CN106936356A - 矢量筛选和占空比结合的电机模型预测控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种矢量筛选和占空比结合的电机模型预测控制系统及方法，根据无差拍控制的思想获得参考电压矢量；通过参考电压矢量的位置角判断参考电压矢量所在的扇区，同时快速筛选出有效的两个非零电压矢量；以参考电压矢量和快速筛选出的非零基本电压矢量之间的比较作为价值函数；提出了一种新的价值函数，采用一种占空比控制的方法，计算出非零电压矢量作用的时间；基于开关损耗最小化原则，根据非零电压矢量选择合适的零电压矢量，计算出零电压矢量作用的时间。将非零电压矢量开关状态及其作用时间，零电压矢量开关状态及其作用时间依次作用于逆变器，逆变器将开关状态转变成电压输出给永磁同步电机，驱动电机运行。

Description

矢量筛选和占空比结合的电机模型预测控制系统及方法

技术领域

本发明涉及一种基于矢量快速筛选和占空比控制相结合的永磁同步电机模型预测控制系统及方法，属于电机驱动及控制技术。

背景技术

永磁同步电机凭借电力电子技术、微型计算机技术、电机控制技术的飞速发展，控制技术有了长足的进步，目前正向着高精度、低成本、小型化的趋势发展。而永磁同步电机作为核心执行部件，在机床、家电，船舶、电梯、机器人及电动汽车等领域都得到了广泛的应用。尽管针对永磁同步电机的各种控制技术都陆续提出并得到了广泛研究，如矢量控制、直接转矩控制、滑模控制和模糊控制等，但在实际工程中，这些控制技术都存在一定不足，如低速特性不够理想、动态响应慢、转矩脉动大等。

近年来国际上兴起了一种新型控制技术，即模型预测控制。有限控制集模型预测控制(finite control set-model predictive control，简称FCS-MPC)由于原理简单，容易处理系统非线性约束等优点，在当前变频调速系统中受到了广泛关注。与经典的磁场定向控制(field-orientation-control，简称FOC)相比，FCS-MPC无需脉宽调制，可直接产生逆变器驱动信号，更容易实现降低开关频率等非线性约束。另外，MPC无需坐标变换，无需电流内环及参数整定，具有结构简单、动态响应快等优点。与直接转矩控制(direct-torque-control，简称DTC)相比，FCS-MPC通过在线优化的方式来选择最佳电压矢量，在矢量选择上更加直接、精确、有效。

然而，不可否认的是在寻找最优电压矢量的过程中，模型预测控制需要遍历逆变器所有开关状态所对应的基本电压矢量，导致每个周期内的算法计算量大，尤其是针对多电平和多相电机应用场合。此外，预测值的大量计算亦会导致系统延迟，预测变得不精准。如何减少在线执行时间且不影响控制性能成为了预测模型控制的一个关键研究问题。

中国发明专利《一种永磁同步电机准无差拍模型预测磁链控制方法》(专利号为CN201610188463.4，公开日期为2016.07.13)，公开了一种准无差拍模型预测磁链控制的方法，该方法利用无差拍控制思想，获得参考电压矢量，通过参考电压矢量的位置角判断参考电压矢量所在的扇区，利用扇区选择三个有效电压矢量，最终从三个电压矢量中选择出最理想的有效电压。该专利提出了一种快速筛选电压矢量的方法，但该专利的不足之处在于，在一个控制周期内只选择一个基本电压矢量，因此会产生很大的转矩脉动和磁链脉动。

中国发明专利《有限状态集异步电机模型预测磁链控制方法及装置》(专利号为CN104092422A，公开日期为2014.10.08)，公开了一种有限状态集异步电机模型预测磁链控制方法，该方法解决了传统模型预测控制中的诸多问题，包括权重系数需繁复调试、稳态转矩与电流纹波大、采样频率要求高以及开关频率不固定等。本发明方法和该发明专利相比，首先，控制对象不同；其次，本发明方法采用控制基本电压矢量的方法，实施起来更为简单方便；此外，本发明方法采用了一种快速判断电压矢量的方法，保证了控制方法的快速性；最后，相较于该专利中的占空比计算方法，本发明方法所提出的一种新的占空比计算方法更加简单明了。因此，本发明将新的占空比计算方法和快速矢量筛选结合起来可以极大减少计算量。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术无法解决转矩脉动和磁链脉动较大的问题，提供了一种有效提高永磁同步电机驱动性能的控制系统及方法，通过将矢量快速筛选和占空比控制相结合，既降低了转矩脉动又减少了控制器的计算时间。

本发明采用的技术方案为：一种矢量快速筛选和占空比结合的电机模型预测控制系统，包括PI控制器、位置反馈模块、定子电流采集模块、电流微分方程计算模块、PARK逆变换模块、扇区判断模块、矢量快速选择开关表、占空比计算模块、最优价值函数模块和逆变器；

转速参考值和经位置反馈模块得到的转速反馈值做差，差值输入转速PI控制器；转速PI控制器输出的参考转矩值经转矩PI控制器得到交轴参考电流值；采样得到的定子电流采集模块经电流微分方程计算模块得到交直轴参考电压；交直轴参考电压经PARK逆变换模块输出参考电压值的幅值和相角；参考电压相角经扇区判断模块和矢量快速选择开关表输出快速筛选后的备选电压矢量；进行备选电压矢量的占空比计算模块；备选电压矢量及占空比值经最优价值函数模块输出最优非零开关状态；最优非零开关状态及其对应的最优零开关状态给逆变器。

一种采用上述控制系统的矢量快速筛选和占空比结合的电机模型预测控制方法，包括以下步骤：

步骤一：首先，根据无差拍控制的思想获得参考电压矢量；

所述参考电压矢量获得方法为：

(1)采样k时刻的三相电流i_a(k),i_b(k),i_c(k)，通过Clack变换得到k时刻αβ轴电流i_α(k),i_β(k)，再通过Park变换得到k时刻dq轴电流i_d(k),i_q(k)；采集k时刻转子角速度ω；

(2)为使转矩脉动最小化，保证在每一个采样周期结束时刻的实际电磁转矩值都跟踪上理想的参考转矩值，即：

其中，T_e(k+1)为(k+1)时刻电磁转矩值，为参考转矩值。

(3)计算(k+1)时刻理想的dq轴电流值：

其中，为k+1时刻q轴的理想参考电流，p为极对数，ψ_f为永磁磁链值，为k+1时刻d轴的理想参考电流。

(4)根据步骤(1)得到的i_d(k),i_q(k),ω以及步骤(3)得到的利用公式：

通过电流微分方程模块计算理想的dq轴电压值：

其中，为k+1时刻d轴的理想电压值，L_d为d轴电感值，R为定子电阻值，i_d(k)表示k时刻d轴电流值，i_q(k)表示k时刻q轴电流值，ω表示电角速度，T_s表示采样时间，为k+1时刻q轴的参考电压值，L_q为q轴电感。

(5)根据步骤(4)得到的通过PARK逆变换模块计算出αβ轴的参考电压矢量

其中，θ为转子空间相位角。

步骤二：通过参考电压矢量的位置角判断参考电压矢量所在的扇区，利用扇区判断的方法快速筛选出有效的两个非零电压矢量；

所述判断的方法为：

计算(k+1)时刻的定子磁链位置角，根据如下公式计算出参考定子磁链在αβ轴的角度θ_s；

其中θ_s为参考定子磁链所在的空间相位角；

将平面分为6个扇区，分别为：

通过θ_s值及扇区判断模块判断出定子磁链所处的扇区，扇区判断快速筛选出备选电压矢量。

步骤三：将参考电压矢量和快速筛选出的非零基本电压矢量之间的比较定义为价值函数；采用一种占空比控制方法，计算出非零电压矢量作用的时间；基于开关损耗最小化原则，根据非零电压矢量选择合适的零电压矢量，计算出零电压矢量作用的时间。

所述价值函数为 为参考电压矢量，u_i为非零基本电压矢量，g值大小等于与γu_i之间的向量差值，只有当向量和向量u_i垂直的时候，g值达到最小，因此，γu_i的值等于在相应矢量上的余弦。

根据公式计算出选择的基本电压矢量作用时间的占空比，其中，为理想电压矢量的电压值，|u_i|为选择的基本电压矢量的电压值，θ_s表示参考定子磁链所在的空间相位角，θ_i表示选择的基本电压矢量的空间相位角。

根据电压矢量快速筛选表选择出合适的备选矢量u₁,，u₂，根据新型占空比的方法分别计算出u₁,对应的占空比γ₁，u₂对应的占空比γ₂，将u₁,，γ₁，u₂，γ₂分别带入到价值函数中得到相应的g₁,g₂，比较g₁,g₂大小，g_opt＝min(g₁,g₂)，选择出最优的非零电压矢量u_i。选择出最优的非零电压矢量u_i，其作用时间为γ_iT_S，执行周期剩余时间应都由零电压矢量作用。

步骤四：最后，将非零电压矢量开关状态及其作用时间，零电压矢量开关状态及其作用时间依次作用于逆变器，逆变器将开关状态转变成电压输出给永磁同步电机，驱动电机运行。

逆变器将最优开关状态S_a,S_b,S_c转化为最优电压作用在永磁同步电机γ_iT_S时长，零电压矢量的选择尽量遵循开关损耗最小化的原则。若选择的非零基本电压矢量为V1(001)，V2(010)，V4(100),则与其对应的零电压矢量为V0(000)；同理，V3(011)，V5(101)，V6(110)对应的零电压矢量为V7(111)，将对应的零矢量作用在永磁同步电机(1-γ_i)T_S时长。

有益效果：本发明以基本电压矢量为控制对象，控制对象简单，易实现；价值函数中不含权值计算，将磁链幅值和转矩值统一成基本电压矢量一个变量，避免了多变量对电机控制性能的影响。采用矢量快速筛选的方法，降低了处理器在线计算的负担，提高了处理器的效率。采用占空比控制的方法，实现了在一个控制周期内对定子磁链的精确控制，大大降低了转矩脉动和磁链脉动。

附图说明

图1为本发明的原理框图。

图中有：1.PI控制器、2.位置反馈模块、3.定子电流采集模块、4.电流微分方程计算模块、5.PARK逆变换模块、6.扇区判断模块、7.矢量快速选择开关表、8.占空比计算模块、9.最优价值函数模块、10.逆变器。

图2为矢量快速筛选开关表模块的原理图。

图3为基于矢量快速筛选和占空比控制相结合的永磁同步电机模型预测控制方法的算法流程图。

图4为占空比计算的原理图。

图5是采用本发明控制方法的永磁同步电机三相电流仿真波形。

图6是采用本发明控制方法的永磁同步电机转矩仿真波形。

图7(a)是采用本发明控制方法的永磁同步电机定子磁链仿真波形。

图7(b)是采用本发明控制方法的永磁同步电机定子磁链α、β分量仿真波形。

图7(c)是采用本发明控制方法的永磁同步电机定子磁链圆仿真波形。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

如图1所示，一种基于矢量快速筛选和占空比控制相结合的永磁同步电机模型预测控制系统，包括PI控制器1、位置反馈模块2、定子电流采集模块3、电流微分方程计算模块4、PARK逆变换模块5、扇区判断模块6、矢量快速选择开关表7、占空比计算模块8、最优价值函数模块9和逆变器10；

转速参考值和经位置反馈模块2得到的转速反馈值做差，差值输入转速PI控制器1；转速PI控制器1输出的参考转矩值经转矩PI控制器得到交轴参考电流值；采样得到的定子电流采集模块3经电流微分方程计算模块4得到交直轴参考电压；交直轴参考电压经PARK逆变换模块5输出参考电压的幅值和相角；电压相角经扇区判断模块6和矢量快速选择开关表7输出快速筛选后的备选电压矢量；进行备选电压矢量的占空比计算模块8；参考电压矢量的备选电压矢量及占空比值经最优价值函数模块9输出最优非零开关状态；最优非零开关状态及其对应的最优零开关状态给逆变器10。

如图2-4所示的是一种基于矢量快速筛选和占空比控制相结合的永磁同步电机模型预测控制方法，包括以下步骤：

(1)采样k时刻的三相电流i_a(k),i_b(k),i_c(k)，通过Clack变换得到k时刻αβ轴电流i_α(k),i_β(k)，再通过Park变换得到k时刻dq轴电流i_d(k),i_q(k)；采集k时刻转子角速度ω；

(2)为使转矩脉动最小化，本发明采用了一种无差拍的思想，保证在每一个采样周期结束时刻的实际电磁转矩值都跟踪上参考转矩值，即：

其中，T_e(k+1)为(k+1)时刻电磁转矩值，为参考转矩值。

(3)计算(k+1)时刻理想的dq轴电流值：

(4)根据步骤(1)得到的i_d(k),i_q(k),ω以及步骤(3)得到的利用公式：

通过电流微分方程模块计算理想的dq轴电压值：

(5)根据步骤(4)得到的通过PARK逆变换模块计算出αβ轴的理想电压矢量

其中，θ为转子空间相位角。

(6)根据步骤(5)得到的计算(k+1)时刻的定子磁链位置角，根据如下公式计算出理想磁链在αβ轴的角度θ_s；

将平面分为6个扇区，分别为：

通过θ_s值及扇区判断模块判断出定子磁链所处的扇区，扇区判断快速筛选出基本电压矢量；

(7)基于电压矢量快速筛选的预测转矩控制虽然能够大大减少预测时间的长短，然而该方法并没有从根本上减小转矩脉动。考虑到基本电压矢量是由六个幅值和相角固定的电压矢量组成，从中选取的电压矢量要作用整个采样周期，这就导致了较低的开关频率和较大的转矩和磁链波动。因此，为了减小转矩脉动，本发明采用控制占空比的方法来解决这个问题。将选择的基本电压矢量仅仅作用一个采样周期中的一部分时间，剩余时间选择用零矢量，有效电压矢量作用时间和整个采样周期的比值称为占空比γ。本发明中以基本电压矢量作为控制对象且利用了占空比控制的方法，因此新的目标价值函数变为

g值大小等于与γu_i之间的向量差值，只有当向量和向量u_i垂直的时候，g值达到最小，因此γu_i的值等于在相应矢量上的余弦值。利用公式计算不同基本电压矢量对应的占空比。

(8)分别在这两个基本电压矢量作用下，计算目标价值函数

通过比较2个g值，找到其中最小的g值，此时的g所对应的即为最优的电压矢量g_opt＝min(g₁,g₂)，根据最优基本电压矢量获得最优开关状态S_a,S_b,S_c；

(9)逆变器将最优开关状态S_a,S_b,S_c转化为最优电压作用在永磁同步电机γ_iT_S时长，零电压矢量的选择尽量遵循开关损耗最小化的原则。若选择的非零基本电压矢量为V1(001)，V2(010)，V4(100),则与其对应的零电压矢量为V0(000)；同理，V3(011)，V5(101)，V6(110)对应的零电压矢量为V7(111)，将对应的零矢量作用在永磁同步电机(1-γ_i)T_S时长。

图5～图7是利用Matlab/Simulink软件对本发明所提控制方法的仿真结果，电机参数如下表所示。仿真时，电机参考速度为1000r/min，负载转矩为3Nm，直流母线电压440V，采样频率为10kHz。

如图5所示，采用本发明的控制方法，三相电流平衡且对称度较好。图6(a)是传统预测转矩控制方法的转矩波形，图6(b)是本发明方法的转矩波形。从仿真波形中可以看出，转矩在3Nm附近波动，转矩脉动为0.5Nm，转矩较为平稳且转矩脉动较小。通过和传统预测转矩控制的转矩脉动(1Nm)对比，本发明方法的转矩脉动(0.5Nm)得到了大大减小，降低了50％的转矩脉动。如图7(a)所示，定子磁链幅值比较平稳且幅值脉动比较小。图7(b)是定子磁链α、β分量的仿真波形，从仿真波形中可以看出，ψ_α、ψ_β的波动很小。图7(c)是定子磁链圆波形，定子磁链圆几乎为一个标准的圆形。通过仿真对比可以看出，本发明方法不仅在时间上具有快速性，在控制效果上也表现出色，转矩脉动得到了有效的抑制。

以上结合附图对本发明的实施方式做出详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对本领域的普通技术人员而言，在本发明的原理和技术思想的范围内，对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变形仍落入本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种矢量筛选和占空比结合的电机模型预测控制系统，其特征在于：包括PI控制器、位置反馈模块、定子电流采集模块、电流微分方程计算模块、PARK逆变换模块、扇区判断模块、矢量快速选择开关表、占空比计算模块、最优价值函数模块和逆变器；

转速参考值和经位置反馈模块得到的转速反馈值做差，差值输入转速PI控制器；转速PI控制器输出的参考转矩值经转矩PI控制器得到交轴参考电流值；采样得到的定子电流采集模块经电流微分方程计算模块得到交直轴参考电压；交直轴参考电压经PARK逆变换模块输出参考电压值的幅值和相角；参考电压相角经扇区判断模块和矢量快速选择开关表输出快速筛选后的备选电压矢量；进行备选电压矢量的占空比计算模块；备选电压矢量及占空比值经最优价值函数模块输出最优非零开关状态；最优非零开关状态及其对应的最优零开关状态给逆变器。

2.一种采用权利要求1控制系统的矢量快速筛选和占空比结合的电机模型预测控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：首先，根据无差拍控制的思想获得参考电压矢量；

步骤二：通过参考电压矢量的位置角判断参考电压矢量所在的扇区，利用扇区判断的方法快速筛选出有效的两个非零电压矢量；

步骤三：将参考电压矢量和快速筛选出的非零基本电压矢量之间的比较定义为价值函数；采用一种占空比控制方法，计算出非零电压矢量作用的时间；基于开关损耗最小化原则，根据非零电压矢量选择合适的零电压矢量，计算出零电压矢量作用的时间；

步骤四：最后，将非零电压矢量开关状态及其作用时间，零电压矢量开关状态及其作用时间依次作用于逆变器，逆变器将开关状态转变成电压输出给永磁同步电机，驱动电机运行。

3.根据权利要求2所述的矢量快速筛选和占空比结合的电机模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤一中参考电压矢量获得方法为：

(1)采样k时刻的三相电流i_a(k),i_b(k),i_c(k)，通过Clack变换得到k时刻αβ轴电流i_α(k),i_β(k)，再通过Park变换得到k时刻dq轴电流i_d(k),i_q(k)；采集k时刻转子角速度ω；

(2)为使转矩脉动最小化，保证在每一个采样周期结束时刻的实际电磁转矩值都跟踪上理想的参考转矩值，即：

$T_e(k+1)=T_e^{*}$

其中，T_e(k+1)为(k+1)时刻电磁转矩值，为参考转矩值；

(3)计算(k+1)时刻理想的dq轴电流值：

$i_d^{*}(k+1)=0$

$i_q^{*}(k+1)=\frac{T_e^{*}}{\frac{3}{2}{\mathrm{p\ψ}}_f}$

其中，为k+1时刻q轴的理想参考电流，p为极对数，ψ_f为永磁磁链值，为k+1时刻d轴的理想参考电流；

(4)根据步骤(1)得到的i_d(k),i_q(k),ω以及步骤(3)得到的利用公式：

$i_d(k+1)=(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L_d})i_d\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_s\frac{L_q}{L_d}{i}_q\left(k\right)+\frac{T_s}{L_d}{u}_d\left(k\right)$

$i_q(k+1)=-{\mathrm{\ωT}}_s\frac{L_d}{L_q}{i}_d\left(k\right)+(1-\frac{{\mathrm{RT}}_s}{L_q})i_q\left(k\right)+\frac{T_s}{L_q}\left(u_q\right(k)-{\mathrm{\ω\ψ}}_f$

通过电流微分方程模块计算理想的dq轴电压值：

$u_d^{*}(k+1)=(-\frac{L_d}{T_s}+R)i_d\left(k\right)-{\mathrm{\ωL}}_d{i}_q\left(k\right)$

$u_q^{*}(k+1)=\[\frac{T_e^{*}}{\frac{3}{2}{\mathrm{p\ψ}}_f}-(1-\frac{{\mathrm{RT}}_S}{L_q})i_q\left(k\right)+{\mathrm{\ωT}}_S{i}_d\left(k\right)\]*\frac{L_q}{T_S}+{\mathrm{\ω\ψ}}_f$

其中，为k+1时刻d轴的理想电压值，L_d为d轴电感值，R为定子电阻值，i_d(k)表示k时刻d轴电流值，i_q(k)表示k时刻q轴电流值，ω表示电角速度，T_s表示采样时间，为k+1时刻q轴的参考电压值，L_q为q轴电感；

(5)根据步骤(4)得到的通过PARK逆变换模块计算出αβ轴的参考电压矢量

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}}^{*}(k+1)\\ u_{\mathrm{\β}}^{*}(k+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\θ}& -sin\mathrm{\θ}\\ sin\mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_d^{*}(k+1)\\ u_q^{*}(k+1)\end{array}\right]$

其中，θ为转子空间相位角。

4.根据权利要求3所述的矢量快速筛选和占空比结合的电机模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤二中判断的方法为：

计算(k+1)时刻的定子磁链位置角，根据如下公式计算出参考定子磁链在αβ轴的角度θ_s；

${\mathrm{\θ}}_s=atan\frac{u_{\mathrm{\β}}^{*}(k+1)}{u_{\mathrm{\α}}^{*}(k+1)}$

其中θ_s为参考定子磁链所在的空间相位角；

将平面分为6个扇区，分别为：

通过θ_s值及扇区判断模块判断出定子磁链所处的扇区，扇区判断快速筛选出备选电压矢量。

5.根据权利要求4所述的矢量快速筛选和占空比结合的电机模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤三中价值函数为 为参考电压矢量，u_i为非零基本电压矢量，g值大小等于与γu_i之间的向量差值，只有当向量和向量u_i垂直的时候，g值达到最小，因此，γu_i的值等于在相应矢量上的余弦；

根据公式计算出选择的基本电压矢量作用时间的占空比，其中，为理想电压矢量的电压值，|u_i|为选择的基本电压矢量的电压值，θ_s表示参考定子磁链所在的空间相位角，θ_i表示选择的基本电压矢量的空间相位角；

根据电压矢量快速筛选表选择出合适的备选矢量u₁,，u₂，根据新型占空比的方法分别计算出u₁,对应的占空比γ₁，u₂对应的占空比γ₂，将u₁,，γ₁，u₂，γ₂分别带入到价值函数中得到相应的g₁,g₂，比较g₁,g₂大小，g_opt＝min(g₁,g₂)，选择出最优的非零电压矢量u_i；选择出最优的非零电压矢量u_i，其作用时间为γ_iT_S，执行周期剩余时间应都由零电压矢量作用。

6.根据权利要求5所述的矢量快速筛选和占空比结合的电机模型预测控制方法，其特征在于：所述步骤四中逆变器将最优开关状态S_a,S_b,S_c转化为最优电压作用在永磁同步电机γ_iT_S时长，零电压矢量的选择遵循开关损耗最小化的原则；若选择的非零基本电压矢量为V1(001)，V2(010)，V4(100),则与其对应的零电压矢量为V0(000)；同理，V3(011)，V5(101)，V6(110)对应的零电压矢量为V7(111)，将对应的零矢量作用在永磁同步电机(1-γ_i)T_S时长。