CN114865969A - 一种永磁同步电机负载转矩滑模观测方法 - Google Patents

一种永磁同步电机负载转矩滑模观测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机负载转矩滑模观测方法，在负载转矩给定值变化小且负载转矩观测值变化小时，给予反馈增益较大值，使观测结果波动性小，稳定性更强；在负载转矩给定值变化大或者负载转矩观测值变化大时，给予反馈增益较小值，使观测速度加快，最终通过对反馈增益的调整，得到观测速度快和波动小、稳定性更强的综合结果，能够快速降低负载转矩的观测误差。将负载转矩观测值前馈补偿至电流调节器中，有效地削弱了系统的抖振，且动态响应速度快，鲁棒性高，提高了永磁同步电机的控制精度。

Description

一种永磁同步电机负载转矩滑模观测方法
本发明专利申请为分案申请，原案申请号为202010918597.3，申请日为2020年09月04日，发明名称为工业机器人用永磁同步电机控制方法。
技术领域
本发明涉及永磁同步电机技术领域，更具体地，尤其是涉及一种永磁同步电机负载转矩滑模观测方法。
背景技术
永磁同步电机具有效率高、扭矩大、转速性能好等优点，被广泛应用在制造、电动汽车、工业生产等领域中。工业机器人应用场合工作环境复杂多变，负载转动惯量变化大，调速范围广，且要求电机从获得指令信号到完成指令所要求的工作状态的时间短。基于PI控制器的矢量控制方法不能满足工业机器人用电机驱动的快速性要求，滑模控制方法提高了系统响应的快速性，但在发生负载扰动或内部参数摄动时，会使电机速度产生明显的抖振。
发明内容
本发明的目的是针对永磁同步电机负载转矩变化大和调速范围广的情况，提供一种提高负载转矩观测响应速度和快速降低负载转矩观测误差，从而减小电机速度抖振的永磁同步电机负载转矩滑模观测方法，包括：
负载转矩观测器根据负载转矩给定值
Figure BDA0003561847350000011
和负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000012
的变化对反馈增益进行调整，依据转子角速度ω和电流iq对负载转矩进行观测，得到负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000013
负载转矩观测器为
Figure BDA0003561847350000014
其中，J是转动惯量，p是电机极对数，ψf是永磁体磁链，
Figure BDA0003561847350000015
是转子角速度估计值，g是负载转矩观测器的反馈增益且g＜0；
Figure BDA0003561847350000016
kg是负载转矩观测器的滑模增益且kg≤-|e2/J|，
Figure BDA0003561847350000017
为负载转矩观测误差。
所述永磁同步电机的速度由滑模速度控制器进行控制，负载转矩观测器的输出用于对滑模速度控制器的输出进行负载转矩补偿；负载转矩给定值
Figure BDA0003561847350000018
由滑模速度控制器输出。
负载转矩观测器根据负载转矩给定值
Figure BDA0003561847350000019
和负载转矩观测值
Figure BDA00035618473500000110
的变化对反馈增益进行调整的方法是：
步骤I、计算
Figure BDA0003561847350000021
步骤II、判断
Figure BDA0003561847350000022
是否大于转矩变化比较阈值ε；当
Figure BDA0003561847350000023
大于转矩变化比较阈值ε时，取反馈增益g等于gmin；当
Figure BDA0003561847350000024
小于等于转矩变化比较阈值ε时，取反馈增益g等于gmax；
步骤III、负载转矩观测器对负载转矩进行观测，得到负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000025
滑模速度控制器进行控制运算得到负载转矩给定值
Figure BDA0003561847350000026
其中，ε＞0；gmax为反馈增益高值，gmin为反馈增益低值，且gmin＜gmax＜0。
选取gmin、gmax、ε值的方法是：
步骤⑴，负载转矩观测器和滑模速度控制器均处于稳态且保持给定转子角速度不变和负载转矩不变；
步骤⑵，令反馈增益g从一个较大值开始逐渐减小，当负载转矩观测的稳态误差达到负载转矩观测稳态误差限值时，确定此时的反馈增益g值为gmax；
步骤⑶，保持给定转子角速度不变和负载转矩不变且令反馈增益g等于gmax，连续进行n次
Figure BDA0003561847350000027
值和
Figure BDA0003561847350000028
值的测量，并将n次测量中最大m个
Figure BDA0003561847350000029
之和的平均值作为转矩变化比较阈值ε；n为大于等于20的整数，m为大于等于5且小于等于0.5n的整数；
步骤⑷，微调改变反馈增益g，负载转矩观测器和滑模速度控制器均处于稳态时，保持给定转子角速度不变和令负载转矩突变，在保证负载转矩观测器输出观测值的转矩观测跟踪超调量处于转矩观测跟踪超调限值之内的前提下，测量负载转矩观测器的跟踪调节时间；
步骤⑸，重复步骤⑷，选择跟踪调节时间最短的反馈增益g值为gmin值。
滑模速度控制器的状态变量为
Figure BDA00035618473500000210
其中，ω是转子角速度，ω*是给定转子角速度；滑模速度控制器的滑模面为s＝cx1+x2，其中c为滑模面参数，且c＞0；滑模速度控制器输出的负载转矩给定值
Figure BDA00035618473500000211
和转矩电流给定分量i′q为
Figure BDA0003561847350000031
其中，系数k1、k2、k3、k4为速度滑模控制的指数趋近率系数，且k1＞0，k2＞0，0＜k3＜1，k4＞0。
负载转矩观测器输出转矩电流补偿分量i″q，转矩电流补偿分量i″q为
Figure BDA0003561847350000032
q轴转矩电流给定值
Figure BDA0003561847350000033
为
Figure BDA0003561847350000034
滑模增益kg按照
Figure BDA0003561847350000035
进行选择；其中α≥1；进一步地，1≤α≤5。
所述的永磁同步电机负载转矩滑模观测方法检测永磁同步电机的转子位置θ、和三相电流ia、ib和ic；依据三相电流ia、ib和ic对永磁同步电机进行Clark变换得到在α-β轴坐标系下的电流iα、iβ，依据电流iα、iβ和转子位置θ进行Park变换，得到在d-q轴坐标系下的电流id、iq。
本发明的有益效果是，负载转矩观测采用反馈增益依据负载转矩给定值的变化量和负载转矩观测值的变化量进行自动调整的算法，避免了负载转矩观测器选择固定小反馈增益导致转矩观测波动大，选择固定大反馈增益导致收敛时间长的问题，能在系统的控制参数、模型参数等发生变化或者是负载发生扰动，导致负载转矩给定值发生变化或/和负载转矩观测值发生变化时，快速降低负载转矩的观测误差，改善了观测效果和电机速度控制的快速性与精确性。反馈增益g在负载转矩给定值变化时即进行自动调整，能够在负载转矩观测值还没有发生较大变化，但因转子角速度给定值改变或/和转子角速度实际值改变使负载转矩给定值改变，或者是系统模型参数发生变化使负载转矩给定值发生改变，将引起负载转矩观测值有较大波动时，提前调整反馈增益g，当负载转矩观测值真正产生观测误差时，加快观测器的响应速度，快速降低负载转矩观测值的观测误差，并进一步改善电机速度控制的快速性与精确性。将负载转矩观测值前馈补偿至电流调节器的给定值中，在不需要滑模速度控制器输出的给定电流部分产生较大调整的情况下，就能抵消负载发生扰动或者是系统参数发生变化所造成的相关影响，有效地削弱了系统的抖振。
附图说明
图1为永磁同步电机速度控制系统实施例1框图；
图2为反馈增益自动调整方法实施例1流程图；
图3为反馈增益自动调整方法实施例2流程图。
具体实施方式
以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。
实现永磁同步电机负载转矩滑模观测方法的工业机器人用永磁同步电机控制方法由永磁同步电机速度控制系统实现，图1为永磁同步电机速度控制系统实施例1的框图。图1中，Clarke变换模块输入永磁同步电机(即PMSM)的三相电流ia、ib和ic，输出两相静止α-β轴坐标系下的电流iα、电流iβ；位置与速度检测模块中的位置传感器检测永磁同步电机的转子位置θ后转换为转子角速度ω输出；Park变换模块输入电流iα、电流iβ和转子位置θ，输出旋转d-q轴坐标系下的电流id、电流iq；滑模速度控制器SMC输入转子给定角速度ω*和转子角速度ω，输出负载转矩给定值TL *和转矩电流给定分量i′q；负载转矩观测器输入负载转矩给定值TL *、转子角速度ω和电流iq，输出转矩电流补偿分量i″q；转矩电流给定分量i′q和转矩电流补偿分量i″q相加后，作为q轴转矩电流给定值i* q；q轴电流PI控制器输入q轴转矩电流给定值i* q和电流id，输出q轴坐标系下的控制电压Uq；d轴电流PI控制器输入q轴转矩电流给定值i* d和电流id，输出d轴坐标系下的控制电压Ud，d轴转矩电流给定值i* d等于0；Park逆变换模块输入d-q轴坐标系下的控制电压Ud、Uq，输出α-β轴坐标系下的控制电压Uα、Uβ；SVPWM模块(即空间矢量脉宽调制模块)输入控制电压Uα、Uβ，输出脉冲信号至三相逆变器，三相逆变器将直流电压Udc转换为三相交流电源Ua、Ub、Uc，从而驱动永磁同步电机运转。
忽略铁心涡流与磁滞损耗等影响，采用id＝0的PMSM转子磁场定向控制，建立PMSM在d-q轴旋转坐标系下的数学模型，电压方程为：
Figure BDA0003561847350000041
对于采用id＝0控制方式的凸极式PMSM矢量控制系统，电磁转矩方程为：
Te＝1.5pψfiq (2)
PMSM运动方程为：
Figure BDA0003561847350000051
式(1)(2)(3)中，ud、uq分别是d-q轴的电压；id、iq分别是d-q轴的电流；Ld、Lq分别是d-q轴的电感；Te是电磁转矩；TL是负载转矩；R是定子的电阻；p是电机极对数；ωe是转子电角速度，即角频率；ω是转子角速度，即电机转子机械角速度；ψf是永磁体磁链；J是转动惯量；B是摩擦系数；t是时间。
令电机的转子角速度误差e＝ω*-ω，ω*是电机的给定转子角速度。定义永磁同步电机速度控制系统实施例1的状态变量为：
Figure BDA0003561847350000052
由式(2)、(3)、(4)得：
Figure BDA0003561847350000053
对式(5)进行化简，令D＝1.5pψf/J，
Figure BDA0003561847350000054
可得永磁同步电机速度控制系统实施例1系统状态空间方程为：
Figure BDA0003561847350000055
选择滑模面函数为：
s＝cx1+x2 (7)
式(7)中，s为滑模面，c为滑模面参数，且c＞0。式(7)中c为转子角速度误差项的系数，其大小对控制作用的影响主要类似于PID控制中的比例系数，c的取值同时还兼顾平衡转子角速度误差和转子角速度误差变化率，通常情况下，在大于0且小于1000的范围内选取，例如，取c＝60。对式(7)求导可得：
Figure BDA0003561847350000056
传统指数趋近律的表达式为：
Figure BDA0003561847350000061
式(9)中，sgn()为符号函数，-k1sgn(s)为等速趋近项，-k2s为指数趋近项，k1、k2两个系数分别决定滑模面的抖振和趋近过程的运动品质，且k1、k2均大于0。为提高系统响应速度，在传统指数趋近率的基础上改进，等速趋近项改变为变速趋近项，改进的趋近律为：
Figure BDA0003561847350000062
其中k1＞0，k2＞0，0＜k3＜1，k4＞0。当|s|较大时，
Figure BDA0003561847350000063
变速趋近项趋近速度较大，可加快滑模趋近运动速度；当|s|较小时，
Figure BDA0003561847350000064
变速趋近项趋近速度较小，可减弱抖振。k4取值可以参照永磁同步电机额定负载启动时的转子角速度变化率，在该转子角速度变化率的倒数值附近选取，进一步地，在该倒数值的50％至120％范围内选取；例如，设某永磁同步电机额定负载启动至额定转速1500r/min所用时间为0.2s，则平均的转子角速度变化率是785rad/s2，建议此时k4在0.00064～0.016范围内取值。k3一般在0.5附近取值，进一步地，k3一般在0.4至0.6范围内取值。一般地，进行小功率永磁同步电机控制时，系数k1和系数k2的取值均小于2000；系数k2越大，系统状态能以较大速度趋近于滑动模态；系数k1决定到达切换面的速度，k1越小则穿越切换面的距离和抖动越小。k1和k2分别为变速趋近项系数和指数趋近项系数，由于
Figure BDA0003561847350000065
的值在1附近变化，因此，式(10)中变速趋近项系数k1和指数趋近项系数k2可以按照调整传统指数趋近率中等速趋近项系数和指数趋近项系数的方法进行整定。k3是迁移系数，其大小改变变速临界点；k4为变速系数，其大小改变变速快慢。式(10)中的e是自然指数，即自然对数的底数。
结合式(8)和(10)，将计算得出的q轴给定电流作为转矩电流给定分量i′q，可得滑模速度控制器输出的负载转矩给定值TL *和转矩电流给定分量i′q为：
Figure BDA0003561847350000066
永磁同步电机速度控制系统实施例1滑模速度控制器输出中含有积分项，将控制量进行滤波，可削弱系统抖振、减少系统的稳态误差。定义Lyapunov函数为：
Figure BDA0003561847350000071
由式(10)和式(12)可得：
Figure BDA0003561847350000072
式(13)中，k1＞0，k2＞0，s·sgn(s)≥0，
Figure BDA0003561847350000073
故
Figure BDA0003561847350000074
表明系统跟踪误差能在有限时间内收敛到零，系统能稳定运行。
设计滑模速度控制器时整定参数c、k1、k2、k3、k4的方法是，首先确定k3、k4的值；令q轴转矩电流给定值i* q只包括输入转矩电流给定分量i′q(即不进行负载转矩补偿控制)，然后在系统的滑动模态从小到大调整滑模面参数c和变速趋近项系数k1的值，直到系统出现明显抖振，在此基础上兼顾抑制抖振和系统状态收敛速度，适当减小滑模面参数c和变速趋近项系数k1的值；最后，在兼顾抑制滑动模态抖振的情况下，主要依据系统到达段(例如，阶跃响应的电机启动阶段)的快速性来调整指数趋近项系数k2的值，并对滑模速度控制器的其他参数值进行适当微调。
根据PMSM电磁转矩与运动方程，对于恒定的阶跃性负载，在变化周期内可认为是一恒定值，即
Figure BDA0003561847350000075
将电机转子角速度与负载转矩作为状态变量，构成PMSM状态方程为：
Figure BDA0003561847350000076
在式(14)基础上，以负载转矩与电机转子角速度为观测对象，建立负载转矩观测器实施例1为：
Figure BDA0003561847350000077
式(15)中，
Figure BDA0003561847350000078
是负载转矩的观测值，
Figure BDA0003561847350000079
是转子角速度估计值，g是负载转矩观测器的反馈增益，
Figure BDA00035618473500000710
kg是负载转矩观测器实施例1的滑模增益，负载转矩观测器实施例1为滑模观测器。电机摩擦与负载转矩相比较，所占比重小，令B＝0，忽略摩擦的影响，则式(15)的负载转矩观测器实施例1变为：
Figure BDA00035618473500000711
依据B＝0时的(14)和式(16)，得到负载转矩观测器实施例1的误差方程为：
Figure BDA0003561847350000081
式(17)中，
Figure BDA0003561847350000082
为转子角速度估算误差，
Figure BDA0003561847350000083
为负载转矩观测误差，并定义观测器滑模面为
Figure BDA0003561847350000084
根据滑模可达性条件，式(16)观测器系统稳定条件为kg≤-|e2/J|，且g＜0。
在式(14)基础上，以负载转矩与电机转子角速度为观测对象，还可以建立负载转矩观测器实施例2为：
Figure BDA0003561847350000085
电机摩擦与负载转矩相比较，所占比重小，令B＝0，忽略摩擦的影响，则式(18)的负载转矩观测器实施例2变为：
Figure BDA0003561847350000086
式(18)、(19)中，
Figure BDA0003561847350000087
是负载转矩的观测值，
Figure BDA0003561847350000088
是转子角速度估计值，g是负载转矩观测器的反馈增益，
Figure BDA0003561847350000089
kW是负载转矩观测器实施例2的比例增益，负载转矩观测器实施例2为状态观测器。依据B＝0时的式(14)和式(19)，得到负载转矩观测器实施例2误差方程为：
Figure BDA00035618473500000810
式(20)中，
Figure BDA00035618473500000811
为转子角速度估算误差，
Figure BDA00035618473500000812
为负载转矩观测误差。式(19)的状态观测器是一个自治的线性系统，在kW＜0，且g＜0时，该观测器是渐近稳定的。负载转矩观测器实施例1的式(15)和负载转矩观测器实施例2的式(18)均考虑了电机的摩擦因素，小摩擦阻尼的加入，会给系统响应的快速性带来不利影响，但可以使稳定性分别在式(16)和式(19)的基础上增加。
选择式(15)、(16)的观测器实施例1时，滑模增益kg的整定方法是，按照
Figure BDA00035618473500000813
进行选择。式(21)中，α≥1；一般地，α值在1～5的范围内选择，例如，选择α等于1.5。负载转矩观测器实施例1在观测负载转矩的过程中，kg的绝对值选择过小，当|e2|较大时观测器不能进入滑模状态；kg的绝对值选择足够大，可保证观测器进入滑模状态，但负载转矩的稳态观测波动变大；kg的值随着负载转矩观测误差的变化而变化，可以同时兼顾增加观测器稳定性和减小负载转矩的稳态观测波动。
选择式(18)、(19)的观测器实施例2时，比例增益kW的整定方法是，按照
Figure BDA0003561847350000091
进行选择。式(22)中，TN是电机的额定转矩，β＞0；一般地，β值在1～20的范围内选择，例如，选择β＝10。β选择增大时，负载转矩观测的稳态波动变大，但转矩观测跟踪超调量变小；β选择减小时，负载转矩观测的稳态波动变小，但转矩观测跟踪超调量变大。
在式(15)、(16)或者式(18)、(19)所表示的观测器中，反馈增益g的取值大小对负载转矩观测结果影响较大。反馈增益g越大，观测转矩波动性越小，但观测转矩辨识速度越慢；反馈增益g越小，观测转矩速度越快，但观测转矩波动性越大。出于对此问题的考虑，在传统负载转矩观测器中，综合考虑负载转矩的观测速度与波动性，将反馈增益g取一个折中值，但这会舍弃大反馈增益时的波动性小和小反馈增益时的观测速度快的优势。
电机滑模速度控制主要通过增大控制器中不连续项的幅值来抑制参数变化和外部负载扰动对系统的影响，但幅值增大会引起滑模固有抖振。为解决滑模控制系统抖振与抗扰性之间的矛盾，利用观测器实时观测负载扰动变化，将负载转矩观测值前馈补偿至电流调节器中，以降低滑模控制中不连续项幅值，削弱参数变化导致给定转矩变化，或者是负载扰动所引起系统抖振。为了充分利用反馈增益g在高、低值时的优势，根据两相邻时刻负载转矩观测值以及负载转矩给定值变化量的大小，在负载转矩给定值变化小且负载转矩观测值变化小时，给予反馈增益g较大值，使观测结果波动性小，稳定性更强；在负载转矩给定值变化大或者负载转矩观测值变化大时，给予反馈增益g较小值，使观测速度加快，最终通过对反馈增益g的调整，得到观测速度快和波动小、稳定性更强的综合结果。
负载转矩观测器实施例1，或者是负载转矩观测器实施例2用于图1永磁同步电机速度控制系统实施例1中时，负载转矩观测器根据负载转矩给定值
Figure BDA0003561847350000092
和负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000093
的变化对反馈增益g进行调整，依据转子角速度ω和电流iq对负载转矩进行观测，得到新的负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000094
图2为反馈增益自动调整方法实施例1流程图，在负载转矩观测器实施例1，或者是负载转矩观测器实施例2用于图1永磁同步电机速度控制系统实施例1中时，进行反馈增益自动调整。图2中，ε1为给定转矩变化比较阈值，ε2为观测转矩变化比较阈值，ΔTL *为最近2次负载转矩给定值之间的差值，
Figure BDA0003561847350000101
为最近2次负载转矩观测值之间的差值。在一次电机速度的周期性控制过程中，图2中的(a)所示反馈增益g的调整先于负载转矩观测和滑模速度控制器的输出计算，有：
步骤1、计算
Figure BDA0003561847350000102
步骤2、判断
Figure BDA0003561847350000103
是否大于给定转矩变化比较阈值ε1；当
Figure BDA0003561847350000104
大于给定转矩变化比较阈值ε1时，取反馈增益g等于gmin并进入步骤4；当
Figure BDA0003561847350000105
小于等于给定转矩变化比较阈值ε1时，进入步骤3；
步骤3、判断
Figure BDA0003561847350000106
是否大于观测转矩变化比较阈值ε2；当
Figure BDA0003561847350000107
大于观测转矩变化比较阈值ε2时，取反馈增益g等于gmin并进入步骤4；当
Figure BDA0003561847350000108
小于等于观测转矩变化比较阈值ε2时，取反馈增益g等于gmax并进入步骤4；
步骤4、负载转矩观测器对负载转矩TL进行观测，得到负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000109
滑模速度控制器进行控制运算得到负载转矩给定值
Figure BDA00035618473500001010
此时的
Figure BDA00035618473500001011
为
Figure BDA00035618473500001012
Figure BDA00035618473500001013
为
Figure BDA00035618473500001014
至下一次进行反馈增益g调整时，该次
Figure BDA00035618473500001015
变为
Figure BDA00035618473500001016
Figure BDA00035618473500001017
变为
Figure BDA00035618473500001018
在一次电机速度的周期性控制过程中，图2中的(b)所示反馈增益g的调整晚于负载转矩观测和滑模速度控制器的输出计算，其反馈增益g调整方法将上述步骤4变为步骤1，步骤1-3变为步骤2-4，各步骤中的进入步骤4改为退出，且
Figure BDA00035618473500001019
Figure BDA00035618473500001020
当|ΔTL *|大于ε1时，表明负载转矩给定值TL *因系统模型参数变化、转子角速度给定值变化、转子角速度实际值变化而处于较大变化状态，负载转矩观测值要么波动已经较大，要么将会有较大的波动，反馈增益g选择等于gmin进行负载转矩的快速辨识与观测；当|ΔTL *|小于等于ε1，且
Figure BDA00035618473500001021
大于ε2时，表明负载转矩观测值波动大，反馈增益g选择等于gmin进行负载转矩的快速辨识与观测；当|ΔTL *|小于等于ε1，且
Figure BDA00035618473500001022
小于等于ε2时，表明负载转矩给定值变化小且状态负载转矩观测值波动小，反馈增益g选择等于gmax进行转矩辨识与观测。图2中，给定转矩变化比较阈值ε1＞0，观测转矩变化比较阈值ε2＞0，ε1、ε2的具体取值与滑模速度控制器的采样控制周期(周期时间)、永磁同步电机及其负载情况相关，ε1、ε2均在大于0，且一般小于额定转矩5％的范围内取值，ε1、ε2可以取相同值，或者取不同值，例如，额定转矩为22N·m，可以取ε1＝ε2＝0.2N·m，或者取ε1＝0.2N·m，ε2＝0.25N·m。反馈增益g的取值满足gmin＜gmax＜0，一般情况下，gmin≥-5000。gmin取值应在负载转矩突变时，负载转矩观测器输出观测值的转矩观测跟踪超调量处于转矩观测跟踪超调限值之内；gmax取值应在负载转矩不变，负载转矩观测器和滑模速度控制器均处于稳态时，最近2次负载转矩观测值的变化量
Figure BDA0003561847350000111
小于ε2；例如，选择反馈增益gmax＝-0.5，gmin＝-10。选取gmin、gmax、ε1、ε2值的具体方法是：
步骤①，负载转矩观测器和滑模速度控制器均处于稳态且保持给定转子角速度不变和负载转矩不变；滑模速度控制器处于稳态指的是滑模速度控制器稳定地处于滑动模态；负载转矩观测器处于稳态指的是观测器处于转矩观测过渡过程之后的工作状态；
步骤②，令反馈增益g从一个较大值开始逐渐减小，例如，令反馈增益g从-0.01开始逐渐减小，当负载转矩观测的稳态误差达到负载转矩观测稳态误差限值时，确定此时的反馈增益g值为gmax；
步骤③，保持给定转子角速度不变和负载转矩不变且令反馈增益g等于gmax，连续进行n次
Figure BDA0003561847350000112
值的测量，并将n次
Figure BDA0003561847350000113
测量中最大m个
Figure BDA0003561847350000114
测量值的平均值作为观测转矩变化比较阈值ε2；给定转矩变化比较阈值ε1在观测转矩变化比较阈值ε2的0.5～1.5倍范围内取值；
步骤④，微调改变反馈增益g，负载转矩观测器和滑模速度控制器均处于稳态时，保持给定转子角速度不变且令负载转矩突变，在保证转矩观测跟踪超调量处于转矩观测跟踪超调限值之内的前提下，测量负载转矩观测器的跟踪调节时间；
步骤⑤，重复步骤④，选择跟踪调节时间最短的反馈增益g值为gmin值。通常情况下，转矩观测跟踪超调量接近转矩观测跟踪超调限值时，负载转矩观测器的跟踪调节时间较短。
图3为反馈增益自动调整方法实施例2流程图，在负载转矩观测器实施例1，或者是负载转矩观测器实施例2用于图1永磁同步电机速度控制系统实施例1中时，进行反馈增益自动调整。图3中，ε为转矩变化比较阈值，ΔTL *为最近2次负载转矩给定值之间的差值，
Figure BDA0003561847350000115
为最近2次负载转矩观测值之间的差值。在一次电机速度的周期性控制过程中，图3中的(a)所示反馈增益g的调整先于负载转矩观测和滑模速度控制器的输出计算，有：
步骤I、计算
Figure BDA0003561847350000116
步骤II、判断
Figure BDA0003561847350000117
是否大于转矩变化比较阈值ε；当
Figure BDA0003561847350000118
大于转矩变化比较阈值ε时，取反馈增益g等于gmin；当
Figure BDA0003561847350000119
小于等于转矩变化比较阈值ε时，取反馈增益g等于gmax；其中，ε＞0，gmax为反馈增益高值，gmin为反馈增益低值；
步骤III、负载转矩观测器对负载转矩TL进行观测，得到负载转矩观测值
Figure BDA00035618473500001110
滑模速度控制器进行控制运算得到
Figure BDA0003561847350000121
此时的
Figure BDA0003561847350000122
为
Figure BDA0003561847350000123
Figure BDA0003561847350000124
为
Figure BDA0003561847350000125
至下一次进行反馈增益g调整时，该次
Figure BDA0003561847350000126
变为
Figure BDA0003561847350000127
Figure BDA0003561847350000128
变为
Figure BDA0003561847350000129
在一次电机速度的周期性控制过程中，图3中的(b)所示反馈增益g的调整晚于负载转矩观测和滑模速度控制器的输出计算，其反馈增益g调整方法将上述步骤III变为步骤I，步骤I-II变为步骤II-III，且
Figure BDA00035618473500001210
当最近2次负载转矩给定值的变化量与负载转矩观测值的变化量之和
Figure BDA00035618473500001211
大于ε时，表明负载转矩观测值波动大，或者是因系统模型参数变化、转子角速度给定值变化、转子角速度实际值变化，使负载转矩给定值变化大并将引起负载转矩观测值有较大波动，反馈增益g选择等于gmin进行负载转矩的快速辨识与观测；当
Figure BDA00035618473500001212
小于等于ε时，表明负载转矩给定值变化小且状态负载转矩观测值波动小，反馈增益g选择等于gmax进行负载转矩辨识与观测。图3中，ε的具体取值与滑模速度控制器的采样控制周期(周期时间)、永磁同步电机及其负载情况相关，ε在大于0，且一般小于额定转矩5％的范围内取值，例如，额定转矩为22N·m，可以取ε＝0.2N·m，或者取ε＝0.3N·m。反馈增益g的取值满足gmin＜gmax＜0，一般情况下，gmin≥-5000。gmin取值应在负载转矩突变时，负载转矩观测器输出观测值的转矩观测跟踪超调量处于转矩观测跟踪超调限值之内；gmax取值应在负载转矩不变，负载转矩观测器和滑模速度控制器均处于稳态时，最近2次负载转矩给定值的变化量与负载转矩观测值的变化量之和
Figure BDA00035618473500001213
小于ε；例如，选择反馈增益gmax＝-0.5，gmin＝-10。选取gmin、gmax、ε值的具体方法是：
步骤⑴，负载转矩观测器和滑模速度控制器均处于稳态且保持给定转子角速度不变和负载转矩不变；
步骤⑵，令反馈增益g从一个较大值开始逐渐减小，例如，令反馈增益g从-0.01开始逐渐减小，当负载转矩观测的稳态误差达到负载转矩观测稳态误差限值时，确定此时的反馈增益g值为gmax；
步骤⑶，保持给定转子角速度不变和负载转矩不变且令反馈增益g等于gmax，连续进行n次
Figure BDA00035618473500001214
值和
Figure BDA00035618473500001215
值的测量，并将n次测量中最大m个
Figure BDA00035618473500001216
之和的平均值作为转矩变化比较阈值ε；
步骤⑷，微调改变反馈增益g，负载转矩观测器和滑模速度控制器均处于稳态时，保持给定转子角速度不变和令负载转矩突变，在保证负载转矩观测器的转矩观测跟踪超调量处于转矩观测跟踪超调限值之内的前提下，测量负载转矩观测器的跟踪调节时间；
步骤⑸，重复步骤⑷，选择跟踪调节时间最短的反馈增益g值为gmin值。通常情况下，转矩观测跟踪超调量接近转矩观测跟踪超调限值时，负载转矩观测器的跟踪调节时间较短。
观测得到负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000131
后，将负载转矩的观测值
Figure BDA0003561847350000132
转换成转矩电流补偿分量i″q前馈补偿至q轴电流PI控制器的输入，对滑模速度控制器输出的转矩电流给定分量i′q进行补偿。q轴电流PI控制器的q轴转矩电流给定值i* q为：
Figure BDA0003561847350000133
式(23)中，kq＝1/(1.5pψf)为转矩观测补偿系数。比较式(11)与式(23)可得，当负载发生扰动或者是系统参数发生变化时，式(11)中没有加入负载转矩补偿，需要选取较大的k1、k2值来提供足够大的给定电流变化量来抵消负载发生扰动或者是系统参数发生变化的相关影响，以保证电机转速能够快速恒定；而式(23)将负载转矩观测值前馈补偿至电流调节器中，在不需要较大k1、k2值的情况下就能在负载发生扰动或者是系统参数发生变化时，提供足够大的给定电流变化量来抵消负载发生扰动或者是系统参数发生变化的相关影响，减少滑模速度控制器的输出压力及不连续项的幅值，有效地削弱了系统的抖振。
固定反馈增益值时，反馈增益g越小，负载转矩观测的振荡幅值越大，波动性越强；反馈增益g越大，负载转矩观测的振荡幅值越小，观测精度越高。自动调整增益算法解决了负载转矩观测器中小反馈增益导致转矩观测波动大的问题，大反馈增益收敛时间长的问题，收敛时间和波动幅度指标都优于折中增益算法，能快速跟踪负载转矩变化值以及快速降低给定变化或者参数变化所带来的观测误差，且振荡幅值小，观测精度高，达到了较好的观测效果。
在额定负载转矩下改变给定转速时，尽管实际的负载转矩没有改变，但从式(15)、(16)或者式(18)、(19)所构造的负载转矩观测器可知，当转子角速度ω发生改变时，即使负载转矩没有改变，观测到的转矩观测值也会发生变化，造成观测误差。在额定负载转矩下改变给定转速时，永磁同步电机滑模控制系统的控制调节过程是，首先由滑模速度控制器依据给定速度变化，使输出的负载转矩给定值TL *改变，使转矩电流给定值i* q发生改变，进而使永磁同步电机的电磁转矩Te发生改变，带动电机使转子角速度ω发生改变；反馈增益g如果只依据负载转矩观测值的变化量
Figure BDA0003561847350000134
进行自动调整，则此时只有当转子角速度ω发生改变，使负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000135
发生了改变后，才对反馈增益g进行调整；反馈增益g同时依据负载转矩给定值的变化量ΔTL *和负载转矩观测值的变化量
Figure BDA0003561847350000136
进行自动调整，当给定转速改变使负载转矩给定值TL *改变，负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000137
还没有发生变化时，就提前调整反馈增益g，当负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000141
真正产生观测误差时，能够加快观测器的响应速度，尽快消除(减小)负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000142
的观测误差，进而改善电机速度控制的快速性与精确性。同样地，当系统模型参数发生变化使负载转矩给定值TL *先于负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000143
发生改变时，反馈增益g同时依据负载转矩给定值的变化量ΔTL *和负载转矩观测值的变化量
Figure BDA0003561847350000144
进行自动调整，能够提前调整反馈增益g，加快观测器响应速度，尽快消除(减小)负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000145
的观测误差，并进一步改善电机速度控制的快速性与精确性。当然，如果负载发生扰动导致观测值
Figure BDA0003561847350000146
发生改变时，
Figure BDA0003561847350000147
发生较大变化时，从图2、图3可知，反馈增益g也能够进行自动调整，以尽快消除(减小)负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000148
的观测误差，使负载转矩观测值
Figure BDA0003561847350000149
尽快跟上负载转矩TL的变化。
在永磁同步电机速度控制系统实施例1的周期性控制过程中，将当次k时刻(或者是第k步)计算得到的负载转矩给定值TL *记为TL *(k)，负载转矩观测值
Figure BDA00035618473500001410
记为
Figure BDA00035618473500001411
k-1时刻为k时刻的前一次周期性控制过程时刻，负载转矩给定值TL *记为TL *(k-1)，负载转矩观测值
Figure BDA00035618473500001412
记为
Figure BDA00035618473500001413
k-2时刻为k-1时刻的前一次周期性控制过程时刻，负载转矩给定值TL *记为TL *(k-2)，负载转矩观测值
Figure BDA00035618473500001414
记为
Figure BDA00035618473500001415
图2中的(b)和图3中的(b)均先进行负载转矩观测和速度控制，后进行反馈增益自动调整，其电机速度的周期性控制过程包括以下步骤：
步骤一、检测永磁同步电机的转子位置θ、转子角速度ω和三相电流ia、ib和ic；
步骤二、依据三相电流ia、ib和ic对永磁同步电机进行Clark变换得到在α-β轴坐标系下的电流iα、iβ，依据电流iα、iβ和转子位置θ进行Park变换，得到在d-q轴坐标系下的电流id、iq；
步骤三、负载转矩观测器依据转子角速度ω和电流iq对负载转矩进行观测，得到负载转矩观测值
Figure BDA00035618473500001416
和转矩电流补偿分量i″q；
步骤四、滑模速度控制器依据输入的转子给定角速度ω*和转子角速度ω进行控制计算，得到负载转矩给定值
Figure BDA00035618473500001417
和转矩电流给定分量i′q；
步骤五、负载转矩观测器的反馈增益g依据负载转矩给定值TL *和负载转矩观测值
Figure BDA00035618473500001418
的变化进行调整；
步骤六、依据转矩电流给定分量i′q和转矩电流补偿分量i″q计算得到q轴转矩电流给定值iq *；d轴电流控制器依据d轴转矩电流给定值id *与d轴坐标系下的电流id之间的差值进行PI控制运算，得到d轴坐标系下的控制电压Ud；q轴电流控制器依据q轴转矩电流给定值iq *与q轴坐标系下的电流iq之间的差值进行PI控制运算，得到q轴坐标系下的控制电压Uq；依据d-q轴坐标系下的控制电压Ud、Uq进行Park逆变换，得到α-β轴坐标系下的控制电压Uα、Uβ；d轴转矩电流给定值id *等于0；
步骤七、将α-β轴坐标系下的控制电压Uα、Uβ作为SVPWM模块的输入，由SVPWM模块控制三相逆变器产生三相交流电源Ua、Ub、Uc，从而驱动永磁同步电机运转。
图2中的(a)和图3中的(a)均先进行反馈增益自动调整，后进行负载转矩观测和速度控制，上述步骤中，应该将步骤五与步骤三、四的先后顺序互换，即先进行步骤五，后进行步骤三、四。
在以上各选取gmin、gmax值和比较阈值的具体方法中，均在滑模速度控制器中的参数已经完成整定，且在进行负载转矩补偿控制的情况下实现；建议n为大于等于20的整数，m为大于等于5且小于等于0.5n的整数。
在以上的各实施例中，转矩观测跟踪超调限值通常为电机额定转矩的1％～10％，具体来说，转矩观测跟踪超调限值是额定转矩的2％，或者是额定转矩的5％，或者是额定转矩的10％，等等。负载转矩从一个定值突变至另外一个定值，突变开始时刻至负载转矩观测器输出观测值稳定地进入负载转矩观测稳态误差限值范围时刻为转矩观测过渡过程，跟踪调节时间指的是该过渡过程时间；负载转矩观测稳态误差指的是负载转矩不变且负载转矩观测器处于稳态时观测转矩瞬时值与负载转矩之间的误差，该误差包括滑模观测器自身抖振引起的观测误差和负载波动之外干扰原因所造成的观测误差，或者是状态观测器因为转子角速度抖振引起的观测误差和负载波动之外干扰原因所造成的观测误差；负载转矩观测稳态误差限值是负载转矩观测器允许的负载转矩观测稳态误差最大绝对值；负载转矩观测稳态误差限值通常为电机额定转矩的1％～5％，具体来说，负载转矩观测稳态误差限值是额定转矩的1％，或者是额定转矩的2％，或者是额定转矩的5％，等等。转矩观测跟踪超调量指的是负载转矩从一个定值突变至另外一个定值，负载转矩观测器输出的观测值超过突变后负载转矩的最大偏差值。当负载转矩观测的稳态误差在负载转矩观测稳态误差限值的临近范围之内，例如，95％～105％范围内，或者是98％～102％范围内时，认为负载转矩观测的稳态误差增大到负载转矩观测稳态误差限值。滑模速度控制器处于稳态指的是滑模速度控制器稳定地处于滑动模态；转子角速度稳态误差指的是稳态时电机转子角速度瞬时值与稳态值之间的差值，转子角速度稳态误差限值为系统允许的转子角速度稳态误差最大绝对值。负载转矩观测器中，实施例1的滑模观测器处于稳态指的是滑模观测器稳定地处于滑动模态；实施例2的状态观测器处于稳态指的是状态观测器处于转矩观测过渡过程之后的工作状态。转子角速度稳态误差指的是稳态时电机转子角速度瞬时值与稳态值之间的差值，转子角速度稳态误差限值为系统允许的转子角速度稳态误差最大绝对值。
包括本发明永磁同步电机负载转矩滑模观测方法的永磁同步电机速度控制系统及永磁同步电机控制方法，除用于工业机器人之外，还可以用于其他永磁同步电机应用场合。
除说明书所述的技术特征外，本发明所涉及的其他技术均为本领域技术人员所掌握的常规技术。例如，q轴电流控制器、d轴电流控制器采用PI控制器进行控制及控制器参数的选择，滑模速度控制器控制参数的选择，位置与速度检测模块使用旋转变压器或光电编码器等进行永磁同步电机转子旋转角度与旋转速度检测，以及对于Clarke变换模块、Park变换模块、Park逆变换模块和SVPWM模块、三相逆变器的变换方法及应用方法，等等，均为本领域技术人员所掌握的常规技术。

Claims (8)

1.一种永磁同步电机负载转矩滑模观测方法，其特征在于，负载转矩观测器根据负载转矩给定值
Figure FDA0003561847340000011
和负载转矩观测值
Figure FDA0003561847340000012
的变化对反馈增益进行调整，依据转子角速度ω和电流iq对负载转矩进行观测，得到负载转矩观测值
Figure FDA0003561847340000013
负载转矩观测器为
Figure FDA0003561847340000014
其中，J是转动惯量，p是电机极对数，ψf是永磁体磁链，
Figure FDA0003561847340000015
是转子角速度估计值，g是负载转矩观测器的反馈增益且g＜0；
Figure FDA0003561847340000016
kg是负载转矩观测器的滑模增益且kg≤-|e2/J|，
Figure FDA0003561847340000017
为负载转矩观测误差；
所述永磁同步电机的速度由滑模速度控制器进行控制，负载转矩观测器的输出用于对滑模速度控制器的输出进行负载转矩补偿；负载转矩给定值
Figure FDA0003561847340000018
由滑模速度控制器输出。
2.如权利要求1所述的永磁同步电机负载转矩滑模观测方法，其特征在于，负载转矩观测器根据负载转矩给定值
Figure FDA0003561847340000019
和负载转矩观测值
Figure FDA00035618473400000110
的变化对反馈增益进行调整的方法是：
步骤I、计算
Figure FDA00035618473400000111
步骤II、判断
Figure FDA00035618473400000112
是否大于转矩变化比较阈值ε；当
Figure FDA00035618473400000113
大于转矩变化比较阈值ε时，取反馈增益g等于gmin；当
Figure FDA00035618473400000114
小于等于转矩变化比较阈值ε时，取反馈增益g等于gmax；
步骤III、负载转矩观测器对负载转矩进行观测，得到负载转矩观测值
Figure FDA00035618473400000115
滑模速度控制器进行控制运算得到负载转矩给定值
Figure FDA00035618473400000116
其中，ε＞0；gmax为反馈增益高值，gmin为反馈增益低值，且gmin＜gmax＜0。
3.如权利要求2所述的永磁同步电机负载转矩滑模观测方法，其特征在于，选取gmin、gmax、ε值的方法是：
步骤⑴，负载转矩观测器和滑模速度控制器均处于稳态且保持给定转子角速度不变和负载转矩不变；
步骤⑵，令反馈增益g从一个较大值开始逐渐减小，当负载转矩观测的稳态误差达到负载转矩观测稳态误差限值时，确定此时的反馈增益g值为gmax；
步骤⑶，保持给定转子角速度不变和负载转矩不变且令反馈增益g等于gmax，连续进行n次
Figure FDA00035618473400000117
值和
Figure FDA00035618473400000118
值的测量，并将n次测量中最大m个
Figure FDA00035618473400000119
之和的平均值作为转矩变化比较阈值ε；n为大于等于20的整数，m为大于等于5且小于等于0.5n的整数；
步骤⑷，微调改变反馈增益g，负载转矩观测器和滑模速度控制器均处于稳态时，保持给定转子角速度不变和令负载转矩突变，在保证负载转矩观测器输出观测值的转矩观测跟踪超调量处于转矩观测跟踪超调限值之内的前提下，测量负载转矩观测器的跟踪调节时间；
步骤⑸，重复步骤⑷，选择跟踪调节时间最短的反馈增益g值为gmin值。
4.如权利要求1-3中任一项所述的永磁同步电机负载转矩滑模观测方法，其特征在于，滑模速度控制器的状态变量为
Figure FDA0003561847340000021
其中，ω是转子角速度，ω*是给定转子角速度；滑模速度控制器的滑模面为s＝cx1+x2，其中c为滑模面参数，且c＞0；滑模速度控制器输出的负载转矩给定值
Figure FDA0003561847340000022
和转矩电流给定分量i′q为
Figure FDA0003561847340000023
其中，系数k1、k2、k3、k4为速度滑模控制的指数趋近率系数，且k1＞0，k2＞0，0＜k3＜1，k4＞0。
5.如权利要求4所述的永磁同步电机负载转矩滑模观测方法，其特征在于，负载转矩观测器输出转矩电流补偿分量i″q，转矩电流补偿分量i″q为
Figure FDA0003561847340000024
q轴转矩电流给定值
Figure FDA0003561847340000025
为
Figure FDA0003561847340000026
6.如权利要求1所述的永磁同步电机负载转矩滑模观测方法，其特征在于，滑模增益kg按照
Figure FDA0003561847340000027
进行选择；其中α≥1。
7.如权利要求6所述的永磁同步电机负载转矩滑模观测方法，其特征在于，1≤α≤5。
8.如权利要求1所述的永磁同步电机负载转矩滑模观测方法，其特征在于，检测永磁同步电机的转子位置θ、和三相电流ia、ib和ic；依据三相电流ia、ib和ic对永磁同步电机进行Clark变换得到在α-β轴坐标系下的电流iα、iβ，依据电流iα、iβ和转子位置θ进行Park变换，得到在d-q轴坐标系下的电流id、iq。
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