CN106982017A - 一种感应电机无电流传感器直接预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种感应电机无电流传感器直接预测控制方法，包括以下步骤：根据电机模型得到电流预测模型；测量电机转速和母线电压；预测7种电压矢量对应的下一采样时刻的电流；速度外环采用比例积分调节器，调节给定q轴电流；d轴电流采用定值；通过给定值和预测值选取合适的评价函数；计算7个预测电流对应的评价函数值；选择使评价函数最小的电压矢量，为最佳电压；记录最佳电压对应的预测电流；将这个预测电流作为反馈输入预测模型；将最佳电压对应的开关状态输送给逆变器。采用本方法，可以省去系统中的电流传感器，节约系统成本，具有良好的实用性和应用价值。

Description

一种感应电机无电流传感器直接预测控制方法

技术领域

本发明涉及一种感应电机无电流传感器直接预测控制方法，属于电机控制技术领域。

背景技术

感应电机(异步电机)由于其结构简单、维护容易、价格便宜、对环境要求低等优点，已广泛运用于工农业生产、交通运输、国防以及日常生活之中。但由于感应电机的磁链和电流的强耦合性、时变性与非线性，其调速难度很大。因此，20世纪70年代以前感应电机主要应用于对调速性能要求较低的场合。随着生产的发展，调速性能成了电气传动设备的一项基本要求，除了满足一定的调速范围以及速度连续可调之外，还必须具有良好的动态性能和鲁棒性。

通常电机驱动系统有一个位置传感器和两个电流传感器，多个物理传感器的引入使系统的安全性和稳定性降低，且增加了成本和系统的复杂性。且由于各种因素，传感器一旦失效，将会引起系统的故障，若不能及时维修，将会造成系统的停止运行而造成巨大的经济损失，甚至造成大量的人身安全问题。解决上述问题通常采用硬件冗余方式解决，即通过硬件设备(如增加传感器)解决上述问题，但由于传感器价格高昂，增加传感器会增加成本，且会增加系统的体积和复杂性，同时，由于这种多电流传感器的电机控制方法中需要在电机驱动系统中设置多个电流传感器，而多个电流传感器输出特性不匹配会限制驱动系统的控制性能

发明内容

本发明为了解决感应电机驱动系统性能受多电流传感器限制的问题，本发明提出了一种感应电机无电流传感器直接预测控制方法，由于驱动系统中不设置电流传感器，无法通过电流传感器获得电流反馈，因此需要预测电流进行感应电机的直接预测控制。本发明所采取的技术方案如下：

一种感应电机无电流传感器直接预测控制方法，所述预测控制方法包括如下步骤：

步骤1：采用离散化方法对感应电机的状态方程进行离散化，获得电流预测模型，通过所述电流预测模型能够在已知k时刻电流状态的情况下获得k+1时刻的预测电流；

步骤2：分别利用电压传感器和速度传感器测量母线电压V_dc和电机转速ω；

步骤3：根据步骤2测得的电机转速ω获取磁链角θ；

步骤4：将两相静止坐标系下的基本电压矢量u_α、u_β转化为同步旋转正交坐标系下的电压u_d、u_q；

步骤5：分别将k时刻的7种基本电压代入步骤1所述电流预测模型，获得7种基本电压对应的k+1时刻下一时刻的7个不同的预测电流；

步骤6：将步骤5所述7个不同的预测电流代入感应电机控制系统的评价函数，获得7个评价函数值，其中，最小的评价函数值所对应的预测电流为k+1时刻的预测电流，并且，所述k+1时刻的预测电流对应的基本电压为最佳电压；

步骤7：将步骤6所述最佳电压对应的开关状态输送至变频器，通过变频器实现对所述感应电机的控制；

步骤8：将步骤6所述k+1时刻的预测电流反馈回步骤1所述电流预测模型，获得k+2时刻的预测电流；

步骤9：重复步骤1至步骤8直至完成所述感应电机所有时刻的电流预测以及完成基于最后时刻的电流预测对所述感应电机的控制。

优选地，步骤1中所述状态方程为dq坐标系(同步旋转正交坐标系)中的电压方程，所述状态方程的模型为：

其中，i_d、i_q分别为dq坐标系中d、q轴的定子电流；u_d、u_q分别为dq坐标系中d、q轴的定子电压；ω为所述感应电机的电角速度；ω₁为所述感应电机的同步角转速；R_s、R_r分别为所述感应电机的定子电阻和转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为所述感应电机的定子电感、转子电感和定转子互感；σ＝1-L_m ²/L_sL_r表示所述感应电机的漏感系数；di/dt表示微分；T_r＝L_r/R_r表示所述感应电机的转子电磁时间常数；ψ_rd、ψ_rq分别表示dq坐标系中d、q轴的转子磁链。

优选地，步骤1中所述离散化方法为前向欧拉法，即在采样时间T足够小时，有

优选地，所述步骤1中，离散化时，将电机按转子磁链定向，有ψ_rd＝L_mi_d＝ψ_r，ψ_rq＝0。因此离散化后得到的预测模型为

其中，这里，上标“^”表示预测值，即和分别表示i_d和i_q的电流预测值，T表示电流和电压的采样周期，即为离散间隔时间，表示每隔T时间计算一次。

优选地，在步骤3中，磁链角的计算公式如下：

优选地，步骤5所述7种基本电压为：

基本电压矢量为，在两相静止坐标系(即αβ坐标系)中，共8种开关状态形成的7种电压矢量。电压矢量的表示为u＝u_α+j u_β，j为虚数单位。开关状态0表示该桥臂上管关闭，下管导通；开关状态1表示该桥臂上管导通，下管关闭。当开关状态为000时，u₀＝0；当开关状态为100时，u₁＝2/3*V_dc+j0；当开关状态为110时，当开关状态为010时，当开关状态为011时，u₄＝-2/3*V_dc+j0；当开关状态为001时，当开关状态为101时，当开关状态为111时，u₇＝0。由于u₀＝u₇＝0，因此，在代入预测方程时，只需要计算7个值，这里取u₀～u₆。

优选地，步骤7所述开关状态为：

最佳电压为u₀时，输送给逆变器的开关状态为{010101}；最佳电压为u₁时，输送给逆变器的开关状态为{100101}；最佳电压为u₂时，输送给逆变器的开关状态为{101001}；最佳电压为u₃时，输送给逆变器的开关状态为{011001}；最佳电压为u₄时，输送给逆变器的开关状态为{011010}；最佳电压为u₅时，输送给逆变器的开关状态为{010110}；最佳电压为u₆时，输送给逆变器的开关状态为{100110}。

优选地，步骤6所述感应电机控制系统的评价函数模型为：

其中，为参考电流，为预测电流；评价函数描述了参考电流和预测电流的误差；d轴参考电流i_d ^*是直接给定的，为一个常数；q轴给定电流i_q ^*是由转速外环—一个比例积分调节器得到的。

本发明有益效果：

本发明提出了一种感应电机无电流传感器直接预测控制方法克服了传统感应电机驱动系统中需要电流传感器获取电流反馈以及PWM调制来实现感应电机控制的技术偏见，采用基本电压矢量对电流进行预测，本发明提出的控制方法能够在感应电机的驱动系统中只有一个速度传感器、没有电流传感器的情况下实现电机的控制，具体效果如下

(1)本发明只采用7种基本矢量作为控制电压，利用评价函数直接选出最佳电压作用于电机，无需经过PWM调制，省去了PWM脉宽调制信号发生器，简化了结构。且传统PWM控制需要3个电压矢量对电机进行控制(两个基本电压矢量和一个零矢量)，需要分别计算三个电压矢量的作用时间，计算较复杂。因此，采用本发明的直接预测控制，简化了感应电机驱动系统设计过程中的计算复杂性。

(2)本发明相对传统方案，采用了无电流传感器的控制方式，采用预测控制，节约了系统成本的同时，大大降低了系统结构的复杂度，另外，电流传感器的零使用，减少了感应电机驱动系统的硬件应用，简化了控制系统的硬件结构，完全避免了因电流传感器硬件结构带来的硬件故障涉及的安全隐患以及硬件维修带来的不便，同时，也完全避免了因多个电流传感器输出特性不匹配(例如：电流传感器测量便宜、传感器增益不同一起的转矩脉动等)导致感应电机驱动系统性能受限的问题，大大提高了感应电机控制系统的安全性和稳定性，同时也大大提高了感应电机驱动系统的简洁性和经济性。

总之，本发明创造性地将无电流传感器和预测控制相结合，使得电机在无电流传感器的条件下也能运行，从而大大简化了系统复杂性，节约了成本，是对现有技术的重要改进。

附图说明

图1：本发明实施例的控制方案原理图；

图2：静止两相坐标系中基本电压矢量图；

图3：感应电机无电流传感器预测控制在6kHz采样频率下，电机给定频率为5-25-45Hz变化时的实验波形；

图4：感应电机无电流传感器预测控制在6kHz采样频率下，电机给定频率为5Hz时加载卸载额定负载的实验波形；

图5：感应电机无电流传感器预测控制在6kHz采样频率下，电机给定频率为45Hz时加载卸载额定负载的实验波形；

图6：感应电机无电流传感器预测控制在6kHz采样频率下，电机给定频率为5Hz时电动-发电状态切换的实验波形；

图7：感应电机无电流传感器预测控制在6kHz采样频率下，电机给定频率为45Hz时电动-发电状态切换的实验波形；

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。

实施例1：

图1为本发明实施例的系统结构图。给定转速ω^*和d轴参考电流i_d ^*，转速误差经过转速外环的PI控制器，得到q轴参考电流i_q ^*，将本时刻的预测电流和转速输入预测模型得到下一时刻的预测电流，然后利用预测电流和参考电流计算评价函数的值，选出使评价函数最小的电压作用于电机。

本发明提供一种感应电机无电流传感器直接预测控制方法，包括如下步骤：

步骤1：采用离散化方法对感应电机的状态方程进行离散化，获得电流预测模型，通过所述电流预测模型能够在已知k时刻电流状态的情况下获得k+1时刻的预测电流；

步骤2：分别利用电压传感器和速度传感器测量母线电压V_dc和电机转速ω；

步骤3：根据步骤2测得的电机转速ω获取磁链角θ；

步骤4：将两相静止坐标系下的基本电压矢量u_α、u_β转化为同步旋转正交坐标系下的电压u_d、u_q；

步骤5：分别将k时刻的7种基本电压代入步骤1所述电流预测模型，获得7种基本电压对应的k+1时刻下一时刻的7个不同的预测电流；

步骤6：将步骤5所述7个不同的预测电流代入感应电机控制系统的评价函数，获得7个评价函数值，其中，最小的评价函数值所对应的预测电流为k+1时刻的预测电流，并且，所述k+1时刻的预测电流对应的基本电压为最佳电压；

步骤7：将步骤6所述最佳电压对应的开关状态输送至变频器，通过变频器实现对所述感应电机的控制；

步骤8：将步骤6所述k+1时刻的预测电流反馈回步骤1所述电流预测模型，获得k+2时刻的预测电流；

步骤9：重复步骤1至步骤8直至完成所述感应电机所有时刻的电流预测以及完成基于最后时刻的电流预测对所述感应电机的控制。

该方法创造性地将无电流传感器和预测控制相结合，使得感应电机在无电流传感器的条件下也能良好运行，从而大大简化了系统复杂性，节约了成本，是对现有技术的重要改进。

在上述方法的基础上，电机的状态方程为同步旋转正交坐标系(即dq坐标系)中的电压方程：

其中，i_d、i_q分别为dq轴的定子电流；u_d、u_q分别为dq轴的定子电压；ω为电机电角速度；ω₁为电机同步角转速；R_s、R_r分别为电机定子电阻和转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子电感、转子电感和定转子互感；σ＝1-L_m ²/L_sL_r为电机漏感系数；di/dt表示微分。

在上述方法的基础上，采用的离散化方法为前向欧拉法，即在采样时间T足够小时，有

其中，采样时间T足够小时是指k时刻电流的导数可由k+1时刻和k时刻电流值的差商来代替。通常在T小于10-³s时即可。

在上述方法的基础上，离散化时，将电机按转子磁链定向，有ψ_rd＝L_mi_d＝ψ_r，ψ_rq＝0。因此离散化后得到的预测模型为：

这里，上标“^”表示预测值。

在上述方法的基础上，选取的评价函数为：

其中，为参考电流，为预测电流，评价函数描述了参考电流和预测电流的误差；d轴参考电流i_d ^*是直接给定的，为一个常数；q轴给定电流i_q ^*是由转速外环—一个比例积分调节器得到的。

在上述方法的基础上，基本电压矢量为，在两相静止坐标系(即αβ坐标系)中，共8种开关状态形成的7种电压矢量。电压矢量的表示为u＝u_α+j u_β，j为虚数单位。开关状态0表示该桥臂上管关闭，下管导通；开关状态1表示该桥臂上管导通，下管关闭。当开关状态为000时，u₀＝0；当开关状态为100时，u₁＝2/3*V_dc+j0；当开关状态为110时，当开关状态为010时，当开关状态为011时，u₄＝-2/3*V_dc+j0；当开关状态为001时，当开关状态为101时，当开关状态为111时，u₇＝0；由于u₀＝u₇＝0，因此，在代入预测方程时，只需要计算7个值，这里取u₀～u₆。

在上述方法的基础上，磁链角的计算公式如下：

在上述方法的基础上，最佳电压为u₀时，输送给逆变器的开关状态为{010101}；最佳电压为u₁时，输送给逆变器的开关状态为{100101}；最佳电压为u₂时，输送给逆变器的开关状态为{101001}；最佳电压为u₃时，输送给逆变器的开关状态为{011001}；最佳电压为u₄时，输送给逆变器的开关状态为{011010}；最佳电压为u₅时，输送给逆变器的开关状态为{010110}；最佳电压为u₆时，输送给逆变器的开关状态为{100110}。

实施例2

综合以上方法，可以得到一种更具体的控制方法，其包括以下步骤：

步骤1：给定转速ω^*和d轴参考电流i_d ^*，根据转速外环PI(比例积分)调节器得到q轴电流参考值i_q ^*，具体表示为

其中，k_p和k_i分别为PI调节器中的比例增益和积分系数。ω为电机实际电角速度。表示积分。

步骤2：根据感应电机的数学模型，得到感应电机的状态方程：

其中，i_d、i_q分别为dq轴的定子电流；u_d、u_q分别为dq轴的定子电压；ω为电机电角速度；ω₁为电机同步角转速；R_s、R_r分别为电机定子电阻和转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为电机定子电感、转子电感和定转子互感；σ＝1-L_m ²/L_sL_r为电机漏感系数；di/dt表示电流的微分。

步骤3：采用前向欧拉的方法将步骤2中的感应电机状态方程离散化，得到电流预测模型：

这里，上标“^”表示预测值，T表示采样周期，u(i)为7个基本电压矢量之一。

电流预测模型表示成矩阵形式为

步骤4：利用母线电压V_dc计算8种开关状态形成的7种基本电压矢量。电压矢量的表示为u＝u_α+j u_β，j为虚数单位。开关状态0表示该桥臂上管关闭，下管导通；开关状态1表示该桥臂上管导通，下管关闭。当开关状态为000时，u₀＝0；当开关状态为100时，u₁＝2/3*V_dc+j0；当开关状态为110时，当开关状态为010时，当开关状态为011时，u₄＝-2/3*V_dc+j0；当开关状态为001时，当开关状态为101时，当开关状态为111时，u₇＝0；由于u₀＝u₇＝0，因此，在代入预测方程时，只需要计算7个值，这里取u₀～u₆。

步骤5：计算磁链角，其计算公式为

步骤6：利用步骤5计算的磁链角将αβ坐标系中的基本电压矢量转化为dq坐标系中的电压。计算公式为

步骤7：分别将步骤6中计算的7个电压代入步骤3中的预测模型，得到7个预测电流

步骤8：将步骤1中的参考电流和步骤7中的代入评价函数，计算出7个评价函数的值。记录使评价函数值最小的电压，此电压为最佳电压。并将最佳电压对应的预测电流反馈回预测模型，以便下一个时刻使用。这里，评价函数选为

步骤9：将最佳电压对应的开关状态输送给变频器，从而实现对电机的控制。最佳电压为u₀时，输送给逆变器的开关状态为{0 1 0 1 0 1}；最佳电压为u₁时，输送给逆变器的开关状态为{1 0 0 1 0 1}；最佳电压为u₂时，输送给逆变器的开关状态为{1 0 1 0 0 1}；最佳电压为u₃时，输送给逆变器的开关状态为{0 1 1 0 0 1}；最佳电压为u₄时，输送给逆变器的开关状态为{0 1 1 0 1 0}；最佳电压为u₅时，输送给逆变器的开关状态为{0 1 0 1 10}；最佳电压为u₆时，输送给逆变器的开关状态为{1 0 0 1 1 0}。

上述方法的有效性可以通过对比图3～图7所示的实验结果得出。每幅图中包含a相电流i_a和转速波形n。图3所示为感应电机在空载条件下给定频率为5-25-45Hz变化时的实验波形。从图中可以看出，电机具有很好的性能，转速能够平稳的上升到给定转速并平稳运行，电流也非常稳定。

图4和图5所示分别为感应电机在5Hz和45Hz时加载卸载额定负载的实验波形。从图中可以看出，电机在加载卸载时，运行稳定。

图6和图7所示分别为感应电机在5Hz和45Hz时电动-发电状态切换的实验波形。从实验结果可以看出，电机在不同的频率下，从电动状态切换到发电状态后仍然稳定运行。且在切换过程中，电流和转速过度非常平滑，具有非常好的性能。

通过上述实验可以看出，本发明提出的感应电机无电流传感器直接预测控制方法在缺少电流信息的条件下(比本领域电机控制环境更严格、更苛刻的条件)能够实现电机的优异控制，并优于普通电机控制环境下的电机性能，对于PWM调制如果在此条件下，需要重新进行复杂、内容了庞大的编程，进行过多次反复调试，这就导致控制过程复杂，且干扰因素多导致控制不稳定。

虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。

Claims (7)

1.一种感应电机无电流传感器直接预测控制方法，其特征在于，所述预测控制方法包括如下步骤：

步骤1：采用离散化方法对感应电机的状态方程进行离散化，获得电流预测模型，通过所述电流预测模型能够在已知k时刻电流状态的情况下获得k+1时刻的预测电流；

步骤2：分别利用电压传感器和速度传感器测量母线电压V_dc和电机转速ω；

步骤3：根据步骤2测得的电机转速ω获取磁链角θ；

步骤4：将两相静止坐标系下的基本电压矢量u_α、u_β转化为同步旋转正交坐标系下的电压u_d、u_q；

步骤5：分别将k时刻的7种基本电压代入步骤1所述电流预测模型，获得7种基本电压对应的k+1时刻下一时刻的7个不同的预测电流；

步骤6：将步骤5所述7个不同的预测电流代入感应电机控制系统的评价函数，获得7个评价函数值，其中，最小的评价函数值所对应的预测电流为k+1时刻的预测电流，并且，所述k+1时刻的预测电流对应的基本电压为最佳电压；

步骤7：将步骤6所述最佳电压对应的开关状态输送至变频器，通过变频器实现对所述感应电机的控制；

步骤8：将步骤6所述k+1时刻的预测电流反馈回步骤1所述电流预测模型，获得k+2时刻的预测电流；

步骤9：重复步骤1至步骤8直至完成所述感应电机所有时刻的电流预测以及完成基于最后时刻的电流预测对所述感应电机的控制。

2.根据权利要求1所述感应电机无电流传感器直接预测控制方法，其特征在于，步骤1中所述状态方程为dq坐标系中的电压方程，所述状态方程的模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_d}{dt}=\frac{L_m}{{\mathrm{\σL}}_s{L}_r{T}_r}{\mathrm{\ψ}}_{rd}+\frac{L_m}{{\mathrm{\σL}}_s{L}_r}\mathrm{\ω}{\mathrm{\ψ}}_{rq}-\frac{R_s{L}_r^2+R_r{L}_m^2}{{\mathrm{\σL}}_s{L}_r^2}{i}_d+{\mathrm{\ω}}_1{i}_q+\frac{u_d}{{\mathrm{\σL}}_s}\\ \frac{{\mathrm{di}}_q}{dt}=\frac{L_m}{{\mathrm{\σL}}_s{L}_r{T}_r}{\mathrm{\ψ}}_{rq}-\frac{L_m}{{\mathrm{\σL}}_s{L}_r}\mathrm{\ω}{\mathrm{\ψ}}_{rd}-\frac{R_s{L}_r^2+R_r{L}_m^2}{{\mathrm{\σL}}_s{L}_r^2}{i}_q-{\mathrm{\ω}}_1{i}_q+\frac{u_q}{{\mathrm{\σL}}_s}\end{array}\right.$

其中，i_d、i_q分别为dq坐标系中d、q轴的定子电流；u_d、u_q分别为dq坐标系中d、q轴的定子电压；ω为所述感应电机的电角速度；ω₁为所述感应电机的同步角转速；R_s、R_r分别为所述感应电机的定子电阻和转子电阻；L_s、L_r、L_m分别为所述感应电机的定子电感、转子电感和定转子互感；σ＝1-L_m ²/L_sL_r表示所述感应电机的漏感系数；di/dt表示微分；T_r＝L_r/R_r表示所述感应电机的转子电磁时间常数；ψ_rd、ψ_rq分别表示dq坐标系中d、q轴的转子磁链。

3.根据权利要求1所述感应电机无电流传感器直接预测控制方法，其特征在于，步骤1中所述离散化方法为前向欧拉法。

4.根据权利要求1所述感应电机无电流传感器直接预测控制方法，其特征在于，所述步骤1中所述的预测模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{i}}_d(k+1)=(1-\frac{R_s}{{\mathrm{\σL}}_s}T){\hat{i}}_d\left(k\right)+T{\mathrm{\ω}}_1{\hat{i}}_q\left(k\right)+\frac{T}{{\mathrm{\σL}}_s}{u}_d\left(k\right)\\ {\hat{i}}_q(k+1)=(1-\frac{R_s{L}_r^2+R_r{L}_m^2}{{\mathrm{\σL}}_s{L}_r^2}T){\hat{i}}_q\left(k\right)+(-\frac{L_m^2}{{\mathrm{\σL}}_s{L}_r}-{\mathrm{\ω}}_1)T{\hat{i}}_d\left(k\right)+\frac{T}{{\mathrm{\σL}}_s}{u}_q\left(k\right)\end{array}\right.$

其中，和分别表示i_d和i_q的电流预测值，T表示电流和电压的采样周期。

5.根据权利要求1所述感应电机无电流传感器直接预测控制方法，其特征在于，步骤5所述7种基本电压为：

当开关状态为000时，u₀＝0；当开关状态为100时，u₁＝2/3*V_dc+j0；当开关状态为110时，当开关状态为010时，当开关状态为011时，u₄＝-2/3*V_dc+j0；当开关状态为001时，当开关状态为101时，当开关状态为111时，u₇＝0。

6.根据权利要求5所述感应电机无电流传感器直接预测控制方法，其特征在于，步骤7所述开关状态为：

最佳电压为u₀时，输送给逆变器的开关状态为{010101}；最佳电压为u₁时，输送给逆变器的开关状态为{100101}；最佳电压为u₂时，输送给逆变器的开关状态为{101001}；

最佳电压为u₃时，输送给逆变器的开关状态为{011001}；最佳电压为u₄时，输送给逆变器的开关状态为{011010}；最佳电压为u₅时，输送给逆变器的开关状态为{010110}；

最佳电压为u₆时，输送给逆变器的开关状态为{100110}。

7.根据权利要求1所述感应电机无电流传感器直接预测控制方法，其特征在于，步骤6所述感应电机控制系统的评价函数模型为：

$g=|i_d^{*}(k+1)-{\hat{i}}_d(k+1)|+|i_q^{*}(k+1)-{\hat{i}}_q(k+1)|$

其中，为参考电流，为预测电流。