CN108599652B - 基于有效开关时间的三相四开关永磁同步电机系统模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有效开关时间的三相四开关永磁同步电机系统模型预测控制方法，该方法在模型预测磁链控制基础上，引入偏移电压矢量概念得到偏移磁链误差矢量，并由此直接计算得到三相四开关逆变器的有效开关时间，最后采用对称调制的方法得到各开关管驱动信号用以对电机系统的驱动控制。本发明方法引入的偏移电压矢量，使得扇区判断时消去电容电压波动的影响，控制算法的优化使预测计算的次数减少，系统计算负担降低，在每个控制周期中作用多个电压矢量从而提高了电机系统静态运行性能，使得电机运行可靠。

Description

基于有效开关时间的三相四开关永磁同步电机系统模型预测 控制方法

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种基于有效开关时间的三相四开关永磁同步电机系统模型预测控制方法。

背景技术

电机系统驱动控制部分常采用三相六开关电压源逆变器，当开关器件发生故障造成电机某相绕组开路，会导致电机输出转矩波动大，机械噪音恶化，整体性能降低，因此有必要研究逆变器故障运行下的电机控制策略。近年来，三相四开关电压源型逆变器能作为传统三相六开关逆变器驱动系统中，某一相功率开关器件及其驱动电路发生故障时的容错后拓扑结构，并且由于其拓扑结构简单、硬件成本低而受到学者们的广泛关注。

针对传统模型预测控制策略中需要对评估函数中权重因子进行系数整定的缺点，公开号为CN107453664A的中国发明专利提出了一种优化算法，通过将控制目标统一为对定子磁链矢量的控制，消除了评估函数权重因子整定工作，但该方法仍采用遍历法将每个可选矢量代入评估函数选取最优解，系统计算负担大。该算法在每个控制周期只作用一个基本电压矢量，使得开关频率不固定并且为达到较好的稳态性能，控制器需要输出较高的控制频率，增加了系统成本。

发明内容

鉴于上述，本发明提供了一种基于有效开关时间的三相四开关永磁同步电机系统模型预测控制方法，引入了偏移电压矢量的概念，扇区判断时消去电容电压波动的影响，并在每个控制周期中作用了多个电压矢量，能直接得到三相四开关逆变器的有效开关时间；该控制算法的优化使预测计算的次数减少，避免了复杂的三角函数运算，系统计算负担降低，提高了电机系统静态运行性能。

一种基于有效开关时间的三相四开关永磁同步电机系统模型预测控制方法，包括如下步骤：

(1)通过测量得到电机的三相定子电流i_a～i_c和转子位置角θ_r，并对转子位置角θ_r进行微分得到电机转速ω_r，同时采集三相四开关逆变器中A相上桥臂电容电压V_C1和A相下桥臂电容电压V_C2；

(2)根据步骤(1)中采集到的信息计算出电机的磁链补偿量Ψ_{dq_com}以及磁链给定矢量Ψ_{dq_ref}；

(3)根据电容电压V_C1和V_C2确定偏移电压矢量V_off，进而结合d-q坐标系下的磁链给定矢量Ψ_{dq_ref}计算出电机在α-β坐标系下的偏移磁链误差矢量ΔΨ_{αβ_off}；

(4)根据偏移磁链误差矢量ΔΨ_{αβ_off}计算每个控制周期中三个基本电压矢量对应的持续作用时间t_MS、t_L、t_SS；

(5)根据偏移磁链误差矢量ΔΨ_{αβ_off}以及持续作用时间t_MS、t_L、t_SS确定每个控制周期中三相四开关逆变器B、C两相上桥臂开关器件对应的有效开通时间T_B和T_C，进而采用对称调制方法生成B、C两相开关器件的驱动信号，用以对电机系统施加控制。

进一步地，所述步骤(2)中通过以下公式计算电机的磁链补偿量Ψ_{dq_com}：

Δi_a＝K_pΔV_DC

Ψ_{dq_com}＝L_dΔi_acosθ_r+j(-L_qΔi_asinθ_r)

其中：ΔV_DC为直流偏置量，Δi_a为故障相补偿电流，s为拉普拉斯算子，K_p为设定的比例增益系数，L_d和L_q分别为电机的直轴电感和交轴电感，j为虚数单位。

进一步地，所述步骤(2)中通过以下公式计算电机的磁链给定矢量Ψ_{dq_ref}：

其中：Ψ_f为电机的转子永磁体磁链，N_p为电机的极对数，L_q为电机的交轴电感，T_{e_ref}为电机转矩给定量，j为虚数单位。

进一步地，所述步骤(3)中通过以下公式确定偏移电压矢量V_off：

V_offset＝(V_C2-V_C1)/3+j·0

其中：j为虚数单位。

进一步地，所述步骤(3)中通过以下公式计算电机在α-β坐标系下的偏移磁链误差矢量ΔΨ_{αβ_off}：

Ψ_{dq_off}＝Ψ_{dq_0}+(cosθ_r-jsinθ_r)·V_off·t_s

其中：t_s为逆变器中功率开关器件的开关周期，Ψ_{dq_0}为电机在d-q坐标系下的定子磁链矢量，Ψ_{dq_off}为电机在d-q坐标系下的偏移磁链矢量，j为虚数单位。

进一步地，所述定子磁链矢量Ψ_{dq_0}的表达式如下：

Ψ_{dq_0}＝(1-R_st_s/L_d)ψ_{d_k}+ω_rt_sψ_{q_k}+R_sΨ_ft_s/L_d+j(-ω_rt_sψ_{d_k}+(1-R_st_s/L_q)ψ_{q_k})

其中：R_s为电机的定子电阻，L_d和L_q分别为电机的直轴电感和交轴电感，Ψ_{d_k}和Ψ_{q_k}分别为电机定子磁链的d轴分量和q轴分量，Ψ_f为电机的转子永磁体磁链。

进一步地，所述步骤(4)中根据以下关系式计算每个控制周期中三个基本电压矢量对应的持续作用时间t_MS、t_L、t_SS：

当t₀≥0时：

当t₀＜0时：

其中：t_SS＝t_s-t_MS-t_L，t₀为中间时间判断变量，ΔΨ_{α_off}和ΔΨ_{β_off}分别为偏移磁链误差矢量ΔΨ_{αβ_off}的α轴分量和β轴分量，t_s为逆变器中功率开关器件的开关周期，V_dc为逆变器的直流母线电压。

进一步地，所述中间时间判断变量t₀的计算表达式如下：

进一步地，所述步骤(5)中确定每个控制周期中三相四开关逆变器B、C两相上桥臂开关器件对应的有效开通时间T_B和T_C，具体标准如下：

当ΔΨ_{α_off}≥0且ΔΨ_{β_off}≥0时，T_B＝t_L+t_SS，T_C＝t_SS；

当Ψ_{α_off}＜0且ΔΨ_{β_off}≥0时，T_B＝t_L+t_MS，T_C＝t_MS；

当ΔΨ_{α_off}＜0且ΔΨ_{β_off}＜0时，T_B＝t_MS，T_C＝t_L+t_MS；

当ΔΨ_{α_off}≥0且ΔΨ_{β_off}＜0时，T_B＝t_SS，T_C＝t_L+t_SS；

其中：ΔΨ_{α_off}和ΔΨ_{β_off}分别为偏移磁链误差矢量ΔΨ_{αβ_off}的α轴分量和β轴分量。

本发明的优点在于引入偏移电压矢量概念得到偏移磁链误差矢量，并由此直接计算得到三相四开关逆变器的有效开关时间，最后采用对称调制的方法得到各开关管驱动信号用以对电机系统的驱动控制。本发明控制算法的优化使预测计算的次数减少，系统计算负担降低，并在控制周期中作用了多个电压矢量从而提高了电机系统静态运行性能。

附图说明

图1为三相四开关永磁同步电机系统的结构示意图。

图2为本发明三相四开关永磁同步电机系统的控制框图。

图3为1.3kw三相四电平逆变器永磁同步电机实验平台框图。

图4为采用本发明控制方法下系统稳态运行时实验波形图。

图5为采用本发明控制方法下系统稳定运行α-β轴定子磁链矢量轨迹图。

图6为采用本发明控制方法下系统突变速度给定实验波形图。

图7为采用本发明控制方法下系统突变转矩给定实验波形图。

图8为采用本发明控制方法下系统负载干扰实验波形图。

图9为采用本发明控制方法下系统直流母线电容电压控制实验波形图。

图10(a)为采用公开号CN107453664A控制方法的计算时间波形图。

图10(b)为采用本发明控制方法的计算时间波形图。

具体实施方式

为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。

图1为本发明所适用典型的三相四开关永磁同步电机系统结构，包括永磁同步电机1和三相四开关逆变器2，其中永磁同步电机的B、C两相接正常开关桥臂，A相接直流侧的上下电容中点。

如图2所示，基于上述系统结构采用本发明三相四开关逆变器磁链控制方法的具体步骤如下：

(1)利用三相电流传感器3-1采集永磁同步电机1三相定子电流信号I_s(i_a～i_c)，利用电压传感器3-2采集直流侧电容电压V_C1、V_C2以及编码器3-3测得永磁同步电机1的转子电角度θ_r，并将转子位置角经d/dt微分器得到转子电角速度ω_r。

(2)将直流母线电容电压V_C1、V_C2、电机转速ω_r输入磁链补偿器模块4得到电容中点电压的直流偏置量ΔV_dc并经比例控制获得故障相补偿电流Δi_a再基于公式得到磁链给定补偿Ψ_{dq_com}，其计算公式如下：

Δi_a＝K_pΔV_dc

Ψ_{dq_com}＝Ψ_{d_com}+j·Ψ_{q_com}＝L_dΔi_a·cosθ_r+j·(-L_qΔi_a·sinθ_r)

(3)给定转速ω_{_ref}与电机转速ω_r输入PI调节器模块5得到给定转矩T_{e_ref}。将磁链给定补偿Ψ_{dq_com}与给定转矩T_{e_ref}输入给定磁链计算模块6得到给定磁链矢量Ψ_{dq_ref}，其计算公式如下：

(4)将直流母线电容电压V_C1、V_C2输入偏移电压矢量计算模块7得到偏移电压矢量V_off，其计算公式为：

V_off＝(V_C2-V_C1)/3+j·0

(5)将偏移电压矢量V_off与三相定子电流I_s和电机转速ω_r输入计算偏移磁链矢量误差模块8得到偏移磁链误差矢量ΔΨ_{s,αβ_off}，其所需公式如下：

Ψ_{dq_0}＝[(1-R_st_s/L_d)Ψ_{d_k}+ω_rt_sΨ_{q_k}+R_sΨ_ft_s/L_d]+j·[-ω_rt_sΨ_{d_k}+(1-Rt_s/_sL_q)Ψ_{q_k}]

T_αβ-dq＝cosθ_r-j·sinθ_r

Ψ_{dq_off}＝Ψ_{dq_0}+T_αβ-dq·V_off·t_s

ΔΨ_{αβ_off}＝(Ψ_{dq_ref}-Ψ_{dq_off})/T_αβ-dq

(6)将ΔΨ_{αβ_off}输入电压矢量作用时间计算模块9得到每个控制周期中作用的三个基本电压矢量的持续时间t_MS、t_L、t_SS，并根据表1得到三相四开关逆变器B、C相的有效开关时间T_B、T_C，其计算公式如下：

t_SS＝t_s-t_MS-t_L

表1

(7)将有效开关时间T_B、T_C入到开关信号生成模块10得到驱动三相四开关逆变器功率开关管的开关序列，驱动三相四开关逆变器实现对电机的控制。其中，开关信号生成模块10中，采用对称调制的开关序列如表2所示：

表2

(8)为验证本发明提出的控制方法的有效性，在如图3所示实验平台上进行实验验证研究，实验参数如表3所示，系统的控制周期设置为100μs。

表3

图4所示给出了电机以500rpm运行的速度稳态运行时的实验波形，波形从上到下分别是电机转速、电磁转矩、磁链幅值和定子电流，可以看出此时电机运行平稳，转矩和磁链幅值脉动小，定子电流正弦。

图5所示给出了电机稳定时，定子磁链矢量在静止坐标系下的运动轨迹，此时定子磁链运行的轨迹是一个标准的磁链圆，可以看出电机可靠运行。

图6给出了转速给定突变实验，此时速度给定从500rpm到1000rpm阶跃，可以看出此时电机转速在2s内跟上速度给定。

图7给出了转矩给定发生阶跃时电机系统的实验波形，转矩在2.5ms内跟上给定转矩。

图8给出了电机系统的负载干扰实验波形，从转矩和转速的波形上看，当负载发生变化时，电机实际转矩能很好地跟上发生变化的转矩给定。从转速的波形上看，转速在负载发生变化时会有波动，但能马上恢复到给定转速，电机系统具有较强的抗干扰性。

图9给出了直流母线电容电压的控制实验波形，由于都采用了自适应滤波器对电容电压进行提取直流量，可以看出在电容电压直流偏置消除后，不会对系统的运行造成干扰。

图10(a)和图10(b)分别给出了公开号CN107453664A的控制方法以及本发明控制方法的计算时间t_cal，t_cal包括状态量预测计算和电压矢量选择过程。从波形上可以看出，本发明控制算法在计算时间上明显少于公开号CN107453664A的控制方法。

上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于有效开关时间的三相四开关永磁同步电机系统模型预测控制方法，包括如下步骤：

(1)通过测量得到电机的三相定子电流i_a～i_c和转子位置角θ_r，并对转子位置角θ_r进行微分得到电机转速ω_r，同时采集三相四开关逆变器中A相上桥臂电容电压V_C1和A相下桥臂电容电压V_C2；

(2)根据步骤(1)中采集到的信息计算出电机的磁链补偿量Ψ_{dq_com}以及磁链给定矢量Ψ_{dq_ref}；

(3)根据电容电压V_C1和V_C2确定偏移电压矢量V_off，进而结合d-q坐标系下的磁链给定矢量Ψ_{dq_ref}计算出电机在α-β坐标系下的偏移磁链误差矢量ΔΨ_{αβ_off}；

(4)根据偏移磁链误差矢量ΔΨ_{αβ_off}计算每个控制周期中三个基本电压矢量对应的持续作用时间t_MS、t_L、t_SS；

(5)根据偏移磁链误差矢量ΔΨ_{αβ_off}以及持续作用时间t_MS、t_L、t_SS确定每个控制周期中三相四开关逆变器B、C两相上桥臂开关器件对应的有效开通时间T_B和T_C，具体标准如下：

当ΔΨ_{α_off}≥0且ΔΨ_{β_off}≥0时，T_B＝t_L+t_SS，T_C＝t_SS；

当Ψ_{α_off}＜0且ΔΨ_{β_off}≥0时，T_B＝t_L+t_MS，T_C＝t_MS；

当ΔΨ_{α_off}＜0且ΔΨ_{β_off}＜0时，T_B＝t_MS，T_C＝t_L+t_MS；

当ΔΨ_{α_off}≥0且ΔΨ_{β_off}＜0时，T_B＝t_SS，T_C＝t_L+t_SS；

其中：ΔΨ_{α_off}和ΔΨ_{β_off}分别为偏移磁链误差矢量ΔΨ_{αβ_off}的α轴分量和β轴分量；

进而采用对称调制方法生成B、C两相开关器件的驱动信号，用以对电机系统施加控制。

2.根据权利要求1所述的三相四开关永磁同步电机系统模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤(2)中通过以下公式计算电机的磁链补偿量Ψ_{dq_com}：

Δi_a＝K_pΔV_DC

Ψ_{dq_com}＝L_dΔi_acosθ_r+j(-L_qΔi_asinθ_r)

其中：ΔV_DC为直流偏置量，Δi_a为故障相补偿电流，s为拉普拉斯算子，K_p为设定的比例增益系数，L_d和L_q分别为电机的直轴电感和交轴电感，j为虚数单位。

3.根据权利要求1所述的三相四开关永磁同步电机系统模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤(2)中通过以下公式计算电机的磁链给定矢量Ψ_{dq_ref}：

其中：Ψ_f为电机的转子永磁体磁链，N_p为电机的极对数，L_q为电机的交轴电感，T_{e_ref}为电机转矩给定量，j为虚数单位。

4.根据权利要求1所述的三相四开关永磁同步电机系统模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤(3)中通过以下公式确定偏移电压矢量V_off：

V_off＝(V_C2-V_C1)/3+j·0

其中：j为虚数单位。

5.根据权利要求1所述的三相四开关永磁同步电机系统模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤(3)中通过以下公式计算电机在α-β坐标系下的偏移磁链误差矢量ΔΨ_{αβ_off}：

Ψ_{dq_off}＝Ψ_{dq_0}+(cosθ_r-jsinθ_r)·V_off·t_s

其中：t_s为逆变器中功率开关器件的开关周期，Ψ_{dq_0}为电机在d-q坐标系下的定子磁链矢量，Ψ_{dq_off}为电机在d-q坐标系下的偏移磁链矢量，j为虚数单位。

6.根据权利要求5所述的三相四开关永磁同步电机系统模型预测控制方法，其特征在于：所述定子磁链矢量Ψ_{dq_0}的表达式如下：

Ψ_{dq_0}＝(1-R_st_s/L_d)ψ_{d_k}+ω_rt_sψ_{q_k}+R_sΨ_ft_s/L_d+j(-ω_rt_sψ_{d_k}+(1-R_st_s/L_q)ψ_{q_k})

其中：R_s为电机的定子电阻，L_d和L_q分别为电机的直轴电感和交轴电感，Ψ_{d_k}和Ψ_{q_k}分别为电机定子磁链的d轴分量和q轴分量，Ψ_f为电机的转子永磁体磁链。

7.根据权利要求1所述的三相四开关永磁同步电机系统模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤(4)中根据以下关系式计算每个控制周期中三个基本电压矢量对应的持续作用时间t_MS、t_L、t_SS：

当t₀≥0时：

当t₀＜0时：

其中：t_SS＝t_s-t_MS-t_L，t₀为中间时间判断变量，ΔΨ_{α_off}和ΔΨ_{β_off}分别为偏移磁链误差矢量ΔΨ_{αβ_off}的α轴分量和β轴分量，t_s为逆变器中功率开关器件的开关周期，V_dc为逆变器的直流母线电压。

8.根据权利要求7所述的三相四开关永磁同步电机系统模型预测控制方法，其特征在于：所述中间时间判断变量t₀的计算表达式如下：