时的一个瞬态电流i_dt。施加的d轴线电流现在是：

i′_d＝i′_dm+i′_dt (65)

其中施加的磁化电流和瞬态电流是分别地计算出的。

必须根据所选定的磁链水平来设置该磁化电流。针对一个给定的转子磁链λ_r而言，通过以下给出该d轴线磁化电流：

$i_{\mathrm{dm}}=\frac{{\mathrm{\λ}}_r}{L_m}---\left(66\right)$

对于前馈区块来说，可以根据该施加的磁链和电动机磁化电感的一个估计来计算出施加的d轴线磁化电流。

电动机通量上的一个变化(不可能具有PMSM)导致了必须被补偿的一个瞬态d轴线电流。通过以下给出该d轴线电流i_dt的这个分量：

$i_{\mathrm{dt}}=\frac{1}{R_r}\frac{d{\mathrm{\λ}}_r}{\mathrm{dt}}---\left(67\right)$

生成该施加的电流的一个简单方法是使施加的通量以一个固定的斜坡速率斜升或斜降至新的参考磁链值，并且在该斜坡时间过程中根据该斜坡速率使用方程(67)和转子电阻的估计来设置该施加的瞬态电流i_dt。这具有的问题是在该d轴线电流上生成不必要的尖锐改变。一个替代方法是使用一个局部反馈控制系统来生成该施加的磁链和瞬态d轴线电流，如图64中所示的那个。具有一个比例积分控制器的一个反馈回路被用于生成该施加的磁链及其导数。该比例项被放置在与正常位置稍微不同的一个位置，以便使得该施加的磁链倒数的变化率柔和。该磁链参考值上的斜坡限制制约了该参考值的上升率或下降率，从而限制该施加的瞬态电流i′_dt的峰值。

注意：无论该磁链的逆转何时被用于计算中，为避免可能的被零除的问题，该施加的磁链应当使得其值被削波成优选地该参考磁链的最小可能值，以便避免控制器启动问题。可替代地，可以使用该参考磁链值来代替施加的值而用于这些计算。

同样注意：固有频率以及因此的大多数控制器常数是取决于磁链水平。如果该转子磁链上出现大的变化，则这些常数将会需要随着该磁链而变化。如果该转子磁链未发生很多变化，那么可以使用这些常数的固定的折中值。

2.用于PMSM的电动机电阻R是由感应电动机定子电阻R_s替代的，并且电动机电感项L是用该感应电动机的总的漏感L_l来替代。这假定了使用“倒L”等效电路而不是更精确的“T”等效电路来建模这些电动机电感。该“T”等效电路可以被合并至前馈区块中，但是却添加了不必要的复杂性。

3.对于PMSM来说，转子频率和通量转动频率是相同的并且仅存在一个施加的频率ω′。对于感应电动机来说，转子频率ω_r与通量转动频率ω_e不同之处在于通过方程(64)所给出的转差频率ω_s。

对于感应电动机FFTC来说，施加的转子频率ω′_r是以与为PMSM计算频率ω′相同的方式计算出的，但是却通过将施加的转差频率ω′_s添加至频率ω′_r而计算出施加的通量转动频率ω′_e。该施加的转差频率是使用方程(64)根据该施加的磁链、施加的q轴线电流以及转子电阻的一个估计来计算。

4.与转矩成比例的电动机转差以与PMSM FFTC中的高速稳定阻尼项相同的方式起作用。为了进行补偿，必须从这个项中减去电动机转差的效果。描述高速阻尼的方程(17)现在被修改成：

${\mathrm{\ω}}_r^{\′}=\frac{T^{*}}{\tilde{J}s}-(2K_H\sqrt{\frac{\tilde{L}}{\tilde{J}}}-\frac{{\tilde{R}}_r}{{\mathrm{\λ}}_r^{\′}}){\mathrm{\Δi}}_q---\left(68\right)$

5.在以零速和低速进行运行时，电流i_d可能需要如其针对PMSM一样被增大，以便顾及未知的转矩扰动。这是通过增大参考磁链以增大磁化电流来完成。大多数感应电动机具有一个强饱和特性，从而针对磁链上的只是小幅的增大产生磁化电流上的一个大幅增大。如果该参考通量增大，则该磁化电感的估计将会需要是该参通量的一个函数，以便匹配该电动机的饱和特性。

图65中示出了合并以上修改的、用于一个感应电动机的一个完整FFTC的初步设计。这种设计可能需要根据采用这种电动机的应用而进行进一步变化。

将FFTC应用至感应电动机以实现无传感器控制的益处与实现PMSM的益处相同：不再需要根据这些电动机端子电流和电压来估计电动机速度，从而允许了通过零速的无传感器运行而无需改变算法。而且，因为在电压控制下转子时间常数更短，从由控制误差产生的扰动中恢复比传统的电流控制的方案要快得多。

本领域普通技术人员将会理解的是，可以对如在这些具体实施例中所示的本发明做出许多变化和/或修改而不脱离概括地描述的本发明的范围。因此，现在的这些实施例在所有方面被认为是说明性的而不是限制性的。

Claims (41)

1.一种用于交流电动机的控制器，该控制器包括：

i)一个前馈转矩控制器，该前馈转矩控制器根据表示一个转矩命令输入T^*的一个信号和至少一个电动机参数来直接导出施加的电动机电压的一个转矩相关分量；

ii)一个负载模型，该负载模型导出一个电动机速度值，包括该交流电动机的一个电动机速度特性模型以便提供表示该交流电动机的该电动机速度的一个输出信号，用以确定一个施加的电动机电压矢量的一个转动频率，并且在该负载模型的一个输入是表示该转矩命令输入T^*的该信号的情况下，该负载模型至少在该交流电动机的、包括零速的一个运行速度范围的一部分上使用表示该转矩命令T^*的该信号来确定该电动机速度输出信号。

2.如权利要求1所述的控制器，其中该负载模型在一个全运行速度范围上使用表示该转矩命令T^*的该信号。

3.如权利要求1所述的控制器，其中该负载模型的另一个输入接收了一个信号，该信号表示这些电动机电流的一个转矩产生分量并且用于在运行速度范围的至少一部分上修改该负载模型的该输出信号。

4.如权利要求3所述的控制器，其中该负载模型在一个全运行速度范围上接收表示该电动机电流的该转矩产生分量的该信号。

5.如权利要求3所述的控制器，其中表示该电动机电流的一个转矩产生分量的该信号是在一个校正计算器中导出的一个校正值Δi_q，该校正计算器将对根据表示该转矩命令输入T^*的该信号所导出的一个施加的转矩电流i′_q与这些电动机电流的一个所测量的转矩产生分量i_q进行比较。

6.如权利要求1所述的控制器，进一步包括一个通量电流控制器，该通量电流控制器根据一个通量电流命令输入来直接导出多个施加的电动机电压的一个通量相关分量，并且其中这些电动机电流的一个通量分量被增大，以便保持该电动机的一个转子与一个磁场的一个方向对齐，该磁场由在该转子因存在电动机反电动势而无法自然地对齐时所处的包括零电动机速度的电动机速度下的这些电动机电流的该通量分量所产生。

7.如权利要求1所述的控制器，其中该负载模型包括表示该负载的一个惯量分量的一个建模分量。

8.如权利要求1所述的控制器，其中该前馈转矩控制器不使用来自该电动机的直接反馈信息来根据表示该转矩命令输入T^*的该信号导出施加的电动机电压的该转矩相关分量。

9.如权利要求1所述的控制器，其中该前馈转矩控制器使用包括以下各项的间接反馈信息：由使用表示该转矩命令输入T^*的该信号的该负载模型所导出的一个施加的电动机速度ω′，以及在一个校正计算器中所导出的校正值Δi_q，该校正计算器将根据表示该转矩命令输入T^*的该信号所导出的一个施加的转矩电流i′_q与这些电动机电流的一个测量的转矩产生分量i_q进行比较。

10.如权利要求1所述的控制器，其中该至少一个电动机参数包括一个转子磁链值λ_r。

11.如权利要求10所述的控制器，其中该转子磁链值λ_r是一个估计值。

12.如权利要求1所述的控制器，其中该负载模型合并了一个稳定性控制分量，从而包括一个高速阻尼分量以用于进行稳定性控制。

13.如权利要求12所述的控制器，其中该稳定性控制分量包括一个调制器，该调制器通过表示这些电动机电流的一个转矩产生分量的一个信号来调制一个施加的电动机速度信号。

14.如权利要求12所述的控制器，其中该负载模型合并了一个一阶负载转矩校正分量。

15.如权利要求14所述的控制器，其中该一阶负载转矩校正分量通过减去与表示这些电动机电流的一个转矩产生分量的一个信号成比例的一个信号来校正该负载模型的该转矩命令输入。

16.如权利要求14所述的控制器，其中该负载模型合并了一个二阶负载转矩校正分量。

17.如权利要求16所述的控制器，其中一个积分器具有一个输入，该输入是表示这些电动机电流的一个转矩产生分量的一个信号，并且其中该二阶负载转矩校正分量通过减去与该积分器的一个输出成比例的一个信号来校正该负载模型的该转矩命令输入。

18.如权利要求17所述的控制器，其中至少在该交流电动机的、包括零速的一个运行速度范围的一部分上，该积分器包括一个直流增益，该直流增益通过修改该积分器以将其配置为一个单极低通滤波器来进行限制。

19.如权利要求18所述的控制器，其中该直流增益是作为电动机速度的一个函数来修改的，该直流增益随着电动机速度的增加而增大。

20.如权利要求13所述的控制器，其中表示这些电动机电流的一个转矩产生分量的一个信号是在一个校正计算器中导出的一个校正值Δi_q，该校正计算器将根据表示该转矩命令输入T^*的该信号所导出的该施加的转矩电流i′_q与这些电动机电流的一个测量的转矩产生分量i_q进行比较。

21.如权利要求12所述的控制器，其中该稳定性控制分量包括在一个稳定化路径中的一个滤波器，该滤波器被安排成提供改进的速度反馈稳定性。

22.如权利要求1所述的控制器，其中针对该前馈区块的计算是在一个转动(dq)参考标系中实现的，所得到的dq标系电动机电压和/或磁链被转动到一个静止参考标系上以用于一个功率转换器的输出。

23.如权利要求22所述的控制器，其中一个组合的电动机方程被直接用于该前馈区块中以便创建对于处在该静止参考标系中的一个功率转换器的一个输出。

24.如权利要求22所述的控制器，其中该功率转换器是一个PWM输出模块。

25.如权利要求1所述的控制器，其中针对该前馈区块的计算不将电动机速度直接包括为一个因数。

26.如权利要求1所述的控制器，其中可以使用一个适合的可编程数字信号处理器(DSP)来实现该控制器。

27.如权利要求26所述的控制器，其中用于计算的一个DSP采样周期是一个载波周期的一半，每个采样时间与一个半载波周期同步。

28.如权利要求26所述的控制器，其中用于计算的一个DSP采样周期是几倍于一个载波周期的一半，每个采样时间与一个半载波周期同步。

29.如权利要求26所述的控制器，其中使用正弦和余弦查询表来实现dq到静止参考标系转换区块。

30.如权利要求29所述的控制器，其中在磁链dq到静止参考标系转换区块需要这些查询表的输出的微分时，这对于第n个样本而言是通过从第n个表查值减去第n-1个表查值来在一个微分区块中实现的。

31.如权利要求30所述的控制器，其中在该微分区块之后添加一个脉冲加长区块，以便加长这些输出脉冲，从而当在相继的样本值之间存在大的变化时补偿削波。

32.如权利要求31所述的控制器，其中在下一个采样周期中的一个脉冲的脉冲加长等于一个当前采样周期中的削波，这样使得在无需改变该脉冲在该当前的和下一个采样周期内的一个电压积分的情况下，就限制了该脉冲在该当前采样周期中的一个峰值电压。

33.如权利要求32所述的控制器，其中一个输出电压包括在微分之后添加的IR电压降补偿分量，并且该脉冲加长过程将这个额外的电压计算在内。

34.如权利要求31所述的控制器，其中通过以下方式导出针对削波的补偿，即，在一个静止正交αβ参考标系中针对第n个脉冲计算一个已修改的脉冲电压与饱和的(即，实际的)脉冲电压之间的一个差值，并且将该差值添加至第n+1个脉冲的标称电压上，以获得针对第n+1个脉冲的已修改的电压

35.如权利要求1所述的控制器，其中该交流电动机是一个永磁同步电动机。

36.如权利要求1所述的控制器，其中该交流电动机是一个感应电动机。

37.一种用于交流电动机的控制器，该控制器包括：

i)一个前馈转矩控制器，该前馈转矩控制器根据表示一个转矩命令输入T^*的一个信号和至少一个电动机参数来直接导出施加的电动机电压的一个转矩相关分量；

ii)一个或多个dq到静止参考标系转换器区块，该一个或多个dq至静止参考标系转换器区块使一个施加的电动机电压矢量或根据其导出该施加的电动机电压矢量的多个矢量转动，所得到的转动的施加的电动机电压矢量引起该交流电动机的一个转子以一个所希望的速度转动，并且其中表示这些电动机电流的一个转矩产生分量的一个信号被用于确定该施加的电动机电压矢量在该交流电动机的一个运行速度范围的至少一部分上的一个转动频率。

38.如权利要求37所述的控制器，其中表示这些电动机电流的该转矩产生分量的该信号被用于确定该施加的电动机电压矢量在该电动机的一个全运行速度范围上的该转动频率。

39.一种控制交流电动机的方法，该方法包括：

i)根据表示一个转矩命令输入T^*的一个信号和至少一个电动机参数来直接导出施加的电动机电压的一个转矩相关分量；

ii)通过以下方式导出一个电动机速度值，即，对该交流电动机的特性进行建模，以便提供表示该电动机速度的一个输出信号，以用于确定一个施加的电动机电压矢量的一个转动频率，并且这种建模至少在该交流电动机的、包括零速的一个运行速度范围的一部分上使用表示该转矩命令输入T^*的该信号作为一个输入，以便确定该电动机速度。

40.如权利要求39所述的方法，包括另一个输入，该另一个输入在运行速度范围的至少一部分上包括表示这些电动机电流一个转矩产生分量的一个信号。

41.如权利要求40所述的方法，其中表示这些电动机电流的一个转矩产生分量的该信号是一个校正值Δi_q，该校正值是通过将根据表示该转矩命令输入T^*的该信号所导出的该施加的转矩电流i′_q与这些电动机电流的一个测量的转矩产生分量i_q进行比较而导出的。