CN111211716A - 一种效率优化的pmsm电流预测控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种效率优化的PMSM电流预测控制方法及系统，该方法包括：步骤a：建立PMSM系统的总损耗模型；步骤b：基于PMSM效率优化的线性化转矩和电压方程；步骤c：建立约束下PMSM最优控制策略；步骤d：约束下最优控制策略的表达式和流程；根据电压极限椭圆与电流极限圆是否存在交点和/或转矩曲线与电流极限圆是否存在交点的多种情况，确定最终的目标工作点和电流最优解；步骤e：模型预测控制。此外，还对应方法公开了一种效率优化的PMSM电流预测控制系统，通过本发明的方法及系统获得的目标工作点更为准确，大大提高了电机效率并减少了损耗，避免了出现因计算误差而导致的转矩不稳定甚至震荡情况的出现。

Description

一种效率优化的PMSM电流预测控制方法及系统

技术领域

本发明涉及电机控制方法领域，更具体地说，涉及一种效率优化的PMSM电流预测控制方法及系统。

背景技术

随着能源危机和空气污染加剧，电动汽车作为下一代新能源的驱动者，前景被广泛看好。在具有高动态和效率要求的条件下，永磁同步电机(PMSM)已被广泛用于伺服驱动，电动推进系统等。从全年数据看，2018年新能源乘用车销量突破百万辆大关。2018年新能源乘用车销售100.8万辆，同比增长88.5％，高于2017年增速。2019年，我国新能源汽车驱动电机装机总量超过了128万台，其中PMSM应用最为广泛，装机量超过88万台，使用占比达到75％。同时，与感应电机(IM)相比，随着永磁材料成本的不断降低，逐渐替代了电励磁系统，去除了集电环、电刷和励磁绕组等结构，因而，高功率密度和高转矩密度等优点更加明显。由于电机系统效率在很大程度上影响新能源汽车的续航能力，制约其进一步的发展和应用。电机的模型和参数在运行过程中的变化和不确定性将影响到电机控制的精度，因此需要开发先进的控制理论使得在电机模型或参数变化时有良好的性能。

一种PMSM高效率区域调节方法合理使用优化损耗的方法对铜耗、铁耗、永磁体涡流损耗进行匹配，将高效率区域调节移动至电动汽车给定运行工况所对应的区域，揭示高效率点与周围点的内在关系，探明高效率点向不同方向运动时电机内铜耗、铁耗以及永磁体涡流损耗的最优配比，进而总结出调节高效率区域的方法。已有专利(专利号：CN107342667A)，而这种方法可能会使电能损耗减小。但在实时控制过程中大量依赖参数和计算复杂度高，且搜索速度比较慢，不能较好的满足实际电动汽车实时控制应用需求。

针对如何减少PMSM损耗和提高效率，国内外学者提出了多种策略。其中最佳电流矢量控制方法基于查表法计算MTPA角的控制方法，目标是获得最佳电流的所需输出转矩的最小定子电流，但该方法只考虑了铜损，其余损耗均被忽略。基于神经网络的效率优化方法，因其计算涉及复杂性神经网络，在实时控制过程中，对参数有很大的依赖性且不好操作。基于快速矢量控制效率优化向量法，通过黄金分割技术优化，确定优化方向的梯度搜索技术。这种方法适合做理论分析，在实验中的参数计算以及黄金分割技术决定的梯度均难以操作，对比于模型预测控制搜索方法较慢，并不能完全准确确定初始效率优化，且电压谐波会因扰动而引起转矩脉动。

目前各类永磁同步电机的控制策略存在以下不足:

1.基于搜索法：这种方法仅适合理论分析，在实时控制过程中，大量依赖参数，计算复杂度高。且收敛速度慢，执行时间长，算法性能与初始值有关及参数敏感等缺点。

2.基于遗传算法：遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码,找到最优解之后还需要对问题进行解码。并且参数的选择严重影响解的品质,而目前这些参数的选择大部分是依靠经验。没有能够及时利用网络的反馈信息,故算法的搜索速度比较慢，要得要较精确的解时间较长。

3.基于BP神经网络算法：由于BP算法本质上为梯度下降法，所要优化的目标函数又非常复杂，因此，必然会出现“锯齿形现象”，使得BP算法低效；存在麻痹现象，由于优化的目标函数很复杂，会在神经元输出接近0或1的情况下，出现一些平坦区，在这些区域内，权值误差改变很小，使训练过程几乎停顿，为了使网络执行BP算法，不能用传统的一维搜索法求每次迭代的步长，而必须把步长的更新规则预先赋予网络，这种方法将引起算法低效。

因此，急需设计一种PMSM电流预测控制方法或系统，以减少PMSM损耗和提高效率，且不影响系统的稳定性。

发明内容

(一)技术问题

基于上述的永磁同步电动机(PMSM)损耗大和效率低下的技术缺陷，本发明提供一种效率优化的PMSM电流预测控制方法及系统，以对永磁电机的效率进行优化。

(二)技术方案

本发明提供的一种效率优化的PMSM电流预测控制方法，该电流控制方法包括如下步骤：

步骤a：建立PMSM系统的总损耗模型；通过分析铜损、铁损、磁芯谐波损耗以及逆变器导通与开关损耗，建立PMSM系统的总损耗模型；

步骤b：基于PMSM效率优化的线性化转矩和电压方程；根据PMSM系统的总损耗模型，计算得到基于PMSM效率优化的线性化转矩和电压的方程；

步骤c：建立约束下PMSM最优控制策略；建立约束下PMSM最优控制策略及其约束条件；

步骤d：约束下最优控制策略的表达式和流程；根据电压极限椭圆与电流极限圆是否存在交点和/或转矩曲线与电流极限圆是否存在交点的多种情况，确定最终的目标工作点和电流最优解；

步骤e：模型预测控制；根据步骤d中得到的目标工作点和电流最优解和设计包含速度控制器和dq轴电流控制器的模型预测控制器(MPC)，以进行电流预测控制。

进一步的，所述步骤a中的PMSM系统的总损耗模型为：

其中，PMSM系统的总损耗包括铜损P_Cu,f、铁损P_Fe,f、磁芯谐波损耗P_CL,h、逆变器的导通损耗P_inv,con与开关损耗P_inv,sw；其它各变量的含义为：M_a-调制指数，E_on,E_off-IGBT开通和关断的能量损失，E_rr-功率二极管的关断能量损失；V_dc-直流链路电压；I_dc-直流链路电流；R_on,V_on-IGBT的平均斜率电阻值和IGBT的平均正向阈值电压值，P_in为输入功率，P_loss,total为总损耗，I_s为直流电流，f_s为直流频率,i_d,i_q-定子d轴电流和q轴电流,λ_d,λ_q-d轴和q轴磁链,R_s-定子电阻。k_EC和k_Hy为计算铁损所需的常数。

进一步的，所述步骤b具体包括：

d轴电流对应于给定转矩请求的最小总损耗可以通过牛顿迭代找到最优转矩

和电角速度ω_el，上标*代表最优，每次迭代调整di_d,opt并应用于上一次迭代d轴电流设定值i_d,0，其中下标0都代表初始的设定值，

为找寻的最优i_d值，由于PMSM的弱磁操作必须在运行在限制值以下，若此时得到的限制值为比

更大更负的电流，则将直接应用

若没有达到电压和电流的限制值，

将收敛到最佳值；

基于效率优化的PMSM系统电流预测控制方法，即找寻对于负载转矩描述的稳态工作点及最佳定子电流i_d,i_q，所要求的最优转矩

可以是无限多个可能的dq电流设定点组合，并且生成d-q轴平面中的允许工作区域受到电流限制圆和电压限制椭圆限制，基于模型dq电流设定点的方法产生最小系统总损耗，从而达到效率优化；

永磁同步电机运行时的定子电流应该限制在允许的范围内：

可得在定子电流的相平面内，定子电流矢量的允许轨迹落在电流极限圆内部或边界上；稳态下，PMSM定子电压为：

随着电机运行速度的提高，定子电压会随之上升，最终达到电压极限，当电机定子电压一定时，电机dq轴电流满足规律为:

上式表明等电压线在某一固定转速下为椭圆；

式中：u_d,u_q-定子d轴电压和q轴电压，L_d,L_q-定子d轴电感和q轴电感；Ψ_d,Ψ_q-d轴磁链和q轴磁链；|I|,|U|-定子电流单相幅值和定子电压单相幅值；I_lim,U_lim-电流限制值和电压限制值；Ψ_f-转子磁链；ρ-凸极率；n_p-转速；

当电机转速上升到较高时，定子电压u_1m达到U_lim而不能继续增加的情况；此时定子电压保持为一个常数，故随着转速的增加，对应一系列不同的椭圆曲线；已知电机的电磁转矩T_e可以表示为：

式中：i_1m为定子电流，δ为定子电流矢量超前d轴角度；β＝ρ-1。

进一步的，所述步骤c具体包括：

当PMSM运行时，定子铜耗P_Cu表达式如下：

基于效率优化的PMSM电流预测控制策略依赖于线性化的转矩和电压，确定最佳电流矢量调整的方程式迭代，以实现所需的电流电压和转矩；电磁转矩或电压y表示为关于i_d、i_q的函数：y＝f(i_d,i_q)

由于小电流矢量增量引起的幅度dy的变化可以通过线性化f近似为：

基于微分的电磁转矩dT_e和电压d|U|的阶跃变化幅度在一个给定的操作点(i_d,i_q,u_d,u_q,ω_el)近似为：

考虑实际电流设定值i_d,0和i_q,0以及转矩/电压幅度y₀；在应用小电流设定点调整di_d和di_q后，幅度y变为：

结合式(10)和式(11)以获得所需的电压和转矩变化量d|U|和dT_el，且须确保：

其中，i_d,0和i_q,0为dq轴的电流设定值，|I|_max的含义是定子电流单相幅值的最大设定值的绝对值。

进一步的，所述步骤d具体为：

当得到d轴电流的请求值i_d,SP后，应根据依次判断以下情况1-3的情况选取电流最优解：

(1)情况1：电压极限椭圆与电流极限圆无交点；该情况1下定子电流已经超过了限制值，长时间运行将会损坏电机，因此应尽量避免这种情况的出现；

(2)情况2：电压极限椭圆与电流极限圆有交点，转矩曲线与电流极限圆无交点；当电压极限椭圆与电流极限圆存在重叠区域时，电流极限圆内的最大转矩点为MTPA曲线与电流极限圆的交点，对应最大转矩为T_emax，若转矩的请求值|T_e,SP|大于T_emax时，则转矩曲线与电流极限圆无交点，此时转矩曲线与电流极限圆没有交点，为了让实际转矩尽可能接近目标转矩，应以电流极限圆和电压极限椭圆内的最大转矩点作为目标工作点；若在在电压极限椭圆之外，因此应以电压极限椭圆和电流极限圆上部的交点作为最终的目标工作点，以尽量接近转矩的请求值T_e,SP；

(3)情况3：电压极限椭圆与电流极限圆有交点，转矩曲线与电流极限圆有交点；当电压极限椭圆与电流极限圆存在重叠区域时，转矩曲线与电流极限圆有交点，此时首先判断d轴电流请求值i_d,SP对应的点否在电压极限椭圆内则应以其作最终的目标工作点，当不在电压极限椭圆内时，通过迭代求取转矩曲线与电压极限椭圆的交点作为最终的目标工作点；若此时在电流极限圆之外，应以电压极限椭圆和电流极限圆上部的交点作为最终的目标工作点。

进一步的，所述步骤d具体包括：

MTPA控制块生成一个最佳d轴电流请求值i_d,SP用于当前设定值整形块，T_e,SP为转矩的请求值，此时转矩T_e为一条呈直线状态的转矩线，记为T_el，T_el特指电磁转矩T_e为转矩线时的状态，其中所有变量的下标SP都代表预先设定的请求值，并代入i_q，使P_Cu最小化

逐步调整实际电流控制回路设定值i_d,0，带步长的di_d,mtpa，di_d,mtpa为通过迭代得到i_d的每一步值；

给定转矩要求和电压和/或电流的d轴电流请求值i_d,SP的适用性约束将由当前设定点验证，如果MTPA操作受到一个或多个约束的抑制，i_d,SP是保证因为实际电流回路设定值i_d,0反馈和在每次迭代中进行调整，六种情况具体对应参见图6的a-f图以及下述详细描述：

情况1(a)：如果D_U＞|I|_max，电压线之间没有交点和限流圈，D_U为电流圆半径大小，|I|_max是定子电流单相幅值的最大设定值的绝对值；因此，不可能满足要求的减少电压d|U|_SP，同时考虑电流限制|I|_max；为了保持控制在PMSM中，电压校正请求满足最小电流过冲；这与m_U相对应，m_U是最靠近x₀的电压线上的点；

这是一种紧急情况会导致故障，需要防止这种操作模式；

情况2(b)：如果D_T＞|I|_max，转矩线之间没有交叉点和限流圈，D_T是电流圆心到转矩曲线的距离大小，|I|_max是定子电流单相幅值的最大设定值的绝对值；因此，请求的转矩校正值dT_el,SP在不违反当前约束的情况下无法满足；因此需要通过选择最近的电流限制圆上的点来最小化转矩误差到转矩线，由式(16)给出，公式(17)表示情况b的dq轴电流迭代增量，并且必须位于电压降内施加约束区域，即位于电压线的左侧；须满足d|U|≤d|U|_SP，由不等式(18)描述；

其中，

为单位向量；

情况2(c)：如果D_T＞|I|_max，且满足式(17)，不满足式(18)，即位于右侧电压线，最靠近转矩线的约束边界上的点等于电压线和电流边界的交点，由下列公式(19)给出：

其中，

为电压椭圆线性化后直线的正单位向量,λ_c为中间距离参数；

情况3(d)：如果D_T≤|I|_max，则当前约束边界和转矩线的最大交点存在，在尝试时满足当前约束的转矩线上的点为了满足所需的d轴电流校正di_d,SP，由下式给出：

该点必须位于电压线的左侧以满足电压约束式(18)，式(21)～(22)中，m_T为电流圆心到转矩曲线的垂直平分线的交点,

为单位向量，γ_d,SP为点m_T与最优点之间的绝对距离；

情况3(e)和(f)：如果满足D_T≤|I|_max和式(21)不满足式(18)，即位于右侧对于电压线，解决方案由点上的点确定电压线最小化转矩干扰并满足当前约束：

λ_UT是转矩与电压之间的交点距离电流圆垂直平分线的距离，λ_e&f为中间变量距离参数；sign为符号函数，min为取最小值函数；

进一步的，所述步骤e具体包括：

MPC控制器分为两部分，一是速度控制器设计，二是dq轴元件电流控制器设计，建立MPC系统；

其中，速度预测模型离散系统的速度预测模型由dq旋转坐标系的计算系统为：

ω_p(k+1)＝αΔi_q(k)-(b-1)ω(k)+bω(k-1) (25)

其中，ω(k)为系统的中间变量，α＝K(1-e^-TB/J)，b＝-e^-TB/J，K＝n_pψ_f,其中上标T是速度控制器采样时间，B是摩擦系数，J是转动惯量；

a.闭环控制：为了提高控制器干扰能力，控制模型得到补偿，将第k个时刻误差e(k)用于反馈修正：

b.参考轨迹：为了避免输入和急剧变化输出，一般希望系统输出一个期望的轨迹，平稳过渡到参考值，通常参考轨迹采取指数变化：

y_r(k+1)＝αω_e(k+1)+(1-α)ω_r(k) (27)

c.优化标准：速度控制器和电流控制器设计选择函数F作为优化功能：

其中：λ-加权系数预测输出误差；β-加权控制量系数；通过函数F的可得到

为：

是当前时刻的q轴电流增量，q轴电流的实际控制表达式：

三相两电平电压源逆变器的输出电压V_xN由开关信号S_a,S_b,S_c决定,S_x∈{0,1},x∈{a,b,c}.逆变器的输出电压为V_xN＝S_xV_dc；由此可得电机中性点到每相电压为：

由ABC坐标系等幅值变换到dq坐标系，得：

式中，θ为转子位角，需要计算八次，开关状态为：(000)，(100)，(110)，(010)，(011)，(001)，(101)，(111)；

a.离散时间模型：对采样时间T_s的定子电流导数采用后向欧拉近似法，得dq参考坐标系下的k+1时刻预测定子电流表达式为：

其中，i_sd(k)和i_sq(k)为k时刻d轴电流预测值和k时刻q轴电压预测值，T_s为采样周期；

b.代价函数：为了使每次迭代的定子电流值误差最小，故代价函数g定义为：

其中，

和

为最优dq轴电流值。

在另外一个方面，本发明还公开了一种效率优化的PMSM电流预测控制系统，包括：至少一个处理器；以及与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：

所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如上述任一项所述的电流预测控制方法。

在另外一个方面，本发明还公开了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如上述任一项所述的电流预测控制方法。

(三)有益效果

相对于现有技术，本发明的方法能够基于效率优化的PMSM模型，建立损耗模型，分析铜损、铁损、磁芯谐波损耗以及逆变器导通与开关损耗。在给定转矩和转速要求下找寻效率最优工作点，将转速与反馈转速的差值通过PI控制器得到对应的转矩控制信号，对工作点的选取和计算均基于PMSM原始的非线性特性曲线，相较于线性化方式大大弱化了电压约束条件，因此获得的目标工作点更为准确。求取准确度不受负载以及目标转矩的影响，避免了出现因计算误差而导致的转矩不稳定甚至震荡情况的出现。再通过最大转矩电流比(MTPA)计算模块得到在该转矩目标下的最佳d轴电流参考值，输入轨迹控制算法的电流矢量调节器中，得到d轴电流增量矢量，控制电机实际电流输出值，实现基于效率优化的磁同步电机电流预测控制策略。最后设计了基于效率优化的MPC控制器，在有限的采样间隔内快速找到最优解，旨在减轻模型预测控制的在线计算负担，提高在线计算性能。

附图说明

图1是本发明中基于效率优化的PMSM电流预测控制系统流程图；

图2是本发明中基于效率优化的PMSM电流预测控制方法的控制框图；

图3是基于损耗模型的永磁同步电机d-q轴等效电路，其中的a图为d轴等效电路图，b图为q轴等效电路图；

图4是求解约束最优控制策略示意图；

图5是PMSM效率优化的电流预测流程图；

图6是本发明的步骤d中情况1～3中的六种状态(a)-(f)的几何关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明是通过分析PMSM的损耗模型，基于PMSM效率优化的线性化转矩和电压方程在需求转矩和转速下计算并选取效率最优的电流工作点，在约束下寻求PMSM最优控制，并在转矩与电压约束内对电流进行迭代调整得到电流设定值，得到约束下最优控制策略的表达式和流程进而提高电机系统的效率，同时采用模型预测控制(MPC)来获取最优的开关矢量，提高控制精度和动态响应能力。

如图1-2所示，本发明的效率优化的PMSM电流预测控制方法包括如下步骤a-e，以下将对各个步骤进行详细的说明：

步骤a：建立PMSM系统的总损耗模型

该步骤a中，通过分析铜损、铁损、磁芯谐波损耗以及逆变器导通与开关损耗，建立PMSM的损耗模型。得到的该模型更加简易且准确。

具体的：如图3所示的PMSM电机损耗模型d-q轴等效电路，其电压u_d和u_q如下：

其中：u_d,u_q-定子d轴电压和q轴电压；i_d,i_q-定子d轴电流和q轴电流；λ_d,λ_q-d轴和q轴磁链；R_Fe-铁损电阻；R_s-定子电阻；ω_el-电角速度；Ψ-永磁体磁链；

其中，T_e-电磁转矩；i_s-峰值相电流；p-极数；ω_m-机械速度；T_l-负载转矩；J-力矩惯性；B_m-驱动系统的摩擦系数；U_max、I_max-最大可用峰值相位电压和电流；f-频率，电流和电压限制可以表示为：

PMSM损耗包括铜P_Cu,f，每卷的铁芯损耗dP_Fe,f，且P_Cu,f与峰值相电流有关，P_Fe,f取决于定子齿和磁轭中磁通密度的时间变化和定子磁芯磁通密度的大小。

其中：K_eddy,K_Hys-涡流和磁滞损耗系数，且

K_Hys＝Vχ；I_frms-基波相电流；B_m-磁芯中的峰值磁通密度；χ-取决于核心材料属性的常数；d-层压厚度；V是核心的体积；核心损失为在dq轴的构成的损失方面即P_Fet,dq,P_Fey,dq与其相应的体积V_t和V_y即：P_Fe,f＝dP_Fet,dqV_t+dP_Fey,dqV_y；B_t,dq和B_y,dq对应于dq轴通量链λ_dq的齿轭区域的功能At和Ay，即：B_t,dq＝λ_dq/A_t,B_y,dq＝λ_dq/A_y；

关于通量链在dq轴中代入损耗方程，即可得到：

计算核心所需的常数k_EC和k_Hy，且满足：

本发明在不同的操作条件下在线计算磁芯损耗，从而提供更好的磁芯损失模型，推导平均值在四个测试电机速度下进行的测试值。平均k_EC和本试验得出的k_Hy为0.02和分别为0.35。

铜谐波损耗P_Cu,h是由来自逆变器的电流纹波，磁芯谐波损耗P_CL,h主要是被认为是涡流损耗，受到谐波影响的涡流损耗磁通密度波形。在开关频率较高时PMSM中的P_Cu,h一般忽略不计，因此本发明只考虑P_CL,h,如式(5)所示，其中D-电工钢板的密度；h-时间谐波次数；B_r,h,B_t,h-径向和h次谐波磁通密度的切向分量。

P_CL,h可以从谐波电压的傅立叶级数展开计算如式(6)，其中ω-基本角频率；a_h，b_h-傅里叶系数；V_h，

-分别为谐波电压和谐波电压的相位角；ΔV_rms-纹波电压有效值；M_a-调制指数。

谐波损耗常数

代表谐波的涡流涡流损耗为0.002，可通过逆变器和电机或测量的有限元协同仿真计算得出通过隔离谐波损失。

逆变器损耗主要分为导通损耗与开关损耗。

E_on,E_off-IGBT开启和关闭的能量损失；E_rr-功率二极管的关断能量；V_dc-直流链路电压；I_dc-直流链路电流；R_on,V_on-平均斜率二极管的电阻和平均正向阈值电压。

总损耗和相关的系统效率如式(9)所示：

其中，P_in为输入功率，P_loss,total为总损耗，I_s为直流电流。

步骤b：基于PMSM效率优化的线性化转矩和电压方程

该步骤b中，需要根据建立的PMSM的损耗模型，计算基于PMSM效率优化的线性化转矩和电压的方程。

具体的：d轴电流对应于给定转矩请求的最小总损耗可以通过牛顿迭代找到最优转矩

和电角速度ω_el，上标*代表最优。每次迭代调整di_d,opt并应用于上一次迭代d轴电流设定值i_d,0，其中下标0都代表初始的设定值，

为找寻的最优i_d值，由于PMSM的弱磁操作必须在运行在限制值以下，若此时得到的限制值为比

更大(即更负)的场弱电流，则将直接应用

若没有达到电压和电流的限制值，

将收敛到最佳值；

基于系统效率最优，找寻对于负载转矩描述的稳态工作点及最佳定子电流i_d,i_q，所要求的最优转矩

可以是无限多个可能的dq电流设定点组合，并且生成d-q轴平面中的允许工作区域受到电流限制圆和电压限制椭圆限制，基于模型dq电流设定点的方法产生最小总损耗，从而达到效率优化。

永磁同步电机运行时的定子电流应该限制在允许的范围内：

可得在定子电流的相平面内，定子电流矢量的允许轨迹落在电流极限圆内部或边界上；稳态下，PMSM定子电压为：

随着电机运行速度的提高，定子电压会随之上升，最终达到电压极限。当电机定子电压一定时，电机直轴电流与交轴电流满足规律为:

上式表明等电压线在某一固定转速下为椭圆；

式中：L_d,L_q-定子d轴电感和q轴电感；Ψ_d,Ψ_q-d轴磁链和q轴磁链；|I|,|U|-定子电流单相幅值和定子电压单相幅值；I_lim,U_lim-电流限制值和电压限制值；ω_r-机械角速度；Ψ_f-转子磁链；ρ-凸极率；n_p-转速；当电机转速上升到较高时，定子电压u_1m达到U_lim而不能继续增加的情况。此时定子电压保持为一个常数，故随着转速的增加，对应一系列不同的椭圆曲线；已知电机的电磁转矩T_e可以表示为：

式中：i_1m为定子电流，δ为定子电流矢量超前d轴角度；β＝ρ-1。

步骤c：建立约束下PMSM最优控制策略

该步骤c中，建立约束下PMSM最优控制策略及其约束条件。

具体的：当PMSM运行时，定子铜耗P_Cu表达式如下：

基于效率优化的PMSM电流预测控制策略依赖于线性化的转矩和电压，确定最佳电流矢量调整的方程式迭代，以实现所需的电流电压和转矩；电磁转矩或电压(幅度)y表示为关于i_d、i_q的函数：y＝f(i_d,i_q)

由于小电流矢量增量引起的幅度dy的变化可以通过线性化f近似为：

基于微分的电磁转矩dT_e和电压d|U|的阶跃变化幅度在一个给定的操作点(i_d,i_q,u_d,u_q,ω_el)近似为：

考虑实际电流设定值i_d,0和i_q,0以及转矩/电压幅度y₀；在应用小电流设定点调整di_d和di_q后，幅度y变为：

结合式(10)和式(11)以获得所需的电压和转矩幅度变化d|U|和dT_el，为需要的当前设定点校正；且须确保：

其中，i_d,0和i_q,0为dq轴的电流设定值，|I|_max的含义是定子电流单相幅值的最大设定值的绝对值。

步骤d：约束下最优控制策略的表达式和流程

该步骤d中，根据电压极限椭圆与电流极限圆是否存在交点以及转矩曲线与电流极限圆是否存在交点的多种情况，确定最终的目标工作点和电流最优解；

参见图5-6，当得到d轴电流的请求值i_d,SP后，应根据依次判断以下情况1-3的原则选取电流最优解：

(1)情况1：电压极限椭圆与电流极限圆无交点；该情况1下定子电流已经超过了限制值，长时间运行将会损坏电机，因此应尽量避免这种情况的出现；

(2)情况2：电压极限椭圆与电流极限圆有交点，转矩曲线与电流极限圆无交点；当电压极限椭圆与电流极限圆存在重叠区域时，电流极限圆内的最大转矩点为MTPA曲线与电流极限圆的交点，对应最大转矩为T_emax，若转矩请求值|T_e,SP|大于T_emax时，则转矩曲线与电流极限圆无交点，此时转矩曲线与电流极限圆没有交点，为了让实际转矩尽可能接近目标转矩，应以电流极限圆和电压极限椭圆内的最大转矩点作为目标工作点；若在在电压极限椭圆之外，因此应以电压极限椭圆和电流极限圆上部的交点作为最终的目标工作点，以尽量接近T_e,SP；

(3)情况3：电压极限椭圆与电流极限圆有交点，转矩曲线与电流极限圆有交点；当电压极限椭圆与电流极限圆存在重叠区域时，转矩曲线与电流极限圆有交点，此时首先判断d轴电流请求值i_d,SP对应的点否在电压极限椭圆内则应以其作最终的目标工作点，当不在电压极限椭圆内时，通过迭代求取转矩曲线与电压极限椭圆的交点作为最终的目标工作点；若此时在电流极限圆之外，应以电压极限椭圆和电流极限圆上部的交点作为最终的目标工作点。

具体的：以下为上述步骤d的具体说明：

根据转矩要求，图4中的MTPA控制块生成一个最佳d轴电流请求值i_d,SP用于当前设定值整形块，T_e,SP为转矩的请求值，此时参见各个情况的图6可知，转矩T_e为一条呈直线状态的转矩线(亦可记为T_el，T_el特指电磁转矩T_e为转矩线时的状态)，其中所有变量的下标SP都代表预先设定的请求值。并代入i_q，使P_Cu最小化

逐步调整实际电流控制回路设定值i_d,0，带步长的di_d,mtpa，di_d,mtpa为通过迭代得到i_d的每一步值。

给定转矩要求和电压和/或电流的d轴电流请求值i_d,SP的适用性约束将由当前设定点验证，如果MTPA操作受到一个或多个约束的抑制，i_d,SP是保证因为实际(有限的)电流回路设定值i_d,0反馈和在每次迭代中进行调整，求解约束最优控制策略如图4所示，六种情况具体对应参见图6的a-f图以及下述详细描述：

情况1(a)：如果D_U＞|I|_max，电压线之间没有交点和限流圈，D_U为电流圆半径大小，|I|_max是定子电流单相幅值的最大设定值的绝对值。因此，不可能满足要求的减少电压d|U|_SP，同时考虑电流限制|I|_max。为了保持控制在PMSM中，电压校正请求满足最小电流过冲。这与m_U相对应，m_U是最靠近x₀的电压线上的点；

这是一种紧急情况会导致故障，需要防止这种操作模式；

情况2(b)：如果D_T＞|I|_max，转矩线之间没有交叉点和限流圈，D_T是电流圆心到转矩曲线的距离大小，|I|_max是定子电流单相幅值的最大设定值的绝对值。因此，请求的转矩校正值dT_el,SP在不违反当前约束的情况下无法满足。因此需要通过选择最近的电流限制圆上的点来最小化转矩误差到转矩线，由式(16)给出，公式(17)表示情况b的dq轴电流迭代增量，并且必须位于电压降内施加约束区域，即位于电压线的左侧。须满足d|U|≤d|U|_SP，由不等式(18)描述。

其中，

为单位向量；

情况2(c)：如果D_T＞|I|_max，且满足式(17)，不满足式(18)，即位于右侧电压线，最靠近转矩线的约束边界上的点等于电压线和电流边界的交点。由下列公式(19)给出：

其中，

为电压椭圆线性化后直线的正单位向量,λ_c为中间距离参数；

情况3(d)：如果D_T≤|I|_max，则当前约束边界和转矩线的最大交点存在，在尝试时满足当前约束的转矩线上的点为了满足所需的d轴电流校正di_d,SP，由下式给出：

该点必须位于电压线的左侧以满足电压约束式(18)，式(21)～(22)中，m_T为电流圆心到转矩曲线的垂直平分线的交点,

为单位向量，γ_d,SP为点m_T与最优点之间的绝对距离。

情况3(e)和(f)：如果满足D_T≤|I|_max和式(21)不满足式(18)，即位于右侧对于电压线，解决方案由点上的点确定电压线最小化转矩干扰并满足当前约束：

λ_UT是转矩与电压之间的交点距离电流圆垂直平分线的距离，λ_e&f为中间变量距离参数；sign为符号函数，min为取最小值函数；

以上本发明的PMSM效率优化电流预测流程图如图5所示。

步骤e：模型预测控制

该步骤e中，根据步骤d中得到的目标工作点和电流最优解设计包含速度控制器和dq轴元件电流控制器的MPC控制器，以进行模型预测控制。

具体的：MPC控制器分为两部分，一是速度控制器设计，二是dq轴元件电流控制器设计，建立MPC系统。

其中，速度预测模型离散系统的速度预测模型由dq旋转坐标系的计算系统为：

ω_p(k+1)＝αΔi_q(k)-(b-1)ω(k)+bω(k-1) (25)

其中，ω(k)为系统的中间变量，α＝K(1-e^-TB/J)，b＝-e^-TB/J，K＝n_pψ_f,其中上标T是速度控制器采样时间，B是摩擦系数，J是转动惯量。

a.闭环控制：为了提高控制器干扰能力，控制模型得到补偿。将第k个时刻误差e(k)用于反馈修正。

b.参考轨迹：为了避免输入和急剧变化输出，一般希望系统输出一个期望的轨迹，平稳过渡到参考值，通常参考轨迹采取指数变化：

y_r(k+1)＝αω_e(k+1)+(1-α)ω_r(k) (27)

c.优化标准：速度控制器和电流控制器设计选择函数F作为优化功能：

其中：λ-加权系数预测输出误差；β-加权控制量系数。通过函数F的可得到

为：

是当前时刻的q轴电流增量，q轴电流的实际控制表达式：

三相两电平电压源逆变器的输出电压V_xN由开关信号S_a,S_b,S_c决定,S_x∈{0,1},x∈{a,b,c}.逆变器的输出电压为V_xN＝S_xV_dc。由此可得电机中性点到每相电压为：

由ABC坐标系等幅值变换到dq坐标系，得：

式中，θ为转子位角。需要计算八次。开关状态为：(000)，(100)，(110)，(010)，(011)，(001)，(101)，(111)；

a.离散时间模型：对采样时间T_s的定子电流导数采用后项欧拉近似法，得dq参考坐标系下的k+1时刻预测定子电流表达式为：

其中，i_sd(k)和i_sq(k)为k时刻d轴电流预测值和k时刻q轴电压预测值，T_s为采样周期；

b.代价函数：为了使每次迭代的定子电流值误差最小，故代价函数定义为：

此外，在本发明的另外一个实施例中，为进一步清楚阐述本发明，将结合图5-6，并通过下述“最优电流工作点求解的几何描述”的内容对上述步骤d中的约束下最优控制策略的最优电流工作点求解方式进行详细描述。

最优电流工作点求解的几何描述

di_d-di_q坐标下：

其中ω_el为电角速度，u_q,0为q轴电压初始量；

电流限制圆的定义：

其中：x₀-中心点；|I|_max-半径最大值x₀＝-[i_d,0 i_q,0]^T；d|U|的最陡下降方向，即终端电压|U|的下降方向为由

的单位向量

给出。

从原点到等电压增量线的最短(有符号)距离U。对应于d|U|_SP，在u方向上有一个正符号，即：

其中，|U|_SP为线性化后的电压椭圆；

此外，m_U是电压线上的点，从x₀到此行的最短距离为D_U，

若|D_U|≥|I|_max，电压极限椭圆不与电流极限圆相交，|D_U|≤|I|_max时存在交叉点，连接交叉点的线段如下：

上式中，λ_UI是电压线与电流圆中心的距离；

与v方向相对应的方向是90度顺时针旋转的u和λ_UI电压线上的坐标:

转矩线方程为：

k_d＝-(L_q-L_d)i_q,0

k_q＝Ψ-(L_q-L_d)i_d,0

其中，k_d和k_q属于中间参数的磁链变量；

dT_e的最大增加方向由

的单位向量

给出，即：

从原点到转矩线的最短(有符号)距离w对应。对于dT_e,SP在w方向有一个正符号，即：

m_T是转矩线上距离D_T到x₀最短的点，即电流圆心到转矩曲线的垂直平分线的交点，D_T的符号是从x₀朝w的正方；且存在

若|D_T|≥|I|_max，则考虑的转矩增量线与无法满足电流限制和所需的校正转矩dT_e,SP。若|D_T|≤|I|_max存在交叉点，

方向与

的90度顺时针旋转相对应，γ_TI转矩线上的纵坐标，从m_T开始，在定义的界限之间:

转矩和电压交叉点的di_d-di_q坐标为：

所需的d轴电流校正di_d,SP和所需的转矩校正应同时满足：

最后需要说明的是，上述的电流预测控制方法可以转换为程序指令，既可以使用包括处理器和存储器的电流预测控制系统来运行实现，也可以通过非暂态计算机可读存储介质中存储的计算机指令来实现。

最后，本发明的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种效率优化的PMSM电流预测控制方法，其特征在于，该电流控制方法包括如下步骤：

步骤a：建立PMSM系统的总损耗模型；通过分析铜损、铁损、磁芯谐波损耗以及逆变器导通与开关损耗，建立PMSM系统的总损耗模型；

步骤b：基于PMSM效率优化的线性化转矩和电压方程；根据PMSM系统的总损耗模型，计算得到基于PMSM效率优化的线性化转矩和电压的方程；

步骤c：建立约束下PMSM最优控制策略；建立约束下PMSM最优控制策略及其约束条件；

步骤d：约束下最优控制策略的表达式和流程；根据电压极限椭圆与电流极限圆是否存在交点和/或转矩曲线与电流极限圆是否存在交点的多种情况，确定最终的目标工作点和电流最优解；

步骤e：模型预测控制；根据步骤d中得到的目标工作点和电流最优解和设计包含速度控制器和dq轴电流控制器的模型预测控制器(MPC)，以进行电流预测控制。

2.根据权利要求1所述的电流预测控制方法，其特征在于，所述步骤a中的PMSM系统的总损耗模型为：

其中，PMSM系统的总损耗包括铜损P_Cu,f、铁损P_Fe,f、磁芯谐波损耗P_CL,h、逆变器的导通损耗P_inv,con与开关损耗P_inv,sw；其它各变量的含义为：M_a-调制指数，E_on,E_off-IGBT开通和关断的能量损失，E_rr-功率二极管的关断能量损失；V_dc-直流链路电压；I_dc-直流链路电流；R_on,V_on-IGBT的平均斜率电阻值和IGBT的平均正向阈值电压值，P_in为输入功率，P_loss,total为总损耗，I_s为直流电流，f_s为直流频率,i_d,i_q-定子d轴电流和q轴电流,λ_d,λ_q-d轴和q轴磁链,R_s-定子电阻。k_EC和k_Hy为计算铁损所需的常数。

3.根据权利要求2所述的电流预测控制方法，其特征在于，所述步骤b具体包括：

d轴电流对应于给定转矩请求的最小总损耗可以通过牛顿迭代找到最优转矩

和电角速度ω_el，上标*代表最优，每次迭代调整di_d,opt并应用于上一次迭代d轴电流设定值i_d,0，其中下标0都代表初始的设定值，

为找寻的最优i_d值，由于PMSM的弱磁操作必须在运行在限制值以下，若此时得到的限制值为比

更大更负的电流，则将直接应用

若没有达到电压和电流的限制值，

将收敛到最佳值；

基于效率优化的PMSM系统电流预测控制方法，即找寻对于负载转矩描述的稳态工作点及最佳定子电流i_d,i_q，所要求的最优转矩

可以是无限多个可能的dq电流设定点组合，并且生成d-q轴平面中的允许工作区域受到电流限制圆和电压限制椭圆限制，基于模型dq电流设定点的方法产生最小系统总损耗，从而达到效率优化；

永磁同步电机运行时的定子电流应该限制在允许的范围内：

可得在定子电流的相平面内，定子电流矢量的允许轨迹落在电流极限圆内部或边界上；稳态下，PMSM定子电压为：

随着电机运行速度的提高，定子电压会随之上升，最终达到电压极限，当电机定子电压一定时，电机dq轴电流满足规律为:

上式表明等电压线在某一固定转速下为椭圆；

式中：u_d,u_q-定子d轴电压和q轴电压，L_d,L_q-定子d轴电感和q轴电感；Ψ_d,Ψ_q-d轴磁链和q轴磁链；|I|,|U|-定子电流单相幅值和定子电压单相幅值；I_lim,U_lim-电流限制值和电压限制值；Ψ_f-转子磁链；ρ-凸极率；n_p-转速；

当电机转速上升到较高时，定子电压u_1m达到U_lim而不能继续增加的情况；此时定子电压保持为一个常数，故随着转速的增加，对应一系列不同的椭圆曲线；已知电机的电磁转矩T_e可以表示为：

式中：i_1m为定子电流，δ为定子电流矢量超前d轴角度；β＝ρ-1。

4.根据权利要求3所述的电流预测控制方法，其特征在于，所述步骤c具体包括：

当PMSM运行时，定子铜耗P_Cu表达式如下：

基于效率优化的PMSM电流预测控制策略依赖于线性化的转矩和电压，确定最佳电流矢量调整的方程式迭代，以实现所需的电流电压和转矩；电磁转矩或电压y表示为关于i_d、i_q的函数：y＝f(i_d,i_q)

由于小电流矢量增量引起的幅度dy的变化可以通过线性化f近似为：

基于微分的电磁转矩dT_e和电压d|U|的阶跃变化幅度在一个给定的操作点(i_d,i_q,u_d,u_q,ω_el)近似为：

考虑实际电流设定值i_d,0和i_q,0以及转矩/电压幅度y₀；在应用小电流设定点调整di_d和di_q后，幅度y变为：

结合式(10)和式(11)以获得所需的电压和转矩变化量d|U|和dT_el，且须确保：

其中，i_d,0和i_q,0为dq轴的电流设定值，|I|_max的含义是定子电流单相幅值的最大设定值的绝对值。

5.根据权利要求4所述的电流预测控制方法，其特征在于，所述步骤d具体为：

当得到d轴电流的请求值i_d,SP后，应根据依次判断以下情况1-3的情况选取电流最优解：

(1)情况1：电压极限椭圆与电流极限圆无交点；该情况1下定子电流已经超过了限制值，长时间运行将会损坏电机，因此应尽量避免这种情况的出现；

(2)情况2：电压极限椭圆与电流极限圆有交点，转矩曲线与电流极限圆无交点；当电压极限椭圆与电流极限圆存在重叠区域时，电流极限圆内的最大转矩点为MTPA曲线与电流极限圆的交点，对应最大转矩为T_emax，若转矩的请求值|T_e,SP|大于T_emax时，则转矩曲线与电流极限圆无交点，此时转矩曲线与电流极限圆没有交点，为了让实际转矩尽可能接近目标转矩，应以电流极限圆和电压极限椭圆内的最大转矩点作为目标工作点；若在在电压极限椭圆之外，因此应以电压极限椭圆和电流极限圆上部的交点作为最终的目标工作点，以尽量接近转矩的请求值T_e,SP；

(3)情况3：电压极限椭圆与电流极限圆有交点，转矩曲线与电流极限圆有交点；当电压极限椭圆与电流极限圆存在重叠区域时，转矩曲线与电流极限圆有交点，此时首先判断d轴电流请求值i_d,SP对应的点否在电压极限椭圆内则应以其作最终的目标工作点，当不在电压极限椭圆内时，通过迭代求取转矩曲线与电压极限椭圆的交点作为最终的目标工作点；若此时在电流极限圆之外，应以电压极限椭圆和电流极限圆上部的交点作为最终的目标工作点。

6.根据权利要求5所述的电流预测控制方法，其特征在于，所述步骤d具体包括：

MTPA控制块生成一个最佳d轴电流请求值i_d,SP用于当前设定值整形块，T_e,SP为转矩的请求值，此时转矩T_e为一条呈直线状态的转矩线，记为T_el，T_el特指电磁转矩T_e为转矩线时的状态，其中所有变量的下标SP都代表预先设定的请求值，并代入i_q，使P_Cu最小化

逐步调整实际电流控制回路设定值i_d,0，带步长的di_d,mtpa，di_d,mtpa为通过迭代得到i_d的每一步值；

给定转矩要求和电压和/或电流的d轴电流请求值i_d,SP的适用性约束将由当前设定点验证，如果MTPA操作受到一个或多个约束的抑制，i_d,SP是保证因为实际电流回路设定值i_d,0反馈和在每次迭代中进行调整，

六种情况具体对应参见图6的a-f图以及下述详细描述：

情况1(a)：如果D_U＞|I|_max，电压线之间没有交点和限流圈，D_U为电流圆半径大小，|I|_max是定子电流单相幅值的最大设定值的绝对值；因此，不可能满足要求的减少电压d|U|_SP，同时考虑电流限制|I|_max；为了保持控制在PMSM中，电压校正请求满足最小电流过冲；这与m_U相对应，m_U是最靠近x₀的电压线上的点；

这是一种紧急情况会导致故障，需要防止这种操作模式；

情况2(b)：如果D_T＞|I|_max，转矩线之间没有交叉点和限流圈，D_T是电流圆心到转矩曲线的距离大小，|I|_max是定子电流单相幅值的最大设定值的绝对值；因此，请求的转矩校正值dT_el,SP在不违反当前约束的情况下无法满足；因此需要通过选择最近的电流限制圆上的点来最小化转矩误差到转矩线，由式(16)给出，公式(17)表示情况b的dq轴电流迭代增量，并且必须位于电压降内施加约束区域，即位于电压线的左侧；须满足d|U|≤d|U|_SP，由不等式(18)描述；

其中，

为单位向量；

情况2(c)：如果D_T＞|I|_max，且满足式(17)，不满足式(18)，即位于右侧电压线，最靠近转矩线的约束边界上的点等于电压线和电流边界的交点，由下列公式(19)给出：

其中，

为电压椭圆线性化后直线的正单位向量,λ_c为中间距离参数；

情况3(d)：如果D_T≤|I|_max，则当前约束边界和转矩线的最大交点存在，在尝试时满足当前约束的转矩线上的点为了满足所需的d轴电流校正di_d,SP，由下式给出：

该点必须位于电压线的左侧以满足电压约束式(18)，式(21)～(22)中，m_T为电流圆心到转矩曲线的垂直平分线的交点,

为单位向量，γ_d,SP为点m_T与最优点之间的绝对距离；

情况3(e)和(f)：如果满足D_T≤|I|_max和式(21)不满足式(18)，即位于右侧对于电压线，解决方案由点上的点确定电压线最小化转矩干扰并满足当前约束：

λ_UT是转矩与电压之间的交点距离电流圆垂直平分线的距离，λ_e&f为中间变量距离参数；sign为符号函数，min为取最小值函数。

7.根据权利要求5所述的电流预测控制方法，其特征在于，所述步骤e具体包括：

MPC控制器分为两部分，一是速度控制器设计，二是dq轴元件电流控制器设计，建立MPC系统；

其中，速度预测模型离散系统的速度预测模型由dq旋转坐标系的计算系统为：

ω_p(k+1)＝αΔi_q(k)-(b-1)ω(k)+bω(k-1) (25)

其中，ω(k)为系统的中间变量，α＝K(1-e^-TB/J)，b＝-e^-TB/J，K＝n_pψ_f,其中上标T是速度控制器采样时间，B是摩擦系数，J是转动惯量；

a.闭环控制：为了提高控制器干扰能力，控制模型得到补偿，将第k个时刻误差e(k)用于反馈修正：

b.参考轨迹：为了避免输入和急剧变化输出，一般希望系统输出一个期望的轨迹，平稳过渡到参考值，通常参考轨迹采取指数变化：

y_r(k+1)＝αω_e(k+1)+(1-α)ω_r(k) (27)

c.优化标准：速度控制器和电流控制器设计选择函数F作为优化功能：

其中：λ-加权系数预测输出误差；β-加权控制量系数；通过函数F的可得到

为：

是当前时刻的q轴电流增量，q轴电流的实际控制表达式：

三相两电平电压源逆变器的输出电压V_xN由开关信号S_a,S_b,S_c决定,S_x∈{0,1},x∈{a,b,c}.逆变器的输出电压为V_xN＝S_xV_dc；由此可得电机中性点到每相电压为：

由ABC坐标系等幅值变换到dq坐标系，得：

式中，θ为转子位角，需要计算八次，开关状态为：(000)，(100)，(110)，(010)，(011)，(001)，(101)，(111)；

a.离散时间模型：对采样时间T_s的定子电流导数采用后向欧拉近似法，得dq参考坐标系下的k+1时刻预测定子电流表达式为：

其中，i_sd(k)和i_sq(k)为k时刻d轴电流预测值和k时刻q轴电压预测值，T_s为采样周期；

b.代价函数：为了使每次迭代的定子电流值误差最小，故代价函数g定义为：

其中，

和

为最优dq轴电流值。

8.一种效率优化的PMSM电流预测控制系统，其特征在于，包括：

至少一个处理器；以及与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：

所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如权利要求1至7任一项所述的电流预测控制方法。

9.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令使所述计算机执行如权利要求1至7任一项所述的电流预测控制方法。

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