CN107425762A

CN107425762A - 一种三相开关磁阻电机预测转矩控制系统及方法

Info

Publication number: CN107425762A
Application number: CN201710537544.5A
Authority: CN
Inventors: 李存贺; 李岩; 王国峰; 赵永生; 柳健
Original assignee: Dalian Maritime University
Current assignee: Dalian Maritime University
Priority date: 2017-07-04
Filing date: 2017-07-04
Publication date: 2017-12-01
Anticipated expiration: 2037-07-04
Also published as: CN107425762B

Abstract

本发明公开了一种三相开关磁阻电机预测转矩控制系统及方法，所述的系统包括供电电源、功率变换器、信号采集器、转速控制器和预测转矩控制器。本发明根据当前时刻系统状态(转速、位置、电流和母线电压)，通过遍历计算当前扇区所有可能开关矢量的方式，在线预测下一时刻相应系统状态，选取最小化评价函数的最优开关矢量作为控制信号输出，对转矩脉动具有很好的抑制效果，并且避免了求取转矩逆特性，无需制定复杂滞环控制规则。本发明可以通过调节评价函数中的权重因子，综合考虑转矩脉动、铜损耗和功率变换器开关频率等多个性能指标，可以提高系统效率、减小开关损耗、延长开关管使用寿命，因此本发明具有很好的灵活性和可拓展性。

Description

一种三相开关磁阻电机预测转矩控制系统及方法

技术领域

本发明涉及一种三相开关磁阻电机转矩控制技术，特别是涉及一种三相开关磁阻电机预测转矩控制系统及方法。

背景技术

三相开关磁阻电机(Switched Reluctance Motor,SRM)具有结构简单、起动转矩大、调速范围宽、可靠性高和效率高等优点，在矿山机械、油田抽油机、风力发电、电动汽车等领域有着广阔的应用前景。然而，三相开关磁阻电机自身的双凸极结构和脉冲式供电方式导致其存在较大的瞬时转矩脉动。转矩脉动会增大电机噪声，并且直接造成速度的波动，尤其是在低速的时候，这极大的限制了三相开关磁阻电机在高性能要求场合的应用。

现有抑制三相开关磁阻电机转矩脉动的控制方法主要可以分为基于转矩分配函数的间接转矩控制和基于瞬时转矩控制的直接转矩控制两大类。间接转矩控制方法一般是利用转矩分配函数将期望转矩分配至各相，然后通过电流-转矩-位置特性i(Te,θ)映射得到相应期望电流值，进而通过同时控制各相电流实时跟踪期望相电流，使得各相转矩可以跟踪期望相转矩，间接实现转矩控制。然而，间接转矩控制方法需要获取转矩逆特性i(Te,θ)，以便由相期望转矩获得相期望电流，通常i(Te,θ)特性的获取是十分困难的，这极大的限制了其应用。直接转矩控制方法是直接对三相开关磁阻电机瞬时转矩进行控制，其根据实时转子位置，对单相导通区和两相同时导通的重叠区域分别制定不同的滞环控制规则，通过滞环控制规则直接选取开关矢量输出到功率变换器。然而，该方法的不足之处在于开关频率过高，并且需要制定复杂的滞环控制规则。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要设计一种对转矩脉动具有良好抑制效果，并且可以避免获取转矩逆特性i(Te,θ)和制定复杂的滞环控制规则的三相开关磁阻电机预测转矩控制系统及方法，并具有可扩展性强，便于推广使用。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种三相开关磁阻电机预测转矩控制系统，包括供电电源、功率变换器、信号采集器、转速控制器和预测转矩控制器。所述的供电电源为整个系统供电；所述的转速控制器输入端接信号采集器获取转速信号检测反馈，输出端接预测转矩控制器输入端；所述的预测转矩控制器输入端接信号采集器获取三相电流反馈、母线电压和转子位置信号检测反馈，输出端接功率变换器；所述的功率变换器输出端接三相开关磁阻电机的三相绕组输入端；

所述的信号采集器实时采集当前时刻即k时刻的转子位置值θ(k)、转速值ω(k)、三相电流值i₁(k)、i₂(k)、i₃(k)和母线电压值u_dc(k)；所述的转速控制器将获取的实际转速值ω(k)和参考转速ω^*(k)作差值得到转速误差e(k)，转速误差e(k)通过比例和积分环节得到输出转矩期望值T_e ^*(k)；所述的预测转矩控制器根据获取的三相电流值i₁(k)、i₂(k)、i₃(k)、母线电压值u_dc(k)和转子位置值θ(k)，预测下一时刻即k+1时刻不同开关矢量S_p作用下的电流值和转矩值并将预测电流值和预测转矩值代入设定的目标函数J，选取最小化目标函数J的开关矢量作为最优开关矢量S_p ^*，S_p ^*经过功率放大后输出至功率变换器，控制功率变换器开关管通断；所述的功率变换器将施加的经过功率放大后的最优开关矢量控制信号S_p ^*转换为第1、2、3相的相电压u₁、u₂、u₃施加在三相开关磁阻电机绕组上。

所述的信号采集器包括转子位置检测模块、母线电压检测模块、三相相电流检测模块和滤波模块。所述的转子位置检测模块采用光电编码器，实时检测当前时刻转子位置角度θ(k)和转速ω(k)。所述的母线电压检测模块采用霍尔传感器，实时检测当前时刻母线电压u_dc(k)，并且在检测到母线电压过高时输出控制信号，控制第4桥臂开关管闭合，将能量释放，保护三相开关磁阻电机。所述的三相相电流检测模块采用3个霍尔传感器实时检测三相相电流i₁(k)、i₂(k)、i₃(k)。所述的滤波模块对所有采集信号进行滤波后输出至转速控制器和预测转矩控制器。

所述的功率变换器采用不对称式半桥驱动电路，由4个桥臂构成，第1、2、3桥臂均由上、下两个开关管和两个续流二极管组成，用于将施加的经功率放大后的最优开关矢量控制信号S_p ^*转换为第1、2、3相的相电压u₁、u₂、u₃并施加在三相开关磁阻电机绕组上。第4桥臂由一个开关管和一个电阻组成，用于在母线电压u_dc过高时释放能量，起到保护电机的作用。定义第1、2、3桥臂的每个桥臂的上、下开关管同时导通为状态s_j＝1，上、下开关管同时关断为状态s_j＝-1，上开关管关断同时下开关管导通为状态s_j＝0，其中下标j表示三相开关磁阻电机第j相，j＝1、2、3。对于三相开关磁阻电机，得到3³＝27组三相开关状态组成的开关矢量S_p＝[s₁ s₂ s₃],p＝1、2、…、n，n为候选开关矢量个数。

所述的转速控制器采用比例积分控制即PI控制，参考转速ω^*(k)和实际转速ω(k)的误差值e(k)通过PI控制环节后，输出转矩期望值T_e ^*(k)至转矩控制环。PI控制环节公式如下：

其中，k_sp为比例系数，k_si为积分系数。

所述的预测转矩控制器包括扇区计算模块、转子位置预测模块、电流预测模块、转矩计算模块、开关矢量选择模块和功率放大模块。

所述的扇区计算模块根据转子实时位置θ，计算转子当前所处扇区，并选择相对应的候选开关矢量集合。扇区计算方法如下：

当θ_on≤(θ)mod(2π/N_r)＜θ_on+θ_ov时，位于扇区I，开关矢量S_p∈{[-1 1 1],[-1 10],[-1 1 -1],[-1 0 1],[-1 0 0],[-1 0 -1],[-1 -1 1],[-1 -1 0],[-1 -1 -1]}，候选开关矢量个数n＝9。

当θ_on+θ_ov≤(θ)mod(2π/N_r)＜θ_off时，位于扇区II，开关矢量S_p∈{[-1 -1 1],[-1 -1 0],[-1 -1 -1]}，候选开关矢量个数n＝3。

当θ_off≤(θ)mod(2π/N_r)＜θ_off+θ_ov时，位于扇区III，开关矢量S_p∈{[1 -1 1],[1 -1 0],[1 -1 -1],[0 -1 1],[0 -1 0],[0 -1 -1],[-1 -1 1],[-1 -1 0],[-1 -1 -1]}，候选开关矢量个数n＝9。

当θ_off+θ_ov≤(θ)mod(2π/N_r)＜2θ_off-θ_on时，位于扇区IV，开关矢量S_p∈{[1 -1 -1],[0 -1 -1],[-1 -1 -1]}，候选开关矢量个数n＝3。

当2θ_off-θ_on≤(θ)mod(2π/N_r)＜2θ_off-θ_on+θ_ov时，位于扇区V，开关矢量S_p∈{[1 1 -1],[1 0 -1],[1 -1 -1],[0 1 -1],[0 0 -1],[0 -1 -1],[-1 1 -1],[-1 0 -1],[-1 -1-1]}，候选开关矢量个数n＝9。

当2θ_off-θ_on+θ_ov≤(θ)mod(2π/N_r)＜2π/N_r or 0≤(θ)mod(2π/N_r)＜θ_on时，位于扇区VI，开关矢量S_p∈{[-1 1 -1],[-1 0 -1],[-1 -1 -1]}，候选开关矢量个数n＝3。

其中，θ_on为开通角，θ_off为关断角，θ_ov为重叠角，N_r为三相开关磁阻电机转子极数。

所述的转子位置预测模块根据实时转子位置值θ(k)，由公式预测下一时刻转子位置其中T_s为采样周期。

所述的电流预测模块根据当前时刻母线电压u_dc(k)、相电流i_j(k)，通过遍历候选开关矢量集合，由公式(2)计算集合中每个开关矢量S_p(k)＝[s₁(k)s₂(k)s₃(k)]相对应的相绕组电压矢量U_p(k)＝[u₁(k)u₂(k)u₃(k)]，由公式(3)预测下一时刻相电流值

其中，u_j为第j相绕组电压，u_I为开关管管压降，u_D为二极管压降，u_R为相电阻压降，R为相电阻，ψ_j为相磁链可由公式(4)计算。

其中，L_q为q轴饱和电感，即定、转子凸极中心线完全未对齐位置电感；L_dsat为d轴饱和电感，即定、转子凸极中心线完全对齐位置的电感，L_d为d轴未饱和电感，θ_j＝[θ+(j-1)π/N_s]mod(2π/N_r)为相位置值，N_s为电机定子极数，拟合系数A、B和周期性位置函数f(θ_j)分别计算如下：

A＝ψ_m-L_dsatI_m (5)

其中，ψ_m是最大磁链值，I_m是和最大磁链值ψ_m相对应的电流值。

所述的转矩计算模块根据转子位置预测值和相电流预测值由公式(8)计算相转矩预测值

进而由得到三相开关磁阻电机k+1时刻瞬时输出转矩

所述的开关矢量选择模块分别将候选开关矢量集合中每个开关矢量S_p(k)作用下的转矩预测值和电流预测值代入以下评价函数J：

其中，λ₁和λ₂为权重因子，λ₁仅在换相重叠区起作用，在单相导通区λ₁＝0；sum(.)表示对向量所有元素求和，为k-1时刻的最优开关矢量。

选择n个候选开关矢量中使得评价函数最小的最优开关矢量控制信号S_p ^*(k)＝minJ{S_p(k)}输出至功率放大模块。

所述的功率放大模块对控制信号S_p ^*进行功率放大，然后输出至功率变换器，控制开关管通断。

一种三相开关磁阻电机预测转矩控制方法，包括如下步骤：

步骤1：对三相开关磁阻电机的定子、转子凸极完全对齐位置和完全未对齐位置处磁链特性曲线进行测量，建立三相开关磁阻电机离散预测模型。

步骤2：对三相开关磁阻电机的功率变换器开关管状态进行组合，定义每相功率变换器上、下桥臂开关管同时导通为状态s_j＝1，上、下桥臂开关管同时关断为状态s_j＝-1，上桥臂开关管关断同时下桥臂开关管导通为状态s_j＝0，对于三相开关磁阻电机，得到3³＝27组开关矢量S_p。

其中，下标j表示三相开关磁阻电机第j相，j＝1、2、3，S_p＝[s₁ s₂ s₃]表示三相开关磁阻电机三相开关状态组成的开关矢量，p＝1、2、…、n，n为候选开关矢量个数。

步骤3：根据转子位置，将三相开关磁阻电机一个电角度周期2π/N_r划分为六个扇区，其中扇区II:[θ_on+θ_ov,θ_off)、扇区IV:[θ_off+θ_ov,2θ_off-θ_on)、扇区VI:[2θ_off-θ_on+θ_ov,2π/N_r)∪[0,θ_on)三个扇区为单相导通区，扇区I:[θ_on,θ_on+θ_ov)、扇区III:[θ_off,θ_off+θ_ov)、扇区V:[2θ_off-θ_on,2θ_off-θ_on+θ_ov)三个扇区为换相重叠区。

其中θ_on为开通角，θ_off为关断角，θ_ov为重叠角，N_r为三相开关磁阻电机转子极数。

步骤4：在当前时刻即k时刻，采集三相开关磁阻电机的定子各相电流i_j(k)、转子位置θ(k)和直流母线电压u_dc(k)。

步骤5：判断当前转子位置(θ)mod(2π/N_r)所处的扇区，选择该扇区相对应的候选开关矢量集合。

步骤6：根据当前转子位置预测下一时刻即k+1时刻的转子位置通过n次遍历，计算k时刻当前扇区每个开关矢量S_p(k)＝[s₁(k)s₂(k)s₃(k)]作用下、相绕组电压矢量U_p(k)＝[u₁(k)u₂(k)u₃(k)]和k+1时刻电流预测值根据k+1时刻电流预测值和转子位置预测值计算k+1时刻相转矩再由求得k+1时刻总输出转矩

其中，T_s代表采样周期，U_p＝[u₁ u₂ u₃]代表开关矢量S_p作用下的相绕组电压矢量，u_j代表第j相绕组电压。

步骤7：通过预先定义的评价函数，选出下一时刻最优开关矢量S_p ^*，S_p ^*经功率放大后输出至功率变换器。评价函数包含三个控制目标，第一个目标：实现对给定转矩的精确、快速跟踪；第二个目标：通过减小换相电流，最小化铜损耗；第三个目标：减小功率变换器开关频率。分别在每个开关矢量S_p作用下，计算评价如下函数：

待全部n个开关矢量计算完成后，选择使得评价函数最小的开关矢量作为最优开关矢量S_p ^*输出。其中，T_e ^*为期望转矩；λ₁和λ₂为权重因子，λ₁仅在换相重叠区起作用，在单相导通区λ₁＝0；sum(.)表示对向量所有元素求和。

为了补偿采样延时造成的影响，将评价函数重新修改为：

其中，k+2时刻转矩值和电流值根据k+1时刻的预测值和转子位置预测值再次预测得到。

进一步的，步骤4中所述的相绕组电压u_j(k)，在功率变换器桥臂开关状态s_j＝1,0,-1时，分别由下式计算：

其中，u_dc代表直流母线电压，u_I为开关管管压降，u_D为二极管压降，u_R为相电阻压降。

进一步的，步骤5所述的候选开关矢量集合按照如下规则选取：

扇区I：候选开关矢量个数n＝9，对应候选开关矢量集合{[-1 1 1],[-1 1 0],[-11 -1],[-1 0 1],[-1 0 0],[-1 0 -1],[-1 -1 1],[-1 -1 0],[-1 -1 -1]}；

扇区II：候选开关矢量个数n＝3，对应候选开关矢量集合{[-1 -1 1],[-1 -1 0],[-1 -1 -1]}；

扇区III：候选开关矢量个数n＝9，对应候选开关矢量集合{[1 -1 1],[1 -1 0],[1 -1 -1],[0 -1 1],[0 -1 0],[0 -1 -1],[-1 -1 1],[-1 -1 0],[-1 -1 -1]}；

扇区IV：候选开关矢量个数n＝3，对应候选开关矢量集合{[1 -1 -1],[0 -1 -1],[-1 -1 -1]}；

扇区V：候选开关矢量个数n＝9，对应候选开关矢量集合{[1 1 -1],[1 0 -1],[1-1 -1],[0 1 -1],[0 0 -1],[0 -1 -1],[-1 1 -1],[-1 0 -1],[-1 -1 -1]}；

扇区VI：候选开关矢量个数n＝3，对应候选开关矢量集合{[-1 1 -1],[-1 0 -1],[-1 -1 -1]}。

进一步的，步骤6所述的k+1时刻的电流预测值和转矩预测值分别由下式计算：

其中，θ_j＝[θ+(j-1)π/N_s]mod(2π/N_r)，N_s为电机定子极数，L_q为q轴饱和电感，即定、转子凸极中心线完全未对齐位置电感；L_dsat为d轴饱和电感，即定、转子凸极中心线完全对齐位置的电感，L_d为d轴未饱和电感，ψ_m是最大磁链值，I_m是和最大磁链值ψ_m相对应的电流值，拟合系数A、B和周期性位置函数f(θ_j)分别计算如下：

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1、本发明根据当前时刻系统状态(转速、位置、电流和母线电压)，通过遍历计算当前扇区所有可能开关矢量的方式，在线预测下一时刻相应系统状态，选取最小化评价函数的最优开关矢量作为控制信号输出，对转矩脉动具有很好的抑制效果，并且避免了求取转矩逆特性，无需制定复杂滞环控制规则。

2、本发明的预测转矩控制方法，可以通过调节评价函数中的权重因子，综合考虑转矩脉动、铜损耗和功率变换器开关频率等多个性能指标(降低铜损耗可以提高系统效率，降低功率变换器开关频率可以减小开关损耗、延长开关管使用寿命)，因此本发明具有很好的灵活性和可拓展性。

附图说明

图1是本发明所述的方法的控制框图。

图2是三相开关磁阻电机功率变换器及状态图。

图3是转子位置扇区划分图。

图4是本发明控制方法的流程图。

图5是样机磁链特性图。

图6是样机转矩特性图。

图7是λ₁＝0，λ₂＝0时仿真转速波形图。

图8是λ₁＝0，λ₂＝0时仿真电流波形图。

图9是λ₁＝0，λ₂＝0时仿真磁链波形图。

图10是λ₁＝0，λ₂＝0时仿真转矩波形图。

图11是λ₁＝0.02，λ₂＝0.014时仿真转速波形图。

图12是λ₁＝0.02，λ₂＝0.014时仿真电流波形图。

图13是λ₁＝0.02，λ₂＝0.014时仿真磁链波形图。

图14是λ₁＝0.02，λ₂＝0.014时仿真转矩波形图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所设计到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供一种以三相开关磁阻电机为控制对象的预测转矩控制系统，其系统框图如图1所示，包括：供电电源、功率变换器、信号采集器、转速控制器和预测转矩控制器。所述的供电电源为整个系统供电；转速控制器输入端接信号采集器获取转速信号检测反馈，输出端接预测转矩控制器输入端；预测转矩控制器输入端接信号采集器获取三相电流反馈、母线电压和转子位置信号检测反馈，输出端接功率变换器输入端；功率变换器输出端接三相开关磁阻电机三相绕组输入端。

信号采集器实时采集当前时刻(k时刻)转子位置值θ(k)、转速值ω(k)、三相电流值i₁(k)、i₂(k)、i₃(k)和母线电压值u_dc(k)；转速控制器将获取的实际转速值ω(k)和参考转速ω^*(k)作差值得到转速误差e(k)，转速误差e(k)通过比例和积分环节得到输出转矩期望值T_e ^*(k)；预测转矩控制器根据获取的三相电流值i₁(k)、i₂(k)、i₃(k)，母线电压值u_dc(k)和转子位置值θ(k)，预测下一时刻(k+1时刻)不同开关矢量S_p作用下的电流值和转矩值并将预测电流值和转矩值代入设定的目标函数J，选取最小化目标函数J的开关矢量作为最优开关矢量S_p ^*，S_p ^*经过功率放大后输出至功率变换器，控制功率变换器开关管通断；功率变换器将施加的经过功率放大后的最优开关矢量控制信号S_p ^*转换为第1、2、3相的相电压u₁、u₂、u₃施加在三相开关磁阻电机绕组上。

所述的信号采集器包块：转子位置检测模块、母线电压检测模块、三相相电流检测模块和滤波模块。所述的转子位置检测模块采用光电编码器，实时检测当前时刻转子位置角度θ(k)和转速ω(k)。所述的母线电压检测模块采用霍尔传感器，实时检测当前时刻母线电压u_dc(k)，并且在检测到母线电压过高时输出控制信号，控制第4桥臂开关管闭合，将能量释放，保护三相开关磁阻电机。

三相相电流检测模块采用3个霍尔传感器实时检测三相相电流i₁(k)、i₂(k)、i₃(k)。滤波模块对所有采集信号进行滤波后输出至其余模块。

所述的功率变换器，如图2所示，采用不对称式半桥驱动电路，由4个桥臂构成，第1、2、3桥臂，每个桥臂由上、下两个开关管和两个续流二极管组成，用于将施加的经功率放大后的最优开关矢量控制信号S_p ^*转换为第1、2、3相的相电压u₁、u₂、u₃施加在三相开关磁阻电机绕组上。第4桥臂由一个开关管和一个电阻组成，用于在母线电压u_dc过高时释放能量，起到保护电机的作用。定义第1、2、3桥臂，每个桥臂上、下开关管同时导通为状态s_j＝1，上、下开关管同时关断为状态s_j＝-1，上开关管关断同时下开关管导通为状态s_j＝0，其中下标j表示三相开关磁阻电机第j相，j＝1、2、3。对于三相开关磁阻电机，得到3³＝27组三相开关状态组成的开关矢量S_p＝[s₁ s₂ s₃],p＝1,2…n，n为候选开关矢量个数。如图2所示，第1桥臂状态为s₁＝1，第2桥臂状态为s₂＝0，第3桥臂状态为s₃＝-1，三相开关状态组成的开关矢量为S_p＝[1 0 -1]。

所述的转速控制器采用PI控制，参考转速ω^*(k)和实际转速ω(k)的误差值e(k)通过PI控制环节后，输出转矩期望值T_e ^*(k)至转矩控制环。PI控制环节公式如下：

其中，k_sp为比例系数，k_si为积分系数。

所述的预测转矩控制器包括：扇区计算模块、转子位置预测模块、电流预测模块、转矩计算模块、开关矢量选择模块和功率放大模块。

所述的扇区计算模块，如图3所示。该扇区计算模块能够根据转子实时位置θ，计算转子当前所处扇区，并选择相对应的候选开关矢量集合。扇区计算方法如下：

所述的转子位置预测模块根据转子实时位置θ(k)，由公式预测下一时刻转子位置其中T_s为控制系统采样周期。

所述的电流预测模块根据当前时刻母线电压u_dc(k)、相电流i_j(k)，通过遍历候选开关矢量集合，由公式(2)计算集合中每个开关矢量S_p＝[s₁ s₂ s₃]相对应的相绕组电压u_j(k)，由公式(3)预测下一时刻相电流值

其中，u_I为开关管管压降，u_D为二极管压降，u_R为相电阻压降，R为相电阻,ψ_j为相磁链可由公式(4)计算。

A＝ψ_m-L_dsatI_m (5)

所述的转矩计算模块根据相位置预测值和相电流预测值由公式(8)计算相转矩预测值

进而由公式得到三相开关磁阻电机k+1时刻瞬时输出转矩

所述的开关矢量选择模块分别将在每个开关矢量S_p作用下的转矩预测值和电流预测值代入以下评价函数J：

选择n个开关矢量中使得评价函数J最小的开关矢量控制信号S_p ^*(k)输出至功率放大模块。

所述的功率放大模块，对控制信号S_p ^*进行功率放大，然后输出至功率变换器，控制开关管通断。

本发明具体实施流程图，如图4所示，其具体实施步骤如下：

步骤1：建立三相开关磁阻电机离散预测模型。

三相开关磁阻电机的基本数学方程式如下：

其中，u_j、R_j、i_j、ψ_j依次是电机定子第j相绕组上的电压、电阻、电流和磁链，m＝3是电机定子相数，θ是电机转子位置角，T_e是电磁转矩，T_j是每相转矩，J是电机转动惯量，k_ω是摩擦系数，ω是电机角速度，T_L是电机负载转矩。

运用虚位移原理和磁共能的概念，三相开关磁阻电机第j相的瞬时转矩方程可以表示为：

其中，分别为绕组的磁共能和磁储能。

三相开关磁阻电机实际中为了提高功率密度，通常运行在深度饱和状态，磁链为电流和转子位置的非线性函数，可以通过如下方程拟合：

其中，θ_j＝[θ+(j-1)π/N_s]mod(2π/N_r)，N_s为定子极数，L_q为q轴(即定、转子凸极中心线完全未对齐位置电感)，L_dsat为d轴(即定、转子凸极中心线完全对齐位置)饱和电感，L_d为d轴未饱和电感，ψ_m是最大磁链值，I_m是和最大磁链值ψ_m相对应的电流值，拟合系数A、B和周期性位置函数f(θ_j)分别计算如下：

进一步将式(3)代入式(2)可以求得三相开关磁阻电机相电磁转矩如下：

其中，

进一步由式(1)可得三相开关磁阻电机相电流动态如下：

根据三相开关磁阻电机方程式(1)、(3)、(7)和(8)，采用前向欧拉离散法，可建立电机离散预测模型如下：

其中，T_s代表控制系统采样周期。

显然，由k时刻测得电流值i_j(k)、转子位置值θ(k)和定子绕组相电压u_j(k)，经预测模型式(6)计算可得k+1时刻电流值相转矩值和总电磁转矩实现利用当前时刻状态信息对下一时刻系统输出值的预测。三相开关磁阻电机离散预测模型被建立。

步骤2：扇区划分和确定各扇区候选开关矢量集。

如图2所示，对三相开关磁阻电机功率变换器开关管状态进行组合，定义每相功率变换器上、下桥臂开关管同时导通为状态s_j＝1，上、下桥臂开关管同时关断为状态s_j＝-1，上桥臂开关管关断同时下桥臂开关管导通为状态s_j＝0，三种开关状态分别对应的定子绕组相电压u_j可分别计算如下：

对于三相开关磁阻电机共计3³＝27组开关矢量S_p，其中S_p＝[s₁ s₂ s₃]表示电机三相开关状态s_j组成的开关矢量，p＝1,2,…,n，n为候选开关矢量个数。功率变换器离散预测模型被建立。

为了减小候选开关矢量数量，进而减小控制器计算量，如图3所示，根据转子位置，将三相开关磁阻电机一个电角度周期2π/N_r划分为六个扇区，图中，θ_on为开通角，θ_off为关断角，θ_ov为重叠角，N_r为电机转子极数。扇区II:[θ_on+θ_ov,θ_off)、扇区IV:[θ_off+θ_ov,2θ_off-θ_on)、扇区VI:[2θ_off-θ_on+θ_ov,2π/N_r)∪[0,θ_on)三个扇区分别为第1相、第2相、第3相的单相导通区，扇区I:[θ_on,θ_on+θ_ov)、扇区III:[θ_off,θ_off+θ_ov)、扇区V:[2θ_off-θ_on,2θ_off-θ_on+θ_ov)三个扇区分别为第3相→第1相、第1相→第2相、第2相→第3相的换相重叠区。

其中扇区I：候选开关矢量数量由n＝27简化为n＝9，对应开关矢量集合{[-1 11],[-1 1 0],[-1 1 -1],[-1 0 1],[-1 0 0],[-1 0 -1],[-1 -1 1],[-1 -1 0],[-1 -1-1]}；扇区II：候选开关矢量数量由n＝27简化为n＝3，对应开关矢量集合{[-1 -1 1],[-1-1 0],[-1 -1 -1]}；扇区III：候选开关矢量数量由n＝27简化为n＝9，对应开关矢量集合{[1 -1 1],[1 -1 0],[1 -1 -1],[0 -1 1],[0 -1 0],[0 -1 -1],[-1 -1 1],[-1 -1 0],[-1 -1 -1]}；扇区IV：候选开关矢量数量由n＝27简化为n＝3，对应开关矢量集合{[1 -1 -1],[0 -1 -1],[-1 -1 -1]}；扇区V：候选开关矢量数量由n＝27简化为n＝9，对应开关矢量集合{[1 1 -1],[1 0 -1],[1 -1 -1],[0 1 -1],[0 0 -1],[0 -1 -1],[-1 1 -1],[-1 0-1],[-1 -1 -1]}；扇区VI：候选开关矢量数量由n＝27简化为n＝3，对应开关矢量集合{[-11 -1],[-1 0 -1],[-1 -1 -1]}。

步骤3：采集三相开关磁阻电机的定子各相电流i_j(k)、转子位置θ(k)和直流母线电压u_dc(k)，由式(7)计算相电压u_j(k)。将k-1时刻计算得到的使评价函数最小的最优控制S_p ^*(k)(最优开关矢量)输出至功率放大模块。

步骤4：根据式(7)和式(6)，计算开关矢量S_p ^*(k)作用下，下一时刻k+1电流值和转子位置值

步骤5：判断当前转子位置(θ)mod(2π/N_r)所处的扇区，选择该扇区相对应的候选开关矢量集合。当转子位置处于I、III、V扇区时，当前转子位置所处扇区全部候选开关矢量数n＝9；当转子位置处于II、IV、VI扇区时，当前转子位置所处扇区全部候选开关矢量数n＝3。

步骤6：根据k+1时刻转子位置预测下一时刻的转子位置结合式(7)和式(6)，通过n次遍历，根据预测得到的k+1时刻系统状态和计算当前扇区相对应的候选开关矢量集合中每个开关矢量S_p(k+1)(其中p＝1,2,…,n)作用下，k+2时刻电流值根据k+2时刻电流值和转子位置值计算k+2时刻相转矩再由求得k+2时刻总输出转矩

步骤7：分别将在每个开关矢量S_p(k+1)作用下的转矩预测值和电流预测值代入评价函数：

其中，T_e ^*为期望转矩；λ₁和λ₂为权重因子，λ₁仅在换相重叠区起作用，在单相导通区λ₁＝0；sum(.)表示对向量所有元素求和。

实际应用中，权重因子λ₁和λ₂初始值可均设为0，欲增加评价函数J中某项所占权重，则逐渐增加该项权重因子直至获得期望效果即可。

待全部n个开关矢量计算完成后，选择使得评价函数最小的开关矢量控制信号S_p ^*(k+1)输出至功率放大模块。

返回步骤3重新开始下一时刻k+1转矩预测控制。

步骤1-2对电机建立离散预测模型和划分扇区，步骤3-7在控制系统每个采样时刻一次执行，系统在每一个采样周期测量电机电压、电流和位置信号，通过预测模型计算电流和转矩预测值。转矩期望值可由速度环控制器输出得到，预测转矩控制器对不同开关矢量作用下电机运行趋势进行预测，预测结束后，通过性能指标评估函数对预测结果和系统变量期望值的偏差进行评估，并选取综合偏差最小的开关矢量作为控制信号输出。

为了进一步验证本发明的有效性，对本发明在Matlab/Simulink软件中进行了仿真验证。仿真以一台1.5kW三相12/8极三相开关磁阻电机实际样机测试的电磁特性建立仿真模型，实验测量得到三相开关磁阻电机磁链特性如图5所示，转矩特性如图6所示。根据三相开关磁阻电机定、转子凸极完全对齐位置和完全未对齐位置磁链特性可以求得离散预测模型各参数分别为：ψ_m＝0.9，I_m＝10，L_q＝0.0226，L_d＝0.3152，L_dsat＝0.0185。在仿真中，速度环采样周期均设定为100us，转矩环采样周期设定为20us；转速外环采用PI控制，控制器参数：k_sp＝0.2，k_si＝0.04。仿真分析分为两部分，第一部分测试了权重因子λ₁＝0，λ₂＝0时，本发明预测转矩控制方法的性能表现，如图7-10所示；第二部分测试了权重因子λ₁＝0.02，λ₂＝0.014时，本发明预测转矩控制方法性能表现，如图11-14所示。

图7-10和图11-14均为参考转速ω^*＝500r/min，负载转矩T_L＝5Nm时的仿真波形；图7-10和图11-14从上至下依次均为速度响应、磁链、电流和输出转矩波形。由图10和图14输出转矩波形可以看出，转矩脉动均为±0.5Nm，说明本发明转矩控制方法可以在稳态时将电机输出转矩限定在一定误差范围内，对转矩脉动具有较好的抑制效果。为了清晰对比不同权重因子对系统性能的影响，以电流的均方根值作为电机铜耗的评价指标，越小表示电机铜损耗越少；以开关管平均开关频率作为开关管开关次数的评价指标，越小表示开关次数越少。性能评价指标定义如下：

其中，T_m为系统运行时间，m为时间间隔T_m内采样个数，k_j为第j相开关管在时间间隔T_m内的开关次数。由式(9)计算可得，权重因子λ₁＝0，λ₂＝0时，I_loss为9.8585；权重因子λ₁＝0.02，λ₂＝0.014时，I_loss为9.1557。由式(10)计算可得，权重因子λ₁＝0，λ₂＝0时，f_sw为6120；权重因子λ₁＝0.02，λ₂＝0.014时，f_sw为5400。由计算结果可以看到，通过调节评价函数J中的权重因子，进一步降低了铜损耗和功率变换器的平均开关频率。这是因为评价函数J综合考虑了转矩脉动、换相电流和开关频率，随着权重因子的增加，在抑制转矩脉动的同时会趋向选择使换相期间电流最小和开关矢量变化最小的最优开关矢量。

综上所述的，本发明转矩控制方法，具有良好的转矩脉动抑制效果，可以通过评价函数综合考虑多个性能指标，并且概念清晰，可扩展性强。

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。

Claims

1.一种三相开关磁阻电机预测转矩控制系统，其特征在于：包括供电电源、功率变换器、信号采集器、转速控制器和预测转矩控制器；所述的供电电源为整个系统供电；所述的转速控制器输入端接信号采集器获取转速信号检测反馈，输出端接预测转矩控制器输入端；所述的预测转矩控制器输入端接信号采集器获取三相电流反馈、母线电压和转子位置信号检测反馈，输出端接功率变换器；所述的功率变换器输出端接三相开关磁阻电机的三相绕组输入端；

所述的信号采集器实时采集当前时刻即k时刻的转子位置值θ(k)、转速值ω(k)、三相电流值i₁(k)、i₂(k)、i₃(k)和母线电压值u_dc(k)；所述的转速控制器将获取的实际转速值ω(k)和参考转速ω^*(k)作差值得到转速误差e(k)，转速误差e(k)通过比例和积分环节得到输出转矩期望值T_e ^*(k)；所述的预测转矩控制器根据获取的三相电流值i₁(k)、i₂(k)、i₃(k)、母线电压值u_dc(k)和转子位置值θ(k)，预测下一时刻即k+1时刻不同开关矢量S_p作用下的电流值和转矩值并将预测电流值和预测转矩值代入设定的目标函数J，选取最小化目标函数J的开关矢量作为最优开关矢量S_p ^*，S_p ^*经过功率放大后输出至功率变换器，控制功率变换器开关管通断；所述的功率变换器将施加的经过功率放大后的最优开关矢量控制信号S_p ^*转换为第1、2、3相的相电压u₁、u₂、u₃施加在三相开关磁阻电机绕组上；

所述的信号采集器包括转子位置检测模块、母线电压检测模块、三相相电流检测模块和滤波模块；所述的转子位置检测模块采用光电编码器，实时检测当前时刻转子位置角度θ(k)和转速ω(k)；所述的母线电压检测模块采用霍尔传感器，实时检测当前时刻母线电压u_dc(k)，并且在检测到母线电压过高时输出控制信号，控制第4桥臂开关管闭合，将能量释放，保护三相开关磁阻电机；所述的三相相电流检测模块采用3个霍尔传感器实时检测三相相电流i₁(k)、i₂(k)、i₃(k)；所述的滤波模块对所有采集信号进行滤波后输出至转速控制器和预测转矩控制器；

所述的功率变换器采用不对称式半桥驱动电路，由4个桥臂构成，第1、2、3桥臂均由上、下两个开关管和两个续流二极管组成，用于将施加的经功率放大后的最优开关矢量控制信号S_p ^*转换为第1、2、3相的相电压u₁、u₂、u₃并施加在三相开关磁阻电机绕组上；第4桥臂由一个开关管和一个电阻组成，用于在母线电压u_dc过高时释放能量，起到保护电机的作用；定义第1、2、3桥臂的每个桥臂的上、下开关管同时导通为状态s_j＝1，上、下开关管同时关断为状态s_j＝-1，上开关管关断同时下开关管导通为状态s_j＝0，其中下标j表示三相开关磁阻电机第j相，j＝1、2、3；对于三相开关磁阻电机，得到3³＝27组三相开关状态组成的开关矢量S_p＝[s₁s₂s₃],p＝1、2、…、n，n为候选开关矢量个数；

所述的转速控制器采用比例积分控制即PI控制，参考转速ω^*(k)和实际转速ω(k)的误差值e(k)通过PI控制环节后，输出转矩期望值T_e ^*(k)至转矩控制环；PI控制环节公式如下：

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其中，k_sp为比例系数，k_si为积分系数；

所述的预测转矩控制器包括扇区计算模块、转子位置预测模块、电流预测模块、转矩计算模块、开关矢量选择模块和功率放大模块；

所述的扇区计算模块根据转子实时位置θ，计算转子当前所处扇区，并选择相对应的候选开关矢量集合；扇区计算方法如下：

当θ_on≤(θ)mod(2π/N_r)＜θ_on+θ_ov时，位于扇区I，开关矢量S_p∈{[-1 1 1],[-1 1 0],[-11 -1],[-1 0 1],[-1 0 0],[-1 0 -1],[-1 -1 1],[-1 -1 0],[-1 -1 -1]}，候选开关矢量个数n＝9；

当θ_on+θ_ov≤(θ)mod(2π/N_r)＜θ_off时，位于扇区II，开关矢量S_p∈{[-1 -1 1],[-1 -10],[-1 -1 -1]}，候选开关矢量个数n＝3；

当θ_off≤(θ)mod(2π/N_r)＜θ_off+θ_ov时，位于扇区III，开关矢量S_p∈{[1 -1 1],[1 -1 0],[1 -1 -1],[0 -1 1],[0 -1 0],[0 -1 -1],[-1 -1 1],[-1 -1 0],[-1 -1 -1]}，候选开关矢量个数n＝9；

当θ_off+θ_ov≤(θ)mod(2π/N_r)＜2θ_off-θ_on时，位于扇区IV，开关矢量S_p∈{[1 -1 -1],[0 -1 -1],[-1 -1 -1]}，候选开关矢量个数n＝3；

当2θ_off-θ_on≤(θ)mod(2π/N_r)＜2θ_off-θ_on+θ_ov时，位于扇区V，开关矢量S_p∈{[1 1 -1],[10 -1],[1 -1 -1],[0 1 -1],[0 0 -1],[0 -1 -1],[-1 1 -1],[-1 0 -1],[-1 -1 -1]}，候选开关矢量个数n＝9；

当2θ_off-θ_on+θ_ov≤(θ)mod(2π/N_r)＜2π/N_r or 0≤(θ)mod(2π/N_r)＜θ_on时，位于扇区VI，开关矢量S_p∈{[-1 1 -1],[-1 0 -1],[-1 -1 -1]}，候选开关矢量个数n＝3；

其中，θ_on为开通角，θ_off为关断角，θ_ov为重叠角，N_r为三相开关磁阻电机转子极数；

所述的转子位置预测模块根据实时转子位置值θ(k)，由公式预测下一时刻转子位置其中T_s为采样周期；

所述的电流预测模块根据当前时刻母线电压u_dc(k)、相电流i_j(k)，通过遍历候选开关矢量集合，由公式(2)计算集合中每个开关矢量S_p(k)＝[s₁(k) s₂(k) s₃(k)]相对应的相绕组电压矢量U_p(k)＝[u₁(k) u₂(k) u₃(k)]，由公式(3)预测下一时刻相电流值

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其中，u_j为第j相绕组电压，u_I为开关管管压降，u_D为二极管压降，u_R为相电阻压降，R为相电阻，ψ_j为相磁链可由公式(4)计算；

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A＝ψ_m-L_dsatI_m (5)

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其中，ψ_m是最大磁链值，I_m是和最大磁链值ψ_m相对应的电流值；

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进而由得到三相开关磁阻电机k+1时刻瞬时输出转矩

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其中，λ₁和λ₂为权重因子，λ₁仅在换相重叠区起作用，在单相导通区λ₁＝0；sum(.)表示对向量所有元素求和，为k-1时刻的最优开关矢量；

选择n个候选开关矢量中使得评价函数最小的最优开关矢量控制信号S_p ^*(k)＝minJ{S_p(k)}输出至功率放大模块；

2.一种三相开关磁阻电机预测转矩控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：对三相开关磁阻电机的定子、转子凸极完全对齐位置和完全未对齐位置处磁链特性曲线进行测量，建立三相开关磁阻电机离散预测模型；

步骤2：对三相开关磁阻电机的功率变换器开关管状态进行组合，定义每相功率变换器上、下桥臂开关管同时导通为状态s_j＝1，上、下桥臂开关管同时关断为状态s_j＝-1，上桥臂开关管关断同时下桥臂开关管导通为状态s_j＝0，对于三相开关磁阻电机，得到3³＝27组开关矢量S_p；

其中，下标j表示三相开关磁阻电机第j相，j＝1、2、3，S_p＝[s₁ s₂ s₃]表示三相开关磁阻电机三相开关状态组成的开关矢量，p＝1、2、…、n，n为候选开关矢量个数；

步骤3：根据转子位置，将三相开关磁阻电机一个电角度周期2π/N_r划分为六个扇区，其中扇区II:[θ_on+θ_ov,θ_off)、扇区IV:[θ_off+θ_ov,2θ_off-θ_on)、扇区VI:[2θ_off-θ_on+θ_ov,2π/N_r)∪[0,θ_on)三个扇区为单相导通区，扇区I:[θ_on,θ_on+θ_ov)、扇区III:[θ_off,θ_off+θ_ov)、扇区V:[2θ_off-θ_on,2θ_off-θ_on+θ_ov)三个扇区为换相重叠区；

其中θ_on为开通角，θ_off为关断角，θ_ov为重叠角，N_r为三相开关磁阻电机转子极数；

步骤4：在当前时刻即k时刻，采集三相开关磁阻电机的定子各相电流i_j(k)、转子位置θ(k)和直流母线电压u_dc(k)；

步骤5：判断当前转子位置(θ)mod(2π/N_r)所处的扇区，选择该扇区相对应的候选开关矢量集合；

步骤6：根据当前转子位置预测下一时刻即k+1时刻的转子位置通过n次遍历，计算k时刻当前扇区每个开关矢量S_p(k)＝[s₁(k) s₂(k) s₃(k)]作用下、相绕组电压矢量U_p(k)＝[u₁(k) u₂(k) u₃(k)]和k+1时刻电流预测值根据k+1时刻电流预测值和转子位置预测值计算k+1时刻相转矩再由求得k+1时刻总输出转矩

其中，T_s代表采样周期，U_p＝[u₁ u₂ u₃]代表开关矢量S_p作用下的相绕组电压矢量，u_j代表第j相绕组电压；

步骤7：通过预先定义的评价函数，选出下一时刻最优开关矢量S_p ^*，S_p ^*经功率放大后输出至功率变换器；评价函数包含三个控制目标，第一个目标：实现对给定转矩的精确、快速跟踪；第二个目标：通过减小换相电流，最小化铜损耗；第三个目标：减小功率变换器开关频率；分别在每个开关矢量S_p作用下，计算评价如下函数：

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待全部n个开关矢量计算完成后，选择使得评价函数最小的开关矢量作为最优开关矢量输出；其中，T_e ^*为期望转矩；λ₁和λ₂为权重因子，λ₁仅在换相重叠区起作用，在单相导通区λ₁＝0；sum(.)表示对向量所有元素求和；

为了补偿采样延时造成的影响，将评价函数重新修改为：

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3.根据权利要求2所述的一种三相开关磁阻电机预测转矩控制方法，其特征在于：步骤4中所述的相绕组电压u_j(k)，在功率变换器桥臂开关状态s_j＝1,0,-1时，分别由下式计算：

4.根据权利要求2所述的一种三相开关磁阻电机预测转矩控制方法，其特征在于：步骤5所述的候选开关矢量集合按照如下规则选取：

扇区I：候选开关矢量个数n＝9，对应候选开关矢量集合{[-1 1 1],[-1 1 0],[-1 1 -1],[-1 0 1],[-1 0 0],[-1 0 -1],[-1 -1 1],[-1 -1 0],[-1 -1 -1]}；

扇区II：候选开关矢量个数n＝3，对应候选开关矢量集合{[-1 -1 1],[-1 -1 0],[-1-1 -1]}；

扇区III：候选开关矢量个数n＝9，对应候选开关矢量集合{[1 -1 1],[1 -1 0],[1 -1-1],[0 -1 1],[0 -1 0],[0 -1 -1],[-1 -1 1],[-1 -1 0],[-1 -1 -1]}；

扇区IV：候选开关矢量个数n＝3，对应候选开关矢量集合{[1 -1 -1],[0 -1 -1],[-1-1 -1]}；

扇区V：候选开关矢量个数n＝9，对应候选开关矢量集合{[1 1 -1],[1 0 -1],[1 -1 -1],[0 1 -1],[0 0 -1],[0 -1 -1],[-1 1 -1],[-1 0 -1],[-1 -1 -1]}；

扇区VI：候选开关矢量个数n＝3，对应候选开关矢量集合{[-1 1 -1],[-1 0 -1],[-1-1 -1]}。

5.根据权利要求2所述的一种三相开关磁阻电机预测转矩控制方法，其特征在于：步骤6所述的k+1时刻的电流预测值和转矩预测值分别由下式计算：

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