CN109600085B - 基于可变控制集的永磁同步电机直接预测占空比控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于可变控制集的永磁同步电机直接预测占空比控制方法：计算上一控制时刻定子电压矢量，计算采用新矢量合成机制；采集电机定子三相电流值，估计当前控制时刻电机定子磁链幅值和电磁转矩值；采集当前控制时刻电机的转速值和转子电角度；计算三相基本电压矢量对磁链幅值和电磁转矩值作用强度；建立三相占空比鲁棒预测模型；将三相基本电压矢量对电磁转矩值和磁链幅值控制器强度划分强、中和弱三级；分别建立转矩可变控制集和磁链可变控制集；选出11组基础占空比组合；确定最优基础占空比组合；确定最优三相占空比。本发明既保持现有技术优良转矩动态控制性能，又在无需调制器辅助的情况下输出五段式和七段式电压矢量控制电机。

Description

基于可变控制集的永磁同步电机直接预测占空比控制方法

技术领域

本发明属于永磁同步电机控制技术领域，更具体的说，是涉及一种基于可变控制集的永磁同步电机直接预测占空比控制方法。

背景技术

永磁同步电机(Permanent magnet synchronous motor，PMSM)具有结构简单、功率因数高、调速范围宽等优点，在数控机床、电梯控制和牵引驱动等领域得到了广泛应用。近年来，有限控制集预测转矩控制(Finite Control-Set Predictive Torque Control，FCS-PTC)作为一类采用在线寻优的闭环控制方法，能够显著提升电机的转矩动态性能，在PMSM驱动领域取得了成功应用。

采用FCS-PTC控制两电平逆变器馈电的PMSM驱动系统(Two-level VoltageSource Inverter fed PMSMs Drive System，2L-VSI-PMSM)时，其控制集(Control-Set，CS)仅含有6个幅值和相角固定的有效电压矢量，使得磁链和转矩调节的自由度受到了限制，故在离散控制周期较长时，FCS-PTC难以实现较高精度的转矩控制，造成了较大的稳态转矩波动。为改善FCS-PTC的稳态转矩波动，现有方法主要是通过增加CS中的备选矢量数目，使得CS中存在幅值或相角可调的电压矢量，利用这些扩充矢量提高PTC对转矩和磁链的控制精度，以降低PMSM的稳态转矩波动。传统改进方法可大致归纳为如下几类：

一、连续控制集PTC。该类方法需要在已知电机精确参数的基础上，通过电机数学模型预测得到电压复平面内任意幅值和相角的电压矢量来控制电机，以实现对转矩和磁链的精确调节。然而，由于该类方法中的备选矢量为无穷多个，故其对应的优化算法通常难以在较短时间内求解。为此，学者们分别提出了无差拍预测、显式模型预测和调制预测控制等预测控制方法，以保证连续控制集PTC能够在电机驱动这类快速动态响应系统中的得到更好应用。

二、多矢量PTC。该类方法首先利用预设的价值函数在逆变器基本电压矢量中选出满足控制要求的若干个最优矢量，最后通过补充零矢量的方法来调节最优矢量的幅值，并借助空间矢量(Space Vector PWM，SVPWM)调制技术来确定最优矢量的三相占空比，以达到降低稳态转矩波动的目的。

三、扩张控制集PTC。该类方法的CS不仅包含基本电压矢量，还包括电压复平面内的若干个虚拟离散电压矢量，利用虚拟矢量的不连续性与多样性，在提高转矩和磁链控制精度的同时，保证了一定的参数鲁棒性。目前关于该类方法在单控制周期内输出三段式虚拟矢量(V₀-V₁-V₀)的研究工作已取得了不错成果，而单周期内输出五段式(V₀-V₁-V₂-V₁-V₀)，乃至七段式(V₀-V₁-V₂-V₇-V₂-V₁-V₀)虚拟矢量的扩张控制集PTC仍需辅助SVPWM调制技术，从而增加了方法的复杂程度。

传统改进方法中，连续控制集PTC需要利用到精确的电机参数，降低了控制方法的参数适应性；多矢量PTC和扩张控制集PTC需要调制器的辅助来输出电压空间矢量来控制电机，增加了控制方法的复杂程度。针对传统改进方法中的这些问题，为实现PTC-PMSM驱动系统的平稳转矩控制，本发明提出了一种基于“可变控制集”(Variable Control-Set，VCS)的直接预测占空比控制方法(Predictive Direct Duty Cycle Control，VCS-PD2C2)。此方法通过设计一种全新的矢量合成机制，建立起转矩、磁链占空比鲁棒预测模型。在此基础上，以转矩和磁链幅值参考值为条件，分别形成由三相占空比构成的转矩可变控制集和磁链可变控制集，以此增加转矩和磁链的控制自由度。同时，设计两级占空比寻优机制和磁链滞环控制器，分时从转矩可变控制集和磁链可变控制集直接确定最优三相占空比，可在无需调制器辅助的情况下输出五段式和七段式电压矢量，将输出矢量的预测过程与三相占空比的预测过程合二为一，提升了方法的整体执行效率，且在工程中更加方便实现。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种适用于PMSM驱动系统的基于可变控制集的永磁同步电机直接预测占空比控制方法，既能保持现有技术优良的转矩动态控制性能，又可在无需调制器辅助的情况下输出五段式和七段式电压矢量控制电机，实现了更加平稳的转矩控制效果，同时在工程中更加方便实现。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明基于可变控制集的永磁同步电机直接预测占空比控制方法，包括以下步骤：

第1步：计算上一控制时刻的定子电压矢量，计算过程采用新的矢量合成机制，如下式所示

式中，V_dc表示2L-VSI直流母线电压值；d_A、d_B、d_C分别表示逆变器的三相占空比，物理意义为三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C的作用时间，亦即逆变器三相上桥臂开通时间与控制周期T_s的比值，称之为三相占空比；三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C分别指2L-VSI在A、B、C三相轴向方向的基本电压矢量；

第2步：采集电机定子三相电流值，估计当前控制时刻电机定子磁链幅值和电磁转矩值；

第3步：利用位置编码器采集当前控制时刻电机的转速值和转子电角度θ_e；

第4步：根据下式计算2L-VSI三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C对磁链幅值和电磁转矩值的作用强度

式中，θ_s表示定子磁链矢量与A轴的夹角；p_τ,A、p_τ,B和p_τ,C分别表示三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C对电磁转矩的控制强度；p_λ,A、p_λ,B和p_λ,C分别表示三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C对磁链幅值的控制强度；K_τ＝pψ_rV_dc/L_s，K_λ＝2V_dc/3，其中ψ_r表示转子永磁体磁链幅值，p表示电机极对数，L_s分别表示定子绕组的电感；

第5步：建立三相占空比鲁棒预测模型，如下式所示

ψ_s(k+1)＝ψ_s(k)+d_A(k)p_λ,A(θ_e)T_s+d_B(k)p_λ,B(θ_e)T_s+d_C(k)p_λ,C(θ_e)T_s

T_e(k+1)＝T_e(k)+d_A(k)p_τ,A(θ_e)T_s+d_B(k)p_τ,B(θ_e)T_s+d_C(k)p_τ,C(θ_e)T_s+E_τ(k)

式中，ψ_s(k)、T_e(k)、ψ_s(k+1)和T_e(k+1)分别表示第kT_s和(k+1)T_s时刻的定子磁链幅值和电磁转矩；z表示z变换算子；T_e ^ref表示转矩参考值，T_e(k-1)表示第(k-1)T_s时刻的转矩值，两者之差即为第(k-1)T_s时刻由参数失配或外部慢变扰动引入的转矩预测偏差；将这一偏差值输入至一个简单的PI调节器，该调节器的比例、积分增益分别表示为K_pe、K_ie，然后将调节器的输出E_τ(k)补偿至第kT_s时刻的转矩预测模型；

第6步：将2L-VSI三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C对电磁转矩值和磁链幅值的控制器强度划分为强(Max)、中(Mid)和弱(Min)三级；

第7步：分别建立转矩可变控制集和磁链可变控制集

(7a)依照第6步的划分结果，结合三相占空比鲁棒预测模型，以磁链参考值ψ_s ^ref和转矩参考值T_e ^ref为控制目标，分别构造转矩线性目标函数f_τ()和磁链线性目标函数f_λ()

f_τ(d₁,d₂)＝T_e ^ref-T_e(k)-d₁(k)p_τ,Max(θ_e)T_s-d₂(k)p_τ,Mid(θ_e)T_s-E_τ(k)

式中，d₁(k)＝d_Max(k)–d_Min(k)，d₂(k)＝d_Mid(k)–d_Min(k)，d_Max(k)、d_Mid(k)和d_Min(k)分别表示控制效果为Max、Mid和Min的三相基本矢量在第kT_s控制时刻对应占空比，T_s表示控制器离散周期；p_τ,Max、p_τ,Mid和p_τ,Min分别表示依照电磁转矩值控制器强度划分结果确定的V_A、V_B和V_C对电磁转矩的强、中和弱控制强度；p_λ,Max、p_λ,Mid和p_λ,Min分别表示依照磁链幅值控制器强度划分结果确定的V_A、V_B和V_C对磁链幅值的强、中和弱控制强度；

(7b)将三相占空比作离散化处理，为兼顾控制精度和运算复杂度，令每相占空比等分为10份；借助转矩线性目标函数f_τ()和磁链线性目标函数f_λ()，分别形成转矩可变控制集和磁链可变控制集

第8步：从第7步中建立的可变控制集中选出11组基础占空比组合

(8a)建立磁链幅值滞环控制器，用以判断决定是从磁链可变控制集还是从转矩可变控制集中选择基础占空比组合以及执行后续寻优过程，其表达式为：

式中，δ用以决定磁链滞环控制器的环宽，通常δ的取值范围为0.01～0.05；ψ_s(k)表示第kT_s时刻的定子磁链幅值；

(8b)依照第(8a)步的选择，若确定为磁链可变控制集，选取出满足f_λ＝0的11组基础占空比组合；基础占空比确定过程表示为：

式中，round(·)函数表示就近取整函数，用以保证d₂的取值为0～1之间的10等分占空比；limiter(·)函数表示限幅函数，用以保证d₂的取值处于0～1之间，即0≤d₂≤1；

(8c)依照第(8a)步的选择，若确定为转矩可变控制集，选取出满足f_τ＝0的11组基础占空比组合；基础占空比确定过程表示为：

第9步：从第8步选出的11组基础占空比组合中确定最优基础占空比组合{d_1,opt，d_2,opt}；

(9a)定义如下优化问题：

s.t.T_e ^p(k+1)＝T_e(k)+d₁(k)p_τ,Max(θ_e)T_s+d₂(k)p_τ,Mid(θ_e)T_s+E_τ(k)

d₁,d₂∈11组基本占空比组合(第8步)

式中，T_N表示电机的额定转矩；λ_ψ表示权重系数，用于调节磁链跟踪在控制中的重要程度；

(9b)利用穷举寻优方法求解第(9a)步中的优化问题，得出最优基础占空比组合{d_1,opt，d_2,opt}；

第10步：在最优基础占空比组合{d_1,opt，d_2,opt}的基础上，依照可变控制集的定义，加入微调占空比d_Min，确定最优三相占空比{d_Max,opt,d_Mid,opt,d_Min,opt}

(10a)定义如下优化问题：

s.t.T_e ^p(k+1)＝T_e(k)+d_Max(k)p_τ,Max(θ_e)T_s+d_Mid(k)p_τ,Mid(θ_e)T_s+d_Min(k)p_τ,Min(θ_e)T_s+E_τ(k)

{d_Max,d_Mid,d_Min}∈VCS

(10b)采用穷举寻优的方式来求解第(10a)步中的优化问题，得出最优三相占空比组合{d_Max,opt,d_Mid,opt,d_Min,opt}。

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

(1)本发明提出了一种新型矢量合成机制，可利用逆变器三相占空比直接合成所需电压矢量，无需SVPWM调制技术或类似调制器的辅助，改变了传统方法以“预测矢量”为主导的预测形式，为直接“预测占空比”奠定了基础。

(2)本发明提出了一种三相占空比鲁棒预测模型，可有效抑制电机参数失配和外部慢变扰动带来的转矩预测偏差，提升了预测控制方法的参数适应性。

(3)本发明设计了一种以三相占空比为基础的可变控制集，并给出了从该控制集中确定最优三相占空比的途径，降低了占空比寻优的计算量。

(4)本发明在三相占空比鲁棒预测模型和可变控制集的基础上，设计了两级占空比寻优机制和磁链滞环控制器，分时从转矩可变控制集和磁链可变控制集直接确定最优三相占空比，可在无需SVPWM调制或类似调制器辅助的情况，输出五段式或七段式空间电压矢量来控制电机，相比于传统方法可实现更加平稳的转矩控制。

附图说明

图1是两电平电压源型逆变器馈电永磁同步电机系统结构图；

图2是永磁同步电机直接预测占空比控制方法原理框图；

图3是基于三相占空比的矢量合成关系图；

图4是三相占空比寻优过程算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述。

为改善FCS-PTC的稳态转矩波动问题，已有连续控制集PTC、多矢量PTC和扩张控制集PTC等控制方法。传统改进方法中，连续控制集PTC需要利用到精确的电机参数，降低了控制方法的参数适应性；多矢量PTC和扩张控制集PTC需要调制器的辅助来输出电压空间矢量来控制电机，增加了控制方法的复杂程度。为克服现有技术的不足，本发明提出了一种基于“可变控制集”的直接预测占空比控制方法。

相比于传统改进控制方法，本发明提出的控制方法通过设计一种全新的矢量合成机制，建立起转矩、磁链占空比鲁棒预测模型。在此基础上，以转矩和磁链幅值参考值为条件，分别形成由三相占空比构成的转矩可变控制集和磁链可变控制集，以此增加转矩和磁链的控制自由度。同时，设计两级占空比寻优机制和磁链滞环控制器，分时从转矩可变控制集和磁链可变控制集直接确定最优三相占空比，可在无需调制器辅助的情况下输出五段式和七段式电压矢量，将输出矢量的预测过程与三相占空比的预测过程合二为一，提升了方法的整体执行效率，且在工程中更加方便实现。

本发明的适用于PMSM驱动系统的基于可变控制集的直接预测占空比控制方法，包括三相占空比鲁棒预测模型、可变控制集和三相占空比寻优算法三部分。三相占空比鲁棒预测模型：通过推导2L-VSI三相占空比与空间电压矢量间的关系，设计得出全新的矢量合成机制，建立起转矩、磁链三相占空比鲁棒预测模型。可变控制集：将2L-VSI三相基本电压矢量对转矩和磁链的控制强度划分为强、中、弱三级，并依照转矩、磁链参考值和三相基本电压矢量对转矩、磁链控制强度的变化，形成转矩可变控制集和磁链可变控制集。三相占空比寻优算法：在三相占空比鲁棒预测模型和可变控制集的基础上，设计两级占空比寻优机制和磁链幅值滞环控制器，分时从转矩可变控制集和磁链可变控制集直接确定最优三相占空比。

本发明基于可变控制集的永磁同步电机直接预测占空比控制方法，过程如下：

第1步：计算上一控制时刻的定子电压矢量，计算过程采用新的矢量合成机制，如下式所示

式中，V_dc表示2L-VSI直流母线电压值；d_A、d_B、d_C分别表示逆变器的三相占空比，物理意义为三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C的作用时间，亦即逆变器三相上桥臂开通时间与控制周期T_s的比值，本发明称之为三相占空比；三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C分别指2L-VSI在A、B、C三相轴向方向的基本电压矢量。

第2步：采集电机定子三相电流值，估计当前控制时刻电机定子磁链幅值和电磁转矩值。

第3步：利用位置编码器采集当前控制时刻电机的转速值和转子电角度θ_e。

第4步：根据下式计算2L-VSI三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C对磁链幅值和电磁转矩值的作用强度：

式中，θ_s表示定子磁链矢量与A轴的夹角；p_τ,A、p_τ,B和p_τ,C分别表示三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C对电磁转矩的控制强度；p_λ,A、p_λ,B和p_λ,C分别表示三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C对磁链幅值的控制强度；K_τ＝pψ_rV_dc/L_s，K_λ＝2V_dc/3，其中ψ_r表示转子永磁体磁链幅值，p表示电机极对数，L_s分别表示定子绕组的电感。

第5步：建立三相占空比鲁棒预测模型，如下式所示：

ψ_s(k+1)＝ψ_s(k)+d_A(k)p_λ,A(θ_e)T_s+d_B(k)p_λ,B(θ_e)T_s+d_C(k)p_λ,C(θ_e)T_s (3)

T_e(k+1)＝T_e(k)+d_A(k)p_τ,A(θ_e)T_s+d_B(k)p_τ,B(θ_e)T_s+d_C(k)p_τ,C(θ_e)T_s+E_τ(k) (4)

式中，ψ_s(k)、T_e(k)、ψ_s(k+1)和T_e(k+1)分别表示第kT_s和(k+1)T_s时刻的定子磁链幅值和电磁转矩；z表示z变换算子；T_e ^ref表示转矩参考值，T_e(k-1)表示第(k-1)T_s时刻的转矩值，两者之差即为第(k-1)T_s时刻由参数失配或外部慢变扰动引入的转矩预测偏差。将这一偏差值输入至一个简单的PI调节器，该调节器的比例、积分增益分别表示为K_pe、K_ie，然后将调节器的输出E_τ(k)补偿至第kT_s时刻的转矩预测模型。

第6步：将2L-VSI三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C对电磁转矩值和磁链幅值的控制器强度划分为强(Max)、中(Mid)和弱(Min)三级，划分结果见下表1、2。

表1电磁转矩值控制器强度划分结果

表2磁链幅值控制器强度划分结果

表1和表2中，ψ_s ^ref和T_e ^ref分别表示控制所需的磁链参考值和转矩参考值。

第7步：分别建立转矩可变控制集和磁链可变控制集

7a)依照第6步的划分结果，结合三相占空比鲁棒预测模型，以磁链参考值ψ_s ^ref和转矩参考值T_e ^ref为控制目标，分别构造转矩线性目标函数f_τ()和磁链线性目标函数f_λ()

f_τ(d₁,d₂)＝T_e ^ref-T_e(k)-d₁(k)p_τ,Max(θ_e)T_s-d₂(k)p_τ,Mid(θ_e)T_s-E_τ(k) (7)

式中，d₁(k)＝d_Max(k)–d_Min(k)，d₂(k)＝d_Mid(k)–d_Min(k)，d_Max(k)、d_Mid(k)和d_Min(k)分别表示控制效果为Max、Mid和Min的三相基本矢量在第kT_s控制时刻对应占空比，T_s表示控制器离散周期；p_τ,Max、p_τ,Mid和p_τ,Min分别表示依照表1确定的V_A、V_B和V_C对电磁转矩的强、中和弱控制强度；p_λ,Max、p_λ,Mid和p_λ,Min分别表示依照表2确定的V_A、V_B和V_C对磁链幅值的强、中和弱控制强度。

7b)将三相占空比作离散化处理，为兼顾控制精度和运算复杂度，令每相占空比等分为10份。然后，借助转矩线性目标函数f_τ()和磁链线性目标函数f_λ()，分别形成转矩可变控制集和磁链可变控制集。

转矩可变控制集：

磁链可变控制集；

第8步：从第7步中建立的可变控制集中选出11组基础占空比组合

8a)建立磁链幅值滞环控制器，用以判断决定是从磁链可变控制集还是从转矩可变控制集中选择基础占空比组合以及执行后续寻优过程，其表达式为：

式中，δ用以决定磁链滞环控制器的环宽，通常δ的取值范围为0.01～0.05；ψ_s(k)表示第kT_s时刻的定子磁链幅值。

8b)依照第8a)步的选择，若确定为磁链可变控制集，选取出尽可能满足f_λ＝0的11组基础占空比组合。基础占空比确定过程可表示为：

式中，round(·)函数表示就近取整函数，用以保证d₂的取值为0～1之间的10等分占空比；limiter(·)函数表示限幅函数，用以保证d₂的取值处于0～1之间，即0≤d₂≤1。

8c)依照第8a)步的选择，若确定为转矩可变控制集，选取出尽可能满足f_τ＝0的11组基础占空比组合。基础占空比确定过程表示为：

式中，round(·)函数表示就近取整函数，用以保证d₂的取值为0～1之间的10等分占空比；limiter(·)函数表示限幅函数，用以保证d₂的取值处于0～1之间，即0≤d₂≤1。

第9步：从第8步选出的11组基础占空比组合中确定最优基础占空比组合{d_1,opt，d_2,opt}。

9a)定义如下优化问题：

s.t.T_e ^p(k+1)＝T_e(k)+d₁(k)p_τ,Max(θ_e)T_s+d₂(k)p_τ,Mid(θ_e)T_s+E_τ(k)

d₁,d₂∈11组基本占空比组合(第8步) (13)

式中，T_N表示电机的额定转矩；λψ表示权重系数，用于调节磁链跟踪在控制中的重要程度。

(9b)利用穷举寻优方法求解第(9a)步中的优化问题，得出最优基础占空比组合{d_1,opt，d_2,opt}。

第10步：在最优基础占空比组合{d_1,opt，d_2,opt}的基础上，依照可变控制集的定义，加入微调占空比d_Min，确定最优三相占空比{d_Max,opt,d_Mid,opt,d_Min,opt}，进一步优化控制性能。

10a)定义如下优化问题：

s.t.T_e ^p(k+1)＝T_e(k)+d_Max(k)p_τ,Max(θ_e)T_s+d_Mid(k)p_τ,Mid(θ_e)T_s+d_Min(k)p_τ,Min(θ_e)T_s+E_τ(k)

{d_Max,d_Mid,d_Min}∈VCS (14)

(10b)采用穷举寻优的方式来求解第(10a)步中的优化问题，得出最优三相占空比组合{d_Max,opt,d_Mid,opt,d_Min,opt}。

由上述描述可知，本发明可直接确定控制电机所需的逆变器三相占空比，在无需SVPWM调制或类似调制器辅助的情况，输出五段式或七段式空间电压矢量来控制电机，在得到平的转矩控制效果的同时，增强了控制方法的工程实用性。

具体实施例：

在本实施例中，选用TI公司的TMS320F28377D微处理器进行公式计算、占空比寻优，并生成开关管开关信号。电路结构如附图1所示，图中左侧为三相电网和不可控整流桥，其中，S_Ap、S_Bp、S_Cp、S_An、S_Bn和S_Cn分别表示2L-VSI三相(A、B和C)上、下桥臂IGBT的开关状态，以“1”表示IGBT处于开通状态，“0”表示IGBT处于关断状态；V_dc为直流侧电容电压；右侧为两电平电压源型逆变器，控制一台永磁同步电机。

本发明的一种基于可变控制集的直接预测占空比控制方法主要由三相占空比鲁棒预测模型、可变控制集和三相占空比寻优算法三部分组成，其原理框图如图2所示。三相占空比鲁棒预测模型：通过推导2L-VSI三相占空比与空间电压矢量间的关系，设计得出全新的矢量合成机制，建立起转矩、磁链三相占空比鲁棒预测模型；可变控制集：将2L-VSI三相基本电压矢量对转矩和磁链的控制强度划分为强、中、弱三级，并依照转矩、磁链参考值和三相基本电压矢量对转矩、磁链控制强度的变化，形成转矩可变控制集和磁链可变控制器；三相占空比寻优算法：在三相占空比鲁棒预测模型和可变控制集的基础上，设计两级占空比寻优机制和磁链滞环控制器，分时从转矩可变控制集和磁链可变控制集直接确定最优三相占空比。在确定最优三相占空比后，可在无需调制器辅助的情况下，直接确定控制周期内S_Ap、S_Bp、S_Cp、S_An、S_Bn和S_Cn的开关状态，生成控制所需定子电压，实现PMSM平稳转矩控制。

本发明基于可变控制集的永磁同步电机直接预测占空比控制方法的具体设计步骤如下：

第1步：本发明控制方法中速度控制器可采用PI控制器、非线性控制器等经典控制器，速度控制器输入为电机当前时刻角速度ω和参考角速度ω_ref；输出为转矩参考值T_e ^ref。磁链参考值ψ_s ^ref可直接给定，也可按照最大转矩电流比控制原则进行实时选取。

第2步：计算上一控制时刻的定子电压矢量，计算过程采用新的矢量合成机制，如式(1)所示。其中，三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C指2L-VSI在A、B、C三相轴向方向的基本电压矢量，如图3所示。

第3步：采用闭环霍尔电流传感器采集电机定子三相电流值，并利用PMSM电压-磁链数学模型估计当前控制时刻的定子磁链幅值，利用转矩-电流数学模型估计当前控制时刻的电磁转矩值。

第4步：利用增量式光电编码器采集当前控制时刻电机的转速值和转子电角度θ_e。

第5步：根据式(2)计算2L-VSI三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C对磁链幅值和电磁转矩值的作用强度。

第6步：建立三相占空比鲁棒预测模型，如式(3)、(4)所示。

第7步：依据表1和表2将三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C对电磁转矩值和磁链幅值的控制器强度划分为强(Max)、中(Mid)和弱(Min)三级。

第8步：依照控制强度的不同，分别建立转矩可变控制集和磁链可变控制集

8a、依照第7步的划分结果，结合三相占空比鲁棒预测模型，以磁链参考值ψ_s ^ref和转矩参考值T_e ^ref为控制目标，分别构造转矩线性目标函数f_τ(·)和磁链线性目标函数f_λ(·)，如公式(6)、(7)所示。

8b、将三相占空比作离散化处理，为兼顾控制精度和运算复杂度，令每相占空比等分为10份。然后，借助转矩线性目标函数f_τ()和磁链线性目标函数f_λ()，分别形成转矩可变控制集和磁链可变控制集，如公式(8)、(9)所示。

第9步：从第8步中建立的可变控制集中选出11组基础占空比组合。

9a、建立磁链幅值滞环控制器，用以判断决定是从磁链可变控制集还是从转矩可变控制集中选择基础占空比组合以及执行后续寻优过程，其表达式见公式(10)所示。

9b、依照第9a步的选择，若确定从磁链可变控制集中选择基础占空比组合以及执行后续寻优过程，选取出尽可能满足f_λ＝0的11组基础占空比组合。基础占空比确定过程表示为公式(11)所示。

9c、依照第9a步的选择，若确定为转矩可变控制集中选择基础占空比组合以及执行后续寻优过程，选取出尽可能满足f_τ＝0的11组基础占空比组合。基础占空比确定过程可表示为(12)所示。

第10步：从第9步中选出11组基础占空比组合中确定最优基础占空比组合{d_1,opt，d_2,opt}。

10a、定义优化问题，如公式(13)所示。

10b、采用穷举寻优的方式来求解式(13)中的优化问题，将11组基础占空组合依次代入价值函数，选择令价值函数值最小的一组基础占空比作为最优解，表示为{d_1,opt，d_2,opt}。

第11步：在最优基础占空比组合{d_1,opt，d_2,opt}的基础上，按照式(8)和式(9)中的可变控制集定义，以保持d_1,opt和d_2,opt数值不变为前提加入微调占空比d_Min，即d_Max＝d₁+d_Min；d_Mid＝d₂。最终，确定最优三相占空比{d_Max,opt,d_Mid,opt,d_Min,opt}，进一步优化控制性能。

11a、定义如下优化问题，如公式(14)所示。

11b、采用穷举寻优的方式来求解式(13)中的优化问题，已知可行域可表示为{d_1,opt+d_Min，d_2,opt+d_Min，d_min}，其中d_min＝0,0.1,0.2,…,1。一共有11组三相占空比需要代入式(13)进行穷举寻优。选择令价值函数值最小的一组三相占空比组合作为最优解，表示为{d_Max,opt,d_Mid,opt,d_Min,opt}。

在本实施例中，第5步～第6步为建立三相占空比鲁棒预测模型，第7步～第8步为构建转矩可变控制集合磁链可变控制集，第9步～第11步为三相占空比寻优过程，三部分在图2的控制原理框图中作了明确标注。第7步～第10步的算法流程如图4所示。

尽管上面结合附图对本发明的功能及工作过程进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体功能和工作过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种基于可变控制集的永磁同步电机直接预测占空比控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

第1步：计算上一控制时刻的定子电压矢量，计算过程采用新的矢量合成机制，如下式所示

式中，V_dc表示2L-VSI直流母线电压值；d_A、d_B、d_C分别表示逆变器的三相占空比，物理意义为三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C的作用时间，亦即逆变器三相上桥臂开通时间与控制周期T_s的比值，称之为三相占空比；三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C分别指2L-VSI在A、B、C三相轴向方向的基本电压矢量；

第2步：采集电机定子三相电流值，估计当前控制时刻电机定子磁链幅值和电磁转矩值；

第3步：利用位置编码器采集当前控制时刻电机的转速值和转子电角度θ_e；

第4步：根据下式计算2L-VSI三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C对磁链幅值和电磁转矩值的作用强度

式中，θ_s表示定子磁链矢量与A轴的夹角；p_τ,A、p_τ,B和p_τ,C分别表示三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C对电磁转矩的控制强度；p_λ,A、p_λ,B和p_λ,C分别表示三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C对磁链幅值的控制强度；K_τ＝pψ_rV_dc/L_s，K_λ＝2V_dc/3，其中ψ_r表示转子永磁体磁链幅值，p表示电机极对数，L_s分别表示定子绕组的电感；

第5步：建立三相占空比鲁棒预测模型，如下式所示

ψ_s(k+1)＝ψ_s(k)+d_A(k)p_λ,A(θ_e)T_s+d_B(k)p_λ,B(θ_e)T_s+d_C(k)p_λ,C(θ_e)T_s

T_e(k+1)＝T_e(k)+d_A(k)p_τ,A(θ_e)T_s+d_B(k)p_τ,B(θ_e)T_s+d_C(k)p_τ,C(θ_e)T_s+E_τ(k)

式中，ψ_s(k)、T_e(k)、ψ_s(k+1)和T_e(k+1)分别表示第kT_s和(k+1)T_s时刻的定子磁链幅值和电磁转矩；z表示z变换算子；T_e ^ref表示转矩参考值，T_e(k-1)表示第(k-1)T_s时刻的转矩值，两者之差即为第(k-1)T_s时刻由参数失配或外部慢变扰动引入的转矩预测偏差；将这一偏差值输入至一个简单的PI调节器，该调节器的比例、积分增益分别表示为K_pe、K_ie，然后将调节器的输出E_τ(k)补偿至第kT_s时刻的转矩预测模型；

第6步：将2L-VSI三相基本电压矢量V_A、V_B和V_C对电磁转矩值和磁链幅值的控制器强度划分为强、中和弱三级；

第7步：分别建立转矩可变控制集和磁链可变控制集

(7a)依照第6步的划分结果，结合三相占空比鲁棒预测模型，以磁链参考值

和转矩参考值T_e ^ref为控制目标，分别构造转矩线性目标函数f_τ()和磁链线性目标函数f_λ()

式中，d₁(k)＝d_Max(k)–d_Min(k)，d₂(k)＝d_Mid(k)–d_Min(k)，d_Max(k)、d_Mid(k)和d_Min(k)分别表示控制效果为强、中和弱的三相基本矢量在第kT_s控制时刻对应占空比，T_s表示控制器离散周期；p_τ,Max、p_τ,Mid和p_τ,Min分别表示依照电磁转矩值控制器强度划分结果确定的V_A、V_B和V_C对电磁转矩的强、中和弱控制强度；p_λ,Max、p_λ,Mid和p_λ,Min分别表示依照磁链幅值控制器强度划分结果确定的V_A、V_B和V_C对磁链幅值的强、中和弱控制强度；

(7b)将三相占空比作离散化处理，为兼顾控制精度和运算复杂度，令每相占空比等分为10份；借助转矩线性目标函数f_τ()和磁链线性目标函数f_λ()，分别形成转矩可变控制集和磁链可变控制集

第8步：从第7步中建立的可变控制集中选出11组基础占空比组合

(8a)建立磁链幅值滞环控制器，用以判断决定是从磁链可变控制集还是从转矩可变控制集中选择基础占空比组合以及执行后续寻优过程，其表达式为：

式中，δ用以决定磁链滞环控制器的环宽，通常δ的取值范围为0.01～0.05；ψ_s(k)表示第kT_s时刻的定子磁链幅值；

(8b)依照第(8a)步的选择，若确定为磁链可变控制集，选取出满足f_λ＝0的11组基础占空比组合；基础占空比确定过程表示为：

iteration k＝0:0.1:1

d₁＝k；

d₂＝limiter(d₂)；

end

式中，round(·)函数表示就近取整函数，用以保证d₂的取值为0～1之间的10等分占空比；limiter(·)函数表示限幅函数，用以保证d₂的取值处于0～1之间，即0≤d₂≤1；

(8c)依照第(8a)步的选择，若确定为转矩可变控制集，选取出满足f_τ＝0的11组基础占空比组合；基础占空比确定过程表示为：

iteration k＝0:0.1:1

d＝k；

d₂＝limiter(d₂)；

end

第9步：从第8步选出的11组基础占空比组合中确定最优基础占空比组合{d_1,opt，d_2,opt}；

(9a)定义如下优化问题：

d₁,d₂∈11组基本占空比组合(第8步)

式中，T_N表示电机的额定转矩；λ_ψ表示权重系数，用于调节磁链跟踪在控制中的重要程度；

(9b)利用穷举寻优方法求解第(9a)步中的优化问题，得出最优基础占空比组合{d_1,opt，d_2,opt}；

第10步：在最优基础占空比组合{d_1,opt，d_2,opt}的基础上，依照可变控制集的定义，加入微调占空比d_Min，确定最优三相占空比{d_Max,opt,d_Mid,opt,d_Min,opt}

(10a)定义如下优化问题：

{d_Max,d_Mid,d_Min}∈VCS

(10b)采用穷举寻优的方式来求解第(10a)步中的优化问题，得出最优三相占空比组合{d_Max,opt,d_Mid,opt,d_Min,opt}。

Images