CN113922720A - 一种基于占空比控制的pmsm模型预测电流控制算法 - Google Patents

一种基于占空比控制的pmsm模型预测电流控制算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法，该方法主要包括以下步骤：建立永磁同步电机数学模型，计算不同电压矢量作用时的d轴和q轴的电流变化率；选择三个电压矢量u1、u3、u5，对所选的三个电压矢量通过无差拍的方式求解各个电压矢量的作用时间；将作用时间进行处理后，得到PWM三相占空比，相当于可以得到两个有效电压矢量的占空比；进而将得到的三相PWM占空比用于控制逆变器以控制电机。本发明相比于单个有效矢量的占空比控制，提高了控制性能。本发明相比于传统的两个有效矢量占空比控制的模型预测电流控制方法，将三次占空比计算减少为一次，计算量更小。

Description

一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法
技术领域
本发明属于永磁同步电机控制领域，具体涉及一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法。
背景技术
在交流电机驱动中，永磁同步电机因其功率密度高、效率高、扭矩-安培比大等优点，近年来受到研究人员和不同行业的关注。作为一种高性能的电机，它具有动态响应快、跟踪精度高、易于实现、运行不受电机参数变化的影响、转矩脉动小等主要特点。为了充分发挥永磁同步电机的这些优势，人们提出了许多方法来控制电机，其中最常用的有矢量控制、直接转矩控制、模型预测控制等方法。
对于模型预测控制，由于它具有控制概念简单、动态响应快、多变量控制及便于处理非线性约束等优点，近年来被广泛研究和使用。虽然模型预测控制有诸多优点，但由于作用的电压矢量方向固定，幅值固定，可选矢量数目有限等原因，其存在电流脉动大、共模电压较大、计算量大等缺点。为了改善系统性能，目前已有的方法为增加矢量数目、滞后补偿、价值函数优化、多步预测等。在增加矢量数目方法中，按照矢量的组合数量可分为单矢量方法、双矢量方法、三矢量方法等。如何在能够在选取最优电压矢量的前提下使计算过程更加简单是当前亟待解决的技术问题。
发明内容
为了使永磁同步电机模型预测电流控制方法更加简单，本发明提出了一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法。旨在改进传统占空比模型预测电流控制算法运算量大的问题。
为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案。
首先，获取永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q轴下的定子电压方程组，利用所述方程组得到u1、u3、u5各自作用时的d轴和q轴的电流变化率
Figure BDA0003305230640000011
和
Figure BDA0003305230640000012
所述方程为：
Figure BDA0003305230640000021
其中的ud和uq分别为d轴和q轴上的电压分量；id和iq分别为此时d轴和q轴上的电流分量；
Figure BDA0003305230640000022
为转子磁链幅值；Ld和Lq分别为d轴和q轴上的电感分量；Rs为定子电阻；ωe为电角速度。
进而使用零电压矢量作用时的
Figure BDA0003305230640000023
和
Figure BDA0003305230640000024
来表示其它有效电压矢量作用时的
Figure BDA0003305230640000025
和
Figure BDA0003305230640000026
且每个采样周期都模拟三个非零电压矢量u1、u3、u5作用来计算作用时间，计算方程如下：
Figure BDA0003305230640000027
其中sd0和sq0分别为零电压矢量作用时的id和iq的变化率；Ls为定子电感；sd1和sq1分别为u1作用时id和iq的变化率；sd3和sq3分别为u3作用时id和iq的变化率；sd5和sq5分别为u5作用时id和iq的变化率；ud1和uq1分别为u1在d轴和q轴上的分量；ud3和uq3分别为u3在d轴和q轴上的分量；ud5和uq5分别为u5在d轴和q轴上的分量。
而后对本周期在u1、u3、u5三个电压矢量作用下的下一时刻的id和iq进行预测，并采用无差拍方法使下一采样时刻iq和id的预测值分别等于速度环PI输出给定的q轴电流和外部给定的d轴电流，计算方程如下：
Figure BDA0003305230640000031
其中id(k)和iq(k)分别为当前时刻的d轴和q轴上的电流分量；id(k+1)和iq(k+1)分别为预测的下一时刻的d轴和q轴上的电流分量；t1、t3、t5分别为u1、u3、u5对应的作用时间；id *和iq *分别为id和iq的给定值。
已知三个有效矢量作用时间之和为一个采样周期，计算方程如下：
Ts＝t1+t3+t5
其中Ts为采样周期。
联立上述各步骤提及的计算方程式，求解出t1、t3、t5，运算方法如下：
Figure BDA0003305230640000032
其中M为为了方便计算所设定的量。
而后对矢量作用时间进行处理，若存在某个电压矢量作用时间为负值，那么选出三个电压矢量作用时间中的最小值，该矢量作用时间取零，另外两个矢量作用时间减去该最小值，得到u1、u3、u5三个矢量新的作用时间。若其中某个新作用时间大于Ts，需将u1、u3、u5三个矢量新的作用时间进行过调制处理，选出此时最大的作用时间tmax并进行如下处理：
Figure BDA0003305230640000033
最终将t1、t3、t5转化为三相占空比d1、d2、d3，方法如下：
Figure BDA0003305230640000041
本发明提出的一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法，有益效果在于：相比于传统的占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法需要进行三次预测运算以选择最优矢量组以及计算出两个有效矢量的占空比，本发明只需要进行一次预测运算即可计算出所需的两个有效电压矢量及其占空比，减小了计算复杂度。
附图说明
图1为本发明的系统控制框图；
图2为本发明电压矢量关系图；
图3为本发明中用于计算的u1、u3、u5矢量示意图；
图4为本发明永磁同步电机仿真转速波形图；
图5为本发明永磁同步电机仿真转矩波形图；
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
图1为本发明的系统控制框图，描述了本发明技术方案的主要步骤：
步骤一，获取永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q轴下的定子电压方程组，其中存在的有效电压矢量如图2所示，并利用所述方程组得到d轴和q轴电流变化率的计算公式；
步骤二，计算u1、u3、u5三个电压矢量单独作用时的d轴和q轴的电流变化率，用于计算的三个电压矢量如图3所示；
步骤三，对在u1、u3、u5三个电压矢量配合作用下的下一时刻的d轴和q轴的电流进行预测，并采用无差拍方法使下一时刻的q轴和d轴的电流预测值分别等于速度环PI输出给定的q轴电流和外部给定的d轴电流；
步骤四，通过上述无差拍方法列写的方程式，以及已知三个矢量作用时间之和等于采样周期，得到一组三元一次方程并求解，得到三个矢量在一个采样周期中各自的作用时间；
步骤五，对矢量作用时间进行处理，若存在某个电压矢量作用时间为负值，那么选出三个电压矢量作用时间中的最小值，该矢量作用时间取零，另外两个矢量作用时间减去该最小值，得到u1、u3、u5三个矢量的新的作用时间；
步骤六，若新得到的三个时间中存在大于控制周期的时间，那么进行过调制处理；
步骤七，将u1、u3、u5三个矢量的作用时间按照与控制周期的比例转化为三相占空比。
对于主要步骤进一步的说明如下各段所述。
首先，获取永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q轴下的定子电压方程组，利用所述方程组得到u1、u3、u5各自作用时的d轴和q轴的电流变化率
Figure BDA0003305230640000051
和
Figure BDA0003305230640000052
所述方程为：
Figure BDA0003305230640000053
其中的ud和uq分别为d轴和q轴上的电压分量；id和iq分别为此时d轴和q轴上的电流分量；
Figure BDA0003305230640000054
为转子磁链幅值；Ld和Lq分别为d轴和q轴上的电感分量；Rs为定子电阻；ωe为电角速度。
进而使用零电压矢量作用时的
Figure BDA0003305230640000055
和
Figure BDA0003305230640000056
来表示其它有效电压矢量作用时的
Figure BDA0003305230640000057
和
Figure BDA0003305230640000058
且每个采样周期都模拟三个非零电压矢量u1、u3、u5作用来计算作用时间，计算方程如下：
Figure BDA0003305230640000061
其中sd0和sq0分别为零电压矢量作用时的id和iq的变化率；Ls为定子电感；sd1和sq1分别为u1作用时id和iq的变化率；sd3和sq3分别为u3作用时id和iq的变化率；sd5和sq5分别为u5作用时id和iq的变化率；ud1和uq1分别为u1在d轴和q轴上的分量；ud3和uq3分别为u3在d轴和q轴上的分量；ud5和uq5分别为u5在d轴和q轴上的分量。
而后对本周期在u1、u3、u5三个电压矢量作用下的下一时刻的id和iq进行预测，并采用无差拍方法使下一采样时刻iq和id的预测值分别等于速度环PI输出给定的q轴电流和外部给定的d轴电流，计算方程如下：
Figure BDA0003305230640000062
其中id(k)和iq(k)分别为当前时刻的d轴和q轴上的电流分量；id(k+1)和iq(k+1)分别为预测的下一时刻的d轴和q轴上的电流分量；t1、t3、t5分别为u1、u3、u5对应的作用时间；id *和iq *分别为id和iq的给定值。
已知三个有效矢量作用时间之和为一个采样周期，计算方程如下：
Ts＝t1+t3+t5
其中Ts为采样周期。
联立上述各步骤提及的计算方程式，求解出t1、t3、t5，运算方法如下：
Figure BDA0003305230640000071
其中M为为了方便计算所设定的量。
而后对矢量作用时间进行处理，若存在某个电压矢量作用时间为负值，那么选出三个电压矢量作用时间中的最小值，该矢量作用时间取零，另外两个矢量作用时间减去该最小值，得到u1、u3、u5三个矢量新的作用时间。若其中某个新矢量作用时间大于Ts，需将u1、u3、u5三个矢量新的作用时间进行过调制处理，选出此时最大的作用时间tmax并进行如下处理：
Figure BDA0003305230640000072
最终将t1、t3、t5转化为三相占空比d1、d2、d3，方法如下：
Figure BDA0003305230640000073
图4和图5分别为仿真得到的转速图和电磁转矩图，仿真时间为0.2s，电机转速设置为1000转每分钟，在0.1秒时突加1.5Nm的负载转矩。仿真中应用的电机重要参数：转子磁链大小为0.0863Wb；直流母线电压为130V；定子电阻为1.435Ω；定子电感为3.1mH。
综上所述，本发明的原理可以概括为：为了使传统双矢量占空比模型预测电流控制算法更加简化，本发明提出了一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法，有益效果在于本发明在传统双矢量占空比模型预测电流控制算法的基础上，将三次电流预测减小到了一次预测，无需代价函数寻优，计算量减小为了原来的三分之一。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
步骤一，获取永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q轴下的定子电压方程组，并利用所述方程组得到d轴和q轴的电流变化率的计算公式；
步骤二，计算u1、u3、u5三个电压矢量单独作用时的d轴和q轴的电流变化率；
步骤三，对在u1、u3、u5三个电压矢量配合作用下的下一时刻的d轴和q轴的电流进行预测，并采用无差拍方法使下一时刻的q轴和d轴的电流预测值分别等于速度环PI输出给定的q轴电流和外部给定的d轴电流；
步骤四，通过上述无差拍方法列写的方程式，以及已知三个矢量作用时间之和等于采样周期，得到一组三元一次方程并求解，得到三个矢量在一个采样周期中各自的作用时间；
步骤五，对矢量作用时间进行处理，若存在某个电压矢量作用时间为负值，那么选出三个电压矢量作用时间中的最小值，该矢量作用时间取零，另外两个矢量作用时间减去该最小值，得到新的u1、u3、u5三个矢量的作用时间；
步骤六，若得到的三个时间中存在大于控制周期的时间，那么进行过调制处理；
步骤七，将u1、u3、u5三个矢量的作用时间按照与控制周期的比例转化为三相占空比。
2.根据权利要求1所述一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法，其特征在于，获取永磁同步电机在同步旋转坐标系d-q轴下的定子电压方程组，首先利用所述方程组得到u1、u3、u5各自作用时的d轴和q轴的电流变化率
Figure FDA0003305230630000011
和
Figure FDA0003305230630000012
所述方程为：
Figure FDA0003305230630000013
其中的ud和uq分别为d轴和q轴上的电压分量；id和iq分别为此时d轴和q轴上的电流分量；
Figure FDA0003305230630000014
为转子磁链幅值；Ld和Lq分别为d轴和q轴上的电感分量；Rs为定子电阻；ωe为电角速度。
3.根据权利要求1所述一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法，其特征在于，使用零电压矢量作用时的
Figure FDA0003305230630000021
和
Figure FDA0003305230630000022
来表示其它有效电压矢量作用时的
Figure FDA0003305230630000023
和
Figure FDA0003305230630000024
且每个采样周期都模拟三个非零电压矢量u1、u3、u5作用来计算作用时间，计算方程如下：
Figure FDA0003305230630000025
其中sd0和sq0分别为零电压矢量作用时的id和iq的变化率；Ls为定子电感；sd1和sq1分别为u1作用时id和iq的变化率；sd3和sq3分别为u3作用时id和iq的变化率；sd5和sq5分别为u5作用时id和iq的变化率；ud1和uq1分别为u1在d轴和q轴上的分量；ud3和uq3分别为u3在d轴和q轴上的分量；ud5和uq5分别为u5在d轴和q轴上的分量。
4.根据权利要求1所述一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法，其特征在于，对本周期在u1、u3、u5三个电压矢量作用下的下一时刻的id和iq进行预测，并采用无差拍方法使下一采样时刻iq和id的预测值分别等于速度环PI输出给定的q轴电流和外部给定的d轴电流，计算方程如下：
Figure FDA0003305230630000026
其中id(k)和iq(k)分别为当前时刻的d轴和q轴上的电流分量；id(k+1)和iq(k+1)分别为预测的下一时刻的d轴和q轴上的电流分量；t1、t3、t5分别为u1、u3、u5对应的作用时间；id *和iq *分别为id和iq的给定值。
5.根据权利要求1所述一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法，其特征在于，三个有效矢量作用时间之和为一个采样周期，计算方程如下：
Ts＝t1+t3+t5
其中Ts为采样周期。
6.根据权利要求1所述一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法，其特征在于，联立上述各步骤提及的计算方程式，求解出t1、t3、t5，运算方法如下：
Figure FDA0003305230630000031
其中M为为了方便计算所设定的量。
7.根据权利要求1所述一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法，其特征在于，对矢量作用时间进行处理，若存在某个电压矢量作用时间为负值，那么选出三个电压矢量作用时间中的最小值，该矢量作用时间取零，另外两个矢量作用时间减去该最小值，得到u1、u3、u5三个矢量的新的作用时间。
8.根据权利要求1所述一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法，其特征在于，若三个矢量的新的作用时间中某个矢量作用时间大于Ts，需将新得到的u1、u3、u5三个矢量的作用时间进行过调制处理，选出此时最大的作用时间tmax并进行如下处理：
Figure FDA0003305230630000032
9.根据权利要求1所述一种基于占空比控制的PMSM模型预测电流控制算法，其特征在于，将t1、t3、t5转化为三相占空比d1、d2、d3，方法如下：
Figure FDA0003305230630000041
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