CN114189184A - 一种降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法，包括，将基波子空间均分为12个扇区，计算参考电压矢量的角度和幅值，得到参考电压矢量所在扇区的位置；选择与参考电压矢量在同一扇区的幅值最大组和幅值次大组矢量作为预选电压矢量集；将谐波子空间均分为4个扇区，计算谐波子空间磁链所在扇区的位置；选择预选电压矢量集中与谐波子空间磁链在相反扇区的电压矢量作为备选电压矢量；建立电压矢量查询表；根据电压矢量查询表中不同的电压矢量组成类型，分类进行电压矢量合成，确定每种情况下各待合成电压矢量的作用时间，并应用于逆变器；本发明有效地抑制了电流谐波含量，大大地减轻了系统的计算负担。
Description
技术领域
本发明涉及电机控制的技术领域，尤其涉及一种降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法。
背景技术
三相永磁同步电机以其高效、高功率密度的优点在工业领域得到了广泛的应用。近几年，多相电机越来越受到人们的重视，特别是在电力船舶推进、电力飞机等高功率和安全关键的应用领域。多相电机与三相电机相比，具有容错能力强、每相电流小、转矩密度大等优点。双三相电机可以直接应用三相电机的知识，因而更受青睐。
六相电机的两组三相定子绕组在两个孤立的中性点上发生30个电角度的空间位移，定义了两个平面，即α-β平面和x-y平面。然而，只有α-β平面负责扭矩的产生，x-y分量不参与能量转换过程，但x-y平面的低阶谐波电流会恶化稳态电流性能，增加铜损耗。因此研究抑制谐波电流的控制算法是十分重要的。
目前国内外学者提出了多种调制策略来克服这个问题。普通PI控制器只能对直流量进行跟踪，无法对交流量进行无静差跟踪问题。有学者提出在谐波平面上，将5、7次谐波电流通过各自的同步旋转坐标变换转化为直流量，进行PI控制，然后再将PI控制器产生的控制信号转化到静止坐标系下执行。该技术能有效抑制定子5次和7次谐波电流，但多次坐标旋转变换不仅增加了控制算法难度，而且会产生累积误差。近年来，模型预测控制凭借多目标、多变量和多约束的控制特性以及直观、简单的设计方法，在众多先进电机控制算法中脱颖而出，在下一代PMSM控制策略中占有重要地位。
然而传统的MPC承受着沉重的计算负担，特别是对于多相电机，其电压矢量随相数的增加而明显增加。如果为了减少计算时间，在控制过程中只计算最大的电压向量，这种方法没有充分利用丰富的电压矢量，且待评估的电压矢量的数量仍然至少有12个。如果引入由最大电压矢量和第二大电压矢量合成的虚拟电压矢量的概念，来减小x-y子空间分量和转矩脉动，但是待预测的电压矢量数目仍然很大并且提高了平均开关频率。因此，降低计算量也是待解决的一大问题。
发明内容
本部分的目的在于概述本发明的实施例的一些方面以及简要介绍一些较佳实施例。在本部分以及本申请的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。
鉴于上述现有存在的问题，提出了本发明。
因此，本发明提供了一种降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法，能够解决现有六相永磁同步电机预测控制算法中存在的谐波含量较高以及计算量较大问题。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：包括，将基波子空间均分为12个扇区，根据永磁同步电机的电压状态方程，计算参考电压矢量的角度和幅值，得到参考电压矢量所在扇区的位置；选择与参考电压矢量在同一扇区的幅值最大组和幅值次大组矢量作为预选电压矢量集；将谐波子空间均分为4个扇区，根据谐波子空间的电压状态方程，计算得到谐波子空间磁链所在扇区的位置；选择预选电压矢量集中与谐波子空间磁链在相反扇区的电压矢量作为备选电压矢量；根据参考电压矢量所在扇区的位置、谐波子空间磁链所在扇区的位置和备选电压矢量，建立电压矢量查询表；根据电压矢量查询表中不同的电压矢量组成类型，分类进行电压矢量合成，确定每种情况下各待合成电压矢量的作用时间，并应用于逆变器。
作为本发明所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法的一种优选方案，其中：还包括，若没有备选电压矢量，则合成L3组和L4组矢量，即所述幅值最大组和幅值次大组矢量，得到虚拟电压矢量，根据参考电压矢量所在扇区的位置、谐波子空间磁链所在扇区的位置和虚拟电压矢量，建立电压矢量查询表。
作为本发明所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法的一种优选方案，其中：还包括，假设L3组和L4组矢量的作用时间分别为t1和t2，则满足x-y子空间中电压分量之和为零的约束可以表示为：
解得：
则虚拟电压矢量的幅值|vvopt|为：
|vvopt|＝0.597Vdc
其中，Ts为采样周期，Vdc是直流母线电压。
作为本发明所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法的一种优选方案，其中：参考电压矢量的角度包括，
其中，θref为参考电压矢量的角度，uβ(k+1)为β轴的参考电压，uα(k+1)为α轴的参考电压。
作为本发明所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法的一种优选方案，其中：参考电压矢量的幅值包括，
其中，vref为参考电压矢量的幅值，ud(k+1)为d轴参考电压值，uq(k+1)为q轴参考电压值，ψd(k+1)、ψq(k+1)为k+1时刻dq轴的定子磁链，L为定子电感，
为定子磁链的参考值，ψf为永磁体磁链，Pn为极对数，ωe为转子的电角速度，
为电磁转矩的参考值，Te(k+1)为k+1时刻的电磁转矩，Ts为采样周期。
作为本发明所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法的一种优选方案，其中：所述谐波子空间磁链所在扇区的位置包括，
其中，θxy为谐波子空间中磁链的角度，即所述谐波子空间磁链所在扇区的位置，ψx(k+1)为k+1时刻x轴的定子磁链，ψy(k+1)为k+1时刻y轴的定子磁链。
作为本发明所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法的一种优选方案，其中：还包括，
其中，ψx(k)为k时刻x轴的定子磁链，ψy(k)为k时刻y轴的定子磁链，ux(k)为k时刻x轴的定子电压，uy(k)为k时刻y轴的定子电压，Rs为电机的定子电阻，ix(k)为k时刻x轴的定子电流，iy(k)为k时刻y轴的定子电流，ψx(k+1)为k+1时刻x轴的定子磁链，ψy(k+1)为k+1时刻y轴的定子磁链。
作为本发明所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法的一种优选方案，其中：每种情况下各待合成电压矢量的作用时间包括，若只有一个备选电压矢量，则对应的作用时间topt1为：
其中，vopt为备选电压矢量，θopt为备选电压矢量的角度，当topt1>Ts时，令topt1＝Ts；
若有两个备选电压矢量，即将L3组和L4组矢量合成虚拟电压矢量时，L4组矢量由两个相邻的幅值次小组，即L2组矢量合成得到；
根据L3组和L4组矢量的作用时间t1和t2，计算对应的作用时间topt2：
当
时，令topt2＝Ts，此时L3组和L4组矢量的作用时间t1和t2为：
本发明的有益效果：本发明基于无差拍转矩磁链控制和磁链位置建立开关表，选择合适的电压矢量，通过实验验证，本发明有效地抑制了电流谐波含量，大大地减轻了系统的计算负担，适用于电机自由运行条件下，能够广泛的用于PMSM的实际控制中。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。其中：
图1为本发明第一个实施例所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法的控制框图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明，显然所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明的保护的范围。
在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。
其次，此处所称的“一个实施例”或“实施例”是指可包含于本发明至少一个实现方式中的特定特征、结构或特性。在本说明书中不同地方出现的“在一个实施例中”并非均指同一个实施例，也不是单独的或选择性的与其他实施例互相排斥的实施例。
本发明结合示意图进行详细描述，在详述本发明实施例时，为便于说明，表示器件结构的剖面图会不依一般比例作局部放大，而且所述示意图只是示例，其在此不应限制本发明保护的范围。此外，在实际制作中应包含长度、宽度及深度的三维空间尺寸。
同时在本发明的描述中，需要说明的是，术语中的“上、下、内和外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一、第二或第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
本发明中除非另有明确的规定和限定，术语“安装、相连、连接”应做广义理解，例如：可以是固定连接、可拆卸连接或一体式连接；同样可以是机械连接、电连接或直接连接，也可以通过中间媒介间接相连，也可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例1
参照图1，为本发明的第一个实施例，该实施例提供了一种降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法，包括：
S1：将基波子空间均分为12个扇区，根据永磁同步电机的电压状态方程，计算参考电压矢量的角度和幅值，得到参考电压矢量所在扇区的位置。
永磁同步电机在同步旋转坐标系下的数学模型为：
其中，ud(k)、uq(k)为k时刻dq轴的采样电压；id(k)、iq(k)为k时刻dq轴的采样电流；ψd(k)、ψq(k)为k时刻dq轴的采样磁链；ψd(k+1)、ψq(k+1)为k+1时刻dq轴的预测磁链；Ts为采样周期；ωe为转子的电角速度。
永磁同步电机在dq轴的磁链预测模型可以写为：
忽略电阻项和解耦交叉耦合相，计算第k+2时刻的磁链方程：
令k+2时刻的磁链等于给定值：
其中，
为d轴定子磁链的给定值，
为q轴定子磁链的给定值，
为q轴定子电压的参考值，ud(k+1)和uq(k+1)即为待求的dq轴参考电压值。
因此，k+2时刻的定子磁链可以写成：
已知k+1时刻电压和扭矩的变化之间的关系：
uq(k+1)Ts＝Mud(k+1)Ts+B
其中，
其中，由于本方法是基于表贴式永磁同步电机的研究，dq轴电感相同，令Ld＝Lq＝L，因此M为0。
将上述公式代入到定子磁链公式中可以得到：
解该一元二次方程可得：
其中，
因此，参考电压矢量的幅值为，
其中，vref为参考电压矢量的幅值，ud(k+1)为d轴参考电压值，uq(k+1)为q轴参考电压值，ψd(k+1)、ψq(k+1)为k+1时刻dq轴的定子磁链，
为定子磁链的参考值，Ts为采样周期。
参考电压矢量的角度为：
其中，θref为参考电压矢量的角度，uβ(k+1)为k+1时刻β轴的定子电压，uα(k+1)为k+1时刻α轴的定子电压。
S2：选择与参考电压矢量在同一扇区的幅值最大组和幅值次大组矢量作为预选电压矢量集。
S3：将谐波子空间均分为4个扇区，根据谐波子空间的电压状态方程，计算得到谐波子空间磁链所在扇区的位置。
谐波子空间的电压状态方程为：
将谐波子空间的电压状态方程离散化：
则谐波子空间中磁链的预测方程可以写为：
其中，ψx(k)为k时刻x轴的定子磁链，ψy(k)为k时刻y轴的定子磁链，ux(k)为k时刻x轴的定子电压，uy(k)为k时刻y轴的定子电压，Rs为电机的定子电阻，ix(k)为k时刻x轴的定子电流，iy(k)为k时刻y轴的定子电流，ψx(k+1)为k+1时刻x轴的定子磁链，ψy(k+1)为k+1时刻y轴的定子磁链。
谐波子空间磁链所在扇区的位置，即谐波子空间中磁链的角度θxy为：
S4：选择预选电压矢量集中与谐波子空间磁链在相反扇区的电压矢量作为备选电压矢量。
S5：根据参考电压矢量所在扇区的位置、谐波子空间磁链所在扇区的位置和备选电压矢量，建立电压矢量查询表。
若没有备选电压矢量，则合成L3组和L4组矢量，即幅值最大组和幅值次大组矢量，得到虚拟电压矢量，根据参考电压矢量所在扇区的位置、谐波子空间磁链所在扇区的位置和虚拟电压矢量，建立电压矢量查询表，如表1所示。
表1是参考电压矢量位于不同扇区时选择的电压矢量，电压矢量选择的依据是首先把基波子空间均分为12个扇区，根据参考电压矢量的角度，选择与参考电压矢量在同一扇区的L3、L4组矢量作为预选电压矢量；然后把谐波子空间均分为4个扇区，根据磁链角度，选择预选电压矢量中使磁链减小的矢量，如果没有则选择由L3、L4组矢量合成的虚拟电压矢量。
表1：电压矢量查询表。
L3组和L4组矢量在α-β子空间内为相同方向，但在x-y子空间里L3组和L4组矢量的方向相反，所以L4组矢量对x-y子空间中通量的影响也和L3组矢量相反；因此，可以合成L3、L4组的同相矢量不会增大谐波含量。
假设L3组和L4组矢量的作用时间分别为t1和t2，则满足x-y子空间中电压分量之和为零的约束可以表示为：
解得：
则虚拟电压矢量的幅值|vvopt|为：
|vvopt|＝0.597Vdc
其中，Ts为采样周期，Vdc是直流母线电压。
S6：根据电压矢量查询表中不同的电压矢量组成类型，分类进行电压矢量合成，确定每种情况下各待合成电压矢量的作用时间，并应用于逆变器。
分为两种情况，具体的，(1)若只有一个备选电压矢量，则通过插入零矢量计算备选电压矢量的占空比，具体的，参考电压矢量与备选电压矢量的幅值误差可以表示为：
其中，vref是参考电压矢量；vopt是备选电压矢量；topt1为对应的作用时间，即备选电压矢量的作用时间。
计算备选电压矢量作用时间的条件为：
因此，对幅值误差两侧求偏导可以得到：
解得作用时间topt1为：
其中，vopt为备选电压矢量，θopt为备选电压矢量的角度，当topt1>Ts时，令topt1＝Ts。
(2)若有两个备选电压矢量，即将L3组和L4组矢量合成虚拟电压矢量时，为了统一开关频率，L4组矢量由两个相邻的幅值次小组，即L2组矢量合成得到。
由S5求得L3组和L4组矢量的作用时间分别为0.269Ts和0.731Ts，根据该作用时间计算对应的作用时间topt2：
当
时，令topt2＝Ts，此时L3组和L4组矢量的作用时间t1和t2为：
本方法中，变换阵的作用是自然坐标系下的电流变换为同步旋转坐标下的电流。六相PMSM的定子由两套三相对称绕组组成，且两套绕组之间的中性点隔离，因此，可将每一套三相对称绕组当作一个基本单元，并对每一个基本单元采用传统的三相电机坐标变换。定义ABC为第一套绕组，XYZ为第二套绕组，α1-β1和α2-β2为静止坐标系，d1-q1和d2-q2为同步旋转坐标系。
对于静止坐标系而言，如果以各自的α1-β1和α2-β2作为参考坐标系，此处忽略零序分量的影响，两套绕组的α1-β1和α2-β2分量可分别表示为：
[fα1 fβ1]T＝Tαβ1[fA fB fC]T
[fα2 fβ2]T＝Tαβ2[fX fY fZ]T
其中，f代表电机的电压、电流或者磁链等变量；坐标变换矩阵Tαβ1和Tαβ2分别表示为：
对于旋转坐标系而言，两套绕组的d1-q1和d2-q2分量可表示为：
[fd1 fq1]T＝Tdq1[fα1 fβ1]T
[fd2 fq2]T＝Tdq2[fα2 fβ2]T
其中，
θe为转子位置角。
因此将自然坐标系下的变量变换为同步旋转坐标下的表达式，即本方法中所用的变换阵为：
[fd1 fq1 fd2 fq2]T＝Tdq[fA fB fC fX fY fZ]T
其中：
实施例2
为了对本方法中采用的技术效果加以验证说明，本实施例选择传统磁链转矩预测控制方法和采用本方法进行对比测试，以科学论证的手段对比试验结果，以验证本方法所具有的真实效果。
本实施例中将采用传统磁链转矩预测控制方法和本方法分别对谐波电流和计算量进行对比，结果如下表所示。
表2：在谐波电流和计算量方面的对比结果。
由表2可见，本方法可以将谐波电流控制在-1A～0.9A之间，而传统磁链转矩预测控制方法的谐波电流保持在-5A～5.1A，相比之下本方法有效地抑制了电流谐波含量。
本方法采用的是根据参考电压矢量位置和谐波子空间磁链位置预先选择备选电压矢量的控制方法，避免了价值函数的设立；同时与传统磁链转矩预测控制方法相比，将预测向量的数量由12个幅值最大组矢量减少到了1个矢量，大大地减轻了计算量。
应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
Claims (8)
1.一种降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法，其特征在于：包括，
将基波子空间均分为12个扇区，根据永磁同步电机的电压状态方程，计算参考电压矢量的角度和幅值，得到参考电压矢量所在扇区的位置；
选择与参考电压矢量在同一扇区的幅值最大组和幅值次大组矢量作为预选电压矢量集；
将谐波子空间均分为4个扇区，根据谐波子空间的电压状态方程，计算得到谐波子空间磁链所在扇区的位置；
选择预选电压矢量集中与谐波子空间磁链在相反扇区的电压矢量作为备选电压矢量；
根据参考电压矢量所在扇区的位置、谐波子空间磁链所在扇区的位置和备选电压矢量，建立电压矢量查询表；
根据电压矢量查询表中不同的电压矢量组成类型，分类进行电压矢量合成，确定每种情况下各待合成电压矢量的作用时间，并应用于逆变器。
2.如权利要求1所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法，其特征在于：还包括，
若没有备选电压矢量，则合成L3组和L4组矢量，即所述幅值最大组和幅值次大组矢量，得到虚拟电压矢量，根据参考电压矢量所在扇区的位置、谐波子空间磁链所在扇区的位置和虚拟电压矢量，建立电压矢量查询表。
3.如权利要求2所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法，其特征在于：还包括，
假设L3组和L4组矢量的作用时间分别为t1和t2，则满足x-y子空间中电压分量之和为零的约束可以表示为：
解得：
则虚拟电压矢量的幅值|vvopt|为：
|vvopt|＝0.597Vdc
其中，Ts为采样周期，Vdc是直流母线电压。
4.如权利要求1、2、3任一所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法，其特征在于：参考电压矢量的角度包括，
其中，θref为参考电压矢量的角度，uβ(k+1)为β轴的参考电压，uα(k+1)为α轴的参考电压。
5.如权利要求4所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法，其特征在于：参考电压矢量的幅值包括，
其中，vref为参考电压矢量的幅值，ud(k+1)为d轴参考电压值，uq(k+1)为q轴参考电压值，ψd(k+1)、ψq(k+1)为k+1时刻dq轴的定子磁链，L为定子电感，
为定子磁链的参考值，ψf为永磁体磁链，Pn为极对数，ωe为转子的电角速度，
为电磁转矩的参考值，Te(k+1)为k+1时刻的电磁转矩，Ts为采样周期。
6.如权利要求5所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法，其特征在于：所述谐波子空间磁链所在扇区的位置包括，
其中，θxy为谐波子空间中磁链的角度，即所述谐波子空间磁链所在扇区的位置，ψx(k+1)为k+1时刻x轴的定子磁链，ψy(k+1)为k+1时刻y轴的定子磁链。
7.如权利要求6所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法，其特征在于：还包括，
其中，ψx(k)为k时刻x轴的定子磁链，ψy(k)为k时刻y轴的定子磁链，ux(k)为k时刻x轴的定子电压，uy(k)为k时刻y轴的定子电压，Rs为电机的定子电阻，ix(k)为k时刻x轴的定子电流，iy(k)为k时刻y轴的定子电流，ψx(k+1)为k+1时刻x轴的定子磁链，ψy(k+1)为k+1时刻y轴的定子磁链。
8.如权利要求7所述的降低谐波含量的六相电机模型预测控制方法，其特征在于：每种情况下各待合成电压矢量的作用时间包括，
若只有一个备选电压矢量，则对应的作用时间topt1为：
其中，vopt为备选电压矢量，θopt为备选电压矢量的角度，当topt1>Ts时，令topt1＝Ts；
若有两个备选电压矢量，即将L3组和L4组矢量合成虚拟电压矢量时，L4组矢量由两个相邻的幅值次小组，即L2组矢量合成得到；
根据L3组和L4组矢量的作用时间t1和t2，计算对应的作用时间topt2：
当
时，令topt2＝Ts，此时L3组和L4组矢量的作用时间t1和t2为：
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