CN110289798B - 空间矢量调制与快速矢量选择相结合的无差拍控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种空间矢量调制与快速矢量选择相结合的无差拍控制方法，先基于表面式永磁同步电机获得转矩和定子磁链的简化计算公式；根据获得的简化计算公式推导得出实现无差拍控制的理想电压矢量的角度和幅值；基于理想电压矢量的角度和幅值，采用空间矢量调制和快速矢量选择相结合的方法产生出基本电压矢量，完成无差拍控制。本发明先根据无差拍思想与转矩简化模型，推导并计算得到理想电压矢量的角度与幅值，使用空间矢量调制与快速矢量选择相结合的方法生成基本电压矢量，以减小电压矢量无法调制所带来的影响，消除控制滞后的影响，提高永磁同步电机系统的性能，减小响应时间，实现精确控制。

Description

空间矢量调制与快速矢量选择相结合的无差拍控制方法
技术领域
本发明属于电机控制领域，具体涉及一种空间矢量调制与快速矢量选择相结合的无差拍控制方法。
背景技术
永磁同步电机无差拍预测控制是基于对象数学模型的控制，其主要思想是基于当前拍的参数，施加相应的电压矢量，使下一时刻的转矩与磁链和其参考值分别相等。传统的永磁同步电机转矩控制系统中，想实现相应的控制必然存在着一拍滞后的影响，而无差拍控制则可以消除控制滞后的影响，提升系统响应的快速性和运行的平稳性。
传统的永磁同步电机无差拍预测控制通常基于离散化模型，但模型相对复杂，增加了计算运行的时间和复杂程度。
发明内容
本发明的目的在于克服上述不足，提供一种空间矢量调制与快速矢量选择相结合的无差拍控制方法，简化模型，能够减少响应时间。
为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：
包括以下步骤：
步骤一：基于表面式永磁同步电机获得转矩和定子磁链的简化计算公式；
步骤二：根据步骤一获得的简化计算公式推导得出实现无差拍控制的理想电压矢量的角度和幅值；
步骤三：基于理想电压矢量的角度和幅值，采用空间矢量调制和快速矢量选择相结合的方法产生出基本电压矢量，完成无差拍控制。
进一步地，转矩和定子磁链的简化计算公式的获得步骤具体包括：
首先定义当前时刻为k，下一时刻为k+1，转矩值与转矩角和定子磁链幅值的关系如式(1)所示：
Figure BDA0002110735120000021
其中，p为极对数，ψf为转子磁链幅值，Te(k+1)为下一时刻的转矩，
Figure BDA0002110735120000022
为下一时刻的定子磁链幅值，δ(k+1)为下一时刻的转矩角；
下一时刻的定子磁链幅值如式(2)所示：
Figure BDA0002110735120000023
其中，
Figure BDA0002110735120000024
为k时刻的定子磁链幅值，
Figure BDA0002110735120000025
为k时刻施加的电压矢量的幅值，Δt为施加电压矢量的时间，α为施加的电压矢量在静止坐标系中与x轴的夹角；
定义q如式(3)所示：
Figure BDA0002110735120000026
下一时刻的转矩角的值如式(4)如下：
Figure BDA0002110735120000027
传统模型下一时刻的转矩值能够写成如式(5)所示：
Figure BDA0002110735120000028
其中，Ld为d轴电感，式(5)经简化后获得转矩和定子磁链的简化计算公式。
进一步地，步骤一中转矩和定子磁链的简化计算公式为：
Figure BDA0002110735120000029
进一步地，步骤二中，实现无差拍控制的理想电压矢量的角度和幅值的推导过程如下：
表面式永磁同步电机下一时刻理想的定子磁链与转矩值与下一时刻定子磁链与转矩的参考值相等，即
Figure BDA0002110735120000031
其中，
Figure BDA0002110735120000032
为下一时刻的参考转矩，
Figure BDA0002110735120000033
为下一时刻的参考定子磁链幅值；
假设下一时刻定子磁链和转矩参考值近似为当前时刻的定子磁链和转矩参考值，即为
Figure BDA0002110735120000034
其中，
Figure BDA0002110735120000035
为当前时刻的参考转矩，
Figure BDA0002110735120000036
为当前时刻参考定子磁链；
故理想的转矩与磁链误差应为：
Figure BDA0002110735120000037
其中，
Figure BDA0002110735120000038
为理想的转矩误差，
Figure BDA0002110735120000039
为理想的定子磁链误差；
同时有：
Figure BDA00021107351200000310
其中，ΔTe为实际转矩误差，
Figure BDA00021107351200000311
为实际定子磁链误差；由式(1)和转矩和磁链的简化计算公式得到：
Figure BDA00021107351200000312
综上所述：
Figure BDA00021107351200000313
化简得：
Figure BDA00021107351200000314
若
Figure BDA00021107351200000315
与cosα同号，则α为理想施加电压矢量角度，若异号，则α+180°为理想施加电压矢量角度。
进一步地，理想施加电压矢量幅值为：
Figure BDA00021107351200000316
进一步地，空间矢量调制是用两个基本电压矢量与零电压矢量合成所需电压矢量；快速矢量选择是当理想电压矢量角度位于某一非零电压矢量±30°区间，则备选电压矢量集合为该电压矢量。
进一步地，当理想电压矢量小于等于合成的所需电压矢量最大电压幅值，采用空间矢量调制方法合成矢量，当理想电压矢量幅值超过合成的所需电压矢量幅值的最大值，此时采用快速矢量选择方法。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明提出一种基于简化模型的无差拍控制方法，首先根据无差拍思想与转矩简化模型，推导出简化的无差拍控制模型，计算得到理想电压矢量的角度与幅值，并使用空间矢量调制与快速矢量选择相结合的方法生成基本电压矢量，以减小电压矢量无法调制所带来的影响，消除控制滞后的影响，提高永磁同步电机系统的性能，减小响应时间，实现精确控制。
附图说明
图1是空间矢量调制图；
图2是快速矢量选择图；
图3是本发明的流程图；
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
步骤一：基于表面式永磁同步电机，先给出转矩和定子磁链的简化计算公式。
步骤一中，根据电压矢量对转矩作用，以及预测控制的思想，列出相应下一时刻(k+1)转矩的简化计算表达式。忽略定子电阻压降，施加电压矢量过后，转矩值如下所示。传统模型下一时刻转矩值Te与下一时刻转矩角δ和下一时刻定子磁链幅值
Figure BDA0002110735120000041
的关系如式(1)所示：
Figure BDA0002110735120000042
其中，p为极对数，ψf为转子磁链幅值，Te(k+1)为下一时刻的转矩，
Figure BDA0002110735120000051
为下一时刻的定子磁链幅值，δ(k+1)为下一时刻的转矩角。
这里下一时刻的定子磁链幅值如式(2)所示：
Figure BDA0002110735120000052
其中，
Figure BDA0002110735120000053
为k时刻的定子磁链幅值，
Figure BDA0002110735120000054
为k时刻施加的电压矢量的幅值，Δt为施加电压矢量的时间，α为施加的电压矢量在静止坐标系中与x轴的夹角。
这里定义q如式(3)所示：
Figure BDA0002110735120000055
下一时刻的转矩角的值如式(4)所示：
Figure BDA0002110735120000056
传统模型下一时刻的转矩值又可写成如式(5)如下：
Figure BDA0002110735120000057
其中，Ld为d轴电感。
经简化后其表达式如(6)所示：
Figure BDA0002110735120000058
步骤二：在简化计算公式的基础上，推导得出实现无差拍控制的理想电压矢量的角度和幅值。
步骤二中，在列出下一时刻(k+1)简化的转矩后，利用无差拍思想，得出理想电压矢量的角度和幅值。
根据无差拍思想，表面式永磁同步电机下一时刻理想的定子磁链与转矩值应与下一时刻定子磁链与转矩的参考值相等，即
Figure BDA0002110735120000059
其中，
Figure BDA0002110735120000061
为下一时刻的参考转矩，
Figure BDA0002110735120000062
为下一时刻的参考定子磁链幅值。
在采样频率较高的条件下，下一时刻定子磁链和转矩参考值可以近似为当前时刻的定子磁链和转矩参考值，即为
Figure BDA0002110735120000063
其中，
Figure BDA0002110735120000064
为当前时刻的参考转矩，
Figure BDA0002110735120000065
为当前时刻参考定子磁链。
故理想的转矩与定子磁链误差应为：
Figure BDA0002110735120000066
其中，
Figure BDA0002110735120000067
为理想的转矩误差，
Figure BDA0002110735120000068
为理想的定子磁链误差。
同时有
Figure BDA0002110735120000069
其中，ΔTe为实际转矩误差，
Figure BDA00021107351200000610
为实际定子磁链误差。
由(1)、(6)得到
Figure BDA00021107351200000611
综上所述
Figure BDA00021107351200000612
化简可得
Figure BDA00021107351200000613
若
Figure BDA00021107351200000614
与cosα同号，则α为理想施加电压矢量角度，若异号，则α+180°为理想施加电压矢量角度。理想施加电压矢量幅值为：
Figure BDA00021107351200000615
步骤三：基于理想电压矢量的角度和幅值采用空间矢量调制和MPC结合的方法产生出最接近理想电压矢量的基本电压矢量。
步骤三中，得到理想电压矢量和幅值之后，采用空间矢量调制和快速矢量选择结合的方法产生出最接近理想电压矢量的基本电压矢量。
空间矢量调制是用两个基本电压矢量与零电压矢量合成所需电压矢量。以所需电压矢量位于基本电压矢量
Figure BDA0002110735120000071
和
Figure BDA0002110735120000072
之间为例，空间矢量调制技术如图1所示，其中γ为所需电压矢量与
Figure BDA0002110735120000073
的夹角，T1和T2分别为基本电压矢量
Figure BDA0002110735120000074
和
Figure BDA0002110735120000075
作用时间，
Figure BDA0002110735120000076
和
Figure BDA0002110735120000077
幅值固定，
Figure BDA0002110735120000078
V是基本电压矢量的幅值，Udc是母线电压幅值。
由正弦定理得：
Figure BDA0002110735120000079
故基本电压矢量
Figure BDA00021107351200000710
和
Figure BDA00021107351200000711
作用时间为：
Figure BDA00021107351200000712
零电压矢量的作用时间T0为：
T0＝Ts-T1-T2 (17)
空间矢量调制最大的电压幅值为
Figure BDA00021107351200000713
简化之后
Figure BDA00021107351200000714
快速矢量选择方法如图2所示，当理想电压矢量角度位于某一非零电压矢量±30°区间，则备选电压矢量集合为该电压矢量。
Figure BDA0002110735120000081
其中，
Figure BDA0002110735120000082
到
Figure BDA0002110735120000083
都是基本电压矢量，每个相隔60度，当理想电压矢量小于等于空间矢量调制所能合成的所需电压矢量的最大幅值，如式19所示，采用空间矢量调制方法合成矢量，当理想电压矢量幅值超过空间矢量调制所能合成的所需电压矢量的最大幅值，则会出现空间矢量调制无法生成理想电压矢量的情况。此时实际输出电压矢量并不是理想电压矢量，而是部分合成的电压矢量，即出现T1+T2＞Ts的情况，此时采用快速矢量选择方法；具体见图1和图2。
图3是本发明的流程图，首先通过电机当前的参数：参考转矩、实际转矩、参考磁链幅值、实际磁链幅值、转矩角来确定转矩误差和磁链误差，再通过式(13)计算出理想电压矢量的两个角度。若
Figure BDA0002110735120000084
与cosα同号，则α为理想施加电压矢量角度，若异号，则α+180°为理想施加电压矢量角度。
其次根据得到的理想电压矢量角度与式(14)计算理想电压矢量的幅值。计算得到幅值之后与式(19)进行比较，若小于等于
Figure BDA0002110735120000085
则采用空间矢量调制方法；反之，则采用快速矢量选择的方法。
如采用空间矢量调制方法，则根据式(16)、(17)计算出零电压矢量与相邻两个电压矢量的作用时间T0，T1，T2,从而调制出理想的电压矢量。如采用快速矢量选择方法，则根据式(20)选择相应的电压矢量。
基于MATLAB/Simulink建立了离散仿真模型，采样周期为5×10-5s。直流母线电压为312V。转速PI调节器参数为：Kp＝5，KI＝10，PI调节器输出上下限为[-35，35]。参考转速为60rpm，1s时阶跃至30rpm。负载转矩初始为10N.m，0.5s时阶跃至30N.m。参考定子磁链幅值为0.3Wb。仿真总时长为1.5s。仿真用表面式永磁同步电机参数如表1所示。
表1仿真用表面式永磁同步电机参数
电机参数 数值
定子电阻 0.2Ω
d轴电感 0.0085H
q轴电感 0.0085H
转子磁链 0.175Wb
极对数 4
转动惯量 0.089kg.m<sup>2</sup>
粘滞阻尼 0.005N.m.s
系统稳态(0-1s)评价指标采用转矩脉动均方根误差、磁链脉动均方根误差和评价函数平均值，分别如式(21)-式(23)所示，其中n为采样个数。
Figure BDA0002110735120000091
Figure BDA0002110735120000092
Figure BDA0002110735120000093
仿真评价结果如表2所示。
表2仿真评价结果
稳态转矩RMSE/N.m(0-1s) 1.6498
稳态磁链RMSE/Wb(0-1s) 0.0144
稳态评价函数平均值(0-1s) 0.0902
平均开关频率/kHz 5.02
由上述仿真结果可知，本发明系统可以稳定运行，控制精确。
本发明公开了一种简化的无差拍控制模型，首先根据无差拍思想与转矩简化模型，推导出简化的无差拍控制模型，计算得到理想的电压矢量与幅值，并通过一种空间矢量调制与快速矢量选择相结合的方法，生成相应的电压矢量，具有一定可行性。

Claims (3)

1.空间矢量调制与快速矢量选择相结合的无差拍控制方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤一：基于表面式永磁同步电机获得转矩和定子磁链的简化计算公式:具体包括：
首先定义当前时刻为k，下一时刻为k+1，转矩值与转矩角和定子磁链幅值的关系如式(1)所示：
Figure FDA0002677985740000011
其中，p为极对数，ψf为转子磁链幅值，Te(k+1)为下一时刻的转矩，
Figure FDA0002677985740000012
为下一时刻的定子磁链幅值，δ(k+1)为下一时刻的转矩角；
下一时刻的定子磁链幅值如式(2)所示：
Figure FDA0002677985740000013
其中，
Figure FDA0002677985740000014
为k时刻的定子磁链幅值，
Figure FDA0002677985740000015
为k时刻施加的电压矢量的幅值，Δt为施加电压矢量的时间，α为施加的电压矢量在静止坐标系中与x轴的夹角；
定义q如式(3)所示：
Figure FDA0002677985740000016
下一时刻的转矩角的值如式(4)如下：
Figure FDA0002677985740000017
传统模型下一时刻的转矩值能够写成如式(5)所示：
Figure FDA0002677985740000018
其中，Ld为d轴电感，式(5)经简化后获得转矩和定子磁链的简化计算公式；
得到转矩和定子磁链的简化计算公式为：
Figure FDA0002677985740000019
步骤二：根据步骤一获得的简化计算公式推导得出实现无差拍控制的理想电压矢量的角度和幅值；实现无差拍控制的理想电压矢量的角度和幅值的推导过程如下：
表面式永磁同步电机下一时刻理想的定子磁链与转矩值与下一时刻定子磁链与转矩的参考值相等，即
Figure FDA0002677985740000021
其中，
Figure FDA0002677985740000022
为下一时刻的参考转矩，
Figure FDA0002677985740000023
为下一时刻的参考定子磁链幅值；
假设下一时刻定子磁链和转矩参考值近似为当前时刻的定子磁链和转矩参考值，即为
Figure FDA0002677985740000024
其中，
Figure FDA0002677985740000025
为当前时刻的参考转矩，
Figure FDA0002677985740000026
为当前时刻参考定子磁链；
故理想的转矩与磁链误差应为：
Figure FDA0002677985740000027
其中，
Figure FDA0002677985740000028
为理想的转矩误差，
Figure FDA0002677985740000029
为理想的定子磁链误差；
同时有：
Figure FDA00026779857400000210
其中，ΔTe为实际转矩误差，
Figure FDA00026779857400000211
为实际定子磁链误差；由式(1)和转矩和磁链的简化计算公式得到：
Figure FDA00026779857400000212
综上所述：
Figure FDA00026779857400000213
化简得：
Figure FDA00026779857400000214
若
Figure FDA00026779857400000215
与cosα同号，则α为理想施加电压矢量角度，若异号，则α+180°为理想施加电压矢量角度；理想施加电压矢量幅值为：
Figure FDA0002677985740000031
步骤三：基于理想电压矢量的角度和幅值，采用空间矢量调制和快速矢量选择相结合的方法产生出基本电压矢量，完成无差拍控制。
2.根据权利要求1所述的空间矢量调制与快速矢量选择相结合的无差拍控制方法，其特征在于：空间矢量调制是用两个基本电压矢量与零电压矢量合成所需电压矢量；快速矢量选择是当理想电压矢量角度位于某一非零电压矢量±30°区间，则备选电压矢量集合为该电压矢量。
3.根据权利要求2所述的空间矢量调制与快速矢量选择相结合的无差拍控制方法，其特征在于：当理想电压矢量小于等于合成的所需电压矢量最大电压幅值，采用空间矢量调制方法合成矢量，当理想电压矢量幅值超过合成的所需电压矢量幅值的最大值，此时采用快速矢量选择方法。
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