CN105915135A - 基于无差拍优化与双矢量模型预测的电机控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于无差拍优化与双矢量模型预测的电机控制方法，包括：根据模型预测控制得到下一时刻的电流、磁链和转矩；根据无差拍控制计算得到参考电压矢量；利用转子位置信息得到静止坐标系下的参考电压矢量和位置角；根据位置角判断电压矢量所处的扇区，并相应的选取电压矢量进行计算，得到使目标函数值最小的预测电压矢量；计算得到预测电压矢量和零矢量的作用时间，最后得到六路PWM波驱动逆变器动作的脉冲信号。所述电机控制方法通过无差拍控制得到参考电压矢量的位置角，从而使模型预测控制中的八个电压矢量减少为三个，降低了控制系统的计算量，又通过双矢量模型进一步减少了转矩脉动，进而提高了电机控制系统的稳定性。

Description

基于无差拍优化与双矢量模型预测的电机控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，特别是指一种基于无差拍优化与双矢量模型预测的电机控制方法。

背景技术

基于电机的常见控制方法有无差拍控制和模型预测控制。其中，无差拍控制原理是利用电机的离散数学模型预测出下一时刻所需施加的两相旋转坐标系中的电机电压，并通过SVPWM(Space Vector PWM)得到逆变器的开关状态，使电机在一个周期内跟踪给定值，从而使得电机具有良好的动态和稳态性能。而模型预测控制原理是利用电机的离散数学模型预测出下一时刻的电流、磁链和转矩，通过滚动优化，预测出下一时刻所需施加的电压矢量，进而提高控制系统的动态性能，目前，模型预测控制已经得到广泛应用。然而该方法在每次预测时都需代入八个电压矢量分别进行计算，特别是当电机需要多步预测时的计算量较大，而且单矢量模型预测由于在一个周期内只有一个电压矢量作用，导致转矩脉动较大，从而使得电机控制的稳态性能差。

单矢量模型预测控制的原理如下：

首先根据六路开关状态得到八个电压矢量，然后根据电机的离散数学模型预测出下一时刻的电流、磁链和转矩；将八个电压矢量依次代入预测的电流、磁链和转矩对应的公式中可以得到八组不同的预测值。将八组预测值依次代入到目标函数中计算并比较得到最小目标函数值g，使g最小的电压矢量就是下一时刻所需施加的电压矢量。基于单矢量模型预测控制的方法在一个周期内只作用一个电压矢量，会导致电机的转矩脉动较大，从而影响电机的控制效果。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种基于无差拍优化与双矢量模型预测的电机控制方法，不仅能够有效减少电机控制的计算量，而且大大降低电机的转矩脉动。

基于上述目的本发明提供的一种基于无差拍优化与双矢量模型预测的电机控制方法，包括：

获取当前时刻电机的三相电流、转子位置信息和反馈转速，通过坐标变换得到两相旋转坐标系下的电机两相旋转电流；

将给定转速与反馈转速相减，差值经过PI调节器计算得到参考转矩，根据最大转矩电流比控制方法得到参考磁链；

根据模型预测控制原理，将计算得到的参考转矩、参考磁链、反馈转速、两相旋转电流以及转子位置信息代入预测模型，预测得到下一时刻的电流、磁链和转矩；

根据无差拍控制原理，利用计算得到的参考转矩、参考磁链、反馈转速以及电机两相旋转电流，计算得到参考电压矢量；

利用获取的转子位置信息，将计算得到的参考电压矢量通过坐标变换，得到两相静止坐标系下的参考电压矢量，同时，通过反正切计算得到参考电压矢量的位置角；

根据参考电压矢量的位置角判断参考电压矢量所处的扇区，然后在相应的扇区内选取相应的电压矢量代入目标函数进行计算，得到使目标函数值最小的预测电压矢量；

在一个采样周期时间内，采用双矢量模型预测原理中转矩脉动最小原则，计算得到预测电压矢量的作用时间以及零矢量的作用时间，然后按照预测电压矢量和零矢量的作用时间，调制出六路PWM波驱动逆变器动作的脉冲信号。

可选的，所述计算得到预测电压矢量的作用时间的计算公式为：

$t_1=\frac{2(T_e^{*}-T_0)-S_2{T}_s}{2S_1-S_2}$

t₀＝T_s-t₁

其中，S₁代表预测电压矢量带入转矩公式中所求出的转矩斜率，S₂代表零矢量带入转矩公式中所求出的转矩斜率，T₀为初始时刻转矩，T_s为一个采样周期时间，t₁、t₀分别为预测电压矢量和零矢量的作用时间。

可选的，所述计算得到六路PWM波驱动逆变器动作的脉冲信号的步骤之前还包括：

在一个采样周期时间内，按照作用时间，将零矢量分散，使得零矢量与预测电压矢量交替作用，并且使得PWM输出波形对称。

进一步，在一个采样周期时间内，按照作用时间，将零矢量分为三组，将预测电压矢量分为两组，使得在一个周期内作用的电压矢量依次为：零矢量、预测电压矢量、零矢量、预测电压矢量、零矢量，且作用时间对应为1/4零矢量作用时间、1/2预测电压矢量作用时间、1/2零矢量作用时间、1/2预测电压矢量作用时间、1/4零矢量作用时间。

可选的，所述根据参考电压矢量的位置角判断参考电压矢量所处的扇区，然后在相应的扇区内选取相应的电压矢量代入目标函数进行计算的步骤还包括：

将传统扇区按照顺时针旋转30度，得到新的扇区分布；

根据参考电压矢量的位置角，在新的扇区分布中，判断参考电压矢量所处的扇区，然后在相应的扇区内选取2个电压矢量，代入目标函数进行计算。

进一步，所述扇区分布的列表如下：

根据开关状态得到的八个电压矢量分别为V₀—V₇，且将V₀、V₇均记为V₀，表示为零矢量；在新的扇区中，[0,π/6]与(11π/6,2π]为扇区1，包含矢量V₀、V₁；(π/6,π/2]为扇区2，包含矢量V₀、V₂；(π/2,5π/6]为扇区3，包含矢量V₀、V₃；(5π/6,7π/6]为扇区4，包含矢量V₀、V₄；(7π/6,3π/2]为扇区5，包含矢量V₀、V₅；(3π/2,11π/6]为扇区6，包含矢量V₀、V₆。

可选的，所述目标函数为：

$g=\left|T_e^{*}-T_e^{k+1}\right|+A\left|{\mathrm{\ψ}}_s^{*}-{\mathrm{\ψ}}_s^{k+1}\right|$

其中，g为目标函数值，A为权重系数。

可选的，所述通过坐标变换得到两相旋转坐标系下的电机两相旋转电流的计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^k\\ i_{\mathrm{\β}}^k\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a^k\\ i_b^k\\ i_c^k\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{i}_d^k\\ i_q^k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\left({\mathrm{\θ}}^k\right)& sin\left({\mathrm{\θ}}^k\right)\\ -sin\left({\mathrm{\θ}}^k\right)& cos\left({\mathrm{\θ}}^k\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^k\\ i_{\mathrm{\β}}^k\end{array}\right]$

其中，k为当前时刻，分别为当前时刻的电机三相电流，分别为两相静止坐标系下的电机电流，分别为两相旋转坐标系下的电机两相旋转电流，θ^k为当前时刻的转子位置信息；

所述根据最大转矩电流比控制方法得到参考磁链的计算公式为：

${\mathrm{\ψ}}_s^{*}=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_a^2+{(L_q\·\frac{T_e^{*}}{\frac{3}{2}{\mathrm{p\ψ}}_a})}^2}$

其中，ψ_a为转子磁链，L_q为q轴电感，p为磁极对数，为参考转矩；

所述预测得到下一时刻的电流、磁链和转矩的计算公式为：

$i_s^{k+1}=A_1{i}_s^k+B_1{u}_s^k+C$

${\mathrm{\ψ}}_s^{k+1}=L_s{i}_s^{k+1}+{\mathrm{\ψ}}_a$

$T_e^{k+1}=\frac{3}{2}p\[{\mathrm{\ψ}}_a{i}_q^{k+1}+(L_d-L_q)i_d^{k+1}{i}_q^{k+1}\]$

其中 k为当前时刻，k+1为下一时刻，R_s为电机相电阻，T_s为采样周期时间，u_d、u_q分别为两相旋转坐标系下的电机电压，ω为电机电角速度，ψ_a为转子磁链，分别为下一时刻的电流、磁链和转矩；

所述计算得到参考电压矢量的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{d\_ref}=\frac{-X_1\±\sqrt{X_1^2-(M^2+1)X_2}}{(M^2+1)T_s}\\ u_{q\_ref}=\frac{{\mathrm{MT}}_s{u}_d+B}{T_s}\end{array}\right.$

$\begin{array}{c}B=-\[\frac{L_d{L}_q}{(L_d-L_q){\mathrm{\ψ}}_d^k-L_q{\mathrm{\ψ}}_a}\]\·\{\frac{2}{3p}{\mathrm{\ΔT}}_e^k-\frac{{\mathrm{\ωT}}_s}{L_d{L}_q}\[(L_d-L_q)\·({\left({\mathrm{\ψ}}_d^k\right)}^2-{\left({\mathrm{\ψ}}_q^k\right)}^2)-L_q{\mathrm{\ψ}}_d^k{\mathrm{\ψ}}_a\]\\ -\frac{R_s{T}_s{\mathrm{\ψ}}_q^k}{L_d^2{L}_q^2}\[(L_d^2-L_q^2)\·({\mathrm{\ψ}}_d^k-{\mathrm{\ψ}}_a)-L_q^2{\mathrm{\ψ}}_a\]\}\end{array}$

$M=\frac{(L_q-L_d){\mathrm{\ψ}}_q^k}{(L_q-L_d){\mathrm{\ψ}}_d^k-L_q{\mathrm{\ψ}}_a}$

$X_1={\mathrm{\ψ}}_d^k+{\mathrm{\ω\ψ}}_q^k{T}_s+MB+{\mathrm{M\ψ}}_q^k-{\mathrm{M\ω\ψ}}_d^k{T}_s$

$X_2=B^2+2B({\mathrm{\ψ}}_q^k-{\mathrm{\ω\ψ}}_d^k)+{\left({\mathrm{\ψ}}_d^k\right)}^2+{\left({\mathrm{\ψ}}_q^k\right)}^2+{\mathrm{\ω}}^2{T}_s^2\[{\left({\mathrm{\ψ}}_d^k\right)}^2+{\left({\mathrm{\ψ}}_q^k\right)}^2\]-{\left({\mathrm{\ψ}}_s^{k+1}\right)}^2$

其中，u_{d_ref}、u_{q_ref}分别为预测的参考电压矢量，分别为两相旋转坐标系下当前时刻的电机磁链；

所述将计算得到的参考电压矢量通过坐标变换的计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}\_ref}\\ u_{\mathrm{\β}\_ref}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)& -\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ \sin \left(\mathrm{\θ}\right)& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}{u}_{d\_ref}\\ u_{q\_ref}\end{array}\right)$

其中，u_{α_ref}、u_{β_ref}分别为两相静止坐标系下的参考电压矢量；

所述通过反正切计算得到参考电压矢量的位置角的计算公式为：

θ_DB＝arctan(u_{β_ref}/u_{α_ref})

其中，θ_DB为位置角。

可选的，所述八个电压矢量描述公式为：

V＝SV_dc

$S=\frac{2}{3}(S_a+e^{\frac{2j\mathrm{\π}}{3}}{S}_b+e^{\frac{4j\mathrm{\π}}{3}}{S}_c)$

其中，V为八个电压矢量的值，V_dc为直流母线电压，S为电压参数，S_a、S_b、S_c分别为开关状态。

从上面所述可以看出，本发明提供的基于无差拍优化与双矢量模型预测的电机控制方法，通过利用无差拍控制原理计算得到的参考电压矢量的位置角，并且根据位置角判断参考电压矢量所处的扇区，从而使得模型预测控制的计算量大大降低，然后采用双矢量模型控制方法，能够进一步减少电机控制的转矩脉动，进而提高了电机控制系统的稳定性能。

附图说明

图1为本发明提供的基于无差拍优化与双矢量模型预测的电机控制方法的一个实施例的流程图；

图2为本发明提供的基于无差拍优化与双矢量模型预测的电机控制方法的一个实施例对应的系统控制原理图；

图3为传统扇区划分的结构示意图；

图4为本发明新的扇区划分结构示意图；

图5为本发明中以电压矢量V₃为例的PWM调制示意图；

图6为现有技术中单矢量模型预测的三相电流波形图；

图7为现有技术中单矢量模型预测的转速波形图；

图8为现有技术中单矢量模型预测的转矩波形图；

图9为本发明采用双矢量模型预测的三相电流波形图；

图10为本发明采用双矢量模型预测的转速波形图；

图11为本发明采用双矢量模型预测的转矩波形图；

图12为本发明基于零矢量分散的双矢量模型预测的三相电流波形图；

图13为本发明基于零矢量分散的双矢量模型预测的转速波形图；

图14为本发明基于零矢量分散的双矢量模型预测的转矩波形图；

图15为电机与逆变器连接结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

需要说明的是，本发明实施例中所有使用“第一”和“第二”的表述均是为了区分两个相同名称非相同的实体或者非相同的参量，可见“第一”“第二”仅为了表述的方便，不应理解为对本发明实施例的限定，后续实施例对此不再一一说明。

参照图1所示，为本发明提供的基于无差拍优化与双矢量模型预测的电机控制方法的一个实施例的流程图。所述基于无差拍优化与双矢量模型预测的电机控制方法不仅适用于永磁同步电机的控制，而且也适用于其他相关电机的控制，具体的，所述方法包括：

步骤101，获取当前时刻电机的三相电流、转子位置信息和反馈转速，通过坐标变换得到两相旋转坐标系下的电机两相旋转电流；

其中，可以根据实际的需要选择相应的传感器或者检测设备获取电机的三相电流、转子位置信息和反馈转速；所述转子位置信息通常是指转子的角度。所述坐标变换通常为先由3-2变换得到两相静止坐标系下的电流，然后再次坐标变换得到两相旋转坐标系下的电机两相旋转电流。

步骤102，将给定转速与反馈转速相减，差值经过PI调节器计算得到参考转矩，根据最大转矩电流比控制方法得到参考磁链；

其中，所述给定转速为需要控制达到的转速，或者说目标转速；所述反馈转速通常是指检测得到当前时刻的电机转速。所述PI调节器或者也称为PI控制器，是一种线性控制器，它根据给定值与实际输出值构成控制偏差，将偏差的比例(P)和积分(I)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。因而可以得到参考转矩值。所述最大转矩电流比控制(MPTA)是指当定子电流一定时，存在一个电流相位角使输出转矩值最大，进而能够得到最大转矩电流比。

步骤103，根据模型预测控制原理，将计算得到的参考转矩、参考磁链、反馈转速、两相旋转电流以及转子位置信息代入预测模型，预测得到下一时刻的电流、磁链和转矩；

其中，按照模型预测控制原理中的预测模型，能够分别计算得到下一时刻的电流、磁链和转矩。

步骤104，根据无差拍控制原理，利用计算得到的参考转矩、参考磁链、反馈转速以及电机两相旋转电流，计算得到参考电压矢量；

其中，按照无差拍的原理能够计算得到参考电压矢量。

步骤105，利用获取的转子位置信息，将计算得到的参考电压矢量通过坐标变换，得到两相静止坐标系下的参考电压矢量，同时，通过反正切计算得到参考电压矢量的位置角；

其中，按照模型预测控制的原理，需要根据六路开关的状态，相应的得到八个电压矢量，并将得到的八个电压矢量均分别代入目标函数进行计算，而本发明基于步骤104中通过无差拍控制原理计算得到参考电压矢量以及相应的参考电压矢量对应的位置角，然后按照构建的八个电压矢量的扇区划分，能够判断参考电压矢量所处的扇区，进而在所述参考电压矢量所处扇区中，选取八个电压矢量中处于该扇区内的其中三个电压矢量。这样，就能够直接选取三个电压矢量进行后续的计算，大大减少了电机控制的计算量。

需要说明的是，本发明后续所述的参考电压矢量通常都是基于坐标变换后的两相静止坐标系下的参考电压矢量。其含义与坐标变换之前的参考电压矢量完全一样，因而也可以通用。

步骤106，根据参考电压矢量的位置角判断参考电压矢量所处的扇区，然后在相应的扇区内选取相应数量的电压矢量代入目标函数进行计算，得到使目标函数值最小的预测电压矢量；

利用步骤105中计算得到的两相静止坐标系下的参考电压矢量对应的位置角，能够进一步根据位置角，按照扇区的划分确定参考电压矢量所处的扇区，而通常在这一个扇区中只有八个电压矢量的部分，可选的，按照传统扇区划分的方法在一个扇区中具有三个电压矢量。这样，能够将需要计算的电压矢量的数量由八个降为三个，从而大大减少了计算量，加快了电机控制的速度和效率。

步骤107，在一个采样周期时间内，根据双矢量模型预测原理中转矩脉动最小原则，计算得到预测电压矢量的作用时间以及零矢量的作用时间，然后按照预测电压矢量和零矢量的作用时间，调制出六路PWM波驱动逆变器动作的脉冲信号。

基于单矢量模型预测中，在一个采样周期时间内只作用一个电压矢量，因而有可能在这一个周期内的某个时间点已经达到了参考转矩，但转矩数值并不能保持不变，而是在此周期余下的时间里继续作用该电压矢量，从而导致转矩继续增大，进而偏离参考转矩。而本发明的控制方法中，采用双矢量模型，也即在一个周期内施加一个从八个矢量中选出的预测电压矢量，其余时间则施加一个零矢量，从而使得控制更为精确，进而抑制了转矩脉动。这里，所述的预测电压矢量只是用于表示该矢量是从八个电压矢量中选出的电压矢量，其矢量值也可能是一个零矢量。本发明首先根据双矢量模型预测原理中转矩脉动最小原则，计算得到预测电压矢量的作用时间，然后零矢量的作用时间为一个周期时间减去预测电压矢量的作用时间。

由上述实施例可知，本发明所述的基于无差拍优化与双矢量模型预测的电机控制方法通过利用无差拍控制原理计算得到参考电压矢量的位置角，并且根据位置角判断参考电压矢量所处的扇区，从而使得模型预测控制中的八个电压矢量减少为三个，使得电机控制的计算量大大降低，同时本发明还采用双矢量模型控制方法，在一个周期内同时施加零矢量和选出的预测电压矢量；能够进一步减少电机控制的转矩脉动，进而极大的提高了电机控制系统的稳定性。

进一步的，所述计算得到预测电压矢量的作用时间的计算公式为：

$t_1=\frac{2(T_e^{*}-T_0)-S_2{T}_s}{2S_1-S_2}$

t₀＝T_s-t₁

其中，S₁代表预测电压矢量带入转矩公式中所求出的转矩斜率，S₂代表零矢量带入转矩公式中所求出的转矩斜率，T₀为初始时刻转矩，T_s为一个采样周期时间，t₁、t₀分别为预测电压矢量和零矢量的作用时间。这样，能够保证在一个采样周期时间内，按照计算得到的时间准确的施加预测电压矢量，进而使得转矩脉动值最小，能够大大降低电机控制过程中的转矩脉动。

参见图2所示，为本发明提供的基于无差拍优化与双矢量模型预测的电机控制方法的一个实施例对应的系统控制原理图。图中，V₀、V_i分别表示零矢量和预测电压矢量。本发明利用双矢量模型预测控制原理以及无差拍控制原理相结合，使得不仅能够加快计算速度，而且减小了电机转矩的脉动，进而提高系统控制的稳定性。

在本发明一些优选的实施例中，所述计算得到六路PWM波驱动逆变器动作的脉冲信号的步骤之前还包括：

在一个采样周期时间内，按照作用时间，将零矢量分散，使得零矢量与预测电压矢量交替作用，并且使得PWM输出波形对称。也即，本发明打破了原有的常见思路：先施加预测电压矢量，然后施加零矢量，而是将零矢量分散，然后使得在一个周期时间内，交替的施加零矢量和预测电压矢量，使得PWM输出波形相对于本周期时间的中点对称。这样，能够进一步减少转矩脉动，提高控制系统的稳定性和可靠性。

在本发明进一步优选的实施例中，在一个采样周期时间内，按照作用时间，将零矢量分为三组，将预测电压矢量分为两组，使得在一个周期内作用的电压矢量依次为：零矢量、预测电压矢量、零矢量、预测电压矢量、零矢量，且作用时间对应为1/4零矢量作用时间、1/2预测电压矢量作用时间、1/2零矢量作用时间、1/2预测电压矢量作用时间、1/4零矢量作用时间。具体的，参照图5所示，采用4个切换点将一个周期内的电压矢量作用分为5个部分，所述切换点依次为T_cm2、T_cm1、T_cm3、T_cm2；

所述切换点的计算公式为：

T_a＝(T_s-t₁)/4，T_b＝T_a+t₁/2，T_c＞T_s/2

其中，T_a、T_b、T_c为相应的作用时间。

具体的，参见图5所示并根据上述计算公式可以列出电压矢量切换点列表，如下表1中所示。

表1 电压矢量切换点列表

电压矢量

V0

V1

V2

V3

V4

V5

V6

V7

Tcm1

Tc

Ta

Ta

Tb

Tb

Tb

Ta

Ta

Tcm2

Tc

Tb

Ta

Ta

Ta

Tb

Tb

Ta

Tcm3

Tc

Tb

Tb

Tb

Ta

Ta

Ta

Ta

参见图5所示，为以V₃为例的PWM波示意图，图中三角为载波，也就是通过与T_cm1，T_cm2，T_cm3比较而得出来PWM波，这里只给出了三路PWM波，PWM2、PWM 4、PWM 6未画出，因为，PWM2与PWM1电平相反，PWM4与PWM3电平相反，PWM6与PWM5电平相反，从上图中间时间点做一条竖线，可看出PWM波形左右对称。

在本发明另一个优选的实施例中，所述根据参考电压矢量的位置角判断参考电压矢量所处的扇区，然后在相应的扇区内选取相应数量的电压矢量代入目标函数进行计算的步骤还包括：

将传统扇区按照顺时针旋转30度，得到新的扇区分布；

根据参考电压矢量的位置角，在新的扇区分布中，判断参考电压矢量所处的扇区，然后在相应的扇区内选取2个电压矢量，代入目标函数进行计算。

参照图3所示，为传统扇区分布的划分结构示意图，由图可知，在每一个扇区中，均包含三个电压矢量。因此，按照传统扇区划分时，需要计算三个电压矢量。

参照图4所示，为新扇区的划分结构示意图。具体的，根据开关状态得到的八个电压矢量分别为V₀—V₇，且将V₀、V₇均记为V₀，表示为零矢量；在新的扇区中，[0,π/6]与(11π/6,2π]为扇区1，包含矢量V₀、V₁；(π/6,π/2]为扇区2，包含矢量V₀、V₂；(π/2,5π/6]为扇区3，包含矢量V₀、V₃；(5π/6,7π/6]为扇区4，包含矢量V₀、V₄；(7π/6,3π/2]为扇区5，包含矢量V₀、V₅；(3π/2,11π/6]为扇区6，包含矢量V₀、V₆。这样，当根据位置角选定某一个扇区时，在选定的扇区中只需要选择两个电压矢量就能够完成计算，因而进一步减少了计算量，使得有3个电压矢量减少为2个。

所述传统扇区分布的列表参见表2。

表2 传统扇区分布列表

θDB

[0,π/3]

(π/3,2π/3]

(2π/3,π]

(π,4π/3]

(4π/3,5π/3]

(5π/3,2π]

扇区

1

2

3

4

5

6

电压矢量

V0,V1,V2

V0,V2,V3

V0,V3,V4

V0,V4,V5

V0,V5,V6

V0,V6,V1

所述新的扇区分布的列表参见表3。

表3 新的扇区分布列表

θDB

[0,π/6]

(π/6,π/2]

(π/2,5π/6]

(5π/6,7π/6]

(7π/6,3π/2]

(3π/2,11π/6]

(11π/6,2π]

扇区

1

2

3

4

5

6

1

电压矢量

V0,V1

V0,V2

V0,V3

V0,V4

V0,V5

V0,V6

V0,V1

其中，八个电压矢量为V₀—V₇，且将V₀、V₇均记为V₀表示零矢量。

可选的，所述目标函数为：

$g=\left|T_e^{*}-T_e^{k+1}\right|+A\left|{\mathrm{\ψ}}_s^{*}-{\mathrm{\ψ}}_s^{k+1}\right|$

其中，g为目标函数值，A为权重系数。

在本发明一些可选的实施例中，

所述通过坐标变换得到两相旋转坐标系下的电机两相旋转电流的计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^k\\ i_{\mathrm{\β}}^k\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a^k\\ i_b^k\\ i_c^k\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{i}_d^k\\ i_q^k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\left({\mathrm{\θ}}^k\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}^k\right)\\ -sin\left({\mathrm{\θ}}^k\right)& cos\left({\mathrm{\θ}}^k\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^k\\ i_{\mathrm{\β}}^k\end{array}\right]$

其中，k为当前时刻，分别为当前时刻的电机三相电流，分别为两相静止坐标系下的电机电流，分别为两相旋转坐标系下的电机两相旋转电流，θ^k为当前时刻的转子位置信息；

所述根据最大转矩电流比控制方法得到参考磁链的计算公式为：

${\mathrm{\ψ}}_s^{*}=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_a^2+{(L_q\·\frac{T_e^{*}}{\frac{3}{2}{\mathrm{p\ψ}}_a})}^2}$

其中，ψ_a为转子磁链，L_q为q轴电感，p为磁极对数，为参考转矩；

所述预测得到下一时刻的电流、磁链和转矩的计算公式为：

$i_s^{k+1}=A_1{i}_s^k+B_1{u}_s^k+C$

${\mathrm{\ψ}}_s^{k+1}=L_s{i}_s^{k+1}+{\mathrm{\ψ}}_a$

$T_e^{k+1}=\frac{3}{2}p\[{\mathrm{\ψ}}_a{i}_q^{k+1}+(L_d-L_q)i_d^{k+1}{i}_q^{k+1}\]$

其中 k为当前时刻，k+1为下一时刻，R_s为电机相电阻，T_s为采样周期时间，u_d、u_q分别为两相旋转坐标系下的电机电压，ω为电机电角速度，ψ_a为转子磁链，分别为下一时刻的电流、磁链和转矩；

所述计算得到参考电压矢量的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{d\_ref}=\frac{-X_1\±\sqrt{X_1^2-(M^2+1)X_2}}{(M^2+1)T_s}\\ u_{q\_ref}=\frac{{\mathrm{MT}}_s{u}_d+B}{T_s}\end{array}\right.$

$\begin{array}{c}B=-\[\frac{L_d{L}_q}{(L_d-L_q){\mathrm{\ψ}}_d^k-L_q{\mathrm{\ψ}}_a}\]\·\{\frac{2}{3p}{\mathrm{\ΔT}}_e^k-\frac{{\mathrm{\ωT}}_s}{L_d{L}_q}\[(L_d-L_q)\·({\left({\mathrm{\ψ}}_d^k\right)}^2-{\left({\mathrm{\ψ}}_q^k\right)}^2)-L_q{\mathrm{\ψ}}_d^k{\mathrm{\ψ}}_a\]\\ -\frac{R_s{T}_s{\mathrm{\ψ}}_q^k}{L_d^2{L}_q^2}\[(L_d^2-L_q^2)\·({\mathrm{\ψ}}_d^k-{\mathrm{\ψ}}_a)-L_q^2{\mathrm{\ψ}}_a\]\}\end{array}$

$M=\frac{(L_q-L_d){\mathrm{\ψ}}_q^k}{(L_q-L_d){\mathrm{\ψ}}_d^k-L_q{\mathrm{\ψ}}_a}$

$X_1={\mathrm{\ψ}}_d^k+{\mathrm{\ω\ψ}}_q^k{T}_s+MB+{\mathrm{M\ψ}}_q^k-{\mathrm{M\ω\ψ}}_d^k{T}_s$

$X_2=B^2+2B({\mathrm{\ψ}}_q^k-{\mathrm{\ω\ψ}}_d^k)+{\left({\mathrm{\ψ}}_d^k\right)}^2+{\left({\mathrm{\ψ}}_q^k\right)}^2+{\mathrm{\ω}}^2{T}_s^2\[{\left({\mathrm{\ψ}}_d^k\right)}^2+{\left({\mathrm{\ψ}}_q^k\right)}^2\]-{\left({\mathrm{\ψ}}_s^{k+1}\right)}^2$

其中，u_{d_ref}、u_{q_ref}分别为预测的参考电压矢量，分别为两相旋转坐标系下当前时刻的电机磁链。

所述将计算得到的参考电压矢量通过坐标变换的计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}\_ref}\\ u_{\mathrm{\β}\_ref}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)& -\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ \sin \left(\mathrm{\θ}\right)& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}{u}_{d\_ref}\\ u_{q\_ref}\end{array}\right)$

其中，u_{α_ref}、u_{β_ref}分别为两相静止坐标系下的参考电压矢量；

所述通过反正切计算得到参考电压矢量的位置角的计算公式为：

θ_DB＝arctan(u_{β_ref}/u_{α_ref})

其中，θ_DB为位置角。

可选的，根据开关状态获得的八个电压矢量的描述公式为：

V＝SV_dc

$S=\frac{2}{3}(S_a+e^{\frac{2j\mathrm{\π}}{3}}{S}_b+e^{\frac{4j\mathrm{\π}}{3}}{S}_c)$

其中，V为八个电压矢量的值，V_dc为直流母线电压，S为电压参数，S_a、S_b、S_c分别为开关状态。

具体的，参照图15所示，六路开关的状态中，由于上下开关的状态完全相反，因此可以只采用S_a、S_b、S_c表示开关状态，例如：开关状态为(0 0 1)，则对应S_a＝0、S_b＝0、S_c＝1。相应的，带入参数S中，能够计算得到电压矢量依次带入8种开关状态，能够计算得到8个电压矢量V₀—V₇。而基于V₇对应的开关状态为(1 1 1)，带入后求得V₇＝V₀＝0，因此，此处将V₇也记为V₀。

可选的，所述目标函数为：

$g_i=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\{{\left|T_{ref}-{\hat{T}}_e{(k+n)}_i\right|}^2-Q_1{|{\mathrm{\ψ}}_{ref}-|{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_s(k+n)\left|\right|}^2+Q_2|S\left(k\right)-S{(k+n)}_i\left|\right\}+I_{max}$

$I_{max}=\left\{\begin{array}{cc}0,& \left|i(k+n)\right|\≤\left|i_{max}\right|\\ \mathrm{\∞},& \left|i(k+n)\right|>\left|i_{max}\right|\end{array}\right.$

其中，i＝0-7，分别代表8个电压矢量，T_ref代表参考转矩，代表k+n时刻的转矩，Q₁Q₂代表权重系数，ψ_ref参考磁链，为k+n时刻的磁链，I_max代表限制相电流。

在本发明一些可选的实施例中，参见图6、图7、图8所示，分别为现有技术中单矢量模型预测的三相电流、转速、转矩波形图，而图9、图10、图11为对应的本发明采用双矢量模型预测的三相电流、转速、转矩波形图，由图可知，本发明所述的预测电流波形更加平滑，转矩脉动更小。参见图12、图13、图14可知，采用零矢量分散的双矢量模型预测的波形进一步减少了转矩脉动，因而使得控制更稳定、可靠。其中，转速给定在1s时由800r/min上升到1000r/min，转矩给定为5N·m。

可选的，本发明所用公式都是基于永磁同步电机，但控制方法也可用于其它电机。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。

另外，为简化说明和讨论，并且为了不会使本发明难以理解，在所提供的附图中可以示出或可以不示出与集成电路(IC)芯片和其它部件的公知的电源/接地连接。此外，可以以框图的形式示出装置，以便避免使本发明难以理解，并且这也考虑了以下事实，即关于这些框图装置的实施方式的细节是高度取决于将要实施本发明的平台的(即，这些细节应当完全处于本领域技术人员的理解范围内)。在阐述了具体细节(例如，电路)以描述本发明的示例性实施例的情况下，对本领域技术人员来说显而易见的是，可以在没有这些具体细节的情况下或者这些具体细节有变化的情况下实施本发明。因此，这些描述应被认为是说明性的而不是限制性的。

尽管已经结合了本发明的具体实施例对本发明进行了描述，但是根据前面的描述，这些实施例的很多替换、修改和变型对本领域普通技术人员来说将是显而易见的。例如，其它存储器架构(例如，动态RAM(DRAM))可以使用所讨论的实施例。

本发明的实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于无差拍优化与双矢量模型预测的电机控制方法，其特征在于，包括：

获取当前时刻电机的三相电流、转子位置信息和反馈转速，通过坐标变换得到两相旋转坐标系下的电机两相旋转电流；

将给定转速与反馈转速相减，差值经过PI调节器计算得到参考转矩，根据最大转矩电流比控制方法得到参考磁链；

根据模型预测控制原理，将计算得到的参考转矩、参考磁链、反馈转速、两相旋转电流以及转子位置信息代入预测模型，预测得到下一时刻的电流、磁链和转矩；

根据无差拍控制原理，利用计算得到的参考转矩、参考磁链、反馈转速以及电机两相旋转电流，计算得到参考电压矢量；

利用获取的转子位置信息，将计算得到的参考电压矢量通过坐标变换，得到两相静止坐标系下的参考电压矢量，同时，通过反正切计算得到参考电压矢量的位置角；

根据参考电压矢量的位置角判断参考电压矢量所处的扇区，然后在相应的扇区内选取相应的电压矢量代入目标函数进行计算，得到使目标函数值最小的预测电压矢量；

在一个采样周期时间内，采用双矢量模型预测原理中转矩脉动最小原则，计算得到预测电压矢量的作用时间以及零矢量的作用时间，然后按照预测电压矢量和零矢量的作用时间，调制出六路PWM波驱动逆变器动作的脉冲信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算得到预测电压矢量的作用时间的计算公式为：

$t_1=\frac{2(T_e^{*}-T_0)-S_2{T}_s}{2S_1-S_2}$

t₀＝T_s-t₁

其中，S₁代表预测电压矢量带入转矩公式中所求出的转矩斜率，S₂代表零矢量带入转矩公式中所求出的转矩斜率，T₀为初始时刻转矩，T_s为一个采样周期时间，t₁、t₀分别为预测电压矢量和零矢量的作用时间。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述计算得到六路PWM波驱动逆变器动作的脉冲信号的步骤之前还包括：

在一个采样周期时间内，按照作用时间，将零矢量分散，使得零矢量与预测电压矢量交替作用，并且使得PWM输出波形对称。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在一个采样周期时间内，按照作用时间，将零矢量分为三组，将预测电压矢量分为两组，使得在一个周期内作用的电压矢量依次为：零矢量、预测电压矢量、零矢量、预测电压矢量、零矢量，且作用时间对应为1/4零矢量作用时间、1/2预测电压矢量作用时间、1/2零矢量作用时间、1/2预测电压矢量作用时间、1/4零矢量作用时间。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据参考电压矢量的位置角判断参考电压矢量所处的扇区，然后在相应的扇区内选取相应的电压矢量代入目标函数进行计算的步骤还包括：

将传统扇区按照顺时针旋转30度，得到新的扇区分布；

根据参考电压矢量的位置角，在新的扇区分布中，判断参考电压矢量所处的扇区，然后在相应的扇区内选取2个电压矢量，代入目标函数进行计算。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述扇区分布的列表如下：

根据开关状态得到的八个电压矢量分别为V₀—V₇，且将V₀、V₇均记为V₀，表示为零矢量；在新的扇区中，[0,π/6]与(11π/6,2π]为扇区1，包含矢量V₀、V₁；(π/6,π/2]为扇区2，包含矢量V₀、V₂；(π/2,5π/6]为扇区3，包含矢量V₀、V₃；(5π/6,7π/6]为扇区4，包含矢量V₀、V₄；(7π/6,3π/2]为扇区5，包含矢量V₀、V₅；(3π/2,11π/6]为扇区6，包含矢量V₀、V₆。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述目标函数为：

$g=|T_e^{*}-T_e^{k+1}|+A|{\mathrm{\ψ}}_s^{*}-{\mathrm{\ψ}}_s^{k+1}|$

其中，g为目标函数值，A为权重系数。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述通过坐标变换得到两相旋转坐标系下的电机两相旋转电流的计算公式为：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^k\\ i_{\mathrm{\β}}^k\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a^k\\ i_b^k\\ i_c^k\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{i}_d^k\\ i_q^k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\left({\mathrm{\θ}}^k\right)& sin\left({\mathrm{\θ}}^k\right)\\ -sin\left({\mathrm{\θ}}^k\right)& cos\left({\mathrm{\θ}}^k\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^k\\ i_{\mathrm{\β}}^k\end{array}\right]$

其中，k为当前时刻，分别为当前时刻的电机三相电流，分别为两相静止坐标系下的电机电流，分别为两相旋转坐标系下的电机两相旋转电流，θ^k为当前时刻的转子位置信息；

所述根据最大转矩电流比控制方法得到参考磁链的计算公式为：

${\mathrm{\ψ}}_s^{*}=\sqrt{{\mathrm{\ψ}}_a^2+{(L_q\·\frac{T_e^{*}}{\frac{3}{2}{\mathrm{p\ψ}}_a})}^2}$

其中，ψ_a为转子磁链，L_q为q轴电感，p为磁极对数，T_e ^*为参考转矩；

所述预测得到下一时刻的电流、磁链和转矩的计算公式为：

$i_s^{k+1}=A_1{i}_s^k+B_1{u}_s^k+C$

${\mathrm{\ψ}}_s^{k+1}=L_s{i}_s^{k+1}+{\mathrm{\ψ}}_a$

$T_e^{k+1}=\frac{3}{2}p\[{\mathrm{\ψ}}_a{i}_q^{k+1}+(L_d-L_q)i_d^{k+1}{i}_q^{k+1}\]$

其中 k+1为下一时刻，R_s为电机相电阻，T_s为采样周期时间，u_d、u_q分别为两相旋转坐标系下的电机电压，ω为电机电角速度，ψ_a为转子磁链，分别为下一时刻的电流、磁链和转矩；

所述计算得到参考电压矢量的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{d\_ref}=\frac{-X_1\±\sqrt{X_1^2-(M^2+1)X_2}}{(M^2+1)T_s}\\ u_{q\_ref}=\frac{{\mathrm{MT}}_s{u}_d+B}{T_s}\end{array}\right.$

$\begin{array}{c}B=-\[\frac{L_d{L}_q}{(L_d-L_q){\mathrm{\ψ}}_d^k-L_q{\mathrm{\ψ}}_a}\]\·\{\frac{2}{3p}{\mathrm{\ΔT}}_e^k-\frac{{\mathrm{\ωT}}_s}{L_d{L}_q}\[(L_d-L_q)\·({\left({\mathrm{\ψ}}_d^k\right)}^2-{\left({\mathrm{\ψ}}_q^k\right)}^2)-L_q{\mathrm{\ψ}}_d^k{\mathrm{\ψ}}_a\]\\ -\frac{R_s{T}_s{\mathrm{\ψ}}_q^k}{L_d^2{L}_q^2}\[(L_d^2-L_q^2)\·({\mathrm{\ψ}}_d^k-{\mathrm{\ψ}}_a)-L_q^2{\mathrm{\ψ}}_a\]\}\end{array}$

$M=\frac{(L_q-L_d){\mathrm{\ψ}}_q^k}{(L_q-L_d){\mathrm{\ψ}}_d^k-L_q{\mathrm{\ψ}}_a}$

$X_1={\mathrm{\ψ}}_d^k+{\mathrm{\ω\ψ}}_q^k{T}_s+MB+{\mathrm{M\ψ}}_q^k-{\mathrm{M\ω\ψ}}_d^k{T}_s$

$X_2=B^2+2B({\mathrm{\ψ}}_q^k-{\mathrm{\ω\ψ}}_d^k)+{\left({\mathrm{\ψ}}_d^k\right)}^2+{\left({\mathrm{\ψ}}_q^k\right)}^2+{\mathrm{\ω}}^2{T}_s^2\[{\left({\mathrm{\ψ}}_d^k\right)}^2+{\left({\mathrm{\ψ}}_q^k\right)}^2\]-{\left({\mathrm{\ψ}}_s^{k+1}\right)}^2$

其中，u_{d_ref}、u_{q_ref}分别为预测的参考电压矢量，分别为两相旋转坐标系下当前时刻的电机磁链；

所述将计算得到的参考电压矢量通过坐标变换的计算公式为：

$\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\α}\_ref}\\ u_{\mathrm{\β}\_ref}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)& -\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ \sin \left(\mathrm{\θ}\right)& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}{u}_{d\_ref}\\ u_{q\_ref}\end{array}\right)$

其中，u_{α_ref}、u_{β_ref}分别为两相静止坐标系下的参考电压矢量；

所述通过反正切计算得到参考电压矢量的位置角的计算公式为：

θ_DB＝arctan(u_{β_ref}/u_{α_ref})

其中，θ_DB为位置角。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，

所述八个电压矢量描述公式为：

V＝SV_dc

$S=\frac{2}{3}(S_a+e^{\frac{2j\mathrm{\π}}{3}}{S}_b+e^{\frac{4j\mathrm{\π}}{3}}{S}_c)$

其中，V为八个电压矢量的值，V_dc为直流母线电压，S为电压参数，S_a、S_b、S_c分别为开关状态。