CN112054736A - 一种优化分区调制的永磁同步电机模型预测电流过调制控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种优化分区调制的永磁同步电机模型预测电流过调制控制方法。首先获取电流参考值，q轴电流参考值由PI控制器给出，d轴电流参考值设置为零；接着，由价值函数筛选出最优以及次最优电压矢量；其次，根据无差拍控制方法，利用电流预测模型计算出期望电压矢量dq分量，由期望电压矢量与输出电压矢量的幅值关系划分调制区，并根据调制区选择电压矢量；然后，构建带有罚函数的误差评估函数，由罚函数确定各个电压矢量的作用时间，获得逆变器最优驱动信号。本发明方法提前一个周期判断系统调制状态，并改变电压矢量组合，实现线性调制及过调制最优控制，有效提高电压利用率、提升电机转速的同时提高系统的动稳态性能。

Description

一种优化分区调制的永磁同步电机模型预测电流过调制控制 方法

技术领域

本发明涉及一种优化分区调制的永磁同步电机模型预测电流过调制控制方法，属于电机驱动及控制领域。

背景技术

永磁同步电机具有结构简单、运行可靠、功率因数高和效率高等优点，因此被广泛应于航空航天、数控机床和制造业等高性能自动化设备领域。随着电力电子技术的发展，人们对于电机控制系统提出了越来越高的要求，提高逆变器直流母线电压利用率，提升电机转速是亟待满足的需求。过调制技术可以在母线电压不变的情况下，提高直流母线电压的利用率，提高电机的最高转速。传统的过调制技术需要实时调整合成电压幅值及相位，计算量大，对硬件系统要求高，且存在不能实现母线电压的最大化利用，谐波含量高等问题。因此研究一种计算简单，降低控制器成本，有效提高直流母线电压利用率的控制算法，具有广阔的应用前景。

发明内容

技术问题：针对上述现有技术，提出一种优化分区调制的永磁同步电机模型预测电流过调制控制方法，能够通过较为简单的控制算法进一步地扩展电机转速范围、提高直流母线电压利用率同时提高系统的动稳态响应。

技术方案：一种优化分区调制的永磁同步电机模型预测电流过调制控制方法，包括如下步骤：

步骤1：在每一个采样周期，采样电流传感器输出的三相电流信息i_s以及编码器输出的电机转速N及电角度θ_e，并利用Clark/Park变换计算定子电流dq轴分量i_d和i_q；

步骤2：由转速环PI控制器输出得到q轴电流参考值i_q ^ref，采用i_d＝0控制方式，设置d轴电流参考值i_d ^ref为零；

步骤3：通过电流预测模型获得8个基本电压作用下的dq轴预测电流值i_d(k+1)和i_q(k+1)；

步骤4：根据无差拍控制原理计算出期望电压矢量dq分量u_d ^ref与u_q ^ref，由期望电压矢量幅值|U_ref|与输出电压矢量幅值|U_out|关系划分调制区，并根据调制区选择相应的电压矢量；

步骤5：通过价值函数筛选出使得价值函数最小的电压矢量以及使得价值函数次最小的电压矢量，即最优电压矢量u_opt和次最优电压矢量u_sub；

步骤6：在不同的调制区域构建带有罚函数的误差评估函数，通过罚函数确定各个电压矢量的最优作用时间，获得逆变器的最优驱动信号。

有益效果：1)在不同调制区域选取数量不同的电压矢量合成期望电压矢量，并在严格的限定条件下利用罚函数计算各个矢量最优的作用时间，使得系统在不同调制区均能以最优状态运行；

2)结合无差拍控制和模型预测可以提前一个采样周期得到期望电压矢量的幅值，有利于划分调制区；

3)通过较为简单的分区调制，避免了复杂的矢量幅值和相位的调整过程，在一定程度上降低了控制器计算负担；

4)利用模型预测控制算法实现过调制，系统动态响应快、跟踪精度高，有效地提高了直流母线电压利用率，更适合应用于过调制状态下突变的工况。

附图说明

图1为本发明方法的控制框图，其中：1-转子位置电机速度检测模块、2-Clark/Park坐标转换模块、3-电流预测模块、4-矢量筛选模块、5-调制区分区模块、6-矢量作用时间模块；

图2为本发明方法的电压矢量图；

图3为本发明方法的处于线性调制状态时三相电流；

图4为本发明方法的处于线性调制状态时三相转速图；

图5为本发明方法的处于过调制状态时三相电流图；

图6为本发明方法的处于过调制状态时转速图；

图7为本发明方法的处于线性调制状态时转矩图；

图8为本发明方法的处于过调制状态时转矩图；

图9为本发明方法的处于线性调制状态时线电压图；

图10为本发明方法的处过调制状态时线电压图。

具体实施方式

下面结合附图并通过实施例对本发明作进一步的详细说明，以下实施例是对本发明的解释而本发明并不局限于以下实施例。

如图1所示，一种优化分区调制的永磁同步电机模型预测电流过调制控制方法，包括如下步骤：

步骤1：在每一个采样周期，采样电流传感器输出的三相电流信息i_s以及编码器输出的电机转速N及电角度θ_e，并利用Clark/Park变换计算定子电流dq轴分量i_d和i_q。

步骤2：由转速环PI控制器输出得到q轴电流参考值i_q ^ref，本方法采用i_d＝0控制方式，设置d轴电流参考值i_d ^ref为零。

步骤3：通过电流预测模型在获得8个基本电压作用下的dq轴预测电流值i_d(k+1)和i_q(k+1)，具体地，将如图2所示的两电平电压源逆变器的8种工作模式对应的8个电压矢量分别代入式(1)，即可得到相应的dq轴预测电流值i_d(k+1)和i_q(k+1)。

式中，i_d(k)、i_q(k)分别为当前采样时刻的d、q轴电流；i_d(k+1)、i_q(k+1)分别为下一采样时刻的d、q轴电流预测值；R为定子电阻；ω_e为电角速度；L_d、L_q分别为d、q轴电感值；T_s为采样周期；u_d(k)、u_q(k)分别为当前采样时刻作用的电压矢量d、q轴电压值，ψ_f为永磁体磁链。

步骤4：根据无差拍控制原理计算出期望电压矢量dq分量u_d ^ref与u_q ^ref，由期望电压矢量幅值|U_ref|与输出电压矢量幅值|U_out|关系划分调制区，并根据调制区选择作用的电压矢量数量。具体地，根据无差拍控制原理，令式(1)所示的dq轴电流预测值与dq轴电流参考值i_d ^ref、i_q ^ref相等，如式(2)所示：

由式(1)和式(2)，可计算出期望电压矢量的dq轴分量为：

由式(4)计算得到期望电压矢量的幅值：

两电平电压源逆变器在线性区输出不失真的最大电压矢量幅值|U_out|_Lmax为

U_dc为逆变器直流母线电压，在过调制区输出的最大电压矢量幅值|U_out|_Omax为2U_dc/3。当|U_ref|<|U_out|_Lmax，定义系统处于线性调制区；当|U_out|_Lmax<|U_ref|<|U_out|_Omax，定义系统处于过调制Ⅰ区；|U_ref|>|U_out|_Omax，则定义系统处于过调制Ⅱ区。由矢量合成平行四边形法则可知，为了使得输出的合成电压矢量更优地逼近参考电压矢量，在线性区作用两个有源矢量、一个零矢量，在过调制Ⅰ区作用两个有源矢量，在过调制Ⅱ区作用一个有源矢量。

步骤5：通过价值函数筛选出使得价值函数最小的电压矢量以及使得价值函数次最小的电压矢量，即最优电压矢量u_opt和次最优电压矢量u_sub。具体地，首先，由式(5)定义dq轴电流参考值与预测值的误差：

式中，u_i,d表示有源电压矢量u_i的d轴分量，u_i,q表示有源电压矢量u_i的q轴分量，i∈{1,2,3,4,5,6}。

构建如式(5)所示的价值函数：

g_min＝min{g(u_i)},i＝1,...,6 (7)

g_submin＝small({g(u_i)},2),i＝1,...,6 (8)

通过比较6个g(u_i)值，将使得价值函数最小的电压矢量(最优电压矢量)记为u_opt以及使得价值函数次最小的电压矢量(次最优电压矢量)记为u_sub。

步骤6：在不同的调制区域构建带有罚函数的误差评估函数，通过罚函数确定各个电压矢量的作用时间，获得逆变器的最优驱动信号。具体地，设u₁为最优电压矢量u_opt，作用时间为t₁，u₂为次最优电压矢量u_sub，作用时间为t₂，u₀为零矢量，作用时间为t₀。

当系统处于线性调制区：首先由式(1)计算出u₀、u₁和u₂单独作用下的dq轴预测电流值，再由式(5)计算出相应的dq轴电流误差：E_d(u_0,d)、E_q(u_0,q)、E_d(u_1,d)、E_q(u_1,q)、E_d(u_2,d)及E_q(u_2,q)，通过调制u₀、u₁和u₂三个电压矢量，使得如式(9)所示的误差函数最小。

f(t)＝g₀t₀ ²+g₁t₁ ²+g₂t₂ ²,(0＜t₀＜T_s,0＜t₁＜T_s,0＜t₂＜T_s,t₀+t₁+t₂＝T_s) (9)

式中g₀，g₁及g₂由式(10)给出。

问题进一步转化为在0<t₀<T_s、0<t₁<T_s、0<t₂<T_s及t₀+t₁+t₂＝T_s约束条件下求函数式(9)最小值的问题。利用罚函数法解决该问题，构建带有罚函数的误差评估函数F(t)：

F(t)＝g₀t₀ ²+g₁t₁ ²+g₂t₂ ²+k(t₀+t₁+t₂-T_s)² (11)

式中，k为惩罚因子；

由式(12)计算误差评估函数的偏导数，当偏导数函数为零时，此时的解为使得F(t)最小的解：

由式(12)可计算出t₀、t₁和t₂，结果如式(13)所示：

由罚函数的数学定义可知，当k为一个很大的正数时，只要t不满足约束条件，那么惩罚项就变成一个很大的正值，则使得F(t)离最小值更远。当k→∞时，则只有t₀+t₁+t₂-T_s＝0时才能使F(t)达到最小值，此时的解就是f(t)的解。

当系统处于调制Ⅰ区：首先由式(1)计算出u₁和u₂单独作用下的dq轴预测电流值，再由式(5)计算出相应的dq轴电流误差：E_d(u_1,d)、E_q(u_1,q)、E_d(u_2,d)及E_q(u_2,q)，通过调制u₁和u₂两个电压矢量，使得如式(15)所示的误差函数最小。

f(t)＝g₁t₁ ²+g₂t₂ ²,(0＜t₁＜T_s,0＜t₂＜T_s,t₁+t₂＝T_s) (15)

问题进一步转化为在0<t₁<T_s、0<t₂<T_s及t₁+t₂＝T_s约束条件下求函数式(15)最小值的问题。利用罚函数法解决该问题。构建带有罚函数的误差评估函数F(t):

F(t)＝g₁t₁ ²+g₂t₂ ²+k(t₁+t₂-T_s)² (16)

式中，k为惩罚因子；

由式(17)计算误差评估函数的偏导数，当偏导数函数为零时，此时的解为使得F(t)最小的解：

由式(17)可计算出t₁和t₂，结果如式(18)所示：

由罚函数的数学定义可知，当k为一个很大的正数时，只要t不满足约束条件，那么惩罚项就变成一个很大的正值，则使得F(t)离最小值更远。当k→∞时，则只有t₁+t₂-T_s＝0时才能使F(t)达到最小值，此时的解就是f(t)的解。

当系统处于调制Ⅱ区：在此区域，最优电压矢量u₁作用整个采样周期，t₁等于T_s。

最后根据矢量作用时间，利用七段法输出逆变器驱动信号。

在直流母线电压300V，负载转矩4N·m条件下实施本发明公开的一种优化分区调制的永磁同步电机模型预测电流过调制控制方法。在线性调制状态，三相电流波形和转速波形如图3、图4所示，从图中可以看出三相电流正弦度高，由于是极限转速，启动段转速有轻微超调。在过调制状态，三相电流波形和转速波形如图5、图6所示，从图中可以看出三相电流仍然保持较好的正弦度，转速由753r/min提升到949r/min，转速提高了26％。观察图7、图8线性调制状态和过调制状态下的转矩波形图可知，经过过调制控制，输出转矩波动减小，输出转矩增大。观察图图9、图10逆变器输出线电压图可知，经过过调制控制，逆变器输出基波电压幅值由225V提升到270V，电压利用率提高了20％。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种优化分区调制的永磁同步电机模型预测电流过调制控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：在每一个采样周期，采样电流传感器输出的三相电流信息i_s以及编码器输出的电机转速N及电角度θ_e，并利用Clark/Park变换计算定子电流dq轴分量i_d和i_q；

步骤2：由转速环PI控制器输出得到q轴电流参考值i_q ^ref，采用i_d＝0控制方式，设置d轴电流参考值i_d ^ref为零；

步骤3：通过电流预测模型获得8个基本电压作用下的dq轴预测电流值i_d(k+1)和i_q(k+1)；

步骤4：根据无差拍控制原理计算出期望电压矢量dq分量u_d ^ref与u_q ^ref，由期望电压矢量幅值|U_ref|与输出电压矢量幅值|U_out|关系划分调制区，并根据调制区选择相应的电压矢量；

步骤5：通过价值函数筛选出使得价值函数最小的电压矢量以及使得价值函数次最小的电压矢量，即最优电压矢量u_opt和次最优电压矢量u_sub；

步骤6：在不同的调制区域构建带有罚函数的误差评估函数，通过罚函数确定各个电压矢量的最优作用时间，获得逆变器的最优驱动信号。

2.根据权利要求1所述的一种优化分区调制的永磁同步电机模型预测电流过调制控制方法，其特征在于，所述步骤3包括如下具体步骤：将两电平电压源逆变器的8种工作模式对应的8个电压矢量分别代入式(1)，即得到相应的dq轴预测电流值i_d(k+1)和i_q(k+1)；

式中，i_d(k)、i_q(k)分别为当前采样时刻的d、q轴电流；R为定子电阻；ω_e为电角速度；L_d、L_q分别为d、q轴电感值；T_s为采样周期；u_d(k)、u_q(k)分别为当前采样时刻作用的电压矢量d、q轴电压值，ψ_f为永磁体磁链。

3.根据权利要求2所述的一种优化分区调制的永磁同步电机模型预测电流过调制控制方法，其特征在于，所述步骤4包括如下具体步骤：

根据无差拍控制原理，令式dq轴电流预测值与dq轴电流参考值i_d ^ref、i_q ^ref相等，如式(2)所示：

由式(1)和式(2)，计算出期望电压矢量的dq轴分量为：

由式(4)计算得到期望电压矢量幅值：

两电平电压源逆变器在线性区输出不失真的最大电压矢量幅值|U_out|_Lmax为

U_dc为逆变器直流母线电压，在过调制区输出的最大电压矢量幅值|U_out|_Omax为2U_dc/3；当|U_ref|<|U_out|_Lmax，定义系统处于线性调制区；当|U_out|_Lmax<|U_ref|<|U_out|_Omax，定义系统处于过调制Ⅰ区；|U_ref|>|U_out|_Omax，则定义系统处于过调制Ⅱ区；由矢量合成平行四边形法则可得，在所述线性调制区作用两个有源矢量、一个零矢量，在所述过调制Ⅰ区作用两个有源矢量，在所述过调制Ⅱ区作用一个有源矢量。

4.根据权利要求1所述的一种优化分区调制的永磁同步电机模型预测电流过调制控制方法，其特征在于，所述步骤5中筛选电压矢量的具体方法为：

首先，由式(5)定义dq轴电流参考值与预测值的误差：

式中，u_i,d表示有源电压矢量u_i的d轴分量，u_i,q表示有源电压矢量u_i的q轴分量，i∈{1,2,3,4,5,6}；

构建如式(6)所示的价值函数：

通过比较6个g(u_i)值，将使得价值函数最小的电压矢量记为最优电压矢量u_opt以及使得价值函数次最小的电压矢量记为次最优电压矢量u_sub。

5.根据权利要求4所述的一种优化分区调制的永磁同步电机模型预测电流过调制控制方法，其特征在于，所述步骤6包括如下具体步骤：

设u₁为最优电压矢量u_opt，作用时间为t₁，设u₂为次最优电压矢量u_sub，作用时间为t₂，设u₀为零矢量，作用时间为t₀；

当系统处于线性调制区：首先由式(1)计算出u₀、u₁和u₂单独作用下的dq轴预测电流值，再由式(5)计算出相应的dq轴电流误差：E_d(u_0,d)、E_q(u_0,q)、E_d(u_1,d)、E_q(u_1,q)、E_d(u_2,d)及E_q(u_2,q)，通过调制u₀、u₁和u₂三个电压矢量，使得如式(9)所示的误差评估函数最小：

f(t)＝g₀t₀ ²+g₁t₁ ²+g₂t₂ ²,(0＜t₀＜T_s,0＜t₁＜T_s,0＜t₂＜T_s,t₀+t₁+t₂＝T_s) (9)

式中，dq轴电流误差的平方和g₀，g₁及g₂由式(10)给出；

构建带有罚函数的误差评估函数F(t)：

F(t)＝g₀t₀ ²+g₁t₁ ²+g₂t₂ ²+k(t₀+t₁+t₂-T_s)² (11)

式中，k为惩罚因子；

由式(12)计算误差评估函数的偏导数，当偏导数函数为零时的解为使得F(t)最小的解：

由式(12)计算出t₀、t₁和t₂，结果如式(13)所示：

当k→∞时，满足约束条件t₀+t₁+t₂-T_s＝0时使F(t)达到最小值的解即为f(t)的解：

当系统处于过调制Ⅰ区：首先由式(1)计算出u₁和u₂单独作用下的dq轴预测电流值，再由式(5)计算出相应的dq轴电流误差：E_d(u_1,d)、E_q(u_1,q)、E_d(u_2,d)及E_q(u_2,q)，通过调制u₁和u₂两个电压矢量，使得如式(15)所示的误差函数最小：

f(t)＝g₁t₁ ²+g₂t₂ ²,(0＜t₁＜T_s,0＜t₂＜T_s,t₁+t₂＝T_s) (15)

构建带有罚函数的误差评估函数F(t)：

F(t)＝g₁t₁ ²+g₂t₂ ²+k(t₁+t₂-T_s)² (16)

式中，k为惩罚因子；

由式(17)计算误差评估函数的偏导数，当偏导数函数为零时的解为使得F(t)最小的解：

由式(17)计算出t₁和t₂，结果如式(18)所示：

当k→∞时，满足约束条件t₁+t₂-T_s＝0时使F(t)达到最小值的解即为f(t)的解：

当系统处于过调制Ⅱ区：在此区域，最优电压矢量u₁作用整个采样周期，t₁等于T_s；

最后根据矢量作用时间，利用七段法输出逆变器驱动信号。

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