CN109347390A - 基于模型预测磁链控制的矢量双选取转矩脉动抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于模型预测磁链控制的矢量双选取转矩脉动抑制方法，包括步骤：通过传感器测量定子的电流、转子的转速、转子的位置以及直流链路的电压等信息，计算当前时刻的定子的磁链和电机的转矩，通过转矩滞环选出待选的三个电压矢量，在K+1时刻补偿系统一阶延迟所带来的影响；在K+2时刻，利用评价函数选择第一个最优电压向量；将所述第一个最优电压向量依据开关状态切换的限制选择第二个电压矢量；通过求导获得相应电压矢量所施加的时间；将所述电压矢量经过占空比调制后，发送到三相不对称桥式变换器中；对开关磁阻电机进行控制。本专利所提方法与传统方式比较后，结果表明该方法对转矩脉动有更好的控制效果。
Description
技术领域
本发明涉及电机及其控制技术领域，具体而言，尤其涉及一种基于模型预测磁链控制的矢量双选取转矩脉动抑制方法。
背景技术
自20世纪80年代开关磁阻电机成为研究热点以来，无论是理论研究还是在现实生活中实际引用均呈现出其广阔的发展前景。经过几十多年的努力，其的应用领域已不仅仅局限于牵引运输等对转矩脉动要求不高的场合。如今，在通用工业、家用电器和航空工业等各个领域中，它的应用也变得越来越广泛。
开关磁阻电机的迅速发展正是因为其下显著特性：
(1)结构坚固简单，工作可靠性高，对各种高温强震等恶劣环境具有很强的适应性。
(2)启动转矩大，且不会出现异步电动机在启动时所出现的冲击电流现象。
(3)在功率变换电路中无桥臂直通的现象。
(4)调速范围很宽，控制简单、直接，且具有良好的运行特性；在宽广的功率和转速范围内表现出良好的稳定性。
(5)可以工作在四象限，再生制动能力相对较强。
(5)效率高，能耗较小且在启动比较频繁的领域中的应用更加广泛。
虽然开关磁阻电机具有上述显著优点，但其双凸极结构带来的非线性、磁路的高饱和、绕组主回路采用开关式的通电方式以及低速时反电动势比较小等弊端，将引起电机的转矩脉动大、噪音大等问题，这就在一定程度上限制了SRM在低转矩脉动场合中的应用。
发明内容
根据上述提出的技术问题，而提供基于模型预测磁链控制的矢量双选取转矩脉动抑制方法。本发明提出基于模型预测磁链控制的矢量双选取转矩脉动抑制方法，其特征在于，至少包括以下步骤：
S1：通过传感器测量定子的电流、转子的转速、转子的位置以及直流链路的电压；
S2：计算K时刻的定子的磁链和电机的转矩；
S3：通过转矩控制的滞环，比较当前时刻K的转矩值与PI环设定的转矩值选出待选的三个电压矢量；
S4：考虑系统一阶延迟的影响计算K+1时刻的定子电流；
S5：将待选的电压矢量带入二阶龙格-库塔法公式来预测K+2时刻的定子电流；
S6：利用评价函数选择第一个最优电压向量Ua；
S7：将所述第一个最优电压向量依据开关状态切换的限制选择第二个电压矢量Ub；
S8：通过求导获得相应电压矢量所施加的时间；
S9：将所述电压矢量经过占空比调制后，发送到三相不对称桥式变换器中；
S10：对开关磁阻电机进行控制。
进一步的，所述计算K时刻的定子的磁链和电机的转矩，对齐位置d轴和未对齐位置q轴处的磁链曲线为：
ψq＝Lqi (1)；
ψd＝Ldsati+A(1-e-Bi) (2)；
其中，Ldsat表示d轴上的饱和电感，A和B分别表示i＝0与i＝Im时的常数，Im表示定子绕组的最大电流，则：
A＝ψm-LdsatIm (3)；
B＝(Ld-Ldsat)/(ψm-LdsatIm) (4)；
其中，Ld表示d轴上的不饱和电感，ψm表示在i＝Im时的磁链值，则开关磁阻电机的磁链为：
ψ(i,θ)＝Lqi+[Ldsati+A(1-e-Bi)-Lqi]f(θ) (5)；
其中，Lq表示未对准电感，θ表示定子与转子的相对位置角。
更进一步的，所述当前时刻K的转矩值为：电机的转矩特性由电机的电磁方程式得出，推导过程如下：
将非线性磁链展开便可得到：
等式两边同时乘以电流i，便可得到功率：
根据能量守恒定律，从电源部分传输到磁场中的有功功率可表示为：
Peff＝ei (10)；
其中，e＝v-Ri，则在dt时间内，通过机械能方式输出的能量和从电源侧传输到磁场的能量之和dWe为：
dWe＝eidt＝dWm+dWf (11)；
其中，dWm表示机械能的微分，dWf表示磁场能量的微分；则所述磁场能量用电流和角度的偏微分项表示为：
从磁储能的角度来考虑可得：
而
将式(13)、(14)代入式(11)得：
在SRM中，瞬时转矩可表示为：
将式(15)代入得：
由于SRM双凸极结构所造成的高度磁饱和特性，忽略因此转矩的表达式为：
进一步的，所述预测下一个周期的电流；所述电流的变化率为：
基于欧拉前向离散方法，对下一个控制周期的定子电流ik+1进行预测
进一步的，所述二阶龙格-库塔法的离散方法，其表达为：
其中，Ts表示控制周期，i'k+1表示电流的预测校正公式，ik+1表示下一时刻的电流值，则下一时刻的磁链值为：
将候选电压矢量带入则k+2时刻的磁链值为
ψk+2＝ψk+1+Ts(Uk+1-Rik+1) (24)；
则评价函数为：
g1＝|ψref|-|ψk+2|| (25)；
假设g1所选择的第一个电压矢量为Ua，其所施加的作用时间为Topt；设第二个所施加的电压矢量为Ub其所施加的作用时间为(Ts-Topt)，则在Ua作用后k+2时刻的磁链为：
ψk+2＝ψk+1-Rik+1TS+ToptUa+(Ts-Topt)Ub (26)；
则选择第二个电压矢量的评价函数可以表示为
g2＝|Ψref-Ψk+2|2 (27)；
所述Topt的范围为0～Ts，由于公式(26)中只有Topt一个未知量，则：
则求导Topt为：
获得所选的电压矢量与其对应的作用时间。
较现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明提出了一种基于模型预测磁链控制的矢量双选取转矩脉动抑制方法，通过已知通用的非线性的磁链模型进行电压矢量的选择。相比于之前的基于直接转矩控制下的模型预测磁链控制相比，新算法考虑了一阶延迟对系统的影响，进行了多步预测控制。抑制效果更好。为了提高动态响应，并减少传统模型预测控制计算量大的问题，转矩滞环依然在原系统中保留。而双电压矢量的选取则基于两个关于磁链的评价函数，占空比的计算通过求导获得，进而可以依据当前时刻的磁链值与给定磁链之间的误差，在每个采样周期实现任何电压矢量的调制。本专利所提方法与传统直接转矩控制技术和基于模型磁链预测控制的单电压矢量转矩控制技术做了对比研究，结果表明该方法对转矩脉动有更好的控制效果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的整体流程示意图。
图2为本发明实施例磁链曲线，(a)分析模型、(b)实测拟合曲线、(c)堵转试验结果。
图3为本发明三相不对称半桥。
图4为本发明电压矢量图及相应的开关状态。
图5为本发明系统整体框图。
图6为本发明双电压矢量效果图。
图7为本发明实施例全过程转矩脉动时，(a)直接转矩控制、(b)单矢量模型预测控制、(c)双矢量模型预测控制。
图8为本发明实施例加速到450r/min，负载10N·m时，(a)直接转矩控制、(b)单矢量模型预测控制、(c)双矢量模型预测控制。
图9为本发明实施例恒速为450r/min，负载为10N·m时，(a)直接转矩控制、(b)单矢量模型预测控制、(c)双矢量模型预测控制。
图10为本发明实施例加速到1200r/min，负载为10N·m时，(a)直接转矩控制、(b)单矢量模型预测控制、(c)双矢量模型预测控制。
图11为本发明实施例恒速为1200r/min，负载为10N·m时，(a)直接转矩控制、(b)单矢量模型预测控制、(c)双矢量模型预测控制。
图12为本发明实施例的磁链圆，(a)直接转矩控制、(b)单矢量模型预测控制、(c)双矢量模型预测控制。
图13为本发明实施例恒速为1200r/min，负载跳变至15N·m时，(a)直接转矩控制、(b)单矢量模型预测控制、(c)双矢量模型预测控制。
图14为本发明实施例当恒速为1200r/min，空载时，(a)直接转矩控制、(b)单矢量模型预测控制、(c)双矢量模型预测控制。
图15为本发明实施例当恒速为1200r/min，负载为15N·m时，(a)直接转矩控制、(b)单矢量模型预测控制、(c)双矢量模型预测控制。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
如图1-15所示，本发明提供了一种基于模型预测磁链控制的矢量双选取转矩脉动抑制方法，其特征在于，至少包括以下步骤：
S1：通过传感器测量定子的电流、转子的转速、转子的位置以及直流链路的电压；
S2：计算K时刻的定子的磁链和电机的转矩；
S3：通过转矩控制的滞环，比较当前时刻K的转矩值与PI环设定的转矩值选出待选的三个电压矢量；
S4：考虑系统一阶延迟的影响计算K+1时刻的定子电流；
S5：将待选的电压矢量带入二阶龙格-库塔法公式来预测K+2时刻的定子电流；
S6：利用评价函数选择第一个最优电压向量Ua；
S7：将第一个最优电压向量依据开关状态切换的限制选择第二个电压矢量Ub；
S8：通过求导获得相应电压矢量所施加的时间；
S9：将电压矢量经过占空比调制后，发送到三相不对称桥式变换器中；
S10：对开关磁阻电机进行控制。
作为优选的实施方式，计算K时刻的定子的磁链和电机的转矩，对齐位置d轴和未对齐位置q轴处的磁链曲线为：
ψq＝Lqi (1)；
ψd＝Ldsati+A(1-e-Bi) (2)；
其中，Ldsat表示d轴上的饱和电感，A和B分别表示i＝0与i＝Im时的常数，Im表示定子绕组的最大电流，则：
A＝ψm-LdsatIm (3)；
B＝(Ld-Ldsat)/(ψm-LdsatIm) (4)；
其中，Ld表示d轴上的不饱和电感，ψm表示在i＝Im时的磁链值，则开关磁阻电机的磁链为：
ψ(i,θ)＝Lqi+[Ldsati+A(1-e-Bi)-Lqi]f(θ) (5)；
其中，Lq表示未对准电感，θ表示定子与转子的相对位置角。
由图2可知，本发明所用的磁链模型最大误差不超过8％，通过转矩滞环所选择的三个候选电压对磁链造成的实际变化远大于模型误差所带来的影响，故可用此模型进行磁链的非线性表达。
在本实施方式中，当前时刻K的转矩值为：电机的转矩特性由电机的电磁方程式得出，推导过程如下：
将非线性磁链展开便可得到：
等式两边同时乘以电流i，便可得到功率：
根据能量守恒定律，从电源部分传输到磁场中的有功功率可表示为：
Peff＝ei (10)；
其中，e＝v-Ri，则在dt时间内，通过机械能方式输出的能量和从电源侧传输到磁场的能量之和dWe为：
dWe＝eidt＝dWm+dWf (11)；
其中，dWm表示机械能的微分，dWf表示磁场能量的微分；则磁场能量用电流和角度的偏微分项表示为：
从磁储能的角度来考虑可得：
而
将式(13)、(14)代入式(11)得：
在SRM中，瞬时转矩可表示为：
将式(15)代入得：
由于SRM双凸极结构所造成的高度磁饱和特性，忽略因此转矩的表达式为：
由此可知，不同于感应电机和永磁同步电机，开关磁阻电机的转矩与磁链之间存在着一阶延迟即转矩的变化滞后于磁链，因此造成开关磁阻电机转矩脉动的原因主要是因为磁链与角度之间的非线性变化，而这种非线性变化在转矩换相区所造成的影响尤为明显。本发明选择模型预测磁链控制可以避开磁链与转矩变化不同步所带来的影响。从式(17)可知，开关磁阻电机的转矩表达非常复杂，无论是用非线性函数直接拟合转矩还是通过拟合的磁链公式带入式(18)都很难准确的表达转矩的动态特性。而作为开关磁阻电机来讲，转矩是直接输出量，为了提高系统的动态响应，提高数学模型的容错性，同时简化算法的计算量，保留直接转矩控制中的转矩滞环是非常有必要的。即使用高阶傅里叶级数去拟合转矩的表达式，转矩表达式的误差再加上磁链数学模型本身的误差，难以在开关磁阻电机中实现经典的模型预测控制。加上在选择电压矢量时转矩本身超前磁链一个象限，故以转矩滞环和预测磁链作为组合是在开关磁阻电机中实现模型预测控制的最好方式。
作为优选的实施方式，预测下一个周期的电流；电流的变化率为：
基于欧拉前向离散方法，对下一个控制周期的定子电流ik+1进行预测
在本实施方式中，二阶龙格-库塔法的离散方法，其表达为：
其中，Ts表示控制周期，i'k+1表示电流的预测校正公式，ik+1表示下一时刻的电流值，则下一时刻的磁链值为：
将候选电压矢量带入则k+2时刻的磁链值为
ψk+2＝ψk+1+Ts(Uk+1-Rik+1) (24)；
这里先假设第一个电压的作用时间为全周期，其目的是为了在候选的电压矢量之中选择与给定磁链最接近的电压矢量，在第一个电压矢量确定下来之后在选择第二个电压矢量进行占空比调试。这样做不仅可以减少计算量，而且可以将两个电压矢量实际的作用时间都限制在一个周期Ts以内，避免超调出现。
则评价函数为：
g1＝|ψref|-|ψk+2|| (25)；
假设g1所选择的第一个电压矢量为Ua，其所施加的作用时间为Topt；设第二个所施加的电压矢量为Ub其所施加的作用时间为(Ts-Topt)，则在Ua作用后k+2时刻的磁链为：
ψk+2＝ψk+1-Rik+1TS+ToptUa+(Ts-Topt)Ub (26)；
则选择第二个电压矢量的评价函数可以表示为
g2＝|Ψref-Ψk+2|2 (27)；
Topt的范围为0～Ts，由于公式(26)中只有Topt一个未知量，则：
则求导Topt为：
获得所选的电压矢量与其对应的作用时间。
为了减少计算量，在第一个评价函数中只带入3个由转矩滞环所选择的电压矢量。这种选择电压矢量的思路借鉴了直接转矩控制的部分思想，具体表述如下：
转矩参考值由速度PI外环得到的，转矩滞环通过与当前时刻的转矩值作比较，依据当前所在的扇区位置来选出候选的电压矢量。例如，如果当前在1扇区，而当前时刻的转矩值小于给定值，则候选的电压矢量为U2、U3、U4来增加转矩。相反，当前时刻的转矩值大于给定的转矩值时，候选的电压矢量为U1、U5、U6来减小转矩。
如图所提出的基于磁链模型预测的直接转矩控制的方法在稳态、瞬态条件下的性能进行了仿真与实验分析，并与经典的直接转矩控制方法和基于模型预测磁链控制的单电压矢量直接转矩控制技术进行了比较。仿真建立在MATLAB/Simulink中。在第一组仿真中，将该方法与传统DTC在10N·m负载条件下的低速和高速性能进行了比较。如图6所示，电机初始转速为450r/min，负载为10N·m，在0.15s时加速至1200r/min。两种方法的转矩滞环宽度均为0.1,DTC的磁链滞环宽度为0.01。参考磁链为0.33Wb。给定转矩:Te＝50N·m，惯性:J＝0.05kg·m2，摩擦力:F＝0.02N·m·s。
引入转矩脉动系数，其定义如下
TRC＝Tmax-Tmin (30)
其中Tmax和Tmin分别代表转矩脉动的最大值和最小值。则第一次仿真与第二次仿真结果如下：
表1第一次仿真转矩脉动系数
表2第二次仿真转矩脉动系数
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的实施例仅仅是示意性的，本专利所使用的方法及思想不局限于本专利已使用的磁链数学模型，换言之如仅使用其它数学模型，均与本专利方法及思路相同。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (5)
1.基于模型预测磁链控制的矢量双选取转矩脉动抑制方法，其特征在于，至少包括以下步骤：
S1：通过传感器测量定子的电流、转子的转速、转子的位置以及直流链路的电压；
S2：计算K时刻的定子的磁链和电机的转矩；
S3：通过转矩控制的滞环，比较当前时刻K的转矩值Te k与PI环设定的转矩值Te ref，选出待选的三个电压矢量；
S4：考虑系统一阶延迟的影响计算K+1时刻的定子电流；
S5：将待选的电压矢量带入二阶龙格-库塔法公式来预测K+2时刻的定子电流；
S6：利用评价函数选择第一个最优电压向量Ua；
S7：将所述第一个最优电压向量依据开关状态切换的限制选择第二个电压矢量Ub；
S8：通过求导获得相应电压矢量所施加的时间；
S9：将所述电压矢量经过占空比调制后，发送到三相不对称桥式变换器中；
S10：对开关磁阻电机进行控制。
2.根据权利要求1所述的基于模型预测磁链控制的矢量双选取转矩脉动抑制方法，其特征还在于：
所述计算K时刻的定子的磁链和电机的转矩，对齐位置d轴和未对齐位置q轴处的磁链曲线为：
ψq＝Lqi (1)；
ψd＝Ldsati+A(1-e-Bi) (2)；
其中，Ldsat表示d轴上的饱和电感，A和B分别表示i＝0与i＝Im时的常数，Im表示定子绕组的最大电流，则：
A＝ψm-LdsatIm (3)；
B＝(Ld-Ldsat)/(ψm-LdsatIm) (4)；
其中，Ld表示d轴上的不饱和电感，ψm表示在i＝Im时的磁链值，则开关磁阻电机的磁链为：
ψ(i,θ)＝Lqi+[Ldsati+A(1-e-Bi)-Lqi]f(θ) (5)；
其中，Lq表示未对准电感，θ表示定子与转子的相对位置角。
3.根据权利要求1所述的基于模型预测磁链控制的矢量双选取转矩脉动抑制方法，其特征还在于：
所述当前时刻K的转矩值为：电机的转矩特性由电机的电磁方程式得出，推导过程如下：
将非线性磁链展开便可得到：
等式两边同时乘以电流i，便可得到功率：
根据能量守恒定律，从电源部分传输到磁场中的有功功率可表示为：
Peff＝ei (10)；
其中，e＝v-Ri，则在dt时间内，通过机械能方式输出的能量和从电源侧传输到磁场的能量之和dWe为：
dWe＝eidt＝dWm+dWf (11)；
其中，dWm表示机械能的微分，dWf表示磁场能量的微分；则所述磁场能量用电流和角度的偏微分项表示为：
从磁储能的角度来考虑可得：
而
将式(13)、(14)代入式(11)得：
在SRM中，瞬时转矩可表示为：
将式(15)代入得：
由于SRM双凸极结构所造成的高度磁饱和特性，忽略因此转矩的表达式为：
4.根据权利要求1所述的基于模型预测磁链控制的矢量双选取转矩脉动抑制方法，其特征还在于：
所述预测下一个周期的电流；所述电流的变化率为：
基于欧拉前向离散方法，对下一个控制周期的定子电流ik+1进行预测
5.根据权利要求1所述的基于模型预测磁链控制的矢量双选取转矩脉动抑制方法，其特征还在于：
所述二阶龙格-库塔法的离散方法，其表达为：
其中，Ts表示控制周期，i'k+1表示电流的预测校正公式，ik+1表示下一时刻的电流值，则下一时刻的磁链值为：
将候选电压矢量带入则k+2时刻的磁链值为
ψk+2＝ψk+1+Ts(Uk+1-Rik+1) (24)；
则第一个电压矢量的评价函数为：
g1＝||ψref|-|ψk+2|| (25)；
假设g1所选择的第一个电压矢量为Ua，其所施加的作用时间为Topt；设第二个所施加的电压矢量为Ub其所施加的作用时间为(Ts-Topt)，则在Ua作用后k+2时刻的磁链为：
ψk+2＝ψk+1-Rik+1TS+ToptUa+(Ts-Topt)Ub (26)；
则选择第二个电压矢量的评价函数可以表示为
g2＝|Ψref-Ψk+2|2 (27)；
所述Topt的范围为0～Ts；由于公式(26)中只有Topt一个未知量，则：
则求导Topt为：
获得所选的电压矢量与其对应的作用时间。
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